文本内容:
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2.
2.2向量数乘运算及其几何意义班级___________姓名____________学号____________得分____________
一、选择题1.已知向量a=e1-2e2,b=2e1+e2其中e
1、e2不共线,则a+b与c=6e1-2e2的关系为()A.不共线B.共线C.相等D.无法确定2.已知向量e
1、e2不共线,实数3x-4ye1+2x-3ye2=6e1+3e2则x-y的值等于()A.3B.-3C.0D.23.若=3a=-5a且则四边形ABCD是()A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形4.AD、BE分别为△ABC的边BC、AC上的中线,且=a=b那么为()A.a+bB.a-bC.a-bD.-a+b5.已知向量ab是两非零向量,在下列四个条件中,能使ab共线的条件是()
①2a-3b=4e且a+2b=-3e
②存在相异实数λ,μ,使λa-μb=0
③xa+yb=0其中实数xy满足x+y=0
④已知梯形ABCD,其中=a=bA.
①②B.
①③C.
②D.
③④*6.已知△ABC三个顶点A、B、C及平面内一点P,若,则()A.P在△ABC内部B.P在△ABC外部C.P在AB边所在直线上D.P在线段BC上
二、填空题7.若|a|=3b与a方向相反且|b|=5则a=b8.已知向量e1e2不共线,若λe1-e2与e1-λe2共线则实数λ=9.ab是两个不共线的向量,且=2a+kb=a+3b=2a-b若A、B、D三点共线,则实数k的值可为*10.已知四边形ABCD中,=a-2c=5a+6b-8c对角线AC、BD的中点为E、F,则向量
三、解答题11.计算⑴-7×6a=⑵4a+b-3a-b-8a=⑶5a-4b+c-23a-2b+c=12.如图,设AM是△ABC的中线,=a=b求13.设两个非零向量a与b不共线⑴若=a+b=2a+8b=3a-b求证A、B、D三点共线;⑵试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.*14.设不共线P点在AB上求证:=λ+μ且λ+μ=1λμ∈R.。