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文本内容:
院系_____________专业_______________班级_________学号___________姓名_____________山西师范大学2006——2007学年第一学期期末考试试题(卷)密封线密封线以内不准作任何标记密封线期末考试试题(卷)2006—2007学年第一学期院系专业考试科目弹性力学试卷号B卷题号一二三四五六七八总分分数评卷人复查人
一、填空题每空2分,共20分
1、对于平面应力问题,=_______________、=_______________;对于平面应变问题,=_______________、=_______________
2、弹性力学基本方程包括_______________方程、_______________方程、_______________方程,这些方程分别反映了物体的_______________、_______________、_______________方面
二、(本题10分,每题5分)在无体力情况下,试考虑下列应力分量是否可能在弹性体中存在,
1、,,;
2、,,
三、作图题(本题共10分每图5分)应力和面力的符号规定有什么区别?试分别画出正面和负面上的正的应力和正的面力的方向
四、(本题共20分,每题10分)设已求得一点处的应力分量,试求,,
1、
2、
五、计算题(本题20分)如图所示梁受荷载作用,使用应力表达式求解其应力,,
六、计算题(本题20分)设单位厚度的悬臂梁在左端受到集中力和力矩作用(如图),体力不计,试用应力函数求解应力分量山西师范大学2006——2007学年第一学期期末考试试题(卷)密封线密封线以内不准作任何标记密封线山西师范大学期末考试答案纸2006—2007学年第一学期院系工程学院建工系专业土木工程0401考试科目弹性力学试卷号B卷
一、填空题每空2分,共20分
1、=0=-;,=
02、平衡微分,几何,物理,静力学,几何学,物理学
二、(本题10分,每题5分)解弹性力学中的应力,在单连体中必须
(1)平衡微分方程;
(2)相容方程;
(3)应力边界条件(当)(2分)
1、此组应力满足相容方程1分为了满足平衡微分方程,必须A=-FD=-E2分此外,还应满足应力边界条件1分
2、为了满足相容方程,其系数必须满足A+B=01分为了满足平衡微分方程,其系数必须满足A=B=-C/21分上两式是矛盾的,因此,此组应力分量不可能存在2分
三、作图题(本题共10分每图5分)答面力分量,以沿坐标轴正方向为正,沿坐标轴负方向为负2分如果某一个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向,这个截面就称为一个正面,这个面上的应力就以沿坐标轴正方向为正,沿坐标轴负方向为负2分相反,如果某一个截面上的外法线是沿着坐标轴的正方向,这个截面就称为一个负面,这个面上的应力就以沿坐标轴负方向为正,沿坐标轴正方向为负2分应力方向如图示评分标准画对一个图给2分,共4分
四、(本题共20分,每题10分)解
1、则
2、则
五、计算题(本题20分)解本题是按应力求解的
1、在应力法中,应力分量在单连体中必须满足
(1)平衡微分方程;(1分)
(2)相容方程;(1分)
(3)应力边界条件(在上)(1分)将应力分量代入平衡微分方程和相容方程,两者都能满足(1分)
2、校核边界条件
(1)在主要边界上由此得(2分)(1分),由此得(2分)(1分),将C
1、C2代入后满足(1分)将C
1、C2代入式(a),得到应力公式(b)(1分)
(2)再将式(b)代入次要边界条件(1分),其主矢量为(2分)而主矩为(1分)x=l时,,其主矢量为;(2分),其主矢量为0,(1分)而主矩为(1分)由此可见,在次要边界上的积分条件均能满足因此,式(b)是图示问题之解
六、计算题(本题20分)解本题是比较典型的题型,已经给出了应力函数,可按下列步骤求解,显然是满足的(1分)
2.将Φ代入式,求出应力分量(1分)(2分)
3.考察边界条件主要边界上,应精确满足{(1分)满足;(2分)得(a)(2分)在次要边界上,只给出了面力的主矢量和主矩,应用圣维南原理,用三个积分的边界条件代替注意是负面,图中表示了负面上和的正方向,由此得求得(2分)求得(2分)求得b(2分)由式(a)b解出(2分)最后一个次要边界条件()上,在平衡微分方程和上述边界条件均已满足的条件下,是必然满足的,故不必再校核代入应力公式,得(3分)题三图yqlxlqoh/2h/2(l>>h,δ=1)题五图题六图题三图(3分)(4分)(2分)2分(1分)(3分)(4分)(1分)。