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人教版小学数学五年级上册《可能性》教学设计教学内容人教版小学数学五年级上册教科书第98-99页及相应练习教学目标1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性2.根据等可能性事件与游戏规则公平性的关系,能设计合理的游戏规则,解决实际问题3.让学生经历猜测、试验、观察和合作交流的学习过程,培养学生的动手操作能力和分析能力教学重点体验事件发生的等可能性,会用分数进行表示初步感知游戏规则公平性的数学含义教学难点验证抛硬币正面、反面朝上的可能性为1/2教学准备硬币、写有数字1-6长方体和正方体盒子、多媒体课件教学过程
一、故事导入师同学们,喜欢听故事吗那我们一起来回忆一个经典的成语故事——《守株待兔》,请同学们认真的观看,看完后回答老师所提出的问题(出示故事视频:宋国有一个农民,每天在田地里劳动有一天,这个农夫正在地里干活,突然一只野兔从草丛中窜出来野兔因见到有人而受了惊吓它拼命地奔跑,不料一下子撞到农夫地头的一截树根上,折断脖子死了农夫便放下手中的农活,走过去捡起死兔子,他非常庆幸自己的好运气晚上回到家,农夫把死兔交给妻子妻子做了香喷喷的野兔肉,两口子有说有笑美美地吃了一顿第二天,农夫照旧到地里干活,可是他再不像以往那么专心了他干一会儿就朝草丛里瞄一瞄、听一听,希望再有一只兔子窜出来撞在树桩上就这样,他心不在焉地干了一天活,该锄的地也没锄完直到天黑也没见到有兔子出来,他很不甘心地回家了第三天,农夫来到地边,已完全无心锄地他把农具放在一边,自己则坐在树桩旁边的田埂上,专门等待野兔子窜出来可是又白白地等了一天后来,农夫每天就这样守在树桩边,希望再捡到兔子,然而他始终没有再得到但农田里的苗因他而枯萎了农夫因此成了宋国人议论的笑柄)师农夫天天在这里等着捡兔子,他可能会等到什么样的结果呢?生2可能再也捡不到兔子生2:也可能会再捡到兔子但机会很小师农夫“可能等不到兔子”,也“可能会再捡到兔子”,那你们认为哪一种情况的可能性大一些呢?生等不到兔子的可能性大些师农夫是否能等到兔子,这是一件不确定的事,生活中许多事情的发生是不确定的,发生的可能性也有大有小,我们在生活中经常会遇到应用可能性来决定输赢或者先后顺序的情况,今天我们就来进一步研究不确定事件发生的可能性板书可能性
二、探究新知1.设置情景师红队和黄队要进行足球比赛,那到底谁开球呢?我们一起来看看他们想出了什么办法(课件出示课本第99页的“足球比赛”,用“抛硬币”来决定谁开球场景图)师他们用“抛硬币”的方法来决定谁开球,你们知道出现正面朝上的可能性是多少吗?为什么板书正面1/2生可能是1/2,或50%,或
0.5师那反面出现的可能性又是多少呢?生和正面的可能性是一样的板书反面1/2师你们认为用抛硬币的方法决定谁开球公平吗?为了深入探讨这个问题,我们先来做个试验2.合作试验,引导发现师猜猜如果我们抛10次硬币,正面朝上的次数可能是几次为什么?如果抛的次数更多,又会出现什么情况生可能是5次,因为正面出现的可能性是1/2,总次数是10次,可能出现5次就是总次数的半,所以是1/2师这只是我们的猜测,如果实际操作的话是不是这样呢,想不想试一试,下面我们来做一个实验先看实验要求
(1)试验试验要求
①小组成员每人抛5次,小组长用画正字的方法把结果记录下来
②比比哪个小组合作得最默契完成得最快
③试验完成后观察试验结果你有什么发现?
(2)师示范抛一次硬币让孩子拿出硬币和记录表
(3)做实验
(4)汇报试验结果(填全班抛硬币情况统计表)
(5)观察试验结果,交流发现 生有些小组正面朝上的次数是总次数的一半,有些小组多些,有些小组少些,但全班加起来接近总次数的一半生有些小组正面朝上和反面朝上的次数很接近,有的小组不太接近 师当试验的次数增大时,正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近二分之一为了验证这一点,在概率论的发展历史上,曾有许多著名的数学家也做过这个试验,其结果如下3.投影数学家试验数据验证发现实验者蒲丰德·摩根费勒皮尔逊抛硬币总次数404040921000024000一半的次数20202046500012000正面朝上20482048497912012差距2822112师看到这张表格你有什么感受?生这些数学家勤奋有耐心,是我们学习的榜样师请孩子们仔细观察表格,你有什么发现?4.小结通过试验和分析,我们发现在随意抛硬币时出现正面和出现反面的可能性是相同的,都是1/2(出示幻灯片)由此可以看出,用抛硬币的方法来决定谁开球是公平的
三、游戏活动,体验可能性
1、出示游戏图问刚才同学们表现得非常好接下来我们轻松一下玩过这种游戏吗怎么玩游戏规则是通过抛写有数字1-6的骰子,出现数字几就飞几格,谁先到达终点谁赢想玩吗?(教师将同学分成红、黄、蓝三个队每个队选出1名组长.)师哪个队先走?生……师大家的积极性都很高课堂上表现都很优秀你们在我心中是平等的我也不能徇私啊既然大家都想走我们还是用转转盘来决定行吗
2、转转盘猜测师出示转盘用这个转盘决定哪个队先走好吗生不公平因为指针停在红色区域的可能性大而黄色和绿色的可能性小.师怎样设计才公平呢?和同伴交流.生把转盘平均分成三份.
3、转转盘决定三个队抛骰子的顺序
4、选骰子师:决定好了要走的次序那每步走几格呢这有两个骰子看清楚了吗教师出示写有数字1到6的长方体和正方体骰子,问如果让你选1个骰子进行游戏你会选哪个为什么不选长方体的如果你是队长你会选哪一个生正方体,因为长方体各个面的大小不同,每个面朝上的可能性不一样,面积大的两个面投掷后朝上的可能性最大生正方体每个面的面积一样,每一个面朝上的可能性都是1/6师板书(正方体1/6)师好既然正方体骰子要公平一些,我们就用它来玩游戏吧
5、各队掷骰子完成游戏师如果再玩一次,输的队可能赢吗?为什么?每个队赢的可能性是多少?生因为有三种可能,每个队赢的可能性是1/3,机会相等
6、讨论可能性和公平性之间的关系师看来同学们都能用可能性知识来设计转盘,挑选色子,并且使游规则变得公平,那么老师有一个问题:通过刚才的活动请你们想一想游戏规则的公平性与可能性有什么关系呢经讨论后出示(幻灯片),只有在可能性相等的情况下,游戏才会公平公正
四、摸球游戏拓展思维.
1、师拿出装球的盒子摇一摇猜猜盒子里有什么生:是乒乓球.
2、师:想一想我从里面随意摸出一个摸出白球的可能性是多少让学生想不知道球的个数的情况下能不能确定可能性的大小.
3、把球倒入透明的盒子中让学生知道各色球的个数知道说出摸到白球的可能性是多少
4、质疑:要使摸到白球的可能性变为1/9怎么做启发学生的发散思维.
5、如果要使摸到白球的可能性是黄球的1/2又该怎么做
6、小结通过刚才的摸球游戏同学们已经学会了用几分之一表示事件发生的可能性.
五、巩固练习师下面我们到智慧屋里面去看看多媒体出示三道题,完成练习
六、归纳总结同学们,你在这节课的活动中,最感兴趣的是什么你有什么收获教师小结通过这节课的学习,我发现我们的孩子特别善于思考这节课我们知道了不确定事件发生的可能性都可以用数来表示,如抛硬币时正面、反面朝上的可能性是1/2,正方体每个面朝上的可能性是1/6,这些知识在数学上都叫做概率概率知识在生活中的运用也很广泛,如天气预报、航天发射等等,他是怎么发展来的呢?请看(多媒体出示)概率小史如果同学们有兴趣的话,可以去图书馆或者上网查一下相关的资料,你会发现概率的知识是非常神奇而有趣的附板书可能性正面1/2抛硬币反面1/2正方体每个面1/6。