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统计与概率统计表与统计图例1
(1)医生要统计病人一天的体温变化情况用()统计图
(2)在六1班喜爱体育活动的扇形统计图中,喜爱足球运动的扇形的角度是90度,则喜爱足球运动的人数占全部人数的()%
二、三个统计量例2
(1)一组数据中只有一个众数()
(2)小明的身高是
1.6米,他一定能通过一条平均水深是
1.2米的小河()
(3)甲5分钟走了750米,乙7分钟走了1050米,甲乙两人的平均速度是()
(4)10名学生数学测试成绩如下
98、
94、
93、
98、
98、
82、
95、
90、
74、98,这10名学生成绩的平均数是(),众数(),中位数()可能性确定事件用“一定”,不可能事件用“不可能”,不确定事件用“可能”
2、能用分数表示可能性的大小
3、游戏的公平性就是等可能事件中各种事件出现的可能性相等例3
(1)一种彩票的中奖率是2%,小明买了50张彩票一定能有一张中奖()
(2)把1—10写在卡片上,打乱顺序后抽到5的倍数的可能性是(),偶数的可能性(),质数的可能性是(),不小于9的可能性是()
(3)盒子里有5个黑球和3个白球,能摸到黑球的可能性是(),要使摸出的球中一定有2个同色,至少要摸出()个红绿红黄红
(4)转动右图的转盘,当落到红色区域时小明赢,落到其他的颜色时小红赢,这样公平吗?为什么?练习
1、甲、乙、丙三个数的平均数是
22.5,甲数是
27.6,乙数是丙数的2倍,丙数是()
2、李明语文、数学、英语三科的平均分是95分,若再加上品社、科学后平均分是89分,品社比科学多4分,他的品社是()分
3、盒子里有2个红球、3个黄球和6个白球,每次从里面摸一个球,不放回
(1)小明第一个摸,摸到红球的可能性是(),摸到黄球的可能性是(),实际上他摸了一个白球
(2)小红第二个摸,摸到红球的可能性是(),摸到黄球的可能性是(),实际上她摸了一个黄球
(3)小东第三个摸,摸到红球的可能性是(),摸到黄球的可能性是(),实际上他摸了一个红球
(4)小张第四个摸,摸到红球的可能性是(),摸到黄球的可能性是()
4、下面是两个班期中考试情况统计表,把表补充完整
5、下面是某汽车厂生产情况
(1)平均每个车间生产多少辆?
(2)二车间产量是一车间的百分之几?
(3)三车间产量比一车间多百分之几?
(4)四车间产量占全部的百分之几?数学思考小学阶段的数学思考由教材中的“找规律”和“数学广角”组成的,侧重于数学方法,寻求解决问题的策略,发展逻辑思维能力其中“找规律”是探索图形和数字中简单的排列规律;数学广角渗透了“排列、组合、集合、等量互换、逻辑思维、统筹优化、数字编码、抽屉原理、鸡兔同笼等方面的数学思想方法内容简介
1、抽屉原理明确待分物体和抽屉分别是什么,通常“待分物体数÷抽屉数+1”就是每个抽屉中至少要有的事物数例1把红、黄、蓝三种颜色小球混合在一起,闭上眼睛每次至少拿()个才能保证一定有2个同色的小球
2、鸡兔同笼常用方法是“假设法”假设所有的事物都是鸡,则兔的数量是(总的脚数—头数×2)÷(兔的脚数—鸡的脚数)或假设所有的事物都是兔,则鸡的数量是(头数×4—总的脚数)÷(兔的脚数—鸡的脚数)还有“方程法”设有x只兔,则有(事物总数—x)只鸡,那么兔的脚数+鸡的脚数=鸡兔脚数之和例2笼子里有若干只鸡和兔,共有35只头,94只脚,鸡兔各有多少只?
3、打电话由于打电话往往是有两个人完成的,所以先确定需要打电话的人数范围,一般的在+1—之间(含+1和),需要打电话的次数是n次例3老师要把一个紧急通知传答给全班60个学生,同学之间也能相互打电话传达,老师至少打()次电话就能够全部传达
4、找次品利用天平来找次品时通常要把所有的事物平均分成3份,不能平均分的,要保证其中的两份相等,并且与第三份的数量相差1,这样才能最快的找出次品一般的,事物数量在—之间,用n次就能找出次品例4有15盒药品,如果有一盒少了几片,假如用天平秤的方式,至少用()可以找出这瓶少的药品
5、数字编码数字不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码,如邮政编码、身份证编码…在这些编码中每一个数字都有特定的意义例5小明的学号编码是612301,表示小明是六年级一班学号是23号的男生,那么,六年级三班学号是5号的女生小红的学号编码是()
6、植树问题(或沿一条封闭的图形摆放花盆等)关键是分清是沿一条直线还是沿一条首尾相连的封闭曲线进行的,如果是沿一条直线还要考虑两端栽、一端栽还是两端都不栽的情况,正确的比对“平均份数”的关系得到相应结果;如果沿着一个封闭的图形去摆放的时候,可以运用整体思想观察每条边上的数量与平均分的份数联系例6
(1)在一条500米的公路两边,每隔10米栽种一棵树(两端都要栽),需要()棵树
(2)28名学生站成一个正方形,每条边上要站()个学生
7、等量互换它体现的是一种公平交换的思想,通常把价格相等或质量相等的一些事物互换例7如果一头猪可以换2只羊,一只羊可以换3只兔,一只兔可以换2只鸡,一头猪可以换()只鸡
8、排列组合搭配问题在进行排列组合过程中,要有顺序的思考问题,做到不重不漏例8
(1)马戏团的小丑有3顶帽子,4件上衣和5条不同颜色的裤子,从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子可以搭配成一套装束,最多可以搭配成()种不同的装束
(2)用
2、
1、
1、0三个数字可以组合成()个不同的三位数
9、逻辑问题解决生活中逻辑推理问题经常采用表格等方式,抓住题目中关键的词语例9
(1)在学校运动会上,1号、2号、3号、4号运动员分别取得了1000米赛跑的前4名,小记者采访他们各自的名次1号说;“3号在我们3人的前面”得第3名运动员说“1号不是4名”小裁判说“他们的号码与他们的名次都不相同“你知道他们的名次吗?
(2)淘气、笑笑和苗苗玩耍时,其中有人打碎了玻璃淘气说;“不是我打的”笑笑说“不是我打的”苗苗说“是淘气打的”三个人中只有一个人说了真话,请问是谁打碎了玻璃?
(3)一家珠宝店被盗现查明罪犯是赵、钱、孙、李其中一人四人口供如下赵不是我偷的钱李是罪犯孙钱是罪犯李不是我偷的经过进一步的侦察只有一个人说假话请问罪犯是谁?
10、集合问题在解决集合问题时也是经常借助图示的方法,在画集合图时注意集合之间的交集(差集等)的意义,例10
(1)一个班有48人班主任在班会上问“谁做完了数学作业?”这时有42人举手又问“谁做完了语文作业?”这时有37人举手最后又问“谁语文、数学作业都没有做完?”没有人举手请问这个班语文、数学作业都做完的有几人?
(2)某班有45人参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学和语文都得满分的有3人,这两科没有得满分的有29人,那么语文得满分的有()人
11、数字、图形规律问题例11按规律填数⑴
1、
10、
3、
8、
5、
6、()、()、9⑵
3、
9、
11、
17、()、()、
36、41
(3)
1、
3、
2、
6、
4、()、()、
12、()
(4)
3、
4、
7、
9、
15、
16、
31、
25、()、()
12、统筹安排例12
(1)用一只平底锅煎饼,每次只能放两个饼,煎熟一个饼要用2分钟(正反面各需要1分钟),那么煎熟3个饼用()分钟
(2)某商店出售汽水,为了回收空瓶,规定每3个空瓶就能换1瓶汽水,苗苗买了18瓶汽水,最多可以喝()瓶名称特点条形统计图折线统计图扇形统计图名称意义优点缺点平均数中位数众数班级项目人数参加考试人数合格人数合格率合计96%一班84二班110108车间一车间二车间三车间四车间合计产量\辆250240280230。