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文本内容:
(八年级数学)第14章一次函数
(一)——函数第周星期班别姓名学号
一、学习目标
1、能分清实例中出现的常量与变量、自变量与函数;
2、对简单的函数表达式,能确定自变量的取值范围,会求出函数值
二、学习过程知识点一变量与常量变量可以变化的数值;常量保持不变的数值;例速度v=60千米∕时,行驶里程为S千米,行驶时间为t小时,则S=;在这个式子中,变量是,常量是练习
1、一支圆珠笔的单价为2元,设圆珠笔的数量为x支,总价为y元则y=;在这个式子中,变量是,常量是
2、某种报纸的价格是每份
0.4元,买x份报纸的总价为y元用含x的式子表示y,y=,常量是,变量是知识点二自变量与函数完成表格并回答问题t(时)12345tS(千米)S=60t在上面的变化过程中,变量是和,并且当t变化时,S也,且只有一个S与t对应(单对应),t叫做自变量,S叫做函数,S=60t这个式子叫做函数解析式(或函数关系式)练习
1、若圆的面积为S,半径为R,则函数解析式为S=,其中自变量是,函数是
2、书的单价是2元,则总金额y与学生数n的函数解析式是,自变量是,函数是
3、现有笔记本500本分给学生,每人5本,则余下的本数和学生数之间的函数关系式是,自变量是,函数是
4、正方形的边长是x,则正方形的面积S与x的函数关系式是,自变量是,函数是知识点三函数图象
1、对于自变量x的每一个值,函数y都只有一个值与x对应(也叫单对应),这时称为y是x的函数练习下列各曲线中哪些表示y是x的函数?(提示当x=时,x的函数y只能有一个函数值)()()()()()()()()()
2、例如图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化,你从图中得到了哪些信息?
(1)这一天中时气温最低;时气温最高;
(2)从时到时气温呈下降趋势,从时到时气温呈上升趋势,从时到时气温又呈下降趋势;归纳表示函数关系的方法通常有三种
(1)解析式法;
(2)列表法;
(3)图象法;练习
1、下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题
(1)菜地离小明家千米,小明从家到菜地用了分钟;
(2)小明给菜地浇水用了分钟;
(3)菜地离玉米地千米,小明从菜地到玉米地用了分钟;
(4)小明给玉米地锄草用了分钟;
(5)玉米地离小明家千米,小明从玉米地走回家的平均速度是
2、下图是北京与上海在某一天的气温随时间变化的图象
(1)这一天内,上海与北京时和时温度相同;
(2)这一天内,上海在时和时比北京温度高;在时和时比北京温度低课堂练习
1、购买一些铅笔,单价
0.2元每支,写出总价元与铅笔支数的函数解析式,自变量是,是的函数,自变量的取值范围
2、秀水树的耕地面积是平方米,这个村人均占有耕地面积随这个村的人数的变化而变化,函数解析式是,自变量是,是的函数
3、每张电影票的售价50元,
(1)如果早场售出150张票,则这场电影的票房收入是元;
(2)如果午场售出200张票,则这场电影的票房收入是元;
(3)如果晚场售出300张票,则这场电影的票房收入是元;
(4)设一场电影售售出票数为x张,票房收入为y元,则y=;在这个式子中,变量是,常量是
4、用10m长的绳子围成长方形
(1)当长方形的一边为4米时,则长方形的另一边为米,长方形的面积为平方米
(2)当长方形的一边为3米时,则长方形的另一边为米,长方形的面积为平方米
(3)当长方形的一边为x米时,则长方形的另一边为米,设长方形的面积S(平方米),则S=;在这个式子中,变量是,常量是
5、生活用水每吨3元,每月排污费5元,则小明家七月份水费(元)与这个月用水(吨)之间的函数关系式,如果七月份小明家水费为35元,那么小明家这月用水吨*
6、图
14.1-8是一种古代计时器——“漏壶”的示意图,在壶内盛一定的水,水从壶下的小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面的位置计算时间,用x表示时间,y表示壶底到水面的高度,下面的哪个图象适合表示一小段时间被y与x的函数关系(暂不考虑水量变化对压力的影响)?选第个。