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文本内容:
算术平方根
1、知道算术平方根的概念,会用根号表示一个非负数的算术平方根
2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根,知道二者的互逆关系重点算术平方根的概念、表示方法、计算难点负数没有算术平方根的道理通过学生自学自主探索出算术平方根的概念在探索的过程中积极动脑、动口,加强交流互助,达到合作共赢
1、以下各数-
13.14-π
3.02-
0.2020020002……相邻两个2之间0的个数逐次加1其中,是有理数的是_____________,是无理数的是_______________.
2、如图,在Rt△ABC中,两直角边分别为a、b斜边为c,那么:a2=b2=c2=
一、预习交流,明确目标
1、下面请大家观察有趣的螺形图,图中的三角形都是直角三角形,根据勾股定理可得x2=_________y2=_________z2=_________w2=________请你分析一下,x,y,z,w你中哪些是有理数?哪些是无理数呢?能把上图中的x,y,z,w表示出来吗?x=y=z=_________w=
2、在括号里填上适当的正数.第一组()2=()2=144第二组()2=100()2=
二、自主学习,疑难梳理
1、算术平方根的概念(请同学们自学课本第91页第五行至第七行,尝试填写下列问题)()2=,叫的算术平方根.记作=.()2=144,()叫()的算术平方根.记作.()2=100,()叫()的算术平方根.记作.()2=,()叫()的算术平方根.记作.结论一般地,若x为正数,x2=a()叫()的算术平方根.记作特别地,我们规定0的算术平方根是.即.思考与交流请同学们各举一例是的算术平方根,并用符号表示.典例分析例1求下列各数的算术平方根.
(1)900
(2)1
(3)
(4)14解
(1)☆总结求一个正数的算数平方根实质就是一个字“找”.找一个正数,使它的平方等于这个数题组一
1、求下列各数的算术平方根13621731042解☆总结遇到带分数,要先化成再算其算术平方根.
2、下列式子表示什么意思求出它们的值
三、合作探究,成果展示
1、正数的算术平方根是些什么数呢?.0的算术平方根呢?负数有没有算术平方根呢?为什么?
2、对于a应该满足什么取值条件呢?算术平方根应该满足什么条件呢?.题组二
1、下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?
2、判断
(1)5是25的算术平方根.()
(2)-6是36的算术平方根.()
(3)0的算术平方根是
0.()
(4)
0.01是
0.1的算术平方根.
(5)-5是-25的算术平方根.
(6)是7的算术平方根()
四、点拨释疑,能力提升
(1) 16的算术平方根是 .
(2) 的算术平方根是 .
(3)(--)2算术平方根是.
(4)算术平方根是
(5)|-4|的算术平方根是,
(6)的算术平方根是,
(7)的算术平方根是,归纳总结若遇求(--)2类的算术平方根的题,应先计算成正数,再求其算术平方根.
五、实际应用例2自由下落物体的距离s(米)与下落时间t(秒)的关系为有一铁球从
19.6米的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?解题组三如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为5米,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4米,则帐篷支撑竿的高是多少米?
六、归纳总结通过本节课的学习你有哪些收获呢?还有哪些想法和问题想和大家交流呢?
七、课堂检测,反馈矫正
1、4的算术平方根是
2、11的算术平方根是
3、的算术平方根是.
4、是5的算术的平方根
5、下列各数没有算术平方根的是().A、0B、16C、-4D、2
八、布置作业必做题配套练习册第80页练习
4.3的1-5题.选做题第6题
九、学后反思(选做题)
①的算术平方根为.
②
1.96的算术平方根为.
③0的算术平方根为.
④1的算术平方根为.
⑤7的算术平方根是.
⑥算术平方根等于它本身的数.cabBAC11111ABOCDExyzw归纳总结正数的算术平方根是.0的算术平方根是负数。