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期末检测题温馨提示π≈
3.14
一、填空题(每空2分,共20分)
1.在学习中,将研究对象称为元素,则部分元素纳入于集合中.在84%,,π三个数中,若将有限小数和循环小数归纳为集合A,那么不属于集合A中的元素有()
2.在某扇形中,圆心角的度数为180°,且其周长为
10.28cm,若在其扇形周围作一个多边形,使其边长为扇形两边边长之和,宽为扇形的半径,则其面积为()
3.如图所示,在某长方形中,分别是圆形甲和扇形乙,若乙是半圆,则图形甲与图形乙的周长比为()
4.如图所示的是弧形环道,三种环道的形状都是相同的,若甲站在外环道,乙站在中间环道,丙站在内环道,三者从A点运动到B点,若速度比为1:1,则最先到达B点的人是()
5.若a:b=,b:c=,若2a:2c=()
6.某商店中,某种商品进价1000元,按标价售卖,卖完后盈利10%,再进购前一次进价的90%的该种货物,结果无人售卖,商家决定将第二次进购价的货物再次打9折售出,结果卖完.则这两次贸易后的情况是()(填写“盈利+×元”或“亏损+×元”,盈利=售价-进价,亏损=进价-售价)
7.在某地里,分甲、乙、丙三块地盘,分别种上相同数量棵的树,已知甲块地盘多了5%的树,乙块地盘由于多种灾害的影响,亏损了的树,丙块地盘既没有多也没有少,那么甲、乙、丙整块树的数量与之前的相比棵树()(填“增多”“减少”或“不变”)
8.在某瓶中倒满A溶液,倒去一半后倒满B溶液,再次倒去一半后第二次倒满A溶液,倒去一半后第二次倒满B溶液,倒去一半后第三次倒满A溶液,倒去一半后第三次倒满B溶液,倒去一半后第四次倒满A溶液,倒去一半后第四次倒满B溶液……这样反复尝试,在A溶液和B溶液不互相发生反应的前提下,倒去一半溶液后第10次倒满B溶液时,B溶液占整个溶液体积的()
9.舞蹈是精魂,某年级举行舞蹈比赛,其中需要各班选出一定数额的学生进行参赛,某班参与了此赛,评分所在扇形统计图的圆心角如下表所示若评委老师要去掉最高分和最低分,中位数的等级要在A等的班级能获得“舞蹈班级”的光荣称号,则该班()获得“舞蹈班级”的光荣称号(填“能”或“不能”)
10.观察下面的规律按照以上的数的排列,则第六排第二个数是()
二、判断题(对的打“√”,错的打“×”,每题2分,共10分)
1.若与互为倒数,则×=
1.
2.若圆心角为360°的扇形的周长为C,则扇形边长与其同半径的圆心角为90°的扇形的周长为.
3.某镇第一产业较上半年比较上升,第二产业较上半年比较下降,两种产业的总收入仍是不变.
4.扇形统计图是用来表示各种数据所占总数的比例的统计图,一般是用“%”来表示比例的值.
5.在正方形所截取的最大的圆中,正方形的边长等于圆的直径.
三、判断题(将正确答案的序号填在括号内,每题2分,共10分)
1.若设扇形的圆心角为n,扇形边长为r,扇形的面积为S,则,则下列语句中说法正确的一项是A.S一定,n与r呈反比例函数B.S一定,n与呈反比例函数C.n一定,S与r呈正比例函数D.n一定,S与π呈正比例函数
2.一项工程,甲完成了总工程的50%,乙完成了剩余工程的50%,丙完成了剩余工程的50%,还剩下总工程的A.50%B.25%C.
12.5%D.
03.商家进购了甲、乙两种货物,甲货物的售卖结果比原来多亏了,为了降低损失,则丙商品至少需要满足什么条件才有可能使甲乙货物的总售卖结果比原来盈利?A.盈利比原来要大于B.盈利比原来要等于C.盈利比原来要小于D.既不盈利,也不亏损
4.将三块面积相等的圆形分成三份,第一份不切割(如
①图所示),第二份对半切割(如
②图所示),第三份对切割(如
③图所示),据图分析这三种图所示,若三种图切割后的周长分别用C,C’,C’’表示,面积用S,S’,S’’表示,则它们的长短大小关系A.C C’C’’=1:1:1,S S’S’’=1:1:1B.C C’C’’=100:164:227,S S’S’’=1:1:1C.C C’C’’=100:164:656,S S’S’’=1:1:1D.C C’C’’=100:164:227,S S’S’’=100:164:
2275.解决问题(阅读下面的统计图,请思考)在某扇形中,A所代表的数的比例是总数的45%,一条直线l分别穿过扇形的两端并与O点相交,若扇形B所在的圆心角是36°,则据此,下列说法错误的一项是()A.D所代表的数的比例可能是总数的10%B.扇形A所在的圆心角一定是直角C.扇形C所在的圆心角一定是180°D.此统计图,只能描述各种数据占总数的比例,无法据此求出众数和中位数
四、计算题(20分)
1.口算(直接写得数)(每题1分,共6分)
2.3×÷
2.脱式计算(能简算的要简算)(每题3分,共6分)
3.解方程(每题3分,共6分)
3.几何计算(按照条件求阴影部分的面积)(每题3分,共6分)图正方形中,分别在正方形各边的中间处图中,直径相等的半圆相交成一点截取点,用曲线连接这些点构成一个封闭图形
五、作图题(共10分)
1.作出边长为3cm的正方形,并作出一个最大的圆.(1+2=3分)
2.在一对平行线中,以平行线的垂直距离为直径作出了圆,并作出与其圆周长相等的两个半圆.(3分)
3.按照描述作图,小明家在小红家的西偏南30°,直线距离需300m;小兰家又在小明家的北偏东45°,直线距离需150m,请作出小红家至小兰家的直线距离并标出路程.(4分)
六、解决问题(共30分)
1.某商场进货一批A货物和B货物,已知其质量相等,若卖掉A货物25件,则可以获利10%;卖掉30件,则可以获利,已知A货物的进价是150元,B货物的售价比A货物多10%,则当货物B卖掉30件,则可以获利百分之多少?(利率=(售价-进价)÷进价)(6分)
2.某车使用A轮子后驾驶
251.2m后行驶了分钟,更换上B轮子后继续行驶同样的路程,已知A轮子的半径长是B轮子半径长的80%,又已知A、B两个轮子的转速都是每秒60转,那么B轮子的车行驶时间是A轮子车行驶时间的百分之多少?(转速=总转数÷时间)(6分)
3.若甲、乙两车同时从同A点至B点出发,则
1.5小时甲车到达B点,2小时乙车到达A点,若乙车先行驶
0.5小时后甲车开始出发,其余条件不变,则甲车能多久赶上乙车?若甲、乙辆车分别从A、B出发,到达B、A点,若甲车先行驶
0.5小时后乙开始出发,则甲、乙辆车多久能够相遇?(6分)
4.某超市新开张,为了回馈广大消费者,该店采取以下的优惠方案方案1凡购物消费满40元或40元以上60元以下则所有采购商品打八折;方案2凡购物消费满60元以上100元以下则买一送一,方案3凡购物若满60元后额外满100元以上以上则加送价值30元的小物件;方案3凡购物消费超过100元或100元以上则加赠50元礼品兑换券或方案4凡购物额外满100元加赠20元礼品兑换券方案5凡购物可自选购买购物卡,购物卡单价40元,凭购物卡可优惠10%.
(1)李阿姨若不购买购物卡,在超市内共消费400元,则您会给她推荐那些方案?请用数学的方式解释原因(4分)
(2)李阿姨若在一次购物内购买了购物卡,那么当原消费为多少元时购物卡的优惠大于普通购物?(4分)。