学七级上期末数学试卷两套汇编四答案解析

2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷两套汇编四答案解析2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣6的绝对值是（　　）A．﹣6B．6C．±6D．2．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　）A．10℃B．﹣6℃C．6℃D．﹣10℃3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“凉”字所在的面相对的面上标的字是（　　）A．凉B．都C．六D．好4．下列运算正确的是（　　）A．3x+3y=6xyB．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯D．了解全省七年级学生的视力6．图为某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（　　）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形8．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（　　）A．4000B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生9．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|为（　　）A．﹣2a﹣b+cB．0C．2a+b﹣cD．3a﹣2c10．观察下列关于x的单项式，探究其规律2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（　　）A．2016x2015B．2016x2016C．4032x2015D．4032x2016　

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．﹣2的倒数是　　，相反数是　　，绝对值是　　．12．计算﹣（﹣2）3=　　．13．﹣的次数是　　，系数是　　．14．根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示　　元．15．如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN=　　cm．16．1800″等于　　分，等于　　度．17．若x2+3x的值为7，则3x2+9x﹣2的值为　　．18．若5a|x|b3与﹣

0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x2y的值为　　；若|x﹣3|+（y+2）2=0，则5x2﹣（x﹣3y）=　　．19．方程1﹣=去分母后为　　．20．++++…+等于　　．　

三、解答题21．计算（﹣1）4×（﹣1）3．22．化简（2x﹣3y）﹣2（x+2y）23．解方程．24．化简（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），并求当x=，y=时的值．25．小明对我校七年级

（2）班喜欢什么球类运动的调查，如图实小明对所调查结果的条形统计图．

（1）问七年级

（2）班共有多少学生？

（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级

（2）班同学喜欢的球类运动．

（3）从统计图中你可以获得哪些信息？26．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣

0.4，+

0.8，0，﹣

0.8，﹣

0.1．

（1）求这个小组女生的达标率；

（2）求这个小组女生的平均成绩．27．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？28．问题解决一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．

（1）2张桌子拼在一起可坐　　人，3张桌子拼在一起可坐　　人，…n张桌子拼在一起可坐　　人．

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐　　人．29．如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．

（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？

（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？

（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？

（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．　参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣6的绝对值是（　　）A．﹣6B．6C．±6D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；【解答】解根据绝对值的性质，|﹣6|=6．故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．　2．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　）A．10℃B．﹣6℃C．6℃D．﹣10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解8﹣（﹣2），=8+2，=10℃．故选A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．　3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“凉”字所在的面相对的面上标的字是（　　）A．凉B．都C．六D．好【考点】专题正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“凉”与“好”是相对面，“都”与“盘”是相对面，“六”与“水”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．　4．下列运算正确的是（　　）A．3x+3y=6xyB．﹣y2﹣y2=0C．3（x+8）=3x+8D．﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】根据去括号法则以及有理数的乘方，分别对选项进行判断即可．【解答】解A、3x+3y≠6xy，故选项错误；B、﹣y2﹣y2=﹣2y2，故选项错误；C、3（x+8）=3x+24，故选项错误；D、﹣（6x+2y）=﹣6x﹣2y，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方等知识，熟练利用运算法则得出是解题关键．　5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯D．了解全省七年级学生的视力【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、了解全国中学生的节水意识调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯适合普查，故C正确；D、了解全省七年级学生的视力调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，　6．图为某个几何体的三视图，则该几何体是（　　）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选D．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．　7．下列说法中，正确的是（　　）A．两点确定一条直线B．顶点在圆上的角叫做圆心角C．两条射线组成的图形叫做角D．三角形不是多边形【考点】认识平面图形．【分析】A、根据直线的性质两点确定一条直线，进而判断即可；B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．【解答】解A、根据直线的性质可知两点确定一条直线，故本选项正确；B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．，故本选项错误；D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了认识平面图形．熟记概念是解题的关键．　8．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（　　）A．4000B．4000名C．400名学生的身高情况D．400名学生【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解样本是400名学生的身高情况．故选C．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．　9．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|为（　　）A．﹣2a﹣b+cB．0C．2a+b﹣cD．3a﹣2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a，b，c的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【解答】解由题意得b＜c＜0＜a，|b|＞|c|，又∵|a|=|c|，∴a+c=0，a+b＜0，a﹣b＞0，b+（﹣c）＜0，∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|=﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c+0=﹣2a﹣b+c．故选A．【点评】此题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值的性质，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．　10．观察下列关于x的单项式，探究其规律2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…，按照上述规律，第2016个单项式是（　　）A．2016x2015B．2016x2016C．4032x2015D．4032x2016【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】根据观察，可发现规律第n项的系数是2n，字母及指数是xn，可得答案．【解答】解第2016个单项式为4032x2016，故选D．【点评】本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．　

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．﹣2的倒数是　﹣　，相反数是　2　，绝对值是　2　．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据绝对值的意义，可得一个数的绝对值．【解答】解﹣2的倒数是﹣，相反数是2，绝对值是2，故答案为﹣，2，2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．　12．计算﹣（﹣2）3=　8　．【考点】有理数的乘方．【分析】根据负数的奇次幂是负数，可先计算（﹣2）3=﹣8，再去括号可求出答案．【解答】解﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，故答案是8．【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是利用乘方的意义计算，并注意符号的处理．　13．﹣的次数是　3　，系数是　﹣　．【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，系数就是数字因数．【解答】解﹣的次数是2+1=3，系数是﹣．故答案为3，﹣．【点评】本题考查单项式的系数和次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．　14．根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示　

1.05025×1012　元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．×1012元，故答案为

1.05025×1012．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　15．如图，M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，AB=8cm，BC=6cm，则线段MN=　7　cm．【考点】两点间的距离．【分析】由线段中点的定义知AM=MB==4cm，BN=NC==3cm．然后结合图示中的“MN=MB+BN”来求线段MN的长度．【解答】解∵M是线段AB的中点，AB=8cm，∴MB==4cm；∵N是线段BC的中点，BC=6cm，∴BN=NC==3cm；∴MN=MB+BN=4+3=7cm．故答案为7．【点评】本题考查了两点间的距离和线段中点的性质．注意“数形结合”的数学思想在本题中的应用．　16．1800″等于　30　分，等于　

0.5　度．【考点】度分秒的换算．【分析】根据60″=1′，60′=1°，直接换算即可．【解答】解1800÷60=30′；30÷60=

0.5°；所以1800″等于30分，等于

0.5度．故答案为30；

0.5．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．　17．若x2+3x的值为7，则3x2+9x﹣2的值为　19　．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式前两项提取3变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解∵x2+3x=7，∴原式=3（x2+3x）﹣2=21﹣2=19，故答案为19【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　18．若5a|x|b3与﹣

0.2a3b|y﹣1|是同类项，则x2y的值为　﹣18或36　；若|x﹣3|+（y+2）2=0，则5x2﹣（x﹣3y）=　36　．【考点】同类项；非负数的性质绝对值；非负数的性质偶次方．【分析】依据同类项的定义可得到|x|=3，|y﹣1|=3，从而可求得x、y的值，最后代入计算即可．利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出所求式子的值．【解答】解∵5a|x|b3与﹣

0.2a3b|y﹣1|是同类项，∴|x|=3，|y﹣1|=3，解得x=±3，y=﹣2或4，∴x2=9，∴x2y=9×（﹣2）=﹣18或x2y=9×4=36；∵|x﹣3|+（y+2）2=0，∴x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，∴5x2﹣（x﹣3y）=45﹣（3+6）=36．故答案为﹣18或36；36．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．同时考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．　19．方程1﹣=去分母后为　6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5）　．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可．【解答】解方程去分母得6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5），故答案为6﹣2（3﹣5x）=3（2x﹣5）【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　20．++++…+等于　　．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故答案为【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　

三、解答题21．计算（﹣1）4×（﹣1）3．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方计算法则计算即可．【解答】解原式=1×（﹣1）=﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方．乘方的法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．　22．化简（2x﹣3y）﹣2（x+2y）【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解（2x﹣3y）﹣2（x+2y）=2x﹣3y﹣2x﹣4y=﹣7y．【点评】本题考查了整式的加减的应用，注意整式的加减实质是合并同类项，题目比较好，难度不大．　23．解方程．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．【解答】解去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括号，得4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项，得﹣x=3方程两边同除以﹣1，得x=﹣3．【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．　24．化简（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣3x2+5xy﹣2y2），并求当x=，y=时的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解原式=﹣x2+3xy﹣y2+3x2﹣5xy+2y2=2x2﹣2xy+y2，当x=，y=﹣时，原式=++=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　25．小明对我校七年级

（2）班喜欢什么球类运动的调查，如图实小明对所调查结果的条形统计图．

（1）问七年级

（2）班共有多少学生？

（2）请你改用扇形统计图来表示我校七年级

（2）班同学喜欢的球类运动．

（3）从统计图中你可以获得哪些信息？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】

（1）根据所给的统计图中人数即可求出总人数；

（2）用喜欢篮球、排球人数、乒乓球的人数除以总人数求出各自所占的百分比，再分别乘以360°求出各自圆心角的度数，从而画出图形；

（3）根据统计图所给出的数据，即可得出结论．【解答】解

（1）∵16+8+24=48，∴该校七年级

（2）班的人数共有48名学生．

（2）∵16÷48≈

0.33，8÷48≈

0.17，24÷48≈

0.5，∴

0.33×360°≈119°，

0.17×360°≈61°，

0.5×360°≈180°，扇形图如下

（3）从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢乒乓球，因为喜欢的人数占总人数的50%．【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图，关键是根据条形统计图求出每一部分所占的百分比；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．　26．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣

0.4，+

0.8，0，﹣

0.8，﹣

0.1．

（1）求这个小组女生的达标率；

（2）求这个小组女生的平均成绩．【考点】正数和负数．【分析】

（1）根据非正数是达标分数，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；

（2）根据有有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均成绩．【解答】解

（1）因为，有4名女生的成绩小于等于18s答达标率是4÷5=80%

（2）因为﹣

0.4+

0.8+0﹣

0.8﹣

0.1=﹣

0.5所以平均成绩是（18×5﹣

0.5）÷5=

89.5÷5=

17.9答这个小组女生的平均成绩

17.9s．【点评】本题考查了正数和负数，注意非正数是达标分数．　27．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

（2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？【考点】一元一次方程的应用．【分析】

（1）此问利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程；

（2）此问利用行程中的追及问题解答，两人所行路程差等于两人相距的路程．这两问利用最基本的数量关系速度×时间=路程．【解答】解

（1）设x秒后两人相遇，则小强跑了6x米，小彬跑了4x米，则方程为6x+4x=100，解得x=10；答10秒后两人相遇；

（2）设y秒后小强追上小彬，根据题意得小强跑了6y米，小彬跑了4y米，则方程为6y﹣4y=10，解得y=5；答两人同时同向起跑，5秒后小强追上小彬．【点评】此题考查行程问题中相遇问题与追及问题，最基本的数量关系速度×时间=路程．　28．问题解决一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．

（1）2张桌子拼在一起可坐　8　人，3张桌子拼在一起可坐　10　人，…n张桌子拼在一起可坐　2n+4　人．

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐　112　人．【考点】规律型图形的变化类．【专题】规律型．【分析】

（1）根据所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可；

（2）结合

（1）中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算．【解答】解

（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；

（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．【点评】此类题一定要结合图形发现规律多一张桌子多2个人．把这一规律运用字母表示出来即可．　29．如图（甲），∠AOC和∠DOB都是直角．

（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是多少？

（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC≠28°，他们还会相等吗？

（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB如何变化？若∠DOC越来越大，则∠AOB又如何变化？

（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角．【考点】余角和补角；角的计算．【分析】

（1）根据∠AOC=90°，∠DOC=28°，求出∠AOD的度数，然后即可求出∠AOB的度数；

（2）根据等式的性质可得∠AOD=∠BOC；

（3）根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°，可得∠AOB+∠DOC=180°，进而得到∠DOC变小∠AOB变大，若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小．

（4）首先以OE为边，在∠EOF外画∠GOE=90°，再以OF为边在∠EOF外画∠HOF=90°，即可得到∠HOG=∠EOF．【解答】解

（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28°所以，∠COB=90°﹣28°=62°所以，∠AOB=90°+62°=152°

（2）相等的角有∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°，他们还会相等

（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小

（4）如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角【点评】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键．　2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣3的绝对值是（　　）A．﹣B．C．﹣3D．32．中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（　　）A．96×105B．

0.96×107C．

9.6×106D．

9.6×1073．已知∠1=17°18′，∠2=

17.18°，∠3=

17.3°，下列说法正确的是（　　）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1＜∠2D．∠2＞∠34．关于x的方程5（x﹣1）﹣a=0的解是x=3，则a的值为（　　）A．8B．﹣8C．10D．﹣105．关于单项式﹣4πxy3的说法中，正确的是（　　）A．系数是﹣4，次数是5B．系数是﹣4π，次数是4C．系数是﹣4，次数是4D．系数是﹣4π，次数是36．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（　　）枚钉子．A．lB．2C．3D．随便多少枚7．如图是由几何相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（　　）A．B．C．D．8．已知2x6y2和﹣3x3my2是同类项，则m的值是（　　）A．1B．2C．3D．4　

二、填空题（共24分，每题3分）9．﹣的相反数是　　．10．方程2=x﹣3x的解是x=　　．11．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|=　　．12．AB上两点C、D，AB=30cm，AC=4cm，D是BC中点，BD=　　cm．13．已知∠1=20°，∠1的余角的补角等于　　．14．如图，点A位于点O的　　方向上．15．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要　　根火柴棍．16．已知代数式x+2y的值是4，则代数式3x+6y+1的值是　　．　

三、解答题17．计算

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（﹣7）

（2）23÷（﹣）3+9×（）2﹣（﹣1）2015．18．解下列方程

（1）2（x﹣2）+2=x+1

（2）=﹣1．19．先化简再求值求多项式2（x2﹣3xy）﹣3（y2﹣2xy）的值，其中x=2，y=﹣1．20．若方程3（x﹣1）+8=x+3与方程的解相同，求k的值．21．一个角的余角比这个角的一半少30°，求这个角．22．若5x+2与﹣3x﹣4互为相反数，求3x+5的值．23．有8筐白菜，以每筐25千克为重，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下

1.5，﹣3，2，﹣

0.5，1，﹣2，﹣

2.5问这8筐白菜一共多少千克？24．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=34°，求∠AOD的度数．25．一条地下管道线由工程队甲单独铺设需要12天，由工程队乙单独铺设需要24天，如果由甲、乙两队合作，需要多少天完成？26．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案方案一不论推销多少件，都有200元的底薪，每推销一件产品增加推销费5元；方案二不付底薪，每推销一件产品增加推销费10元．

（1）推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？

（2）推销多少件产品时，两种方案所得工资一样多？

（3）你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议？　参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣3的绝对值是（　　）A．﹣B．C．﹣3D．3【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质计算即可得解．【解答】解﹣3的绝对值是3，即|﹣3|=3．故选D．【点评】本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数．　2．中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（　　）A．96×105B．

0.96×107C．

9.6×106D．

9.6×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解将9600000用科学记数法表示为

9.6×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　3．已知∠1=17°18′，∠2=

17.18°，∠3=

17.3°，下列说法正确的是（　　）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠1＜∠2D．∠2＞∠3【考点】角的大小比较．【专题】计算题．【分析】根据1°=60′把∠1=17°18′化成度数再进行解答即可．【解答】解∵1°=60′，∴18′=（）°=

0.3°，∴∠1=17°18′=

17.3°，∴B正确．故选B．【点评】此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°=60′．　4．关于x的方程5（x﹣1）﹣a=0的解是x=3，则a的值为（　　）A．8B．﹣8C．10D．﹣10【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程，即可二次一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解把x=3代入方程5（x﹣1）﹣a=0得5×（3﹣1）﹣a=0，解得a=10，故选C．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．　5．关于单项式﹣4πxy3的说法中，正确的是（　　）A．系数是﹣4，次数是5B．系数是﹣4π，次数是4C．系数是﹣4，次数是4D．系数是﹣4π，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解单项式﹣4πxy3的系数为﹣4π，次数为4．故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．　6．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（　　）枚钉子．A．lB．2C．3D．随便多少枚【考点】直线的性质两点确定一条直线．【专题】探究型．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解至少需要2根钉子．故选B．【点评】解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．　7．如图是由几何相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（　　）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．　8．已知2x6y2和﹣3x3my2是同类项，则m的值是（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义判断可得．【解答】解根据题意得6=3m，解得m=2，故段B．【点评】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．　

二、填空题（共24分，每题3分）9．﹣的相反数是　　．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数是相反数，解答即可．【解答】解由相反数的定义可知，﹣的相反数是，故答案为．【点评】本题主要考查相反数的定义，解决此类问题时，只要在原数的前面加负号，然后再化简即可．　10．方程2=x﹣3x的解是x=　﹣1　．【考点】方程的解．【分析】合并同类项，系数化为1即可求出解．【解答】解2=x﹣3x，2=﹣2x，x=﹣1．故答案为﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　11．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|=　a﹣b　．【考点】数轴；绝对值．【专题】推理填空题．【分析】根据图示，可得b＜0＜a，所以a﹣b＞0，据此求解即可．【解答】解∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，∴|a﹣b|=a﹣b．故答案为a﹣b．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握．　12．AB上两点C、D，AB=30cm，AC=4cm，D是BC中点，BD=　13　cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解由线段的和差，得BC=AB﹣AC=30﹣4=26cm．由D是BC中点，得BD=BC=×26=13cm，故答案为13．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出BC的长是解题关键．　13．已知∠1=20°，∠1的余角的补角等于　110°　．【考点】余角和补角．【分析】根据余角定义可得∠1的余角，然后再根据补角定义可得∠1的余角的补角．【解答】解∵∠1=20°，∴∠1的余角为90°﹣20°=70°，∴∠1的余角的补角等于180°﹣70°=110°，故答案为110°．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．　14．如图，点A位于点O的　北偏西65°的　方向上．【考点】方向角．【分析】先确定OA和正北方向的夹角是65度，即可判断点A的方位．【解答】解∵OA和正北方向的夹角是65度∴点A位于点O的北偏西65°的方向上．【点评】主要考查了方位角的确定．　15．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要　2n+1　根火柴棍．【考点】规律型图形的变化类．【专题】规律型．【分析】搭第一个图形需要3根火柴棒，结合图形，发现后边每多一个三角形，则多用2根火柴．【解答】解结合图形，发现搭第n个三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案为2n+1．【点评】本题考查了图形的变化类题目，认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键．　16．已知代数式x+2y的值是4，则代数式3x+6y+1的值是　13　．【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出x+2y=4，变形后代入，即可求出答案．【解答】解根据题意得x+2y=4，所以3x+6y+1=3×4+1=13，故答案为13．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．　

三、解答题17．计算

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（﹣7）

（2）23÷（﹣）3+9×（）2﹣（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（﹣7）=﹣17+5+7=﹣12+7=﹣5

（2）23÷（﹣）3+9×（）2﹣（﹣1）2015=8÷（﹣）+9×﹣（﹣1）=﹣64+1+1=﹣62【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．　18．解下列方程

（1）2（x﹣2）+2=x+1

（2）=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】

（1）根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可；

（2）根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可．【解答】解

（1）去括号得2x﹣4+2=x+1，移项、合并同类项得x=3．

（2）方程两边同时乘6得9x﹣6=2x+8﹣6，移项、合并同类项得7x=8，方程两边同时除以7得x=．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法及步骤是解题的关键．　19．先化简再求值求多项式2（x2﹣3xy）﹣3（y2﹣2xy）的值，其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解原式=2x2﹣6xy﹣3y2+6xy=2x2﹣3y2，当x=2，y=﹣1时，原式=8﹣3=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　20．若方程3（x﹣1）+8=x+3与方程的解相同，求k的值．【考点】同解方程．【分析】先求出方程3（x﹣1）+8=x+3的解，再代入方程，求k的值．【解答】解3（x﹣1）+8=x+3解得x=﹣1，把x=﹣1代入方程得解得k=6．【点评】此题考查了同解方程的知识．此题难度不大，注意掌握同解方程的定义如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．　21．一个角的余角比这个角的一半少30°，求这个角．【考点】余角和补角．【分析】根据题意，列出方程，解方程即可．【解答】解设这个角的度数为x度，根据题意，得90﹣x=x﹣30，解得x=80．答这个角的度数为80°．【点评】本题主要考查余角和补角，解决此题时，需要利用方程解决，能找到题目中的关键词“…比…少”是关键．　22．若5x+2与﹣3x﹣4互为相反数，求3x+5的值．【考点】解一元一次方程；相反数．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出原式的值．【解答】解由题意得5x+2﹣3x﹣4=0，解得x=1，则3x+5=3+5=8．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．　23．有8筐白菜，以每筐25千克为重，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下

1.5，﹣3，2，﹣

0.5，1，﹣2，﹣

2.5问这8筐白菜一共多少千克？【考点】正数和负数．【分析】先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可．【解答】解（

1.5﹣3+2﹣

0.5+1﹣2﹣

2.5）+25×8=﹣

3.5+200=

196.5（千克）．答这8筐白菜一共

196.5千克．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．　24．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=34°，求∠AOD的度数．【考点】角的计算．【分析】求出∠COD，代入∠AOD=∠AOC+∠COD求出即可．【解答】解∵∠BOC=34°，∠BOD=80°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=80°﹣34°=46°，∵∠AOC=80°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=80°+46°=126°．【点评】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．　25．一条地下管道线由工程队甲单独铺设需要12天，由工程队乙单独铺设需要24天，如果由甲、乙两队合作，需要多少天完成？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设需要x天完成，由题意列出方程解答即可．【解答】解设需要x天完成，可得，解得x=8，答需要8天完成．【点评】此题考查一元一次方程的应用，此题关键是用到的公式为工作总量=工作效率×工作时间．　26．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案方案一不论推销多少件，都有200元的底薪，每推销一件产品增加推销费5元；方案二不付底薪，每推销一件产品增加推销费10元．

（1）推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？

（2）推销多少件产品时，两种方案所得工资一样多？

（3）你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议？【考点】一元一次方程的应用．【分析】

（1）根据题意可得方案一工资=200+5×推销件数；方案二工资=10×推销件数，分别代入数据进行计算即可；

（2）设推销x件产品时，两种方案所得工资一样多，由题意得等量关系方案一的工资=方案二的工资，根据等量关系列出方程即可；

（3）根据

（1）

（2）中的数据计算，分析即可．【解答】解

（1）方案一200+50×5=450（元），方案二50×10=500（元），∵450＜500，∴方案二所得工资合算；

（2）设推销x件产品时，两种方案所得工资一样多，由题意得200+5x=10x，解得x=40，答推销40件产品时，两种方案所得工资一样多；

（3）根据

（1）

（2）可得小王推销产品数少于40件时，方案一合算，正好是40件时，两种方案工资一样；推销产品多于40件时，方案二合算．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．　。