还剩31页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷两套汇编四答案解析2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣6的绝对值是( )A.﹣6B.6C.±6D.2.某地某天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这一天的温差是( )A.10℃B.﹣6℃C.6℃D.﹣10℃3.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“凉”字所在的面相对的面上标的字是( )A.凉B.都C.六D.好4.下列运算正确的是( )A.3x+3y=6xyB.﹣y2﹣y2=0C.3(x+8)=3x+8D.﹣(6x+2y)=﹣6x﹣2y5.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )A.了解一批圆珠笔芯的使用寿命B.了解全国中学生的节水意识C.了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯D.了解全省七年级学生的视力6.图为某个几何体的三视图,则该几何体是( )A.B.C.D.7.下列说法中,正确的是( )A.两点确定一条直线B.顶点在圆上的角叫做圆心角C.两条射线组成的图形叫做角D.三角形不是多边形8.为了了解我县4000名初中生的身高情况,从中抽取了400名学生测量身高,在这个问题中,样本是( )A.4000B.4000名C.400名学生的身高情况D.400名学生9.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|c|化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+(﹣c)|+|a+c|为( )A.﹣2a﹣b+cB.0C.2a+b﹣cD.3a﹣2c10.观察下列关于x的单项式,探究其规律2x,4x2,6x3,8x4,10x5,12x6,…,按照上述规律,第2016个单项式是( )A.2016x2015B.2016x2016C.4032x2015D.4032x2016
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)11.﹣2的倒数是 ,相反数是 ,绝对值是 .12.计算﹣(﹣2)3= .13.﹣的次数是 ,系数是 .14.根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示 元.15.如图,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,AB=8cm,BC=6cm,则线段MN= cm.16.1800″等于 分,等于 度.17.若x2+3x的值为7,则3x2+9x﹣2的值为 .18.若5a|x|b3与﹣
0.2a3b|y﹣1|是同类项,则x2y的值为 ;若|x﹣3|+(y+2)2=0,则5x2﹣(x﹣3y)= .19.方程1﹣=去分母后为 .20.++++…+等于 .
三、解答题21.计算(﹣1)4×(﹣1)3.22.化简(2x﹣3y)﹣2(x+2y)23.解方程.24.化简(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣3x2+5xy﹣2y2),并求当x=,y=时的值.25.小明对我校七年级
(2)班喜欢什么球类运动的调查,如图实小明对所调查结果的条形统计图.
(1)问七年级
(2)班共有多少学生?
(2)请你改用扇形统计图来表示我校七年级
(2)班同学喜欢的球类运动.
(3)从统计图中你可以获得哪些信息?26.体育课上全班女生进行了100米测试,达标成绩为18s.下面是第一小组5名女生的成绩记录,其中“+”号表示成绩大于18s,“﹣”表示成绩小于18s.﹣
0.4,+
0.8,0,﹣
0.8,﹣
0.1.
(1)求这个小组女生的达标率;
(2)求这个小组女生的平均成绩.27.小彬和小强每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
(2)如果小强站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10m处,两人同时同向起跑,几秒后小强能追上小彬?28.问题解决一张长方形桌子可坐6人,按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐 人,3张桌子拼在一起可坐 人,…n张桌子拼在一起可坐 人.
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 人.29.如图(甲),∠AOC和∠DOB都是直角.
(1)如果∠DOC=28°,那么∠AOB的度数是多少?
(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°,他们还会相等吗?
(3)若∠DOC越来越小,则∠AOB如何变化?若∠DOC越来越大,则∠AOB又如何变化?
(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角. 参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.﹣6的绝对值是( )A.﹣6B.6C.±6D.【考点】绝对值.【专题】计算题.【分析】根据绝对值的性质,当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a,解答即可;【解答】解根据绝对值的性质,|﹣6|=6.故选B.【点评】本题考查了绝对值的性质,熟记一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.某地某天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则该地这一天的温差是( )A.10℃B.﹣6℃C.6℃D.﹣10℃【考点】有理数的减法.【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解8﹣(﹣2),=8+2,=10℃.故选A.【点评】本题考查了有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键. 3.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“凉”字所在的面相对的面上标的字是( )A.凉B.都C.六D.好【考点】专题正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【解答】解正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“凉”与“好”是相对面,“都”与“盘”是相对面,“六”与“水”是相对面.故选D.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题. 4.下列运算正确的是( )A.3x+3y=6xyB.﹣y2﹣y2=0C.3(x+8)=3x+8D.﹣(6x+2y)=﹣6x﹣2y【考点】去括号与添括号;合并同类项.【分析】根据去括号法则以及有理数的乘方,分别对选项进行判断即可.【解答】解A、3x+3y≠6xy,故选项错误;B、﹣y2﹣y2=﹣2y2,故选项错误;C、3(x+8)=3x+24,故选项错误;D、﹣(6x+2y)=﹣6x﹣2y,故选项正确.故选D.【点评】此题主要考查了去括号法则以及有理数的乘方等知识,熟练利用运算法则得出是解题关键. 5.下列调查中,适宜采用普查方式的是( )A.了解一批圆珠笔芯的使用寿命B.了解全国中学生的节水意识C.了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯D.了解全省七年级学生的视力【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.【解答】解A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命调查具有破坏性,适合抽样调查,故A错误;B、了解全国中学生的节水意识调查范围广适合抽样调查,故B错误;C、了解你们班学生早餐是否有喝奶的习惯适合普查,故C正确;D、了解全省七年级学生的视力调查范围广适合抽样调查,故D错误;故选C.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大, 6.图为某个几何体的三视图,则该几何体是( )A.B.C.D.【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.【解答】解由主视图和左视图为矩形判断出是柱体,由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体.故选D.【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 7.下列说法中,正确的是( )A.两点确定一条直线B.顶点在圆上的角叫做圆心角C.两条射线组成的图形叫做角D.三角形不是多边形【考点】认识平面图形.【分析】A、根据直线的性质两点确定一条直线,进而判断即可;B、根据圆心角的定义知,顶点在圆心的角是圆心角;C、根据角的静态定义,两条不重合的射线,同时还得有公共端点才能构成角;D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形(n≥3).【解答】解A、根据直线的性质可知两点确定一条直线,故本选项正确;B、顶点在圆上的角叫圆心角,顶点在圆上的角角圆周角,故本选项错误;C、两条射线若能组成角,则必须有公共端点,而如图所示图形则不是角.,故本选项错误;D、三角形有3条边组成,所以三角形是多边形,故本选项错误;故选A.【点评】本题考查了认识平面图形.熟记概念是解题的关键. 8.为了了解我县4000名初中生的身高情况,从中抽取了400名学生测量身高,在这个问题中,样本是( )A.4000B.4000名C.400名学生的身高情况D.400名学生【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【解答】解样本是400名学生的身高情况.故选C.【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位. 9.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|c|化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+(﹣c)|+|a+c|为( )A.﹣2a﹣b+cB.0C.2a+b﹣cD.3a﹣2c【考点】整式的加减;数轴;绝对值.【分析】根据数轴上点的位置判断出实数a,b,c的符号,然后利用绝对值的性质求解即可求得答案.【解答】解由题意得b<c<0<a,|b|>|c|,又∵|a|=|c|,∴a+c=0,a+b<0,a﹣b>0,b+(﹣c)<0,∴|a+b|﹣|a﹣b|+|b+(﹣c)|+|a+c|=﹣a﹣b﹣a+b﹣b+c+0=﹣2a﹣b+c.故选A.【点评】此题考查了整式的加减,实数与数轴,绝对值的性质,熟练掌握各自的意义是解本题的关键. 10.观察下列关于x的单项式,探究其规律2x,4x2,6x3,8x4,10x5,12x6,…,按照上述规律,第2016个单项式是( )A.2016x2015B.2016x2016C.4032x2015D.4032x2016【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】根据观察,可发现规律第n项的系数是2n,字母及指数是xn,可得答案.【解答】解第2016个单项式为4032x2016,故选D.【点评】本题考查了单项式,观察发现规律是解题关键.
二、填空题(本大题共10小题,每题3分,共30分)11.﹣2的倒数是 ﹣ ,相反数是 2 ,绝对值是 2 .【考点】倒数;相反数;绝对值.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数,根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数,根据绝对值的意义,可得一个数的绝对值.【解答】解﹣2的倒数是﹣,相反数是2,绝对值是2,故答案为﹣,2,2.【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键. 12.计算﹣(﹣2)3= 8 .【考点】有理数的乘方.【分析】根据负数的奇次幂是负数,可先计算(﹣2)3=﹣8,再去括号可求出答案.【解答】解﹣(﹣2)3=﹣(﹣8)=8,故答案是8.【点评】本题考查了有理数的乘方,解题的关键是利用乘方的意义计算,并注意符号的处理. 13.﹣的次数是 3 ,系数是 ﹣ .【考点】单项式.【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和,系数就是数字因数.【解答】解﹣的次数是2+1=3,系数是﹣.故答案为3,﹣.【点评】本题考查单项式的系数和次数的概念,关键熟记这些概念然后求解. 14.根据贵州省统计局发布我省生产总值的主要输据显示
1.05025×1012 元.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.×1012元,故答案为
1.05025×1012.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 15.如图,M是线段AB的中点,N是线段BC的中点,AB=8cm,BC=6cm,则线段MN= 7 cm.【考点】两点间的距离.【分析】由线段中点的定义知AM=MB==4cm,BN=NC==3cm.然后结合图示中的“MN=MB+BN”来求线段MN的长度.【解答】解∵M是线段AB的中点,AB=8cm,∴MB==4cm;∵N是线段BC的中点,BC=6cm,∴BN=NC==3cm;∴MN=MB+BN=4+3=7cm.故答案为7.【点评】本题考查了两点间的距离和线段中点的性质.注意“数形结合”的数学思想在本题中的应用. 16.1800″等于 30 分,等于
0.5 度.【考点】度分秒的换算.【分析】根据60″=1′,60′=1°,直接换算即可.【解答】解1800÷60=30′;30÷60=
0.5°;所以1800″等于30分,等于
0.5度.故答案为30;
0.5.【点评】此类题是进行度、分、秒的加法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可. 17.若x2+3x的值为7,则3x2+9x﹣2的值为 19 .【考点】代数式求值.【专题】计算题;实数.【分析】原式前两项提取3变形后,将已知代数式的值代入计算即可求出值.【解答】解∵x2+3x=7,∴原式=3(x2+3x)﹣2=21﹣2=19,故答案为19【点评】此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 18.若5a|x|b3与﹣
0.2a3b|y﹣1|是同类项,则x2y的值为 ﹣18或36 ;若|x﹣3|+(y+2)2=0,则5x2﹣(x﹣3y)= 36 .【考点】同类项;非负数的性质绝对值;非负数的性质偶次方.【分析】依据同类项的定义可得到|x|=3,|y﹣1|=3,从而可求得x、y的值,最后代入计算即可.利用非负数的性质求出x与y的值,即可求出所求式子的值.【解答】解∵5a|x|b3与﹣
0.2a3b|y﹣1|是同类项,∴|x|=3,|y﹣1|=3,解得x=±3,y=﹣2或4,∴x2=9,∴x2y=9×(﹣2)=﹣18或x2y=9×4=36;∵|x﹣3|+(y+2)2=0,∴x﹣3=0,y+2=0,解得x=3,y=﹣2,∴5x2﹣(x﹣3y)=45﹣(3+6)=36.故答案为﹣18或36;36.【点评】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.同时考查了非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键. 19.方程1﹣=去分母后为 6﹣2(3﹣5x)=3(2x﹣5) .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可.【解答】解方程去分母得6﹣2(3﹣5x)=3(2x﹣5),故答案为6﹣2(3﹣5x)=3(2x﹣5)【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解. 20.++++…+等于 .【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】原式利用拆项法变形,计算即可得到结果.【解答】解原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=,故答案为【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三、解答题21.计算(﹣1)4×(﹣1)3.【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方计算法则计算即可.【解答】解原式=1×(﹣1)=﹣1.【点评】本题考查了有理数的乘方.乘方的法则正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0. 22.化简(2x﹣3y)﹣2(x+2y)【考点】整式的加减.【分析】先去括号,再合并同类项即可.【解答】解(2x﹣3y)﹣2(x+2y)=2x﹣3y﹣2x﹣4y=﹣7y.【点评】本题考查了整式的加减的应用,注意整式的加减实质是合并同类项,题目比较好,难度不大. 23.解方程.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】本题方程含有分数,若直接进行通分,书写会比较麻烦,而方程左右两边同时乘以公分母6,则会使方程简单很多.【解答】解去分母,得2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6去括号,得4x+2﹣5x+1=6移项、合并同类项,得﹣x=3方程两边同除以﹣1,得x=﹣3.【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误,还可能会在解题前产生害怕心理.而此类题目学生往往不知如何寻找公分母,怎样合并同类项,怎样化简,所以我们要教会学生分开进行,从而达到分解难点的效果. 24.化简(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣3x2+5xy﹣2y2),并求当x=,y=时的值.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题;整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解原式=﹣x2+3xy﹣y2+3x2﹣5xy+2y2=2x2﹣2xy+y2,当x=,y=﹣时,原式=++=.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 25.小明对我校七年级
(2)班喜欢什么球类运动的调查,如图实小明对所调查结果的条形统计图.
(1)问七年级
(2)班共有多少学生?
(2)请你改用扇形统计图来表示我校七年级
(2)班同学喜欢的球类运动.
(3)从统计图中你可以获得哪些信息?【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.【分析】
(1)根据所给的统计图中人数即可求出总人数;
(2)用喜欢篮球、排球人数、乒乓球的人数除以总人数求出各自所占的百分比,再分别乘以360°求出各自圆心角的度数,从而画出图形;
(3)根据统计图所给出的数据,即可得出结论.【解答】解
(1)∵16+8+24=48,∴该校七年级
(2)班的人数共有48名学生.
(2)∵16÷48≈
0.33,8÷48≈
0.17,24÷48≈
0.5,∴
0.33×360°≈119°,
0.17×360°≈61°,
0.5×360°≈180°,扇形图如下
(3)从统计图中可看出,绝大多数同学喜欢乒乓球,因为喜欢的人数占总人数的50%.【点评】本题考查扇形统计图和条形统计图,关键是根据条形统计图求出每一部分所占的百分比;条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 26.体育课上全班女生进行了100米测试,达标成绩为18s.下面是第一小组5名女生的成绩记录,其中“+”号表示成绩大于18s,“﹣”表示成绩小于18s.﹣
0.4,+
0.8,0,﹣
0.8,﹣
0.1.
(1)求这个小组女生的达标率;
(2)求这个小组女生的平均成绩.【考点】正数和负数.【分析】
(1)根据非正数是达标分数,可得达标人数,根据达标人数除以总人数,可的达标率;
(2)根据有有理数的加法,可得总成绩,根据总成绩除以人数,可得平均成绩.【解答】解
(1)因为,有4名女生的成绩小于等于18s答达标率是4÷5=80%
(2)因为﹣
0.4+
0.8+0﹣
0.8﹣
0.1=﹣
0.5所以平均成绩是(18×5﹣
0.5)÷5=
89.5÷5=
17.9答这个小组女生的平均成绩
17.9s.【点评】本题考查了正数和负数,注意非正数是达标分数. 27.小彬和小强每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑4m,小强每秒跑6m.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
(2)如果小强站在百米跑道的起点处,小彬站在他前面10m处,两人同时同向起跑,几秒后小强能追上小彬?【考点】一元一次方程的应用.【分析】
(1)此问利用行程中的相遇问题解答,两人所行路程和等于总路程;
(2)此问利用行程中的追及问题解答,两人所行路程差等于两人相距的路程.这两问利用最基本的数量关系速度×时间=路程.【解答】解
(1)设x秒后两人相遇,则小强跑了6x米,小彬跑了4x米,则方程为6x+4x=100,解得x=10;答10秒后两人相遇;
(2)设y秒后小强追上小彬,根据题意得小强跑了6y米,小彬跑了4y米,则方程为6y﹣4y=10,解得y=5;答两人同时同向起跑,5秒后小强追上小彬.【点评】此题考查行程问题中相遇问题与追及问题,最基本的数量关系速度×时间=路程. 28.问题解决一张长方形桌子可坐6人,按如图方式将桌子拼在一起.
(1)2张桌子拼在一起可坐 8 人,3张桌子拼在一起可坐 10 人,…n张桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐 112 人.【考点】规律型图形的变化类.【专题】规律型.【分析】
(1)根据所给的图,正确数出即可.在数的过程中,能够发现多一张桌子多2个人,根据这一规律用字母表示即可;
(2)结合
(1)中的规律,进行表示出代数式,然后代值计算.【解答】解
(1)2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人,3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人,那么n张桌子拼在一起可坐(4+2n)人;
(2)因为5张桌子拼在一起,40张可拼40÷5=8张大桌子,再利用字母公式,得出40张大桌子共坐8×(4+2×5)=112人.【点评】此类题一定要结合图形发现规律多一张桌子多2个人.把这一规律运用字母表示出来即可. 29.如图(甲),∠AOC和∠DOB都是直角.
(1)如果∠DOC=28°,那么∠AOB的度数是多少?
(2)找出图(甲)中相等的角.如果∠DOC≠28°,他们还会相等吗?
(3)若∠DOC越来越小,则∠AOB如何变化?若∠DOC越来越大,则∠AOB又如何变化?
(4)在图(乙)中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE相等的角.【考点】余角和补角;角的计算.【分析】
(1)根据∠AOC=90°,∠DOC=28°,求出∠AOD的度数,然后即可求出∠AOB的度数;
(2)根据等式的性质可得∠AOD=∠BOC;
(3)根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=180°,可得∠AOB+∠DOC=180°,进而得到∠DOC变小∠AOB变大,若∠DOC越来越大,则∠AOB越来越小.
(4)首先以OE为边,在∠EOF外画∠GOE=90°,再以OF为边在∠EOF外画∠HOF=90°,即可得到∠HOG=∠EOF.【解答】解
(1)因为,∠AOC=∠DOB=90°,∠DOC=28°所以,∠COB=90°﹣28°=62°所以,∠AOB=90°+62°=152°
(2)相等的角有∠AOC=∠DOB,∠AOD=∠COB如果∠DOC≠28°,他们还会相等
(3)若∠DOC越来越小,则∠AOB越来越大;若∠DOC越来越大,则∠AOB越来越小
(4)如图,画∠GOE=∠HOF=90°,则∠HOG=∠FOE即,∠HOG为所画的角【点评】本题考查了余角和补角,以及角的计算,是基础题,准确识图是解题的关键. 2016-2017学年七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.﹣3的绝对值是( )A.﹣B.C.﹣3D.32.中国的国土面积约为9600000平方千米,用科学记数法表示为( )A.96×105B.
0.96×107C.
9.6×106D.
9.6×1073.已知∠1=17°18′,∠2=
17.18°,∠3=
17.3°,下列说法正确的是( )A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1<∠2D.∠2>∠34.关于x的方程5(x﹣1)﹣a=0的解是x=3,则a的值为( )A.8B.﹣8C.10D.﹣105.关于单项式﹣4πxy3的说法中,正确的是( )A.系数是﹣4,次数是5B.系数是﹣4π,次数是4C.系数是﹣4,次数是4D.系数是﹣4π,次数是36.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要( )枚钉子.A.lB.2C.3D.随便多少枚7.如图是由几何相同的小正方体搭成的一个几何体,从左边看得到的平面图形是( )A.B.C.D.8.已知2x6y2和﹣3x3my2是同类项,则m的值是( )A.1B.2C.3D.4
二、填空题(共24分,每题3分)9.﹣的相反数是 .10.方程2=x﹣3x的解是x= .11.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣b|= .12.AB上两点C、D,AB=30cm,AC=4cm,D是BC中点,BD= cm.13.已知∠1=20°,∠1的余角的补角等于 .14.如图,点A位于点O的 方向上.15.用火柴棍象如图这样搭图形,搭第n个图形需要 根火柴棍.16.已知代数式x+2y的值是4,则代数式3x+6y+1的值是 .
三、解答题17.计算
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(﹣7)
(2)23÷(﹣)3+9×()2﹣(﹣1)2015.18.解下列方程
(1)2(x﹣2)+2=x+1
(2)=﹣1.19.先化简再求值求多项式2(x2﹣3xy)﹣3(y2﹣2xy)的值,其中x=2,y=﹣1.20.若方程3(x﹣1)+8=x+3与方程的解相同,求k的值.21.一个角的余角比这个角的一半少30°,求这个角.22.若5x+2与﹣3x﹣4互为相反数,求3x+5的值.23.有8筐白菜,以每筐25千克为重,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称后的记录如下
1.5,﹣3,2,﹣
0.5,1,﹣2,﹣
2.5问这8筐白菜一共多少千克?24.如图所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=34°,求∠AOD的度数.25.一条地下管道线由工程队甲单独铺设需要12天,由工程队乙单独铺设需要24天,如果由甲、乙两队合作,需要多少天完成?26.公司推销某种产品,付给推销员每月的工资有以下两种方案方案一不论推销多少件,都有200元的底薪,每推销一件产品增加推销费5元;方案二不付底薪,每推销一件产品增加推销费10元.
(1)推销50件产品时,应选择方案几所得工资合算?
(2)推销多少件产品时,两种方案所得工资一样多?
(3)你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议? 参考答案与试题解析
一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.﹣3的绝对值是( )A.﹣B.C.﹣3D.3【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质计算即可得解.【解答】解﹣3的绝对值是3,即|﹣3|=3.故选D.【点评】本题考查了绝对值的性质,负数的绝对值等于它的相反数. 2.中国的国土面积约为9600000平方千米,用科学记数法表示为( )A.96×105B.
0.96×107C.
9.6×106D.
9.6×107【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解将9600000用科学记数法表示为
9.6×106.故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.已知∠1=17°18′,∠2=
17.18°,∠3=
17.3°,下列说法正确的是( )A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1<∠2D.∠2>∠3【考点】角的大小比较.【专题】计算题.【分析】根据1°=60′把∠1=17°18′化成度数再进行解答即可.【解答】解∵1°=60′,∴18′=()°=
0.3°,∴∠1=17°18′=
17.3°,∴B正确.故选B.【点评】此题比较简单,解答此题的关键是熟知1°=60′. 4.关于x的方程5(x﹣1)﹣a=0的解是x=3,则a的值为( )A.8B.﹣8C.10D.﹣10【考点】一元一次方程的解.【分析】把x=3代入方程,即可二次一个关于a的方程,求出方程的解即可.【解答】解把x=3代入方程5(x﹣1)﹣a=0得5×(3﹣1)﹣a=0,解得a=10,故选C.【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用,能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键. 5.关于单项式﹣4πxy3的说法中,正确的是( )A.系数是﹣4,次数是5B.系数是﹣4π,次数是4C.系数是﹣4,次数是4D.系数是﹣4π,次数是3【考点】单项式.【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.【解答】解单项式﹣4πxy3的系数为﹣4π,次数为4.故选B.【点评】本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数. 6.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要( )枚钉子.A.lB.2C.3D.随便多少枚【考点】直线的性质两点确定一条直线.【专题】探究型.【分析】根据公理“两点确定一条直线”,来解答即可.【解答】解至少需要2根钉子.故选B.【点评】解答此题不仅要根据公理,更要联系生活实际,以培养同学们的学以致用的思维习惯. 7.如图是由几何相同的小正方体搭成的一个几何体,从左边看得到的平面图形是( )A.B.C.D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【解答】解从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图. 8.已知2x6y2和﹣3x3my2是同类项,则m的值是( )A.1B.2C.3D.4【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义判断可得.【解答】解根据题意得6=3m,解得m=2,故段B.【点评】本题主要考查同类项的定义,熟练掌握所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项是解题的关键.
二、填空题(共24分,每题3分)9.﹣的相反数是 .【考点】相反数.【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数是相反数,解答即可.【解答】解由相反数的定义可知,﹣的相反数是,故答案为.【点评】本题主要考查相反数的定义,解决此类问题时,只要在原数的前面加负号,然后再化简即可. 10.方程2=x﹣3x的解是x= ﹣1 .【考点】方程的解.【分析】合并同类项,系数化为1即可求出解.【解答】解2=x﹣3x,2=﹣2x,x=﹣1.故答案为﹣1.【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 11.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣b|= a﹣b .【考点】数轴;绝对值.【专题】推理填空题.【分析】根据图示,可得b<0<a,所以a﹣b>0,据此求解即可.【解答】解∵b<0<a,∴a﹣b>0,∴|a﹣b|=a﹣b.故答案为a﹣b.【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用,以及正数、负数的特征和判断,要熟练掌握. 12.AB上两点C、D,AB=30cm,AC=4cm,D是BC中点,BD= 13 cm.【考点】两点间的距离.【分析】根据线段的和差,可得BC的长,根据线段中点的性质,可得答案.【解答】解由线段的和差,得BC=AB﹣AC=30﹣4=26cm.由D是BC中点,得BD=BC=×26=13cm,故答案为13.【点评】本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出BC的长是解题关键. 13.已知∠1=20°,∠1的余角的补角等于 110° .【考点】余角和补角.【分析】根据余角定义可得∠1的余角,然后再根据补角定义可得∠1的余角的补角.【解答】解∵∠1=20°,∴∠1的余角为90°﹣20°=70°,∴∠1的余角的补角等于180°﹣70°=110°,故答案为110°.【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角. 14.如图,点A位于点O的 北偏西65°的 方向上.【考点】方向角.【分析】先确定OA和正北方向的夹角是65度,即可判断点A的方位.【解答】解∵OA和正北方向的夹角是65度∴点A位于点O的北偏西65°的方向上.【点评】主要考查了方位角的确定. 15.用火柴棍象如图这样搭图形,搭第n个图形需要 2n+1 根火柴棍.【考点】规律型图形的变化类.【专题】规律型.【分析】搭第一个图形需要3根火柴棒,结合图形,发现后边每多一个三角形,则多用2根火柴.【解答】解结合图形,发现搭第n个三角形,需要3+2(n﹣1)=2n+1(根).故答案为2n+1.【点评】本题考查了图形的变化类题目,认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键. 16.已知代数式x+2y的值是4,则代数式3x+6y+1的值是 13 .【考点】代数式求值.【分析】根据题意得出x+2y=4,变形后代入,即可求出答案.【解答】解根据题意得x+2y=4,所以3x+6y+1=3×4+1=13,故答案为13.【点评】本题考查了求代数式的值,能够整体代入是解此题的关键.
三、解答题17.计算
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(﹣7)
(2)23÷(﹣)3+9×()2﹣(﹣1)2015.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据有理数的混合运算的运算方法,求出每个算式的值各是多少即可.【解答】解
(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(﹣7)=﹣17+5+7=﹣12+7=﹣5
(2)23÷(﹣)3+9×()2﹣(﹣1)2015=8÷(﹣)+9×﹣(﹣1)=﹣64+1+1=﹣62【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算. 18.解下列方程
(1)2(x﹣2)+2=x+1
(2)=﹣1.【考点】解一元一次方程.【分析】
(1)根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可;
(2)根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可.【解答】解
(1)去括号得2x﹣4+2=x+1,移项、合并同类项得x=3.
(2)方程两边同时乘6得9x﹣6=2x+8﹣6,移项、合并同类项得7x=8,方程两边同时除以7得x=.【点评】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的解法及步骤是解题的关键. 19.先化简再求值求多项式2(x2﹣3xy)﹣3(y2﹣2xy)的值,其中x=2,y=﹣1.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.【解答】解原式=2x2﹣6xy﹣3y2+6xy=2x2﹣3y2,当x=2,y=﹣1时,原式=8﹣3=5.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20.若方程3(x﹣1)+8=x+3与方程的解相同,求k的值.【考点】同解方程.【分析】先求出方程3(x﹣1)+8=x+3的解,再代入方程,求k的值.【解答】解3(x﹣1)+8=x+3解得x=﹣1,把x=﹣1代入方程得解得k=6.【点评】此题考查了同解方程的知识.此题难度不大,注意掌握同解方程的定义如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程. 21.一个角的余角比这个角的一半少30°,求这个角.【考点】余角和补角.【分析】根据题意,列出方程,解方程即可.【解答】解设这个角的度数为x度,根据题意,得90﹣x=x﹣30,解得x=80.答这个角的度数为80°.【点评】本题主要考查余角和补角,解决此题时,需要利用方程解决,能找到题目中的关键词“…比…少”是关键. 22.若5x+2与﹣3x﹣4互为相反数,求3x+5的值.【考点】解一元一次方程;相反数.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】根据题意列出方程,求出方程的解得到x的值,代入计算即可求出原式的值.【解答】解由题意得5x+2﹣3x﹣4=0,解得x=1,则3x+5=3+5=8.【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解. 23.有8筐白菜,以每筐25千克为重,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称后的记录如下
1.5,﹣3,2,﹣
0.5,1,﹣2,﹣
2.5问这8筐白菜一共多少千克?【考点】正数和负数.【分析】先把超出或不足标准的8个数相加,根据有理数的加法运算法则进行计算,然后再加上标准质量即可.【解答】解(
1.5﹣3+2﹣
0.5+1﹣2﹣
2.5)+25×8=﹣
3.5+200=
196.5(千克).答这8筐白菜一共
196.5千克.【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 24.如图所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=34°,求∠AOD的度数.【考点】角的计算.【分析】求出∠COD,代入∠AOD=∠AOC+∠COD求出即可.【解答】解∵∠BOC=34°,∠BOD=80°,∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=80°﹣34°=46°,∵∠AOC=80°,∴∠AOD=∠AOC+∠COD=80°+46°=126°.【点评】本题考查了角的有关计算的应用,主要考查学生的计算能力. 25.一条地下管道线由工程队甲单独铺设需要12天,由工程队乙单独铺设需要24天,如果由甲、乙两队合作,需要多少天完成?【考点】一元一次方程的应用.【分析】设需要x天完成,由题意列出方程解答即可.【解答】解设需要x天完成,可得,解得x=8,答需要8天完成.【点评】此题考查一元一次方程的应用,此题关键是用到的公式为工作总量=工作效率×工作时间. 26.公司推销某种产品,付给推销员每月的工资有以下两种方案方案一不论推销多少件,都有200元的底薪,每推销一件产品增加推销费5元;方案二不付底薪,每推销一件产品增加推销费10元.
(1)推销50件产品时,应选择方案几所得工资合算?
(2)推销多少件产品时,两种方案所得工资一样多?
(3)你能否对将被试用的小王的推销量和所得工资提一合理性的建议?【考点】一元一次方程的应用.【分析】
(1)根据题意可得方案一工资=200+5×推销件数;方案二工资=10×推销件数,分别代入数据进行计算即可;
(2)设推销x件产品时,两种方案所得工资一样多,由题意得等量关系方案一的工资=方案二的工资,根据等量关系列出方程即可;
(3)根据
(1)
(2)中的数据计算,分析即可.【解答】解
(1)方案一200+50×5=450(元),方案二50×10=500(元),∵450<500,∴方案二所得工资合算;
(2)设推销x件产品时,两种方案所得工资一样多,由题意得200+5x=10x,解得x=40,答推销40件产品时,两种方案所得工资一样多;
(3)根据
(1)
(2)可得小王推销产品数少于40件时,方案一合算,正好是40件时,两种方案工资一样;推销产品多于40件时,方案二合算.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程. 。