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文本内容:
对新课标体会随着新课改的实施,基础教育的课程环境得到了极大的改善数学成为开发儿童潜能的重要工具,动手实践、自主探索、合作交流成为数学主要的学习方式,情感、态度、价值观已成为数学教学的重要目标,这一切使数学课堂教学发生了深刻的变化下面结合自己的学习和工作实践,就新课标下小学数学课堂教学谈几点体会
一、教师精心创设生活化情境,激发学生的学习兴趣与旧课程不同的是新课程更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题,从学生的已有生活经验出发,设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生,使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在,生活处处有数学因此,通过学生所了解、熟悉的生活实际问题,为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习兴趣
二、教师注重让学生经历数学知识的形成过程旧教材中这一点就强调的很少,新课程中知识的形成过程是在“动手实践”,“自主探索”,“合作交流”中让学生自己动脑、动手、动口完成的,因此我们可以在课堂上开展一些数学游戏,力求引导学生能在这些有趣的数学活动中逐步理解并掌握知识的来龙去脉同时我们还注意到课本中每一章的新知识的引入也是以大量生动活泼的,或是贴近学生生活背景的事件作为引题引入的,这样大大激发了学生的好奇心和求知欲望例如在学习“分数”的这一节课时,我们就是通过生活中“分东西”引入分数的,使学生觉得很自然亲切,很快就接受了新的知识当学生在他们心理愉悦的情况下掌握了新的知识,那么就会使他们能更好地理解数学知识的意义,从而使学生真正能体会到数学的价值,增强他们用数学的意识
三、教师重视学生解决问题能力的培养,把解决问题与数学知识的学习融为一体解决问题能力的培养贯穿在小学数学教学过程的始终目前各套教材的编写也体现了这种思路一方面,各领域知识的学习都尽量从现实情境引入,目的是让学生在学习数学知识的同时,经历解决问题的过程,提高解决问题的能力;另一方面,又适当地设置了专门单元,对学生进行较集中的解决问题能力的培养与训练
四、教师努力构建对话式的互动的课堂实施新课程以来,从大大小小的公开课来看,教师都精心设计生生、师生多重对话方式,让教学活动在平等、和谐的人际交往中进行在平时的教学中,我们也处处可以听到“你们想听听老师的想法吗?”“你还想说什么吗?”这样的语言,充分体现出师生平等的地位,体现出教师对学生的尊重这样的课堂,不再是单纯的“施予者”,学生也不再是单纯的“接受者”,教师与学生都是教学的主体,他们互相影响,互相分享经验与智慧,共同成长
五、学生自主探索,合作交流,享受成功传统的教学模式是一种教师讲、学生听的灌输式做法,现在教师都在努力改变学生处于被动接受知识的局面,摒弃传统的数学学习单纯地依赖模仿与记忆的单调的学习方式,组织学生开展动手实践、自主探索、合作交流等多种形式的学习活动,从而形成学生对自己学习数学知识的有效策略如小组合作学习,它使不同层次的学生在小组里互补互助,获得更多的参与机会,特别是学习有困难的学生其间在合作交流期间,部分中下的学生在优生的指导、帮助下也能进行探究活动优生的优势得到发挥,学习有困难的学生得到帮助,两者都得到发展,两者的差距缩小,两者都体验到成功,教师面向全体的目标也得到实践
六、思考的问题需要思考的问题主要是估算课的教学
(1)对每个个体估计能力层次不齐该如何应对?
(2)估计意识和能力的培养是一项需要长期坚持训练的,而事实上真正接触估计的只有几堂课,这一矛盾又该如何解决?教学内容分数乘法;分数除法;分数四则混合运算;百分数;分数、百分数应用题;实践活动;圆的周常和面积;总复习教学目标知识技能目标
1、学生在教师提供探索的空间的基础上,联系的生活实际,运用已有的知识经验,能够理解分数乘、除法的意义,掌握分数乘、除法的计算法则
2、会用算术方法和列方程解答“求一个数几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解题思路
3、理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法
4、理解百分数的意义,认识成数掌握百分数应用题(含工程问题的)数量关系和解题方法
5、认识圆、掌握圆的特征,理解在同圆和等圆中直径于半径的关系理解圆周率的意义,掌握圆的周长和面积的计算公式
6、比较熟练的解答“求一个数几分之几是多少”应用题熟练的写出一个数的倒数比较熟练的解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题
7、会分析应用题中的数量关系,会有条有理的说明解题思路,会用多种方法解答分数、百分数应用题,进一步发展初步的逻辑思维能力,提高解决简单实际问题的能力
8、巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识的应用,发展解决问题的思路和策略会画圆,能利用掌握的学习方法,通过实践活动自己推导出圆的周长和面积计算公式
9、能利用圆的知识解决简单的实际问题从而经历知识的整个形成过程认识扇形统计图,了解统计图的特点过程方法目标
1、教师要能从观念上、心理上和行为上做到,从主要的、主角和主导的地位勇敢地“退”到次要的、组织者、帮助者和促进者的地位,放手还课堂给学生,使课堂成为学生自主学习和自主发展的天地,自主探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简便运算
2、探求给定事物中隐含的规律和变化趋势探索并掌握圆的周长和面积公式经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(必要时可使用计算器)
3、能从各种媒体中,有意识的获取数据信息,并能读懂简单的扇形统计图能够看懂扇形统计图,会填扇形统计图,会根据扇形统计图所提供的数据回答一些简的问题引导学生自主学习,启发学生发现知识之间的联系,促进学习的迁移,学生在掌握基础知识的同时,领悟由此及彼,以旧引新的类比推理的学习方法
4、充分利用图示,以数形结合的方法,把分数乘整数的意义,扩展到一个数乘分数的意义,让学生在实践中体验,进而理解一个数乘分数的算理
5、让学生在实践中体会转化的思想,对应的思想和等积变形的问题的解决策略,在得到圆的面积公式以后,引导学生灵活用所学知识,提高解决简单的实际问题的能力
6、经理分析、计算、比较、符号化、概括等过程,体会数学在解决日常生活中所遇到问题时的价值,激发学生学好数学的信心,发展学生的符号感情感、态度、价值观
1、能积极参与数学教学活动,对数学有好奇心和求知欲在数学教学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;在教学中注意培养学生的健康情感、积极向上的态度等良好的意志品质
2、初步认识数学与生活实际的密切联系及对人类发展的作用体验数学活动充满着探索和创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯
3、初步树立运用数学解决问题的自信心
4、初步感知数学知识之间的相互联系,体会数学的作用充分利用学生的生活经验,使学生在日积月累的渗透过程中,逐步形成对数学更高一个层次的认识
5、培养学生认真计算、自觉演算等良好的学习习惯教学重点
1、分数乘法的计算法则
2、一个数除以分数的计算法则以及“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题
3、百分数的意义,对分数、百应分数应用题解题思路的分析建立分数、百分数应用题与学生知识的联系
4、中肯的分析数量关系,正确的解决实际问题
5、认识扇形统计图
6、直观的认识圆的特征,了解圆周率,利用掌握的学习方法,通过实践活动自己推导出圆的周长和面积计算公式,教学难点
1、在具体的情境中理解一个数乘分数的意义
2、一个数除以分数的计算法则
3、正确理解百分数的意义,和某些特定的百分率的具体含义
4、分析应用题中的数量关系,关键是理解百分数的意义,把哪一个量看做单位“1”,用“一个数”比“另一个数”(单位“1”)多(少)几的数除以“另一个数”会用多种方法解答分、百应用题
5、综合运用所学知识,寻求解决日常生活中相关的实际问题的有效方法
6、利用圆的周长和面积计算公式,灵活的解决实际问题
7、正确理解扇形统计图的特点十一册数学教学进度安排内容课时周次
一、分数乘法121-
31、分数乘整数11周
2、“求一个数的几分之几是多少”的实际问题
13、分数乘分数
24、分数连乘
15、倒数22周
6、探索规律
17、复习机动4
二、分数除法123-
61、一单元检测、分数除法的意义、分数除以整数
232、一个数除以分数
23、“已知一个数的几分之几,求这个数”的简单实际问题
14、“已知一个数的几分之几,求这个数”的简单实际问题、分数连除、乘除混合运算以及四则混合运算1+
245、分数简便运算
16、探索规律
7、整理复习3十一放假5九月月考26
三、百分数86-
71、百分数的意和读写法
263、百分数和小数、分数互化16-
73、百分数和小数、分数互化
24、复习机动3
四、单元实际问题207-
121、例题1练习
十、例题2练习十一57-
82、例题2练习十一例题
3、练习
十二、例题458-
93、练习
十三、例题
5、例题
6、例题
7、59-
104、练习
十四、整理复习510期中考试211
五、综合应用
4111、付款方案
22、购物中的数学2
六、圆1212-
131、圆的认识、圆的周长、圆的面圆积
6122、扇形、探索规律、整理复习613
七、统计初步知识614十一月月考215
八、总复习1015-16复习期末考试17-20第一单元分数乘法体现新课标思想:进一步发展数感,进行复杂计算和探索数学问题,增进学生对运算意义的理解;重视口算,加强估算,鼓励算法多样化,使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程,避免繁杂的运算教学目标知识技能
1、结合具体情境理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,比较熟练的计算(包括口算、笔算和估算)分数乘法
2、比较熟练的解答“求一个数几分之几是多少的应用题”增强应用数学的意识理解到数的意义,掌握球到数的方法
3、能仔细计算,养成认真检查,验算的好习惯过程方法
1、学生能够充分利用已有的知识经验,经历分数乘法计算法则探索过程,利用图示和动手实践,以数形结合的方法引导学生把分数乘整数的意义,扩展到一个数乘分数的意义,学生在实践中体验,进而理解一个数乘分数的计算法则的算理
2、探索和理解运算定律,能应用进行一些简便运算
3、学生通过观察分析、讨论交流、归纳概括等活动,理解到数的意义,掌握球到数的方法情感、态度、价值观
1、结合分数乘法与整数乘法的联系,使学生受到知识的联系
2、认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯
3、结合分数乘除法的教学,培养学生认真计算、自觉演算等良好的学习习惯;培养在数学教学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心;在教学中注意培养学生的健康情感、积极向上的态度等良好的意志品质树立运用数学解决问题的自信心教学重点分数乘法的计算法则教学难点在具体情境中理解一个数乘分数的意义分数乘整数第一课时教学目标
1、学生能够自主探究,在具体情经理理解分数乘整数的意义,能够充分利用已有的知识经验,经历分数乘整数的计算法则的探索过程,在此基础上再通过猜测、推想、验证等方法掌握分数乘整的计算法则,并能正确进行计算
2、合作探究意识及良好的逻辑思维能力得到培养在课堂中交流学习数学的感受,获得学习成功的体验教学设计这部分内容是在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算因此在复习引入时,安排了两组求几个相同加数的和的加法算式第一组中的相同加数是整数,第二组中的相同加数是分数,这些数让学生动手分后自己找,并根据自己找的分数提出数学问题教师有意识的板书,然后通过让学生比较这两组算式的异同,探究发现分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,再让学生小组合作,乘势推算出分数乘整数的计算方法,并引导学生举例验证这时把例题也作为一个实例拿出,便水到渠成,迎刃而解了总之,在教学中,我力求把学习的主动权交给学生,这也是数学课堂教学的一个重要内容教学重点在具体情境中理解分数乘整数的意义和计算法则教学难点探索分数乘整数的法则教学过程
一、创设情境,提出问题
1、口算13+13+13= 困 15+15+15= 先让学生读题,独立列式计算然后让学生说一说整数乘法的意义使学生明确整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算,
二、自主探索
1、让学动手通过折老师师先发给的纸,折出一个分数向老师汇报,师板书,接着让学生根据这些数提出数学问题(如果这些数据当中没有相同的分数适时是补充)生
一、可能提出同分母的分数异分母的分数相加减,分别让学生算出得数再让学生说一说同分母分数加减法的法则生
二、可能会提出几个相同的分数的加法运算师适时板书小结第
(1)组算式是求几个相同加数的和,用乘法计算比较简便第
(2)组算式是分数加法计算,求到的和不是最简分数的,别忘了约分化简引导学生观察复习中这两组算式有什么相同和不同的地方?
(2)请各小组交流探究的结果
①这两组算式的意义相同,都是求几个相同加数的和
②所不同的是第一组算式中的相同加数是整数,第二组算式中的相同加数是分数
(3)猜测这两组算式的意义相同,那第二组算式可不可以用乘法来计算呢?小结(板书)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算
2、尝试例1:那1/10×3该怎样计算呢?这就是我们今天要研究的分数乘整数请学生们分小组讨论(揭示课题)汇报讨论结果方法
(一)1/10是3个1/10,乘3后就得到3个1/10,因此1/10×3=1/10×3=3/10方法
(二)从加法算式中可以看出,3个1/10相加,分母没有变,就是用分子1乘了个数3,因此1/10×3=1/10×3=3/10验证请大家在举例验证一下这些计算方法是否正确师小明7分钟可以行多少呢?
3、总结分数乘整数的计算法则师小明8分钟可以兴多少呢?教师引导学生对照计算过程,总结分数乘整数的计算法则教师“如果用乘法代替加法,只看1/10×8的计算过程,你发现分数乘整数是怎么计算的?”(分母不变,只用分子与整数相乘)可以多让几个学生说一说最后,概括出书上的结语分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变接着教师说明以后计算分数乘整数时,不必再写加法算式,直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就可以了同时指出,为了计算简便是,上面的乘法计算能约分的要先约分可以这样写1/10×8=8/10=4/5
三、巩固练习第1题做在书上1题让学生看图写算式,使学生明确求相同分数的和既可以用加法,也可以用乘法,从而进一步明确分数乘整数的意义要求学生第2题做在书上第
3、4题让学生仔细审题,独立计算,教师巡视,了解学生掌握的情况,发现问题及时纠正对学习有困难的学生进行个别辅导集体订正时,指名再说一说分数乘整数的意义、分数乘整数的计算法则以及怎样使计算简便如果有的学生没有先约分要提醒学生应该先约分再计算计算结果是假分数,可以化成带分数板书设计例如1/10+1/10+1/10=1/10×3=3/10分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变反思学生对分数乘整数的意义掌握较好,知道是几个相同分数相加的简便运算,作业正确率也较高第二课时教学目标进一步理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法计算中注意化简最简真分数教学重点熟练计算分数乘以整数教学过程
一、复习
1、口算:1/5×
2、4/11×
2、3/14×
72、理解意义2个3/4是多少?5个3/10米是多少?一带农药重1/20吨,100袋农药重多少吨?
二、新授
1、出示12/15×12想一想计算出的结果和前边的有什么不同?学生动手练习计算
2、指名板演汇报出不同的计算方法提问计算时需要注意什么问题?培养学生认真做题的好习惯
3、试做3/8×62/5×
54、订正练习
三、巩固练习
1、口算1/5×44/15×0困
2、游戏(接力比赛)看一看那一组做的既快又正确3/4×2×6×3×71/10×3×4×5×6
四、作业4页
7、
8、
9、10反思学生进一步的掌握了分数乘整数的意义,在计算时候约分出现问题,总是不能约成最简分数,在练习中应注意加强第三课时教学目的:
1、理解一个数乘分数的意义,学会分数乘分数的计算方法
2、学生通过操作、观察,推理能力得到培养,思维得到发展教学过程:
1、复习导入同学们我们前几天学的什么知识呢?(分数乘整数)我们总结了几个知识点呢?(两个,一个是分数乘整数的乘法意义,与整数的乘法意义相同,就是几个相同加数和的简便运算另一个是分数乘整数的计算法则分数乘整数,用分数的分子和整数相乘地积做分子,分母不变连平时不怎么举手的孩子都回答的很好,我很高兴补充还要注意约分)那你们说说今天该学生么知识了呢?(一个数乘分数)今天咱们就来探究整数乘分数这节课我们研究分数乘整数的乘法意义和计算法则在研究之前老师先问你们几个小问题
1.2的倍是8?2的
1.5倍是多少?
二、自主探究教师上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法,这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法
(一)教学例2(一个数乘分数的意义)
1.出示例2小亮带了一瓶350毫升的饮料,已经喝了4/5小亮和了多少毫升?你能说说你是怎么算的吗?让学生自己做,做好后上黑板板书并讲解,师根据学生回答适时补充生有可能用350×4/
5、350×
0.
8、350×4÷
5、350÷5×4师对于学生出现的每一种方法要加以追问,看学生是否真的明白,对于说得好的加以肯定不过要重点讲解第一种方法概括一个数乘分数的意义教师根据前面的比较,谁能说一说一个数乘分数的意义?可以多让几个学生说一说,然后教师进行归纳整理着重说明分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同;而一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少可以看出,分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展2引导学生观察为什么结果小于350,可以利用乘
0.8解决,因为这是以前的知识,重点引导学生从4/5比一小来解决3引导学生小结分数乘分数的计算方法教师编题计算,边计算边“观察分数乘分数的计算过程谁能说一说计算方法?”多让几个学生说一说,然后,教师根据学生说的引导出一个数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母教师再说明,为了计算简便,也可以先约分,再乘最好引导学生说出4做教科书第5页7题中整数乘分数的题目先让学生说一说每个算式所表示的意思学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导集体订正时,让学生说一说是怎样做的
三、巩固练习1做练习一的第11题学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导集体订正注意提醒学生先约分,再乘2做练习一的第
8、
9、12题
四、小结整数乘分数的意义是什么?”(一个数乘分数的意义,可以看作是求这个数的几分之几是多少)“整数乘分数的计算方法是什么?”(整数乘分数,用整数与分数分子相乘的积作分子,分母不变)
五、作业练习一的第
13、14题反思学生初步感受了用线段图分析和解决实际问题的好处,并能够自己动手画线段图来分析实际问题;学生对整数乘分数的意义有所了解,能与前面所学的区分开第四课时教学目标
1、学生经历观察、比较,并在具体情境中理解一个数乘分数的意义,再通过转化、探究、推导,掌握一个数乘分数的计算方法
2、在教学活动中培养良好的合作意识和逻辑思维能力在教学中渗透事物是相互转化的数学思想教学过程
一、复习引入
1、计算下列各题,看谁算得对
(1)1/5 ×4 困 1/3 ×3 2/7×3
(2)
0.5×
0.2
0.5×
0.6
0.5×
0.
32、上节课我们学习了分数乘整数,今天这节课我们来研究一个数乘分数的意义和计算法则(揭示课题)
二、自主探究
(一)、探究一个数乘分数的计算方法1请大家把复习中第二组题里的算式和结果中的小数化成分数
0.5×
0.2=
0.
10.5×
0.6=
0.
30.5×
0.3=
0.15 ×= ×= ×=2观察讨论这些分数乘分数的算式中,两个因数的分子和分母与积的分子和分母有什么关系?
3.得出结论×== ×== ×==
4.我们从小数乘法入手,通过观察探究,得到了分数乘分数的计算方法下面我们用实例来验证一下这样计算是否正确
5.验证(课件出示)同学们平均每小时清理这块草坪的1/2照这样计算,1/4小时清理这块草地的几分之几呢?
①动手操作,请同学们拿出准备好的长方形表示一块草地,再把这张长方形纸横着对折一次,平均分成2份,给其中的一份画上斜线,这就是1/2(教师课件展示)
②理解1/2的1/4请同学们把长方形纸再竖着平均分成4份,取其中的一份,涂上斜线(教师课件展示)问这一份是1/2的几分之几?怎样列式?它又是1块草萍的几分之几?也就是相当于把1块草坪平均分成8份,取了其中的一份因此1/2×1/4=1×1/2×2=1/8
③尝试求4/5小时清理多少?实际上是求什么?请同学们自己试着推算是多少?计算后,再看课件中的图示,验证结果是否正确在计算当中要注意先约分再计算
二、独立完成练一练的题的前三道,教师巡视,了解学生掌握情况
1.大家能不能根据上面这些例子概括一下分数乘分数的计算法则
2.总结(板书)分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母
三、巩固练习
1、练习二的第1题要求学生说出每个算式所表达的意义,并根据图形和算式填出结果
2、口算练习二的第2题第一行四道题的结果3课堂作业练习二的第3题第一行四道题总结这节课你学会了什么?你有什么感受?
四、布置作业练习二
4、
5、
6、7题板书设计一个数乘分数一个数乘分数的意义,可以看作是求这个数的几分之几是多少例3答分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母反思学生们比我想得要好得多,当我刚让他们列式时,他们就把结果说了出来,并且分析得还很合理,但是对于个别学生来说,全遇到分数不知如何下手,我教了他们可以按数量关系来列式,他们一下子明白了接着我又引导他们与旧知识联系起来看,哪没变学生又明白了很多第五课时教学目标
1、培养学生的估算能力和归纳总结的能力
2、学生在自主探究、合作交流中,经历猜想、验证等数学活动过程,应用分数乘分数的计算法则进行计算
3、培养有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力,学生在开展小组学习中,培养合作精神,能与他人交流思维过程和结果,同时体验到解决问题策略的多样性
4、理解相关内容,明了“事物之间是普遍联系”的观点,受到辩证唯物主义的启蒙教育教学重点学生经过自主探究等活动,提高估算能力和归纳总结能力应用分数乘分数的计算法则进行计算教学过程
一、复习口算9×39×19×2/324×524×124×3/8
(1)全班练习,教师巡视,指名同一题选用不同方法的学生板演
(2)订正说说你是怎样做的?
二、新授
(一)、引导学生自主探究,
1.通过计算这几道题,你又有什么新发现?上面的哪几道题的积大于第一个数,哪几道题的积小于第一个数,哪几道题的积等于第一个乘数?为什么?
2、学生探究总结后汇报交流
3、验证应用在()里添上适当的符号60×3/4()60;7/9×2()7/9;13/14×1()13/14;28×5/7()28先估算后在计算略
(二)、提高练习
1.出示题目要求
2.请你说说下面三个算式的积,哪个在去1/4合/3之间?
三、应用分数乘分数的计算法则进行计算
1.出示3/4×8/92/3×518×4/
92.学生尝试着计算,教师巡视,把学生的展示到黑板上
3.请你比较那种方法简便,说说为什么
三、巩固练习
1.练习二8题设计意图培养学生观察、归纳总结的能力学生独立做,教师巡视,适时指导学生观察、归纳总结2练习二9题深计意图学生哪个能利用这节课总结的规律熟练做题请你在圆圈里添上“〈”、“〉”或者“=”
(1)全班练习,教师巡视,指名同一题选用不同方法的学生板演
(2)订正说说你是怎样做的?
(3)归纳通过计算这几道题,你又有什么新发现?总结当一个真分数乘以1等于它本身,乘以大于1的数结果大于它本身,乘以小于1的数结果小于它本身反思学生有了一定的知识基础,并且有一部分同学,很善于观察,很快就总结出了规律,其中一小部分同学不善于动脑,当别人总结时,只是听,所以我应在课上多指导在练习的时候也多叫他们发言第六课时教学目标
1、掌握分数连乘的计算方法,会解答连续求一个数的几分之几是多少的用分数连乘计算的实际问题
2、通过观察、分析明确分数连乘不必像整数、小数连乘那样逐次计算,而可以一次计算逐步提高解答连续求一个数的几分之几是多少的用分数连乘计算的实际问题的能力教学重点掌握分数连乘的计算方法,教学难点找准单位“1”教学过程
一、出示口算24×3/8困 4/5×102/7×21/15……先读题再说算式的乘法意义然后说计算过程
二、出示例4
(一)
1、学生根据图意编题
2、师板书
3、通过读题说说你知道了什么,求什么?困
4、请你找出关键句进行分析在鸡相当于鹅的7/10这句话中谁是单位1,那怎样求鸡的孵化期学生汇报师板书
5、怎样求鸽子的孵化期,说情你的理由
6、你会列式吗?学生汇报师板书
(二)、探求从问题分析
1、你还有别的方法吗?要求鸽子的孵化期得知道什么要求及的孵化期得知道什么?
2、你会列式吗?学生汇报师板书
(三)总结分数连乘的计算方法
1、你会解答此题吗?
2、指两名板书,其他人做在本上
3、讨论交流分数连乘的计算方法你能说说你是怎么做的吗?为什么?与整数、小数连乘的计算方法一样吗?学生汇报
三、巩固联系
1、计算5/9×3/5×5/82/3×1/4×123/14×4/15×
352、练习三的
2、3题培养学生分析解决实际问题的能力
四、布置作业练习三的
1、
4、
5、6题板书设计例4应用题略30×7/10×16/21=16天答鸽子的孵化期是16天反思学生回答问题积极,发言踊跃,有自己的解题思路,只是个别学生不怎么会画图,心里明白,回答问题时没有条理,平时我要多进行指导第七课时倒数的认识教学设计本课教学是在学生已经熟练掌握分数乘法的计算方法的基础上进行教学的,为下章节分数除法教学打好基础教学重点是引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,理解倒数的意义自主总结出求倒数的方法为了让学生获得充分的经历感知,取得良好的情感体验,本课教学分为三个层次第一层次,打破数学教学常规,进行学科整合借助语文学科与数学学科之间的联系为切入点,由文字构成规律引发学生数学思维火花,进行铺垫第二层次分为两个步骤
(1)创设问题情境,自主提出问题,让学生经历猜想、计算、验证、争论、交流等知识掌握过程,获取掌握科学文化知识的方法和信息,培养学生的学习能力
(2)运用情感体验解决数学问题,进行整体感知,获取求倒数的计算方法,培养学生运用知识解决问题的意识第三层次是巩固练习阶段,根据学生认知规律分为模仿练习、合作练习和提高练习(开放题),既达到了巩固所学知识的目的,又兼顾了学有困难的学生和学有余力的学生的情感需要,使数学教育实现人人学有价值的数学、人人在数学上都能得到不同的发展的教学理念教学目标学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识教学重点理解倒数的意义教学过程
一、游戏引入
1、口算3/8×2/3 7/15×5/7 6×1/3 1/80×40
(2)3/8×8/3 困 7/15×15/7 3×1/3 困 1/80×
802、文字游戏课件出示找一找下面文字的构成规律吞──吴 上──下 土──干
(1)学生分组研讨,找出文字的构成规律
(2)按照规律,学生填数(课件出示)4/7──()/() 3/2──()/() 1/2──()/()
(3)起名让学生根据分子和分母的位置关系给这几组数取一个自己喜欢的名字(教师将学生取的名字均写在黑板,先不予评价)教师注重学生自我评价,引导出“倒数”这个名字
3、导言今天我们就一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题倒数的认识
4、设疑关于倒数你想知道些什么?学生可能会提出以下问题问题一什么叫“倒数”? 问题二倒数的意义是什么?问题三倒数有什么特点?
二、探究新知1教学倒数的意义
(1)学生举一些倒数的例子
(2)学生根据自己的举例研究自己提出的问题学生可以选择看书自学,可以自行组成研讨小组进行研究,还可以与教师共同探讨等等方式学生反馈,教师板书学生可能有以下发现发现一每组中的两个数相乘的积是1发现二每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒发现三每组中的两个数是相互依存的关系,不能孤立……(倘若学生上述规律没有完全发现,教师可以以一名普通参与者的身份发表自己的见解)
(3)学生分组自行运用自己的举例验证上述发现是否正确学生验证期间,教师注重巡视,积极参与学生的讨论和验证过程
(4)创设情境设疑整数的倒数问题
①学生进行辩论,看看谁说的对
②学生汇报时,说一说理由和想法举例4和1/4 7和1/7 3和1/3
③课件接着引发争论,数字0和1的倒数问题学生运用上述方法自行进行辩论,自我评价教师板书板书数字0没有倒数;数字1的倒数是本身2教学求倒数的方法
(1)课件出示例题写出3/
5、7/2的倒数
(2)学生根据已学知识自主解决
(3)学生汇报,求一个数的倒数,只要把分子、分母调换位置
(4)学生自行总结求倒数的方法
(5)看书,完善求一个数的倒数的方法求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置
三、巩固练习
1、模仿性练习(找朋友老师是数字1学生依序排列,让学生分别给自己找倒数朋友,或者说出倒数学生判断是否是自己的朋友,给老师找朋友)
2、合作活动课件出示找一找,下列数中哪两个数互为倒数?
3、开放性训练课件出示在下面的扩号内填上适当的数3/5×( )=( )×4/7=( )×( )
(1)学生自主进行填数游戏
(2)学生交流填数情况学生可能有以下几种想法想法一根据倒数的意义,3/5×( )=( )×4/7=任何数×它的倒数(0除外)想法二特殊数“0”,3/5×
(0)=
(0)×4/7=任何数×0=0想法三取值求解,3/5×( )=( )×4/7=任何数,分别解方程
4.判断整数的倒数都是真分数()真分数的倒数都大于1()假分数的倒数都是真分数()1的倒数是1,0的倒数是0()
5.思考题由四个不同的偶数,他们的倒数和是1,知道其中的两个数是2和4,求其余两个数
四、全课小结你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?……
五、布置作业练习四的第
5、6题板书设计倒数的认识发现一每组中的两个数相乘的积是1发现二每组中的两个数的分子和分母的位置互相颠倒发现三每组中的两个数是相互依存的关系,不能孤立 ……0没有倒数,1的倒数是本身求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置即可流程图反思学生对于游戏很感兴趣,通过体验、研究、类推等实践活动,理解了倒数的意义但对于什么是倒数,学生总结得很吃力,不能用简洁的语言说出,对于这点,平时我要加强指导通过做练习发现学生对于倒数的知识掌握得还是很好第八课时复习分数乘法的意义和计算教学目的
1、复习分数乘法的意义和计算法则,乘法运算定律在分数中的推广和分数乘法的简便计算
2、进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活进行计算的能力教具准备教师准备口算卡片若干张教学过程
一、复习分数乘法的意义
1、口算(教师出示口算卡片,指名学生回答)1/3×6 3/4×4 5/8×8 3/10×5教师“以上几题都是分数乘整数,请同学们想一想,分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗?”指名学生回答“你能说一说分数乘整数表示的意义是什么吗?”让学生接着回答
2、口算(教师出示口算卡片,指名学生回答)8×1/4 2/3×1/2 67×1/3 8/15×3/4教师“以上几道题有的是整数乘分数,有的是分数乘分数,都可以看成是一个数乘分数,谁能说一说一个数乘分数的意义是什么?”指名学生回答“你能说一说以上几道题表示的意义是什么吗?”让学生接着回答
二、复习分数乘法的计算让学生打开教科书,看第19页第3题指名学生读题教师“谁能说一说,为了计算简便,在分数乘法中应该先做什么?”指名学生回答学生“应该先约分,再做乘法”教师“在第3题的题中,其中有的题有一个乘数是整数约分的时候要注意什么?”指名学生回答请全班学生在练习本上计算第3题中的题,做完后集体订正
三、学习乘法运算定律和简便计算教师“谁能说一说我们学过哪些乘法运算定律,它们在分数乘法中适用吗?”指名学生回答请全班学生在练习本上做老师出的题教师巡视检查同时,请三名学生把题做在黑板上做完后集体订正,让这三名学生说一说自己在计算中用到了什么运算定律
四、布置作业复习的
2、
5、
6、
7、
8、9反思学生对于分数乘法的意义和计算法则掌握得较好,但有一小部分学生运用运算定律进行简便计算还是不行应在提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活进行计算的能力多下点功夫第九课时教学目标1复习分数乘法应用题,进一步加深学生对分数乘法意义的认识,提高学生分析解答分数应用题的能力
2、复习倒数的知识教学过程
一、复习分数乘法应用题
1.做教科书第20页第11题让学生打开书看第20页第11题,自己独立审题,独立分析数量关系,在练习本上解答教师行间巡视,进行个别指导同时,请一名学生做在黑板上,讲一讲自己是怎样分析数量关系的,在每一步计算中是把什么数量看作单位“1”的教师结合学生的讲解,进一步强调在解答分数乘法应用题时,一定要找准单位“1”因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的,求哪个数量的几分之几,就要把那个数量作为单位“1”
2.复习的第12题先让学生自己在练习本上解答,然后请一两名学生说一说自己是怎样分析解答的求今年比去年多养了多少只时,是用什么作为单位“1”的?
3.做复习的第13题让学生自己在练习本上解答,然后请一两名学生说一说自己是怎样分析解答的,进行集体订正
二、复习倒数的知识教师“在分数乘法这一单元中,我们还学过倒数的知识谁能够说一说,2/3的倒数是多少?一个数的倒数和它本身有什么关系?”指名学生回答学生“2/3的倒数是3/2,一个数的倒数和它本身相乘的积是1”让学生在练习本上做教科书第18页第4题做完后集体订正
三、布置作业练习册反思通过复习分数乘法应用题,进一步加深了学生对分数乘法意义的认识,提高了学生分析解答分数应用题的能力第十课时探索规律教学目标经历计算、观察、思考、比较、交流、抽象、概括等活动,激发学生的求知欲望,体验数学活动充满着探索与创新,掌握求某个整数、小数或分数的平方,以及熟练掌握整数、小数加、减、乘的混合运算培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力教学重点激发学生的求知欲望,体验数学活动充满着探索与创新,掌握求某个整数、小数或分数的平方,以及熟练掌握整数、小数加、减、乘的混合运算培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力教学过程
一、口算
2、
5、
0.
4、1/3的平方是几?
二、探索规律一
1、学生分组
2、完成1小题学生分小组算出得数讨论总结规律,师进行巡视每组出一名学生汇报其他组的人进行补充订师正后板书结论
3、学生谈探索规律的感受
4、师小结如果a表示一个数,b表示另一个数,同时a›b,a、b不为0,那么用字母表示就可以写成a的平方—b的平方=(a+b)×(a-b).
5、练习3题小
(1)
(2)利用公式计算
(二)出示3题小
(3)—
(4)利用公式计算困
1、学生试做
2、教师指导如104×96我们可以把它转化为两个数的和乘着两个数的差呢?(104—4)×(96+4)
3、做
(5)—
(6)
三、巩固练习17页4题反思学生对于a的平方—b的平方=(a+b)×(a-b)总结得很快,对于后边的公式的转换学生有思路但不会做题,说明学生的灵活解题的能力比较差在这方面我要加强对学生的指导
二、分数除法体现新课标思想经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程,掌握必要的运算技巧,探索给定事物中隐含的规律,会用方程表示简单的数量关系,会解简单的方程,在解决问题的活动中,初步与他人合作教学目标理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能够比较熟练的进行计算能够利用方程或算术的方法解答:已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神能探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法运用分数乘法和倒数的有关知识,学习分数除法的法则和应用题明确分数四则混合运算的运算顺序,会进行分数连除、乘除混合即分数四则混合运算理解整数乘法的运算性质对于分数运算同样适用,并能应用这些定律和性质进行一些简便运算认识到矛盾在一定条件下何以转化的,受到辩证唯物主义的启蒙教育形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯教学重点一个数除以分数的计算法则以及“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题教学难点一个数除以分数的计算法则第一课时教学目标
1、学会选择原有知识中的有效信息,理解分数除法的意义和整数除法的意义相同经历操作、实验、类推、猜想等实践活动,学会分数除以整数的计算方法
2、根据已有的知识大胆猜测,体验解决问题的多样性,发展实践能力与创新精神自主实施实践方案及合作活动,培养自主学习和发展创造的意识教学重点理解分数除法的意义和整数除法的意义相同教学过程
一、复习
1、口算108×7=756÷7=756÷108=学生说一说第三组解题思路学生说说整数除法的意义
2、实践活动
(一)
(1)创设情境先出现中秋节大家吃月饼的画面,再出现2块月饼、4个人物的画面,最后在4个人物的旁边出现“?块”闪动的画面随着实践活动的画面出现画外音中秋节是我国传统的节日之一,吃月饼是中秋节这一天的必备项目可是明明家只有2块月饼,该怎样分才能使爷爷、爸爸、妈妈和明明吃的同样多?
(2)学生自行用准备好的学具,用圆片分一分,列式计算学生汇报,教师板书.2÷4=1/2(块)
(3)学生根据上述信息自行设计应用题,列式计算学生可能有以下两种方案方案一每人吃半块月饼,4人一共吃两块月饼列式1/2×4=2(块)方案二两块月饼,分给每人半块,可以分给4人列式2÷1/2=4(人)教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数,再回答下列问题
(1)第一个算式已知什么?求什么?用什么方法计算?(已知两个因数1/2和4,求出它们的积为2;用乘法计算)
(2)第二个算式呢?(已知积是2和一个因数是4,求出另一个因数是1/2;用除法计算)
(3)第三个算式跟上面哪一个算式是类似的?(跟第二个算式是类似的,也是已知积是2和一个因数是1/2,求出另一个因数是4;用除法计算)教师分数除法的意义是什么?它跟整数除法的意义一样不一样?(分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算)
二、探究新知
1、实践活动
(二)
(1)课件出示活动内容请同学们选择其中一组按要求分一分,并列式计算
①把8张圆片平均分成2份,每份有多少张?困
②有8张圆片,取它的一半,取了多少张?
(2)学生活动实践,列式计算
(3)学生汇报,教师板书.8÷2=4(张) 8×1/2=4(张)
(4)比较2个算式,选择原有知识中的有效信息,得出整数除以整数等于这个整数乘另一个整数的倒数板书8÷2=8×1/2
(5)学生举例验证发现
2、教学分数除以整数的计算方法
(1)创设情境(课件展示)例题2
(2)学生审题列出算式,教师板书.你能结合刚才学的说说分数除以整数的意义吗?
(3)猜想根据刚才的发现,你猜猜应怎样计算呢?学生自主进行猜想和计算
(4)学生自行设计实验验证猜想是否正确
(5)学生交流实验设计方案学生可能有以下设计方案方案一方案二方案三
3、尝试计算方法同学们开脑筋用三种方法计算了这一道题,下边练习几道题,请你任选一种方法计算自行总结出分数除以整数的计算方法后,重点指导学生说一说为什么分数除以整数要0除外?自主练习21页练一练学生独立练习,教师巡视,注意了解学生发生错误的情况集体订正,将错误的解答方法写在黑板上,讨论产生错误的原因集体订正,将错误的解答方法写在黑板上,讨论产生错误的原因
3、固练习
1、22页练一练
2、口算板书设计反思学生会选择原有知识中的有效信息,理解了分数除法的意义和整数除法的意义相同学会了分数除以整数的计算方法第二课时教学重点理解分数除法的意义和整数除法的意义相同教学目标理解整数除以分数的算理,掌握整数除以分数的计算方法,能够正确地进行计算教学重点理解算理教学难点算理的推理过程 教学过程
一、复习
1、说出下面每个分数的分数单位和各有几个这样的分数单位再说出每个分数的倒数 困
2、口算下面各题 做完后,提问怎样计算分数除以整数的题目?(用分数乘以这个整数的倒数)
二、新课
1、教学例3我们已经学过分数除以整数如果除数是分数,应该怎样计算呢?今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法 教师出示例3 教师这道题要求的是哪个数量?(工作效率)这道题的已知条件是什么?根据已学过的数量关系怎样列式教师这个算式表示的是什么运算?(整数除以分数)这就是我们今天要学习的内容我们先用线段图来说明它的计算方法 教师在黑版上画一条线段(引导学生回答,教师画图)教师1小时做多少个,在图上怎样表示?(学生回答,教师画图) 教师图上哪一段表示1/4小时装的?(学生回答,教师在图上左边的一份上面注明“1/4小时做多少?千克”)教师怎样求出1/4小时装多少个千克? 教师24÷2也就是求24的几分之几?又可以怎样写?(学生回答后,教师写出“24×1/2”)教师你能说说你是怎么想的吗(学生回答,教师板书) 教师从上面的推想过程,已经转化成什么样的计算?学生回答后,教师边重复学生的回答,边写出计算过程再写出答案 教师从上面的推导,我们得到(板书) 这样就把除法运算转化为已知的乘法运算根据上面算式大家想一想,整数除以分数的计算法则是什么?(指名回答,“整数除以分数,等于整数乘以除数的倒数”)
2、出示小
(2) 让学生独立完成巡视时,要注意了解学生发生错误的情况集体订正时,教师把错误的算式写在黑板上让学生说明产生错误的原因
3、议一议一个数除以分数是怎样计算的?
三、巩固练习
1、做练一练得第
1、2题第1行的题目 学生独立完成,然后集体订正
2、练习五5题学生读题后,指名说明题目的数量关系,然后独立完成做完后集体订正
四、小结 今天学习了什么新知识? 一个除以分数的计算法则是什么? 计算一个数除以分数应该注意什么? 指名回答后,教师进行归纳
五、作业 练习五
1、2题反思学生不仅会学习本课的知识,有主动探索的意识,观察能力,归纳能力得到了提高第三课时教学目标提高估算能力和归纳总结的能力在自主探究、合作交流中,经历猜想、验证等数学活动过程,应用分数乘分数的计算法则进行计算培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力,开展小组学习,培养合作精神,使其能与他人交流思维过程和结果,同时让其体验到解决问题策略的多样性结合相关内容,渗透“事物之间是普遍联系”的观点,进行辩证唯物主义的启蒙教育教学重点培养估算能力和归纳总结的能力应用分数乘分数的计算法则进行计算教学过程
一、复习口算9×39×19×2/324×524×124×3/8困 上面的哪几道题的积大于第一个数,哪几道题的积小于第一个数,哪几道题的积等于第一个乘数?
二、新授9÷39÷19÷2/324÷524÷124÷3/8引导学生自主探究,上面的哪几道题的商大于被除数,哪几道题的商小于被除数,哪几道题的商等于被除数?
2、学生探究后汇报交流
3、验证应用在()里添上适当的数60÷3/4()60;7/9÷2()7/9困 ;13/14÷1()13/14;28÷7/5()28
(1)算出结果后比较观察,得出结论
(2)不用计算,通过整数总结的规律,进行运用
4、应用分数除以分数的计算法则进行计算出示例题3/4÷8/92/3÷518÷4/9让学生尝试着计算,教师巡视,把学生的展示到黑板上引导学生比较那种方法简便,为什么
5、思考题指名读题后让学生自己说思路,教师适时补充
三、巩固练习
1、26页8题先估算再说出结果
2、26页
9、题题第一行做在练习本上布置作业26页10题反思学生思维敏捷,有自己的想法,能够联系前面所学的内容学习新的知识但有个别生懒得动脑,平时我要多关注他们,多给他们发言的机会第四课时教学目标学会解方程,进一步巩固分数除法的计算方法,培养认真审题计算的好习惯教学重点解答的方法教学难点有理有据的说明教学过程
一、提出问题
1、计算1/4÷1/6困 24÷3/810/21÷5/
72、若把5/7×=10/21应如何解答?
二、自主探究
(一)
1、5/7×=10/
212、讨论如何解答依据是什么?
3、学生试解答,个别板演订对5/7×=10/21×=10/21÷5/7×=10/21×7/5×=2/
33、练习5×=10/215/14+×=1×-1/2=2/3
(二)、一个数的2/3是18,这个数是多少?(用方程解)
1、回忆用方程解的步骤
2、试解答
3、个别订对练习一个数的7/12是11/18,求这个数困
(三)、出示例
41、根据题意进行分析(读题找到重要信息)
2、找出数量关系式(划标关键句、单位
1、分率)
3、师板书出数量关系式(画图示意图注意对应)
4、列式解答
5、你还有别的方法吗?
三、计算下面各题,总结归律3/8÷54÷5/97/9÷11÷14/1512÷2/35/12÷65/8÷1/29/13÷1填书28页1题
四、作业练习六2-3板书5/7×=10/21一个数的2/3是18,这个数是多少?例4×=10/21÷5/7(方程略)×=10/21×7/5×=2/3反思学生学会了分析分数实际问题的方法,进一步巩固了分数除法的计算方法,培养了认真审题计算的好习惯第五课时教学目标学生明确掌握分数四则混合运算的基础上,继续能正确、熟练、灵活的地进行运算的能力,培养学生认真审题,注意观察运算顺序,认真计算,自觉验算的良好的习惯自主探究,体验分数四则混合运算的运算顺序,和小括号和中括号的用法,并应用所学知识灵活进行简算的能力,培养独立创新的能力激发学生学习数学的兴趣,培养学生具有不怕困难、严谨、一丝不苟的良好的意志品质教学重点能正确、熟练、灵活的地进行运算的能力教学难点认真审题,注意观察运算顺序,认真计算,自觉验算的良好的习惯教学过程导入同学们,在这之前我们已学过整数、小数的四则混合运算,那份数的四则混合运算顺是什么样的呢?通过这节课的学习,希望你们自主探究出来
一、先读题,再判断下面各题的计算结果是否正确,把错误改正过来(设计意图培养学生注意观察,选择正确的运算顺序的能力,起到教师的主导作用)3×÷3×=1(3乘除以3再乘等于1)(其他同学反应强烈不同意他的读法)(3乘的积,除以3的商,再乘的积等于1不对,因为3除以3等于1,乘等于)你说得真完整,下面大家就照她这样回答好不好?(由于有了一定的引导,学生们不仅题读得很好,而且回答问题也较完整)3÷-÷3=0困 (站起来就说对,其他学生举手表示不同意时,我赶紧要让这位学生再读一边题,结果还没读完,他就意识到了错误并纠正了这说明读题能帮学生正确地认识运算顺序)3+÷3+=1(设计意图培养学生的估算能力)进行了判断之后按顺序计算出得数这道题你还有更好的办法进行判断吗?这道题通过估算也能判断,因为3加上÷3的商再加上肯定不会等于1,这道题因为看错运算顺序所以等于1了,我们今后做题一定要细心师你说得真好,估算是我们在计算当中最好的检验方法-×=0(生读题后说×,5与5约分,3与9约分是,-=-=立刻站起来说“老师我认为这道题3与9不约分计算起来更简便”)×+÷7=生有的说对,有的说不对,我指了一名说对的说明理由÷7=×让后用乘法分配律,结果应等于同学们做完这道题你有什么感受?(我们明白了做题时一定要细心)怎么细心?(认真读题,观察好运算顺后在计算)其他同学呢?(在做题时,我们要注意计算顺序,能约分的要约分,不过我们还应该具体问题具体对待,做题时要灵活的计算)总结1做题时不要马虎2要认真审题3不要被一些题给麻痹了4我们要灵活的进行简算
二、不改变数的顺序,自己添加运算符号,使它与右边的数相等÷-×2(÷-)×2÷〔(-)×2〕在做这道题之前,您们先把三道题一齐读一读,读完后你有什么想法?我观察到了,这三道题数一样,符号一样,(师适时补充运算符号一样)但他们的运算顺序不一样因为他们有的运用到了小括号,改变了运算顺序那他们的结果就怎么样?第一道题我已算出了÷的结果,第二道题我就直接用的刚才算的结果做完这两道题你有什么体会呢?
1、先做乘除后做加减
2、有小括号的,中括号的先做小括号里的做完小括号里的,再做小括号外面的整数、小数四则混合运算顺在分数四则混合运算顺序依然适用
三、巩固练习
1、不改变数的顺序,自己添加运算符号,使它成为四则混合运算(设计意图
一、为学生搭建一个自主探究的平台,它要求学生要认真审题,明确必须是四则混合运算
二、不仅照顾了能力低的同学,还给能力较强的学生提供了自主学习和独立创新的机会
三、当学生添加完后,让学生用语言叙述,培养他们的文字叙述的能力)给学生一定的时间后,找了一名同学到前边展示,其他同学判断其他同学天的的与同桌交换,作为作业做一遍后,进行互相订正使学生体验到自己也能给别人出题的快乐那你还能通过添加什么符号就能改变运算顺序,使求得的数不一样呢?(加小括号或中括号)×+÷…….你还能再加一个你喜欢的数吗?使其结果算起来非常简单生添1生2添
0、为什么呢?“因为任何数与0相乘都得0,0除以任何数都得0”
2、不改变数的顺序,自己添加运算符号,组成算式,使结果最大是();使结果最小是()
三、在等式÷(-)×=先用÷,再用除以与的商,得出的结果,再加就可以了其实我们可以把小方块看成未知数,然后解方程就可以了
三、小结让学生谈感受反思“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现,理解最深,也最容易掌握知识间的内存规律和联系”(著名数学家波利亚语)在这节课中我起到了点拨的作用,考虑到了学生原有的知识基础,为学生搭建了自主探究的平台,留给学生们的则是思考的空间和时间,在本节课中,学生们自主探索,自主发现,一次次的体验到,整数和小数四则混合运算的顺序,在分数四则混合运算中依然适用体现了学生个体思维的发展,使学生乐学爱学对于学生的错误我们总是简单的用“马虎”、“粗心”去搪塞实际上学生的错误是多种多样的,并不完全是“马虎”、“粗心”造成的,如果不切实的去找到错误原因,即使你再三叮嘱,任你嘴皮子磨烂,也无济于事而在本节课中,我通过为学生提供资源,让他们从中自感悟,使学生学会根据分数四则混合运算的不同情况,合理地选择计算方法,会进行分数四则混合运算;培养学生认真计算、检验的能力让学生自己总结出在计算分数四则混合运算时,除了要观察好运算顺序,还要注意要根据题目特点根据已知数的具体情况,灵活选择算法,怎样简便就怎样算第六课时教学目标学生在自主探究、合作交流中,认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用,并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法学生经历猜想、验证等数学活动过程,发展其合情推理的能力,培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点,同时建立初步的数感开展小组学习,培养合作精神,能与他人交流思维过程和结果,同时体验到解决问题策略的多样性结合相关内容,渗透“事物之间是普遍联系”的观点,进行辩证唯物主义的启蒙教育教学重点通过计算理解并运用乘法运算定律,使分数乘法计算简便教学难点学生在自主探究、合作交流中,认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用,并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法教学难点灵活运用运算定律使计算简便
一、复习指名说一说在整数乘法中学过哪些运算定律(乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律)学生说出字母表达式或用语言叙述都可以对说出字母表达式的学生,最好让他们再说一说每个运算定律是什么意思
二、新课
(一)、整数乘法运算定律推广到分数乘法出示下面三组算式,让学生说一说每组算式的左右两边有什么样的关系×○×(×)×○×(×)(+)×○×+× 学生观察每组中的两个算式有什么特点然后算出左右两边的得数,看看每组的两个算式有什么样的关系,并分别做出结论如,根据×=×,可以做出“整数乘法的交换律对于分数乘法也适用”的结论最后做出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用”的结论用字母表示每一个运算定律,教师板书a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c 教师“这三个等式中的字母可以表示什么数?”(整数、小数、分数)
(二)(运用乘法运算定律使分数乘法计算简便)教师“我们已经知道应用乘法运算定律可以使一些整数、小数的乘法计算简便,在分数乘法中应用运算定律也可以使一些计算简便”
1.教学例6出示例题学生读题分析列式解答学生仔细观察,题里的数有什么特点然后,教师问“这种简便方法是应用了乘法的什么运算定律?”困 做书第32页的练一练先让学生独立计算,教师巡视,了解学生掌握的情况,特别注意有多少学生能用简便方法进行运算,集体订正,对于如果学生困难比较大,教师可以适当提示
三、课堂练习
1、做练习七的第3题学生独立计算,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导
2、做练习七5题学生独立计算,集体订正对学有余力的学生,可让他们思考练习八的思考题
四、小结(略)反思学生们能主动的学习,不明白的敢于提问多数同学掌握了分数乘法的计算法则,能够正确熟练的计算,对于简算,多数同学能够合理运用定律,使计算简便但也有个别同学对于分配律运用不灵活第七课时教学目标使学生进一步理解分数加法、乘法运算的意义、法则进一步理解它们的联系,能正确地、合理灵活地进行计算培养学生认真审题,严格按照运算顺序进行计算的好习惯激发学生学习数学的兴趣,培养学生具有不怕困难、严谨、一丝不苟的良好的意志品质教学重点使学生进一步理解分数加法、乘法运算的意义、法则进一步理解它们的联系,能正确地、合理灵活地进行计算教学难点使学生进一步理解分数加法、乘法运算的意义、法则进一步理解它们的联系,能正确地、合理灵活地进行计算教学过程
一、导入1.我们所学过的运算定律(加法、乘法)2.生举例
二、判断并改错,说一说用的什么运算定律
1.判断使用哪种定律你是根据什么来判断?(观察运算符号)
2.这样做是否正确?(改正)
3.总结
(1)观察运算符号选择正确的定律
(2)根据定律判断计算是否正确
三、练习巩固
1.出示练习题,看谁算得又快又准确通过计算你发现了什么?
2.你为什么能比别人算得快?正确率还高呢?(使用了简便方法)
3.计算分数时的简便方法和整数、小数的方法一样,只是数改变了
四、拓展提高
1、出示特殊情况下的简便计算题
(1)全班练习,教师巡视,指名同一题选用不同方法的学生板演
(2)订正说说你是怎样做的?
2.归纳
(1)这2道题都有几种解法,你最喜欢哪种,为什么?
(2)通过计算这几道题,你又有什么新发现?
(3)总结计算要想既正确又迅速,不但要认真审题,按照运算顺序计算,还要根据数字和符号特点,选择合适的方法
五、总结反思通过这节课的学习学生对于分数乘法的简便运算理解更深刻了,正确率也提高了第八课时教学目标通过对整数、小数四则混合运算的复习,明确分数四则混合运算的运算顺序,会进行正确的计算,培养学生良好的计算习惯培养学生对于同一个式题的个性化的表述教学重点掌握运算顺序教学难点良好计算习惯的培养教学过程
一、提出问题你能读出每个算式给大家听吗?(目的通过让学生读算式,培养了他们的语言表达能力,培养学生对于同一个式题的个性化的表述同时检验他们对运算顺序的掌握情况,对下一步解答文字叙述题做了很好的铺垫)21÷(
0.7×5)生121除以
0.7乘以5的积商是多少?生
20.7乘以5的积21除得多少?生321是
0.7的5倍的几分之几?18+5×
1.236-12×
0.69×4+
1.5对于这道题有的学生说9里有有几个2个
4.
58.1÷
4.5×2对于这道题有的学生说
8.1里有几2个
4.5?
8.1是2个
4.5的几分之几?1÷〔(3/5-1/2)×2/3〕你们对于这些算式都有自己的读法,并且读得都很好,如果老师放过来给您们这样出题会做吗?(有的学生说可能不会,一部分学生很有自信)那就请你认真倾听别人的发言仔细领会,对于没听清的立刻问
二、根据以往的经验,你们猜猜看分数四则混合运算的运算顺序,与整数、小数四则混合运算的运算顺序是否相同呢(这样的问同样也是让学生明白四则分数四则混合运算的运算顺序,与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同但他确把学生放在了主体的位置,对于培养、激励学生根据已有知识进行大胆猜测、自主探究、验证、推理、归纳有很大的帮助长此以往一定会养成良好的习惯通过前一段的学习,已得到了验证)
三、那让我们来进行探究验证一下吧
1、计算4/5+5/9×3/5困 2/3÷〔3/4×(17/18-8/9)〕先读题;说说运算顺序;计算;个别订正板书
2、说说你们验证的结果
3、练习1/5÷3/5×3/81÷1/3-1/3÷19/10×1/9+1/2÷3/4(1/3-2/15)×(5/9+2/3)
4、50页四题判断把读得不正确的
四、作业反思教师是课堂实施的最终组织者和决策者,我们惟有引领学生数学的思考,才能把课堂教学落在实处针对这节课,我想要说的是要相信学生,如果你给学生搭建得到平台越高,就能更好的展示出学生能力第九课时教学目标掌握三类基本分数应用题的结构,会正确解答利用线段图帮助学生分析应用题的结构激发学生探究的兴趣教学重点掌握三类应用题的结构教学难点掌握三类应用题的结构教学过程
一、出示三类应用题
1、六年级一班有男生25人女生20人,女生人数是男生人数的几分之几?困
2、六年级一班有男生25人,女生人数是男生人数的4/5,女生有多少人?
3、六年级一班有女生20人,正好是男生人数的4/5,男生有多少人?画图理解分析解答;想一想这三个题之间有什么联系和区别
二、练习
1、有白羊15只,黑养5只?补充问题画图分析解答变换条件和问题,分析解答出示线段图编题分析解答变换条件和问题,分析解答
2、思考题三作业板书设计分数三类应用题例123反思进一步提高学生的计算能力和解答应用题的能力通过列表,题组等形式理解掌握所学知识激发了学生解答应用题的兴趣学生正确率也明显提高大部分学生掌握三类基本分数应用题的结构,会正确解答利用线段图帮助学生分析应用题的结构第十课时教学目标通过练习,掌握三类基本分数应用题的结构,会正确解答会利用线段图帮助分析应用题的结构激发学生自主探究的兴趣教学重点掌握三类应用题的结构教学过程
一、看图编应用题,并列式解答
二、列式解答甲数是100,乙数是75,乙数是甲数的几分之几?困 乙数是75,相当于甲数的3/4,甲数是多少?甲数是100,乙数是甲数的3/4,乙数是多少?
三、出示三类应用题学生分析做
四、给学生出示从单位一离去掉1/2和1/2米,求剩余的题
五、出示补充条件和问题的题反思学生主动学习,但个别生不注意审题,重点指导学生如何审题复习分数乘法的意义和计算教学目标:复习分数除法的意义和计算法则,进一步提高学生计算分数除法的熟练程度和灵活进行计算的能力;复习分数除法应用题,进一步加深学生对分数除法意义的认识,提高学生分析解答分数应用题教学过程
一、复习分数除法的意义让学生把复习的结果进行汇报,教师适时进行讲解和补充
二、复习分数除法的计算通过复习你们对分数的计算方法有何了解?困 (我知道了,无论是分数除以整数还是整数除以分数、分数除以分数,都是乘这个数的倒数)
三、复习分数除法应用题
1、出示题让学生自己独立审题,独立分析数量关系,在练习本上解答教师行间巡视,进行个别指导同时,请一名学生做在黑板上,讲一讲自己是怎样分析数量关系的教师结合学生的讲解,进一步强调在解答分数乘法应用题时,一定要结合分数的意义理解
四、布置作业反思学生做题很快,凭直觉得较多,所以我应多指导采用不同的方法学生进行分析后再做分数乘、除法应用题(复习课)复习目标通过一些有联系的分数乘、除法应用题的复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的基本结构和解题思路,深刻领会分数应用题的内在联系,进一步提高用算术方法和用方程解应用题的能力复习过程
一、基础训练口答下列各题(投影出示)
1、50的4/5是多少?困 什么数的4/5是50?
2、修一条路,每天修它的1/4,几天可以修完?
3、一堆黄沙,每次运走1/6吨,几次可以运完?学生发现第3小题作不出来,教师鼓励学生,怎样改动题才能作出来,有两种方法,一种是告诉黄沙的吨数,另一种是去掉1/6吨的“吨”
二、思路训练投影出示题,学生自己读题,画线段图解答指名板演不同的方法订正小结分析分数应用题的关键是弄清哪个量是单位“1”,与单位“!”相比的量是多还是少,如果单位“1”的量是未知的,我们可以用方程或算术方法解答
三、应用训练
1、师出示练习题学校买来一批新书,其中故事书有30本,科技书有18本,共占这批书的3/5,这批新书一共有多少本?学生自己解答订正指名说解题思路,已知这批新书的3/5就是故事书与科技书的和(30+18),求这批新书一共有多少本,用除法计算列式为(30+18)÷3/5 用方程解3/5X=30+
182、出示练习题学生独立解答,订正小结第1小题单位“1”的数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,用乘法计算第2小题中剩下的水路长是已知的,而单位“1”的量是未知的,求单位“1”是多少,用方程或算术方法解答
四、综合训练
1、食堂十月份用煤720千克,是九月份的8/9,十月份比九月份节约用煤多少千克?
2、一块地有3公顷,第一天耕了这块地的1/3,第二天耕了这块地的1/2,两天一共耕地多少公顷?
3、甲乙两地相距120千米,一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的1/3,第二小时行了全程的1/4,这时汽车离甲地有多少千米?小结解答分数应用题时,不仅要掌握方法和思路,更要注重审题,这几道题都要注重审题,否则最易出错
五、开放训练————————————————,男生人数比女生多1/4,——————?(补上条件和问题,看谁编得又多又好)
六、作业(略)反思这部分知识学生掌握的还是很好,但我发现学生不爱画图,有懒惰的现象,认为很麻烦,所以我对画图理解题意的重要性应对学生再次进行讲明
三、百分数教学目标理解百分数的意义,知道百分数在实际中的应用,会正确的读、写百分数比较熟练的进行百分数、分数、小数之间的转化理解生活中成数、折扣的意义会解决简单的求“一个数是另一个数的百分之几”和发芽率、成活率等问题在他人的鼓励与引导下能积极的克服数学活动中遇到的困难教学重点理解百分数的意义进行百分数、分数、小数之间的互化教学难点理解百分数的意义,根据意义解决简单的实际问题百分数的意义和读写法第一课时教学目标理解百分数的意义,知道百分数在实际中的应用,会正确的读、写百分数教学重点理解百分数的意义教学过程
一、复习引入
1、说说4/5和4/5米有什么异同?困 教师小结分数既可以表示数量,也可以表示关系2下面各句中的分数表示什么意思?
(1)参加课外小组的人数占全年级总人数的7/10
(2)已经修了一条路的1/4
(3)今年的钢产量是去年的一又1/5倍提问单位一是谁?分数表示谁与谁的关系?
二、新授
1、意义上面这些表示关系的分率和倍数都可以用一种新的数来表示,这种数叫百分数1参加课外小组的人数占全年级的70%读作百分之七十2已经修了一条路的25%读作百分之二十五3今年的钢产量是去年的120%读作百分之一百二十提问这些百分数在各句中分别表示谁与谁的关系?谁表示100份?像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比补充板书追问百分数是一种什么数?
2、指导写法写百分数时,先写分子,再写百分号70%,百分号先写左上角的圆圈,再写斜线,最后写右下角的圆圈,两个圆圈写的要比分子小读百分数时,与分数的读法一样示范读法练一练用手指在桌上写一写,然后读一读在本上写25%
16.7%
1.25% 100% 131%
3、比较百分数与分数的异同同都是数,读法相同异1意义不同分数是表示把单位一平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,既可以表示数量,也可以表示关系百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,只能表示关系,不能表示数量2写法不同写分数时,先写分数线,再写分母,最后写分子,分子、分母分别写在分数线的上下写百分数时,先写分子,后面写上百分号3使用范围不同分数的分子只能比分母小,分子大于分母的要化成带分数或整数,不是最简分数的要化成最简分数,分子必须是整数而百分数的分子可以比分母小,也可以比分母大,还可以和分母相等,可以是整数,也可以是小数
三、巩固练习
1、读百分数1% 5% 困 99% 100% 300%
0.6%
38.3%
233.3%2写百分数书41页3把下图中的阴影部分用百分数表示,说说阴影部分、空白部分各占整体的百分之几4投影判断1分母是100的分数叫做百分数3百分数的分母一定是1004五三班45人,体育全部达标5填空1一本书看了40%,表示 占 的40%如果书是100页,看了 页;书是200页,看了 页2一条公路,修了25%,还剩 %没修3火车的速度比汽车快25%,火车的速度是汽车的 %这是一道难度较大的题,因为有了分数应用题的基础5一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八,写出这个百分数十月份的产值比九月份的多了还是少了?
四、课堂总结
1、这节课我们学习了哪些知识?
2、你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗?百分数的应用十分广泛,所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用
五、布置作业练习八1----4题板书百分数的意义和写法意义例题读法写法反思这节课我从学生的知识背景与生活经验出发,教学过程的关键处创设隐含着数学问题的情境,为学生积极、主动、自主的探索提供条件,让学生在数学活动中学习数学还有,我精心挑选接近学生生活的例子,让学生用数学的思想方法去处理这些事实我认为教师应充分发挥课本作用,应多放手,给学生机会第二课时教学目标理解百分数的意义,知道百分数在实际中的应用,熟练地读、写百分数认识成数,并能改写成百分数教学重点理解百分数意义,正确读写百分数教学过程复习旧知引出新知
1、写出下面的百分数7%困 213%
204.5%99%
2、到1999年底,全国已有85%的县普及了九年义务教育,85%表示把()平均分成100份,()占其中的85份,到1999年底还有()%的县没有普及九年义务教育
二、复习意义
1、李强看一本课外读物,已经看了全书的57%通过这句话你知道了什么?
2、同学举带有百分率的句子,说一说所表示的含义
3、43页6题
三、指导认识成数举例改写成分数和百分数改写成百分数四折九折七五折九五折二成三成五二成八一成
六四、练习提高同步练习册29页
9、10
五、作业练习八2——5反思学生认识了成数和折数,会改写成百分数,只是像三成五的题有的个别学生正确率不是很高对于生活中常见的折数学生学习兴趣浓厚,在今后的学习中要注意多结合学生的生活经验来创设情境对于这几个学生我重点指导后,学生的正确率很高
2、分数、小数、百分数互化第一课时教学目标理解百分数和小数的互化方法总结和分析小数、百分数的互化的规律,培养抽象概括能力和分析比较能力会运用以前学过的知识来解决新问题教学重点使学生掌握百分数、小数的互化方法,并能熟练运用教学难点通过观察分析、概括,掌握互化的简便方法教学目标教学过程
一、复习导入
1、我们以前学过小数和分数,现在又学习了百分数小数和分数之间可以互相转化吗?
2、出示投影1把下面的小数化成分数
0.45 困
1.2
0.367提问小数怎样化成分数?
3、引入在生产、工作和生活中进行统计和分析时,为了便于统计和比较,我们常用百分数表示一些数据除了用百分数表示,还可以用什么数表示?小数和分数
二、学习新课百分数和小数的互化1回忆小数化分数的过程2小数要化成百分数,分母应是多少?怎样使它的分母变成100呢?3出示例1例1 把
0.25,
1.4,
0.123化成百分数
①小组讨论转化的方法;
②小数化百分数分几步进行?
③学生回答,教师板书
0.25=25/100=25%
1.4怎样化成分母是100的分数?根据什么?
1.4=14/10=140/100=140%
0.123=123/1000=
12.3/100=
12.3%
④“做一做”把下面各小数化成百分数
0.38
1.05
0.055 3提问3怎样化成百分数?
⑤观察例1的各小数,化成百分数后发生了怎样的变化?你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化?这一变化符合什么?
⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗?
2.5
0.785
0.164百分数又怎样化成小数呢?根据上面的推导过程,小组讨论百分数化小数的方法5出示例2例2把27%,124%,
0.4%化成小数
①说一说百分数化小数的方法27%=27/100=27÷100=
0.27124%=124/100=124÷100=
1.
240.4%=
0.4/100=
0.4÷100=
0.004
②观察百分数化成小数发生了什么变化?
③把下面各百分数化成小数15% 80%
3.5%6小结通过刚才的分析、归纳,谁能说一说百分数和小数怎样互化?把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移两位
三、练习
1、书45页练一练
2、把下面的百分数化成小数76%困
2、4%
0.3%120%5%
3、学生举例互化
4、比较
0.
741、75%
0.
73972.8%的大小
四、作业自己出题百分数、小数互化板书设计百分数、小数之间的互化习题略右移两位加%小百去%.左移两位反思学生能理解百分数和小数的互化方法总结和分析小数、百分数的互化的规律,会运用以前学过的知识来解决新问题但有的学生对于无限小数缺了约等于这一步我需要对学生进行强调第二课时教学目标理解分数和百分数的互化方法总结和分析分数、百分数的互化的规律,培养抽象概括能力和分析比较能力会运用以前学过的知识来解决新问题教学重点使学生掌握分数、小数的互化方法,并能熟练运用教学难点通过观察分析、概括,掌握互化的简便方法教学重点使学生理解掌握百分数和小数互化的方法教学过程
1、复习旧知
1、把小数化成百分数067困
0.
051.
255.
062、把下面的分数化成小数(除不尽的保留三位)
3、怎样把3/511/45/6化成百分数呢?
1、学生自主探究
(一)
1、小组讨论策略,试做
2、汇报板书3/5=
0.6=60%或分子分母同时扩大20倍5/6约等于
0.833=
83.3%
3、练习把9/1011/22/13化成百分数小结商四位,留三位,百分号前面落一位
(二)怎样把63%
0.7/%150%化成分数小组探究汇报教师适时板书练习把30%
0.7%
12.5%化成分数
1、提高练习
1、比较大小20%○1/5困
0.34○
33.9%
162.5%○11/
866.5%○2/
32、填表小数分数百分数成数二成五5%17/200720/%3/5小结你是怎样进行分数、百分数之间的互化的?板书分数、百分数之间的互化题略化成小数再化分数百分数改成分母100的分数约分反思在上节课学习的基础上,学生能理解分数和百分数的互化方法总结和分析分数、百分数的互化的规律,抽象概括能力和分析比较能力得到培养第三课时教学目标联系学生生活实际,加深学生对百分数的认识,能够比较熟练地解决百分率应用题,培养学生的推力能力,渗透概率统计思想教学重点理解百分率应用题的解题思路教学过程
一、准备,引出百分率出示五年级有学生50人参加了期中考试,其中达标的人数有45人,根据已知提出数学问题画图分析解答指导重点解决,1)达标人数占参考人数的百分之几?2)未达标人数占参考人数的百分之几?引出百分率达标人数占参考人数的百分之几,这个百分之几可以表示达标率未达标率怎样表述?
二、共同探究达标人数
1、求达标率的计算公式?板书达标率=×100%学生人数
2、怎样求合格率、出勤率、成活率1)学生用语言表述2)探究计算公式,师板书
3、师指导后面为什么加%?前面是分数形式,×100%(相当于×1),既可以使原数值不变,又可以成为百分数形式
三、练习提高
1、六年级有学生96人,其中达标的有90人,求达标率困 指导学生用语言表述达标率的含义求达标人数占学生的百分之几?个别分析解答,师板书
2、农科所用500粒玉米种子进行发芽试验,发芽的种子有480粒求发芽率1)读题、理解题意2)什么叫发芽率?3)怎样求发芽率?学生回答的同时进行板书发芽率=发芽种子数/试验种子总数×100%提醒公式正确后,要列式计算,注意审清已知条件,对号入座480/500×100%=
0.96×100%=96%答略
2、13——15题自由分析解答
4、你还能说出一些求百分率的例子吗自由说
三、布置作业练习九10----12板书达标人数达标率=×100%学生人数合格率=出勤率=成活率=六年级有学生96人,其中达标的有90人,求达标率算式答反思学生能够联系学生生活实际,对百分数进行认识,能够比较熟练地解决百分率应用题,推力能力得到培养,同时在本节课中也渗透了统计概率的思想第四课时整理与复习教学目标通过复习使学生加深对百分数的意义的理解,能熟练进行分百互化能够比较熟练地解决百分率应用题,培养学生的推力能力教学重点能熟练进行分百互化能够比较熟练地解决百分率应用题教学过程
一、基本练习
1、把下面各数化成百分数
0.
35、二成、困 七折五
2、把下面的百分数化成分数略
3、把下面的百分数化成小数略
4、完成51页
14、15题读题说说你的想法说完想法后做题做完后汇报教师订正
二、提高练习50页
10、
11、12读题画图说说你是怎样理解的?说说那让你觉得困难了说完想法后做题做完后汇报教师订正
三、拓展提高数帮的思考题
四、作业数帮的练习题反思学生有了一定的解题思路,但一遇到与例题不太一样的地方就无从入手,应在如何解决问题方面对学生进行培养四实际问题体现新课表思想让学生在自主探究、合作交流中,会解答实际问题引导学生经历猜想、验证等数学活动过程,发展其合情推理的能力,培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点,同时建立初步的数感组织学生开展小组学习,培养合作精神,使其能与他人交流思维过程和结果,同时让其体验到解决问题策略的多样性结合相关内容,渗透“事物之间是普遍联系”的观点,对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育第一课时教学目标组织学生动手实践、自主探究,让学生经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程,使学生理解“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题的数量关系,并能正确地进行解答.进一步加深对基本数量关系的理解,加深对转化、对应等思想的理解,掌握分析问题的思路和方法能比较熟练的用算术方法或列方程解答分数、百分数应用题通过一题多解、一题多变等多种形式的教学,拓展学生的思路,提高灵活运用基础知识,解决实际问题的能力利用画批、画线段图的方法着重练习对含有倍数关系的句子的分析和理解引导学生从多角度理解关键句的间接含义培养学生分析、比较、抽象的能力.培养学生用数学的意识,让学生体会到应用题并不是高不可攀的,只要掌握一定的方法,同样可以顺利解答让学生体验数学问题的探索性和挑战性,从而激发其学习数学的兴趣,以主动参与数学活动教学重点掌握基本的数量关系通过多种方式的教学,拓展学生的思路教学难点掌握分析问题的思路和方法让学生体会到解答应用题的乐趣教学过程
一、复习引入
1、问题在
20、
6、、这四个数中,任意选择两个数,编出乘法算式,并计算结果(看谁编得多,算得准)学生独立练习,集体评讲
2、汇报当学生汇报到20×、20×、6×、6×、×、×时,选择其中两道,指名说说算式的意义
3、小结求一个数的几分之几是多少,该用什么方法计算?困 (乘法)
二、选择资源,自主探究
1、理解带有分率的句子指导说清量率关系
2、根据题意画线段图生试画,汇报时适时指导画图
(1)操作学生独立操作,运用自己喜欢的方法来表示题意
(2)展示指名到展示平台前进行汇报,说说示意图所表示的意思分析解答,个别汇报,说清解题思路学生作品可能有以下几种小组合作,尝试列题请根据图意,试着来解答这道题学生解法可能有
①600-600÷5×2
②600-60×2÷5
③600-60×2/5
④600×(1-2/5)
(3)指导
①600÷5×2 60×2÷5
②让学生说说每一步的意义
②600×(1-2/5)着重提问ɑ、把什么看作单位“1”?b、要求还剩多少吨,可以怎么求?
(4)沟通把600吨平均分成5份,运走2份,就是600吨的几分之几?困 (2/5)再用600减去运走的就得还剩的;把600吨平均分成5份,运走2份,还剩3份,就是600吨的3/5?因此,无论是用整数解,还是用分数解都是正确的,你喜欢用哪一种方法,就用哪一种解答吧!
3、练一练
三、巩固练习基础练习指出下面每组中的两个量,应把谁看作单位“1”
(1)一本书,已经看了
(2)电视机的台数是录音机的
(3)蜻蜓只数的等于蝴蝶的只数
四、提高练习练习十1至3题独立完成汇报作业练习十
4、
5、板书设计分数乘法应用题反思学和对分数意义理解得很透,解题思路也很很开阔,但说解题思路时说得不太流畅,口语表达能力有待加强,由于是新知识学生的自信心不强,所以有点不敢说,应多鼓励,加强他们的信心第二课时教学目标通过画图,使学生理解“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题的数量关系,并能正确地进行解答在课堂教学中,培养学生发现问题解决问题的能力,并能正确运用知识解决问题,树立学生的信心教学过程培养学生画图分析应用题的能力教学难点提高学生分析问题的能力教学过程
一、基本练习
1、口答列式:15的1/3是多少;1200的5/6是多少;5/8的1/2是多少
2、看图列式
3、出示分率句已经修了一条路的1/4困 男生人数占全班人数的3/5女生人数相当于男生人数的5/6第二条绳的长度相当于第一条绳长度的2/3自由说出根据句子知道了什么?任选两个画图表示数量关系个别板演汇报
二、提高练习
1、出示我校有学生200人,其中男生占全班人数的2/5,生据已知提出问题,分析解答(步骤不限)可适当画图
2、一个建筑队运来水泥6吨,还剩多少吨?把题目补充完整,分析解答(据情况画图);引导体现用去2/3和2/3吨的区别
3、学校9月份用水800吨,,10月份比9月份多了15%,你能提出哪些问题?
4、修路队修一条路80千米,一月份修了全长的1/4,二月份修了全长的1/5,二月份修了的比一月份长多少米?
三、想象画图,同桌据图编题解答,自由展示汇报
四、作业练习十
14、
15、
17、
18、19题教学反思学生们对于分数的意义理解的还行,所以一部分学生从分数意义解题,但对于单位一转换的,有的学生就不知如何解决了,我还得多培养学生找出解题策略第三课时教学目标能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数的”应用题利用画线段图帮助学生理解应用题的数量关系激发学生敢于向困难挑战,树立克服困难的信心进一步巩固分数除法的计算方法,培养学生认真审题计算的好习惯教学重点解答的方法教学重点找准数量关系教学难点有理有据的说明,逻辑思维能力的培养教学过程
一、提出问题
1、计算1/4÷1/624÷3/810/21÷5/
72、若把5/7×10/21应如何解答?
二、自主探究例
21、读题说说你是怎么理解的?可用文字,可用图
(1)读题找到已知量、未知量和问题
(2)分析关键句画标单位“1”
(3)画图分析数量关系
2、试解答
3、订正在学生没有出现用方程解答时引导学生用方程解学生说过程师板书
4、练习
①今年养牛1500头,比去年多1/4,去年养多少头?困
②用计算机录入一份220页的书稿,第一天录入了总页数的20%,第二天录入了总页数的1/4两天一共录入了多少页?两天后还剩下多少页没有录入
三、巩固练习练习十一
1、5题
四、作业练习练习十一
2、
3、
4、
6、
7、8板书例题图略反思学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数的”应用题他们也和爱用画线段图理解应用题的数量关系但有的学生不注意审题第四课时教学目标通过画批、画图分析数量关系,能够比较熟练的解答“逆叙”应用题教学重点提高学生分析问题、解决问题的能力教学难点有条理的表述解题思路教学过程
一、复习引入学生出带有分率的句子,其他人分析
二、迁移探究出示某居民小区的住房改造工程,用了250天就完成任务,比计划要用的天数少用,原计划用多少天?学生自由补充带有分率句的已知条件学生读题、画批、画图的基础上,分析数量关系分析个别板书图,自由说清思路指导用方程和算术的方法解答个别汇报,师板书
三、练习练习十一
12、
13、14画图分析汇报
四、作业练习十一
10、
15、
16、17板书例题线段图方程解算术解答反思:学生们有自己的思路,回答问题很有条理通过画批、画图分析数量关系,能够比较熟练的解答“逆叙”应用题第五课时教学目标应用百分数的意义熟练解答“求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题”,体会知识间的相互联系会解答“求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题”教学重点明确确定单位1教学难点知识间的迁移教学过程
一、提出数学问题,引出新知
1、春季植树造林,种杨树400棵,种松树500棵困
2、学生自由补充问题(重点解决带有分率的问题)
3、画图分析解答
4、教师指导提出杨树比松树少百分之几?松树比杨树多百分之几可以是多步的
5、再画图中,正确确定单位1,分析解答汇报是鼓励多种算法,适时板书(重点指导对第二种方法的指导)方法一(500-400)÷500=20%(500-400)÷400=25%方法二1-(400÷500)=20%500÷400-1=25%
二、练习提高
1、一种农业机械原来售价1800元,现在售价1260元,?
2、一种农业机械原来售价1800元,比原来降低了540元元,?补充问题师指导思维的开放性用不同的方法解答
三、布置作业练习十二1-6题板书春季植树造林,种杨树400棵,种松树500棵杨树比松树少百分之几?松树比杨树多百分之几线段图线段图(500-400)÷500=20%(500-400)÷400=25%1-(400÷500)=20%500÷400-1=25%答反思学生能应用百分数的意义熟练解答“求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题”,体会知识间的相互联系会解答“求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题”第六课时教学目标通过练习使学生熟练掌握“求一个数比另一个数多或(少)百分之几的应用题”教学重点用不同的方法解答教学过程
一、基本练习
1、说出下列句子的含义今年比去年增产百分之几?困 完成计划百分之几?比原计划增加了百分之几?三好学生占全班人数的百分之几?
2、书分析解答
7、
8、9题
二、提高练习
1、挖一条水渠已经挖了250米,还有150米没挖提出不同的数学问题,用多种方法解答
三、作业练习册板书挖一条水渠已经挖了250米,还有150米没挖?问题1列式反思通过练习大部分学生熟练掌握“求一个数比另一个数多或(少)百分之几的应用题”正确率也很高第七课时教学目标在对比中,提高学生的思维能力,加深学生对分、百应用题解题思路的理解教学重点对应用题解题思路的灵活掌握教学难点:提高学生的抽象思维能力教学过程
一、分析对比
1、师徒二人加工一批零件,师傅加工了总数的1/5,徒弟加工了40个后,还剩240个没加工,这批零件共有多少个?
2、师徒二人加工一批零件,师傅加工了总数的4/5,徒弟加工了3/5,结果比计划多加工了140个零件,原计划加工的这批零件共有多少个?(用不同方法)
3、师徒二人加工一批零件,徒弟加工了总数的2/5,其余的由师傅完成完成时师傅比徒弟多加工了70个,这批零件共有多少个?
二、运用
1、“男生人数是女生人数的5/7”这个倍数关系,解答下面各题女生有28人困 自己提出数学问题,分析解答男生人数是20人
2、运用“男生人数比女生人数多5/7”解答下面各题女生有28人男生有48人男女生共76人男生比女生多20人
三、提出不同的问题分析解答补充符合下列算是意义的条件小红有课外书210本,要求小华有书多少本?可以补充210×2/5210×(1-2/5)210÷2/5210÷(1+2/5)210×(1+2/5)210×(1-2/5)小结
四、布置作业反思通过在对比中学习,提高了学生的思维能力,加深了学生对分、百应用题解题的理解第八课时教学目标:理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征,分析思路及解题的方法能正确熟练地解答这类应用题培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题教学重点:理解工程问题的数量关系和题目特点,掌握分析、解答方法教学难点:理解工程问题的数量关系教学过程
一、复习 旧知
1、挖一条水渠,用5天挖完,平均每天挖全长的几分之几?困 列式 提问上面这道题研究的是哪三种的关系?已知什么,求什么? (上面道题研究的是工作总量,工作时间和工作效率的三量关系,已知工作总量和工程时间,求工作效率)
2、挖一条水渠,每天挖全长的1/12,5天可以挖全长的几分之几?8天呢?
3、挖一条水渠,每天挖全长的1/12,照这样计算,几天可以挖完?列式 师生小结上面
1、
2、
3、两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题已知工作总量,工作效率求工作时间
二、探索新知
1、学习例题 一段公路长30千米,甲队单独修60天完成,乙队单独修40天完成,两队合修几天可以完成? 教师提问
(1)用我们学过的方法怎样分析?怎样解答? (求两队合修几天可以完成;就要先求两队的工作效率和,再求两队合修的时间)
(2)去掉具体的数量,你还能解答吗?
①小组讨论
②交流反馈 把这段公路的长看作单位“1”,甲队每天修这段公路的1/60,乙队每天修这段公路的1/40两队合修,每天可以修这段公路的(1/60+1/40) 列式
2、师这就是我们今天学习的新知识(板书课题工程问题)
3、归纳总结 小组讨论工程问题有什么特点? 工作总量用单位“1”表示,工作效率用来表示 数量关系工作总量÷工作效率(和)=工作时间
4、练习
(1)一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做要30天完成,如果两队合作,每天完成这项工程的几分之几?几天可以完成?困
(2)加工一批零件,甲单独用12小时,乙单独做用10小时,丙单独做用15小时甲、丙两人合作,多少小时完成?甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成?
三、巩固练习 选择正确的算式 一堆货物,甲车单独运4小时可以完成,乙车单独运6小时可以完成,现在由甲、乙两车合运这批货物的,需要多少小时?正确列式是( )
1、
2、
3、
四、归纳总结 今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题其解答特点是什么?(工作总量÷工作效率和=工作时间)工程应用题的结构特点是什么?(把工作总量看作单位“1”,工作效率用“”表示)工程应用题还有很多变化,以后我们继续学习
五、板书设计反思能理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征,分析思路及解题的方法能正确熟练地解答这类应用题但有一部分学生对于给了总工程量的题不知怎么做,通过讲解后,才明白了怎么做第九课时教学目标进一步理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征、分析、思路及解题的方法能正确熟练地解答这类应用题培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题教学重点:理解工程问题的数量关系和题目特点,掌握分析、解答方法教学难点:理解工程问题的数量关系教学过程
一、复习引入一段公路长30千米,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天可以完成? 教师提问
(1)用我们学过的方法怎样分析?怎样解答? (求两队合修几天可以完成;就要先求两队的工作效率和,再求两队合修的时间)
(2)把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答?
(3)通过计算,你发现了什么?(结果都相同)
(4)为什么结果都相同呢? (工作总量的具体数量变了,但数量关系没有变;工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的,所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的因此它们的商也就是工作时间不变)
(5)去掉具体的数量,你还能解答吗?
①小组讨论
②交流反馈把这段公路的长看作单位“1”,甲队每天修这段公路的1/10,乙队每天修这段公路的1/15两队合修,每天可以修这段公路的(1/10+1/15)
1、巩固练习
1、判断
2、多种方法解题(注意根据已知条件选择正确方法)
3、相遇问题
4、三人合作完成工作的问题
三、总结
四、作业反思学生通过读题、分析条件、画图等的方法进一步理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征、分析、思路及解题的方法能正确熟练地解答这类应用题培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题第十课时教学目标进一步理解工程问题的数量关系,掌握工程问题的特征、分析、思路及解题的方法能正确熟练地解答这类应用题培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题教学重点:理解工程问题的数量关系和题目特点,掌握分析、解答方法教学难点:理解工程问题的数量关系
一、练习基本练习一批零件192个,师傅要独做,6小时完成,徒弟需要8小时完成两人合作用几小时?困 你能用几种方法解答就用几种方法提高练习
1、加工一批零件,甲单独用12天,乙单独做用10天,丙单独做用15天甲、乙两人合作4天后,剩下的工程由丙一人做,多少天可以完成?
2、修一段公路,甲单独修需要16小时,甲、乙两队合修四小时后,剩下的又由乙对用13/2小时修完,这段路程全部由乙队修用几小时修完?
3、一件工作,若甲单独干,18小时完成,乙24小时完成,实际二人合作一段时间后,乙停止工作,甲一直干完,前后共用12小时,乙比甲少干几小时?
二、在实践中提高
1、打一份文件,甲单独作需要6小时完成,乙9小时完成,每小时甲比乙多打240个,每小时各打多少个?
2、一项工程,甲单独用40天,乙单独做用30天,二人合作若干天后,甲临时调走,乙继续完成这项工程,一共用27天,乙单独做了几天?
3、快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人这三辆车分别用6分钟,10分钟,12分钟追上骑车人,现在知道快车每小时24千米,中车每小时20千米,问慢车每小时走多少千米?
4、装订一批笔记本,甲、乙合作12天完成,甲先工作6天,乙又独做了8天,还剩这批本的没完成,已知甲每天比乙每天多装订30本,这批笔记本共有多少本?
三、作业把今天所讲的应用题做在本上反思学生通过说解题思路进一步掌握工程问题的特征、分析、思路及解题的方法能正确熟练地解答这类应用题利息第一课时教学目标使学生知道储蓄的意义,明确本金、利息和利率的含义,掌握计算利息的公式培养学生能够利用公式解决实际问题的能力和搜集整理资料的能力培养学生的投资意识和节约爱储蓄的好习惯教学重点使学生明确本金、利息、利率的含义,掌握计算利息的公式教学难点理解本金、利息、利率的做含意以及三者之间的关系,会利用利息计算公式解答实际问题教学策略质疑解疑,合作探究,学会搜集整理资料教学模式导入依提纲自学小组交流自学体会师生补充说明教学过程
一、启发谈话导入新课师同学们,你们知道家里的栗子卖了以后暂时不用的钱放哪儿了呢?(都存入银行了)有什么好处?那么怎样计算存款的利息呢?今天我们就来研究这问题(板书课题利息)学生自由谈
二、自学教材领悟新知
三、小组讨论解决疑难
四、排疑解难学后测查
(一)排疑解难师下面请同学们依据自学提纲,独立自学教材67-68页的内容屏幕显示自学提纲
1、存款的意义
2、本金、利率和利息的含义
3、存款的利息如何计算
4、妈妈存款的年利率为
3.06%,年利率
3.06%的含义
5、什么是利息税,利息税怎么求?利息的多少是由什么决定的?教师巡回指导,并让学生在读书过程中把重点的地方画下来师大家在自学过程中都学到了一些新的知识,也可能会遇到一些解决不了的问题下面就请同学们以小组为单位,依据自学提纲把自己自学所获得的知识及遇到的问题带到小组进行交流,讨论解决若还不能解决的问题请暂时保留(教师巡回指导注意倾听学生提出的新问题及解决办法理解有误的与同学们商讨解决使学生从悟中学)针对学生在自学中、小组讨论中遇到的疑难发现的新问题,师生共学生自己读书学生自己解决问题学生画小组合作交流,共同探讨学生提出解决不了的问题锻炼学生的自学能力锻炼学生独立思考和质疑解疑的能力培养学生会读书的能力培养学生团结协作的精神锻炼学生质疑解疑的能力锻炼学生通过自己查找
五、总结深入强化新知
1、试一试困
2、小红1999年10月1日在银行定期存了200元钱,如果存款二年期的年利率是
7.92%,别忘了交税,到2001年10月1日小红一共能得到多少元?
六、课后作业板书设计利息的计算公式利息=本金×利率×时间反思大部分学生,会举一反三,会找解题思路,学习主动,只有个别生血要在通过结合图进行理解第二课时教学目标通过学习使学生理解税收时的专有名词,会计算纳税额通过学习,使学生建立正确的纳税观,懂得纳税的重要性教学重点通过学习使学生理解税收时的专有名词,会计算纳税额教学难点 通过学习使学生理解税收时的专有名词,会计算纳税额教学过程
一、谈话引入你们在日常生活中听说过有关纳税的知识吗?今天,我们就来研究有关纳税的问题(板书税收)
二、探讨新知
(一)建立税收概念,了解纳税有关的知识
1、你知道哪些有关税收知识?困 学生说说自己感性的认识;教师归纳后板书 板书应纳税额、税率
2、小组讨论
(1)什么人需要纳税?
(2)为什么要纳税?你认为你身边的那些事物是国家用税收款做的
3、学生汇报
4、教师总结
(1)纳税就是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家
(2)税收是国家财政收入的主要来源之一国家用税款发展经济、科技、教育、文化和国防事业
5、你们现在对纳税有什么认识? 小结看来,无论是集体还是个人,都应该依法纳税,这是利国利民的好事
(二)进行基本计算
1、出示例题 一家大型饭店七月份的营业额是3000万元如果按营业额的缴纳营业税,这家饭店七月份应缴纳营业额税款多少万元?
(1)读题,理解题意
(2)画图,找数量关系
(3)学生试做
(4)学生汇报 求这家饭店七月份应缴纳营业额税款多少万元,就是求3000万元的是多少 教师板书3000×=150(万元) 答这家饭店七月份应缴纳营业额税款150万元 通过今天的学习,你有什么收获?
四、巩固练习
1、一家运输公司10月份的营业额是260000元,如果按营业额的缴纳营业税,10月份应缴纳营业税多少万元?困
2、小红的爸爸上个月的应缴纳所得税额是420元,如果按的税率缴纳个人所得税,应缴纳个人所得税多少元?
3、一个城市中的饭店除了要按营业额的缴纳营业税以外,还要按营业税的缴纳城市维护建设税如果一个饭店平均每个月的营业额是14万元,那么每年应交这两种税共多少元?
4、一个卷烟厂上月香烟的销售额为1500万元如果按销售额45缴纳消费税,上月应缴纳消费税款多少元?
五、布置作业
1、某保险公司今年7月份的营业额为5600万元如果按营业额的缴纳营业税,7月份应缴纳营业税款多少万元?
2、小红的爸爸上月的应纳税所得额是420元,如果按的税率缴纳个人所得税,应缴纳个人所得税多少元?
六、板书设计略反思由于学生能够联系生活实际学起来不是很吃力,学习兴趣浓,只有个别生,需要进行指导第三课时教学目标能够比较熟练的解答个人所得税和折扣方面的问题,通过对“折扣”和个人所得税的理解解答此类应用题,向公民进行要依法纳税的教育教学重点理解“折扣”和“个人所得税”的知识教学难点正确解答此类应用题教学过程
一、
1、介绍税收是国家财政的主要来源,税收取之于民,用之于民根据《中华人民共和国个人所得税法》的规定,我公民有依法纳税的义务
2、理解在北京地区,每个有工资收入的公民,每月工资扣除1000元以外的余额部分,500元以内按5%的比例缴纳个人所得税在个人劳务收入在1000元以内的,应按3%的比例缴纳个人所得税
3、练习请你计算一月工资1500元,应纳税多少元?学生试做后汇报板书(1500-1000)5%王叔叔参加一次活动,取得收入500元,它应该缴纳所得税多少元?纳税后剩多少元?理解打折商店为了推销商品,经常出现各种促销手段,你见过哪些?举例说一说,打几折的含义
二、出示例题一件商品原价200元,打六五折出售,你知道现价多少元吗?困 商店八折出售一件商品,便宜了20元,原价是多少元?小结作业练习十九
6、
5、7板书解决实际问题个人所得税折扣(1500-1000)5%六五折按原价的65%出售,便宜35%反思本课教学内容于生活实际联系紧密学生学习兴趣很浓,尤其是在学习折扣的时候结合以前所学的知识大部分学生都能够计算出原价现价和折扣第四课时教学目标通过复习学生能够比较熟练的解答折扣方面的问题,通过对“折扣”的理解解教学过程
一、回忆生活中有关打折的现象
二、出示问题
1、基本练习一枝花20元,打八折是多少元?困 打七折是多少元?打五折是多少元?打三折是多少元?打一折是多少元?你有什么发现?明白了什么
2、小明和小刚分别在两个不同的商店各买了一支钢笔,巧的是他俩各买的钢笔竟然一模一样!小刚那只笔打六折买的,原价12元,小明那只笔打四折买的,原价25元你认为谁花的钱少?
3、老师最近花1350买了一部手机,手机的原价是1500元,你能帮老师算算打了几折?
4、小丽和爸爸上街购物,买完东西后,爸爸的口袋只剩下100元,小丽忽然看中了一双小皮靴,价格120元,这双皮靴至少打几折小丽就可以得到它?
5、旅游团成员翠华山旅游点,成人11人,小学生7人
1、普通门票每张40元;学生票5折;满20人可购团体票,打7折如果你是旅行团中的一员,你会和你的伙伴选择一个怎样的购票方案呢?如果成员中7人是成人,小学生是11人,你能估算出那种方案更合适
三、布置作业反思学生们发言积极,思维也很灵活,能主动说出自己的想法,有的同学还主动地提出自己的疑惑,比前一段时间进步了许多,发言的人比以前也多了起来,我将会继续努力整理与复习教学目标通过复习,让学生的头脑对知识形成网络,培养学生总结、概括能力,提高解决问题的能力教学重点培养学生总结概括的能力,对知识形成网络教学过程
一、对知识形成网络(小组合作)
1、谁能说说在这一单元我们都学了哪些知识?困
2、现在的知识与以前学的有什么相同与不同?
3、学生在组内交流完后选举一人汇报
4、生汇报,师作补充生:我们所学的应用题有三类单位一乘分率等于分量;分量除以分率等于单位一;分量除以单位一等于分率师跟以前有什么联系呢?生就是求一个数的几分之几是多少?已知一个数的几分之是多少,求这个数?求一个数是另一个数的几分之几?师你说得真好,你能出一些这样的题吗?学生自己出题自己练补充条件和问题男生比女生多20%这道题学生做得很好,补充得很充分师(困)你会做吗?
二、
1、生还有工程问题生汇报关系式
2、编题解决问题
3、师进行小结
三、布置作业整理与复习中的4-7题反思:学生头脑中有了一定的知识网络,能与旧知识联系起来,有了一定的解决问题的策略五综合应用教学目标引导学生综合运用所学的知识解决实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,培养学生的应用意识和实践能力巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识的应用,发展学生解决实际问题的思路和策略经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程,体会数学在解决日常生活中所遇问题的实际价值,激发学生学好数学的信心,发展学生的符号感教学重点中肯的分析数量关系,正确地解决实际问题教学难点综合应用所学知识,寻求解决日常生活中的相关实际问题的有效方法教学过程
一、复习引入
1、你知道有关存钱方面的知识吗?你陪妈妈去存过钱吗?(困)
2、你知道定期都可以存几年吗?利息又是什么样的呢?
二、新授
1、2008年十一月
一、
二、
三、五年存款利息表
2、出示例题生读题小组合作探讨方案计算汇报师进行补充订正培养学生感悟数学的简洁的美,引导学生用符号数字等来描述所设计的方案
3、说说通过作这些题你有什么想法?
三、76页练一练反思学生有一定的想法和解题思路,只是一部分学生计算的正确率还是稍差,平时应多加强2购物中的教学教学目标引导学生综合运用所学的知识解决实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,培养学生的应用意识和实践能力巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识的应用,发展学生解决实际问题的思路和策略经历分析、计算、比较、符号化、概括等过程,体会数学在解决日常生活中所遇问题的实际价值,激发学生学好数学的信心,发展学生的符号感教学重点中肯的分析数量关系,正确地解决实际问题教学难点综合应用所学知识,寻求解决日常生活中的相关实际问题的有效方法教学过程
一、复习引入口算三折是多少?(困)一件物品10元出售,后来卖了8元,降价百分之几?打了几折?
二、新授
1、出示例题
2、生读题
3、小组合作探讨方案
4、计算
5、汇报师进行补充订正
6、说说通过作这些题你有什么想法?
三、小结
1、除了通过比较三个总价来选择合适的商店购买外,有时还需要考虑哪因素?
2、通过例题及小组每个同学的购买方案和所选择的商店,说一说,按各店的错销方式购买饮料有什么规律?
四、78页练一练反思学生有一定的想法和解题思路,能综合运用所学的知识解决实际问题,感受到了数学与现实生活的密切联系,培养学生的应用意识和实践能力发展了学生解决实际问题的思路和策略圆的认识体现新课标思想注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题,注重使学生通过观察、操作、推理等手段、逐步认识简单几何图形和平面图形的形状、大小、位置关系及变换教学目标使学生认识圆,掌握圆得的特征,知道圆是轴对称图形,会用圆规画圆理解直径和半径的相互关系,理解圆周率的意义和近似值理解和掌握圆的周长和面积的公式,计算圆的周长和面积让学生多种感官参加活动,运用观察、操作、试验等方法加强感性认识,充分画图和演示使学生参与知识形成过程,推导出计算公式,发展学生的推理能力培养学生从几何的角度去观察和认识周围的事物,提高学生应用数学知识解决简单实际问题的能力教学重点理解直径和半径的关系理解和掌握圆的周长和面积的公式,计算圆的周长和面积教学难点灵活运用所学知识解决实际问题教学设计说明:圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等直线平面图形认识的扩展,是对曲线图形的初步认识本课的教学注重联系生活实际引入学习内容,加强操作实践,让学生积极主动地参与知识的形成过程,具体有以下特点
1、重视学生的操作实践活动动手实践是学生学习数学的主要方式之一,它有利于让学生参与知识的形成过程,促进学生对抽象的数学知识的理解在本节课的教学中,无论是在对圆的各部分认识中,还是对圆的特征的探索,教师都让学生通过画一画、指一指、折一折、量一量等活动,去进行自主探索发现,获取圆的有关知识,掌握圆的特征
2、充分发挥现代信息技术的作用新的课程理念指出,要充分发挥现代信息技术在学生学习中的工具作用,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意投入到探索性的数学学习活动中去在本节课的教学中,通过多媒体计算机的辅助作用,创设学习情境,直观、形象、动态地展现知识的形成过程,让学生感受到圆在生活中的普遍存在和广泛运用,体现数学的价值,同时,促进学生对数学知识的深刻理解,建立清晰的概念
3、重视让学生感受数学知识在日常生活中的应用让学生体验数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值是义务教育阶段小学数学教学的重要目标在本节课的教学中,努力让学生把圆的知识与生活、生产紧密联系起来,培养学生观察和认识周围事物的兴趣,使学生能初步运用所学的知识解决实际问题如车轮为什么要做成圆形的?这本是一个生活中司空见惯的问题,但在圆的教学中提出这一问题让学生讨论,不但有利于学生对圆的特征的理解,更重要的是能让学生运用学的知识积极思考,解决实际生活中的问题第一课时教学目标:使学生认识圆,知道圆的各部分名称;掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系;会用圆规画圆,培养学生的操作能力;使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用,体验数学的价值教具准备圆的认识的多媒体课件、圆纸片、圆形物体、线、图钉、圆规教学过程
一、导入新课
1、感知圆在生活中的存在师这里有一段录像,想看吗?以现实生活情境为背景,把汽车行驶、驾驶员操作的方向盘、圆形交通标志、交叉路口的圆形转盘等事物串联起来播放一段录像,并伴有必要的声音,闪动有关物体上的圆师看了这段录像,你有什么发现?还能提出哪些有关的数学问题?学生发言后,教师指出圆在生活中确实广泛存在并有大量的运用,今天我们就来探索圆的有关知识
2、出示板书
二、教学新课
1、认识圆的形状师下列六个图形可以分成几类,说一说为什么要这样分?学生回答后,教师提问圆还是由线段围成的吗?是由什么线围成的?提问圆是平面上的一种什么图形?
2、认识圆的各部分名称教师让每个同学任选一种物体用它画一个圆,再把所画的圆剪下来再让每个同学把自己剪的圆对折,愿折几次就折几次提问折过若干次后,你们发现了什么?学生各自交流自己的发现,最后教师引导学生概括折痕相交于圆中心的这一点,我们把它叫做圆心,一般用字母O来表示板书圆心(O)让学生理解圆上、圆内、圆外、圆心各指什么?提问圆上有多少个点?它与圆心可以连接成多少条线段?学生回答后,教师通过计算机演示圆上有无数个点,并连接几条圆心到圆上的线段师这些连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示教师板书半径(r)师圆有多少条半径?为什么?(板书─→无数条)(困)师请观察你们折过的纸圆的折痕,看能发现什么?师通过圆心,两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示教师板书直径(d)师圆有多少条直径?为什么?(板书─→)师下图中哪些线段是直径?
3、探索圆的特征让学生在自己的纸圆片上画出三条直径,三条半径同时也通过屏幕显示师请四人小组一起,用直尺量一量你们手中的圆的半径、直径,看能发现什么?学生操作后,分小组汇报探索发现的情况,教师适时点拨、强化,并板书在同一个圆里,长度相等、d=2r、r=,并用“─→”连接有关内容
4、学习圆的画法提问用哪些工具可以画圆?困 同桌的同学合作自选工具画圆分组让学生向全班同学交流自己是怎样画圆的(可用硬币、线和笔、一根直条绕中点旋转等工具画圆)提问能用一个5分的硬币画一个半径5厘米的圆吗?为什么?指出画大小符合要求的圆,我们通常要用画圆的专用工具──圆规师在屏幕上显示用圆规画圆的动态过程,并伴有解说词学生用上面的方法画一个半径为3厘米的圆,并用字母O、r、d标出圆心、半径、直径学生画后,说一说画圆的体会,随之小结画圆的步骤,并在屏幕上显示画圆的三个步骤
①分开圆规的两脚,确定半径;
②固定圆规有针尖的脚,确定圆心;
③旋转有铅笔尖的一只脚,画出一个圆提问圆的大小由什么决定?圆的位置由什么决定?学生回答后教师指出圆的大小由圆的半径决定,圆的位置由圆心决定(板书─→位置、─→大小)屏幕上动态显示在不同位置,画出不同大小的圆,包括同心圆
三、课堂练习
(1)让学生说一说生活中还有哪些物体上有圆最后把球提出来让学生讨论,它是不是圆,并通过多媒体计算机的辅助作用让学生明确,球的切面才是圆
(2)先让学生讨论,再小组交流,学生只要说到车轮做成圆的,车轴放在圆心,可以使车轮滚动时保持平稳就行学生交流后,可通过计算机演示车轮是方的、三角形的、车轮是圆的但车轴不在圆心、车轮是圆的车轴又在圆心等各种情况在行进中的状态,以加深学生的理解
2、判断
(1)经过圆心的线段是直径( )(困)
(2)圆心到圆上任意一点的距离相等( )
(3)时钟的分针转动一周形成的图形是圆( )
3、操作
(1)在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆想一想可以用哪些办法来确定它的圆心?它的半径应是多少?
四、小结教师这节课我们学习了什么?请说一说你有哪些收获?学生在说到有关概念时,教师让学生进行再强化、理解如教师可提问什么叫半径?板书设计圆心(O)─→位置半径r─→大小在同一个圆里r=d=2r 无数条,长度相等 直径(d) 反思学生兴趣浓,主动参与,只是掌握得也不错,但有个别对画圆的技巧没有掌握,在今后教学中我应多让学生进行交流,让好的学生把好的经验向大家做一汇第二课时教学设计说明本节课是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的教学中,注意从学生已有的知识背景出发,让学生通过自主探索、积极参与,主动获取圆的周长的有关知识具体有以下特点首先,在复习长方形、正方形周长的基础上引出圆的周长上课开始,通过让学生回忆什么是正方形和长方形的周长及思考正方形和长方形的周长与什么有关系,来引出圆的周长,并让学生围绕课题提出问题这不但体现了让学生利用已有的知识为基础进行数学学习的理念,同时,也为本节课探索圆的周长与什么有关系指明了方向其次,在新课教学时,突出学生参与知识的形成过程教师通过设计一个个生动的教学情境,让学生积极主动地投入到对圆的周长及圆周率的探索过程中去,通过动手操作、自主探索、合作交流等方式,使学生深刻地理解圆的周长的含义,发现圆的周长与直径的关系,掌握求圆的周长的计算方法其三,练习设计具有层次性、针对性和综合性,既有帮助学生理解圆的周长、圆周率概念的练习,也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习,还有让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题的综合性练习通过练习,有利于学生对概念的理解,巩固圆的周长的计算方法,培养学生解决问题的能力教学目标使学生知道圆的周长和圆周率的含义让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的周长使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值介绍祖冲之在圆周率研究上的成就,渗透爱国主义教育使学生受到爱国主义教育教具准备有关圆的周长的多媒体课件、纸圆、铁圈、瓶盖、圆形杯子、绳子、直尺教学过程:
一、复习引入
1、提问什么叫正方形的周长?什么叫长方形的周长?(困)学生回答,屏幕上的正方形和长方形的周长随之闪动师正方形的周长与什么有关系?长方形的周长又与什么有关系?师圆有周长吗?今天我们就来探索圆的周长板书课题圆的周长教师让学生围绕课题提出数学问题,然后教师指出根据刚才同学们提出的问题,今天我们重点来探索什么叫圆的周长,圆的周长与什么有关系,如何计算圆的周长等这些数学问题
二、教学新课
1、圆的周长的含义师圆的周长是什么线?学生指一指屏幕上的圆的周长是指的哪一部分师什么叫做圆的周长?(围成圆的曲线长叫做圆的周长)师圆的周长是一条曲线,拉直了是什么线?(线段)屏幕上动态显示一个圆的周长由曲线拉直成线段的过程师如何测量圆的周长呢?请同学们用手中的线、直尺等工具,想办法测一测你们手中的圆的周长小组的同学合作,用线绕圆一周再量线长的办法或把圆在直尺上滚动的办法测自己手中的圆纸板、铁圈、杯子等圆的周长教师让学生在全班汇报自己是怎样测圆的周长的学生说到把圆在直尺上滚动一周这种方法时,屏幕上同时动态显示这一过程
2、探索圆周率屏幕上显示大小不同的三个圆,并在直尺上滚动一周师请观察圆的周长和直径,能发现些什么?(圆的直径长,周长就长)师这三个圆哪个圆的直径最短,哪个圆的直径最长,哪个圆的周长最短,哪个圆的周长最长?学生说,闪动屏幕上相应的那个圆的直径和周长师请在你的学具中找出周长最长的圆,再找出周长最短的圆师周长与它的直径有什么关系呢?下面看谁能发现师让学生分小组拿出纸圆片、铁圈、瓶盖、圆形杯子,测出圆的周长和直径,再算出周长与直径的比值,(可用计算器计算)并填在下表中周长(C)直径(d)周长与直径的比值 请几组分别说一说他们量得的周长、直径和计算出的周长与直径的比值师从刚才你们的探索中,能发现什么?(周长除以直径的商都是三点一几)师也就是说圆的周长总是它的直径的3倍多一些,我们再看一看屏幕上这个圆是不是这样屏幕上演示一个直径是10厘米的圆,在直尺上滚动一周,让学生清楚地看见它的周长也是
31.4厘米多一些,并突出是直径的3倍,再多一点师其实,任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一点,它是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示师圆的周长是直径的3倍多一点,多这“一点”是多少呢?请听录音里是怎么说的用多媒体计算机播放教材第6页下面那段数学史知识的录音,并在屏幕上显示祖冲之的画像录音的最后加上一句提问同学们,你们听了这段话有什么感受呢?师圆周率是一个无限小数,我们计算时一般取它的近似值,如π=
3.
143、探索圆的周长的计算公式师怎样用一个关系式来表示周长与直径的关系呢?学生说,教师板书圆的周长÷直径=圆周率师如何用直径和圆周率表示圆的周长?学生说,教师板书圆的周长=圆周率×直径师如果用C表示圆的周长,π表示圆周率,d表示直径,那么如何用字母表示求圆周长的公式?学生说,教师板书C=πd师计算圆的周长一般需要知道什么条件?如果只知道半径怎么办?教师引导学生说出因为半径的2倍就等于直径,所以用2r就可以代替公式中的直径,因此,圆的周长公式还可以这样表示学生说,教师板书C=2πr
4、计算圆的周长教师让学生看教材第91页的例1,并提出思考问题“
①π取几位小数?
②计算结果要求保留几位小数?
③为什么最后一步用约等号?”出示下面两个圆教师会计算圆的周长吗?请列式计算学生做后集体订正
4、看书教师把你认为重要的勾画出来学生看后交流自己认为重要的
三、课堂练习
1、判断
(1)圆周率就是圆的周长除以它的直径的商( )(困)
(2)圆的直径越长,圆周率越大( )
(3)圆的周长是直径的π倍( )
(4)π=
3.14( )
2、
(1)第1题请4名同学在黑板上各做一题,其余同学在练习本上做,订正时注意单位名称
(2)第
2、3题让学生只列式计算,并写上单位名称,不必写公式
(3)第4题先让学生独立做在练习本上,再集体订正板书设计 圆的周长(C) 圆的周长÷直径=圆周率 圆的周长=圆周率×直径 C=πd C=2πr反思第二课时教学目标利用周长公式解决实际问题,培养学生解决实际问题的能力教学重点给出周长会求出直径和半径教学难点灵活运用圆的周长公式教学过程
1、口算
1、给直径或半径求周长
2、师给出周长让学生求直径和半径
1、新授板书一个圆形花坛,周长是942米,它的直径是多少?半径是多少?
1、读题独立思考
2、个别汇报说明理由适时板书9423×14=3(米)32×=15(米)答(略)
3、练一练要用圆规画出周长是1884厘米的圆,圆规的两脚相距多少厘米?
1、练习
1、给出周长求直径和半径
1、填表半径直径周长
2.5(困)
525.
121571、展览大厅的圆柱子,外围周长是471厘米,求圆柱的直径
1、小结
1、作业练习二十一
3、
6、
8、板书一个圆形花坛,周长是
9.42米,它的直径是多少?半径是多少?
9.42÷
3.14=3(米)3×2=
1.5(米)答(略)反思圆的面积教学目标使学生知道圆的面积的含义,理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积教学过程
一、复习
1、教师什么叫做面积?长方形的面积计算公式是什么?
2、教师请同学们回忆一下平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程想一想这些推导过程有什么共同点?
二、新课
1、教学圆面积的含义及计算公式教师依次拿出长方形、平行四边形、三角形和梯形图,边演示(然后贴在黑板上)边说“我们已经学过这些图形的面积,请同学们说一说这些图形的面积有什么共同的地方?”使学生明确这些图形的面积都是由边所围成的平面的大小教师再出示圆,提问这是一个圆,谁能联系前面这些图形的面积说一说圆的面积是什么?让大家讨论最后教师归纳出圆所围平面的大小叫做圆的面积教师我们已经知道了什么是圆的面积,请同学们联系前面一些图形的面积公式的推导过程想一想,怎样能计算圆的面积呢?使学生初步领会到可以把圆转化成一个已学过的图形来推导圆面积的计算公式教师出示把圆平均分成16份的教具,让学生想一想,能不能把这个圆拼成一个近似什么形状的图形如果学生回答有困难,可提示学生看书1上的图,并让学生拿出学具,试着拼一拼,然后让拼得正确的同学到前面演示一下拼的过程,再让不会拼的同学拼一遍然后教师直接拿出把圆平均分成32份的教具拼成一个近似长方形,提问“我们刚才把这个圆拼成了近似什么形状的图形?”(长方形)请同学们观察一下,把这个圆平均分的份数越多,这个图形越怎么样?(引导学生看出平均分的份数越多,这个图形越近似于长方形)拼成的近似长方形与原来的圆相比,什么变了?什么没变?(使学生看出形状变了,但面积没有变,圆的面积等于近似长方形的面积)教师在拼成的近似长方形的右边画一个长方形,指出如果平均分的份数越多,拼成的近似长方形就越接近长方形提问“请同学们观察一下,这个长方形的长与宽和原来的圆的周长与半径之间有什么关系?”使学生在教师的引导下看出这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半,如果圆的半径是r,即==πr;长方形的宽就是圆的半径接着提问这个长方形的面积是多少?这个圆的面积呢?学生说,教师板书圆的面积=πr×r=πr2教师如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2教师我们现在已经知道了圆面积的计算公式,我们现在只要知道圆的什么就可以求出圆的面积?然后再让学生说一说圆面积计算公式的推导过程
2、教学例题教师出示例题,指名读题,让学生试着做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以然后让学生对照书上的解题过程,看自己做得对不对;如果错了,错在什么地方教师要强调指出列出算式后,要先算平方,再与π相乘最后小结一下解题过程
三、课堂练习
1、听算
22、
32、(困)
42、
52、
62、
72、
82、
92、
102、
112、
122、
2022、第1题,让学生直接列式计算,指名板演,教师巡视,检查学生有没有把圆的面积公式写成圆的周长公式来计算,书写格式对不对,写没写单位名称订正时了解学生还存在什么问题,及时纠正
3、第2题,让学生独立做,教师巡视,除了注意学生在做第1题时易犯的错误外,还要检查学生有没有把第
(2)小题的直径当半径直接计算的,订正时提醒学生做题时要认真审题
4、第3题,让学生自己做,集体订正板书设计圆的面积 长方形面积=长 × 宽 ↓ ↓ ↓ 圆的面积=圆的周长的一半 × 半径 S = πr × r S = πr2 S =π(d÷2)反思学生知道圆的面积的含义,能理解和掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积教学设计说明本节课的教学内容是对圆的面积计算方法的综合运用在教学时,首先通过要计算面积,但又无法直接测出半径的实例,给学生造成认知冲突,既体现了教学内容与实际生活的联系,又有利于激发学生的学习兴趣,并且较自然地引出了教学内容在例4的教学中,只作了适当的点拨和引导后,让学生自主思考,并通过交流促进他们对解题思路和方法的理解,体现了教师主导与学生主体的统一计算圆环的面积实际上是圆的面积计算的综合运用,关键应让学生理解圆环是怎样形成的,它有什么特点所以,在教学中,让学生充分参与圆环的形成过程,通过让学生画同心圆、剪圆环等操作活动,使学生清楚地认识到圆环的面积就是外圆的面积减去内圆的面积,最后通过小组讨论和教师的小结,使学生掌握了计算圆环面积的基本方法为了让学生经历圆环面积的简便算法的形成过程,教学时先让学生列出计算圆环面积的综合算式,再利用乘法分配律的知识进行简便计算,这既体现了让学生运用已有的知识进行数学学习,也让学生很轻松地掌握了计算圆环的面积的简便方法在课堂练习中,既有基本的练习,也有综合性的练习,还特别安排了实际运用的开放性练习,学生通过观察就会发现,只需测量长方形的长、宽、圆的半径、直径等中的一项,就可以计算出铺地砖的面积这样的练习有利于培养学生的创新精神和实践能力教学目标使学生能根据具体条件,比较灵活地计算圆的面积使学生能认识环形,掌握计算环形面积的方法能根据条件准备计算圆环的面积,培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力教具准备环形的有关课件及圆纸片、剪刀、圆规等教学过程
一、复习引入
1、口算
32、
032、
302、
112、
252、
4022、什么是圆的面积?如何计算圆的面积?(困)
3、圆的面积与圆的周长有什么联系?注意让学生从概念、计算公式、使用单位等方面去进行对比,同时也让学生明确圆的周长越长,它的面积就越大
二、教学新课
1、教学例题教师出示例题,全班读题教师要求圆的面积需要什么条件?题中告诉了什么条件?这道题首先应求出什么?让学生交流计算结果,并说一说通过这道题的学习有什么体会通过交流和教师的点拨,使学生明确题中如果没有直接给出圆的半径时,一般应利用其他条件先求出圆的半径才能计算出圆的面积
2、教学例题
(1)画圆,计算面积教师让学生在硬纸板上画个半径为10厘米和5厘米的同心圆,并计算两个圆的面积
(2)剪圆,认识环形学生先剪下所画的大圆,再剪下所画的小圆提问剩下部分是什么图形?板书环形教师在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗?请举几例屏幕显示生活中有环形的物体,并闪动环形让学生观察教师拿着学生剪的环形提问“这个环形是怎样得到的?”(从外圆中去掉一个内圆)教师下面图形的阴影部分是环形吗?为什么?(强调环形应是两个同心圆)
(3)探索环形面积的计算方法小组讨论根据你们对环形的理解,你认为应如何计算环形的面积?各组把小组讨论的情况在全班交流,学生交流后在屏幕上显示大圆去掉小圆形成环形的动态过程,并出示
①求外圆面积;
②求内圆面积;
③求环形面积
(4)学习例学生看书学习例,并把计算做完填在书上学生学习后教师提问这道题是分几步完成的?第
一、二步分别求的是什么?第三步求的是什么?是怎样计算的?教师这道题怎样列综合算式?学生回答,教师板书
3.14×152-
3.14×102教师根据我们以前学的知识,计算
3.14×152-
3.14×102有简便算法吗?学生回答,教师板书=
3.14×(152-102) =
3.14×(225-100) =
3.14×125 =
392.5(平方厘米)教师请观察
3.14×(152-102),说一说计算圆环的面积的简便方法是怎样的?学生说后,教师指出“其实,用外圆半径的平方与内圆半径的平方的差,再乘圆周率来计算圆环的面积比较简便”教师求环形的面积关键应知道什么?
三、课堂练习
1、判断
(1)圆的周长越长,圆的面积就越大 (困) ( )
(2)周长相等的两个圆,面积也一定相等 ( )
(3)在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环 ( )
(4)圆的半径扩大3倍,它的面积也扩大3倍 ( )
2、选择
(1)一个圆和一个正方形的周长都等于
3.14厘米,它们面积的大小( )
①正方形的面积大
②圆的面积大
③一样大
(2)在一张宽3分米、长4分米的长方形纸上剪去一个最大的圆,这个圆的面积是( )
①
7.065平方分米
②
12.56平方分米
③
25.12平方分米
④
28.26平方分米
(3)已知圆的周长是
18.84厘米,它的半径是( )
①6厘米
②3厘米
③
6.28厘米
3、开放性练习下面是一块长方形地,要在中间修两个同样大,并且尽可能大的圆形水池,其余部分铺地砖,要想算出铺地砖的面积,只许测量一次,你认为测量哪里即可算出铺地砖的面积?(尽量想出不同的方法)
四、小结教师这节课我们学习了什么?你有哪些收获?还想到什么问题?随着学生对本节课所学知识的回忆,教师重点强化两个问题一是当不知道圆的半径时,如何计算圆的面积?二是如何计算环形的面积?教师请自评、互评本节课的学习情况板书设计圆的面积
(二)例4 例5
(1)r=
18.84÷
3.14÷2 环形的面积 =3(米)
3.14×152-
3.14×102=
3.14×(152-102)
(2)S=
3.14×32 =
3.14×(225-100) =
28.26(平方米) =
3.14×125答花坛的面积是
28.26平方米=
392.5(平方厘米)答这个环形的面积是
392.5平方厘米反思教学目标
1、进一步认识圆及特征,理解和掌握圆的周长、面积公式和推导过程
2、渗透数学与生活密切联系、促使学生全面发展
3、通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感教学重点对圆的知识进行分类归纳,有序整理,使其知识系统化教学难点利用所学知识解决实际问题教学准备实物投影电脑及课件教学过程
一、课题情节引入投影出示一组图片,提问:你看到了什么?有什么感受?(都有圆,圆与我们生活联系紧密……)可见日常生活生产离不开圆,为了能更好地运用圆为生活服务,这节课我们就一起来整理和复习圆的有关内容(板书)
二、分类整理1、小组交流评价展示师昨天老师给大家布置了作业,就是查找资料,用自己喜欢的方法,试做圆的知识整理图,收集你认为有价值的数学问题,你们都完成了吗?师现在,请同学们拿出课前试做的整理图,以小组为单位,进行讨论,互相补充完善,稍后选出最能代表你们组的作品上台进行展示
3、小组成员互相交流,讨论完善整理结果,取长补短,构建新的认知结构
4、组代表汇报(自评、互评、补充)
5、完成一组针对性查缺补漏练习
6、除了大家汇报的你认为还有哪些圆的知识需要解决并提醒大家注意的呢?生1圆的面积推导过程、练习题、填空生2周长与直径的关系、练习题生3我给大家出了一道练习题,请判断:半圆的周长就是圆周长的一半生4我还收集了课本上没有讲到的知识介绍给同学们好吗?
2、下面请你们完成老师出的题好吗?复习圆的概念设计如下问题(1)圆的圆心是如何确定的?(2)什么是半径、直径,同一个圆的半径和直径有什么关系?(3)不同的圆有不同的圆周率吗?(4)什么是圆的周长?什么是圆的面积?复习圆的周长和面积的计算(1)集体讲评,让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式(2)教师和学生一起回忆公式推导过程(3)在小黑板上出示如下问题让学生口答A、填空圆周长是其直径的( )倍大圆的半径是小圆的3倍,大圆的圆周长是小圆的( )倍B、判断圆周率等于314 ( )圆的面积大小只与半径的长短有关( )
三、实践训练
1、12月9日马上就要到了,为了纪念
12.9运动,我校六年级要举行一次长跑比赛,让我们班负责画场地,现在老师只知道我校操场长100米,宽40米,那么场地该怎么画呢?你们会画吗(会)下面就请同学们帮助老师算相关数据,并画出示意图,然后按图操作好不好?
2、生自行计算、画图
3、汇报、补充
四、总结今天,我们对圆的知识进行了系统的整理和复习,并解决了我们身边遇到的数学问题在学习的过程中,我们不仅体验到了数学带给我们的乐趣,更激发里我们小数学家的创造热情老师希望同学们在今天练就本领,在明天成才反思扇形的认识教学目标使学生认识弧、圆心角和扇形教学重点教学过程
一、复习
1、一个圆的周长是
18.84厘米,这个圆的面积是多少平方厘米?
2、一个环形花坛的外圆半径是5米,内圆半径是2米,它的面积是多少平方米?
3、教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生,让学生量出这三个角的大小并表示出来
二、新课
1、认识弧教师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线画A、B两点间的部分教师请同学观察一下,这两点间的实线部分是在什么上画出来的?接着指出圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”然后让学生在练习本上先画一个虚线圆,再画一段弧,并让学生说一说什么是弧
2、认识扇形教师可在上面左图的基础上,用彩色粉笔画出半径OA、OB和弧AB指出一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形并用彩色笔把扇形部分涂上色强调涂色部分就是扇形让学生也在练习本上画出扇形,并指名说一说什么是扇形教师我们看到扇形是由两条半径和一条弧围成的,谁能说一说扇形和三角形有什么不同?使学生认识到三角形是由三条线段围成的,而扇形中有一条不是线段而是弧,这条弧是圆的一部分
3、认识圆心角教师在刚才的基础上标出∠1,指出像∠1这样,顶点在圆心上的角叫做圆心角提问圆心角是由什么组成的?顶点在什么上?使学生认识到圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上教师在黑板上画出几个角,让学生判断哪些是圆心角教师接着在黑板上画一个圆,在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形,让学生比较这些扇形的大小使学生明确在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大
三、课堂练习
1、让学生根据圆心角的概念进行判断,并说一说自己是怎样想的,使学生明确看一个角是不是圆心角,关键要看顶点在不在圆心上
2、提醒学生联系扇形的概念进行判断订正时指名说一说自己是怎样判断的,让判断错的学生说一说自己错在什么地方,使学生认识到不光要看有没有一条弧,还要看另外两条线段是不是半径
3、先让学生画一个半径是2厘米的圆,再以圆心为顶点画一个100°的角教师巡视,检查学生有没有把角的两条边画出了圆周开始生计算发现问题选择资源探究师指导生汇报练习结束143+25×4=43×4×25×42700+1×68=700×68+683153×220+57=153×220+57445+54+55=54+45+55563×8+37×8=63+37×8+8。