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8.3 平面图形的旋转[教学内容及其地位]本节位于八(上)数学新课标教材第67页-第69页,教学时间安排1个课时旨在引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题进一步发展学生的数学观,是学生学到活生生的数学分析旋转中线段,角度的等量关系,这为以后几何图形全等的证明很有帮助[教学目标] 知识与能力
1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动,发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识和有条理表达的能力
2、通过具体的实例,认识旋转,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质过程与方法
1、通过观察生活中旋转实例,让学生自觉地发现和归纳出相应的结论并能用旋转的性质解简单的几何题
2、遵循学生是学习的主人的原则,在为学生创造大量实例的基础上,引导学生动手操作、自主思考、合作交流、讨论归纳
3、采用多媒体课件辅助教学情感态度和价值观通过对旋转的认识,进一步发展学生空间观念及审美意识[教学重、难点] 重点把握旋转的基本要素,正确地分析图形的旋转过程旋转的基本性质难点理解旋转中的旋转角探索旋转的基本性质[教学准备]学生准备旋转的实物或图片教师准备多媒体课件[教学过程及分析]
1、课件演示----激发学生的兴趣引入课件转动的齿轮——学生自由发言,旨在引导学生要学好知识才可以将来有大为课件演示教材中的图片及问题(可让学生补充些)生活中的旋转,课本安排了多幅图片,我举了学生熟悉的风扇、荡秋千、地球自转、雷达,这些学生熟悉的例子
2、归纳、对比——弄清旋转的要素通过实物例子观察归纳总结它们的共性,由此加深对“旋转”概念的理解1. 多媒体演示生活中旋转的动态实例,旨在找出它们的共性2. 学生对比手中的实物,尝试着归纳得出“旋转”的概念3. 让学生扩展思维,列举生活中还有哪些旋转图形
3、实物操作-----------体验旋转性质
(1)活动安排自制的小风车 将一块三角板旋转 让学生思考、讨论以下问题
①旋转中心是什么?旋转角是什么?
②经过旋转,点A、B分别移到什么位置?
③找出图中相等的线段与角
(2).教材“议一议”,加深对旋转的理解媒体给出“议一议”,以其中的一枚指针作为四边形,观察四边形的旋转过程,并围绕议一议的四个问题,让学生进行讨论通过引导学生合作交流,进一步归纳“旋转”的等量关系两个对应角相等,两个对应点与旋转中心的连线相等,旋转角相等让学生带着问题观察,交流,合作,讨论教师演示讨论“议一议”中的四个问题使学生会在图案中找出旋转中心、旋转角
(3)讨论总结旋转的性质 经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等
4、例题学习-----体会数学应用
1、通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度让学生学以至用扩展思维,由分针旋转的角度来计算时间(教师可改变课件中的问题)
2、“做一做”在学生经历“平移”的“基本图案”以后,通过“做一做”进一步认识“旋转”中的“基本图案”,并且要理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性问图3-15,可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的在学生举例正方形ABCD、三角形ABD的基础上,让学生以“基本图案”——正方形ABCD是通过绕哪个旋转中心?沿什么方向?旋转几度、几次?得到注意“基本图案”具有不确定性,只要合理即可
5、训练、拓展——提高分析能力课件给出5道题
1、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?
2、钟表的分针匀速旋转一周需要60分.1)指出它的旋转中心;2)经过20分,分针旋转了多少度
3、如图,Rt AEF是由Rt ABC旋转而成的,则旋转中心是_____旋转角是______和________ AEF和 ABC一定为________三角形. AF CEB
4、一个人把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印_____能或不能通过旋转与右手手印完全重合在一起.D
5、如图,在Rt ABC∠ACB=90度∠A=35度 以点C为旋转中心,将 ABC旋转到 A`B`C`的位置,其中A`、B`分别是A、B的对应点,且点B在斜边A`B`上,直角边CA`交AB于D
(1)、表示出旋转角; B’ B A’
(2)、并求出旋转角的度数?
6、大显身手试一试 C A (
2002、河南中考题)P是正方形ABCD内的一点将 ABP绕B点顺时针方向旋转与 CBP`重合,若PB=3,求PP`的长P’DCPBA
6、课堂小结——巩固所学知识 谈一谈本节课的收获
7、课后作业 书P13习题
8.5 1,
28、教学反思效果好。