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文本内容:
凯里市炉山小学2010----2011学年度第二学期五
(3)数学教学计划教师罗朝禧
一、班级情况分析我所任教的五
(3)班人数有53人,男生42人,女生33人,留守儿童2人,单亲2人大部分的学生学习态度端正,有着良好的学习习惯,能从已有的知识和经验出发获取知识,抽象思维水平有了一定的发展基础知识掌握牢固,具备了一定的学习数学的能力在课堂上能积极主动地参与学习过程具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力,在小组合作中,同学之间会交流合作,自主探讨但有个别学生基础知识差上课不认真听讲,不能自觉的完成学习任务需要老师督促并辅导本学期重点抓好学习上有困难的学生教学,继续以新课改理念为指导,在教学中,面向全体学生,创设愉快情境教学让学生在动手实践、自主探索、合作交流、大胆创新中学习,努力培植学习型、探究型、合作型的创新人才
二、教材简析本册教材共编排了七个单元的教学内容在“数与代数”领域教学因数与倍数、分数的意义、和性质,分数的加法和减法在“空间与图形”领域教学图形的变换、长方体和正方体在“统计与概率”领域教学众数和复式折线统计图在用数学解决问题方面,教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元来教学,还安排了“数学光角”的教学内容,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学的魅力联系上述三个领域的教学内容编排3次实践活动,教学一些基本的数学思想和方法教材还编排了一些“你知道吗”,介绍数学背景知识编排一些思考题,作为弹性的教学内容教材编写时,考虑了高年级数学教学的知识量比中年级大,学生的学习能力和自我意识比中年级强教材适当调整了编写体例,设置了例题、试一试、练一练、练习、整理与练习等栏目与版块
三、教学目标及要求
(1)基础知识
①理解分数的意义和基本性质,会比较分数的大小,会把假分数化成带分数或整数,会进行整数、小数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分
②掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念,以及
2、
3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数
③理解分数加、减法的意义,掌握分数加、减法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数加、减法,会解决有关分数加、减法的简单实际问题
④知道体积和容积的意义以及度量单位,会进行单位之间的换算,感受有关体积和容积单位的实际意义
⑤结合具体情境,探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,探索某些实物体积的测量方法
⑥能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案
⑦通过丰富的实例,理解众数的意义,会求一组数据的众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征
⑧认识复式折线统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据
(2)基本技能
①经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力
②体会解决问题策略的多样性以及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力
(3)情感态度和价值观
①使学生积极主动参与获取知识的全过程,让他们认识到数学的价值,生活中离不开数学,使他们喜欢数学,乐学数学
②形成对数学的浓厚兴趣,树立学生自尊心和自信心,提高学生的相互合作能力和人际交往能力
③引导反思促进情感态度的发展教学时注意引导学生反思当天的学习活动,适时教育学生要积极参与学习活动、学习上要实事求是,并以肯定的方式强化学生良好的学习态度
④创造让学生运用所学知识解决实际问题的机会,学以致用,体会数学就在身边,借以激发和保护学生对数学的好奇心和求知欲
四、教学措施
(1)创设愉悦的教学情境,激发学生学习的兴趣
(2)提倡学法的多样性,关注学生的个人体验
(3)课堂训练形式的多样化,重视一题多解从不同角度解决问题
(4)加强基础知识的教学,使学生切实掌握好这些基础知识
(5)学生能预习教材,提出知识重点,自己是通过什么途径理解的,还有哪些疑问能通过查阅资料找出解决问题的方法
(6)教师作为课堂教学的指导者,以学生自主学习为主,主张探究式、体验式的学习方法,培养学生的动手操作能力和发散思维能力
(7)利用小组讨论的学习方式,使学生在讨论中人人参与,各抒己见,互相启发自己找出解决问题的方法,体验学习数学的快乐
(8)培养学习数学的兴趣和自信心,使每位学生的能力有所提高
(9)体现学生的主体作用,让学生爱学、会学,教学生掌握学习方法
(10)教学与实践活动相结合因材施教,每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上,创建教学的问题情境,属于符合学生认知规律的教学过程
五、教学进度
1、图形的变换………………………………………………………………(4课时)
2、因数与倍数………………………………………………………………(7课时)
3、长方体和正方体…………………………………………………………(12课时)
4、分数的意义和性质………………………………………………………(25课时)
5、分数的加法和减法………………………………………………………(7课时)
6、统计………………………………………………………………………(5课时)
7、数学广角…………………………………………………………………(2课时)
8、总复习……………………………………………………………………(5课时)五年级下册数学教案第一单元图形的变换教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时课题轴对称 教学内容:教材第3~4页例1和例2 教学目标 1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征; 2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴 3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力 重点难点会利用轴对称的知识画对称图形 教学准备实物图片 教学过程
一、复习引入
(1)欣赏下面的图形,并找出各个图形的对称轴
(2)学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形?
(3)轴对称图形的概念如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形
(4)通过例题探究轴对称图形的性质 例题1 同学们用尺子,量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律学生交流教师“在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形
二、课内练习 1.判断下面各图是否是轴对称图形,如果是,请指出它们的对称轴
三、教学画对称图形例题2
(1)引导学生思考A、怎样画?先画什么?再画什么?B、每条线段都应该画多长?
(2) 在研究的基础上,让学生用铅笔试画
(3) 通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足
四、练习
1、课内练习一-----第
1、2题
2、课外作业找出下图的对称轴板书设计 轴对称如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形 教学反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时课题旋 转教学内容教材第5~5页例3和例题4 教学目标
1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换并能正确判断图形的这两种变换结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象
2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形
3、初步渗透变换的数学思想方法重点难点能正确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形教学准备硬纸卡片教学过程
一、导入 课件出现游乐场情景摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?你能根据他们不同的运动变化分分类吗?在游乐园里,像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移(板书平移)而摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象,我们把他叫做旋转(板书旋转)今天我们就一起来学习“旋转”板书课题
二、学习新课
1、生活中的平移平移和旋转都是物体或图形的位置变化平移就是物体沿着直线移动在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答说得真棒,瞧,我们见过的电梯,它的上升、下降,都是沿着一条直线移动就是平移你们想亲身体验一下平移吗? 全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步我们生活中的平移现象可多了,能用你桌上的物体做平移运动吗?
2、生活中的旋转你们真是聪明的孩子,不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法刚才我们还见到了另一种现象,是什么呀?(旋转)旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 “你见过哪些旋转现象?”先说给同桌听听,然后汇报像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动,这些都是旋转现象同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立,一起来左转2圈,右转2圈旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的平移和旋转吧!3.学习例题3
(1)与学生共同完成其中的一道题,余下的由学生独立完成
(2)对于有错误的学生,在全班进行讲评4.学习例题4
(1) 引导学生数时要找准物体的一个点,再看这个点通过旋转后到什么位置,再来数一数经过多少格
(2)先让学生说一说画图的步骤,再来画图
(3)让学生学会先选择几个点,把位置定下来,再来画图
(4)课件演示画图过程,并帮助学生订正5.课内练习2.第6页2题3.第9页4题、课后作业板书设计 旋 转平移和旋转都是物体或图形的位置变化平移就是物体沿直线移动旋转就是物体绕着某一个点或轴运动 教学反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第三课时课题 欣赏设计教学内容教材第7~11页 教学目标1.通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象2.欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案3.学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识 重点难点 1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案2.感受图形的内在美,培养学生的审美情趣 教学准备硬纸图片 教学过程
一、情境导入利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案,配音乐,让学生欣赏
二、学习新课一图案欣赏
1、伴着动听的音乐,我们欣赏了这四幅美丽的图案,你有什么感受?
2、让学生尽情发表自己的感受二说一说
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?2.上面哪幅图是对称的?先让学生边观察讨论,再进行交流
三、巩固练习
(一)反馈练习完成第8页3题
1、这个图案我们应该怎样画?
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
(二)拓展练习
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案
2、 交流并欣赏说一说好在哪里?
四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师
五、布置作业教材第9页第5题 教学反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第四课时课题欣赏与设计练习课教学内容教材第8~11页 教学目标
1.通过收集图案,小组交流,感受图案的美,并为自己以后创作图案提供借鉴
2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念
3.自己经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣重点难点 1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案2.加深感受图形的内在美,培养学生的审美情趣 教学准备课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等 教学过程
一、展览导入课前让学生收集图案,以小组为单位进行交流思考这些图案是怎样设计的,它有什么特点?指名介绍本组中最美的图案,并结合思考说一说它的特点
二、学习新课
(一)尝试创造让学生做第8页第
1、2题
1、鼓励学生用学过的图形设计图案,对不同的学生提出不同的要求
2、交流时,教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励
(二)设计图案做第10页“实践活动”7题
1、 提出三个步骤
(1)先选择一个喜欢的图形;
(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;
(3)动手绘制图案
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流
三、巩固练习
(一)反馈练习
1、制作“雪花”取一张正方形纸,按书上所示的方法对折和剪裁可以经过多次练习,直到会剪一朵美丽的“雪花”2.作品展示
3、独立观察并尝试做第9页第5题
四、全课总结全班交流各自的作品,选出好的作品互相评价,全班展览第二单元、因数和倍数
1、因数和倍数教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时因数和倍数教学内容因数与倍数(P12-13例1及P15题
1、2)教学目标
1、从操作活动中理解因数与倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力,渗透事物之间相互联系,相互依存的辨证唯物主义观点
3、培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感教学重点理解因数和倍数的意义教学难点因数和倍数等概念间的联系和区别教学过程
一、认识因数与倍数
1、观察主题图,根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=
42、观察并回答
(1)这三组乘法、除法算式中,都有什么共同点?
(2)像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法,你想知道吗?看书第12页
(3)这样的三个数,我们也可以怎样说?(2和6是12的因数),请大家也像这样把其余的两组数也说一说请看教材12页,2和6与12的关系还可以怎么说?
(4)也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系,这几组数中,谁和谁还有因数和倍数的关系?
(5)提问能不能说12是12的因数呢?
(6)小结上面这三组算式中,我们知道
1、
2、
3、
4、
6、12都是12的因数3.讨论23÷4=5……3,提问23是4的倍数吗?为什么?谁能举一个算式例子,并说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?4.讨论0×30×100÷30÷10提问通过刚才的计算,你有什么发现?5.注意
(1)为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数一般指的是整数,但不包括0
(2)这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”,两者不能搞混淆
二、巩固新知1.下面每一组数中,谁是谁得因数,谁是谁得倍数?16和24和2472和820和52.下面得说法对吗?说出理由
(1)48是6的倍数
(2)在13÷4==3……1中,13是4的倍数
(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数3.在
36、
4、
9、
12、
3、0这些数中,谁和谁有因数和倍数关系4.游戏记住自己的学号,听老师说要求,符合要求的同学请举手
(1)()是4的倍数
(2)()是60的因数
(3)()是5的倍数
(4)()是36的因数
四、课后小结
五、作业教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时一个数的因数的求法教学内容一个数的因数的求法(P13页例题1及P15练习题2)教学目标
1、通过学习,使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法
2、通过求一个数的因数方法,知道一个数的因数的个数是有限的
3、通过不完全归纳法得出一个数的因数的特点,体现从具体到一般的解题思路教学重点学会求一个数的因数教学难点弄清为什么一个数的因数的个数是有限的教学过程
一、复习旧知1.根据算式4×8=32说说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?2.根据算式63÷7=9说说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?3.判断
1.2÷
0.2=6,我们能说
0.2和6是
1.2的因数吗?
1.2是
0.2的倍数,也是6的倍数吗?4.注意本单元讲的因数和前面讲的乘法方式各部分名称的因数有所不同,这里讲的的倍数,也和前面讲的“倍”有所不同
二、探究新知1.出示P13例题118的因数有哪几个?
(1)提问怎样去求18的因数呢?同位同学互相讨论,要求不能遗漏,看谁找得又对又快?
(2)汇报第一种方法,列出积是18的乘法算式,得到18得因数有
1、
2、
3、
6、
9、18第二中方法,列出被除数是18的除法算式,得到18的因数有
1、
2、
3、
6、
9、18
(3)无论是乘法算式还是除法算式,在思考时要注意什么?(要从最小的数找起,都时非0的整数)我们把18的因数也可以像这样表示如图18的因数
1、
2、
3、
6、
9、18这个圈我们称它为集合圈,这种表示方法就是用集合圈表示因数2.完成P13做一做
(1)同学们找出30的因数,找出36的因数(独立完成后,汇报自己找因数的方法)30的因数有
1、
2、
3、
5、
6、
10、
15、3036的因数有
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36
(2)观察,18的最小因数是(),最大因数是()30的最小因数是(),最大因数是()36的最小因数是(),最大因数是()提问通过观察,你发现了什么?大家再数一数这三个数的因数的个数,你又发现了什么?
(3)一个数的因数有什么特点?特点最大的因数是它本身,最小的因数是1;一个数的因数的个数是有限的
三、巩固新知1.完成P15第2题学生自己独立完成,讲评时让学生说一说,是怎么想的?2.判断
(1)12的因数有
1、
2、
3、
4、
6、12
(2)整数32的因数共有4个
(3)自然数a的最大因数是a,最小因数是1
(4)一个数的因数都小于这个数
四、课后小结
五、作业
六、课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第三课时一个数的倍数的求法教学内容一个数的倍数的求法(P14例题2及P15题3~6)教学目标1通过学习,使学生掌握求一个数的倍数的方法2使学生掌握一个数的倍数的特点3通过不完全归纳法得出一个数的倍数的特点,培养学生抽象的概括能力教学重点掌握求一个数的倍数的方法教学过程
一、复习引入1.求一个数的因数,你想怎样求?2.一个数的因数有什么特点?3.求下列各数的因数25的因数有(),49的因数有(),17的因数有(),60的因数有()4.根据3×5=15,请你说出谁是谁的倍数?
二、探究新知1.教学一个数的倍数的求法
(1)出示P14例2你能找出多少个2的倍数?提问你想怎样找2的倍数?(同桌互相讨论,然后汇报)
(2)只要把2与一个非0自然数相乘,所得的积就是2的倍数全班一起找2的倍数,得出2的倍数有
2、
4、
6、
8、10……你能找出多少个2的倍数?(无数个)因为2的倍数有无数个,写不完,所以后面用省略号表示用图表示为2的倍数
2、
4、
6、
8、10……
(3)尝试练习完成P14页的“做一做”,学生独立圈、写,集体订正
(4)观察,为什么它们的倍数的个数是无限的呢?这些数的倍数中最小的倍数是多少?小结一个数的倍数的特点是最小的倍数是它本身,没有最大的倍数一个数的倍数的个数是无限的
三、巩固新知完成P15题3~61.第3题,先说说什么是倍数?再找出8和9的倍数2.第4题,自己找出下列个数的因数和倍数,再说说因数和倍数有什么区别?3.第5题,学生自己判断,并说出理由
四、课后小结
五、作业
六、课后反思
2、
2、
5、3的倍数的特征教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时
2、5的倍数数的特征教学内容
2、5倍数的特征(P17~18及P20题1~3)教学目标
①让学生通过探索
2、5倍数的特征过程,掌握
2、5倍数的特征,并会正确的判断一个数是否是
2、5的倍数
②使学生知道奇数、偶数的意义,会判断一个数是奇数还是偶数
③培养学生观察与分析能力,提高学生的思维水平教学重点掌握
2、5倍数的特征,理解奇数、偶数的概念教学过程
一、创设情境
1、请你说出因数与倍数的含义
2、判断谁是谁的倍数?谁是谁的因数?
(1)12和6
(2)28和7
(3)13和1
二、探究新知1.学生动手操作学习2的倍数的特征
(1)出示电影院的情景图提问从这副图中,你看到了什么?拿座号是多少的同学应该从双号入口进?(学生自由的说)
(2)观察先让学生自己去观察2的倍数,看他们有什么特征,如观察有困难,可作提示看他们的个位有什么特征
(3)特征让学生说出观察的特征(板书在黑板上)如2=1×24=2×26=3×28=4×210=5×2……
(4)它们的个位数都有什么特点?(个位是
0、
2、
4、
6、8)个位是
0、
2、
4、
6、8的数都是2的倍数吗?检验让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确2.教学奇数和偶数的概念
(1)提问自然数中,2的倍数有多少个?教师自然数中,是2的倍数的数,我们称它为偶数那么不是2的倍数的数,我们叫它为奇数
①偶数的个位上是
0、
2、
4、
6、
8、
②奇数的个位上是
1、
3、
5、
7、
9、注意因为0是2的倍数,所以0也是偶数
(2)自然数的分类奇数自然数偶数
(3)练习P17做一做学生独立完成,讲评时要学生说出判断的根据,要特别强调0也是偶数3.探索5的倍数的特征
(1)请学号是5的倍数的同学起立你们学号的个位数字有什么特征?(个位是0或5)
(2)观察表格,P18表格,提问在表中找出5的倍数,你发现了什么?
(3)提问5的倍数的个位有什么特征?4.探索既是2的倍数,又是5的倍数的他政
(1)下面那些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?24,35,67,90,99,15,60,75,106,130,521,280观察那些数是2的倍数,也是5的倍数?它们有什么特征?这样的数一定是哪些数的倍数?(10的倍数)
三、巩固新知1.完成P20的题1~3
(1)先说2的倍数的特征,再让学生涂颜色
(2)先说说奇数和偶数的概念,然后到生活中去找奇数和偶数
(3)说一说5的倍数的特征
四、课堂小结学生小结今天学习的内容
五、能力拓展
(1)20以内(含20)的奇数有,偶数有
(2)两位数中,最小的2的倍数是,最大的2的倍数是
(3)三位数中,最小的5的倍数是,最大的5的倍数是
(4)比20大又小于50的数中,既是2的倍数又是5的倍数的数有
六、课后小结
七、作业
八、课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时3的倍数的特征教学内容3的倍数的特征(P19及P20题4~5)教学目标
1、使学生通过操作自己发现3的倍数的特征,并归纳出3的倍数的特征
2、能应用3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数
3、培养学生观察、分析、概括、推理能力
4、让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣,培养学习数学的信心教学重点探求3的倍数的特征教学难点会判断一个数是否是3的倍数教学过程
一、复习引入,创设情境
1、判断下面哪些数是2的倍数,哪些数是5的倍数?18,25,46,85,100,325,180,
902、2的倍数和5的倍数各有什么特征?
3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征?
二、探究新知我们已经知道了
2、5倍数的特征,那么3的倍数又有什么特征呢?现在我们就来学习和研究3的倍数的特征(板书课题)1.小组合作学习---3的倍数的特征
(1)思考并回答
①什么样的数是3的倍数?
②要想研究3的倍数的特征,应该怎样做?
(2)做法是(根据学生说的逐一板书,先找出一些3的倍数)1×3=35×3=152×3=66×3=183×3=97×3=214×3=128×3=24……
(3)观察3的倍数的各位数字又什么特征?它是不是3的倍数?其它位数又什么特征?
(4)提问如果老师讲这些3的倍数的各位数字和十位数字调换,它还是3的倍数吗?(学生自己动手验证)我们发现调换位置后还是3的倍数,那么3的倍数有什么奥妙呢?(分组讨论,汇报)可以提示将各个数字加起来汇报如果把3的倍数的各位上的数字相加,他们的和是3的倍数验证下面各数,哪些是3的倍数呢?210,54,216,129,9231,9876543204
(5)小结一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数2.练习完成P19做一做
三、课堂小结学生小结今天学习的内容
四、巩固练习完成P20题4~5
五、能力拓展
(1)在□里填上适当的数,使它是3的倍数3□5□1646□400□
(2)在□里填上适当的数,使它成为偶数,并且是3的倍数□7□3□□06□0□81□□
(3)有一个数有因数3,又是5的倍数,在两位数中最大的一个数是,在三位数中最小的一个数是
六、作业
七、课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第三课时
2、
5、3的倍数的练习教学内容
2、
5、
3、的倍数的练习(P21题6~11)教学目标通过综合练习,使学生熟练掌握
2、
5、3的倍数的特征,并能正确判断所给的数是否是
2、
5、3的倍数,提高综合应用的能力教学重点通过练习,进一步掌握
2、
5、3的倍数的求法教学过程
一、基本练习1.2的倍数有什么特征?5的倍数有什么特征?3的倍数有什么特征?2.在下列各数中,哪些数有因数3?515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889903.提问在3的倍数中,哪些数是9的倍数?它们是根据什么特征来划分的?
二、概念辨析1.凡是偶数都是2的倍数2.没有因数二的自然数一定是奇数3.自然数不是奇数就是欧式4.个位是0的自然数一定既是2的倍数,又是5的倍数5.个位是
3、
6、9的数一定含有因数36.
30.6各位上的数字的和是3的倍数,所以这个数是3的倍数
三、指导练习1.第6题这副图的条件是什么?要我们求什么?原有22人,再来几人才能正好安3人一组分完,说明再来的人数和原有的人数合并起来应该与3有什么关系?22+2=242.第7题学生独立完成,讲评时要他们说出根据来3.第8题要求学生懂得这道题问了几个问题?(必须是3的倍数,又要是偶数)先考虑哪个问题呢?为什么?4.第9题让学生自己独立判断,并说一说自己判断的理由5.第10题1当填奇数时,你是怎样考虑的?(个位数字是3或者5就可以了)2当填偶数时,你是怎样考虑的?(个位数字是0或者4就可以了)3当填2的倍数时,你是怎样考虑的?(2的倍数特征,个位数字是偶数就可以了)4当填5的倍数时,你是怎样考虑的?(考虑5的倍数,个位数字是0或者5就可以了)5当填3的倍数时,你是怎样考虑的?(3的倍数特征)6当填既是2的倍数,又是3的倍数时,你是怎样考虑的?(先考虑3的倍数特征,哪3个数字的和是3的倍数,只有
4、3和5,再考虑2的特征,个位是偶数)6.第11题判断奇数还是偶数,只要看个位上的数字就可以了
四、课后小结
五、作业
六、课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时
3、质数和合数教学内容质数和合数P23~24例题1及P25题1~5教学目标
1、使学生掌握质数和合数的意义,能正确判断一个常见数是质数还是合数
2、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力
4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣教学重点质数和合数的意义教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数教学过程
一、创设情境1.谁能说说什么是因数?2.自然数分几类?自然数还有一种新的分类方法,就是按一个数的因数的个数来分,今天就来学习这种分类方法
二、探索研究1.学习质数和合数的概念
(1)请写出1~20各数的因数?(根据学生的回答板书)
(2)观察
①每个数的因数的个数是否完全相同?
②按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳)
(3)可分为三种情况(让学生填)只有一个因数()只有1和它本身两个因数有两个以上的因数1,2,3,5,7,11,13,17,19,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
(4)教学质数和合数的概念
①自然数只有两个因数的,如
2、
3、
5、
7、
11、
13、
17、19等这几个数的因数一定是多少?讲一个数,如果只有1和它本身两个因数,我们把这样的数叫做质数(或素数)
②
4、
6、
8、
9、
10、
12、
14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同?讲一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,我们把这样的数叫做合数(板书“合数”)注意1既不是质数,也不是合数
(5)提问什么叫质数?什么叫合数?自然数按因数个数来分,可以分几类?
2、质数、合数的判断方法
(1)我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?(根据因数的个数来判断)
(2)完成P23做一做,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?
(3)提问你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来?(不必要,只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)3.出示P24例题1,找出100以内的质数,做一个质数表
(1)提问如何很快的制作一张100以内的指数表?
(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法
(3)介绍筛选法先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数100以内的质数略
(4)讲判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如100以内的质数表(或者看6的倍数的左右)
三、巩固练习完成P25题1~5第3题质数+质数=10,质数×质数=21,分析这两个质数一定小于10,10以内的质数有2,3,5,7,通过观察可知,只有3和7同样,质数+质数=20,质数×质数=91,只有3+17=20和7+13=20,而积是91的只有7和13
四、拓展延伸1.判断
①所有的质数都是奇数
②所有的偶数都是合数
③自然数不是质数就是合数
④两个奇数相减,差一定是偶数
⑤两个偶数相加,和一定是合数2.最小的质数是,最小的合数是,20以内的质数是,既不是质数也不是合数的数是3.把下列各数写成两个质数相加的形式
①10=()+()
②16=()+()424=()+()=()+()=()+()
五、课后小结
六、作业
七、课后反思第三单元、长方体和正方体
1、长方体和正方体的认识教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时长方体的认识教学内容长方体的认识(P27~29例题1~2,及P31练习五题1)教学目标
1、初步认识立体图形,认识长方体的特征
2、通过观察、想象、动手操作等活动,进一步发展空间观念
3、继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质教学重点掌握长方体的特征教学用具
①教师准备教材第20页图中的各个实物,铁丝制作的长方体框架、
②学生准备一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒教学过程
一、认识立体图形和长方体1.已经认识过许多物体的形状,你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗?小结长方形、正方形、三角形都是平面图行讲台上放一些物体,注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗?2.指出像这些物体都是立体图形其中,粉笔盒、书等的形状是长方体你还能说出一些长方体形状的物体吗?3.出示P27图,让学生观察小结我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体(也叫立方体)
二、探究长方体特征,出示例题11.认识面、棱、点
(1)拿出准备的马铃薯,用刀切下一片,你看到了什么?(一个平平的面)
(2)挨着这个面,再切一刀,你又看到了什么?(两个面,一条边)及时指出我们把两个面相交的这条边叫做棱
(3)紧挨着这两个面再切一刀,形成三个面,现在你又看到了什么?(有三个面,三条棱)指出三条棱相交的点我们把它叫做顶点2.讨论长方体的面拿出自己准备的长方体,给大家介绍一下,大家看一看,摸一摸自己的长方体,你从中发现了什么?提问长方体是由什么围成的?说明长方体是由6个面围成的,这是长方体区别于其它立体图行最明显的特征,我们可以根据这个特征,从立体图形中很快分辨出长方体3.认识长方体的棱和顶点提问在长方体中,有几条棱?几个顶点?用手摸一摸长方体的棱和顶点4.研究面、棱、顶点的特征提问大家已经认识了长方体的面、棱和顶点一个长方体,它的面、棱和顶点还有哪些特点呢?请同学们以小组为单位,继续讨论,并完成下面这几个问题
(1)面的特征
①用手摸一摸它有几个面(注意培养学生有顺序地观察)
②每个面是什么形状?(注意出示也有两个相对的面是正方形)
③哪些面完全相等?长方体有6个面,每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)相对的面的形状、大小完全相同
(2)长方体的棱的特征
①数长方体有多少条棱?(要说出数的方法)
②量动手量一量每条棱的长度,看哪些棱的长度相等?(有什么规律?)根据学生的发言归纳出(投影显示)长方体有12条棱,相对的4条棱的长度相等
(3)长方体的顶点的特征让学生拿一个长方体纸盒,用手摸长方体每三条棱相交的地方,并提问长方体有几个顶点?(8个)5.概括长方体的特征通过大家的操作、讨论可以知道长方体是由个长方形(特殊情况有两个相对的面是形)围成的图形在一个长方体中,相对的面,相对的棱的长度6.拿一个长方体放在讲台上让学生观察最多能看到几个面?(3个面)讲所以我们通常把长方体画成这样指导学生画长方体的图形
三、认识长方体的长、宽、高1.出示P29例题2,学生用学具做一个长方体的框架提问在做的过程中,你发现了什么?让学生分组讨论如下的两个问题
(1)它的12条棱可以分成几组?怎样分?
(2)相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗?2.揭示长方体的长、宽、高的概念
(1)你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗?(长、宽、高)
(2)长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系?(出几个长、宽、高不同的长方体)结论长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的让学生指出自己长方体的长、宽、高3.动手做,完成P29做一做
四、巩固练习完成P31练习五T1
五、课堂小结由学生小结今天学习的内容课外作业1. 如图
(1)长方体前面是什么形状?长和宽各是多少?和它相同的面是哪个面?
(2)哪个面的长是6厘米、宽是4厘米?
(3)面积是48平方厘米的有哪几个面?6cm8cm4cm2. 一个长方体,长5厘米,宽
3.5厘米,高2厘米这个长方体的棱长综合是多少厘米?3. 一个长方体的棱长总和是96厘米它的长、宽、高的和是多少厘米? 教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时正方体的认识教学内容正方体的认识(P30及P31练习题2~8)教学目标
(1)通过观察和操作等教学活动,使学生认识正方体,掌握正方体的特征
(2)通过观察和比较,弄清长方体和正方体之间的联系和区别
(3)通过学习活动,培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间观念教学重点长方体的特征及长、正方体的异同点学生准备长方体和正方体纸盒各一个 教学过程
一、创设情境
1、上节课我们认识了长方体,请大家拿出上节课做好的长方体,边观察边填写下表形体 面棱顶点面的形状面积棱长长方体 以上是长方体的特征及有关知识,(拿出一个正方体)你知道它有什么特征吗?这节课我们就来学习和研究正方体的特征,并板书课题
二、探索新知1. 教学P30正方体的特征让学生拿出准备好的正方体,小组合作学习形体 面棱顶点面的形状面积棱长正方体
(1)观察并回答
①它们的形状都是什么体?(正方体)
②正方体还有一个名称你知道吗?(立方体)
(2)小组讨论请同学们拿出你们准备好的正方体,观察和讨论一下正方体有什么特征选一个代表说出你们观察讨论的结果,最后将学生的发言归纳在下表中(投影出示)
(3)用填空的形式小结正方体是由个的正方形围成的图形正方体也有条棱,它们的长度正方体也有个顶点
(4)完成P30页的“做一做”2. 学习长方体和正方体的异同点
(1)教师请同学们拿出一个长方体和一个正方体,讨论一下,长方体和正方体有哪些相同点和不同点?(每4人一组讨论)完成下表形体面棱顶点面的形状面积棱长长方体61286个面都是长方形(特殊时有两个相对的面是正方形)相对的面的面积相等每组互相平行的四条棱的长度相等正方体6128都是正方形都相等都相等
(2)提问从比较中可以看出,正方体和长方体有什么关系?结论长方体的所有特征,正方体都具备,可以说成是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体用图表示长方体正方体
三、巩固练习完成P31练习五T2~81.练习五的第2题只要全班口头回答就可以了2.练习五的第3题每一个学生自己动手量一量数学课本的长宽高各是多少,然后汇报就可以了3.练习五的第
4、5题这是一个长方体直观图,让学生通过观察,发现长方体棱之间的关系,如各组棱互相平行,与其中一条棱垂直的几条棱互相平行等,以加深对长方体的认识4.第6题工人叔叔至少需要多长的彩灯线,实际是要我们求什么?5.第7题这个柜台需要多少米角铁,实际是要我们求什么?学生独立完成,师讲评6.第8题先让学生讨论,然后用几个正方体的小木块摆一摆,验证大家讨论的结果
四、课堂小结让学生小结今天学习的内容
五、课后反思————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
2、长方体和正方体的表面积教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时长方体和正方体的表面积的概念教学内容长方体和正方体的表面积的概念(第33~34页例题1及P36,T1~3)教学要求
1、通过操作,使学生理解长方体和正方体表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法
2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题
3、培养学生的分析能力,同时发展他们的空间观念教学重点长方体表面积的计算方法教学难点长方体表面积的计算方法教学用具学生准备长方体和正方体纸盒各一个,剪刀一把教学过程
一、复习引入
1、什么是长方体的长、宽、高?
2、长方形的面积怎么计算?
3、看图回答前后两个面长
0.7m宽
0.4m,面积是
0.7×
0.4=
0.28m左右两个面长
0.5m宽
0.4m,面积是
0.5×
0.4=
0.2m这个包装箱的表面积是
0.7×
0.5×2+
0.7×
0.4×2+
0.5×
0.4×2=
0.35×2+
0.28×2+
0.2×2=
0.7+
0.56+
0.4=
1.66m或者(
0.7×
0.5+
0.7×
0.4+
0.5×
0.4)×2=(
0.35+
0.28+
0.2)×2=
0.83×2=
1.66m答至少要用
1.66m硬纸板
(3)比较上面两种解法有什么不同?它们之间有什么联系?
三、课堂小结你发现长方体表面积的计算方法了吗?结论=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
四、巩固练习完成P34“做一做”学生独立分析已知条件和问题,“没有底面”是什么意思?讲评时要求学生说一说为什么“
0.75×
0.5”没有乘以2?
五、课堂练习完成P36练习六T1~3教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时正方体表面积的计算教学内容正方体表面积的计算(P35例题2以及P36练习T4~6)教学目标
1、根据正方体特征,理解并掌握正方体表面积的计算方法
2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题
3、体会所学知识与现实的联系,培养学生的应用意识教学重点正方体表面积的计算方法教学用具学生准备一个长方体和正方体实物教学过程
一、创设情境1.什么是长方体的表面积?什么是正方体的表面积?2.看图并回答
(1)前面和后面的面积需要哪两个条件?怎样求?
(2)5cm和3cm这两个条件,可以求出哪个面的面积?
(3)要求左面和右面的面积,需要哪两个条件?怎样求?
(4)这个长方体的表面积怎样求?
二、探求新知1.出示P35例题2分析题目的已知条件和问题
①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸,实际是求什么?
②正方体的6个面有什么特征?
③怎样求正方体的表面积呢?
1.2×
1.2×6=
1.44×6=
8.64(dm)答包装这个礼品盒至少要用
8.64dm包装纸2.练习完成P35“做一做”分析题目的已知条件和问题,鱼缸有什么特征?学生解答3×3×5=9×5=45(dm)3.表面积计算中的实际问题
(1)实际生产和生活中,有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和所以在求表面积时,要联系实际生活如油箱、罐头等都是6个面,游泳池、鱼缸等都是5个面,而水管、烟窗等都是4个面
(2)判断下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
三、课堂作业完成P36练习T4~6
四、课堂小结学生小结今天学习的内容
五、课堂作业1.一个正方体木箱,棱长5dm,在它的表面涂漆,涂漆的面积是多少?如果每平方分米用油漆8克,涂这个木箱要用油漆多少克?2.用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架,然后在它的表面糊纸,至少要用多少纸?
3、长方体和正方体的体积教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时体积和体积单位教学内容体积和体积单位(P38~40的“做一做”及P44练习七T1~3)教学目标
①通过实践操作,使学生理解体积的含义,建立体积的概念
②初步认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米,掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征,能正确选择和使用体积的单位
③通过学生的动手实践,加强学生的空间观念教学用具教师准备盛有红色水的大玻璃杯两个,大小石头各一块,;1立方米的木条棱架一个;体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个教学重点体积的含义和常用的体积单位 教学过程
一、复习我们已经学习了长方体和正方体,掌握了长方体和正方体的表面积计算方法,这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识
二、探索研究1.故事引入出示主题图乌鸦喝水的故事提问乌鸦喀什为什么喝不到水?乌鸦想出了什么办法?最后喝到水了吗?通过乌鸦喝水的故事,你想到了什么?2.学生实验取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子里,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?为什么?(第一杯的水不能倒入第二杯,因为鹅卵石占据了一部分空间)3.比较观察电视机、影碟机、手机,哪个所占的空间大?不同的物体所占空间的大小不同4.体积概念的引入物体所占空间的大小叫做物体的体积(板书课题体积)加深理解
(1)你知道什么是长方体和正方体的体积?
(2)你能说出身边的哪些物体的体积较大?哪些物体的体积较小?
(3)体积与表面积的概念相同吗?
二、体积单位的认识
1、我们已经学过哪些长度单位和面积单位?
2、出示两个长方体怎样比较这两个长方体体积的大小呢?
3、根据常用的长度单位和面积单位,想一想常用的体积单位有哪些?介绍体积单位,常用的体积单位有立方米(m)、立方厘米(cm)
4、认识1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大我们规定棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米1立方厘米
①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长
②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米(约一个手指尖的大小)1立方分米出示一个棱长1分米的正方体,你知道它的体积是多少吗?我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米(约一个粉笔盒的大小)1立方米出示1立方米的木条棱架,让同学们上来看一下1立方米的体积的大小我们生活中,哪些物体的体积大约1立方米?
5、再次感觉体积计量单位的实际大小实际比划大小
6、练习
(1)完成P40“做一做”T1说一说分别是用来计量什么的单位,它们有什么不同?长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别
(2)完成P40“做一做”T2让学生说一说解题的根据是什么?进而使学生深化对计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解
三、巩固练习完成P44的第1~3题提示T3,本题无论怎么摆,新组成的长方体是由9个棱长为1厘米的小正方体组成的,那么它的体积是9立方厘米
四、课后小结
五、作业教学反思——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时长方体和正方体的体积计算教学内容长方体和正方体体积的计算方法(P40~42例题1~2,完成P455~7题)教学目标1.使学生通过实践操作,推导出长方体和正方体体积的计算公式,并能正确地进行计算2.通过实践活动,培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力,发展学生的空间观念3.能应用所学知识,解决生活中的简单问题,发展学生的应用意识教学重点长方体、正方体体积计算教学用具1立方厘米的正方体木块24块教学过程
一、复习引入
1、叫做物体的体积
2、常用的体积单位有、、
3、计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个师我们已经知道计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位,那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积?这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法(板书课题)
二、探究新知1.怎样计量一个物体的体积?出示一个长方体怎样才能知道这个长方体的体积?2. 动手实验
(1)取出24块的立方块提出要求用24块的立方块,把这些小立方块拼成一个长方体,把每次拼成的情况记录在下面的表格里长宽高小木块的数量长方体的体积241124241211242483124246222424
(2)说明学生摆长方体的样式非常多,这里只列举几种观察从这展表,你发现了什么?小结长方体所含体积单位的数量,就是长方体的体积长方体的体积正好等于长×宽×高的积
(3)长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成V=abh3. 出示P42例题1例1一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?提问大家自己会计算吗?(让学生自己独立完成)V=abh=7×4×3=84()答它的体积是844. 正方体体积的计算教师请大家根据长方体和正方体的关系,想一想,正方体的体积该怎样计算呢?正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积,用a表示正方体的棱长,那么正方体的体积公式可以写成V=说明表示3个a相乘,可以写成,读作a的立方,所以长方体的体积公式可以写成V=5. 出示P42例2一个正方体的石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米?让学生独立完成V==6×6×6=216()答这块石料的体积是216立方分米
三、课堂实践1.完成P45练习七第5~7题
(1)第5题这是一道实际应用题,题中给出一个在生活中计算土、沙、石时常用的一个体积单位“方”,让学生知道“1方=1立方米”即可
(2)第6题,学生独立完成,教师讲评
(3)第7题,本题有6种不同的分法,但每个人分到的大小都是一样的
四、作业1.一个长方体,长是
0.8m,宽比长少
0.2m,高是
0.5m,它的体积是多少立方米?2.一个正方体的棱长是最小的合数(单位dm),它的体积是多少立方分米?3.学校要砌一堵长8m,宽
0.2m,高3m的墙,每立方米需要砖520块砌这堵墙共要多少块砖?
五、课后小结
六、课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第三课时长方体和正方体体积教学内容长方体和正方体体积的计算公式的统一(完成P43内容及P45第8题)教学目标1.使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式,并会灵活地应用公式进行体积计算2.提高学生综合运用知识的能力,培养学生的抽象概括能力教学重难点运用公式进行计算教学过程
一、创设情境
1、 出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长
2、填空
(1)长、正方体的体积大小是由确定的
(2)长方体的体积=
(3)正方体的体积=
二、探索研究1.认识长方体和正方体的底面观察图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面这个面是由摆放的方式决定的2.长方体和正方体的底面面积
(1)长方体和正方体的底面的面积叫做底面积
(2)怎样求长方体的底面积?(长方体的底面积=长×宽,即S=ab)怎样求正方体的底面积?(正方体的底面积=棱长×棱长,即S=)
(3)长方体和正方体体积计算公式的统一思考我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢?长方体的体积=长×宽×高=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长结论长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示V=sh3. 练习完成P43“做一做”第2题讲解“横截面”通过实物直观演示,让学生理解他的实际意义,懂得一个物体平放,立体图形的左面和右面就叫做横截面,如果竖起来,横截面就成了底面所以
三、巩固练习完成P45题8
四、练习拓展1.计算4cm9cm8cm12cm2.一根长方体木料,它的横截面的面积是
0.15,长2m5根这样的木料体积一共是多少?3.有100块底面积是42,高6cm的立方体石块这些石块的体积一共是多少?4. 一个正方体的棱长的和是48cm,这个正方体的体积是多少?
五、课后小结
六、作业教学时间2011年月日星期总课时第课时第四课时体积单位间的进率教学内容体积单位间的进率完成P46~47的例4及P48练习T1~2教学要求1.使学生在理解的基础上,掌握常用的体积单位之间的进率,并会进行名数的改写2.使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题教学重点体积单位之间的进率教学用具棱长是1分米的正方体模型教学过程
一、创设情境1.说一说常用的体积单位有哪些?2.改写1km=m1m=dm=cm
二、探求新知1.教学体积单位间的进率
(1)出示1个棱长是1分米的正方体模型教具提问
①当正方体的棱长是1分米时,它的体积是多少?
②当正方体的棱长是10厘米时,它的体积是多少?
③想一想1立方分米是多少立方厘米?观察1立方分米的正方体被平均分成10个小格,每个小格的边长是1厘米,照这样的边长切成的小正方体的体积是1立方厘米每一层可以切出10×10=100个小正方体,10层可以切出100×10=1000个小正方体即1立方分米里面含有1000个1立方厘米的小正方体,所以1立方分米=1000立方厘米正方体棱长1分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米小组汇报结论1立方分米=1000立方厘米
(2)那你能推算出1立方米=()立方分米吗?2.体积单位与面积单位及长度单位之间的关系 单位名称相邻单位间的进率长度米、分米、厘米十进面积平方米、平方分米、平方厘米百进体积立方米、立方分米、立方厘米千进3. 出示P47例3
(1)
3.8是多少?
(2)2400是多少?分析
(1)1立方米=1000立方分米,
3.8立方米是1立方米的
3.8倍,所以只要
3.8×1000=3800,从而得出
3.8=3800
(2)1000立方厘米=1立方分米,2400立方厘米里面包含有几个1000立方厘米,所以只要把2400÷1000=
2.4,从而得出2400=
2.4
(3)比较这两题单位换算有什么不同?体积单位的换算应该怎样算?小结4. 出示P47例4学生自己尝试练习,然后教师再进行讲评50×30×40=60000=60=
0.065. 练习P47“做一做”学生完成后,要求学生口述过程
三、课堂小结学生小结今天学习的内容
四、巩固练习完成P48练习八T1~4
五、课后小结
六、作业教学时间2011年月日星期总课时第课时第五课时容积教学内容容积教学目标1、知道容积的意义2、掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系3、会计算物体的容积教学重点1、容积的概念2、容积与体积的关系教学难点容积与体积的关系教具量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教学过程
一、复习检查说出长正方体体积计算公式
二、准备把泥放入一个长方体的小木盒中(压实,与上口平),然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高计算泥块的体积这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是()
三、新授1、认识容积及容积单位(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积
(2)计量容积,一般就用体积单位但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升
(3)演示体积单位与容积单位的关系说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升升和毫升有什么关系呢?教具演示
①1升(L)=1000毫升mL将1升的水倒入1立方分米的容器里小结1升L=1立方分米dm3
②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升mL=1立方厘米cm3练一练
1.8L=mL3500mL=L15000cm3=mL=L
1.5dm3=L
(4)小组活动
(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯?
(2)估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升2、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同但是要从容器的里面量长、宽、高例一个小汽车上的油箱,里面长5分米,宽4分米,高2分米这个油箱可以装汽油多少升?5×4×2=40(立方分米)40立方分米=40升答这个油箱可以装汽油40升做一做一个正方体油箱,从里面量棱长是
1.4米这个油箱装油有多少升?(订正)小结计算容积的步骤是什么?
3、我们知道了计算规则物体的体积的方法,如计算长方体的体积是用长乘宽乘高,计算正方体的体积是棱长的3次方那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?出示一个西红柿,谁有办法计算它的体积?小组设计方案
四、巩固练习1、生物小组买来一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米,宽是4分米,深
2.5分米,它的容积是多少升2、一个长方体油箱的容积是20升这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米?3、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?4、提高题p
55、16
五、作业课后反思——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————教学时间2011年月日星期总课时第课时单元复习第一课时复习目标
1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固
2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算
3、体积单位的进率复习重点长正方体的表面积和体积的计算体积单位的进率复习用具长正方体的学具复习过程
一、复习单元的主要内容(板书长方体和正方体)问看到课题你能想到到哪些知识?
1、特征及关系长方体正方体顶点8个8个面6个(相对的两个面相等)6个面都相等棱12条棱(相对的棱长度相等)12条棱长度相等正方体是特殊的长方体(集合图)
2、表面积怎样求长正方体的表面积?(说出公式)
3、体积和容积
(1)、体积单位立方米、立方分米、立方厘米
(2)、容积单位一般用体积单位,计量液体时用升、毫升
(3)、体积和容积的计算(说出公式)
二、练习
1、填空
(1)表面积和体积的意义不同,表面积是物体的大小,体积是物体所占的大小
(2)、表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积用单位常用的单位有、、;相邻的两个面积单位间的进率是计量物体体积用单位,常用的体积单位有、、;相邻的体积单位间的进率是
(3)、表面积和体积的计算方法不同计算正方体的表面积是;计算正方体的体积是或计算长方体的表面是;计算长方体的体积是或
(4)、一个正方体,棱长是8分米,这个正方体的棱场之和是;表面积是;体积
(5)、一个长方体,长2米,宽5分米,高
0.4分米这个长方体的表面积是;体积是
(6)、一根长方体材料,宽3分米,厚2厘米,体积是
0.12立方米这根木材的长是,放在地上占地面积最大是
2、判断
(1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形()
(2)、长方体中相对的4条棱长度相等()
(3)、正方体的6个面是完全一样的正方形()
(4)、长方体相邻的两个面一定不完全相同()
(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少要用8个这样的正方体()
(6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形()
(7)、当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积就相同()
3、选择正确答案
(1)、
3.05立方米=A305立方分米B3050立方分米C
30.5立方分米
(2)、4560立方分米=()A、
4.56升B、4560升C、
4.56立方米
三、作业:课后反思——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时复习目标通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念复习重点通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固复习难点运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念复习用具火柴盒,尺子,幻灯复习过程
一、准备
1、揭示课题今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课
2、拿出火柴盒,汇报侧量长宽高的结果外套长
4.5厘米、宽
3.5厘米、高
1.5厘米内盒长
4.3厘米、宽
3.4厘米、高
1.4厘米
3、小组活动根据以上条件,想一想可以求什么?(摆放的位置,求哪些面)只列算式商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法如求磷面的总面积,求外套至少用多少平方厘米,求内盒至少用多少平方厘米,求怎样设计内盒最合理(最省料),求火柴盒的容积,求火柴盒的体积等
二、研究(先摆,互相说,列式)
1、把火柴盒最大的面相对,拼成一个长方体求新长方体的表面积(还可以怎样拼成一个长方体?)如果10盒火柴包成一包,怎样码放最省包装纸?小组合作摆一摆如果用长45厘米,宽30厘米,高15厘米的硬纸盒装,能装火柴多少盒?(讨论一下怎样求)
三、通过刚才的练习你有什么体会?
四、巩固练习
1、学校要靠墙修一个长
4.5米宽
3.5米高
1.5米的长方体领操台要在领操台的表面四个面抹一层水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?
2、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重
1.4千克长满这个沙坑需要沙子多少千克
3、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽
2.5米,装煤的高度是
1.2米这列火车每次运煤多少立方米?(独立完成先求体积,再求20个这样的体积)13×
2.5×
1.2×20=78立方米补充问题:
(1)、每立方米煤重
1.4吨这列火车共运煤多少吨质量=比重×体积
1.4×78=
109.2吨
(2)、这批煤由甲乙两个运输队全部运走甲队运的吨数是乙队运的
2.5倍两队各运多少吨?分析甲队运的吨数是乙队运的
2.5倍想:甲乙运的和是
3.5倍的数,
109.2吨就是甲乙的和乙:
109.2÷
2.5+1=
3.12吨甲:
3.12×
2.5=
7.8(吨)
4、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米?你想怎样解答?独立完成,汇报方法一解设这水箱内的水深是X分米10×5X=12550X=125X=125÷50X=
2.
55、一个正方形的铁板(如图),从四个顶点个边长2分米的正方形后,所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒(铁皮厚度忽略不计)
(1)这个铁皮的容积是多少立方分米?
(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?
(3)原来铁皮的面积是多少?
6、有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米放入一块不规则的石头后水深
1.5分米捞出这块石头后水面下降了
0.5分米这块石头的体积是多少?教学反思——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————综合应用粉刷墙壁教学时间2011年月日星期总课时第课时
一、教学目标巩固有关表面积等方面的知识,加强数学知识在实际生活中的应用,而且还可以培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力
二、活动步骤1.明确设计方案需要做的工作2.收集数据3.整理数据、分析与比较信息4.书面呈现粉刷围墙方案
三、教学建议1.因本实践活动会涉及实地的测量与调查,教学活动可以采取室内教学和室外教学相结合的形式2.室内教学时,教师可引导学生讨论并思考,应该如何整理分析收集到的相关数学信息3.展示方案的过程中,教师可以引导学生比一比,看看哪组的方案更合理、更有实际效益,激发学生之间的互评,使学生在交流中理解并接纳别人较好的方法4.活动结束之后,也可鼓励学生将自已设计的方案投给学校相关部门,为学校的建设提出一定的建议,使学生体会到数学的价值,体会到自己劳动的价值 第四单元分数的意义和性质【教学要求】1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系
2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成带分数或整数3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分5.会进行分数与小数的互化【教学建议】1.充分利用教材资源,用好直观手段本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力.同时,教材还运用了多种形式的直观图式,数形结合,展现了数学概念的几何意义从而为老师与学生提供了丰富的学习资源教学时,应充分利用这些资源,以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用本单元的特点之一就是概念较多,且比较抽象而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑因此,在引入新的数学概念时,适当加大思维的形象性,化抽象为具体、化抽象为直观,对于顺利开展教学来说,是十分必要的所谓化抽象为具体,就是通过具体的现实情况,调动学生相关的生活经验来帮助理解所谓化抽象为直观,就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义,这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段2.及时抽象,在适当的水平上,建构数学概念的意义为了搞好木单元的教学,在加强直观教学的同时,还要重视及时抽象,不能听任学生的认识停留在直观水平上否则,同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用例如,比较和的大小,有的学生回答不一定谁大谁小,要看他们分的那个圆,哪个大,由此得出可能比大,也可能比小、,还可能和相等造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观,而没有及时抽象因此,在充分展开直观教学,让学生获得足够的感性认识的基础上,要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括,建构概念的意义3.揭示知识与方法的内在联系,在理解的基础掌握方法在本单元中,约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法,都是必须掌握的这些方法看似头绪较多,但若归结为基础知识,就是揭示相关知识与方法的联系,就比较容易在理解的基础上掌握方法以约分与通分为例,它们都是分数基本性质的应用尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数,通分时分子、分母同乘一个适当的数,但它们都是依据分数的基本性质,使分数的大小保持不变因此,教学时不宜就方法论方法,而应凸显得出方法的过程,使学生明白操作方法背后的算理这样就能依靠理解掌握方法,而不是依赖记忆学会操作[课时安排l1.分数的意义…………………………5课时2.真分数和假分……………………4课时3.分数的基本性质……………………2课时4.约分………………………………6课时5.通分………………………………4课时6.分数与小数的互化…………………3课时整理和复习……………………………2课时第四单元实力评价………………………1课时
1.分数的意义教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时一教学内容分数的产生教材第60页的内容二教学目标1.使学生知道分数的产生过程2.使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的三重点难点理解分数的产生四教具准备米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸五教学过程
(一)导入同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗?学生通过回忆说出已学过的分数知识1.复习分数各部分名称1)举一个分数的例子2)以为例,说说分数的各部分名称2……分子———……分数线3……分母3)还可以用什么来表示分数?(用图、线段或正方形来表示分数)请你用线段图表示把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分
(二)教学实施1.测量师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?(不能)2.计算老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示?l÷2的结果不能用整数表示)
(三)课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获
(四)、作业
(五)、课后反思——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时一教学内容分数的意义教材第61页的内容二教学目标1.使学生进一步理解并掌握分数的意义
2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示
3.引导学生学会抽象概括,培养初步的逻辑思维能力三重点难点1.理解和掌握分数的意义2.理解单位“1”3.突破一个整体的教学四教具准备投影,练习投影片,长方形、圆形纸各一张五数学过程
(一)导入请学生举出几个具体的分数(老师板书)根据学生举例的分数,请同学们说出都知道这个分数的什么?如这个分数表示的意义,它的各部分名称,以及自己的课外知识等老师举例并板书请学生说出表示什么意思学生甲表示把一块月饼平均分成4份,吃了其中的1份,可以说吃了这块月饼的学生乙还可以表示把一根绳子平均剪成4份,其中的1份,就是这根绳子的
(二)教学实施1.认识单位“1”1)动手操作老师如果用图表示,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手折一折或画一画来表示学生展示成果2)老师出示图片老师这些图,你能在每一幅图上表示出它的吗?学生先小组内交流,再集体反馈学生甲我把4根香蕉看作一个整体,一根香蕉是这个整体的学生乙把8个苹果看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份两个苹果是这个整体的学生丙我把12个△看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份3个△是这个整体的学生丁我把1米看作一个整体,把它平均分成4份,其中的1份,就是1米的3)概括总结老师刚才同学们在表示的过程中,有什么发现吗?学生甲都是把物体平均分成4份,表示这样的一份学生乙我发现有的是把1个图形平均分,有的是把8个苹果、12个△平均分,还有的是把1米平均分老师一个图形,一个实物比较好理解,我们把它称为一个物体,那么8个苹果、12个△是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”4)举例老师对于这个整体,你还能想出其他的例子吗?学生这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等2.概括分数老师通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体整体“1”可以很小,也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?先引导学生交流把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢?学生相互交流补充明确把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数(板书)老师强调必须是平均分
(四)思维训练1填空.
①把一条线段平均分成5份1份是它的/;4份是它的/.
②把一块饼平均分成2份每份是它的/.
③把一个正方形平均分成4份.1份是它的/;3份是它的/2用分数表示下面各图的阴影部分3抢答.
①把8枝铅笔平均分给2位同学每位同学得到的铅笔数是
②把10枝铅笔平均分给2位同学每位同学得到的铅笔数是
③把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学每位同学得到的铅笔数是.为什么是1/2若平均分给5位;10位;50位同学呢
④如果这个文具盒里只有6枝铅笔.现在把它平均分给2位同学每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义
⑤如果把8枝笔平均分给2位同学每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗谁来说说这里的1/2所表示的意义如果是100;1000枝呢4说说下列分数所表示的意义.5/73/83//9/五)课堂小结这节课我们学习了什么?师生共同回忆总结课后小结教学时间2011年月日星期总课时第课时第三课时一教学内容分数单位教材第62页的内容二教学目标1.使学生理解分数单位2.引导学生学会抽象概括3.培养学生初步的逻辑思维能力三重点难点理解分数单位四教具准备(小圆片)五教学过程
(一)复习
1、用分数表示阴影部分:
2、操作.1拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/82拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8
(二)、探究新知激发思维
1、教学分数的读写法.1读分数.1/44/51/78/91/1512/1730/1963/37板述:读分数时应先读分母再读分子.2写分数.三分之一四分之三五分之二六分之一六分之五四十分之一十八分之十三三十分之一四十五分之三十七板述:写分数时应先写分母再划分数线最后写分子.
2、教学分数单位.
(1)图片出示一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的平均分成3份,2份是这堆糖的平均分成4份,3份是这堆糖的平均分成6份,5份这堆糖的然后把结果填在课本上2动手操作学生用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上3)集体订正请学生说出,,,分别表示什么意思4)引导学生明确分数单位的意义老师表示什么意思(表示把单位“1”平均分成2份,表示这样的一份)谁是单位“1”(这堆糖是单位“1”)表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份)谁是单位“1”(还是这堆糖是单位“l”)老师引导学生发现,,,这些分数的分母分别是2346……表示什么意思?(表示把单位“1”平均分成的份数)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份)讲述把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位如,的分数单位是老师指明说出黑板上其它分数的分数单位集体说一说自已写出的三个分数的分数单位5发现分数单位的特点老师你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一)为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位)说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位2.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?为什么?1)学生思考,同桌讨论2)学生交流后,老师引导学生明确分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位
(三)课堂小结今天,我们一起学习了分数单位,谁来说一说什么是分数单位?(把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位你能说出几个分数的分数单位吗?每个分数又有几个这样的分数单位呢?请你与同桌互说3个分数,分别说出这个分数的分数单位是什么?是由几个这样的分数单位组成的看哪组同学说得又对又快)
(四)、巩固练习
1、在括号里填上适当的数(15分)中有个3里面有个143个是()是个
2、女生人数占全班人数的表示把()看做单位“1”,平均分成()份,()占其中的4份
3、用分数表示阴影部分()
(五)课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第四课时一教学内容分数与除法,教材第
65、66页例1和例2二教学目标1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示2.使学生掌握分数与除法的关系三重点难点1.理解、归纳分数与除法的关系2.用除法的意义理解分数的意义四教具准备;圆片五教学过程
(一)导入1.口算
3.8+
1.29=
0.6×
0.5=12一
3.6=
7.4–
3.6=
2.14+
0.6=
1.5÷
0.3=
2.口答1表求什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的分数单位?2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?应把谁看作单位1
(二)教学实施1.学习教材第65页的例1l)小黑板出示例题把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?2)请学生读题3)分组讨论,如何解决这个问题4)指名学生把讨论结果告诉大家我解答这道题列式是1÷3,从分数的意义上理解1÷3,就是把1个蛋糕看成单位“1,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示1块的就是块老师根据学生回答(板书1÷3=)老师从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系2.学习例21)板书例题把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?2)指名读题,理解题意并列出算式板书3÷4老师3÷4的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分老师根据题意,我们可以把什么看作单位“1(把3块月饼看作单位“1”)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程通过演示发现学生有两种分法方法一可以1个1个地分,先把1块月饼平均分成4份,得到4个3块月饼共得到,12个,平均分给4个学生每个学生分得3个,合在一起是块月饼方法二可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到块月饼,所以两人分得块讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单)
3、理解老师个饼表示什么意思学生甲表示把3个饼平均分成4份,表示这样一份的数学生乙表示把1个饼平均分成4份,表示这样3份的数现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?表示把单位“1平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数)
4、巩固练习
(1)用分数表示结果2÷3 8÷1012÷1623÷148÷99÷1424÷597÷
235、归纳分数与除法的关系l)观察讨论请学生观察1÷3=(米)3÷4=(块)讨论除法和分数有怎样的关系?学生充分讨论后,老师引导学生归纳出可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线用文字表示是被除数÷除数=老师讲述分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数2)思考在被除数÷除数=这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是零)3)用字母表示分数与除法的关系老师如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?老师依据学生的总结板书a÷b=b≠0明确两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数)老师现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5÷9的商是多少?你会做了吗?
6、思维训练
(1)用分数表示结果7÷13 8÷1012÷2423÷578÷915÷1424÷277÷16
(2)填空=()÷()=()÷()()÷()=
7、课堂总结教学时间2011年月日星期总课时第课时第五课时一教学内容分数与除法,教材第66页的例3及做一做二教学目标1.使学生掌握分数与除法的关系2,培养学生的应用意识三重点难点1.理解、归纳分数与除法的关系2.用除法的意义理解分数的意义四教具准备圆片五教学过程
(一)引入老师5除以9,商是多少?(板书5÷9=)如果商不用小数表示,还有其他方法吗?学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了板书课题分数与除法的关系
(二)教学实施1.学习例31)板书例题小新家养鹅7只,养鸭10只养鹅的只数是鸭的几分之几?2)指名读题,理解题意并列出算式板书7÷103)利用除法和分数的关系得出结果7÷10=所以养鹅的只数是鸭的
(三)巩固练习[课件5]1用分数表示下面各式的商.5÷824÷2516÷497÷139÷9c÷d2口算.7÷13=÷9=1/2=÷8/13=÷37/10表示把单位1平均分成份表示这样的份的数.1÷21表示两个数还可以表示把平均分成份表示这样的一份的数.
(四)思维训练1.把8米长的绳子平均分成13段,每段长多少米?2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块,每一块是多少平方米?(用分数表示)
(五)课堂小结通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了分数与除法之间的关系分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数的分数线教学时间2011年月日星期总课时第课时第六课时教学内容分数与除法的关系的应用教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系学会根据分数与除法的关系把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.教学重点:名数之间的互化.教学难点:名数之间的互化的实质理教学过程:一铺垫复习导入新知1用分数表示下面各式的商.5÷614÷2512÷1218÷352在括号里填上适当的数或字母.12÷35=/÷=4/7÷=a/b8÷=/9÷17=7/1÷=/d3把5个饼分给9孩子吃每个孩子分得多少个[课件3]4小新家养鸡30只养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍5填空.30分米=米180分=小时二变式类推深化理解1教学例113分米是几分之几米217分是几分之几时思考:A这两题与复习题有什么区别有什么相同B第1题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算板书:3÷10=3/10米C第2小题是要将什么改写成什么怎样求得板书:17÷60=17/60时2教学.例2:小新家养鹅7只养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几1提问:A用谁作标准该怎样计算B与复习题对比有哪些不同点和相同点2归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几都用除法计算除数都作标准数得到的商都表示两个数之间的关系都不能写单位名称.复习前提问:说说用什么作标准数三加强练习深化概念
(一)、在括号里填上合适的分数800千克=)吨25厘米=)米1400米=)千米45分=)小时7平方米50平方分米=()平方米
(二)解答下面各题1.五
(2)班有学生45人,其中男生21人,男生占全班人数的几分之几?女生占全班人数的几分之几?男生人数是女生人数的几分之几?女生人数是男生人数的几分之几?2.一批货物共有600吨,已经运走了250吨1)运走的货物占这批货物的几分之几?2)剩下的货物占这批货物的几分之几?3.小华和小明看同一本书,小华需30天看完,小明需25天看完,两人各看了5天,他们各看了这本书的几分之几?四全课小结抽象概括1本节课所学的两个内容分别是什么2你还有问题要问吗五家庭作业
六、课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第七课时教学内容分数的大小比较教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.教学重点:进一步理解分数的意义会进行分数的大小比较.教学难点:能在实践中进行运用.教具准备:卡片教学过程:一复习1下列图形中的阴影能用分数表示吗(卡片出示)2用分数的意义说明下列分数指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.(1/43/59/1417/36)3指出下面图中阴影部分表示的分数谁大谁小.2/43/41/51/3二操作实验1揭示课题:分数大小的比较2教学.例1:比较下面每组中两个分数的大小.1设问:A图中的阴影部分用分数表示分别是多少B从图上比较2/3与1/3哪个大哪个小C如果没有图形供观察那么怎样比较2/3与1/3的大小想:2/3是2个1/31/3是1个1/3所以2/31/3板书:2/31/3D第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少E看图比较谁大于谁F若没有参照图你会怎样比较它们的大小板书:2/51/33/81/32/51/33/83/52/5提问:从这道题中你发现了什么述:分子相同的分数分母小的分数大.
3、车从甲站到乙站要行10小时那么甲车每小时行全程的1/10;车从甲站到乙站要行15小时那么乙车每小时行全程的1/
15.哪辆车速度快?三课堂练习1先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.1/33/35/31/66/67/613/6再指导学生比较出各分数的大小并按从小到大的顺序排列.2应用题.1甲车从东站开往西站要7小时乙车从西站开往东站要8小时甲乙两车同时从两地相对开出3小时哪一辆车行的路程长2某小学学生在一块地里收棉花第一天收了这块地的3/25第二天收了这块地的3/20第三天收了这块地的2/25三天中哪一天收得最多哪一天收得最少
四、家庭作业
五、课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第八课时一教学内容真分数和假分数,教材第69页的例
1、例2及第70页的“做一做”二教学目标1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数2.培养学生观察、比较、概括的能力3.培养学生数形结合的数学思想三重点难点:理解真分数和假分数的意义及特征四教具准备:例1及例2中图形的教具五教学过程
(一)导入1.复习什么叫分数?请学生分别说出每个分数的意义
(二)教学实施1.提问比较上面三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1大还是比1小?2.学生观察后,试着回答学生(第一个圆)平均分成了3份,这样的3份也就是一个整圆,表示1,而阴影部分只有1份,所以比l小再请学生分别说出另外两个分数3.老师指出像上面的3个分数都是真分数我们过去接触过的分数,大都是真分数那么,你能说说什么叫真分数吗?4.让学生独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答5.小结分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于16.老师再出示例2中图形的教具7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分提问第一幅图中,把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?8.老师指出像,,这样的分数,叫做假分数假分数大于1或等于1请学生举出一些假分数的例子,引导学生多举一些分子和分母相等的假分数9.引导学生完成教材第70页的“做一做”l)学生先独立完成第1题,然后订正2)学生再独立完成第2题,引导学生观察表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上?
(四)思维训练1.在分数中,当a小于()时,它是真分数;当a大于或等于时,它是假分数
2.在分数a0中,当a小于或等于时它是假分数;当a大于()时,它是真分数3.分母是9的最小真分数是(,最小假分数是()
4.写出两个大于的真分数()和()5
(1)说出四个分母是7的真分数.
(2)说出3个分数值是1的假分数.
(3)说出两个分母是9分数值比1大又比2小的假分数.
4、把下面这些分数化为整数.24/425/572/454/6100/25
(五)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1;假分数的分子比分母大或分子和分数相等,假分数大于或等于1通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题教学时间2011年月日星期总课时第课时第九课时一教学内容假分数教材第70页的例3二教学目标
1、认识带分数,学会把假分数化成整数或带分数
2、培养学生的数感三重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法四教学过程
(一)复习导入1下面的分数中哪些是真分数哪些是假分数3/48/57/711/1836/1251/1719/1450/502把下面的假分数化成整数6/625/545/1567/6765/133下面的假分数哪些能化成整数?哪些不能?16/49/218/1823/735/12
(二)教学实施1教学带分数的概念.出示插图提问从图中你知道了哪些分数信息?其中一个同学说“我吃了一个半”,怎样用分数表示一个半?老师随着提问,出示下图学生观察图,先独立思考,然后指名回答,“一个半”是l+()的和老师提示1+()的和可以写成1(板书1)2.再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子?怎样用分数表示?学生试着说一说,老师分另”板书1,2,
3.老师指出像1,1,…这样的分数,叫带分数观察这些带分数都是怎样组成的?你会读出这几个带分数吗?4,请学生独立举出一两个带分数,让学生读一读5.老师小结带分数都是由整数部分和分数部分组成的,带分数都比1大6.指出有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数观察讨论:从上面的分析中我们发现:假分数的分子不是分母的倍数的可以用什么数来表示它们归纳:假分数的分子不是分母的倍数的可以写成整数和真分数合成的数通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.2介绍带分数各部分的名称和读法.板书:2读作:四又二分之一3教学把假分数化成带分数的方法.述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦下面向同学们介绍一种简便方法.教学.例:把6/58/3化成带分数思考:能不能根据分数与除法的关系通过计算来改写呢板书:6/5=6÷5=8/3=8÷3=
(三)思维训练做同一种零件,王师傅2小时做15个,李师傅3小时做20个谁做得快一些?(化成带分数再比较)
(四)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了什么是带分数,并会正确地把假分数化成带分数教学时间2011年月日星期总课时第课时第十课时一教学内容第71页的例4及“做一做”二教学目标
1、进一步培养学生的数感
2、培养学生应用数学知识解决问题的意识三重点难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法四教学过程
(一)导入
(1)出示例4,请学生看图说出假分数老师指出这里都把一个圆看作单位“1”提问l)它们的分数单位分别是什么?它们各有几个这样的分数单位?2)怎样把这几个假分数化成带分数?学生以小组为单位讨论第
(2)个问题请小组代表发言=1=2请问你是怎样得到这两个结果的?学生汇报,可以从以下两个方面说一种是看图直接得出=1=2一种是根据分数与除法的关系得到结果老师强调指出因为4个是1,而8÷4=2,所以8个是2,也就是=8÷4=2提问这两个结果都是什么数?你发现在什么情况下,假分数能化成整数了吗?小结当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数提问的分子还是分母的倍数吗?这种情况怎样化?学生回答根据分数与除法的关系计算7÷3,商2表示7份中的6份,还剩1表示1份,是所以结果是2提问化成带分数,怎样化?(学生独立完成,写在练习本上,然后集体订正)
(二)小结假分数化成整数或带分数的方法是什么?1)分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数2)分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变9.指导学生完成教材第71页的“做一做”学生口述方法及结果,全班同学判断
(3)巩固练习
1、用分数表示下面各图的阴影部分(6分)阴影部分占整个长方形的()阴影部分是()分数单位是()分数单位是()有()个这样的单位有()个这样的单位
2、把下面假分数化成带分数
四、家庭作业
五、课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第十一课时一教学内容真分数和假分数的练习课教材第72一74页练习十三的第1一13题二教学目标1.通过教学,巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数或带分数2.培养学生综合应用所学知识解题的能力3.培养学生复习的良好习惯三重点难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题四教学过程
(一)导入谈话前几节课,我们研究了有关分数的哪些知识?(学生回忆并回答)老师今天,我们就来应用这些知识解题,看谁掌握得好
(二)教学实施1.完成教材第72页的第1题(让学生在课本上填一填,并读一读)2.完成教材第72页的第2题(老师提示把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”)让学生看图在课本上写出分数提问还可以把谁看作单位“1?涂色部分占几分之几?学生自己确定单位“1,再看图写出分数,集体交流3.完成72页的第3题请学生根据分数的意义,联系实际,作出判断并说明理由4.完成教材第72页的第4题学生独立看图写出分数,并读一读提问带分数是由几部分组成的?5.完成教材第73页的第5题学生先自己试着填写,然后汇报自己是怎样想的?学生可以根据分数的意义直接写出答案,也可以根据题意列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出答案6.完成教材第73页的第6题老师指导学生从左往右看,从左往右填7.完成教材第73页的第7题学生独立完成,说一说自己是怎样想的?8.完成教材第73页的第
8、9题和第74页的第11题指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式,再根据分数与除法关系写出答案9.完成教材第74页的第10题请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分10.完成74页的第12题让学生看表回答教材上的问题,然后引导学生找出规律11.完成教材第75页的第13题学生根据题目要求写出答案,并集体交流,说一说自己是怎样想的,巩固对真分数和假分数意义的理解
(四)思维训练
1.一个分数号(a、b都是自然数),若2<a<63b7,则在所有可能的分数中,真分数有哪些?
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个,而它们的大小只相差一个分数单位这三个分数各是多少?
(五)课堂小结通过今天的复习,学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识,灵活解决一些数学问题教学时间2011年月日星期总课时第课时第十二课时一教学内容分数的基本性质教材第75页的例1,第76页“做一做”的第1题及第77页练习十四的第1一5题二教学目标1.通过教学,使学生归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数基本性质,运用分数基本性质解题2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力3.让学生体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值三重点难点抽象概括出分数的基本性质四教具准备每人3张同样的正方形或长方形纸片五教学过程
(一)导入
1.直接口答下面各题的商,说说是怎样想的?根据什么知识?120÷20=12O×3)÷(30×3=120÷10)÷(30÷10=
(二)教学实施1.教学教材第75页的例1让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片,分别对折一次、两次、四次,平均分成2份、4份、8份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分提示你发现了什么?板书==为什么相等?2.引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?学生以小组为单位讨论,请代表发言随着学生汇报,老师板书3.提问你还能举出这样的例子吗?学生举例,老师分别板书出来4.观察以上例子,你得出什么结论?(学生讨论,汇报)板书分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变提问为什么0要除外?(学生讨论)小结分子和分母如果都乘上0,则分数成为,而分数的分母不能为O;又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以O5.提问你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质?6.完成教材第76页“做一做”的第1题说一说自己是怎样想的?学生根据分数的基本性质思考并说明思路7.完成教材第77页练习十四的第1题学生先独立涂色,然后比较大小并说明理由8.完成教材第77页练习十四的第2题学生独立完成,说一说是怎样比较的?可以把()化成(),也可以把()化成(),再比较9.完成教材第77页练习十四的第3题学生两人一组,由一人说一个分数,另一个人说出一个相等的分数10.完成教材第77页练习十四的第4题引导学生先应用分数的基本性质,判断哪几个分数是相等的,然后在直线上把这个点画出来老师启发学生观察,推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几,得到一个与原分数相等的分数11.完成教材第77页练习十四的第5题进行口答练习
(四)思维训练1.一个分数的分母不变,分子乘3,这个分数的大小有什么变化吗?如果分子不变,分母除以5呢?2.在下面的括号里填上适当的数4÷9======3==2==
(五)课堂小结通过本节的学习,知道了什么是分数的基本性质,并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题教学时间2011年月日星期总课时第课时第十三课时一教学内容分数的基本性质的运用,教材第76页的例2和“做一做”的第2题以及第78页练习十四的第6一10题二教学目标
1、通过教学,巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握,会运用分数的基本性质解题
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力
3、培养认真审题的良好习惯三重点难点正确运用分数的基本性质解决问题四教学过程
(一)导入上节课我们学习了分数的基本性质,谁能说一说分数的基本性质的内容?学生回忆并口头回答
(二)教学实施l.出示列2把,化成分每是12而分数的大中不变的分数1)提问谁能说一说,在审题过程中要注意什么2)学生审题,分析要点
①分母是12;
②大小不变3)提问想一想,怎样使分母变为12?要使分数大小不变,分子应怎样变?学生思考后再回答,然后请学生试着在课本上填写以为例提示先想分母3怎样变成12,再想要使分数大小不变,分子应该怎样变化提问你是根据什么知识解决这个题的?应注意什么问题?小结注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数2.完成教材第76页“做一做”的第2题学生独立完成,再集体订正3.完成教材第78页练习十四的第
6、
7、8题学生独立完成,集体订正4.完成教材第78页练习十四的第9题学生先独立思考,然后集体交流方法可以都统一化成分子是1的分数,也可以统一化成分母是16的分数,然后进行比较5.完成教材第78页练习十四的第10题学生审题并思考方法,集体交流可以化成分母都是100的分数,也可以统一化成分母是50分数,再进行比较
(三)巩固练习=====4÷9====
(四)思维训练
1、写出大于而小于的五个分数
2、8米长的铁丝,平均分成9段,每段占全长的(),每段长()米
(五)课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解,要会灵活运用分数基本性质解决问题教学时间2011年月日星期总课时第课时第十二课时一教学内容最大公因数
(一)教材第
79、80页的内容及第82页练习十五的第1题二教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用3.培养学生抽象、概括的能力三重点难点理解公因数和最大公因数的意义四教具准备方格纸(每人一张)五教学过程
(一)导入1.提问什么是因数?2.写出16和12的所有因数提问你是怎样找一个数的因数的?
(二)教学实施1.出示例11)引导学生审题,理解题意,在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖要求既要铺满,又要都用整块的方砖2)学生以小组为单位,探究如何拼摆每组4人,在课前印好画有长方形的方格纸上,每人选择方砖的一种边长,试一试,只要画满一条长边,一条宽边就可以3)多媒体演示拼摆过程,进一步验证学生动手操作的情况4)通过交流,得出结论要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数2.教学公因数和最大公因数根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数,得出问题的答案,地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm,最大的是4cm老师演示集合图16的因数12的因数指出
1、
2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数3.完成教材第80页的“做一做”让学生独立在教材下面写一写,再说一说哪几个数写在左边,哪几个数写在右边,哪几个数写在中间4.完成教材第82页练习十五的第1题请学生填在教材上,说一说是怎样找的
(三)巩固练习
1、12的因数有18的因数有12和18的公因数有12和18的最大公因数是
2、18的因数有27的因数有27和18的公因数有27和18的最大公因数是
(四)思维训练有三根小棒,分别长12厘米,18厘米,24厘米要把它们都截成同样长的小棒,不许剩余,每根小棒最长能有多少厘米?
(五)课堂小结通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义.公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用,我们初步了解了它的应用价值教学时间2011年月日星期总课时第课时第十三课时一教学内容最大公因数
(二)教材第81页的内容二教学目标1.通过教学,使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解,掌握找两个数最大公因数的方法2.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数三重点难点掌握找两个数最大公因数的方法四教具准备五教学过程
(一)导入提问什么叫公因数?什么叫最大公因数?
(二)教学实施1.出示例2怎样求18和27的最大公因数?l)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数2)小组讨论,互相启发,再在全班交流先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数方法二先找出18的因数
①,2,
③,6,
⑨,18再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大方法三先写出27的因数,再看27的因数中哪些是18的因数从中找出最大的27的因数
①,
③,
⑨,27方法四先写出18的因数1236918从大到小依次看18的因数是不是27的因数,9是27的因数,所以9是18和27的最大公因数2.引导学生看教材第81页的“你知道吗”,指导学生自学用分解质因数的方法,找两个数的最大公因数24和36的最大公因数=2×2×3=12指出两个数所有公有质因数的积,就是这两个数的最大公因数3.完成教材第81页的“做一做”学生先独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再进行交流小结求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数2)当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1
(三)巩固练习
1、A=2×3×5B=2×3×7A和B的公因数有A和B的最大公因数是
2、求下面各组数的最大公因数12和1524和189和610和9
(四)思维训练有三根小棒,分别长39厘米,48厘米,24厘米要把它们都截成同样长的小棒,不许剩余,每根小棒最长能有多少厘米?
(4)课堂小结教学时间2011年月日星期总课时第课时第十四课时一教学内容最大公因数
(二)教材第
82、83页练习十五的第2一9题二教学目标1.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数2.培养学生抽象、概括的能力三重点难点握找两个数最大公因数的方法四教具准备五教学过程
(一)教学过程1.完成教材第82页练习十五的第2题学生先独立完成,然后集体交流找最大公因数的经验,并将这8组数分为三类2.完成教材第82页练习十五的第3一5题学生独立填在课本上,集体交流3.完成教材第83页练习十五的第6题学生独立填写,集体交流,体会两个数的最大公因数是1的几种情况4.完成教材第83页练习十五的第7一11题学生独立审题,理解题意,然后试着解答,集体交流5.指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”请学生试着举例提问互质的两个数必须都是质数吗?你能举出两个合数互质的例子吗?
(二)巩固练习
1、A=2×5×7B=2×3×7A和B的公因数有A和B的最大公因数是
2、求下面各组数的最大公因数12和1524和189和610和911和515和1410和512和249和
273、A和B是互质的两个数,它们的最大公因数是();A是B的倍数,它们的最大公因数是()
(三)思维训练1.某服装厂的甲车间有42人,乙车间有48人为了开展竞赛,把两个车间的工人分成人数相等的小组每组最多有多少人?2.有一个长方体,长70厘米,宽50厘米,高45厘米如果要切成同样大的小正方体,这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米?3.把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮,如果没有剩余,正方形个数又要最少,那么可以切割成多少块?
(四)课堂小结通过本节课的学习,主要掌握了找两个数的最大公因数的方法找两个数的最大公因数,可以先分别写出这两个数的因数,再圈出相同的因数,从中找到最大公因数;也可以先找到一个数的因数,再从大到小,看看哪个数是另一个数的因数,从而找到最大公因数教学时间2011年月日星期总课时第课时第十五课时一教学内容约分
(一)教材第84页的内容二教学目标1.通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力三重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法四教具准备五教学过程
(一)导入1)提问你能很快找出下面各组数的最大公因数吗?9和1815和217和94和2420和2811和132)提问你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况?小结求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1
(二)教学实施1.出示例3提问两个同学,一个认为他游了全程的,另一个认为他游了全程的这两种说法是一回事吗?为什么?学生独立思考后集体交流,说一说自己是怎样想的?2.提问的分子和分母有什么关系?学生观察后回答的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数3.提问你还能举出最简分数的例子吗?(学生举例,全班判断)4.完成教材第84页“做一做”的第
1、2题学生独立完成,集体订正第2题可以把不是最简分数的化成最简分数,然后比较找出相等的分数
(三)思维训练1.把下面的分数约分后,再按照从小到大的顺序排列起来2.下面这个分数你能把它化成最简分数吗?3.一个分数约分,用2约了一次,用3约了两次,得原来这个分数是多少?
(四)课堂小结
(五)作业教学时间2011年月日星期总课时第课时第十六课时一教学内容材第85页的内容二教学目标1.通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力3.培养学生思维的简洁性三重点难点一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法四教具准备五教学过程
(一)回顾导入求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1
(二)教学实施1出示例4把化成最简分数学生先尝试把化成最简分数,引导学生想出多种方法进行约分方法一用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,最后得到最简分数方法二用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数2.引导学生概括出方法3.指出像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分约分时还可以怎样写呢?请同学们看教材第85页的例4,试着自己写一写学生汇报约分的写法,老师板书提问怎样约分比较简便?小结如果一下能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便4.完成教材第85页的“做一做”学生独立完成,先判断哪些是最简分数,再把不是最简分数的化成最简分数
(三)巩固练习
1、在下面的{}里添上5个符合要求的分数(10分)
(1)能用6约分的{},
(2)能用5约分的{},
(3)能用7约分的{},
2、找出下面的最简分数
3、把下面分数化成最简分数
(四)课堂小结本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分在约分时,可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母,直到约成最简分数为止;也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母,得到最简分数用第二种方法比较简便,但是,必须要能看出分子和分母的最大公因数教学时间2011年月日星期总课时第课时第十七课时一教学内容约分
(二)教材第
86、87页练习十六的第1--9题二教学目标1.通过教学,巩固学生对最简分数和约分的概念的理解,能熟练应用约分的方法,正确地约分2.培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力3.培养学生仔细计算的良好习惯三重点难点正确、熟练地进行约分四教具准备五教学过程
(一)导入提问什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?
(二)教学实施1.完成教材第86页练习十六的第1题学生观察图,口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?提问第2个图还可以化简为几分之几?2.完成教材第86页练习十六的第2题学生直接填在教材上,集体订正提问你是根据什么这样填写的?3.完成教材第86页练习十六的第3题让学生根据最简分数的概念,判断哪些已经约成了最简分数,哪些还没有约成最简分数然后把不是最简分数的继续约成最简分数提醒学生注意像这样的分数,还可以用7去除4.完成教材第86页练习十六的第4题让学生写在教材上,先约分,再连线5.完成教材第86页练习十六的第5题这三组分数,既不同分子,也不同分母,如何进行比较呢?引导学生思考出先约分,再比较6.完成教材第87页练习十六的第6题学生先独立思考,在班上进行交流,得出结论先把这几个分数约分化成最简分数,再比较哪些分数相等,可以用同一个点表示然后填在教材上7.完成教材第87页练习十六的第7题提问求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几,是谁与谁比较?怎样计算?8.完成教材第87页练习十六的第8题引导学生根据插图中的两个时钟,求出睡眠时间,再和全天24小时比较,写成分数并约分
9.完成教材第87页第9题学生先独立思考,试着计算然后集体交流计算方法和思考过程小结这道题需要逆向思考用2约了两次,用3约了一次,说明原来的分数在约分过程中,分子和分母同除以2×2×3=12,才得到要求原分数,就要把分子3和分母8同乘12
(三)巩固练习
1、以最小质数作分母的最简真分数是(),以最小合数作分母的所有最简真分数的和是()
2、写出用1,4,5,12,15五个数组成的全部最简真分数()
3、约分(能化成整数或带分数的要化成整数或带分数)
(四)思维训练
1.一个分数约成最简分数是,原分数分子与分母之和是90,原分数是多少?
2.一个分数是,分子加上一个数,分母减去同一个数,化成带分数是2,求这个数
3.分数的分子和分母都减去同一个数,得到的分数约分后是,求减去的数
(五)课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识通过本节课的学习,我们要能熟练、正确进行约分,并能灵活运用有关约分的知识解题
(5)作业
(6)课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第十八课时一教学内容最小公倍数
(一)教材第
88、89页的内容及第91页练习十七的第
1、2题二教学目标1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用3.培养学生抽象、概括的能力三重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义四教具准备学生操作用长方形纸片(长3Cm,宽2Cm)与方格纸五教学过程
(一)导入前面,我们通过研究两个数的因数,掌握了公因数和最大公因数的知识今天,我们来研究两个数的倍数
(二)教学实施1.在数轴上标出
4、6的倍数所在的点拿出老师课前发的画有两条直线的纸在第一条直线上找出4的倍数所在的点,画上黑点在第二条直线上找出6的倍数所在的点,圈上小圆圈2.引入公倍数l)学生汇报,多媒体课件出现两条数轴,并根据学生报的数,仿效出现黑点和小圆圈2)观察从4和6的倍数中你发现了什么?3)学生回答后,多媒体课件演示两条数轴合并在一起,闪现12和214)我们发现有些数既是4的倍数,又是6的倍数,如果让你给这些数起个名,把它们叫做4和6的什么数呢?(板书公倍数)说说看,什么叫两个数的公倍数?3.用集合图表示如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中,你会填吗?试试看同桌两人可以讨论一下4.引人最小公倍数学生汇报后问1)为什么三个部分里都要添上省略号?24和6的公倍数还有哪些?有没有最大公倍数?3)有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?(板书最小公倍数)4的倍数有6的倍数有4和6的公倍数有4和6的最小公倍数是
5.引出例1前面学习公因数和最大公因数时,我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题今天,我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例11)操作探究学生任意选择操作方式
①用长方形学具拼正方形
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形边操作、边思考拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系?2)反馈并揭示意义
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程,并说一说拼出的正方形边长是多少老师根据学生的演示板书正方形边长,如6dm
②请选第二种操作方式的学生汇报,老师出示边长为6dm、12dm……的正方形
③正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的?
④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系体会正方形的边长正好是3和2的公倍数,而6是这两个数的最小公倍数思考两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数)
⑤阅读教材第
88、89页的内容,进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义6.运用新知识,解决问题1)画一画,说一说小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它们从同一点往前跳,跳到第几格时第一次跳到同一点,第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢?引导学生将本题与例1比较内容不同,但数学意义相同,都是求2和3的公倍数和最小公倍数2)完成教材第89页的“做一做”学生独立思考,写出答案并交流4人一组正好分完,说明总人数是4的倍数;6人一组正好分完,说明总人数是6的倍数总人数在40以内,所以是求40以内4和6的公倍数3)独立完成教材第91页练习十七的第2题4)完成教材第91页练习十七的第1题指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法,先找出两个数的最小公倍数,再用最小公倍数乘
2、乘3.得到其他公倍数
(三)巩固练习
1、4的倍数有6的倍数有4和6的公倍数有4和6的最小公倍数是
2、9的倍数有3的倍数有9和3的公倍数有9和3的最小公倍数是
3、求下面各组数的最小公倍数4和612和89和1815和6
(四)本课小结本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义,并通过解决铺长方形地砖的问题,了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用教学时间2011年月日星期总课时第课时第十九课时
一、教学内容教材第90页的内容及第
91、92页练习十七的第3一9题二教学目标1.通过教学,使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解,掌握求两个数最小公倍数的方法2.培养学生用多种方法解决问题的能力3.培养学生归纳、概括的能力三重点难点1.重点掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法2.难点灵活选择求两个数的最小公倍数的方法四教具准备五数学过程
(一)导入上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义,这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识
(二)教学实施1.出示例2怎样求6和8的最小公倍数?1)学生先独立思考,用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数2)小组讨论,互相启发,再全班交流3)可能出现以下几种方法方法一先分别写出6和8各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数6的倍数6,1218,24,30,36,42,48…8的倍数8,16,24,32,40,48…方法二先写出8的倍数,再从小到大圈出6的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数8的倍数816243240,48…方法三先写出6的倍数,再看6的倍数中哪些是8的倍数,从中找出最小的方法四从小到大写出8的倍数,边写边判断是不是6的倍数,第一个是6的倍数的,就是8和6的最小公倍数2,完成教材第90页的“做一做”学生先独立完成,观察每组数有什么特点,再进行交流引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况1)当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数2)当两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数指出像这样能够直接看出最小公倍数的,就不用再从头去找公倍数了3.完成教材第91页练习十七的第3题学生先独立完成,然后说一说哪几组数属于特殊情况?再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么?你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗?学生先互相交流,再汇报,总结1)如果两个数成倍数关系,那么其中的较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们的最小公倍数2)如果两个数只有公因数1,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是两个数的积3)一般情况,可以先写出一个数的因数或倍数,再从中找另一个数的因数或倍数,区别是最大公因数从大到小找,最小公倍数从小到大找随着学生的总结汇报,老师出示下表4.完成教材第91页练习十七的第5题学生独立完成,并说明理由5.完成教材第
91、92页练习十七的第
4、
6、
7、8题让学生先独立思考,做出解答然后让学生汇报自己的解法,并提问为什么是求两个数的最小公倍数?6.完成教材第92页练习十七的第9题学有余力的学生试着完成,并说一说思考过程可以这样想先从小到大写出36的所有因数,然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36
(三)巩固练习1A=2×5×7B=2×3×7A和B的公倍数有A和B的最小公倍数是
2、求下面各组数的最小公倍数8和612和169和2715和
63、A和B是互质的两个数,它们的最小公倍数是();A是B的倍数,它们的最小公倍数是()
(四)思维训练1.火车站是410路和901路汽车的始发站,410路每隔10分钟发一次车,901路每隔15分钟发一次车,这两路汽车同时在早5:30同时发车后,到中午12时10分有多少次是同时发车的?2.兄弟三人同一天从家出发外出打工,老大15天回家一次,老二20天回家一次,老三10天回家一次,下一次兄弟3人同一天从家出发至少需要多少天?3.已知a、b的最大公因数是12,最小公倍数是72,且a、b不成倍数关系求a、b各是多少?
(五)课堂小结本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法一般情况下,我们可以先找出一个数的倍数,再从小到大,找出另一个数的倍数,从而找到两个数的最小公倍数另外,还有两种特殊情况一种是两数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数;另一种是两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数我们通过本节课的学习,还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比,并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题教学时间2011年月日星期总课时第课时第二十课时一教学内容通分
(一)教材第93页的内容及第95页练习十八的第1题二教学目标1.通过教学,巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握,并学会同分子分数比较大小的方法2.培养学生归纳、概括的能力3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识三重点难点1.重点掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法2.难点理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理四教具准备每人两张同样大小的长方形纸,世界地图一幅五教学过程
(一)导入复习提问
1、的分数单位是(,它有()个这样的分数单位
2、与,哪个大,为什么?
(二)教学实施1.出示例3(出示世界地图)你知道地球上是陆地多还是海洋多吗?(学生观察图进行判断)再出示条件陆地面积占地球总面积的,海洋面积占地球总面积2.放手让学生自己根据条件比较学生互相交流方法、结果及理由
3.小结要比较海洋面积和陆地面积谁大,就是要比较和的大小因为表示把地球总面积看作单位“l,把单位“l”平均分成10份,陆地面积是这样的3份,海洋面积是这样的7份,所以海洋面积大于陆地面积也可以这样想是3个,是7个,7个大于3个,所以大于4.比较下面各组分数的大小和和和学生独立完成,口答结果提问以上各组分数有什么共同特点?同分母分数如何比较大小?(学生归纳同分母分数比较大小的方法)小结同分母分数,分子大的分数比较大
5.再出示和和和学生尝试比较上面各组分数的大小6.请学生汇报自己比较的结果及理由也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较7.提问以上各组分数有什么共同特点?分子相同的分数如何比较大小?(学生试着归纳)小结分子相同的分数,分母小的比较大8.完成教材第95页练习十八的第1题学生独立填在教材上,口头叙述结果及依据,引导学生通过比较这几组分数的大小,巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法
(三)巩固练习比较下面分数的大小和和和和和和
(四)思维训练小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书两天后,他们各看了这本书的、和他们谁看得多?按照从多到少的顺序排列起来
(五)课堂小结本节课我们在三年级学习比较分子是1的分数以及同分母分数的大小的基础上,研究了同分子分数比较大小的问题,并且得出了结论分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的分数,分母大的分数比较小教学时间2011年月日星期总课时第课时第二十课时一教学内容通分
(二)教材第94页的内容及第
95、96页练习十八的第2一10题二教学目标1.通过教学,使学生理解通分的意义,掌握通分的方法,并能比较分子和分母都不相同的分数的大小2.渗透转化的数学思想3.培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识三重点难点理解通分的意义,掌握通分的方法四教具准备五教学过程
(一)导入1.口答下面各组数的最小公倍数6和87和89和1812和248和124和92.比较下面各组分数的大小和和和和提问分母相同的分数怎样比较大小?分子相同的分数怎样比较大小?
(二)教学实施
1.出示例4提问和这两个分数有什么特点像这样分子和分母都不相同的分数,怎样比较大小?2.学生思考并回答可能出现以下两种思路1)化成同分母分数比较2)化成同分子分数比较3.老师指出这两种思路,都能把新问题转化成已学过的问题,都是可以的今天,我们重点研究化成同分母分数的方法我们把几个分数的相同分母叫做公分母提问1)用什么数做公分母?2)怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数?学生先独立思考,尝试解答,然后在小组内交流4.请学生汇报解答过程提问根据是什么?根据分数的基本性质,要把的分母变成20,就要乘4;要使分数大小不变,分子2也要乘4;要把的分母变成20,就要乘5,要使分数大小不变,分子1也要乘5)指出把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分(板书课题通分)提问你能说一说怎样通分吗?(学生用自己的语言归纳)
5.小结;通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,再看原来分数的分母变成公分母要乘上几,分子也要乘上相同的数提问为什么用两个分母的最小公倍数作公分母?用其他较大的公倍数作公分母可以吗?6.在通分的基础上,比较例4两个分数的大小,让学生完整写出例4的比较过程提问还能用什么方法比较与大小?学生还可以化成同分子分数比较或与“1”进行比较1)化成同分子分数比较2)与“1”比较7.完成教材第94页的“做一做”l)让学生先观察,怎样求每组两个分数的公分母,然后分别口答出公分母是多少?2)学生独立完成,集体交流8.完成教材第95页练习十八的第2题学生独立完成,交流方法9.完成教材第95页练习十八的第3题学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与比较,看谁选择的方法丁算得又对又快10.完成教材第
95、96页练习十八的第4一8题学生独立完成,应用分数大小比较解决实际问题11.学有余力的学生试着完成教材第96页练习十八的第
9、10题
(三)巩固练习比较下面分数的大小和和和和和
(四)思维训练
1、你能写出几个比大而比小的分数吗?
2、你能写出几个比小而比大的分数吗?
3、请你写出同时满足下列条件的分数l)大于并且小于;2分母是两位数质数;
3.分子是一位数质数
(五)课堂小结本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法注意通分时,要先观察原分数的分母,选择分母的最小公倍数作公分母,运用分数的基本性质,将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数通过本节课的学习,我们还要掌握如何通过通分,比较分母、分子都不相同的分数的大小,并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题教学时间2011年月日星期总课时第课时第二十一课时一教学内容分数和小数的互化
(一)教材第97页的内容二教学目标1.通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识三重点难点理解和掌握分数和小数互化的方法四教具准备五教学过程
(一)复习1.填空
10.7表示()分之(
0.09表示()分之(
0.125表示()分之()
20.3表示分之,写作老师小结小数实际上是分母为
10、
100、1000…的分数的另一种形式提问还记得分数与除法的关系吗?分数的基本性质呢?)
(二)教学实施出示例1把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?1)学生先独立计算,然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学,分别板演到黑板上
①3÷10=
0.3(m
②3÷10=(m3÷5=
0.6(m3÷5=(m2)提问通过刚才同学们的计算,m和
0.3m有什么关系?3)提问能不能把小数直接写成分数?如果能,怎么写?学生讨论,并试着完成教材第97页的“试一试”
0.07=
0.04==
0.123=请学生汇报自己是怎样想的4)小结方法小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子注意约分的要约分5)学生独立完成教材第97页的“做一做”,集体交流
(三)巩固练习
1、把下面的小数化成分数
0.27=
0.15=
0.133=
0.7=
0.18=
0.141=
2、用分数表示结果
0.21cm=m
0.5dm=m
0.33cm=m
0.7cm=dm
(四)思维训练把下面的分数化成小数,分别除到小数点后面第七位,看看化成的小数有什么规律?=()
(五)课堂小结(略)教学时间2011年月日星期总课时第课时第二十二课时一教学内容分数和小数的互化
(二)教材第98页的内容二教学目标1.通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识三重点难点理解和掌握分数和小数互化的方法四教具准备五教学过程
(一)新授出示例2把
0.7,,
0.25,,,这6个数按从小到大的顺序排列起来l)提问这6个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?学生想到的方法可能有两种一是把分数化成小数,二是把小数化成分数提问哪种方法比较简便?为什么?(化成小数比较简便)2)让学生尝试把分数化成小数老师提问分母不是101001000…的分数,该怎样化成小数呢?学生在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报交流可能出现两种方法1把分数的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数2利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数3在让学生将化成小数学生自己尝试解决,看看出现了什么问题?(分母45不能转化成101001000……作分母用分子除以分母时,出现了除不尽)指出像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数这道题要求保留两位小数=11÷45≈
0.244)现在,你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗?学生独立完成5)小结分数化成小数时有几种方法?引导学生概括出,一般方法是用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)特殊方法
①分母是101001000……时,直接写成小数
②分母是101001000……的因数时,可化成分母是101001000……的分数,再写成小数6)完成教材第98页的“做一做”先让学生判断哪几个分数可以写成小数?哪几个分数可以化成分母是101001000……的分数,再写成小数哪几个分数只能用一般方法然后独立完成,选择自己喜欢的方法,把这些分数化成小数二)巩固练习
1、把下面分数化成小数
2、把下面分数化成小数
(三)课堂小结本节课我们学习了分数和小数互化的方法小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是
10、
100、1000……的分数,注意能约分的要约分而分数化小数时,一般情况下是用分子÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是
10、
100、1000……,可以直接化成小数;如果分母是
10、
100、1000的因数,可以转化成分母是
10、
100、1000的分数,再改写成小数因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快教学时间2011年月日星期总课时第课时第二十三课时一教学内容分数和小数的互化练习课教材第
99、100页练习十九的第1—8题及“你知道吗”二教学目标1.通过教学,使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握,并学会判断一个分数能不能化成有限小数2.培养学生的计算能力和观察能力3.培养学生认真审题的习惯三重点难点正确、熟练地进行分数与小数的互化四教具准备五数学过程
(一)导入谈话上节课,我们学习了分数和小数的互化,请你回忆一下,小数怎样化成分数?分数怎样化成小数?学生回忆并回答互化方法
(二)教学实施1.完成教材第99页练习十九的第1题学生观察图,结合分数和小数的意义思考并独立完成完成后,分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义2.完成教材第99页练习十九的第2题学生独立完成,集体订正3.完成教材第99页练习十九的第3题学生先独立连线,然后集体交流方法可以将小数化成分数,然后与下面的分数比较;也可以将分数化成小数,再与上面的小数比较4,完成教材第99页练习十九的第4题学生独立完成,提醒学生注意审题,不能化成有限小数的,保留三位小数5.提问你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗?请你自学教材第100页的“你知道吗”学生自学,看教材质疑小结一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数请你应用这个规律,判断一下教材第99页练习十九的第4题中的各数,看看与我们刚才计算的情况相同吗?6.完成教材第99页练习十九的第5题让学生在数轴上面的口里填上适当的小数,在下面的口里填上适当的分数在投影下集体订正7.完成教材第100页练习十九的第6题引导学生审题,弄清题意,完成第1行的两个空,说一说思考方法然后放手让学生独立完成表中其他各空8.完成教材第100页练习十九的第7题引导学生先审题,再独立完成,交流方法1)统一成小数比较2)统一成分数比较
9.完成教材第100页练习十九的第8题学生先独立完成,再集体交流方法,1)统一成以小时为单位的数,再比较2)统一成以分为单位的数,再比较提醒学生注意速度相同,谁用的时间长,谁家离学校的路程就远三)巩固练习
1、把下面的分数化成小数
2、用小数表示结果cm=cmdm=dmcm=cmdm=dm
(四)思维训练
1、判断下面哪些分数能化成有限小数?哪些不能化成有限小数?然后把这些分数化成小数,不能化成有限小数的保留两位小数
2、,,,,,,,分别化成小数,你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗?
(五)课堂小结本节课我们复习了分数和小数的互化通过复习,我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化,并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题同时,我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法教学时间2011年月日星期总课时第课时第二十四课时一教学内容整理和复习教材第101页的内容二教学目标1.通过复习,帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系2.培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法3.培养学生自觉复习的习惯三重点难点归纳、整理本单元的知识点四教具准备五教学过程
(一)导入分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了,今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识
(二)教学实施
1.引导学生归纳、梳理知识点提问回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识?每部分又有哪些主要概念?这些概念之间有什么联系?你能试着归纳出来吗?学生自己试着归纳,然后请学生汇报发言,集体补充老师随着学生的汇报,进行板书分数的意义分数与除法的关系a÷b=(b≠0)真分数和假分数假分数带分数约分最大公因数分数的基本性质的通分最大公倍数
①同分母分数分数大小的比较
②同分子分数
③分子、分母都不同的分数分数化成小数分数和小数的互化小数化成分数2.应用知识练习1)完成教材第101页的第1题先独立完成填空,集体订正然后讨论分数意义是什么?分数单位是什么?分数和除法有什么关系?2)完成教材第101页的第2题让学生先将这7个分数分类,再说一说分类的依据,每一类分别是什么分数,它们之间有什么关系3)完成教材第101页的第3题学生先独立完成,然后说说比较分数的大小有几种情况,怎样分别比较分数的大小4)完成教材第101页的第4题先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法,再完成题目给出的分数与小数的互化练习提问互化时要注意什么?三)巩固练习
1、在括号里填上适当的数(15分)中有个3里面有个143个是()是个7=5=20=20==÷18=14=3=2==÷=
12、填表用小数表示用分数表示用复名数表示
2.3千克3千米
4.05吨5小时36分
(四)思维训练
1.分数是真分数,而且可以化成有限小数,x最大是几?2.一个分数,分子和分母的和是43,如果分母加上17,这个分数就可以化简成言,这个分数是(o3.一个最简分数,把它的分子扩大2倍,而分母缩小到原来的后,正好等于,这个分数原来是()
(五)课堂小结通过本节课的学习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚同时,进一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活应用这些概念解决问题教学时间2011年月日星期总课时第课时第二十五课时一教学内容教材第
102、103页的练习二十二教学目标 通过练习培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法三重点难点归纳、整理本单元的知识点四教学过程
(一)习题1-6让学生独立完成、集体更正
(二)课堂作业新设计1.写出分母是8的所有真分数(),其中()是最简分数2.把下面大小相等的分数填人相同的圈中
3.比较下面每组分数的大小和和和和
4.把下面的分数化成小数,除不尽的保留两位小数
(三)思维训练
1.分数是真分数,而且可以化成有限小数,x最大是几?2.一个分数,分子和分母的和是43,如果分母加上17,这个分数就可以化简成言,这个分数是(o3.一个最简分数,把它的分子扩大2倍,而分母缩小到原来的后,正好等于,这个分数原来是()
(四)课堂小结通过本节课的学习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚同时,进一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活应用这些概念解决问题教学时间2011年月日星期总课时第课时第四单元实力评价
一、填空
1.18的因数有()
2.50以内17的倍数有()3.一个自然数被
3、
4、5除都余1,这个数最小是()4.两个连续偶数的和是62,这两个数是()和(,它们的最大公因数是(,最小公倍数是()
5.是一个()分数,它的分数单位是(,它有()个这样的分数单位,把它化成带分数是()
6.的分子增加4,要使分数的大小不变,分母应增加7.在括号里填上合适的分数800千克=)吨25厘米=)米1400米=)千米45分=)小时7平方米50平方分米=()平方米8.把、、和按照从大到小的顺序排列起来9.在这个分数中,当a是()时,分数值是1;当a是()时,分数值是5当a是时这个分数的分数单位是
10.要使是假分数,是真分数,a应是
二、选择(把正确答案的序号填在括号里)
1.18的倍数有()个A.4B.6C.无数2.已知A、B、C是大于0的自然数,ABC,那么()A.B.C.=3.把一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,两段相比,A、第一段长B、第二段长C.一样长
三、把下面的分数化成小数,除不尽的保留两位小数四将下面各组分数通分和和和和五解答下面各题1.五
(2)班有学生45人,其中男生21人,男生占全班人数的几分之几?女生占全班人数的几分之几?男生人数是女生人数的几分之几?女生人数是男生人数的几分之几?2.一批货物共有600吨,已经运走了250吨1)运走的货物占这批货物的几分之几?2)剩下的货物占这批货物的几分之几?3.小华和小明看同一本书,小华需30天看完,小明需25天看完,两人各看了5天,他们各看了这本书的几分之几?4.五年级(l)班举行折纸比赛,一组7个人共折了23个,二组8个人共折了36个,三组6个人共折了20个,哪个组平均每人折的多呢?把比较的过程写出来5.小明买同一种乳酸菌饮料在甲超市里15元可以买7盒;在乙超市里17元可以买8盒;在丙超市里9元可以买4盒请你帮小明算一算,哪家超市比较便宜
6..哪天去参观博物馆?小红的妈妈工作4天休息1天,小红的爸爸工作2天休息1天,小红星期六和星期日休息小红、妈妈和爸爸在2日同时休息,三人一起去看爷爷他们要在下一次同时休息的那一天去参观博物馆那么参观博物馆是()日第五单元分数的加法和减法【教学要求】1.理解分数加、减法的算理,掌握分数加、减法的计算方法,并能正确计算出结果2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算,进一步提高简算能力3.体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用【教学建议】1.加强直观,凸显过程,培养数感学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同单位的数才可直接相加、减”的算理为了帮助学生理解,在教学过程中,一方面应注意充分利用数形结合的方法,加强直观认识,借助直观图的演示或学具操作,建立表象,理解算理;另一方面要为学生创设参与、探索、概括计算法则的空间,让学生经历观察、操作、猜想、验证的过程,鼓励学生有条理地表达自己的思考过程,揭示算理,概括法则,培养数感2.加强对比,沟通联系,促进迁移本单元中教材从同分母分数加、减法的法则推导到异分母分数加、减法的法则推导,从整数和小数加、减法的意义,计算法则,加减混合运算顺序到分数加、减法的计算法则、加减混合运算顺序直至加、减法运算定律和性质的推广,无一不体现着知识之间的内在联系教学中,应充分利用这种内在联系,注意对比和沟通,利用学生已有的知识和经验,感悟新旧知识之间的共同点,让学生通过自己的探索学习新知,这样不仅省时、突出重点,还培养了学生学习过程中的迁移、类推能力重视口算,强化关键,培养能力本单元中,分数加、减法中的分子、分母一般都不大,很多计算题可以直接口算出来,因此在计算正确的基础上,提倡能口算的尽量口算,以便提高学生的计算熟练程度和口算能力除重视口算训练外,还应注意练习的针对性,抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习当学生计算熟练后,要注意指导学生的计算法则,适当省略式题计算的思考步骤,简缩思维过程,培养求简思维同时根据计算式题的具体特点,鼓励学生选择灵活的算法或进行简便运算,培养学生的计算能力及思维的灵活性4.认真审题,自觉检查,培养习惯在教学过程中,老师要重点关注学生审题能力的培养,要引导学生整体感知算式的特点,确定题目的运算顺序教学中还应重视教给学生险验的方法,培养学生良好的检验习惯[课时安排]1.同分母分数的加、减法……………………………………………………………3课时2.异分母分数的加、减法……………………………………………………………2课时3.分数加、减混合运算………………………………………………………………2课时4.第五单元实力评价…………………………………………………………………1课时
1、同分母分数的加、减法教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时一教学内容同分母分数加、减法
(一)教材第104一106的内容及第108页练习二十一的第
1、2题二教学目标1.通过教学,使学生初步理解同分母分数相加减的算理,掌握同分母分数加、减法的计算法则2.培养学生数形结合的数学思想能力提高学生迁移类推的能力和计算能力3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯三重点难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法四教具准备硬纸卡片教学过程
(一)导入1)的分数单位是(),它有()个这样的分数单位2))个是,里有()个3)3个是(),是4个()2.谈话我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今天这节课我们继续研究这个知识
(二)教学实施1.出示例1提问观察图,你都知道了哪些数学信息?(把一张饼平均分成8份,爸爸吃了张饼,妈妈吃了张饼,求爸爸和妈妈共吃了多少张饼提问要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式?为什么?学生思考并口答+,表示把两个分数合并起来,所以用加法计算提问你能算出结果吗?怎样想的?学生可以这样思考是1个,是3个,合起来也就是提问+的和是,为什么分母没变,分子是怎样得到”的?(因为和的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变)提问你会写出计算过程吗?板书+===观察图可以看出结果是,也就是注意计算结果,能约分的要约成最简分数2.提问通过解答上题,想一想分数加法的含义是什么?怎样计算同分母分数加法?小结分数加法的含义与整数加法相同,都是表示把两个数合并成一个数的运算在计算同分母分数加法时,分母不变,只把分子相加3.出示例2请学生看题,试列式并计算请学生汇报计算过程—===提问为什么用减法计算?分数减法的含义与整数减法相同吗?因为这道题中已知两个数的和是,其中一个数是,求另一个数是多少,所以用减法计算分数减法的含义与整数减法相同)提问计算过程中,为什么分母不变?你能说一说同分母分数减法的计算方法吗?4.小结观察例1和例2有什么共同点?同分母分数加、减法怎样计算?(学生以小组为单位讨论,共同归纳概括)5.完成教材第105页的“做一做”和第107页的“做一做”学生独立完成,集体订正
(三)巩固练习
1、完成教材第109页练习二十一的第1题学生独立完成,选择
2、3个题让学生说一说计算过程,并让学生说一说应注意什么
2、完成教材第109页练习二十一的第2题
3、计算--++++-+
(四)作业
(五)课后反思教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时一教学内容同分母分数加、减法
(一)教材第108页练习二十一的第
3、4题二教学目标1.培养学生数形结合的数学思想能力提高学生迁移类推的能力和计算能力2.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯三重点难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法四教具准备硬纸卡片五 教学过程
(一)、完成教材第109页练习二十一的第3题学生独立完成,集体订正
(二)完成教材第109页练习二十一的第4题提问有几组分母相同的分数?各有几个?让学生试着组成不同的算式并进行计算
(三)课堂作业新设计1.直接写出下面各题的得数+=-=+=-=+=-=2.从乐乐家出来,向东走千米是街心公园,向西走共千米是少年图书馆从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米?从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米?3.在○里填入“”、“”或“=”-○=-+○++○++○-
(四)思维训练1.算一算,你发现了什么规律?+=+=+=+=-=-=-=-=2.在括号里填上适当的最简分数,使等式成立()+()=()—()=()+()=()—()=
(五)课堂小结本节课,我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法分数加、减法意义与整数加、减法相同在计算同分母分数加、减法时,注意计算结果能约分的要约成最简分数教学时间2011年月日星期总课时第课时第三课时一教学内容同分母分数加、减法
(二)教材第107页的内容及第109页练习二十一的第5一8题二教学目标1.通过学习,使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法2.培养学生运用多种方法解题的能力3.培养学生规范书写的习惯三重点难点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法四教具准备硬纸卡片五教学过程
(一)导入谈话昨天,我们学习了同分母分数加、减法的计算方法,谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么?
(二)教学实施1.出示例3电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配l)请学生根据所给信息提出数学问题并解答(要求用一步计算的问题)学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上,集体交流2)老师提问前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几?学生审题,分析数量关系,并列式计算老师巡视,并请用不同方法计算的同学板书在黑板上方法一+==+===方法二+====引导全班学生观察对比这两种方法,并作出评价“你喜欢哪一种方法?为什么?学生交流,达成共识用三个分数直接相加比较简便3)出示问题其他节目占每天播出时间的几分之几?学生思考列式说一说为什么这样列式?板书1--请学生试着计算老师提问“1”应化为分母是几的分数?为什么?请学生将计算过程板演出来1--=--==提问如果将换成,请你算出结果学生计算1--==提问是多少?你能解释吗?小结分子是0,根据分数与除法关系,用除以任何整数都得0,所以,凡是分子是0的分数都等于O2.完成教材第107页的“做一做”学生独立完成,集体订正,请学生说出计算过程3.完成教材第109页练习二十一的第5题学生独立完成,请学生板演,集体订正4.完成教材第109页练习二十一的第6题学生独立列式计算,集体订正5.完成教材第109页练习二十一的第7题学生先自己填空,交流方法,鼓励学生用多种方法解答6.完成教材第109页练习二十一的第8题根据学生课前的调查进行解答并对学生进行合理安排时间,高效应用时间的教育
(四)思维训练先计算,再把计算结果化成分母是2的假分数,你发现了什么?+=+++=++=++++=
(五)课堂小结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法注意在计算分数连加、连减时,用几个分数直接相加或相减比较简便另外,如果被减数是“1”时,将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算,当分子出现O时,这个分数就等于O
2.异分母分数加、减法教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时一教学内容异分母分数加、减法教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题二教学目标1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算3.通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识三重点难点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法四教具准备硬纸卡片五教学过程
(一)谈话导入两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾?每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?哪些垃圾可以作为有用资源回收?同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中
(二)教学实施1.交流调查情况,并提出问题请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来如下表老师我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?请学生列出算式+=
2.探讨“+”的算法
(1)尝试计算“+”老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上
①+=+==
②+=+=
③+===2)集体评价让学生分别对上述三种计算方法进行评价达成共识第一种算法正确,但不简便将和通分时,没有找10和4的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分第二种算法既正确又简便,先找10和4的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不同的两个分数是不能直接相加的老师用图加以说明3)归纳异分母分数加法的计算方法在集体评价的基础上,老师用课件动态显示+的计算的过程,边演示边说明由于10和4的最小公倍数是20,所以把圆平均分成20份,这样变成,变成,所以+=+老师通过计算+,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法3.教学教材第111页例1的第
(2)题1)由验算引人异分母分数减法请学生完成教材第112页“做一做”的第2题先做左边的两道小题-=-=学生利用已有经验验算,方法有两种一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算
①利用关系式“减数+差=被减数”因为+==,所以原式计算正确因为+=≠,所以原式计算错误
②利用关系式“被减数一差=减数”因为-=-=,所以原式计算正确;因为-=-结果为负数),所以原式计算错误学生完成后,集体讲评利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请学生表达计算的过程当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时,着重让他们说一说-先通分,将化成在学生说算法的基础上,老师引导归纳异分母分数相减,也是先通分再相减2)归纳异分母分数加、减法的计算方法再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题老师“你会验算右边两道小题吗?请试一试”学生独立完成老师巡视指导请两名学生上台板演验算过程集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说,如何计算是-和-引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去老师通过计算+、-等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗?让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师小结异分母分数加、减法的计算方法是先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算3)说明分数加、减法的验算方法老师指着学生验算的4道题目,提问分数加、减法的验算方法主要有哪些?它与整数加、减法的验算方法相同吗?
(三)巩固练习1.完成教材第111页例1的第
(2)题学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程2.完成教材第112页“做一做”的第1题学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数3.完成教材第112页练习二十二的第1一4题独立完成,集体交流、订正四)思维训练1.先计算下面各题,然后找出规律++=+++=++++=应用上面的规律,直接写出下面式题的得数++++++=2.想一想,哪两个异分母分数相加的和是?+=
(五)课堂小结本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时一教学内容异分母分数加、减法的练习课教材第114一116页练习二十二的第5一13题二教学目标1.通过教学,使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握,能熟练进行计算2.培养学生的观察推理能力3.培养学生认真检验的习惯三重点难点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算四教具准备硬纸卡片五教学过程
(一)导入上节课,我们研究了异分母分数的减法的计算法则,谁还记得?你能说一说吗?学生回忆并口答提问为什么做异分母分数加、减法时,要先通分?强调分数单位不同不能相加减
(二)教学实施1.完成教材第114页练习二十二的第5题学生先独立完成,并验算集体订正时,请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的?2.完成教材第114页练习二十二的第6题学生先独立完成,发现规律,然后在全班交流引导学生找到下面的规律l)这些分数都是分子是1的分数
(2)每道算式中的两个分数的分母是互质的
(3)计算时,只需将分母相乘的积作分母,分母相加(减)的结果作分子,就可以速算出得数指出今后遇到这样的题目,可以利用规律口算出结果提问你还能举出这样的例子吗?你能直接说出结果吗?学生举例,如+=-=3.完成教材第114页练习二十二的第7题请学生先根据已有信息提出不同的数学问题,然后再解答4.完成教材第114页练习二十二的第8题以小组为单位合作完成(两人一组),其中一人出题,另一人回答,然后交换过来要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围5.完成教材第114页练习二十二的第9题让学生先读题,弄懂题意后再动手画讲评时,请学生说一说思路6.完成教材第115页练习二十二的第10题老师先介绍“杨辉三角”,再让学生算一算表中每一横行各数的和,概括得出的一串和有什么规律出示“杨辉三角”图再将表中的‘1”都换成“”,看看这个规律还存在吗?换成“”呢?(学生在教材上填一填,发现规律依然存在)7.完成教材第115页练习二十二的第11题学生利用课前调查的数据填表并计算,然后制成条形统计图8.完成教材第116页练习二十二的第12题学生先利用手中的学具进行操作,然后用分数加法算式表示操作的过程可以这样操作先将4个苹果平均分给8个孩子,每人得到4÷8=(个);再将剩下的2个苹果,平均分给8个孩子,每人得到2÷8=(个),所以,每个孩子可分得+=(个)9.完成教材第116页练习二十二的第13题让学生先观察图的特点,想想按什么顺序思考比较简便,请学生先说出思路,再进行计算
(三)思维训练1.在O里填上适当的数,使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于
12.=+=++=++=+++++++3.写出两个不同的最简分数,使它们的和是你能写出几组?
(四)课堂小结通过本节课的练习,我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法同时,我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律,这个规律是当两个分数的分子为1,分母互质时,它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子,用两个分母的乘积作分母以后,我们在计算这样的题目时,就可以直接得出结果了
3.分数加减混合运算教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时一教学内容分数加减混合运算教材第
117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题二教学目标1.通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力3.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯三重点难点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法四教具准备卡片五教学过程
(一)导入1.说一说下列各题的运算顺序112+8-1316-4+2124-18+
32.老师指出分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同
(二)教学实施1.出示例1的表格l)让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来2)老师出示第一个问题“森林部分比草地部分多几分之几?3)提问森林部分指什么?怎样列式?4)请学生试着算一算,集体交流计算方法老师巡视,请不同算法的同学板演方法一+一方法二+一=+一=+一=一===5)小结计算方法计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法2.出示例1的第二个问题“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?l)先让学生看懂表格内容,然后老师提问在这个问题中,把什么看作单位“1?是什么意思?2)请学生列出算式1--或1-+3)请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程1--1-+=--=1-+==1-=提问比较这两种方法有什么不同?带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算?3.小结提问你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?引导学生归纳概括出分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的
(三)巩固练习1.完成教材第118页的“做一做学生试着独立完成,集体交流计算过程,重点看运算顺序及书写美观情况2.完成教材第120页练习二十三的第1—4题学生独立完成,集体订正第2—4题,鼓励学生用不同的方法解答
(四)思维训练某市举办一次数学竞赛,设
一、
二、三等奖若干名获
一、二等奖的占获奖总人数的,获
二、三等奖的占获奖总人数的获二等奖的占获奖总人数的几分之几?
(五)课堂小结本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时一教学内容分数加减混合运算
(二)教材第119页的内容及第121页练习二十三第58题二教学目标1.通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简便运算2.培养学生计算的灵活性3.养成认真审题的良好习惯三重点难点正确应用加法运算定律进行简算四教具准备卡片五教学过程
(一)导入1.用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据53+36+64+
971.5+
3.8+
6.22.全班学生独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式3.老师板书加法交换律a+b=b十a加法结合律a+b+c=a十(b+c)
(二)教学实施1.老师设疑当上面式中的字母表示分数时,这个定律还适用吗?
2.出示教材第119页的例2,学生计算两边是否相等,集体交流结果板书++(+)+++提问
①两组算式的特点各是什么?(两组算式中,左右两边的加数都相同,第一组中加数交换了位置,第二组中改变了加的顺序
②这一特点与整数加法的什么运算性质相同?(加法交换律、加法结合律)3.结论整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用
(三)巩固练习1.完成教材第119页“做一做”的第l题及第121页的第
5、7题学生在教材上填写,集体订正2.完成教材第119页“做一做”的第2题学生根据数的特点,想想应用什么定律进行简算集体订正计算过程,并说出简算的依据3.完成教材第121页练习二十三的第8题学先计计算出3个算式的结果-=-=-=然后让学生观察,找规律,归纳出-=≠0再应用规律计算+++集体交流计算方法
(四)思维训练1.下面各题怎样简便就怎样算-(+)5---+-+-+---+
2.请将、、、、和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等
3.计算1++++21-+-+-+-+
(五)课堂小结本节课,我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法今后,在计算分数加法时,要注意认真审题,根据题目中数的特点,灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算,从而提高计算的正确率和计算的速度六统计【新知识点】众数统计复式折线统计图综合应用【教学要求】1.理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义2.根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征3.认识复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,选择适当统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测【教学建议】1.注意加强新旧知识之间的对比和衔接教学本单元时,可充分利用学生已有的知识经验,通过与所学知识的对比,体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围如教学复式折线统计图时,可先用单式折线统计图分别表示两组数据,让学生体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化,但对两组数据进行比较时就不方便了,由此引出复式折线统计图从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势,加深对折线统计图的认识2.注重对统计量意义的理解,避免简单的统计量的计算教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识,应当注重对统计量意义的理解如众数,不仅要让学生知道什么是众数,会求众数,更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点3.注重对学生开展统计活动的过程性评价让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标这就要求老师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动,如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等老师要鼓励学生积极投人到各种活动中,留给他们足够的独立思考和自主探索的时间和空间,并在此基础上加强与同伴的合作交流从事统计活动的过程中,老师应起到引领、指导的作用【课时安排】
1.众数教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时一教学内容众数教材第
122、123页的内容及第
124、125页练习二十四的第1-3题二教学目标1.使学生理解众数的含义,学会求一组数据的众数,理解众数在统计学上的意义2.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征3.体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣三重点难点1.重点理解众数的含义,会求一组数据的众数2.弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策四教具准备卡片五教学过程
(一)导入提问在统计中,我们已学习过哪些统计量?(学生回忆)指出前面,我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识今天,我们继续研究统计的有关知识
(二)教学实施1.出示教材第122页的例1提问你认为参赛队员身高是多少比较合适?学生分组进行讨论,然后派代表发言,进行汇报学生会出现以下几种结论l)算出平均数是
1.475,认为身高接近
1.475m的比较合适2)算出这组数据的中位数是
1.485,身高接近
1.485m比较合适3)身高是
1.52m的人最多,所以身高是
1.52m左右比较合适2.老师指出上面这组数据中,
1.52出现的次数最多,是这组数的众数众数能够反映一组数据的集中情况3.提问平均数、中位数和众数有什么联系与区别?学生比较,并用自己的语言进行概括,交流老师总结并指出描述一组数据的集中趋势,可以用平均数、中位数和众数,它们描述的角度和范围有所不同,在具体问题中,究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势,要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定4.指导学生完成教材第123页的“做一做”学生独立完成,并结合生活经验谈一谈自己的建议5.完成教材第124页练习二十四的第
1、
2、3题学生独立计算平均数、中位数和众数,集体交流
(三)思维训练小军对居民楼中8户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查,情况如下表住户1号2号3号4号5号6号7号8号数量/个l529l62O221618161)计算出8户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数(可以使用计算器)2)根据他们使用塑料袋数量的情况,对楼中居民(共72户)一个月内使用塑料袋的数量作出预测
(四)课后小结教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时一教学内容众数教材第125页练习二十四的第
5、6题二教学目标1.能根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征2.体会统计在生活中的广泛应用,从而明确学习目的,培养学习的兴趣三重点难点1.重点理解众数的含义,会求一组数据的众数2.弄清平均数、中位数与众数的区别,能根据统计量进行简单的预测或作出决策四教具准备卡片五教学过程
(一)完成教材第125页练习二十四的第4题学生先独立完成,说一说你发现了什么?指出五
(1)班参赛选手的成绩有两个众数,88和87,意味着在这次竞赛中得88分和87分的人同样多而五
(2)班没有众数,则表示这次竞赛中没有集中的分数在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数
(二)完成教材第125页练习二十四的第5题学生先独立计算出平均数、中位数和众数,然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适?为什么?8.完成教材第125页练习二十四的第6题学生以小组为单位,合作完成先在课前调查本班学生所穿鞋子号码,然后填在统计表中,再进行分析
(三)课堂作业新设计1.小明对本班15名同学拥有课外书的情况进行了调查,结果如下拥有2本的有1人,拥有3本的有2人,拥有4本的有4人,拥有5本的有3人,拥有6本的有5人根据以上调查的情况,把下面的统计表填写完整小明的同学拥有课外书的情况统计表2006年9月人数人数平均每人拥有本数1)估算一下,这15名同学平均拥有课外读物大约有几本?你估算的理由是什么?2)估算出这15名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数2.小力对本单元10户居民订报刊情况进行了调查,结果如下没订任何报刊的有2户,订1份的有3户,订2份的有4户,订3份的有1户根据以上调查情况,把下面的统计表填写完整本单元居民订报刊情况统计表2006年5月户数每户订报刊份数1)想一想,平均每户订报份数是在12之间吗?为什么?2)计算出这10户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数
(四)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了众数这一统计量,并且通过练习理解了平均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别,根据我们分析数据的不同需要,可以正确选择合适的统计量
2.复式折线统计图教学时间2011年月日星期总课时第课时一课时一教学内容复式折线统计图教材第
126、127页的内容及第129一131页练习二十五的第1-3题二教学目标1.使学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测2.培养学生分析问题的能力3.体会统计在生活中的作用三重点难点归纳复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图的区别四教具准备投影及多媒体课件五教学过程卡片
(一)导入出示第9—14届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表提问从表中你了解了哪些信息?如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况,该怎么办?学生回忆并回答,师生达成共识,可以利用折线统计图把数据表示出来提问折线统计图有什么特点?(可以很容易地看出数量增减变化的情况)师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图,然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图
(二)教学实施1.老师提问怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢?学生思考,并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个老师与学生共同完成复式折线统计图,并用多媒体课件出示统计图2.提问观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点?学生试总结出复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势在制作复式折线统计图时,要注意画出图例3.引导学牛回答教材第126页例2中的问颗,从而讲一步认识到从{两条折线的变化趋势,可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势,韩团则趋于平稳4.指导学牛异成教材第129负练习二十五的第l题I学生看图回答问题,得出7一15岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高,但13岁之后女生的身高增长趋于平稳,增长速度比男生慢5.完成教材第
129、130灾练习二十五的第
2、3题,学生看图回答问题,全班交流
(三)思维训练下面是2005年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据2006年’月…{{111…查阅2006年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数,填入表中,然后利用下面的材料制成折线统计图,并和同学们进行交流22日23日24日25日26日27日28日2005年1月119174143951151731632006年1月查阅2006年同其北京市空气中可吸入颗粒物的指数,填入表中,然后利用下面的材料制成折线统计图,并和同学们进行交流
(四)课后小结教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时(练习)一教学内容教材第131页练习二十五的第
4、5题二教学目标1.使学生认识复式折线统计图,了解其特点,根据需要,选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测2.培养学生分析问题的能力3.体会统计在生活中的作用三重点难点进一步归纳复式折线统计图的特点,了解条形统计图与折线统计图的区别四教具准备卡片五练习过程
(一)完成教材第130灾练习二十五的第4题学生根据统计表,画出折线统计图,并根据统计图回答问题
(二)导成教材第131负练习二十五的第5题小组进行讨论,两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适?为什么?在学生讨论的基础上交流,老师提问条形统计图和折线统计图.作用有什么不同?小结条形统计图不较容易比较各种数量的多少,折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少,还能看出数量增减变化的情况
(三)课堂作业新设计下面是王强收集的2005年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图2005年2—15日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图……厂甸庙会……龙潭湖庙会根据上面的统计图,回答问题l)游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值,然后开始下降?2)哪个庙会的游览人数上升得快,下降得也快?3)假如明年要游览庙会,你认为哪天比较好?4)从统计图中,你还能得到哪些信息?你还能提出哪些问题?
(四)课堂小结本节课,我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况,并会根据需要选择合适的统计图来描述数据综合应用打电话教学时间2011年月日星期总课时第课时
一、教学目标通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密 切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物隐含的规律,培养学生归纳推理的思维能力
二、编排思想1.探索最优方案(每个人都不空闲)2.发现规律(第n分钟接到电话的人数是前n-1分钟接到电话的学生总数加1(老师),前n分钟接到电话的学生总数是2的n次方减1)3.应用规律
三、教学建议1.小组合作学习,教师指导,全班汇报交流2.提示学生利用画图表的直观形式解决问题3.数学模型是一种理想化的理论,要事先设计好具体通知方案(包括每人的通知对象)和流程图七数学广角【新知识点】利用天平找出5件物品中的1件次品数学广角利用天平找出多件物品中的1件次品【教学要求】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性2.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力【教学建议】1.加强学生的试验、操作活动本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、实验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神组织学生进行实验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础或前奏,教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动,由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神操作活动中,学生往往会得出多种解题策略教学时,老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略[课时安排]2课时教学时间2011年月日星期总课时第课时一课时一教学内容数学广角教材第134页的例1及136页的1-3题二教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力三重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题四教具准备天平五教学过程
(一)导入1.出示天平教具,提问这是什么?(天平)你知道天平的作用吗?它的工作原理是什么?学生介绍自己对天平的了解,阐述天平的工作原理和特点天平大家都见过吗?有两个托盘,如果两个托盘里的物品质量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就会……轻的一端就会……,老师在学生发言的基础上,进一步阐述天平的工作原理2.创设情景,自主探索1)出示钙片,提出问题这里有3瓶钙片,其是有一瓶少了3片,你能用什么办法把它找出来吗?2)独立思考老师鼓励学生大胆设想,积极发言全班汇报老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么秤来称)、用天平称(老师不急于让学生说出最佳方案,给全班留出思考空间)3.自主探索用天平找次品的基本方法1)引导学生探索利用天平找次品的方法大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片我们可以拿出3个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流老师指导交流方法一个一个讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清楚……3)全班汇报一个一个地称出重量(利用硅码);利用推理(老师手托实物模拟天平帮助演示,强调全面考虑可能出现的结果你说的是“如果”,那还可能出现什么情况?说明什么?……老师小结利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的;如果天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,说明上扬的一端是少的4.揭示课题综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……),哪一种更加快速、准确?(天平)在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做找次品(板书课题找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙
(二)教学实施1.出示例1这里有5瓶钙片,其中1瓶少了3片,设法把它找出来2.让学生思考后,说出自己的想法1)出示问题,引导学生利用学具自主探索现在有5瓶钙片,其中有1瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流老师指导学生在交流中比较方法3)全班汇报较复杂的方法老师帮助板书示意图老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果怎么找?可能出观什么情况?说明什么?4)对几种方法的梳理、比较分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?5)老师小结在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法,可以……还可以……除了利用学具,还可以画出示意图来帮助我们思考
(三)巩固练习完成教材第
136、137页练习二十六的第1-3题学生独立完成,集体交流l)第1题,因总数为9筐,故可平均分成3份,只称2次就能保证把吃过的那筐松果找出来如果天平两端各放4筐,如果这时天平恰好平衡,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2次就能称出来,只能保证称3次就一定能称出来,故该方法不是最优的2)第2题,把15盒平均分成3份,至多3次就可能保证找出较轻的那盒饼干教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时一教学内容数学广角教材第
134、135页的例
2、做一做4-6题二教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性2.感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力三重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题四教具准备天平五教学过程
(一)新授
1、解决9个零件的问题,归纳出找次品的最优方法1出示问题有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?老师引导分析方法你可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品?2)自主探索在有一定结果以后请一个学生上台展示方法,老师帮助梳理方法分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品,3)反思自己的分法并在小组内交流老师指导交流重点看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证伐出次品?4)全班汇报老师引导学生阐述分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图5)老师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?6)小结把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少
2、.推测多个零件找次品的解决办法l)提出猜测那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜2)学生猜想3)要验证猜想我们再来试一下如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想,应该怎么分,称的次数就最少而且一切能找出次品?(平均分成3份,即444)迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?学生汇报3次4)我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少还有哪些分法22833655266……学生选择一种分法在纸上进行分析5)全班汇报,引导学生比较有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?6)小结这样看来利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少3.完成教材第
136、137页练习二十六的第4一6题学生独立完成,集体交流⑴第5题让学生脱离具体的操作活动,学会用图来分析和解决数学问题,从而培养学生的抽象思维能力本题答案是至少需要称3次⑵第6题与例题不同,是另一种类型的“找次品”,因为不知道次品比正品重还是轻,所以问题就复杂多了对本题而言,还是分成3份,至多称2次就一定能找出次品第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡则剩下的那袋就是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(重)的是次品,若天平不平衡,则重(轻)的是次品对学有余力的学生,可以此题为起点,探索数量为45……时如何找出次品⑶第7题是一道关于集合运算的题目学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题,所以本题可引导学生利用集合知识画出图再分析题意两个组都没有参加的有6人,所以参加课外小组的一共有25一6一19(人)这样,结合以前学过的知识,就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10一19=3(人)(二课堂作业新设计1.有7瓶药片,其中1瓶中少2片,你能设法把它找出来吗?2.有15盒巧克力派,其中1盒中少3块,设法把它找出来
(三)课堂小结本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略在解决问题时,我们知道了很快解决这类问题的方法和原则一是把待分的物品分成3份;二是要分得尽量平均,能够平均分的平均分成3份,不能平均分的,也应使多的与少的一份只差1
八、总复习教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时小数乘法和除法复习内容本单元的复习包括本学期所学的主要内容因数和倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法、空间与图形、统计根据这一册教材内容涉及面广,基本概念多,很多知识都是今后进一步学习的基础知识等特点,必须根据不同的内容采取不同听复习方式,针对不同的学生采取不同的措施,使学生对本册概念,计算方法和其它知识更妈地理解和掌握,并把各单元的内容联系起来,形成较系统的知识,使学生计算能力和解决实际问题能力得到进一步的提高课时安排
1、因数和倍数 1课时
2、分数的意义和性质 1课时
3、分数的加法和减法 1课时
4、空间与图形 1课时
5、统计 1课时
6、期末综合实力评价 1课时教学时间2011年月日星期总课时第课时第一课时复习内容复习因数和倍数教材第138页
1、2题,第141页
1、2题复习目标通过整理复习,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别,掌握
2、
5、3的倍数的特征,逐步培养学生的抽象思维能力教学步骤
一、基本练习
1、做教材138页第1题学生独立完成,说一说自己是怎样想的?
2、做教材138页第2题学生根据题目要求写出答案,并集体交流
二、复习指导
1、复习因数和倍数
2、复习
2、
5、3的倍数
3、复习质数和合数
三、巩固练习
1、完成141页第1题引导学生完成,教师订正
2、完成第141页第2题让学生独立完成,集体订正
四、全课总结(略)
五、作业教学时间2011年月日星期总课时第课时第二课时复习内容复习分数的意义和性质教材第138页
3、
4、5题,第141页
3、
4、5题复习目标通过整理复习,使学生进一步理解分数的意义和性质能够熟练地进行分数的约分和通分教学步骤
一、基本练习
1、做教材138页第3题引导学生完成,教师订正
2、做教材138页第4题学生根据题目要求写出答案,并集体交流
3、做教材138页第5题让学生独立完成,集体订正
二、复习指导
1、复习分数的意义
2、复习真分数和假分数
3、复习分数的基本性质
4、复习约分
5、复习通分
6、复习分数和小数的互化
三、巩固练习
1、完成141页第3题引导学生完成,教师订正
2、完成第141页第4题让学生独立完成,集体订正
3、完成第141页第5题
四、全课总结(略)
五、作业教学时间2011年月日星期总课时第课时第三课时复习内容复习分数的加法和减法教材第139页6题,第141页
6、
7、8题复习目标使学生进一步弄清分数加、减法的意义,能够比较熟练地进行分数加、减法的计算,使学生在分数,小数加减混合运算时,灵活选择简便算法教学步骤
一、基本练习做教材139页第6题让学生独立完成,集体订正
二、复习指导
1、复习同分母分数加、减法
2、复习异分母分数加、减法
3、复习分数加减混合运算
三、巩固练习
1、完成142页第6题引导学生完成,教师订正
2、完成第142页第8题引导学生独立完成,集体讨论
四、全课总结(略)
五、作业教材第142页第7题教学时间2011年月日星期总课时第课时第四课时复习内容复习空间与图形教材第
139、140页
7、
8、
9、10题,第
142、143页
9、
10、
11、12题复习目标使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积教学步骤
一、基本练习
1、做教材139页第7题学生以小组为单位讨论,共同归纳概括
2、做教材139页第8题引导学生完成,教师订正
3、做教材140页第9题学生根据题目要求写出答案,并集体交流
4、做教材140页第10题让学生独立完成,集体订正
二、复习指导
1、复习长方体和正方体的认识
2、复习长方体和正方体的表面积
3、复习长方体和正方体的体积
三、巩固练习完成143页第11题引导学生独立完成,集体讨论
四、全课总结(略)
五、作业教材第
142、143页第
9、
10、12题教学时间2011年月日星期总课时第课时第五课时复习内容复习简单的统计教材第140页第11题,第
143、144页第
13、14题复习目标使学生进一步理解众数的含义,认识复式折线统计图,并能对数据进行简单的分析和预测教学步骤
一、基本练习做教材140页第11题学生以小组为单位讨论,共同归纳概括
二、巩固练习完成143页第11题引导学生独立完成,集体讨论
三、全课总结(略)
四、作业教材第144页第14题的问题1两个分店销售额最高的是()2)一分店从()月到()月销售额增长得最快3)二分店从()月到()月销售额增长得最快西红柿的体积=350-200=(ml)=cm3方法二125÷10×5=125÷50=
2.5。