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新力教育学科教师辅导讲义讲义编号课题因数和倍数分解素因数授课日期及时段教学目的
1、理解素数和合数,因数和倍数,分解素因数的意义
2、掌握正确分解素因数的方法.
3、了解能被2和5整除的数的特征教学内容
1、倍数和因数知识点1因数和倍数整数a能被整数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数(也成为约数)在整除的条件下,才有因数和倍数的概念倍数和因数是相互依存的,不能单独存在,这里包含两层意思:其一,再讲因数和倍数时,只能说谁是谁的倍数,或者谁是谁的因数不能说谁是倍数,谁是因数其二,两个整数存在倍数和因数关系是相互的如果a是b的倍数,那么b一定是a的因数;反之,如果a是b的因数,那么b一定是a的倍数知识点2求一个数的因数的方法列乘法算式根据因数的意义有序地写出某数的所有两个数乘积的乘法算式,乘法算式中的因数就是该书的因数列除法算式用此数除以任意整数,所得的商是整数而无余数这些除数和商都是该数的因数知识点3求一个数倍数的方法求一个数的倍数,就是用这个数,依次与非零整数相乘,所得指数就是这个数的倍数知识点4因数和倍数的性质任何一个整数都是它本身的倍数,也是它本身的因数1是任何一个整数的因数,任何整数都是1的倍数0是任何一个不等于0的整数的倍数,任何一个不等于0的整数都是0的因数
2、能被25整除的数知识点12的倍数特征我们可以用求整倍数的方法,找出2的倍数,2的倍数有2468,1012,…,观察这些数,我们会发现,他们的个位都是024,68,再往下数也是一样也就是说个位上是02468的数就是2的倍数知识点2奇数、偶数的意义自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫奇数也就是说个位数上是02468的数都是偶数,个位数是13579的数都是奇数0是2的倍数,所以0也是偶数0是最小的偶数,1是最小的奇数,没有最大的奇数,也没有最大的偶数一个自然数,不是奇数就是偶数奇数和偶数的运算性质两个奇数相加减,和或差是偶数,两个偶数相加减,和或差还是偶数偶数和奇数相加减,和或差是奇数奇数个奇数的和是奇数,偶数个奇数的和是偶数任意个偶数的和总是偶数奇数乘以奇数,积还是奇数;偶数乘以奇数,积是偶数;偶数乘以偶数,积是偶数知识点35的倍数的特征经过寻找5的倍数有0,5,10,15,20,25…通过观察我们发现5的倍数的个位不是5,就是
0.也就是说个位是0或者5的整数,就是5的倍数【基础性训练】例1已知12÷4=3,根据此式,判断下列说法,不正确的是()A12是4的倍数B12是倍数C4是12的因数D4是12的约数例29÷3=3,则()是()的因数,()是()的倍数18的因数有哪几个?分别写出48和17的因数按要求写出下列各数的倍数
(1)750以内
(2)24(100以内)判断下列的数哪些数是2的倍数97364198342947889下列各数,哪些是奇数,哪些是偶数?
457526673896.60394210887在下列各数中找出能被5整除的数26473507629516070【应用与提高】1下列各组数中是否含有相同的因数,若含有请指出
(1)6和9
(2)12和18
(3)27和51
(4)9和1332求18的因数和倍数李军去游乐园玩,游乐园是3路车和6路车的始发站,3路车每4分钟发车一次,6路车每3分钟发车一次,现在这两路车同时发车后,至少再过多少分钟又同时发车?判断题
(1)任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数()
(2)奇数和偶数的积一定是奇数()
(3)能同时被2,5整除的数,一定能被10整除()
(4)在自然数中最小的偶数是25在下列数中找出既能被2整除又能被5整除的数,填写在适当的位置能被2整除的数能被5整除的数既能被2整除,又能被5整除6由0,1,2,3,4组成一个能被2整除的三位数中,最小的一个数是什么数?由小到大,第十个数是什么数?一个自然数和3的和是5的倍数,与3的差是6的倍数,求满足条件的最小的自然数【自我检测】1判断题
(1)10乘以
0.8=8,8是
0.8的倍数,
0.8是8的因数()
(2)5是因数,20是倍数()
(3)一个数的因数一定比这个数小,一个数的倍数一定比这个数大()2A是一个正整数,它的最小因数是(),最大因数是(),最小倍数是.3按要求写数
(1)28的所有因数是( ).(2)3的倍数(20以内)是( )4 找出1-25以内符合条件的数20的因数4的倍数有因数3的5 能被2整除的数叫()不能被2整除的数叫()61-20的数中,能被2整除的是(),能被5整除的是(),能同时被2和5整除的是()7一个三位数能同时被2,5整除,则下面结论正确的是()A个位上的数字是2B个位上的数字是5C个位上的数字是0D各数位上数字的和是2或5的倍数8一个偶数要变成奇数,下列方法中,可能实现转变的是()A加上一个奇数B加上一个偶数C乘以3D乘以29下列结论错误的是()A两个连续自然数的和是奇数B两个连续自然数的积是奇数C根据偶数的概念,0也是偶数D能同时被2,3,5整除的数一定能被30整除10一个三位数,能同时被3和5整除,如果是奇数,最大的数是几?如果是偶数,那么最小的数是几?【思考题】1用0,4,5,6四个数字,按要求组成一个没有重复数字的四位数既能被2整除,又能被5整除;不能被2整除,只能被5整除2小红和小刚经常义务到“阳光敬老院”打扫卫生,7月31日两人同时去的,以后小红每隔4天去一次,小刚每隔3天去一次,至少多少天后两人又能同时去?。