还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
2015-2016学年第二学期初二数学期中调研测试命题汤志良;审核杨志刚;试卷分值130分;考试用时120分钟;卷首语亲爱的同学,这份试卷将再次展示你的学识与才华,记录你学习的智慧与收获,燃烧自己的激情吧,相信你独特的思考、个性化的体验,富有创意的表达一定是最出色的!
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.函数的自变量x的取值范围是………………………………………………………………A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x≤1;2.已知点A1,2在反比例函数y=的图象上,则该反比例函数的解析式是…………………………A.y=B.y=C.y=D.y=2x3.下列说法正确的是………………………………………………………………………………………A.四边相等的四边形是正方形;B.对角线相等的菱形是正方形;C.正方形的两条对角线相等,但不互相垂直平分;D.矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质;
4.下列运算正确的是……………………………………………………………………………………… A.-=;B.;C.×=;D.;
5.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为………………………………………………………………………………………………( )A.6;B.12;C.20;D.24;6.若点,,都是反比例函数图象上的点,并且,则下列各式中正确的是……………………………………………………………………………………………( )A.B.C.D.;
7.下列事件中,是必然事件的为……………………………………………………………………………( )A.3天内会下雨;B.打开电视机,正在播放广告;C.367人中至少有2人公历生日相同;D.某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩;
8.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长( )A.4;B.6;C.8;D.10;
9.下列分式是最简分式的…………………………………………………………………………………( )A.;B.;C.;D.;
10.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线(k≠0)上.将正方形沿x轴负方向平移个单位长度后,点C恰好落在该双曲线上,则的值是………………………………………………………………………………( )A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.当m=时,分式的值为零.
12.如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式,则x=_______.
13.如图,A、B两点在双曲线上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知=1,则=.
14.如图,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,添加一个条件 ,可使它成为菱形.
15.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,G、H分别是BD、AC的中点,当AB、CD满足条件 时,有EF⊥GH.
16.已知关于x的分式方程的解为负数,则k的取值范围是 .
17.如图,点A在直线y=x上,AB⊥x轴于点B,点C在线段AB上,以AC为边作正方形ACDE,点D恰好在反比例函数(k为常数,k≠0)第一象限的图象上,连接AD.若,则k的值为 .
18.如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上一点,BE=1,F为AB上一点,AF=2,P为AC上一点,则PF+PE的最小值为 .
三、解答题(本题共10题,满分76分)19.(16分)计算与化简
(1);
(2);
(3);
(4)20.(本题5分)化简分式,并从中选一个你喜欢的整数代入求值.21.(本题5分)解分式方程
22.(本题4分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,2),C(-1,4),请按下列要求画图
(1)将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到,画出;
(2)与△ABC关于原点O成中心对称,画出.
23.(本题5分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位小时)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题
(1)补全频数分布直方图;
(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数;
(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
24.(本题6分)某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的
1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.
(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?
(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完这批T恤衫商店共获利多少元?
25.(本题6分)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证四边形BFCE是平行四边形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE= 时,四边形BFCE是菱形.
26.(本题8分)如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)方程的解集为.
27.(9分)如图,反比例函数(k>0)与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点,OA=2OC=4,连结OD、OE、DE.记△OAD、△OCE的面积分别为、.
(1)
①点坐标为 ;
② (填“>”、“<”、“=”);(2分)
(2)当点D为线段AB的中点时,求k的值及点E坐标;(3分)
(3)当+=2时,试判断△ODE的形状,并求△ODE的面积.(4分)
28.(本题12分)已知矩形ABCD中AB=4cmBC=8cmAC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F垂足为O.1如图1连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形并求AF的长;2如图2动点P、Q分别从A、C两点同时出发沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中
①已知点P的速度为每秒5cm点Q的速度为每秒4cm运动时间为t秒当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时求t的值.
②若点P、Q的运动路程分别为a、b单位:cmab≠0已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形求a与b满足的数量关系.恭喜你全部完成,但做完不一定正确,所以呀请你别忘了仔细检查哦!2015-2016学年第二学期初二数学期中调研测试参考答案
一、选择题题号12345678910答案BCBDDDCCCB
二、填空题
11.-2;
12.5;
13.6;
14.AB=BC(或AC⊥BD);
15.AB=CD;
16.且;
17.10;
18.;
三、解答题
19.
(1);
(2);
(3);
(4);
20.原式=,当时,原式=;
21.是增根,原方程无解;
22.如图;
23.
(1)略;
(2)=40,圆心角的度数是
14.4°;
(3)870人;
24.解
(1)设乙种款型的T恤衫购进x件,则甲种款型的T恤衫购进
1.5x件,依题意有,解得x=40,经检验,x=40是原方程组的解,且符合题意,
1.5x=60.答甲种款型的T恤衫购进60件,乙种款型的T恤衫购进40件;
(2),160-30=130(元),130×60%×60+160×60%×(40÷2)-160×[1-(1+60%)×
0.5]×(40÷2)=4680+1920-640=5960(元);答售完这批T恤衫商店共获利5960元.
25.
(1)证明∵AB=DC,∴AC=DB,在△AEC和△DFB中AC=DB,∠A=∠D,AE=DF,∴△AEC≌△DFB(SAS),∴BF=EC,∠ACE=∠DBF,∴EC∥BF,∴四边形BFCE是平行四边形;
(2)当四边形BFCE是菱形时,BE=CE,∵AD=10,DC=3,AB=CD=3,∴BC=10-3-3=4,∵∠EBD=60°,∴BE=BC=4,∴当BE=4 时,四边形BFCE是菱形
26.
(1)反比例函数的解析式为;一次函数的解析式为;
(2)C(-2,0),的面积为6;
(3)或;
27.解
(1)
①根据长方形OABC中,OA=2,OC=4,则点B坐标为(4,2),
②∵反比例函数(k>0)与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点,利用△OAD、△OCE的面积分别为=AD•AO,=•CO•EC,xy=k,得出,=AD•AO=k,=•CO•EC=k,∴=;
(2)当点D为AB中点时,AD=2,∴D的坐标是(2,2),把D(2,2)代入得k=2×2=4,∴y=.∵点B坐标为(4,2),∴E点横坐标为4,∴4×y=4,∴y=1,∴E点坐标为(4,1);
(3)当+=2时,∵=S2,∴==1,∵=AD•AO=AD×2=1,∴AD=1,∵S2=•CO•EC=×4×EC=1,∴EC=,∵OA=2,OC=4,∴BD=4-1=3,BE=2-=,∴=4+1=5,,,∴,∴△ODE是直角三角形,∵,∴DO=,∵,∴DE=,∴=.
28.解
(1)
①∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE,∵EF垂直平分AC,垂足为O,∴OA=OC,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,∴四边形AFCE为平行四边形,又∵EF⊥AC,∴四边形AFCE为菱形,
②设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm,在Rt△ABF中,AB=4cm,由勾股定理得,解得x=5,∴AF=5cm.
(2)
①显然当P点在AF上时,Q点在CD上,此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上或P在BF,Q在CD时不构成平行四边形,也不能构成平行四边形.因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形,∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,PC=QA,∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,∴PC=5t,QA=CD+AD-4t=12-4t,即QA=12-4t,∴5t=12-4t,解得t=,∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,t=秒.
②由题意得,四边形APCQ是平行四边形时,点P、Q在互相平行的对应边上.分三种情况i)如图1,当P点在AF上、Q点在CE上时,AP=CQ,即a=12-b,得a+b=12;ii)如图2,当P点在BF上、Q点在DE上时,AQ=CP,即12-b=a,得a+b=12;iii)如图3,当P点在AB上、Q点在CD上时,AP=CQ,即12-a=b,得a+b=12.综上所述,a与b满足的数量关系式是a+b=12(ab≠0).学校班级姓名考号第10题图第8题图第5题图第13题图第15题图第14题图第18题图第17题图22题答案。