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数学人教B版必修五模块综合测试(A)第Ⅰ卷选择题(共60分)
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若<<0,则下列结论不正确的是()A.<b2B.b<b2C.>2D.
2.在△ABC中,已知,B=,C=,则等于()A.B.C.D.
3.已知等差数列的公差为2若成等比数列则等于()A–4B–6C–8D–
104.在△ABC中,已知,则sinA的值是()ABCD
5.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为()A.B.C.D.
6.不等式的解集是()ABCD
7.已知等差数列,公差,则使前项和取最大值的正整数的值是()A.4或5B.5或6C.6或7D.8或
98.在△ABC中,,则△ABC的面积是()ABC或D或
9.等比数列前项的积为,若是一个确定的常数,那么数列,,,中也是常数的项是()
10.若实数满足则的最小值是()A.0B.1C.D.
911.已知数列中,则等于()A.36B.38C.40D.
4212.若不等式对任意正整数n恒成立则实数a的取值范围是()ABCD第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题每小题4分,共16分,将答案直接填在题后的横线上
13.不等式0的解集是(2,3),则不等式的解集是__________.
14.已知为正实数,且,则的最大值是__________
15.设等比数列的公比,前项和为.已知,则的通项公式为.
16.在△ABC中比大2,比大2,且最大角的正弦值为,则三角形△ABC的面积是_______.
三、解答题共74分,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题12分)如图,在四边形ABCD中,已知AD^CDAD=10AB=14ÐBDA=60°ÐBCD=135°求BC的长.
18.(本小题12分)已知数列为等差数列,且
(1)求数列的通项公式;2求数列的前n项和.
19.(本小题12分)关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.
20.(本小题12分)小明在某岛上的A处,上午11时测得在A的北偏东600的C处有一艘轮船,12时20分时测得该船航行到北偏西600的B处,12时40分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处,如果该船始终保持匀速直线运动,求
(1)点B到A的距离;
(2)船的航行速度
21.(本小题12分)某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉价格为1800元,面粉的保管费及其它费用为平均每天每吨3元,购面粉每次需要支付运费900元,求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?每天最少费用是多少?
22.(本小题14分)设数列前项和为,且其中为实常数,且
(1)求证是等比数列;
(2)若数列的公比满足且,求证数列是等差数列,并求的通项公式;
(3)若时,设,求数列的前和.数学人教B版必修5模块测试(A)答题卷题号二171819202122合计得分
二、填空题
13.________________________________;
14.______________________;
15.________________________________;
16.______________________.
三、解答题17.解18.解19.解
20.解21.解22.解数学人教B版必修5模块测试(A)参考答案
一、选择题1-
5.DABAB6-
10.DBDCB11-
12.DA
二、填空题
13.;
14.1;
15.或;
16.
三、解答题
17.解在△ABD中,设BD=x,则,即整理得解之(舍去)-----------6分由正弦定理∴--------12分
18.------6分;-----------12分
19.
20.
(1)由已知得BC=4BE,设BE=x则BC=4x在中,由正弦定理得------------------3分在中,由正弦定理得--------6分
(2)在中,由余弦定理得所以--------------------10分所以轮船速度是(千米/小时)------------12分
21.解设该厂每隔天购买一次面粉,平均每天支付的总费用是,则------------------4分=当且仅当时取等号.---------------10分所以该厂应每隔10天购买一次面粉,才能使每天支付的费用最少,平均每天最少费用是10989元.-----------------12分
22.解
(1)由,得,两式相减,得,∴,∵是常数,且,,故为不为0的常数,∴是等比数列-------------------4分
(2)由,且时,,得,--------------------6分∴是以1为首项,为公差的等差数列,∴,故-----------------------8分
(3)------------------14分。