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文本内容:
第一单元位置教学目标
1.在具体的情境中,能在方格纸上用数对确定位置
2.通过具体的情境,理解数对对确定位置的作用,并能根据数对确定物体的位置教学重点掌握确定位置的方法,说出某一物体的位置教学难点在方格纸上用数对确定位置教学准备课件教学过程
一、导入活动引入,认识数对
1、明确列、行排列规则
(1)学生按座位卡找座位位置卡第*列,第*排学生可能出现A、找不到座位B、两人找到了同一个座位
(2)请同学说说找座位的方法,明确排与列的数法我们把竖排叫做列,确定第几列一般从左往右数,引导生按列报数;横排叫做行,确定第几行一般从前往后数,引导生按行报数
(3)重新找自己的座位
(4)班长坐在第几列第几行?(同时板书)
二、探索活动,获取新知
1、教学例1实物投影出示主题图班级座位图
(1)说一说学生观察座位图,想说谁的位置就跟同伴说一说
(2)想一想李刚的位置在哪里?可以怎样说?学生可能有不同的回答,只要合理都予以肯定
(3)写一写请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来学生独立操作,教师巡视课堂,记录不同的表达方式展示几个不同的表达方式
(4)讨论同样都是李刚的位置,大家表示的方法却各有不同虽然所有的方法都有道理,但是总让人感到太麻烦你有什么好建议,可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示?
(5)探索用数据表示位置的方法结合已有的表示方法“第6列,第3行”,并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法A、明确说明李刚在第6列,第3行可以用(6,3)这样的一组数来表示B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置要求a、先说一说他们分别在第几列第几行,再用数据表示;b、根据数据再说一说在第几列第几行C、总结方法仔细观察这些数据和他们所在的位置,你能总结出用数据表示位置的方法吗?学生先独立思考,然后与同学交流,再汇报归纳——先看在第几列,这个数就是数据中的第一个数;再看在第几行,这个数就是数据中的第二个数
2、教学例2投影出示课本中的“动物园示意图”
(1)观察示意图,说一说那看到了什么
(2)解决第
(1)个问题师如果用(3,0)表示大门的位置,你能表示出其他场馆所在的位置吗?A学生独立操作,解决问题B投影展示学生解决的结果熊猫馆(3,5)海洋馆(6,4)猴山(2,2)大象馆(1,4)
(3)解决第
(2)问题A出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆(1,1)猩猩馆(0,3)狮虎山(4,3)B学生按要求在书上完成C反馈练习结束学生回答,利用投影展示
三、运用知识,解决问题
1、生活中应用数对第1题
(1)说一说(9,8)中的“9”表示什么?“8”表示什么?
(2)按照题目给出的数据,涂一涂
(3)学生操作后交流
2、课外引申——数对在国际象棋中的运用课件出现国际象棋棋盘和棋子
(1)介绍国际象棋的棋盘是一个正方形,等分为六十四方格这些方格有深浅两种颜色,交替排列国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示,八条横线分别用
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、8表示每个方格便有了自己的名字国际象棋的棋子有黑白两色,各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵
(2)如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为e1,你知道是用什么方法记录棋的位置的吗?
(3)课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置,问其他棋各在什么位置?
(4)如果有一枚棋走一步记录为C6—C2,你知道是那枚棋从什么位置走到什么位置上吗?
四、全课总结
(1)通过这节课的学习,你有什么收获?刚才,我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的?
(2)教师简要介绍确定位置的方法的重要作用比如播放有关地球经纬度的知识等
五、板书设计教学后记:第二课时练习课教学目标
1、使学生能结合教材提供的素材,自主探索确定物体位置的方法,并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置
2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来,并与同伴进行很好的交流、合作
3、体会生活中处处有数学,感受数学的价值,产生对数学的亲切感重难点、关键
1、重难点运用两个数据准确表示物体位置
2、关键利用方格纸正确表示列与行教学准备课件教学过程
一、练习一第3题第1小题,用投影展示学生所确定的区域第2小题,同学之间相互交流表示结果——引导学生懂得要先看页码,在依照数据找出相应的位置
二、练习一第4题
(1)学生独立找出图中的字母所在的位置,指名回答
(2)学生依据所给的数据标出字母所在的位置,并依次连成图形,同桌核对——学生独立完成,然后同学之间互相检验交流,最后,教师再展示学生的作品,学生评价
三、练习一第6题
(1)独立写出图上各顶点的位置
(2)顶点A向右平移5个单位,位置在哪里?哪个数据发生了改变?点A再向上平移5个单位,位置在哪里?哪个数据也发生了改变?
(3)照点A的方法平移点B和点C,得出平移后完整的三角形
(4)观察平移前后的图形,说说你发现了什么?(图形不变,右移时列也就是第一个数据发生改变,上移时行也就是第二个数据发生改变)
四、练习一第7题1指名描述建筑位置.2找出王玲赵华两位同学家的位置.3说说周六王玲的活动路线.
五、游戏——摆子连线比赛规则:每3人一个小组,第一个学生先掷两次骰子假如第一次是2,第二次是4,就将自己的棋子放在24的位置上(说明棋子用一点来表示)第二个学生接着同样的操作,按所掷的点数放棋子如果位置被其他棋子占了,可以重新再掷另外的一个学生负责记录每放对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起就奖2分,3个棋子连在一起就奖3分,依此类推,将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得8分,谁就赢了学生操作,教师下去巡视654321123456
五、全课总结板书设计:教学后记第二单元分数乘法
1、分数乘法第一课时教学目标
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算
2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力
3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美教学重点使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则教学准备电脑课件教学过程
一、旧知铺垫
1、计算下列各题+++++过程要求
(1)写出计算过程
(2)说一说分数加法的计算方法
2、想一想,能不能把++改写成乘法算式呢?
二、探索新知
1、教学例1
(1)出示例题根据题意,电脑课件呈现示意图根据题意列出解答算式++==×3=3探索分数乘整数的计算方法×3=,说一说你是怎么想的?1学生在小组交流各自的想法2小组讨论后反馈思维的过程和结果教师板书++===
③总结分数乘整数的计算方法A、学生口述分数乘整数的计算方法;B、教师整理并板书分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变
2、教学例2计算×61学生独立计算2交流计算方法和步骤3比较计算过程,看一看哪一种更为简单9×6===43×6==43归纳能约分的要先约分,再计算
三、巩固练习
1、完成课本“做一做”
(1)学生独立完成,然后计算过程和结果
(2)第3题,说一说你是怎样计算的?怎样想的?一般要求学生列综合算式计算如1×10×7==60kg
12、课本练习二第
1、2题
四、课后作业设计
1、填空看图写算式++=++=×=
2、、练习
(1)完成“做一做”的第一题(提醒学生,计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分在计算的习惯)
(2)“做一做”第3题(先让学生说说解题思路,讨论先算什么可以使计算简便如果用连乘算式,要提醒学生先约分再计算)
五、板书设计分数乘法例1++==×3=例29×6===43×6==教学后记第二课时教学目标
1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣重难点、关键
1、重难点分数乘分数的计算方法
2、关键理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少教学准备课件教学过程
一、旧知铺垫
1、计算下面各题12××3215××
122、说一说,分数乘法的计算方法、步骤
(1)整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变
(2)能约分的要先约分,再计算
3、根据题意列出算式
(1)一袋大米,每天用去千克,3天用去多少千克?
(2)某修路队,每天修路千米,5天修多少千米?
(3)一辆汽车,每小时行驶全程的4小时行驶全程的几分之几?
二、探索新知
1、教学例3出示题目问题一小时粉刷这面墙的几分之几?
(1)你想怎样列式?学生回答,教师板书×2分数乘分数怎样计算?
①×表示什么?经过讨论,使学生理解×,就是求的是多少也就是说把平均分成4份,取其中一份是多少?3画示意图分析每小时粉刷这面墙的这面墙的
③从图上可以看出,这面墙的的,是占整面墙的板书×=4发现分数乘分数的计算方法5引导学生观察算式和结果,看一看其中的联系板书×==想一想虚线框中,应该是怎样的一个计算过程呢?学生经过思考交流,不难发现其中的计算过程学生回答,教师板书补充其中的计算过程然后,联系以上的算式,让学生说一说计算方法学生不难发现分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母——不急于作出归纳,再提出问题,继续验证学生自己的发现问题二小时粉刷多少呢?
(1)引导学生列出算式×
(2)你认为计算结果是多少?学生回答,教师板书×==
(3)画示意图加以验证注意画示意图时,要紧密结合×的意义加以分析
(4)总结分数乘分数的计算方法师生共同总结,教师板书——分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母
2、教学例4出示教材例题,学生简要了解蜂鸟
(1)分钟能飞行多少千米?
①列出算式×
②学生尝试计算,教师巡视课堂了解学生计算情况完成后,选择两位不同计算过程的学生上台板演
③强调能约分的要先约分,再计算
(2)5分钟能飞行多少千米?1学生独立列式解答,请一位学生上台板演2教师出示算式,学生判断可以不可以3说明分数和整数相乘时约分的方法强调整数约分后的结果要写在整数的上面,并与分子相乘
三、巩固练习
1、完成例题后“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算)
2、完成练习二第
3、4题
3、练习二第6题
(1)求2枝长多少分米,就是求2个是多少?算式×2
(2)求枝或枝长多少分米,就是求的是多少,或的是多少
4、练习二第9题(学生讨论交流,说说错在哪里,结合学生易犯的错误讲解)
5、解答下列问题
1、高山村农民开荒,每小时开垦荒地公顷,小时能开垦荒地多少公顷?
2、一个长方形长dm宽dm它的面积是多少dm²
五、板书设计分数乘分数例3×==例4教学后记第三课时练习目标使学生熟练掌握分数乘法的计算方法,并能正确地进行计算练习准备课件练习过程
1、基础练习
1、口算××××14×15×××
52、计算××427×过程要求
(1)请三位学生上台板演,其余学生做在练习本上
(2)集体反馈,学生评价计算过程
(3)着重强调约分的操作步骤
2、专项练习完成练习二第5~10题
1、第5题
(1)提问各算式的意义要求学生根据示意图,分别说一说×、×、×各表示什么?结果是多少?
(2)将结果写在书上
2、第6题
(1)认真审题,弄清题意
(2)分别说明三个问题各属于什么类型的问题
(3)列式计算
3、第7题学生独立完成后,说一说你是怎样做的?
4、第8题学生列式计算,教师巡视,然后集体订正
5、第9题
(1)学生判断正误,并说明原因
(2)改正算式
6、第10题
(1)学生列式计算,教师巡视进行个别指导
(2)说一说你有什么体会
3、课后作业设计
一、计算×××14××120××24×18
二、解答下列问题
1、一辆汽车每小时行驶60千米,小时行驶多少千米?
2、一个长方体长米,宽米,高米,它的体积是多少立方米教学后记第四课时教学目标
1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质教学重难点分数乘加、乘减混合运算的运算顺序教学准备课件教学过程
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?(先算二级运算,后算一级运算)
2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算,加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的)
3、复习整数乘法的运算定律
(1)乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=a×b×c乘法分配律a+b×c=a×c+b×c
(2)这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?
(3)用简便方法计算25×7×
40.36×
1014、推导运算定律是否适用于分数
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见
(2)验证有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?
(3)各四人小组汇报讨论和计算结果
二、新授
(一)教学例
51、观察每组的两个算式,看看它们有什么关系
(1)×○×1学生计算,发现乘积一样,两个算式相等2说一说存在的规律3用字母表示板书乘法交换律a×b=b×a2××○××
①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等
②说一说存在的规律
③用字母表示板书乘法结合律a×b×c=a×b×c3+×○×+×
①学生计算,发现乘积一样,两个算式相等
②说一说存在的规律
③用字母表示板书乘法分配律(a+b)×c=ac+bc
2、小结整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用应用这些乘法的运算定律,可以使一些计算简便
(二)教学例
61、计算××51观察算式,说一说你有什么想法2学生独立列式计算,教师巡视检查3汇报计算过程××5=×5×(问运用了什么运算定律?)1=3×2=4想一想不改写算式,直接进行约分行不行?抽生板演通过观察、思考、交流,使学生明白像这样连乘的算式,可以直接约分同时计算
(5)试一试××3学生独立计算,请两位学生上台板演,完成后集体评价,发现问题及时纠正
2、计算(+)×41观察算式,说一说你认为怎样计算比较简便2学生独立列式计算,请两位上台板演3集体评价,发现问题及时纠正板书(+)×4=×4+×451=+1=14试一试(+)×27学生独立计算,教师巡视进行个别指导,发现问题及时纠正完成后,请一位学生上台板演计算过程
3、计算87×
(1)观察算式,说一说算式有什么特征?
(2)你认为应该怎样算比较简便?(学生先独立思考,然后在小组中交流
(3)反馈交流结果板书87×=(86+1)×=86×+=3+=3P14“做一做”先让学生观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便?应用了什么运算定律然后再独立完成练习
三、巩固练习完成练习三的
1、
2、
4、5题
四、课后作业设计
(一)填一填
1、×□=×□
2、(×)×=□×□×□
3、(+)×9=□×9+□×9
(二)用简便方法计算
1、(+)×
242、××
213、××
64、39×
四、板书设计例6××+×====
2、解决问题第一课时教学目标
1、联系生活实际,创设探究情境,使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系,学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生分析能力,发展学生思维
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆质疑,培养他们的创新能力教学重、难点理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理;正确找准单位“1”所对应的量,初步学会画线段图教学过程
(一)、导入出示口算卡片,让学生说出每个算式的意义12×=×=×=10×=×=×=
(二)、教学实施
1、出示第17页例1学生读题,找出已知条件和要解决的问题;在理解题意的基础上用图表表示数量关系,指导学生画线段图,并板书如2500㎡?㎡提问想一想,应重点抓住哪个已知田间分析?这条线段表示什么?根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件,应该把这条线段平均分成几份?怎样表示?(请一学生板演,其他学生尝试自己画图,教师巡视)对照板书,把不正确的地方改正过来
1、分析题中的数量关系提问想一想,“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思?(是把世界人均耕地面积看成单位“1”,把单位“1”平均分成5份,我国人均耕地面积占这样的2份)求我国人均耕地面积,就是求谁的几分之几是多少?根据以上数量之间的关系,这道题应该怎样列式?根据什么?板书2500×=1000(㎡)或2500÷5×2=1000(㎡)这样列式是什么意思?(先把2500平均分成5份,再求这样的份是多少也就是求2500的是多少)
(三)、巩固练习
1、一本书,看了,表示把()看着单位“1”,平均分成()份,看完的页数占这样的()份,剩下的占()份
2、完成教材17页的“做一做”注意提示一个人的身高是鲸体长的,这里把谁看成了单位“1”,把谁平均分成了几份?能用线段图表示吗?求这个人的身高多少米,也就是求什么?
3、完成练习四中的第2题,第3题
(四)、课堂小结我们在解答“已知一个数,求它的几分之几是多少?”这种类型的分数乘法应用题时,首先要找准题中的单位“1”所对应的量,然后再根据分数乘法的意义列式计算
(五)板书设计解决问题例
1、2500×=1000(㎡)2500㎡?㎡答(略)教学后记第二课时教学目标
1、使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题;培养学生解决问题的能力,提高学生的分析能力;
2、进一步提高学生思考问题的逻辑性
3、发展学生思维侧重培养学生分析问题的能力教学重,难点掌握分数连乘的计算方法,突出一次计算,会解答分数连乘计算的实际问题教学准备课件教学过程
(一)、导入
1、口答把什么看作单位“1”的量,谁是几分之几相对应的量?1一块布做衣服用去2用去一部分钱后,还剩下3一条路,已修了4水结成冰,体积膨胀5甲数比乙数少
2、口头列式
(1)32的是多少?
(2)120页的是多少?
(3)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了,降低了多少分贝?
(4)绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后只剩下原来的,人现在听到的声音是多少分贝?
3、你能把口头列式计算中的第
(3)
(4)题合并成一道题吗?
4、根据学生回答,出示例4,并指出这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”
(二)、新授
1、教学例2
(1)运用线段图帮助学生分析题意,寻找解题方法
(2)让学生说出图中各部分表示什么?哪些是已知的,哪些是要求的,哪一个是表示单位“1”的量?让后把线段图表示完整
(3)四人小组讨论,根据线段图提出解决办法,并列式计算解法一80-80×=80-10=70(分贝)
(4)鼓励学生根据题意、结合线段图,想出第二种解答方法解法二80×(1-)=80×=70(分贝)
(5)学生讨论两种解法的不同两种方法都是从整体与部分的关系入手第一种思路是从总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系,再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量
2、巩固练习P20“做一做”根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么,每一步分别是把哪个数量看着单位“1”同时强调分数连乘不必像整数,小数连乘那样,逐次计算,可以一次计算,遇到整数和分数相乘,要用整数与分数的分母约分,不能约分的直接与分数的分之相乘
(三)、深化练习完成练习五的第
2、
4、
5、
8、10题
(四)课堂小结今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题,这类题需要两步完成,通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题
(五)板书设计解决问题例2解法一80-80×=80-10=70(分贝)解法二80×(1-)=80×=70(分贝)第四课时教学目标使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题;进一步培养学生画线段图的能力,从而提高学生解答这类应用题的熟练程度教学重、难点掌握分析方法,正确熟练的解决时间问题教学准备课件教学过程
(一)复习旧知
1.完成教材练习五第6题,并把计算结果相等的算式连接起来
2.说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几男生的人数是女生人数的,一瓶墨水已经用了,草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多
(二)教学实施
1.出示例3,集体读题,理解题意,提问“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思?
1、指导学生画图根据这句话,应当把什么看着单位“1”?——引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的”着重让学生说说谁与谁比,把谁看作单位“1”板书青少年“1”婴儿75次比青少年多?次列式解答借助线段图想想,婴儿的心跳次数相当于哪两部分?婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少?方法一75+75×方法二75×(1+)请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来
(1)深化练习完成教材21页的“做一做”,完成练习五的第
3、
7、9题
(三)课堂作业设计:分析数量关系小红读一本书,已读了这本书的,()是单位“1”,表示(),没读的页数用()表示面粉比大米多表示()
(四)课堂小结今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题,解答这类应用题要先找准数量关系,画出线段图,然后列式计算
(五)板书设计解决问题例3方法一75+75×方法二75×(1+)教学后记
3、倒数的认识课题倒数的认识教学目标引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法;通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯;通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识教学重、难点理解倒数的含义,掌握求倒数的方法教学过程
(1)导入
1.找找下面文字的构成规律呆———杏土———干吞———吴
2.按照上面的规律填数——()——()——()能根据分之和分母的位置关系,给这三组数取个名吗?揭示课题倒数
(二)教学实施关于倒数同学们想知道些什么呢?学习倒数的含义
1.观察教材24页的例1,归纳,总结倒数的含义,
(1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报
(2)学生汇报研究的结果乘积是1的两个数互为倒数
(3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
(4)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
2.举例验证4和,7和,3和——4×的积是1,所以4和互为倒数;7可以看成分母是1的分数,把分子、分母调换位置后就是,所以7和互为倒数归纳乘积是1的两个数互为倒数
3、教学求倒数的方法
(1)写出的倒数求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置
(2)写出6的倒数先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置6=
3、教学特例,深入理解
(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1)
(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)——归纳板书0没有倒数,1的倒数就是它本身
4、反馈练习完成教材24页的“做一做”,完成练习六的第
3、4题
(三)课堂练习
1、找一找下列数中哪两个数互为倒数
2102、填空的倒数是(),()的倒数是10的倒数是(),()没有倒数
3、开放性训练×( )=( )×=( )×( )
(四)课堂小结学完本节课,我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数1的倒数是它本身,0没有倒数
(五)板书设计倒数0没有倒数,1的倒数就是它本身6=
4、整理和复习复习目标
1、使学生掌握分数乘法的计算方法,并能运用这个方法进行相关计算
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序,并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算
3、引导学生准确地找到单位“1”,并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题复习重点引导学生找准单位“1”,分析应用题的数量关系复习难点让学生正确、独立地分析应用题的数量关系教学准备课件复习过程
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题,并思考式子的意义及计算法则
2、分数乘法的意义
(1)分数乘整数的意义是什么?(表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少)
(2)一个数乘分数的意义是什么?(表示一个数的几分之几是多少)
3、分数乘法的计算法则
(1)分数乘整数把能约分的先约分,然后把整数与分子相乘,分母不变
(2)分数乘分数同样把能约分的先约分,然后用分子乘分子,分母乘分母
4、练习练习七第1题
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序先算二级运算,再算一级运算,有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的
2、复习乘法的运算定律乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=a×b×c乘法分配律a+b×c=a×c+b×c
1、观察P26第2题,说说这三题适合运用什么运算定律?为什么?然后学生独立完成
2、练习练习七第4题
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤
(1)找到题目中的分率句,确定单位“1”
(2)根据题目中的数量关系,求出所要求的部分量
2、P26第3题
(1)读题,分别找到两道题的单位“1”,并说说这两道题有何不同?
(2)根据题意分析数量关系,然后列式计算,全班讲评
3、练习练习七第6题
四、复习倒数
1、复习倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数
2、互为倒数的两个数有什么特征?(分子、分母的位置刚好颠倒位置)1的倒数是多少?0有没有倒数?
3、复习写一个数的倒数的方法交换原来分子和分母的位置(注意强调如果是整数要先把它写成分母为1的分数,然后在交换分子和分母的位置)
4、练习练习七第7题
五、练习完成教材第26页第3题,练习七第
2、3题学生独立完成,同时请一名学生板演,并讲一讲是怎样分析数量关系的,在计算中把什么数量看着单位“1”教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时,一定要找准单位“1”因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的,求哪个数量的几分之几,就是要把哪个数量当做为单位“1”在解答两步计算的分数应用题,要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”,在两步计算中的单位“1”可能是不同的
六、课堂小结通过复习,我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系,可以熟练地求出一个数的倒数教学后记
1、分数除法
(1)分数除法的意义和整数除以分数教学目标
1、通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学生掌握分数除以整数的计算法则
2、动手操作,通过直观认识使学生理解整数除以分数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力教学重点使学生理解算理,正确总结、应用计算法则教学难点使学生理解整数除以分数的算理教学准备课件教学过程
一、复习
1、复习整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的计算法则已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算
(2)根据已知的乘法算式5×6=30,写出相关的两个除法算式(30÷5=6,30÷6=5)
2、口算下面各题×3××××6×
二、新授
1、教学例1
(1)出示例1情境图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式——100×3=300(克)
(2)引导学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答A、3盒水果糖重300克,每盒有多重?300÷3=100(克)B、300克水果糖,每盒100克,可以装几盒?300÷100=3(盒)
(3)100g=?kg你能将上面的问题改成用kg作单位的吗?将100克化成千克,300克化成千克,得出三道分数乘、除法算式×3=(千克)÷3=(千克)÷=3(盒)
(4)引导学生通过整数题组和分数题组的对照,小组讨论后得出分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数都是乘法的逆运算
(5)巩固分数除法意义的练习P28“做一做”学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填
2、教学例2
(1)小组学习活动:活动
①把这张纸的平均分成2份,并通过操作得出每份是这张纸的几分之几——小组汇报操作过程,得出将一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的引导学生数形结合,对照不同的折法,说出不同的计算方法A、÷2==,每份就是2个B、÷2=×=,每份就是的猜想计算÷2时,可以用分子4÷2作分子,分母不变;分数除以整数可能转化成乘法来计算,也就是乘以这个整数的倒数.活动
②把这张纸的平均分成3份每份是这张长方形纸的几分之几[活动要求]先独立动手操作再在组内交流通过折纸操作和计算,你发现了什么规律?你有什么问题要提出来?汇报学习结果A算式可以用÷3表示,4不能够被3整除,这道题不知道怎样计算;B在计算÷3时,把÷3转化成×来计算,因为,把平均分成3份,就是求的是多少让学生从上面两种方法中选择一种进行计算,通过操作对比,让学生发现第二种方法适用的范围更广讨论
1、从折纸实验和计算来看,你发现计算分数除以整数可以怎样计算?
2、整数可以为0吗?小结并板书分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数
三、练习÷3÷3÷20÷5÷10÷6
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)
2、谁来把这两部分内容说一说?五板书设计分数除法——分数除以整数例1每盒水果糖重100g,3盒重多少g?例2把一张纸的4/5平均分成2份,100×3=300g→×3=(千克)每份是这张纸的几分之几?÷2==3盒水果糖重300g,每盒子重多少g?÷2=×=300÷3=100g→÷3=()如果把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?300g水果糖,100g装1盒,可以装几盒?÷3=×=300÷100=3(盒)→÷=3(盒)分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数的倒数教学后记
(2)一个数除以分数教学目标
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力
3、培养学生良好的计算习惯教学重点总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则教学难点利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题教学过程
一、复习
1、列式,说清数量关系小明2小时走了6km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)
2、计算下面,直接写出得数×4×3×2×6÷4÷3÷2÷6
二、新授
1、默读例3,理解题意,已知什么?问题求什么?求谁走得快些?就是比较什么?你能根据题意列出算式吗?列出算式2÷÷
2、探索整数除以分数的计算方法
(1)2÷如何计算?引导学生结合线段图进行理解
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示小时走了2km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小时走的路程)
(3)引导学生讨论交流已知小时走了2km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程先求小时走了多少千米:可以用2km÷2,也就是2km×,算式2×2km÷2得到的1km有什么具体的含义?是线段图上的哪一段?再求3个小时走了多少千米:1小时里有几个1/3小时,能求1小时行多少千米了吗?算式2××3
(5)综合整个计算过程2÷=2××3=2×你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗?(有语言叙述、用字母表示等都行,只要是正确的都肯定学生的结论)
2、小结出计算法则从上面这个推算过程,我们发现——整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数请你观察上面和算式,怎样把除法转化成为乘法来进行计算?你能说出转化的要点吗?——
1、被除数没有变化;
2、除号变乘号;
3、除数变成了它的倒数
3、计算÷,探索分数除以分数的计算方法
(1)学生根据整数除以分数的计算方法,自己独立尝试分数除以分数的计算÷=×=2(km)为什么写成×
(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确
4、总结计算法则无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数
三、巩固与提高
1、31页做一做第1题和第2题(做完1题后,让学生把每个算式完整地读一遍,然后再完成第2题,第二题要求学生要写出计算过程)
2、练习八第2题的后4个小题(在学生完成此题时,教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积,再找出两题之间的关系)
四、全课小结1今天我们共同研究了什么知识?2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗?3你认为在完成课后作业时,应该从哪些方面尽量避免错误的产生?五作业练习练习八第
3、4题(第3题在学生做完题后,引导学生将题中的改成小数,用小数除法加以验证)六板书设计一个数除以分数1小时走了?千米?2÷=2××3=2×÷=×=2(km)无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数教学后记第三课时练习课练习目标1在理解分数除法算理的基础上正确熟练地进行分数除法的计算;2运用所学的分数除法的知识解决相应的实际问题.重点难点能正确熟练地进行分数除法的计算解决相应的实际问题教学准备课件练习过程
一、基础知识练习
1、计算⑴÷2÷4÷3÷5÷2⑵÷2÷51÷7÷4学生独立计算教师巡视指导订正时让学生说一说是怎样计算的.
2、通过计算下面的题请你想一想除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方引导学生小结:除以一个不等于0的数等于H这个数的倒数.二深入练习1、计算下面各题比较它们的计算方法.+-×÷
3、不用计算,你知道下面哪几道题的商大于被除数,哪几道题的商小于被除数吗?÷3÷39÷6÷÷÷÷÷让学生计算后分组讨论你发现了什么规律请你把你发现的规律完整地讲给大家听听根据学生的回答,板书一个数除以小于1的数,商大于被除数;一个数除以1,商等于被除数;一个数除以大于1的数,商小于被除数
三、解决问题练习八第7至8题第7题学生独立解答第8题学生解答时提示学生需要先统一单位小结三道题的共同特点都是求一个量里包含多少个另一个量,都用除法计算
四、作业练习
1、33页第
5、9题
2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克这些水果糖可以装多少袋
五、教学后记
(3)分数混合运算教学目标
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算
2、通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力
3、通过观察、类推,使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算
4、通过练习,培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力教学重点确定运算顺序再进行计算教学难点明确混合运算的顺序教学准备课件教学过程
一、复习
1、复习整数混合运算的运算顺序
(1)在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法
(2)在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的
(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算中括号里面的,最后算中括号外面的
2、说出下面各题的运算顺序
(1)428+63÷9―17×5
(2)
1.8+
1.5÷4―3×
0.4
二、新授
1、教学例4
(1)学生读题,明确已知条件及问题,尝试说说自己的解题思路
(2)根据学生的回答,归纳出两种思路A、可以从条件出发思考,根据彩带长8m,每朵花用m彩带,可以先算出一共做了多少朵花B、从问题入手想要求小红还剩几多花,根据题意,应先求小红一共做了几朵花
(3)学生独立列出综合算式后,让他们说说运算顺序,再进行计算8÷―4观察,这道题目中有哪几种运算?整数四则混合运算的运算顺序,适用于分数吗?学生独立计算,师巡视指导并作订正
2、计算÷(+)×15
(1)说说运算顺序,独立计算
(2)如果改写成÷[(+)×15]又该怎样计算?
①先算小括号里的;
②再算中括号里的;
③最后算÷13÷[(+)×15]=÷[×15]=÷13=
3、巩固练习P34“做一做”要求让学生说一说,上面的题目的运算顺序各是什么,然后进行计算本练习的教学安排学生先独立计算,然后交流各自的算法,对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法,哪一种更简便些?鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算;然后再让学生计算第三列的两个小题,此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算,教师指导有困难的学生最后让学生说一说,你在计算中是如何来提高计算的正确率的?
(1)学生独立完成第一题,然后全班校对引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法,通过比较,使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便
(2)学生读题理解题意,指名说说解题思路,再让学生独立列式计算
三、练习
1、练习九第1题(多找几个学生来说自己心里的想法,寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算)
2、练习九第2-4题
(1)第2题可以先求每层有多高,再求楼的楼板到地面的高度,但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度
(2)第3题可引导学生形成两种思路A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几,再求8小时可录入这篇论文的几分之几;B、先求8小时是3小时的几倍,再求8小时录入几分之几
(3)第4题同样有两种方法A、可以先求一共能装多少袋,列式240÷×;B、可以先求装完的有多少千克,综合算式是240×÷
四、布置作业练习九第5-9题
五、板书设计例48÷―4=8×―4=12―4=8(朵)答略教学后记练习课练习目标
1、进一步掌握分数除法的计算方法,能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题,提高分数四则运算的能力
2、体会数学与生活的联系,提高学生综合运用知识解决问题的能力,能运用分数的知识解决一些实际问题教学准备课件练习过程
一、基本练习
1、判断正误
①÷5=×5()
②4分米的等于5分米的()
③两数相除,商一定大于被除数()
3、计算下列各题÷1045÷÷÷×
0.375÷4÷-
0.6×+×学生计算后订正时,着重评讲第5小题至第7小题的解法,第
5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的,即
0.375和
0.6是怎样处理的?第7小题可以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算
4、解下列方程5x=x=x÷=x÷=12订正时让学生说明解题依据
二、深入练习
1、选择正确答案的序号填在括号里
①一根绳子剪去3米正好是,这根绳子原来的长度是多少米?()A1 B9 C3
②与12÷相等的式子是( )A12÷5×4 B12÷4×5 C12÷×
0.4
2、一盏60瓦的灯1小时耗电千瓦时,某个传达室除了一盏60瓦的灯外,没别的电器这个传达室上个月的用电量是6千瓦时,这盏灯上个月共使用多少时间?(此题中的60瓦是没有用的条件,可能会影响少数学生的正确列式,这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系,让学生明白列式中不需要这个条件)
3、按步骤计算,再把最后的得数与开始的数比较,你发现了什么?你知道为什么吗?÷÷×(让学生先计算,再比较——你有什么发现?引导学生弄清楚其原因是、的倒数与的积正好是1也就是除以、再乘上,实际效果相当于除以或乘上1)
三、自主练习
1、某种手机的自动化生产线在手机板上插入每个零件的时间仅为秒3分钟可以插入多少个零件?
2、每次吃半片,每天吃3次,这盒药共12片,可以吃几天?
四、思维体操
1、一根绳子每次剪去它的,一共剪了4次,最后下这根绳子的几分之几?2、用汽车运一堆货物,每天运这堆货物的,几天可以运完?每天运这堆货物的,几天可以运完?
五、策略说明让全体学生都有较充分的练习机会,在这个过程中检验、评价了分数除法的认知结果
2、解决问题
(1)已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教学目标
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力教学重点弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系教学:难点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法教学准备课件教学过程
一、复习
1、出示复习题根据测定,成人体内的水分约占体重的,而儿童体内的水分约占体重的,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克?
2、让学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么
3、选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式小明的体重×=体内水分的重量
4、指名口头列式计算
二、新授
1、教学例1的第一个问题小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意
(2)引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式小明的体重×=体内水分的重量
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题)χ=28
(5)启发学生应用算术解来解答应用题(根据数量关系式小明的体重×=体内水分的重量,反过来,体内水分的重量÷=小明的体重)28÷=
2、解决第二个问题小明的体重是爸爸的,爸爸的体重是多少千克?
(1)启发学生找到分率句,确定单位“1”
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题
(3)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路(出示线段图)爸爸小明爸爸的体重×=小明的体重
①方程解解设爸爸的体重是χ千克
②算术解35÷=75(千克)χ=35χ=35÷χ=
753、巩固练习P38“做一做”(学生先独立审题完成,然后全班再一起分析题意、评讲)
三、练习
1、练习十第1—3题(先分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再进行解答第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)
2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500+1000,再根据数量关系式进行计算)
四、总结这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了,如果分率句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答
4、板书设计例1
(1)解设小明的体重是χ千克例2解设爸爸的体重是χ千克χ=28χ=35χ=28÷χ=35÷χ=35χ=7528÷=35(千克)35÷=75(千克)答略教学后记
(2)稍复杂的分数除法应用题教学目标
1、通过教学使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题
2、通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力教学重点弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系教学难点分析题中的数量关系教学准备课件教学过程
一、复习小红家买来一袋大米,重40千克,吃了,还剩多少千克?
1、指定一学生口述题目的条件和问题,其他学生画出线段图
2、学生独立解答
3、集体订正提问学生说一说两种方法解题的过程
4、小结解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算
二、新授
1、教学补充例题小红家买来一袋大米,吃了,还剩15千克买来大米多少千克?
(1)吃了是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?
(2)引导学生理解题意,画出线段图
(3)引导学生根据线段图,分析数量关系式买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
(4)指名列出方程解设买来大米X千克x-x=
152、教学例2
(1)出示例题,理解题意
(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出是把航模组的人数看作单位“1”,美术组少的人数占航模组的
(2)学生试画出线段图航模小组比航模组多美术小组25人
(2)根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
(3)根据等量关系式解答问题解设航模小组有χ人χ+χ=25(1+)χ=25χ=25÷χ=20
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
四、练习练习十第
4、
12、14题
五、板书设计例2解设航模小组有χ人χ+χ=25(1+)χ=25χ=25÷χ=20答略教学后记
3、比和比的应用
(1)比的意义教学目标
1、使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值
2、引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力教学重点比与除法、分数的关系教学难点理解比的意义教学准备课件教学过程
一、复习1.某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?2.分数与除法有什么关系?
二、新授活动一
1、情境引入出示一面国旗联合国旗的图案,我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案,这个图案长是15厘米,宽是10厘米,根据这两个条件可以提出什么问题?(可提的问题很多,有选择地板书
①长是宽的几倍?
②宽是长的几分之几?)
2、揭示课题长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的,今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法这就是比(板书课题)活动二
1、教学比的意义有时我们也把这两个数量之间的关系说成长和宽的比是15比10,宽与长的比是10比
152、进一步理解比的意义“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350千米的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252千米你能提出什么问题?你能用比表示路程和时间的关系吗?
3、小组讨论,你是怎么理解比的意义?通过上面两个例子,你认为什么是比?(学生试说,教师总结)得出两个数相除又叫两个数的比
4、 比的写法和各部分名称及求比值的方法介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称,
①中间的“”叫做比号,读的时候直接读比
②比的各部分名称是什么呢?请大家看书p44的内容
③介绍比各部分的名称,求比值方法,并板书
5、比、除法、分数之间的关系比、除法、分数有什么联系和区别?联系a:b=a÷b=区别比表示两个数关系的式子,分数是一个数,除法是一种运算那比的后项能不能为零呢?既然比的后项不能是0,而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么?它是一个比吗?足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不需表示两队所得分数的倍比关系,这与今天学习数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比比的另一种表示方法,就是写成分数形式(4)质疑对本节课的内容你又不清楚的地方吗?
三、检测练习1.填空
(1)完成一项工程,甲8天完成,乙12天完成,甲乙两人工作时间的比是( )( )
(2)如果a b=c那么a是比的( ),b是比的( ),c是比的( )
(3)求比值7224,
0.
83.2,
1.5小时20分钟
2、判断,下面数量间的关系是表示两个数的比吗?1甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比92拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比453足球比赛,甲队和乙队的比分是3比
23、完成44页做一做内容
4、课本练习十一的第3题
四、板书设计比的意义15比10记作15∶10 10比15记作10∶1542252比90记作42252∶9015∶10 =15÷10=教学后记比的基本性质教学目的知识目标通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比能力目标:通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性情感目标通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果教学重点理解比的基本性质,掌握化简比的方法教学难点化简比与求比值0的不同教学准备课件教学过程
一、复习
1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?
2、比与除法和分数有什么关系?比 前项 (比号) 后项 比值除法 被除数 ÷(除号) 除数 商分数 分子 -(分数线) 分母 分数值
3、除法中的商不变规律是什么?举例6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷
164、分数的基本性质是什么?
二、新授
1、猜测比的性质除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充,把这条性质说完整)
2、验证猜测的性质能否成立学生以四人小组为单位,讨论研究6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷1668=(6×2)∶(8×2)=121668=(6÷2)∶(8÷2)=346÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷
41、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明
2、正式得出“比的基本性质”比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质
3、教学例1出示例题把下面各比化成最简单的整数比引导学生审题,说说题目提出了几个要求(两个,一是化成整数比,二必须是最简的)
(1)15∶10 180∶12015∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2还可以15∶10===3∶2
(2)∶
0.75∶2∶=(×18)∶(×18)=3∶
40.75∶2=75∶200=3∶8还可以∶=×=3∶4指名学生说出自己化简的方法,全班评判——小结方法化简时比的前项和后项都是整数时,可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简但要注意,这个结果必须是一个比化简比与求比值有什么不同?
1、练习
1、P46“做一做”
2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形,长的那条为“长”,短的那条为“宽”)
3、P487思考如果把重叠部分看成“1”,则大长方形面积为“6”,小长方形面积为“4”则大长方形与小长方形面积比为?
四、总结今天我们学习了什么知识?比的基本性质可以应用在哪些方面?
五、板书设计比的基本性质6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷1668=(6×2)∶(8×2)=121668=(6÷2)∶(8÷2)=346÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质教学后记第十一课时比的应用教学目标知识目标结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题能力目标培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力,以及探求解决问题途径的能力情感目标渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心教学重点进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路教学难点正确分析解答比例分配应用题教学过程
一、复习
1、我们在教学中学过平均分,平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配这种方法通常叫按比例分配
2、一瓶500ml的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml,__________?(补充问题并解答)
二、新授
1、教学例2
(1)出示例2
(2)引导学生弄清题意后,问题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1∶4进行分配)
(3)问“浓缩液和水的体积1∶4”,是什么意思?(就是说在500ml的稀释液,浓缩液占1份,水的体积占1份,一共是5份,浓缩液占稀释液的,水的体积占稀释液的)
(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)
①稀释液平均分成的份数1+4=5
②浓缩液的体积500× =100(ml)
③ 水的体积500× =400(ml)答稀释液100ml,水400ml
(5)如何检验解答是否正确呢?(说明检验的方法有两种一是把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1∶4
(6)学生试做练习做一做第1题(订正时说说解题时先求什么?再求什么?)
2、补充练习
(1)出示学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班一班有47人,二班有45人,三班有48人三个班各应栽树多少棵?
(2)引导学生弄清题意后,问题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按47∶45∶48来分配)
(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确要先算三个班总共有多少人(即总份数),然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几)
(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答
① 三个班的总人数47+45+48=140(人)
② 一班应栽的棵数280× =94(人)
③ 二班应栽的棵数280×=90(人)
④ 三班应栽的棵数280×=96(人)答一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵
(5)学生进行检验
(6)学生试做“做一做”中的第
1、2题
三、巩固练习练习十二的第
1、3题介绍有关“黄金分割”的知识
四、布置作业练习十二第
2、
4、
5、
6、7题板书设计例
2、
①稀释液平均分成的份数1+4=5
②浓缩液的体积500× =100(ml)
③ 水的体积500× =400(ml)答略比的应用练习练习目标使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系,解决有关的问题教学准备课件教学过程
一、基础练习
1、填一填
(1)某班男生人数与女生人数的比是4∶3,男生人数占全班人数的()/(),女生人数占全班人数的()/()
(2)修筑一段公路,已修的部分占全长的3/5,未修的部分占全长的()/(),未修的部分与已修部分的最简单整数比是()/()
2、一本书,已看的部分与未看的部分的比是3∶2
(1)根据题意,你能得到哪些数量关系?学生思考后回答,教师记录已看的部分占未看的;未看的部分占已看的;已看的部分占全书的;未看的部分占全书的
(2)解决问题如果已看了60页,未看的有多少页?60×如果未看的是40页,全书有多少页?40÷你还能提出哪些问题?怎样解答?让学生与同伴互相提问,解答,然后汇报
二、深化练习
1、例题一个长方形的周长是84dm,长与宽的比是4∶3,这个长方形的长和宽各是多少dm1认真审题,弄清题意
(2)说一说你的解答思路长与宽的和842=424+3=7长42×=24dm宽42×=18dm
2、完成课本第
5、6题第5题
(1)认真审题,弄清题意,
(2)说一说解答思路先求出长、宽、高的和,再分别求出长、宽、高各是多少
(3)怎样求长、宽、高的和?
(4)为什么要120÷4?
(5)学生列式解答,指名演板第6题
(1)认真审题,说一说题目的意思,
(2)要怎么解决?
(3)学生列式计算
3、思考题第51页第7题
(1)认真审题,弄清题意,说一说题中的数量关系的特征
(2)要怎样解决?
(3)列式计算
(4)还有其它方法吗?第48页第7题说一说根据两数的比是2∶3,能得到哪些数量关系?
三、作业选用课时作业整理和复习
(1)复习目标使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则,提高学生的计算能力和解题能力复习重点分数除法的计算方法,化简比复习难点正确计算分数除法教学准备课件复习过程
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识.请大家回忆一下分数除法有几种类型?
(1)分数除以整数,例如÷5;
(2)一个数除以分数,它又包括整数除以分数,例如20÷;和分数除以分数,例如 ÷
(3)做第52页“整理和复习”的第2题
2、分数除法的意义
(1)第52页“整理和复习”的第1题要把这道乘法算式改写成两道除法算式,应该怎么办呢?(引导学生根据乘、除法的关系进行改写,然后让学生将改写的算式填写在书上)
(2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的
(3)分数除法的意义是什么呢?(使学生明确,分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算)
3、分数除法的计算法则
(1)分数除以整数应该怎样计算?一个数除以分数应该怎样计算?
(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数
(3)完成P52“整理和复习”第2题
(4)P53练习十三第2题
二、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
(1)什么叫做比?(两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值?(比的前项除以后项所得的商.)
(2)以“3∶2”为例,让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”3∶=
1.5 ┇ ┇ ┇ ┇ 前 比 后 比 项 号 项∶2,虽然也可以写成分数的形式,但仍读作3比2特别强调比的后项不能为0)
(4)比和除法、分数的联系除法 被除数 ÷(除号) 除数 商分数 分子 -(分数线) 分母 分数值比 前项 ∶(比号) 后项 比值
2、比的基本性质
(1)复习概念及化简方法
①比的基本性质是什么?
②应用比的基本性质,怎样对整数比进行化简?
③不是整数的比应该怎样化简?
(2)学生做P52“整理和复习”第3题(指名学生说说自己是怎样想的)
三、课堂练习
1、练习十三的第1题(先让学生独立完成.订正时,要让学生说出判断正误的理由)
2、做练习十四的第2题.
3、做练习十四的第3题(学生独立完成.教师注意巡视,察看学生所用算法是否简便)
4、做练习十四的第7题.整理复习
(2)教学目的使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题,提高学生解答分数应用题的能力.教学重点正确解答分数乘除法应用题教学难点分数乘除法应用题的联系与区别教学过程
一、推理训练
1、男生占全班人数的,女生占全班人数的( )
2、一堆煤,用去了,还剩下( )
3、今年比去年增产,今年相当于去年的( )
二、对比训练
1、一步分数应用题
① 张大爷养了200只鹅,500只鸭,鹅的只数与鸭的只数的几分之几?
② 张大爷养了200只鹅,鹅的只数是鸭的只数的,养了多少只鹅?
③ 张大爷养了200只鹅,鸭的只数是鹅的只数的,养了多少只鸭?
(1)比较相同点和不同点引导学生进行比较,使学生更清楚地认识到,在结构上,这三道应用题都含有同样的数量关系,即鹅的只数,鸭的只数鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化在解题思路上,都要弄清以谁作标准,正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答
(2)比较完后,学生将三道题的解答过程写在练习本上
2、出示题组
① 上海到汉口的水路长1125千米,一艘轮船从上每开往汉口,已经行了,离汉口还有多少千米?
② 一艘轮船从上海开往汉口,已经行了,离汉口还有450千米,上海到汉口的水路长多少千米?
(1)学生自己画线段图,分析,解答
(2)对比两题有什么异同?你是怎样分析的,如何区别的?
3、出示题组
①停车场有8辆大客车,小汽车的辆数比大客车多,小汽车有多少辆?
②停车场有8辆大客车,大客车的辆数比小汽车少,小汽车有多少辆?
③停车场有21辆小汽车,大客车的辆数比小汽车少,大客车有多少辆
④停车场有21辆小汽车,小汽车的辆数比大客车多,大客车有多少辆?
(1)学生独立画线段图,分析,解答
(2)对比
1、2两题有什么异同?
3、4两题呢?你是怎样分析的,如何区别的?
(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗?规律是什么?引导学生归纳出㈠分析“分率句”,判断单位“1”是哪个数量?㈡画出线段图,找出“量”和“率”的对应关系㈢确定已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法或用方程解
三、课堂练习
1、第53页“整理和复习”的第4题(根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”?单位“1”已知还是未知?)
2、练习十三第
4、5题,独立完成,集体订正
四、作业练习十四的第6--10题第四单元圆课题圆的认识教学目标1.使学生认识圆,掌握圆的各部分名称.2.通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系.3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力.4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.教学重点在动手操作中掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法.教学难点理解圆上的概念,归纳圆的特征.教学准备课件教学过程
一、演示操作,揭示课题一个小球,小球上还系着一段绳子,老师用手拽着绳子的一端,将小球甩起来.1.教师提问你们看小球画出了一个什么图形?(小球画出了一个圆)2.举例说说生活中哪些哪些地方见到过圆?课件出示有关圆的图片小结引入圆也是一种平面图形,这节课我们就来一起探寻圆的奥秘好?(板书课题圆的认识)
二、动手操作,探究新知
(一)画圆.“没有规矩,不成方圆”,意思是说,没有圆规,就画不出圆的;A引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周.强调画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动旋转时要把重心放在有针尖的一脚.B不用圆规画圆
(二)认识圆的各部分名称和圆的特征.
1、通过具体操作,来认识一下圆的各部分名称
(1)先把圆对折、打开,换个方向,再对折,再打开……这样反复折几次.折过若干次后,你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)仔细观察一下,这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)——我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母o表示.板书圆心
(2)用尺子画半径——我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母r表示.(板书半径)根据半径的概念同学们想一想,半径应具备哪些条件?在同一个圆里可以画多少条半径?
(3)继续观察刚才把圆对折时,每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?——我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母d来表示.(教师在圆内画出一条直径,并板书直径)根据直径的概念同学们想一想,直径应具备什么条件?o.dr
2、通过具体操作,探究圆的特征
(1)选择合适的工具,折一折、量一量、比一比、画一画,探究圆的特征,并把所发现的记录下来2讨论交流A半径在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等.说说你是怎样得到这个结论的?圆的大小与半径有关B直径在同一个圆里有无数条直径,所有直径的长度都相等.说说你是怎样得到这个结论的?C半径与直径的关系在同一个圆里,直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?如何用字母表示这种关系?反过来,在同一个圆里,半径的长度是直径的几分之几?板书在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍.
(4)小结通过刚才的学习我们知道,在同一个圆里有无数条半径,所有半径的长度都相等;有无数条直径,所有直径的长度也都相等.在同一个圆里d=2rr=
(5)理解“圆,一中同长也”什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?板书半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置.
(三)反馈练习.P581
三、实践与应用
(一)判断1.画圆时,圆规两脚间的距离是半径的长度.( )2.两端都在圆上的线段,叫做直径.( )3.圆心到圆上任意一点的距离都相等.( )4.半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大.( )5.所有圆的半径都相等.( )6.在同一个圆里,半径是直径的.( )7.在同一个圆里,所有直径的长度都相等.( )8.两条半径可以组成一条直径.( )
(二)按下面的要求,用圆规画圆.1.半径2厘米.2.半径
2.5厘米.3.直径8厘米.
(三)P583
四、全课小结这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
五、板书设计圆的认识圆心o半径r直径d在同一个圆里d=2rr=教学后记
(2)轴对称图形教学目标
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称轴
2、使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条
3、培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点圆的对称轴教学难点画对称轴的方法教学过程
一、观察以前认识对称图形
1、举例说出轴对称的物体如蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等想一想这些图形有什么特点?
2、观察、概括如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形折痕所在的这条直线直线叫做对称轴
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?
2、学生尝试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?
3、小结圆有无数条对称轴每一条直径所在的位置都是它的对称轴
三、巩固练习
1、画出下列图形的对称轴正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?画出来
2、P59做一做2小结对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等
3、P
614.
四、总结今天我们学习了哪些知识?
五、布置作业练习十四第5—9题圆的周长教学目标1.理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算.2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法.4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育.教学重点推导并总结出圆周长的计算公式教学难点深入理解圆周率的意义教学准备课件教学过程活动一创设情境,引起猜想认识圆的周长
(一)激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑,结果小灰狗获胜小黄狗看到小灰得了第一名,心里很不服气它说这样的比赛不公平同学们,你认为这样的比赛公平吗?
(二)认识圆的周长
1.回忆正方形周长小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?
2.认识圆的周长: 那小灰狗所跑的路程呢?圆的周长又指的是什么意思? 每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品,从这些物体 中找出一个圆形来,互相指一指这些圆的周长
(三)讨论正方形周长与其边长的关系 1.我们要想对这两个路程的长度进行比较,实际上需要知道什么?
2.怎样才能知道这个正方形的周长?说说你是怎么想的?
3.那也就是说,正方形的周长和它的哪部分有关系?正方形的周长总是边长的几倍?
(四)讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法刚才我们已经解决了正方形周长的问题,而圆的周长呢? 如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合我们手里的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?
2.反馈(基本情况)
(1)“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;
(2)“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开;
(3)“折叠”——把圆形纸片对折几次,再进行测量和计算;
(4)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题
3.小结各种测量方法(板书)转化 曲 直
4.创设冲突,体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆,这个圆的周长还能进行实际测量吗?那怎么办呢?
5.明确课题 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法(板书课题)
(五)合理猜想,强化主体
1.请同学们想一想正方形的周长和它的边长有关系而且总是边长的4倍所以正方形的周长=边长×4我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢?小组讨论并反馈
2.正方形的周长与它的边长有关,你认为圆的周长与它的什么有关?向大家说一说你是怎么想的
3.正方形的周长总是边长的4倍,再看这幅图,猜猜看,圆的周长应该是直径的倍? (正方形的边长和圆的直径相等,直接观察可发现,圆周长小于直径的四倍,因为圆形套在正方形里;而且由于两点间线段最短,所以半圆周长大于直径,即圆周长大于直径的两倍)
4.小结并继续设疑: 通过观察和想象大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2~4倍之间究竟是几倍呢你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗活动二动手操作,探索圆的周长与直径的关系
(一)分组合作测算
1.明确要求圆的直径我们已经会测量了,接下来就请同学们选择合适的测量方法,确定好测量对象,实际测量出圆的周长、直径,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系,填入表格里提一个小小的建议,为了更好的利用时间,提高效率,请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务测量对象圆的周长(厘米)圆的直径(厘米)周长与直径的关系1 2 3 4
2.生利用学具动手操作,师巡视指导、收集信息
3.集体反馈数据(选取3~4组实验结果,大屏幕展示)
(二)发现规律,初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果,你有什么发现?
2.虽然倍数不大一样,但周长大多是直径的几倍?
3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算,如果我们任选一个圆再进行测算,结果还会怎样?(课件进行验证)板书圆的周长总是直径的三倍多一些活动三认识圆周率、介绍祖冲之1.我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率,用希腊字母π表示.2.介绍祖冲之
3.理解误差 看完这段资料,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲,可不知同学们想过没有,为什么我们的测算结果都不够精确呢?
4.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗活动四总结圆的周长公式1.怎样求周的长?如果我用字母c代表圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长公式用字母怎样表示?教师板书C=πd2.圆的周长还可以怎样求?教师板书C=2πr3.圆的周长分别是直径与半径的几倍?活动五课堂反馈
一、判断.1.π=
3.14 ( )2.计算圆的周长必须知道圆的直径. ( )3.只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长( )
二、选择.1.较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率.a大于b小于c 等于2.半圆的周长( )圆周长.a大于b小于c 等于
3、实践操作⑴、老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边请问,老师至少需要准备多长的花边?⑵、请同学们以小组为单位,画一个周长是
12.56厘米的圆,先讨论如何画,再操作.活动六课堂小结通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题吗?课堂练习
1、
2、P
6553.14×3×2=
18.84m
18.84÷2=
6.28≈6根
3、P66第10题思考题下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?板书设计圆的面积教学目标
1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想
3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实践和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣和成功
4、在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育教学重点通过观察操作,推导出圆面积公式及其应用教学难点极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程教学过程活动一创设情景,提出问题
1、课件出示羊吃草的动画一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢?
2、圆的面积--含义圆所占平面的大小叫做圆的面积
3、如果将绳子加长一点,又会出现什么情况?产生这种变化的原因是什么?这说明了什么?活动二猜想比较出示图 看了这两幅图形,你发现了什么?右图小正方形的面积是多少?左图大正方形的面积是多少?你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗?活动三自主探究,验证猜想
1、引导转化回忆以前学过的平面图形,它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?
2、动手操作
(1)分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多操作引导A、剪--怎样剪?剪成几份?B、拼--怎样拼?拼成什么?
(2)展示交流并介绍,选出最合理的剪法
(3)拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成64份、128份、256份......会是什么情形?(课件演示)
(4)小结平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形
3、自主推导
(1)小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式
(2)学生展示、介绍自己的推导过程3板书圆面积的推导过程圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×rS圆=πr×r=πr2你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?
(1)将圆16等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形的面积是这个圆面积的这个三角形底是圆周长的,三角形的高是圆的半径因为三角形面积=×底×高圆面积=×=×·r×r=πr2
(2)将圆16等分,取其中两份,可以拼成一个近似的平行四边形平行四边形面积是圆面积的,平行四边形的底是,三角形的高即一个半径,因为平行四边形面积=底×高圆面积=×r÷=×r×8=πr
24、情景延续
(1)如果绳长为5米,计算圆的面积和周长
(2)将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍对吗?
5、小结同学们通过大胆猜想和动手验证,终于得到了圆面积的计算公式,你们真了不起!那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的面积?)活动四实践运用,体验生活
1、P64做一做12活动五全课小结通过本节课的学习你有哪些收获?圆的面积
(2)教学目标
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法,理解并学会环形面积
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题
3、培养学生的逻辑思维能力教学重点培养综合运用知识的能力教学难点培养综合运用知识的能力教学过程
一、复习
1、口算32425282922022π3π6π10π7π5π
2、思考
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
三、新课
1、教学练习十六第3题小刚量得一棵树干的周长是
125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?已知c=
125.6厘米s=πr2r
125.6÷2×
3.
143.14×202=
125.6÷
6.28=
3.14×400=20厘米=1256平方厘米答:这棵树干的横截面积1256平方厘米
3、教学环形面积
(1)例2光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm它的面积是多少?已知R=6厘米r=2厘米求s=?
3.14×
623.14×22=
3.14×36=
3.14×4=
113.04(平方厘米)=
12.56(平方厘米)
113.04-
12.56=
100.48(平方厘米)第二种解法
3.14×(62-22)=
100.48平方厘米
(2)小结环形的面积计算公式S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)
(3)完成做一做一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪草坪的占地面积是多少?
三、巩固练习
1、学校有个圆形花坛,周长是
18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式A、
18.84÷
3.14÷22×
3.14B、
18.84÷
3.142×
3.14C、
18.842×
3.
142、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?
3、课堂小结
(1)这节课的学习内容是什么?
(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积?已知半径求面积S=πr2已知直径求面积S=π()2已知周长求面积S=π()2
(3)环形面积S=π(R2-r2)
四、作业课本P70第
4、
6、7题圆的周长和面积的练习课教学目标
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法
2、培养学生分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念
3、灵活解答几何图形问题教学重点认真审题,分辨求周长或求面积教学过程
一、复习
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长,用阴影表示出面积C=πdS=πr
23.14×
73.14×32=
21.98厘米=
3.14×9=
28.26平方厘米
2、分辨面积与周长有什么不同?
(1)概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小
(2)计算公式求圆的周长公式C=πd或C=2πr求圆的面积公式S=πr2
(3)使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位
二、练习
1、判断下面各题是否正确,对的打“√”,错的打“”
(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是
3.14×(10÷2)²()2半径为2厘米的圆周长和面积相等
(3)把一头牛拴在木桩上,木桩到牛之间的绳长3米牛能吃到地上草的最大积是
28.26(拴绳处不计算在内)()
2、量出求半圆面积所需的数据,测量时保留整厘米数再计算出它的周长和面积⑴半圆的周长是多少厘米?
(2)半圆的面积
3.14×
223.14×2+2×2r=2cm=
3.14×4=
6.28+4=
12.56平方厘米=
10.28cm
3、一个圆的周长是
25.12米,它的面积是多少:已知:C=
25.12米求:S=r=
25.12÷2×
3.14S=πr2=4米=
3.14×42=
50.24平方米
4、一个环形的铁片外圆半径是7厘米内圆半径是
0.5分米这个环形的面积是多少平方分米已知:R=7厘米=
0.7分米r=
0.5分米求:S=S环=π×R2-r
23.14×
0.72-
0.52=
3.14×
0.24=
0.7536平方分米
三、巩固发展.
1、思考题p718一条绳子长
31.4米用它围成长方形或正方形的面积大还是围成圆的面积大(分组讨论探讨面积的大小)
(1)围成长方形:
31.4÷2=
15.7m长和宽的和长×宽=面积当长和宽越接近面积也就越大长和宽相等时此时正方形面积最大.
(2)围成圆形直径
31.4÷
3.14=10m半径10÷2=5m面积
3.14×52=
78.5m2
(3)比较长方形面积
61.6m2正方形面积
61.6225m2圆面积
78.5m2围成圆的面积最大
2、思考题p
719、10
四、作业课本P71第
6、7题整理和复习教学目标⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力,及运用所学知识解决简单实际问题的能力⒊培养学生认真审题的良好学习习惯教学重点灵活运用周长或面积公式解决实际问题教学过程
一、周长与面积的区别
1、什么是圆?圆周长的计算公式是什么?圆面积公式的计算公式是什么?
2、计算下题求出它的周长与面积
(1)学生动手计算
(2)周长与面积有什么不同?概念不同,计算公式不同,单位不同
3、判断两个图形相比较,哪个图形的周长长,哪个图形的面积就大(错周长的长短和面积的大小没有必然的联系)
二、运用所学知识解决实际问题
1、一个圆形花坛,直径是4米,周长是多少米?
3.14×4=
12.56米
2、一个圆形花坛,周长是
12.56米,直径是多少米?
12.56÷
3.14=4米
3、一个圆形花坛的半径是2米,它的面积是多少平方米?
3.14×22=
12.56平方米
4、一个圆形花坛的周长是
12.56米,它的面积是多少平方米?r=
12.56÷2×
3.14=2(米)
3.14×22=
12.56(平方米)
5、一个环形铁片,外直径是6米,内直径是4米,它的面积是多少平方米?⑴
3.14×2=
28.26(平方米)
3.14×2=
12.56(平方米)
28.26-
12.56=
15.7(平方米)⑵-=5(平方米)
3.14×5=
15.7(平方米)
6、先测量所需要的数据,再计算半圆的周长和面积(解答结果保留整厘米数)
7、一个圆形餐桌面直径是2m,它的周长多少米?它的面积是多少米?如果一个人需要
0.5M宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?+
三、综合练习
1、判断对错,
(1)圆的半径都相等()
(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的
6.28倍()
(3)半圆的周长是圆周长的一半()
2、只列式不计算
(1)一个圆形铁板的半径是5分米,它的面积是多少平方分米?
(2)一个圆形的铁板的直径是6分米,它的面积是多少平方分米?
(3)一个圆形铁板的周长是
28.26分米,它的面积是多少平方分米?
3、说一说下面各题的解题思路
(1)一个圆形花坛,直径是5米,小明围着它跑了5圈,小明一共跑了多少米?
(2)在草地的木桩上栓着一只羊,绳长3米,这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米?四布置作业练习十七1—3,思考第4题确定起跑线教学目标
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定跑道起跑线的方法
2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用教学重点如何确定每一条跑道的起跑点教学难点确定每一条跑道的起跑点教学过程
1、提出研究问题(出示运动场运动员图片)
1、小组讨论田径场400m跑道,为什么运动员要站在不同的起跑线上?(终点相同,但每条跑道的长度不同,如果在同一条跑道上,外圈的同学跑的距离长,所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移)
2、各条跑道的起跑线应该向差多少米?
2、收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据
2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的直跑道的长度是
85.96m第一条半圆形跑道的直径为
72.6m每一条跑道宽
1.25m(半圆形跑道的直径是如何规定的,以及跑道的宽在这里可以忽略不计)
3、分析数据学生对于获取的数据进行整理,通过讨论明确一下信息
1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆
2、各条跑道直道长度相同
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度
4、得出结论
1、看书P76页最后一图
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长从而计算出相邻跑道长度之差,确定每一条跑道的起跑线(由于每一条跑道宽
1.25m,所以相邻两条跑道,外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加
2.5m)
3、怎样不用计算出每条跑道的长度,就知道它们相差多少米?(两条相邻跑道之间的差是
2.5π)
5、课外延伸200m跑道如何确定起跑线?百分数百分数的意义和写法教学目标1.从生活实际出发感知和理解百分数的意义;2.掌握百分数的写法,明确百分数与分数在意义上的区别;3.组织和引导学生经历学习过程,培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力教学重点百分数意义的理解教学难点百分数与分数在意义上的区别教学准备1.师生共同搜集身边或日常生活中的百分数2.课件教学过程
一、信息发布,感知百分数
(一)发布信息以声音、图片、文字结合的方式,出示下列信息(见课件)据不完全统计,中国儿童的近视率已经由十年前的18%上升到25%在全国每年的意外死亡统计中,车祸约占
37.3%长江素有“黄金水道”之称,年货运量约占全国河流总运量的70%我国的耕地约占世界的7%,我国的人口约占世界的22%——我们虽然已经认识了许多的数,但,像18%,25%,
37.3%,7%,22%,70% 这样的数,仍需要我们来认识和了解人们称这样的数为百分数(板书百分数)
(二)学生发布信息生活中,你们见过这样的数(百分数)吗?在哪儿见过的?请说来听听信息交流分两步进行,1.分小组交流2.每组推荐一人在班上交流
(三)小结同学们真了不起,从生活中找到了这么多百分数
二、质疑问难,明确学习目标百分数在生活中的应用这么广泛,同学们想知道有关百分数的哪些知识呢?——要肯定学生提出的每个问题,并及时地在黑板上作简要的记录(如意义,读,写等)人们为什么不用分数来表示这些关系,而大量地使用百分数?难道百分数与分数不同吗?板书百分数与分数有什么不同?
三、自学释疑,达成共识
(一)学生自学(课件出示要解决的问题)自学教材P.104-105,回答下列问题
1.人们为什么喜欢用百分数?
2.什么叫百分数?
3.百分数如何读、写?
(二)分小组交流自学情况通过自学,你明白了哪个或哪几个问题?自己是怎么理解的?请同学们在组长的组织下进行交流——指导学生解决问题,为释疑做准备
(三)师生释疑、解难1.组长汇报本组同学自学、交流和解决问题的情况一个组选取一个问题来重点汇报,主要介绍你们组是怎么理解的?汇报时,其余同学注意倾听,并准备针对别人的发言发表自己的见解2.针对组长汇报,引领或指导学生以教材为依托把一个一个的问题加以理解A人们为什么喜欢百分数?引导学生从教材中的实例出发去领会——将分母统一为100便于比较的道理B关于百分数的意义引导学生从教材中的实例入手,逐步感受——百分数是把“一个数是另一个数的几分之几”中的“几分之几”转化成“百分之几”的一种特殊表达方式即,百分数是“分率”中的一种特殊情形所以,百分数也叫百分率或百分比,其意义是——表示一个数是另一个数的百分之几同时,辅以练习[练习]说一说,自己搜集信息中百分数的意义——将百分数的意义叙述成“……是……的百分之几”的形式C关于百分数的写法先抽取几名学生从自己搜集来的百分数中各选取一个自己最喜欢的写在黑板上,其余学生注意观察他们的写法;再师生互评,并谈自己搜集时的写法是否正确,从而规范写法D关于百分数与分数在意义上的区别结论从意义上讲,百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几,而且能表示一个具体的数量,如米也就是说,分数后可以带单位名称,也可以不带单位名称百分数的后面是不可带单位名称的[练习]分母100的分数就是百分数,对不对?为什么?
(四)学习小结,形成共识学生自主交流,畅谈学习所获,提出学习中的困惑
四、学以致用,深化理解
(一)读信息,谈想法1.回到课前发布的信息,谈谈自己对这些信息理解2.解读信息,谈感想日本的森林覆盖率高达65%我国的森林覆盖率不足14%有一个事实日本人发明了一次性筷子,日本人从不砍伐自己国土上的树木做筷子,全靠进口;而中国却是出口一次性筷子的大国
五、全课总结
六、板书设计百分数的意义和写法百分之九十写作90%;百分之六十四写作64%;百分之一百零八点五写作
108.5%教学后记
2、百分数和分数、小数的互化教学目标
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法,能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数
2、在计算、比较,分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识教学重点掌握百分数和分数、小数互化的方法教学难点正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化教学过程
一、复习1.百分数的意义是什么?2.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的?
0.
451.
20.3673.把下面的分数化成小数,说一说是怎样化的?4.写出下面各百分数百分之十六百分之七十二点五百分之一百八十百分之五百5.把下面各数扩大100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小100倍是多少?小数点是怎样移动的?
2.
550.
481.
2510.3
二、新授1.教学例1
(1)出示例1把
0.
24、
1.
4、
0.123化成百分数
(2)引导学生思考要把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后再把这个分数改写成百分数
0.24==24%
1.4====140%
0.123===
12.3%
(3)请大家观察一个,如果不看先化成分数的这个过程,小数可以怎样直接化成百分数的?(引导学生归纳出小数化成百分数的方法把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号)
(4)说明当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,再添上百分号,又使它缩小100倍所以原数大小是不变的
(5)完成第80页“做一做”第
(1)题2.教学例2
(1)出示例2把27%、135%化成小数
(2)引导学生思考要把百分数化成小数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,然后再用分子除以分母,把分数转化成小数
(3)启发学生口述每题的转化过程,板书27%==27÷100=
0.27135%==135÷100=
1.35
(4)引导学生观察、归纳,百分数怎样很快地直接化成小数?(把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位)
(5)使学生明白当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位,又使它缩小100倍,所以原数的大小不变
(6)完成第80页“做一做”的第
(2)题
3.引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位4.教学例3
(1)出示例3春蕾小学的一项调查表明,有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%,没有蛀牙的学生人数占80%
(2)引导学生百分数是分数的一部分,可以写成分数形式请大家运用过去所学过的知识,试着把上面几个百分数改写成分数
(3)根据学生回答,板书20%==80%==
(4)想一想
2.5%怎样化成分数?(如果百分数的分子是小数的,可以根据分数的基本性质,把分子、分母同时扩大相同的倍数,使分子变成整数后,再约分)
(5)完成P81“做一做”第1题
5、教学例4
(1)学生通过小组自学讨论,找出将分数化成百分数的方法
(2)小组汇报,并举例说明(分子除以分母,除不尽时,保留三位小数,也就是百分号前保留一位小数)
(3)完成P82“做一做”第
1、2题
三、巩固练习
1、练习十九第
1、2题
2、练习十九第3题
四、布置作业练习十九第
5、
6、8题
五、板书设计百分数和分数、小数的互化
0.24==24%27%==27÷100=
0.
271.4====140%135%==135÷100=
1.
350.123===
12.3%教学后记“用百分数解决问题
(一)教学目标
1.认识一些常用的百分率,理解它们表示的具体意义
2.掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法
3.感受百分率在生活实际中的应用价值,提高学生分析、解决问题的能力教学重、难点掌握求一些常用的百分率的方法教具准备课件教学过程
一、复习准备出示信息西大街小学六
(1)班有40人,其中男生有24人,女生有16人问题六
(1)班男生是全班人数的几分之几?女生是全班人数的几分之几?学生独立解答,交流解题思路,总结求一个数是另一个数的几分之几用除法解决,关键是先弄清谁和谁相比,谁是单位“1”
二、学习新课
1.把复习准备的问题改成六
(1)班男生是全班人数的百分之几?女生是全班人数的百分之几?1学生尝试解决2让学生交流解决思路,比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处引导学生由相同之处再次深化数量关系和解题思路,明确还是分别用男生人数÷总人数和女生人数÷总人数来解答,由不同之处可得知结果要化成百分数从而共同揭示出解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法求一个数是另一个数的百分之几用除法解决关键是先弄清谁和谁相比,谁是单位“1”
2.学习例1出示课件学生在操场上进行体育测试的情景出示两条信息六年级有学生160人,已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人六年级学生的达标率是多少?1可以简单介绍《国家体育锻炼标准》的有关内容,重点解释达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几(可根据学生已有知识经验,采取生与生、生与师的对话方式)2学生独立解答,再在小组内交流解题思路,让学生总结求达标率的计算公式3全班交流达标率的计算公式,阅读课本第85页,看看书上的公式与自己总结的有什么不同讨论书上的计算公式为什么要乘100%?对此,你有何看法?
3.学习例21先让学生观察统计表,你看懂了什么?有什么疑问?(重点理解发芽率的含义)2学生独立列式计算,完成统计表3分组交流讨论,概括求发芽率的计算公式4让学生观察填写完整的统计表,解释绿豆的发芽率是97.5%、花生的发芽率是92%、大蒜的发芽率是95%的具体意义根据这三个信息,你知道了什么?你对这里的同学们所做的种子发芽实验有了怎样的认识?5简单介绍发芽率的应用价值
4.认识一些常见的百分率1让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上,讨论“率”指什么?引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数,即百分比或百分率2生活中用百分率进行统计的还很多,师生共同补充常见的一些百分率的例子3课本第86页“做一做”的第一题 小组讨论怎样求出我们所知道的百分率?说一说它们的含义和列出相关计算公式(采取小组比赛的形式,比一比哪个小组列举的公式多而且合理)
(4)全班反馈交流5.深化理解百分率的意义
(1)课件出示例1的信息六年级学生的达标率是75%用1个圆表示六年级学生的总人数让学生思考如何在图上表示达标率是75%课件显示这个圆的75%的部分涂上红色
(2)这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%,那么剩下的部分表示什么?引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%
(3)达标率和未达标率这一组百分率有什么关系?引导学生发现达标率+未达标率=1,理解只要知道了其中的一个百分率,就能根据它们的关系求出另一个百分率
(4)你们还能列举出象这样的一组百分率吗?
(5)根据以上的学习,讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗?可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论
(6)讨论结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%?哪些可能超过100%?说明了什么?
三、巩固练习
1.课本第86页“做一做”的第2题
2.练习二十的第1题
四、布置作业课堂作业练习二十的第
2、
3、4题课外作业调查一些常见的百分率(课堂上没有涉及的),弄清它们的含义以及计算公式
五、课堂总结及反思
1.学了这节课你还有什么疑问呢?
2.能谈谈学习后的收获或者是感受吗?用百分数解决问题
(2)教学目标
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力教学重点掌握解决此类问题的方法教学难点理解题中的数量关系教学过程
1、复习
1、把下面各数化成百分数
0.
631.
0870.
0442、说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?(哪两个数相比,把谁看作单位“1”)
(1)某种学生的出油率是36%
(2)实际用电量占计划用电量的80%
(3)李家今年荔枝产量是去年的120%
二、新授
1、根据数学信息提出问题出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题
(1)计划造林是实际造林的百分之几?
(2)实际造林是计划造林的百分之几?
(3)实际造林比计划造林增加百分之几?
(4)计划早林比实际造林少百分之几?
2、让学生先解决前两个问提解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1”,哪一个数与单位“1”相比
3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题
(1)分析数量关系,让学生自己尝试着用线段图表示出来
(2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的?(求实际造林比原计划增加百分之几,就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率,原计划造林的公顷数是单位“1”)
(3)明确解决问题的方法让学生根据分析确定解决问题的方法,并列式计算出结果方法一(14-12)÷12=2÷12≈
0.167=
16.7%方法二14÷12≈
1.167=
116.7%
116.7%-100%=
16.7%
(4)小结解题方法像这样的百分数问题有什么特点?解决它时要注意什么?(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题,它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同,都要分清哪两个量在比较,谁是单位“1”,但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们,必须先求出
(5)改变问题问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几?”,该怎么解决呢?学生列出算式(14-12)÷14(再次强调两个问题中谁和谁比,谁是单位“1”使学生体会到,用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”)
三、巩固练习
1、独立完成课本第90页“做一做”的题目
2、练习二十二第
1、2题
四、布置作业练习二十二第
3、4题
五、板书设计用百分数解决问题方法一(14-12)÷12=2÷12≈
0.167=
16.7%方法二14÷12≈
1.167=
116.7%
116.7%-100%=
16.7%用百分数解决问题
(3)教学目标
1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法,并能正确地解答这类应用题
2、感受数学与生活的联系,培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力教学重点掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路教学难点正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题教学过程
一、复习
1、出示复习题学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了现在图书室有多少册图书?
2、学生找出这道题目的分率句,确定单位“1”,并根据数量关系列式1400×(1+)
二、新授
1、教学例3
(1)出示例题学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%现在图书室有多少册图书?
(2)学生读题,找条件和问题,明确这道题是把谁看成单位“1”
(3)引导思考从“今年图书册数增加了12%”这句话中,你能知道些什么?
①今年图书增加的部分是原有的12%
②今年图书的册数是原有的120%
(4)学生讨论后分小组交流,并独立列式计算第一种1400×12%=168(册)1400+168=1568(册)第二种1400×(1+12%)=1400×112%=168(册)2通过这道题的学习,你明白了什么?(求一个数的几分之几和求一个数的百分之几,都要用乘法计算)
3、巩固练习完成P93“做一做”第1题
三、练习
1、补充练习
(1)出示练习
①油菜子的出油率是42%2100千克油菜子可榨油多少千克?
②油菜子的出油率是42%一个榨油厂榨出油菜子2100千克,用油菜子多少千克?
(2)分析理解A、出油率是什么意思?这两道题有什么相同和不同?B、第
(1)题是求一个数的百分之几是多少,应用什么方法计算?第
(2)题是已知一个数的百分之几求这个数,可以怎样解?
(3)学生独立列式解答
2、学生做教科书练习二十二的第
1、
3、4题
四、板书设计用百分数解决问题第一种1400×12%=168(册)1400+168=1568(册)第二种1400×(1+12%)=1400×112%=168(册)教学后记折扣教学目标:1.明确折扣的含义2.能熟练地把折扣写成分数、百分数3.正确解答有关折扣的实际问题4.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力教学重点会解答有关折扣的实际问题教学难点合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题
一、导入新课圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销?(学生汇报调查情况)
二、在生活情境中,讲授新知1.教学折扣的含义,会把折扣改写成百分数
(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语,那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”,你怎么理解?
(2)你们举的例子都很好,老师也搜集到某商场打七折的售价标签(电脑显示)
①大衣,原价1000元,现价700元
②围巾,原价100元,现价70元
③铅笔盒,原价10元,现价?
④橡皮,原价1元,现价?
(3)动脑筋想一想如果原价是10元的铅笔盒,打七折,猜一猜现价会是多少?如果原价是1元的橡皮,打七折,现价又是多少?
(4)仔细观察,商品在打七折时,原价与现价有一个什么样的关系?带着这样的问题,可以利用计算器,也可以借助课本,四人小组一起试着找到答案
(5)讨论,找规律A、学生动手操作、计算,并在计算或讨论中发现规律B、学生汇报寻找的方法利用计算器,原价乘以70%恰好是标签的售价;或现价除以原价大约都是70%;或查书,等等
(6)归纳,得定义A、通过小组讨论,谁能说说打七折是什么意思?打八折是什么意思?打八五折呢?B、概括地讲,打折是什么意思?如果用分母是十的分数,该怎样表示?(“几折”是就是十分之几,也就是百分之几十)
(7)练习
①四折是十分之( ),改写成百分数是( )
②六折是十分之( ),改写成百分数是( )
③七五折是十分之( ),改写成百分数是( )
④九二折是十分之( ),改写成百分数是( )2.运用折扣含义解决实际问题例4爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售买这辆车用了多少钱?
(1)指导学生分析题意打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”?
(2)学生试做,讲评
3、巩固练习
(1)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?A、打九折怎么理解?是以谁为单位“1”?B、学生试做,讲评
(2)判断
①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”,即标准量( )
②一件上衣现在打八折出售,就是说比原价降低10%( )
(3)完成课本中P97“做一做”练习题
四、布置作业练习二十三第
1、
2、3题纳税教学目标
1、使学生知道纳税的含义和重要意义,知道应纳税额和税率的含义,以根据具体的税率计算税款
2、在计算税款的过程中,加深学生对社会现象的理解,提高解决问题的能力
3、增强学生的法制意识,使学生知道每个公民都有依法纳税的义务教学重点税额的计算教学难点税率的理解教学过程复习口答算式
(1)100的5%是多少?
(2)50吨的10%是多少?
(3)1000元的8%是多少?
(4)50万元的20%是多少?什么是比率?新授
1、阅读P122页有关纳税的内容说说什么是纳税?
2、税率的认识
(1)说明纳税的种类很多,应纳税额的计算方法也不一样应纳税额与各种收入的比率叫做税率一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率
(2)试说以下税率表示什么A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税这里的5%表示什么?B、某人彩票中奖后,按奖金的20%缴纳个人所得税这里的20%表示什么
3、税款计算
(1)出示例5(课本99页)一家大型饭店十月份的营业额是30万元如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?
(2)理解这里的5%表示什么?(应缴纳营业税款占营业额的百分比)
(3)要求“应缴纳营业税款多少”就是求什么?
(4)让学生独立完成?
4、看课本98页内容读一读,什么是纳税?什么是税率?
三、练习
1、巩固练习练习三十二第4题(要点5%对应的单位“1”是营业额,7%对应的单位“1”是营业税)
2、依据第5题,学生各自发表意见利息教学目的
1、通过教学使学生知道储蓄的意义;明确本金、利息、税后利息和利率的含义;掌握计算利息的方法,会进行简单计算
2、对学生进行勤俭节约,积极参加储蓄;支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育教学重点掌握利息的计算方法教学难点正确地计算利息,解决利息计算的实际问题教学过程导入随着改革开放,社会经济不断发展,人民收入增加,人们可以把暂时不用的钱存入银行,储蓄起来这样一是支援国家建设,二是对个人也有好处,既安全和有计划,同时又得到利息,增加收入那么,怎样计算利息呢?这就是我们今天要学的内容
二、新课
1、介绍存款的种类、形式存款分为活期、整存整取和零存整取等方式阅读P99页的内容,自学讨论例题,理解本金、利息、税后利息和利率和含义(例如小丽2001年月1月1日把100元钱存入银行,整存整取一年,到2002年1月1日,小丽不仅可以取回存入的100元,还可以得到银行多付给的确
1.8元共
101.8元)本金:存入银行的钱叫做本金.小丽存入的100元就是本金利息取款时银行多支付的钱叫做利息税后利息国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税小丽实际得到的
1.8元是税后利息国债的利息不纳税利率利息和本金的比值叫做利率
(1)利率由银行规定,根据国家的经济发展情况,利率有时会有所调整,利率有按月计算的,也有按年计算的
(2)阅读P99页表格,了解同一时期各银行的利率是一定的
3、学会填写存款凭条把存款凭条画在黑板上,请学生尝试填写然后评讲(要填写的项目户名、存期、存入金额,、存种、密码、地址等,最后填上日期
4、利息的计算
(1)出示利息的计算公式利息=本金×利率×时间
(2)计算方法按照以上的利率,如果小丽的100元钱存整取三年,到期的利息是多少?学生计算后交流,教师板书100×
2.70%×3=
8.10元
(3)三年后取款小丽能得到
8.10元利息吗为什么学生发表意见后教师指出:1999国家规定存款时要按利息的确20%缴纳利息税你能再算一算如果你存入100元3年后实际能得多少利息吗
(4)学生计算后回答教师板书:利息税金:
8.10×20%=
1.62元税后利息:
8.10-
1.62=
6.48元加上她存入本金100元到期时她可以实际得到本金和税后利息一共是
106.48元
三、练习
1、完成二十三的第6题,学生读题后,提问贝贝存入的本金是多少?利率是多少?存期是多少?然后由学生解答,集体订正
2、完成练习二十三的第9题教学后记整理和复习
(一)复习内容复习百分数的意义和写法,百分数和小数的互化,百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题(整理和复习第1---3题)复习目的通过复习进一步理解百分数的意义,掌握百分数的写法掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法,熟练解答求一个数是(比)另一个数(多或少)百分之几应用题以及百分比应用题复习过程
一、基本练习
1、完成下面表格小数
0.16分数百分数
24.5%
0.9%
2、只列式,不计算
(1)40占50的几分之几?
(2)50是40的百分之几?
(3)5比8少百分之几?
(4)8比5多百分之几?
二、知识梳理
1、百分数和分数在意义上有什么不同?百分数写法有什么特点?
2、说一说百分数和小数互化的方法,百分数和分数互化的方法?
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答?如甲数是200,乙数是150甲数是乙数的百分之几,算式_____________,把________看作单位“1”乙数是甲数的百分之几,算式_____________,把________看作单位“1”甲数比乙数多百分之几,算式_____________,把________看作单位“1”乙数比甲数少百分之几,算式_____________,把________看作单位“1”
三、深化练习
1、李师傅加工一批零件,其中合格率是95%,这里的95%表示什么?
2、一条水渠已修的比未修的长25%,这里的25%表示什么?未修的比已修的短百分之几?
四、布置作业P104第
1、
2、3题整理和复习
(二)复习内容
1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题(练习三十四第
1、
3、4题)
2、折扣、纳税、利息复习目的
1、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的数量关系,能正确熟练地进行解答
2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题复习过程
一、基本练习(只列式不计算)10万元的5%是多少?
(2)一个数的80%是100,求这个数
(3)500减少20%后是多少?
(4)1000元增加2%后是多少?
(5)100比某数多10%,求某数?
二、知识梳理
1、某校男生人数比女生少10%
①谁是单位“1”
②男生人数是女生人数的百分之几?
③已知女生有500人,求男生有多少人?
④已知男生有450人,求女生有多少人?
2、把
③、
④两题进行比较,然后小结
3、课本104页第3题,105页第1题税款的计算方法,利息的计算公式
1、复习税款的计算方法
2、复习利息的计算公式利息=本金×利率×时间(定期整存整取通常还要叫20%的利息税,因此所得利息只有80%)什么利息不纳税?利息与税后利息有什么不一样?
三、巩固与深化练习
1、课本104页的第4题
2、课本105页的第6题
四、作业课本105页练习二十四第
2、
3、5题扇形统计图教学目标1.认识扇形统计图的特点,了解扇形统计图的作用;2.学会观察扇形统计图,能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题;3.在学习过程中,感受扇形统计图的价值,体会统计方法与统计思想教学重点看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况教学难点看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况教学过程
一、导入
1、同学们喜欢什么运动项目?我们利用以前学过的知识能不能很好地表示出这些情况?
2、收集和整理数据,统计全班最喜欢的各项运动项目的人数,制成条形统计图——今天老师将和大家一起开始学习第六单元《统计》
二、教学例
11、(出示主题图)这是六
(1)班同学开展课外活动时的情景同学们有的打乒乓球,有的踢足球,还有的跳绳,踢毽子……热闹极了!请同学们想一想,如果我们绘制一个统计图,要能清楚地反映六
(1)班同学喜欢各种运动项目的人数,大家认为应该绘制什么样的统计图比较好呢?
(1)条形统计图——(出示P106页条形统计图)这里绘制的是六
(1)班同学最喜欢的运动项目统计图从这个条形统计图中,你能得到哪些信息呢?——喜欢乒乓球的有12人,喜欢足球的有8人,喜欢跳绳和踢毽子的分别有6人和5人,喜欢其他运动项目的有9人;——从这个条形统计图中,能看出喜欢乒乓球的人数最多,喜欢踢毽子的人数最少;——喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多4人;——还可以知道六
(1)班一共有40人——把喜欢各类运动的人数相加正好等于40小结条形统计图的特点就是可以清楚地反映各种数量的多少但是,同学们,如果我们想清楚地知道喜欢每种运动项目人数各占总人数的百分之几,你们还能从条形统计图中直接看出来吗?有一种统计图就能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系,同学们想知道那是什么统计图吗?这种统计图就是——扇形统计图(板书课题)我们今天就一起来学习扇形统计图出示已经绘制好的六
(1)班同学最喜欢的运动项目的扇形统计图观察汇报——在这个扇形统计图中,我们用整个圆表示全班学生的人数,也就是百分之百;用5个扇形分别表示喜欢5类运动项目的人数占全班人数的百分之几
(1)其中橙色的扇形表示喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比那绿色扇形、蓝色扇形、黄色扇形、红色扇形分别表示什么呢?同桌之间相互说一说
(2)认真观察,从这个扇形统计图中,你们又能了解哪些信息呢?
(3)结合这个扇形统计图思考喜欢乒乓球的有多少人呢?
(4)根据这个扇形统计图,提出几个数学问题呢?选择一个自己感兴趣的问题,列出算式解决
二、巩固、拓展.1.P107页做一做出示有关牛奶所含营养成分的扇形统计图认真观察一下,看看你能了解到什么? 每天喝一袋250克的牛奶,能补充营养成分各多少克?该怎样解决这个问题呢?板书 水分250×87%=
217.5(g)蛋白质250×
3.3%=
8.25(g)脂肪250×4%=10(g)乳糖250×5%=
12.5(g)其他250×
0.7%=
1.75(g))每天喝一袋250克的牛奶,能补充营养成分各多少克?2.P108页第2题出示陈东家每月的生活费支出计划
(1)根据这个扇形统计图,你能得到哪些信息呢?
(2)如果陈东家每月生活费支出1000元,你能提出并解决什么数学问题呢?学生独立解决问题 食品1000×30%=300元还购房贷款1000×30%=300元教育1000×15%=150元服装1000×10%=100元水电1000×5%=50元其他1000×10%=100元
三、课堂小结请学生总结扇形统计图产生的原因及特点作用合理存款教学目标
1、使学生能够综合应用所学的知识解决生活中的实际问题,感受数学与现实生活的密切关系
2、巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识,拓展学生解决问题的思路与策略
3、经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程,体会数学在解决实际问题中的作用,增强学生学好数学的信心教学重点认真地分析数量关系,正确地解决实际问题教学难点综合应用所学的知识解决日常生活中相关的问题教具准备课件教学过程
一、导入前面我们学习了有关利率的知识请你们分别说一说,什么叫本金、利息、利率及利息税?如何求利息?板书利息=本金╳利率╳时间这节课我们将继续学习有关存款的知识
二、教学实施
1、介绍储蓄的几种方法
(1)存款按银行的规定一般分为活期存款和定期存款两种定期存款一般期限为一年、二年、三年和五年四种按国家规定都要缴纳20%的利息所得税人民币储蓄存款利率单位年息%存期利率零存整取存本取息存期利率定期整存整取三个月
1.71一年
1.71六个月
2.07三年
2.07一年
2.25五年
2.25二年
2.70三年
3.24活期利率
0.72五年
3.60保值贴补率
0.00
(2)教育储蓄
(3)国债
2、出示例题妈妈准备给儿子存1万元,供他六年后上大学怎样存款收益最大呢?学生读题,理解题意讨论存款方法如果选择定期储蓄存款,有以下几种不同的存款方案方案一先存三年,再存三年方案二先存一年,再存五年或先存五年,再存一年方案三两年一存,存三次……分组讨论,那种方案实得利息高各小组汇报定期储蓄存款方案存期到期利息利息税到期收入123……
(3)你能给妈妈提出什么建议?你的依据是什么?
3、讨论如果选择教育储蓄存款或国债,到期后能取回多少钱呢?学生设计,讨论
三、课堂作业王老师有现金3万元,要定期存入银行,存两年,请你设计两种方案,并分别计算每种方案到期后的实得利息存款期限年利率一年定期
2.25%二年定期
2.70%三年定期
6.24%五年定期
3.60%利息税20%
四、课堂小结通过这节课的学习,我们知道了如何存款才能获得最大收益,初步了解了如何理财希望同学们帮助父母设计存款方案,并把你的理由讲给他们听教学后记数学广角教学目标
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决“鸡兔同笼”问题
3、通过本节课的学习,知道与“鸡兔同笼”有关的数学史,对学生进行数学文化的熏陶和感染教学过程
一、导入新课(出示神秘口袋)
1、猜猜口袋里装的是什么?揭示谜底10个硬币(1元和5角两种面值的)
2、猜猜共有多少钱?——在学生的猜测过程中确定一个范围比5元多,比10元少请学生陈述理由
3、如果一共有8元5角,你知道1元和5角的硬币各有多少枚吗?根据学生的猜测板书渗透列举法1元123…5角987…
5.5元6元
6.5元…这就是我们今天要探讨的“鸡兔同笼”问题
二、新授
1、这个问题,是我国古代著名趣题之一大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?理解题意笼子里有若干只鸡和兔上面数,有35个头,下面数,94只脚鸡和兔各有几只?
2、教学例1笼子里若干只鸡和兔从上面数有8个头,从下面数有26只脚鸡和兔各有几只?让学生以两人为一组讨论汇报讨论的结果(1)、列表
(2)、假设法假设笼子里都是鸡,那么就是8×2=16(只)脚,这样就比题目多26-16=10(只)脚因为刚才是把兔子当成鸡,一只兔子少算两只脚,那么多出的10只脚就有10÷2=5(只)兔子因此,鸡就有8-5=3(只)
(3)、用方程解解设鸡有x只,那么兔就有(8-x)只根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x+8-x×4=262x+8×4-4x=2632-26=4x-2x2x=6x=38-3=5只
2、小结解题方法教师以上三种解法,哪一种更方便?小结要解决“鸡兔同笼”问题,可以采用假设法或方程解都可以用方程解更直接
3、独立解决书中的趣题
(1)、方程解解设鸡有x只,那么兔就有(35-x)只根据鸡兔共有94只脚来列方程式2x+35-x×4=942x+35×4-4x=94140-94=4x-2x2x=46x=2335-23=12只答鸡有23只,兔有12只
(2)、算术解假设都是鸡2×35=70(只)94-70=24(只)24÷(4-2)=12(只)35-12=23(只)答鸡有23只,兔有12只
三、巩固与运用
1、完成教科书第115页做一做的第1题学生独立读题分析后,列式解答鼓励用方程解
2、完成教科书第115页做一做的第2题提问根据图中你能了解什么信息?(一条大船乘6人,一条小船乘4人)请同学独立列式解答(讲评时重点解释算术解的每步的算理)6×8=48(人)假设8条都是大船可坐48人48-38=10(人)假设人数比实际的人数多10人多10人的原因是把部分的小船当成了大船,也就是每条小船多算了2人多的10人除以每条船多算的人数,就是有多少条小船10÷(6-4)=5(条)8-5=3(条)这是表示有3条大船
四、作业练习二十六第
一、二题
五、板书设计鸡兔同笼
1、解设鸡有x只,那么兔就有(8-x)只根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x+8-x×4=262x+8×4-4x=2632-26=4x-2x2x=6x=38-3=5只
2、8×2=16(只)26-16=10(只)10÷2=5(只)兔子8-5=3(只)答略教学后记 总复习教学内容复习分数四则运算、倒数、比的概念和计算复习目标
1、使学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、除法的计算法则、化简比与求比值的方法
2、使学生熟练地掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和法则,能根据具体的题目,灵活地选择合理、简便铁计算方法,正确地进行计算复习过程
一、复习分数四则运算和比
1、复习分数乘除法的意义复习倒数的意义 讨论什么叫倒数?0为什么没有倒数?口答(课本第118页复习第1题)
2、复习比的意义 什么叫比?比的意义是什么? 求比值(课本第118页总复习第2题) 思考怎样理解比的基本性质?怎样化简比?讨论比与除法、分数有什么联系和区别?做一做121页
2、3题
二、复习乘、除法的计算法则
1、复习分数四则计算 直接写出得数
2、复习百分数、分数、小数互化 问题百分数、分数、小数之间的互化是什么?
三、复习分数、小数四则混合运算
1、出示计算题,让学生分析运算顺序,确定先算什么?再算什么?再分析怎样计算
(1)6×8-3÷
5.5
(2)[1+(3-1)÷7]×2
3、复习简便计算 出示计算题后提问怎样计算简便?根据什么这样算?
1.5×(+) (根据乘法分配律) 88.6×37%+
11.4×37% (根据乘法分配律的反应用) 学生练习后教师讲评 下面各题能简便计算吗? 学生练习后再口述计算过程,教师讲评
72.8÷+2×1 12×
0.4-2÷5×2 (
2.75×3-2×
2.25)÷10小结分数、小数四则混合运算的运算顺序跟整数四则混合运算的运算顺序相同,计算时要根据运算顺序,确定先算什么后算什么,同时还要根据具体题,灵活地选择合理的计算方法,使某些运算简便 总复习2 复习目标使学生熟练地掌握分数应用题的内在联系和解题规律,并能熟练地掌握 复习过程
一、基本训练
1、下面的这句话中,哪个量为单位“1”,另一个量相当于单位“1”的几分之几? 实际用电量是计划的 (计划用电量是单位“1”,实际用电量相当于计划用电量的) 第二次比第一次多用 (第一次用量是单位“1”,第二次用量比第一次多的部分是第一次的)
(3)一本书看了(一本书的总页数为单位“1”,已经看的页数相当于这本书的)
(4)一桶油,用了一部分后还剩下这桶油的(一桶油为单位“1”,用去后剩下的油的)
(5)一根木料,截去一段后又截去余下的(一根木料第一次截去后余下部分为单位“1”,第二次又截去的木料相当于余下部分的)
2、说出线段图图意后再列式 (求150的是多少,算式是150×) [求150的(1-)是多少,算式是150×(1-)] (求一个数的是150,这个数是多少?算式是150÷) (一个数的(1+)是150,这个数是多少?算式是150÷(1+)
二、复习分数应用
1、解答下列三道题 课本第180页总复习第3题
2、小结根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率
4、练习 根据题意列出算式 自行车厂今年生产女式自行车7200辆 相当于去年产量的,去年生产女式自行车多少辆? 比去年少生产,去年生产女式自行车多少辆? 去年产量是今年的,去年生产女式自行车多少辆? 比去年多生产,去年生产女式自行车多少辆? 去年比今年少生产,去年生产女式自行车多少辆? 去年比今年多生产,去年生产女式自行车多少辆? 提问第
3、
5、6题为什么用乘法计算? 为什么第3题右以直接乘,而
5、6两题不能直接乘? 为什么第
1、
2、4题用除法计算? 为什么第1题可以直接除,而
2、4两题不能直接除 小结这6道题都是求“去年生产多少辆自行车”,但由于各题中所给的数量和分率不一样,单位“1”对应情况也不一样,所以解题方法,列式也不一样,在解答分数应用题时要认真审题,根据具体题目,准确判断单位“1”,找准对应关系,根据数量关系列式
三、复习工程问题
1、口答下列问题 一项工作,单独做要18天完成,乙要12天完成 甲的每天工作效率是多少? 乙的每天工作效率是多少? 甲乙两人的工作效率和是多少? 甲乙两人合做几天可以完成这项工作? 工程应用题有什么特点? 解答工程问题用到什么数量关系式?
2、解答
(1)一个水池有甲乙两个进水管,单开甲管小时注满全池,单开乙管小时注满全池,如果两管齐开,几小时可注满全池如果先开乙管,5分钟后关掉,改开甲管,几小时能注入池的水
(2)如果把乙管改成出水管,小时把全池水放完,甲乙两管齐开,多少小时能注满全池水? 提问这道题的条件还可以怎样变?改变条件后怎样列式? 小结解答工程问题,用单位“1”表示工作总量,把条件中的时间转化为工作效率,根据“工作总量÷工作效率=工作时间”的数量关系进行列式解答 百分数应用题 复习目标使学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的,能熟练解答百分数三种应用题 复习过程
一、基本训练
1、下面的每句话中,哪个量为单位“1”,另一量相当于单位“1”的百分之几? 上半月完成了月计划产量的58% 今年耕地面积比去年大20% 经检验,这批产品的合格率是
99.8% 今年总产量比去年增产一成二
2、画出线段图 一本书已看了80页,还剩全书的40%没有看
3、下面的句子中,哪些数能用百分数表示的化成百分数,哪些不能用百分数表示,为什么? 一块花布长米 另一块红布长
0.6米 花布长度是红布长度的1倍 红布长度是花布的
二、复习求一个数是另一个数的百分之几,求百分率的应用题
1、把下面的应用题补充完整后再列出算式 一本书,已看了25页,还有20页没有看 可以做下列补充 已看的页数是未看的百分之几? 未看的页数是已看的百分之几? 已看的页数比未看的多百分之几? 未看的页数比已看的少百分之几? 已看的面数是全书的百分之几? 未看的页数是全书的百分之几?
2、提问这几道题都是哪一种应用题?它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的?解题的思路、方法是什么?它与这种应用题又有什么不同?
3、小结求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的解题时都要抓住问题部分,弄清谁是标准量,谁是比较量,用比较量÷标准量但是,这两种应用题结果的表示形式不一样,求几分之几的用分数表示,求百分之几的用百分数表示
4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克,油菜籽的出油率是多少? 学生解答后提问求百分率的应用题是哪一种应用题 小结求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“×100%”
三、复习百分数乘除法应用题
1、根据条件与问题的关系,选择正确的算式 学校九月份办公费开支是1200元 十月份办工费用是九月份的80%,十月份是多少元? 是十月份办公费用的80%,十月份是多少元? 九月份比十月份多开支80%,十月份多少元? 十月份比九月份节约开支80%元? 九月份比十月份节约开支,十月份多少元? 十月份比九月份多开支80%,十月份多少元? 要求学生选择算式后说明选择的理由
2、提问百分数乘除法应用题与分数乘除法应用题在解题思路和方法上一样吗?它的解题思路和方法是什么?
3、小结百分数乘除法应用题的解题思路和方法是一样的,求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少是一样的,都要用乘法计算已知一个数的百分之几是多少,求一个数,可以直接用乘法计算也可以用方程解答解答时要先判断谁是单位“1”是量,单位“1”的量是已千数,还是未千数,再确定解题方法
4、练习 一本书,第一天看了全书了,第二天看了全书的25% 两天共看了如指掌50页,全书共有多少? 还剩下140页未看,全书共有多少? 第一天比第二天少看30页,全书共多少? 未看的比已看的多60页,全书共多少页? 第二天看了90页,第一天看了多少页? 练习后比较这5道题为什么用除法计算?为什么列式又不同? 这五道题,都是以全书为单位“1”,都是求全书共有多少页,所以都是用除法计算但由于各题中的数量与分率的对应的情况不一样,所以具体列式也不一样解答百分数应用题与解答分数应用题一样的要认真审题,根据具体题目正确判断单位“1”,还要注意找准对应关系 复习圆和轴对称图形 复习目标使学生进一步弄清概念,能正确地运用公式解答问题 复习过程
一、基本练习
1、口答分别说出从1——9的值求1的平方——15的平方分别等于多少?
2、概念圆、圆心、半径、直径圆周率、圆的周长圆的面积环形弧、圆心角、扇形
3、必须熟记 在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等 圆是轴对称图形,任何一打直径都是圆的对称轴,圆有无数打对称轴 圆的画法轴对称图形、对称轴公式
4、求圆的半径r 已知直径d,求半径r 已知周长C,求半径r
5、求圆的直径d 已知半径r求直径d 已知周长C,求直径d
6、求圆的周长 已知半径r,求周长C 已知直径d,求周长C
7、求圆的面积 已知半径r,求圆面积S 已知直径d,求圆面积S 已知周长C,求圆面积S
8、求环形的面积大圆面积-小圆面积
9、求扇形的面积
10、已知扇形所在的圆的半径r和扇形的圆心角n,求扇形面积
11、求扇形的圆心角已知扇形所在的圆的半径r扇形面积 可以这样理解扇形面积是它所在圆面积的几分之几,360度的几分之几就是扇形的圆心角度数
二、作业课本第131页10——11题课本第135页19——26题 ?×==11511121180分贝现在?分贝降低?分贝80分贝现在?分贝?1小时走了?千米?小时走2km水分28千克水分占体重的EMBEDEquation.3体重?千克爸爸体重的35千克吃了剩下15千克?千克“1”前比后比项号项值R=3厘米d=7厘米r=2厘米O比原计划增加的14公顷实际。