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文本内容:
北师大版第九册数学教学计划
一、教学内容、
1、数和运算的教学
2、几何初步知识的教学A平行线和垂线B三角形、平行四边形和梯形C多边形面积的计算D实际测量
3、量和计量的教学
4、教学思维专项训练的教学
二、教材分析与教学建议
1、利用乘法引导学生认识倍数和因数教材在揭示倍数和因数的概念时,没有象原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数而是让学生根据现实情境列出乘法算式,利用乘法认识倍数和因数,体会倍数和因数是相互依存的在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法在找倍数时,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的同时要向学生说明在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数
2、分散编排,减少术语,适当降低学习的难度本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求,对学习的内容进行重新研究与整合,以体现数学学习内容之间的联系“倍数和因数”知识内容多,概念多,安排在一个单元里学习学生接受比较困难,所以教材采用分段学习的安排本单元先学习倍数、因数、
2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识在第三单元中,将结合分数的约分、通分前,再学习公因数和公倍数等知识这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系,体会前后知识学习的必要性同时,根据课程标准具体内容目标的要求,本册教材在具体内容的安排上,适当降低了知识的难度如找倍数和找因数都在100以内又如与原来教材的内容相比,减少了一些数学术语,以减少学习过程中的死记硬背现象,减轻学生的记忆负担如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念
3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征在认识3的倍数的特征时,经过了鼓励学生猜想并尝试,观察3的倍数的特征,引导学生发现、归纳、验证规律的过程,引导学生在数学活动中探索数的特征也可通过直观学具的操作,认识3的倍数的特征教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征如在探索
2、5和3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出
2、5或3的倍数,再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征;又如在学习“找因数”、“找质数”时,都是先组织学生开展拼小正方形的活动,逐步发现规律,这与原有教材相比应该说是一个明显的变化
4.通过数形结合,理解质数与合数教学时,可组织开展“拼小正方形”的活动,边拼边写,写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数在此基础上,引导学生观察并提出问题:“几个正方形拼在一起,有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形这是什么原因呢”随后,组织学生观察、比较、分析,逐步发现特征并把这几个自然数分类,在分类中认识质数与合数,再通过“筛法”寻找百以内的质数
5、在活动中,了解数的奇偶性教材提供了多个数学活动题材,教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略,运用数的奇偶性解决问题,并探索加法中奇偶性的变化规律.
三、教学目标
(一)、知识和技能
1、掌握倍数和因数、素数和合数等概念
2、认识分数的意义
3、初步认识垂线和平行线,会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形
4、掌握三角形和平行四边形和梯形的特征
5、认识土地面积单位
(二)、教学思考
1、能结合具体情境,对有关的数学信息作出合理的解释
2、在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图形的过程中,进一步发展空间观念
3、能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测
4、在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明
(三)、解决问题
1、能从现实生活中发现并提出简单的数学问题
2、能够探索出解决问题的有效方法并试图寻找其他方法
3、在解决问题的活动中,初步学会与他人合作
4、能够表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果
5、具有回顾和分析解决问题过程的意识
(四)、情感与态度
1、对周围环境中与数学有关的事物充满好奇,能主动参与教师组织的数学活动
2、在他人的鼓励和引导下,能够积极地克服数学活动中遇到的困难有克服困难和运用知识解决问题的成功体验
3、体验数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决,并可以借助数学语言来表达和交流
4、通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的正确性
5、对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识,并愿意对数学问题进行讨论,发现错误能及时改正
四、教学措施
(一)、切实加强基础知识和基本技能的教学
1、数学基础知识的理解
2、处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系
(二)、重视引导学生自主探索,培养学生的创新意识和学习数学的兴趣
1、本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题,给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度
2、教师要关注学生的个体差异,尊重学生的创造精神对学生在探索过程中遇到的问题,要适时,有效的帮助和引导
(三)、重视培养学生的应用意识和实践能力
1、数学教学应体现“从问题情境出发,建立模型,寻求结论,应用与推广”的基本过程
2、在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活动,对这方面的内容不但不能随意删减,而且要加强这方面内容安排的密度和强度
(四)、把握教学要求,促进学生发展
1、教师要善于驾驭教材,把握知识的重点和难点以及知识间的内在联系,根据学生的年龄特点和教学要求,开展教学活动
2、要注意在直观感知广泛的背景下,通过自身体验在分析、整理的过程中学习概念,不要用死记硬背的方法
(五)、改进教学评估方法
1、教学评估要有利于学生的发展,注重对学生学习过程的考察
2、知识和技能的评估,试题类型要多样化
3、评价应体现激励的作用
五、教学进度五年级上册(北师大版)教学进度表(每周按5课时安排此表仅供参考)周次时间教学内容19月1日开学典礼(机动1课时)29月4日—9月8日第一单元倍数与因数(数的世界1课时)(
2、5的倍数的特征2课时)(3的倍数的特征1课时)(练习课1课时)39月11日—9月15日第一单元倍数与因数(找因数2课时)(找质数2课时)(练习课1课时)49月18日—9月22日第一单元倍数与因数(数的奇偶性2课时)(找质数2课时)第二单元图形的面积
(一)(比较图形的面积1课时)59月25日—9月29日第二单元图形的面积
(一)(地毯上的图形面积1课时)(动手做——底和高2课时)(平行四边形的面积2课时)610月1日—10月7日国庆节放假、倒休一周710月9日—10月13日第二单元图形的面积
(一)(三角形的面积2课时)(梯形的面积2课时)[整理与复习
(一)1课时]810月16日—10月20日第三单元分数(分数的再认识2课时)(分饼2课时)(分数与除法1课时)910月23日—10月27日第三单元分数(分数与除法1课时)(练习三1课时)(分数基本性质1课时)(找最大公因数2课时)1010月30日—11月3日第三单元分数(约分2课时)(练习四1课时)(找最小公倍数2课时)1111月6日—11月10日第三单元分数(分数的大小2课时)数学与交通——相遇1课时数学与交通——旅游费用1课时数学与交通——看图找关系1课时1211月13日—11月17日机动(期中复习与练习1周)1311月20日—11月24日整理与复习
(二)1课时第四单元分数加减法(折纸2课时)(星期日的安排2课时)1411月27日—12月1日第四单元分数加减法(看课外书时间2课时)(练习五1课时)第五单元图形的面积
(二)(组合图形面积2课时)1512月4日—12月8日第五单元图形的面积
(二)(探索活动成长的脚印2课时)尝试与猜测——鸡兔同笼1课时尝试与猜测——点阵中的规律1课时整理与复习
(三)1课时1612月11日—12月15日第六单元可能性的大小(摸球游戏2课时)(设计活动方案1课时)数学与生活——迎新年1课时数学与生活——铺地砖1课时1712月18日—12月22日总复习(5课时)1812月25日—12月29日总复习(5课时)191月1日—1月5日总复习(5课时)201月8日—1月12日总复习(5课时)211月15日—1月19日期末综合测试(5课时)221月22日—1月26日期末综合评价第一单元倍数与因数教学目标
1、经历探索数的有关特征的活动,认识自然数和整数,认识倍数和因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数知道质数、合数,能判断一个数是质数或合数
2、经历
2、
5、3的倍数的特征的探索过程,知道
2、
5、3的倍数的特征,能判断一个数是不是
2、5或3的倍数知道奇数和偶数,能判断一个数是奇数或偶数
3、能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比、与猜测,发展初步的合理推理能力
4、积极参与探索活动,在探索的特征的过程中,体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性教学重点
1、经历探索数的有关特征的活动,认识自然数和整数,认识倍数和因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数
2、经历
2、
5、3的倍数的特征的探索过程,知道
2、
5、3的倍数的特征,能判断一个数是不是
2、5或3的倍数教学难点
1、知道质数、合数,能判断一个数是质数或合数
2、知道奇数和偶数,能判断一个数是奇数或偶数
3、积极参与探索活动,在探索的特征的过程中,体会观察、分析、归纳或猜想验证等探索方法课时8课时
一、倍数与因数课题数的世界教学内容书2-3页教学目的
1、结合教材提供的具体情境,认识自然数和整数,并联系乘法认识倍数和因数
2、探索找一个数的倍数的方法,能在1—100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数
3、学生经历认识倍数和因数的含义,能对生活中有关的数字作出合理的解释
4、在教师的帮助下,初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比,发展合情推理能力
5、在老师、同学的帮助下,对身边与数学有关的某些事物有好奇心,参与数学活动
6、体验数学与日常生活密切联系教学重点探究因数与倍数教学难点倍数与因数的关系的理解教具准备实物投影仪等教学过程
一、创设情境,导入新课
1、导入谈话师我们生活在一个充满数的世界里板书课题数的世界
2、呈现情境图(略)
二、组织活动,探索新知
(一)活动一看一看
1、师问图中有哪些数?谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格?
(1)说给你的同桌听听
(2)指名汇报
2、你知道这些表示水果的价格的数,分别是什么数呢?(
3.6和
5.8是小数,6和4是整数)
3、问我买5千克梨,需要多少钱?(生答4×5=20(元))
(二)活动二试一试
1、看书自学什么是自然数和整数
(1)指名说说什么是自然数,什么是整数
(2)同桌俩人一人说一个数
(3)师任意说一个数,学生判断它是什么数?
2、自学什么是因数和倍数?问在什么范围内研究倍数和因数呢?
3、师任意写一个乘法算式,先判断符合倍数和因数的范围吗?再判断()是()的因数,()是()的倍数
(三)活动三说一说
1、根据算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数
(1)同桌俩人一人说一人判断
(2)指名汇报25×3=7514×6=8420×5=100
(四)活动四找一找下面哪些数是7的倍数?14172577
(1)师用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢?
(2)生答14÷7=214是7的倍数17÷7=2……3,17不是7的倍数
(五)活动五练一练
1、你写我说45×2=9045和2是90的因数,90是45和2的倍数(同桌2人,一人写算式,一人说倍数和因数)
2、看谁找得快
(1)24691218203048师问先找哪些是4的倍数?再找哪些是6的倍数?哪些数既是4的倍数、又是6的倍数?
(2)请写出100以内全部6的倍数师100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的?如果不限制在100以内呢?你发现6的最小的倍数是几呢?能找到最大的6的倍数吗?
三、总结师通过这节课的学习,你有了什么收获?板书设计数的世界我买5千克梨,需要多少钱?4×5=20(元)答需要20元钱先找哪些是4的倍数?再找哪些是6的倍数?哪些数既是4的倍数、又是6的倍数?4的倍数41220486的倍数612183048既是4的倍数、又是6的倍数1248课时作业
一、先计算,再说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数21÷3=1÷2=6÷3=25÷5=
0.8÷2=
1.8÷
0.3=51÷17=17÷4=
二、填空
(1)如果ab都是不为0的自然数,并且a÷b=8我们就说()是()和()的倍数,()和( )是( )的因数,倍数与因数是( )(2)6和30,( )是( )的倍数,( )是( )的因数
三、判断(对的打“√”,错的打“×”)(1)72是倍数,9是因数 ( )(2)自然数是整数 ( )(3)任何一个自然数的因数至少有两个 ( )(4)12是12的倍数,又是12的因数 ( )课后记课题探索活动
(一)2,5的倍数的特征教学内容书4-5页教学目的
1、经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能正确判个数是不是2或5的倍数
2、知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或偶数
3、在观察、猜测和小组合作学习讨论的过程中,提高探究问题的能力教学重点理解
2、5的倍数的特征教具准备0—9的数字卡片、信封等教学过程
一、揭示课题师这一节课,老师要带领全体学生进行探索活动,探索的知识是“
2、5的倍数的特征”板书课题探索活动
(一)——
2、5的倍数的特征
二、探索活动
(一)活动一想一想
1、问5的倍数有什么特征?在下表找出5的倍数,并做上记号
(1)师读一读5的倍数,观察它们有那些特征?
(2)同桌互相说一说5的倍数的特征给5的倍数做记号
(3)指名汇报我的发现个位是0或5的数都是5的倍数
2、根据5的倍数的特征判断5的倍数师任意说一个数,学生用抢答的形式来判断
(二)活动二试一试
1、在下面数中圈出5的倍数2845538075348995汇报你是怎样判断的?
2、在上面表格中找出2的倍数,做上记号,说一说这些数有什么特征
3、自学什么叫偶数,什么叫奇数? (生答是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数)你说我答(同桌一人说数,一人判断)你任意说一个数,我来判断是奇数还是偶数?
(三)活动三练一练
1、把下列数按要求填入圈内28 354055108495785390
(1)说一说2的倍数有什么特征?5的呢?
(2)填一填2的倍数有哪些?5的倍数有哪些?哪些数既是2的倍数、又是5的倍数?(2的倍数有2840108478905的倍数有354055109590既是2的倍数、又是5的倍数4090)
2、食品店云赉5个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?为什么?
(1)师你是怎样判断的?可以不用计算吗?为什么?
(2)生答根据2和5的特征来判断,85的个位不是偶数所以不能装完,85的个位是5,所以能装完
(四)活动四数学游戏
1、每人准备0-9的数字卡
2、师说要求,生摸问摸出几可以和“5”组成2的倍数摸出几可以和“5”组成5的倍数?
3、同桌合作一人说要求,一人按要求摸数
三、总结谁能谈谈通过这节课的学习,你有什么感受?板书设计课题探索活动
(一)2,5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数个位上是
0、
2、
4、
6、8的数是2的倍数2的倍数有哪些?5的倍数有哪些?哪些数既是2的倍数、又是5的倍数?2的倍数有2840108478905的倍数有354055109590既是2的倍数、又是5的倍数4090课时作业
一、判断(对的打“√”,错的打“×”)(1)是2的倍数的数一定是偶数 ( )(2)一个偶数与一个奇数的和一定不是2的倍数 ( )(3)不是5的倍数的两个数的和一定不是2的倍数 ( )(4)任意5个连续自然数的和都不是2的倍数 ( )
二、填空(1)个位上是( )的数都是2的倍数,这样的数叫做( ),不是2的倍数的数叫做( )(2)个位上是( )的数都是5的倍数(3)是5的倍数又是2的倍数的最大三位数是( ),最小三位数是( )(4)个位上是( )的数是2的倍数,又是5的倍数
三、按要求填数(1)在18、29、0、1、72、81、109、507中, 偶数有 奇数有(2)在22、205、320、58、95、1800中, 是5的倍数有 是2的倍数有 是2和5的倍数有课后记课题探索活动
(二)3的倍数的特征教学内容北师大版数学五年级上册6—7页的内容教学目的
1、通过观察、探究、交流等活动,让学生经历发现3的倍数特征的过程
2、在理解的基础上,掌握3的倍数的特征,并能利用特征进行判断
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程,让学生获得积极的情感体验,激发学习数学的兴趣教学重点理解3的倍数的特征教学难点探索活动中,发现规律,并归纳出3的倍数的特征教具准备实物投影仪、数字卡片等学具准备每人几张数字卡片教学过程
一、谈话导入,揭示课题我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究板书课题3的倍数的特征
二、探索交流、获取新知
(一)活动一复习巩固
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他们的特征呢?
2、请你举例说明(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板上)
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?(观察特征用自己的话说一说)
(二)活动二探索研究3的倍数的特征
1、在书上第6页的表中,找出3的倍数,并做上记号(先独立完成,看谁找的快?)
2、观察3的倍数,你发现了什么?教师参与到讨论学习中先独立思考,想出自己的想法然后与四人小组的同学说说你的发现生13的倍数个位上的数有
0、
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9没什么规律生2十位上的数也没有什么规律生3将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗?找几个数来检验一下
(1) 自己先找几个数试一试
(2)然后在小组内说说你验证的结论
(三)活动三试一试在下面数中圈出3的倍数284553873665(先自己圈,然后说说你是怎样判断的?)
(四)活动四练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色361754714548(自己独立完成,在小组内说说自己的想法)
2、选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件3045
(1)是3的倍数
(2)同时是2和3的倍数
(3)同时是3和5的倍数
(4)同时是2,3和5的倍数(独立完成,说说你的窍门和方法)
(五)活动五实践活动在下表中找出9的倍数,并涂上颜色(可以在自主实践以后再交流)
三、总结通过这节课的学习,你有什么收获?板书设计课题探索活动
(二)3的倍数的特征
1、在下面数中圈出3的倍数
2845538736652、选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件3045
(1)是3的倍数
(2)同时是2和3的倍数
(3)同时是3和5的倍数
(4)同时是2,3和5的倍数课时作业
一、填空(1)是3的倍数的最小三位数是( ),最大三位数是( )(2)一个数各个数位上的( ),这个数就是3的倍数(3)在□里填上一个数字,使这个数是3的倍数,有几种填法?4□8 41□8 1□37 258□(4)在21~40中,
①是2的倍数有
②是5的倍数有
③是3的倍数有
④是2,5,3共同的倍数有
二、选择(1)在下列数中,不是3的倍数的是( )A.72 B.31 C.204(2)已知5□13是3的倍数,□中的数字可能是( )A.1 B.2 C.3(3)任何三个偶数的和是( )的倍数A.2 B.3 C.5(4)下面说法中,第( )种说法正确A.偶数就是个位上的数是2的数B.偶数就是被2除尽的数C.偶数就是2的倍数课后记课题找因数教学内容北师大版数学五年级上册8---9教学目的1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力帮助学生掌握找一个数的全部因数的方法2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数
3、通过练习,进一步巩固这种方法,并能运用这种方法解决一些实际的问题教具准备投影仪、12个同样的小正方形纸板学具准备每生12个同样大小的小正方形纸板、方格纸等教学过程
一、揭示课题师这一节课,老师要和同学们一起去找一种数,找什么数呢?是找因数板书课题找因数师你知道什么是因数?
二、组织活动,探索新知
(一)活动一拼一拼
1、用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几中拼法?
2、在下面的方格内画一画(自己试着独立画一画,看看你有几种画法,画完后与你的同学进行交流)
3、根据学生的回答,教师进行板书汇报交流自己的画法12=1×1212=2×612=3×4所以可以拼成三种长方形
4、小结
1、
2、
3、
4、6和12是12的全部因数
(二)活动二试一试
1、分别找出9和15的全部因数(自己试着找一找,并说一说自己所用的方法)
2、你能试着找出9和15公共的因数吗?你是怎样找的?
(三)活动三练一练
1、填空24=1×2424=2×12()=()×()()=()×()24的全部因数是()小结一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1,最大的因数是它本身
2、看谁找得快
9、
18、
2、
4、
7、
6、
1、
3、2118的全部因数活动一拼一拼
1、用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几中拼法?
2、在下面的方格内画一画
3、根据学生的回答,教师进行板书
4、小结
1、
2、
3、
4、6和12是12的全部因数活动二试一试分别找出9和15的全部因数你能试着找出9和15公共的因数吗?你是怎样找的?活动三练一练
1、填空24=1×24=2×()=()×()=()×()24的全部因数是小结一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1,最大的因数是它本身
2、看谁找得快
9、
18、
2、
4、
7、
6、
1、
3、21
(1)18的全部因数
(2)21的全部因数
(3)()既是18的因数,又是21的因数这样的因数叫做公因数
3、在方格纸上画长方形,使得它的面积是16平方米,边长是整厘米书数(自己在书上画,然后找出16的全部因数)
4、说一说下面的数各有几个因数
1、
19、
4、
32、
115、48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?有几种排法如果有37名学生呢?(自己试解决48人的排队方法37人的请思考48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗?)
6、这道题要用什么数学知识来解决?介绍48是合数,37是质数
三、总结
1、这节课你学会了什么呢?
2、师同学们说得很好,这节课我们学会了找因数的方法,并能利用找因数的方法解决很多实际问题如排队、植树、排桌子、分小组等等在我们的生活中存在着很多数学奥秘,就看我们能不能发现,并应用所学知识去解决请同学们在课余时间多去看一看,想一想,把你看到的、想到的,告诉老师和同学们好吗?板书设计课题找因数
1、填空24=1×2424=2×12()=()×()()=()×()24的全部因数是()小结一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1,最大的因数是它本身
2、看谁找得快
9、
18、
2、
4、
7、
6、
1、
3、2118的全部因数课时作业填空 (1)24=1×()=2×()=3×()=4×() 24的全部因数是 (2)27=()×()=()×() 27的全部因数是课后记课题找质数教学内容书第10至11页教学目的
1、通过找因数,观察它们的特点,初步理解质数和合数的含义
2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力,通过探索找出寻找质数的简单的方法3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造教学重点在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义教学难点培养孩子的观察,通过探索找出寻找质数的简单的方法教具准备投影仪、小正方形纸片等学具准备小正方形纸片、方格纸等教学过程
一、揭示课题师同学们已经学习并掌握了找因数的方法,这一节课,我们再一起学习找因数板书课题找质数什么样的数是质数?质数有什么特征呢?
二、组织活动,探索新知
(一)活动一拼一拼
1、用12个小正方形拼成长方形,看谁拼的方法多,动作还快(同桌用12个小正方形拼长方形,可以合作,并完成书第10页的表格)
2、学生汇报,教师填表小正方形个数(n)拼成的长方形种数n的因数2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231234612
(1)让孩子观察左表中各数的因数,看看有什么发现?
(2)结合上面的发现,将2—12各数分为两类,说一说这两类数分别有什么特点
3、介绍一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数;一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数
4、你有问题要问吗?1是质数还是合数呢?
(二)活动二探索活动
1、1—100中哪些数是质数?一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法在书的右表中
(1)划掉1;
(2)划掉除2外所有2的倍数;
(3)划掉除3,5,7外所有3,5,7的倍数,如此做下去,剩下的就是质数
2、书第11页第2题在表中圈出所有的质数,并回答下列问题
(1)除了
2、3两个质数外,其余的质数都分布在哪些列中?
(2)把这个表扩大到90,在看此时质数的分布情形是怎样的
(3)笑笑发现了一个有趣的结果把最小的两个质数相乘得到6(2乘3得6),用6去除其他的质数,余数一定是1或5这个结果对吗?试一试 (学生按照方法在表中试着做一做,再用彩笔将质数圈起来)
(三)活动三你知道吗?让孩子介绍课外知识
三、总结通过今天这节课的学习,你有什么收获?你还有什么要问的?板书设计课题找质数小正方形个数(n)拼成的长方形种数n的因数2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231234612课时作业填空(1)( )叫作质数,( )叫作合数,( )既不是质数也不是合数(2)30以内的质数有( )(3)最小的质数是( ),最小的合数是( ),100以内最大的质数是( )(4)把下面的数分别填入适当的圈内 27 37 57 47 32 23 65 99课后记课题练习一教学内容书第12—13页的内容教学目的
1、能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数
2、能正确区别奇数和偶数、质数和合数教学重点能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数;能正确区别奇数和偶数、质数和合数教学准备实物投影仪等教学过程
(一)活动一找一找
1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数15的全部因数
1、
15、
3、5100以内15的全部倍数
15、
30、
45、
60、
75、
902、哪个数既是15的倍数,有是15的因数?
(15) 你用什么方法找出来?还有好方法吗?
3、一个数既是9的倍数、又是54的因数,这个数可能是多少?(同学互相交流一下)
(二)活动二分一分把
1、
10、
12、
25、
37、
54、
102、
417、
23、398分成奇数、偶数、质数、合数四类
1、先让孩子独立分类
2、同桌再说一说自己是怎样想的
3、全班交流(
1、
37、23既是质数,又是奇数;
10、
12、
54、
102、398既是合数,又是偶数;
25、417既是奇数,又是合数)
(三)活动三猜一猜利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话,让其他同学猜
1、同桌做猜数的游戏
2、一人利用质数和合数、奇数和偶数或比大、比小说一句话,另一同学猜然后再交换
(四)活动四解决问题选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完?还有其它的包装方式吗?
1、同学讨论还有其它的包装方式吗?
2、你是怎样想的?(90的因数)
(五)活动五动脑筋123,234,345,456,567,……它们都是3的倍数为什么? (四人小组讨论为什么是3的倍数)
(六)活动六你知道吗?介绍书第13页“你知道吗?”(学生介绍歌德巴赫猜想课外资料)板书设计练习一
1、找出15的全部因数和100以内15的全部倍数15的全部因数
1、
15、
3、5100以内15的全部倍数
15、
30、
45、
60、
75、90课后记课题数的奇偶性教学内容教科书14-15页教学目的
1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法,小组合作研究出偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数
2、经历探索加法中数的奇偶变化过程在活动重视学生体验探究方法培养学生分析、解决问题的能力
3、结合小游戏使学生体会生活中有很多事情中存在数学规律,从而调动学生学习数学的兴趣通过实践报告,以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律,培养学生的小组合作意识和能力教学重点从生活中的摆渡问题,发现数的奇偶性规律教学难点运用数的奇偶性规律解决生活中的实际问题教具准备实物投影仪、一个杯子学具准备每人一枚硬币教学过程
一、揭示课题自然数包含有奇数和偶数,一个自然数不是奇数就是偶数这一节课我们要进一步认识数的奇偶性
二、组织活动,探索新知
(一)活动一示图小船最在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返
1、
(1)小船摆渡11次后,船在南岸还是北岸?为什么?
(2)有人说摆渡100次后,小船在北岸他的说法对吗?为什么?摆渡次数船所在的位置1北岸2南岸3北岸4南岸
2、请任说一个摆渡的次数,学生回答在南岸还是北岸?
3、请学生列表并观察
4、想摆渡的次数与船所在的位置有什么关系?摆渡奇数次后,船在岸摆渡偶数次后,船在岸
(二)活动二试一试
1、师一个杯子杯口朝上放在桌上,翻动1次,杯口朝下,反动2次杯口朝上翻动10次后,杯口朝---,反动19次后杯口朝-----
2、师示范,生活动摆开始状态第1次第2次第3次下上下(师示范,生活动)
3、师任说一个翻动的次数,学生抢抢抢答杯口朝上还是朝下?
4、观察杯口,找规律想一想翻动的次数与杯口的朝向有什么关系?翻动奇数次后,杯口朝翻动偶数次后,杯口朝
5、师把“杯子”换成“硬币”你能提出类似的问题吗?
6、学生你说我答,一人任说一个翻动次数,另一人判断杯口朝上还是朝下
(三)活动三观察下面两组数
1、出示圆内数
1218203468016522、 出示方框内数1149252133710187
(1) 读一读
(2) 说一说圆中的数有什么特点?
(3)方框中的数有什么特点?
3、偶数有什么特征?奇数有什么特征?
(四) 活动四试一试
1、从圆中任意取出两个数相加,和是偶数同桌两人一人说算式,一人计算和师从以上举例可以发现?任请一组同桌汇报,
(1)偶数+偶数=()
(2)从正方形中任意取出两个数相加,和是
(3)任意写出两个偶数,它们的和是
(4)任意写出两个奇数,它们的和是
(5)分别从圆和正方形中各取一个数相加,和是
(6)任意写出一个偶数,一个奇数,它们的和是
(7)判断下列算式的结果是奇数还是偶数10389+2004=11387+131=
三、总结这节课同学们有什么收获和体会希望同学们做一个生活中的细心观察者发现并创造我们美好的生活板书设计课题数的奇偶性
(1)偶数+偶数=()
(2)从正方形中任意取出两个数相加,和是------
(3)任意写出两个偶数,它们的和是-----
(4)任意写出两个奇数,它们的和是-----
(5)分别从圆和正方形中各取一个数相加,和是------
(6)任意写出一个偶数,一个奇数,它们的和是--------
(7)判断下列算式的结果是奇数还是偶数10389+2004=11387+131=课后记第二单元图形的面积
(一)教学目标
1、通过比较图形面积的大小,知道比较面积大小方法的多样性
2、通过具体情景和实际操作,认识平行四边形、三角形与梯形的底和高,并能画出图形的高
3、通过动手操作,实验观察等方法,探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题
4、在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验教学重点
1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高,并能画出图形的高
2、探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法教学难点
1、通过动手操作,实验观察等方法,探索平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法,能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题课时9课时课题比较图形的面积教学内容运用多种方法比较图形面积的大小(书P16)教学目的
1、能借助方格纸,直接判断图形面积的大小
2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法
3、形成一些基本策略,体验解决问题策略的多样性教具准备实物投影仪等学具准备方格纸、直尺等教学过程
一、创设情境,揭示课题师你都认识哪些图形?你能画出这些图形吗?
1、看一看,画得对不对
2、比较任意两个图形,说一说哪个图形面积大
3、板书课题比较图形的面积
二、观察比较,探索新知
1、呈现主题图
2、提出问题师这些图形的面积有什么关系?你是怎么知道的?请你与同学进行交流
3、交流讨论
4、全班反馈、交流
(1)图
①和图
③面积相等
(2)把图
①平移到图
③位置,两个图形重合
(3)图
⑨和图⑩合起来与图12的面积相等
(4)图
⑤和图
⑥合起来与图
⑧的面积相等
(5)图11和图12的面积相等
(6)图
④和图
⑦的面积相等,也都比图
⑧小
(7)板书配合说明平面图形面积大小的比较方法;
①直接比较(两图面积大小相差明显);
②运用重叠的方法;
③借助参照物进行比较;
④借助方格,利用数方格的方法进行比较
5、小结通过以上活动,学生对比较面积大小的几种方法有了一定的饿认识,这时,教师应重点揭示和说明数方格的方法
三、练习
1、书P17“练一练”的第
1、2题
2、书P17“练一练”的第
3、4题板书设计比较图形的面积(出示各种图形)课时作业教材第17页中的2、4题课后记课题地毯上的图形面积教学内容北师大版五年级上册第18-19页教学目的
1、能直接在方格图上,数出相关图形的面积
2、能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积
3、在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性
4、进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力教学重点能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用简单的方法计算出面积教具准备实物投影仪、课件等学具准备方格纸等教学过程
一、创设情境,揭示课题
1、呈现情境图
2、引导问题
3、揭示课题师对了,这一节课老师要和同学们一起来学习如何计算地毯上的图形面积板书课题地毯上的图形面积
二、提出问题,探索新知
(一)活动一地毯上的兰色部分的面积是多少?
1、观察书上的图,想一想怎样算比较简便?
2、自己独立观察图,先自己想出解决问题的办法,然后在小组内交流你的想法方法一可以把地毯划分为4块边长是7米的小正方形,算出其中的一块兰色部分的面积就可以了
(1)尝试计算
(2)每小块正方形上兰色部分的面积(方法非常多样)整块地毯上兰色部分的面积(根据你的理解列出算式来请生板演,说说你是怎样计算每小块正方形上兰色部分的面积的?集体订正)方法二可以用地毯总面积减去白色部分的面积,就得到兰色部分的面积
(1)地毯总面积;
(2)白色部分面积(自己试独立计算,想一想白色部分的面积可以怎样计算?)
(3)兰色部分面积
3、还有别的方法吗?(请生介绍自己想出的其他的方法)
(二)活动二练一练
1、求下面图形的面积 (先自己算说说每个图形的计算思路,请同学到黑板上画图讲解)
2、下列点子图上的图形面积是多少? (独立完成,说说计算方法)
3、求下列每组图形的面积,你发现了什么? (试独立完成,在小组内交流你的发现,然后全班交流)
三、总结通过这节课,你学会了什么?板书设计地毯上的图形面积(挂图和分解图)课时作业
一、教材第19页的第3题
二、多观察毛衣、窗帘等物品中的图形课后记课题动手做教学内容教科书P20的例题及练习教学目的
1、经历“动手做”课堂教学活动的过程,认识平行四边形、三角形和梯形的高
2、能借助三角尺画出平行四边形的高、三角形的高和梯形的高
3、通过动手操作、动眼观察、动脑思考等数学活动,自主探索新知
4、对周围环境中与图形有关的某些事物具有好奇心,能主动参与教师组织的教学活动教学重点平行四边形的高教学准备平行四边形纸板、三角尺、剪刀等教学过程
一、创设情境,提出问题
1、实物投影呈现情境图
2、提出问题
(1)“长方形的桌面”,它的形状是什么样子的?
(2)“尽可能大的长方形桌面”是什么意思?
(3)应该怎样制作最大的长方形桌面?
二、组织活动,探索新知
1、活动
(一)平行四边形的底和高
(1)学生自行实践活动
(2)反馈实验结果(图略)
(3)认识高、低
(4)学会画高师刚才你是怎么画这条线段的?(指着锯开的高)让学生交流,尝试后,教师示范画出平行四边形的高,边画边说明画的方法从平行四边形一条边上的任意一点,向它的对边画垂线,这条垂线(从点到垂点)就是平行四边形一条边上的高
(5)尝试练习学生练习过程中,教师要关注学习有困难的学生帮助他掌握画高的方法、步骤
2、活动
(二)三角形的底和高
(1)尝试画高让学生随意画一个三角形,然后画出它的高,并标明“高”和“底”
(2)展示作品(图略)
(3)画指定边上的高
①教师画一个三角形,并指定一条底
②学生画指定边上的高
③说一说,是怎么画的
(4)提出问题师三角形有几条不同的高?
3、活动
(三)练一练
(1)完成书P、21的“练一练”的第1题
(2)完成书P、21的“练一练”的第2—4题
三、总结谁能谈谈通过这节课的学习,你有什么感受?你还有什么要问的?板书设计动手做课时作业教材第21页的“练一练”的第1~4题课后记课题探索活动
(一)平行四边形的面积教学内容北师大版数学五年级上册第20-21页教学目的
1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式能正确地计算平行四边形的面积
2、通过操作,进一步发展学生思维能力培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念
3、引导学生运用转化的思想探索规律教学重点理解并掌握平行四边形面积的计算公式教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程教具准备平行四边形教具或课件、实物投影仪学具准备平行四边形纸板、剪刀等教学过程
一、激发1.提问怎样计算长方形面积板书长方形面积=长×宽2.口算出下面各长方形的面积1长
1.2厘米,宽3厘米2长
0.5米,宽
0.4米3.出示方格纸上画的平行四边形提问这是什么图形?什么叫平行四边形指出它的底和高4.揭题我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢这节课我们就学习“平行四边形面积的计算(板书课题平行四边形面积的计算)
二、尝试1.用数方格的方法计算平行四边形面积1让学生打开书自学2指名到投影上数边数边讲解我先数……,它是……平方厘米;再数……,它是……平方厘米;两部分合起来是……平方厘米3投影出示长方形提问数一数,这个长方形的长是多少宽是多少怎样计算它的面积4观察比较两个图形的关系,提问你发现了什么引导学生明确平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等2.通过操作,将平行四边形转化成长方形1自由剪、拼,进一步感知
①每个平行四边形只准剪一下,试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形学生自己剪、拼
②互相讨论提问你发现了什么规律通过操作讨论得出只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形——长方形这种剪法最简便2揭示转化规律任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢教师边演示边讲述
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形出示剪刀,闪动被剪掉的部分
②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止这样就得到一个长方形
③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程3.归纳总结公式1比较变化前的两个图形,提问你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果根据讨论结果完成填空引导学生明确你发现了什么互相讨论,汇报讨论结果
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变即长方形面积等于平行四边形面积同时板书
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等同时板书2根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来强化理解推导过程板书平行四边形的面积=底×高4.教学字母公式1介绍每个字母所表示的意义及读法板书S=a×h2说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”同时板书3提问计算平行四边形面积,需要知道哪些条件
三、应用
1.一块平行四边形钢板如下图,它的面积是多少得数保留整数
3.5厘米
4.8厘米
①读题,理解题意
②学生试做,指名板演提醒学生注意得数保留整数
③订正提问根据什么这样列式订正时提问计算时注意哪些问题3.填空任意一个平行四边形都可以转化成一个,它的面积与原平行四边形的面积这个长方形的长与原平行四边形的相等这个长方形的与原平行四边形的相等因为长方形的面积等于,所以平行四边形的面积等于4.判断,并说明理由1两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等2平行四边形底越长,它的面积就越大5.你能求出下列图形的面积吗如果能,请计算出面积单位厘米
16、
20、
15、20
四、总结今天,你学会了什么?怎样求平行四边形的面积平行四边形的面积计算公式是怎样推导的板书设计课题探索活动
(一)平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高S=ah课时作业填空(1)平行四边形可以拼与原来面积相等的( ),平行四边形的底就是它的( ),高就是它的( )因为( )面积=( ),所以平行四边形的面积=( ),用字母公式表示S=( )(2)计算下面各图的面积(3)用卵石在花园铺一块如图所示的地如果每平方米用卵石120千克,那么共需要多少千克?平行四边形面积计算的练习教学内容平行四边形面积计算的练习(第74~75页练习十七第4~9题)教学目的1.巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题2.养成良好的审题习惯教学重点运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题教学准备实物投影仪等教学过程
一、基本练习1.口算
4.9÷
0.
75.4+
2.64×
0.
250.87-
0.49530+
2703.5×
0.2542-986÷122.平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?3.口算下面各平行四边形的面积⑴底12米,高7米;⑵高13分米,第6分米;⑶底
2.5厘米,高4厘米
二、指导练习1.补充题一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?⑴生独立列式解答,集体订正⑵如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评先求这块地的面积250×780÷10000=
1.95公顷再求共收小麦多少千克7000×
1.95=13650千克⑶如果问题改为“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克”又该怎样想?与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?讨论归纳后,生自己列式解答58500÷(250×78÷1000)⑷小结上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题
2.练习下土重量各平行四边形的面积相等吗?为什么?每个平行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米⑴你能找出图中的两个平行四边形吗?⑵他们的面积相等吗?为什么?⑶生计算每个平行四边形的面积⑷你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等)
3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米,求高分析与解因为平行四边形的面积=底×高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了
三、课堂练习(略)板书设计平行四边形面积计算的练习一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?先求这块地的面积250×780÷10000=
1.95公顷再求共收小麦多少千克7000×
1.95=13650千克课后记练习课练习内容平行四边形面积的计算练习目的
1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法,并能运用所学知识解决一些实际问题
2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系
3、体验数学和日常生活密切相关教具准备实物投影仪等学具准备直尺、方格纸练习过程
一、基本练习
1、画高,找出平行四边形的底和高
(1)让学生利用方格纸,画几个平行四边形,然后标出每个平行四边形的底和高
(2)教师用实物投影展示学生的作品
2、平行四边形面积计算
(1)说一说平行四边形面积计算方法
(2)用字母表示平行四边形面积计算公式板书S=ah
(3)计算下列图形面积(略)
二、专项练习完成书P24“练一练”板书设计练习课平行四边形面积计算S=ah课题探索活动
(二)三角形的面积教学内容书第25至26页的内容教学目的
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式能正确地计算三角形的面积
2、通过操作,培养学生的分析推理能力培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念
3、引导学生运用转化的方法探索规律教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点理解三角形面积计算公式的推导过程教学准备实物投影仪等教学过程
一、激发1.出示平行四边形底
1.5厘米高2厘米提问1这是什么图形计算平行四边形的面积我们学过哪些方法(板书平行四边形面积=底×高)2底是2厘米,高是
1.5厘米,求它的面积3平行四边形面积的计算公式是怎样推导的2.出示三角形三角形按角可以分为哪几种3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢(揭示课题三角形面积的计算)
二、尝试1.用数方格的方法求三角形的面积1看书2订正数的结果3如果不数方格,怎样计算三角形的面积,能不能像平行四边形那样,找出一个公式来4三角形与平行四边形不同,按角可以分为三种,是不是都可以转化成我们学过的图形我们分别验证一下2.用直角三角形推导1用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形学生自由拼图2拼成的这些图形中,哪几个图形的面积我们不会计算3利用拼成的长方形和平行四边形,怎样求三角形面积4小结通过刚才的实验,想一想,每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系引导学生得出每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半3.用锐角三角形推导1两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗学生试拼提问你发现了什么引导学生得出两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形2刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形,拼成了平行四边形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢教师边演示边讲述边提问
①把两个锐角三角形重叠放置提问怎样操作才能拼成一个平行四边形直接把一个三角形向左或向右平移,能拼成一个平行四边形吗
②怎样才能使上面的三角形倒过来,使它原来的底在上面,底所对的顶点在下面我们用旋转的方法,按住三角形右边的顶点不动,使三角形向逆时针方向转动180度,也可以左边顶点不动,顺时针转动180度直到两个三角形的底成一条直线为止
③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形为止3教师带着学生规范地操作重点指导哪点不动哪点动旋转多少度怎样平移转化的过程中旋转和平移有什么不同平移时各个点沿着直线移动,旋转时一个点不动,其它点都绕着不动点转动4对照拼成的图形,你发现了什么引导学生得出每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半板书三角形的面积=平行四边形面积的一半5练习
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗学生实验,教师巡回指导
②通过刚才的操作,你又发现了什么引导学生得出每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半三角形的面积=平行四边形面积的一半4.归纳、总结公式1通过以上三个实验,同学们互相讨论一下,你发现了什么规律2汇报结果引导学生明确
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半(同时板书)
③这个平行四边形的底等于三角形的底(同时板书)
④这个平行四边形的高等于三角形的高(同时板书)3三角形面积的计算公式是怎样推导出来的为什么要加上“除以2”?(强化理解推导过程)板书三角形面积=底×高÷24完成书空5.教学字母公式1学生看书2提问通过看书,你知道了什么引导学生回答如果用S表示三角形面积,a和h分别表示三角形的底和高,三角形的面积公式也可以用字母表示为S=ah÷2(板书)
三、应用
1.教学例题一种零件有一面是三角形,三角形的底是
5.6厘米,高是4厘米这个三角形的面积是多少平方厘米
①读题理解题意
②学生试做指名板演
③订正提问计算三角形面积为什么要“除以2”
2.做一做订正时提问计算时应注意哪些问题3.填空两个完全一样的三角形可以拼成一个(),这个平行四边形的底等于,这个平行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的,所以()4.练习5.利用公式求方格上的三角形的面积
四、体验今天有何收获怎样求三角形的面积三角形面积的计算公式是怎样推导的板书设计探索活动
(二)三角形的面积
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半S=ah÷2课时作业求面积(1)已知平行四边形的面积是56cm2,求出下面图形中的阴影部分的面积(2)填表底(cm)12.5241.8高(cm)8262.1三角形面积(cm2)(3)测量下列三角形的一条底和它对应的高,并计算三角形的面积(单位cm)(4)计算下列三角形的面积,你发现了什么?(单位cm)三角形面积计算的练习教学内容三角形面积计算的练习教学目的
1.学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积
2.能运用公式解答有关的实际问题
3.养成良好的审题、检验的习惯,提供正确率教学重点运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题教学准备实物投影仪等教学过程
一、基本练习
1.填空⑴三角形的面积=,用字母表示是为什么公式中有一个“÷2”?⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是
2.8米,高是
1.5米三角形的面积是()平方米,平行四边形的面积是()平方米
二、指导练习
1.练习下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等?为什么?你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗?试试看⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞清这两条虚线是什么关系?⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等?为什么?⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形,并试着画出来
2.练习一张边长4厘米的正方形纸从一边的中点到邻边的中点连一条线段沿这条线段剪去一个角剩下的面积是多少分析与解先求出原正方形的面积,再求出剪去的小三角形的面积,然后求出剩下部分的面积因为剪去的是正方形的一个角,所以是个直角三角形,它的两条直角边都是正方形边长的一半,所以剪去的面积是2×2÷2=2平方厘米
3.练习一块三角形土地,底是421米,高是58米估算一下它的面积是多少平方米,大约是多少公顷分析与解课先取三角形的底和高的近似数400米和60米,再算出这块三角形土地的面积约是400×60÷2=12000平方米=
1.2公顷
三、课堂练习练习(分组完成)板书设计三角形面积计算的练习
1、一张边长4厘米的正方形纸从一边的中点到邻边的中点连一条线段沿这条线段剪去一个角剩下的面积是多少2×2÷2=2(平方厘米)
2、一块三角形土地,底是421米,高是58米估算一下它的面积是多少平方米,大约是多少公顷400×60÷2=12000平方米=
1.2公顷课后记课题探索活动
(三)梯形的面积教学内容教科书第
27、28页的内容教学目的
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算
2、通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念,引导学生运用转化的思想探索规律教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程教学准备1.两个完全一样的梯形纸板和剪刀2.20根同样的铅笔和渠道模型教学过程
一、激发
1、计算下面图形的面积平行四边形底
1.8厘米高
2.1厘米三角形底
2.5米高
3.2米
2、三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以2”?
3、导入我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积大家有信心吗
二、尝试
1、你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?拼拼看
2、学生操作,互相讨论
3、根据讨论结果,完成书空,并计算出面积
4、汇报结果提问通过刚才的学习,你知道了什么引导学生明确
①操作过程先按住梯形右下角的顶点,再使一个梯形向逆时针方向旋转180度,使梯形的上下底成一条直线,然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动,直到成一个平行四边形为止
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半因为平行四边形的面积底×高所以梯形面积上底+下底×高÷2(板书)强化理解推导过程
④计算过程中“3+5”表示上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计算时要加上小括号每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上“除以2”
⑤想一想如果是两个完全一样的直角梯形,能拼成什么图形学生口述,教师点拨两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形,而长方形是平行四边形的特殊形式
4.字母公式 1学生看书 2提问通过看书,你知道了什么 引导学生知道如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式可以表示为S=a+bh÷2板书3要求梯形的面积必须知道哪些条件为什么要“除以2”5.小结梯形面积的计算公式是怎样推导的用字母怎样表示梯形的面积公式
三、应用
1.出示例题一条新挖的渠道,横截面是梯形如图,渠口宽
2.8米,渠底宽
1.4米,渠深
1.2米它的横截面的面积是多少平方米
①拿出渠道模型,认识横截面使学生明白横截面是一个平面
②生试做
③订正提问你是怎样想的为什么要“除以2”
2.做一做
①学生试做
②订正提问计算时应注意哪些问题3.判断1平行四边形面积是梯形面积的2倍2两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形
4.练习1让学生用铅笔代替圆木或钢管摆成图中的形状2根据公式求出总根数,说一说是什么道理使学生体会到把另外一堆同样形状的钢管倒过来,同原来的一堆摆在一起,每层的根数就变成同样多,即都等于上、下底根数之和,这个和乘以层数得到的根数正好是原来一堆根数的2倍
5.练习
四、体验今天学会了什么?怎样计算梯形的面积?梯形面积的计算公式是怎样推导出来的板书设计探索活动
(三)梯形的面积S=a+bh÷2一条新挖的渠道,横截面是梯形如图,渠口宽
2.8米,渠底宽
1.4米,渠深
1.2米它的横截面的面积是多少平方米课时作业
一、先测量下列各图形的上底、下底和高,再计算面积
二、计算下列梯形的面积,你发现了什么?(单位dm)
三、解决问题(1)有一块梯形麦地,上底58cm,下底94cm,两底之间的距离是63cm这块麦地有多少平方米?(2)有一堆堆成横截面是梯形的钢管上层有12根,下层有18根,一共有6层这堆钢管共有多少根?梯形面积的巩固练习教学内容梯形面积的巩固练习教学目的使学生进一步掌握梯形面积的计算公式,能正确、熟练地计算梯形的面积教学重点应用所学的知识解决一些实际问题教学准备实物投影仪等练习过程
一、基本练习1.口算练习十八第5题根据学生情况,限时做在课本上,集体订正
7.2÷
0.
122.4÷
0.
30.2×
12.6×
50.38×
10000.8×
2526.1-
3.5-
7.
53.8+
2.5+
6.210÷
2.
54.8×
0.2+
5.2×
0.22.看图思考并回答1怎样计算梯形的面积2梯形面积的计算公式是怎样推导出来的3右图所示梯形的面积是多少
二、指导练习1.练习1名数的改写方法是什么根据学生的回答板书除以它们之间的进率低级单位高级单位乘它们之间的进率2根据改写的方法将第6题的结果填在课本上
3.6公顷=()平方米1200平方米=公顷4平方千米=()公顷52公顷=()平方千米160平方厘米=平方分米=平方米
0.25平方米=()平方分米=()平方厘米3集体订正时让学生讲一讲自己的想法2.练习科技小组制作飞机模型,机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的(如图)它的面积是多少?1生独立审题,分小组讨论解法2选代表列出解答算式,不计算3由学生讲所列算式的想法,4指导学生讲“100+48×250”为什么不除以25学生计算出它的面积,集体订正
三、课堂练习1.练习根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积渠口宽(米)
3.
11.
82.
02.0渠底宽(米)
1.
51.
21.
00.8渠深(米)
0.
80.
80.
50.6横截面面积(平方米)生独立解答出结果并填在课本上,集体订正2.练习一个果园的形状是梯形它的上底是180米,下底是160米,高是50米如果每棵果树占地10平方米,这个果园有多少平方米板书设计梯形面积的巩固练习根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积渠口宽(米)
3.
11.
82.
02.0渠底宽(米)
1.
51.
21.
00.8渠深(米)
0.
80.
80.
50.6横截面面积(平方米)课后记第三单元分数教学目标
1、结合具体情景与直观操作,体验分数产生的实际背景,进一步理解分数,能用正确用分数描述图形或简单的生活现象
2、认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数、整数的互化
3、探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较
4、能找出100以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出100以内两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分教学重点体会分数与现实的联系,能运用分数知识解决一些简单问题教学难点学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础,是学习分数的重点课时12课时课题分数的再认识教学内容北师大版五年级上册P34----35教学目的
1、通过多种活动帮助学生理解同一个分数,由于单位一的不同,所表示的含义、大小也分别不同
2、通过一个分数单位,能理解并准确找到这个分数所在的整体
3、理解并掌握一个整体和单位一之间的关系教学重点通过多种活动帮助学生理解同一个分数,由于单位一的不同,所表示的含义、大小也分别不同教学难点理解并掌握一个整体和单位一之间的关系教具准备铅笔、投影仪教学过程
一、揭示课题同学们在三年级时已经学过了分数,掌握了一些简单的分数知识这一节课,我们要进一步学习分数
二、新课
(一)活动一
1、请你拿出你所有铅笔的二分之一(按要求操作)
2、拿出的铅笔为什么不一样多?(说说你的想法)
3、小结因为每个人的铅笔总数不同,所以拿出的二分之一也不同在这件事上,铅笔的总数要看作单位一
4、师拿厚薄两本书,说这两本书的三分之一的页数一样吗?为什么?(小组内说明理由,全班交流想法)
5、我一次能吃四分之一块蛋糕,看图,这两个四分之一一样吗?为什么?
6、小结两本书的三分之一中,因为两本书的厚薄不同,因此结果不同在这里,要把书看作单位一在蛋糕的问题上,也是由于蛋糕本身的大小不同,因此它们的四分之一也不同要把蛋糕看作单位一由此可以看出,单位一不同,所表示的分数的大小和实际含义也不同
7、你还能举出这样的例子吗?
(二)活动二画一画一个图形的四分之一是正方形,画出这个图形
(三)活动三练一练
1、用分数表示下面各图中的涂色部分(试举例说明,自己试独立画,看谁的画法多)
2、在图中用颜色表示各个分数(展示大家的画法)
3、分别画出下列各个图形的二分之一,它们的大小一样吗?(自己独立完成,说说一样吗?为什么?)
4、芳捐的钱一定比小明多吗?请说明理由分析小明捐献了零花钱的四分之三谁是单位一?小芳捐献了零花钱的四分之三谁是单位一?虽然都是四分之三,它们表示的多少一样吗?为什么?(说说你的想法我们应从哪个角度来考虑?)
5、选一选
6、在正方形里填上适当的数,并回答下面的问题(独立完成,说说你的理由)2个二分之一是()()个四分之一是1,5个八分之一是(),七分之三里面有()个七分之一越往下分,单位一越小,1中所包含的单位一也越多你还能继续往下分吗?
7、下列哪些分数更接近0,哪些分数更接近1?分别填入圈内
三、总结分子越小的分数越接近0分子越大的分数越接近1板书设计分数的再认识分子越小的分数越接近0分子越大的分数越接近1课后记课题分饼教学内容北师大版五年级上册37----38教学目标
1、通过动手分一分,让学生体会把很多物体看成一个整体,平均分以后用分数表示的含义
2、通过学习,掌握真分数和假分数的特征,并且会运用所学知识解决一些实际问题教学重点让学生体会把很多物体看成一个整体,平均分以后用分数表示的含义教学难点掌握真分数和假分数的特征教学过程
(一)活动一分饼
1、讲故事引入唐僧师徒四人去西天取经的路上,这一天,师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决八戒出去化缘,从一户人家里化来了三张饼这可让八戒犯难了,三张饼怎样分给四个人呢?同学们你们能帮帮他吗?
2、用圆片代表饼,剪一剪,拼一拼,画一画 (自己动手操作,与同组的同学交流自己的想法然后全班交流)
3、根据学生的交流,教师板书并讲解
(1)每张饼每个人得四分之一,每个人工得四分之三张饼师画图进行讲解
(2)把三张饼放在一起分,平均分成四份每人一份,就是一张饼的四分之三
4、9张饼平均分给4个人,每人又得多少张饼呢?用9个圆代替饼,分一分(自己动手,在小组内说说你的想法)a 9张饼平均分给4个人,我可以先分给1张,每人四分之一张,这样一张一张的分,9个四分之一实际是四分之九b
(2)可以先分8张,每人2张,再分1张,每人四分之一张,和起来是二又四分之一张c 介绍四分之九就是二又四分之一
5、介绍真分数和假分数
(二)活动二试一试
1、分别写出几个真分数、假分数、带分数,它们各有什么特点?与同学进行交流(自学概念,说说你的理解你是怎样理解带分数的?)
2、师板书概念像1/
2、1/
4、2/
3、3/4……这样的分数叫作真分数像3/
2、3/
3、5/
4、9/4……这样的分数叫作假分数
(三)活动三练一练
1、用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分
2、以7为分母,分别写出3个真分数和3个假分数
3、在直线上填上假分数,在下面填上带分数(独立完成,重点用带分数表示自己写,全班交流自己完成,说说假分数怎样化成带分数)
(四)总结谁能把上完今天这节课的体会说给大家听一听?板书设计课题分饼像1/
2、1/
4、2/
3、3/4……这样的分数叫作真分数像3/
2、3/
3、5/
4、9/4……这样的分数叫作假分数课后记课题分数与除法教学内容教科书第
36、37页的内容教学目的
1、利用教学情境,让学生初步感知除法和分数的关系
2、利用除法和分数的关系,能进行带分数和假分数的互化教学重点让学生初步感知除法和分数的关系教学难点利用除法和分数的关系,能进行带分数和假分数的互化教学过程教具准备投影仪教学过程
一、揭示课题我们已经学过了分数,掌握了真分数、假分数和带分数的意义,今天,我们来学习分数与除法的关系板书课题分数与除法
二、新课
(一)活动一探索分数和除法的关系
1、把两块蛋糕平均分给2个小朋友,同学们都知道每人可以得到1块,谁来写一写算式?
2、把1块蛋糕平均分给2个小朋友,,每人可以得到几块蛋糕?所以1÷2=1/2,教师板书
3、如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢?你能用分数表示吗? 你能像这样再写几个算式吗?
4、你发现分数与除法有什么关系?
5、板书被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)(让学生写几个这样的算式,同桌讨论分数与除法有什么关系?)
6、小结分数可以表示整数除法的商,除数做分母,被除数做分子分数是一个数,除法是一种运算
(二)活动二试一试
1、在括号里填上合适的数3÷5=()/()8÷7=()/()5/6=()÷()12/7=()÷() (学生独立完成)
2、怎样把7/3化成带分数? (学生汇报,说说自己的想法)(四人小组讨论怎样把7/3化成带分数?
(1)7/3=6/3+1/3=2+1/3=
(2)7/3=7÷3=)
3、怎样把2又3分之1化成假分数?(四人小组讨论怎样把2又3分之1化成假分数?)
(三)活动三练一练
1、把10块巧克力平均分给3个人,每人得几块?平均分给5个人呢? (先写出算式,再写成分数)
2、把下列的假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数27/518/61又3/88又1/49(找两名学生板演,集体订正)
3、在括号里填上合适的数(学生先独立写在作业本上,找两名学生板演集体订正)
4、一共有15个桃子,共4千克,要平均分给5个小伙伴
(1) 每只小猴分到多少个桃子?
(2) 每只小猴分到多少千克桃子?注意这两个问题的单位不一样 *(独立完成填在书上集体订正)
5、同桌讨论
(1)每只小猴分到多少个桃子?
(2)每只小猴分到多少千克桃子?
6、学生汇报
(1)15÷5=3(个)
(2)4÷5=4/5(千克)或
0.8千克
(3) 每只小猴分到3个桃子
(4) 每只小猴分到4/5千克桃子)
(四)活动四实践活动制作一个长方形纸条,以它为单位测量教室中某些物品的长度(测量前先估计,再用整数或分数表示实际测量的结果把结果填在书中的表格中)
三、总结今天,你都学会了哪些内容?板书设计课题分数与除法1÷2=1/27÷3=7/3分数可以表示整数除法的商,除数做分母,被除数做分子分数是一个数,除法是一种运算课后记课题练习三教学内容教科书第41页的内容教学目的
1、熟练掌握两个分数大小的比较
2、能用分数熟练地表示实际中的问题
3、比较熟练地进行假分数与带分数或整数的互化教学重点熟练掌握两个分数大小的比较教学过程
(一)活动一填空
1、用分数分别表示下面各图中的涂色部分和空白部分(学生独立完成,想一想哪个分数大?)
2、看图填空
(1)你还能用分数表示什么?
(2)用分数表示咱们班学生的情况比如女生占全班人数的几分之几
3、你能写出分子是7的假分数吗?再写出分母是7的真分数 (独立写在书上,学生再汇报)
4、观察今年的年历,并填空
(1)十月份的休息日占这个月总天数的几分之几
(2)十月份上学的天数占这个月总天数的几分之几)你还能提出用分数表示的问题吗? (学生独立完成,说一说自己的分法)
(二)活动二在图中用颜色表示下面的分数
(三) 活动三比较大小
1、先用分数表示没有涂色的部分,再比较两个分数的大小注意要求用分数表示没有涂色的部分(先审清题意,在动手表示,然后比较大小独立完成,全班订正)
2、在圆圈里填上“”“”或“=” (独立完成,交流自己的想法全班订正)活动四假分数与带分数的互化(说一说你是怎样化的独立写在本子上)把假分数化成带分数或整数,把带分数化成假分数
(五)活动五实践活动用一张16开的纸设计一张数学报,说一说各栏目所占篇幅约占这张报的几分之几?板书设计练习三课后记课题:分数基本性质教学内容:教科书书43-44页教学目的:
1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质.
2、会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.
3、能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、发展学生的归纳、推理能力教学重点通过找规律引导学生发现分数的基本性质.教学难点会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.教具准备投影仪等教学过程
一、铺垫孕伏1.口算读题说得数
3.5×3
1.8×5
4.8÷
1.2 8+
3.7
4.5×
22.5×4 3÷
0.5
0.8+
1.5
0.8×
0.5
0.14×62.根据分数与除法的关系填空3.根据120÷30=4在□里填数120×3÷30×3=□12÷□÷30÷10=41学生填空2你是怎样想的?回忆除法中商不变性质
二、探究新知1.新课导入刚才我们复习了除法中商不变的性质,在分数中有没有类似的性质呢?2.实际操作,初步感知1请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条
①把第一张纸条平均分成2份,其中1份涂上颜色并用分数表示出来;
②把第二张纸条平均分成4份,其中2份涂上颜色并用分数表示出来;
③把第三张纸条平均分成6份,其中3份涂上颜色并用分数表示出来2说说这三个分数的意义3把三张纸条上下对齐,观察阴影部分你发现了什么?说明了什么?3.启发引导,总结规律1从左往右观察总结
①观察手中第
一、第二张纸条知道平均分的份数由2份变成4份,表示的份数由1份变成2份学生分组讨论然后填书,一人板演
④观察上面两个式子,分数分子、分母的变化有什么规律?结果怎样?引导学生分组讨论分数的分子、分母同时乘以相同的数,分数的大小不变2从右往左观察又知道了什么?启发学生知道3观察上面两组式子中,分数的分子、分母的变化,你发现了什么规律?引导学生分组讨论分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变4总结归纳
①引导学生讨论有什么规律?汇报交流分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数,分数的大小不变
②这就是分数的基本性质板书课题
③根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗?
④学生读书中分数的基本性质
⑤为什么“零除外”?因为分母不能是0,所以分数的分子、分母不能同时乘以0;又因为除法里,零不能作除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以04.反馈练习投影出示在下列各图中,画出阴影,表示图下面的分数再比较它们的大小5.看书2学生阅读课本并填书,一人板演3说说你是怎样想的?根据是什么?6.反馈练习1填空投影出题,一人在投影片上做,其他同学填书,再集体订正
三、巩固发展1.指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的,为什么?2.口答由学生提问,并指名回答3.同桌根据分数的基本性质互相编题、提问
四、课堂小结这节课学习了什么?板书设计课题:分数基本性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变课后记找最大公因数教学内容:教科书第45—46页教学目标:
1、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义
2、探索找两个数的公因数的方法,学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数
3、使学生能探索出解决问题的有效方法教学重、难点探索找两个数的公因数的方法教具准备实物投影仪等教学过程
一、填一填
1、呈现找公因数的一般方法
(1)让学生分别找出12和18的因数,并交流找因数的方法
(2)将这些因数填入两个相交的集合引导学生重点思考两个集合相交的部分填哪些因数?引出公因数和最大公因数的概念
(3)组织学生展开讨论,再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数”
(4)小结找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数,再找出公有的因数和最大公因数
2、引导学生讨论其它的方法
二、练一练
1、第
1、2题,通过这两题的练习,使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验
2、第3题,学生独立完成
3、第4题,让学生找出这几组数的公因数后,说一说有什么发现这里第一行的两个数的公因数只有1,第二行的两个数具有倍数关系,对于这样有特征的数字,
4、让学生用自己的语言来表述自己的发现
5、第5题,写出下列各分数分子和分母的最大公因数现自己写一写,然后说一说自己是怎样找公因数的
三、数学探索
1、写出
1、
2、
3、
4、
5、……、20等各数和4的最大公因数
(1)先让学生填表,找出这些数与4的最大公因数
(2)再根据表格完成折线统计图
(3)组织学生观察表格,讨论“你发现了什么规律?”
2、找一找
1、
2、
3、
4、
5、……、20等各数和10的最大公因数,是否也有规律,与同学说一说你的发现
四、总结谁能说一说找公因数的一般方法是什么?板书设计找最大公因数12=()×()=()×()=()×()18=()×()=()×()=()×()12的因数 18的因数 课后记 约分教学内容教科书第47—48页教学目标
1、经历知识的形成过程,理解约分的含义
2、探索并掌握约分的方法,能正确地进行约分
3、经历探索约分方法的过程,能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点教学重、难点探索并掌握约分的方法教学准备示意图教学过程
一、揭示课题今天,我们一起来学习“约分”板书课题约分通过这一节课的学习我们要懂得什么是约分,根据什么来约分,应该怎样约分等知识
二、组织活动,探索新知
1、做一做(图略)设计找相等分数的活动,通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数
2、提出问题,解决问题
(1)师从上面你能得到什么结论?(我发现这几个分数的大小一样)板书8/24 =4/12=2/6=1/3
(2)师你能用前面学过的知识,来解释这一发现吗?
①学生观察这一组等式中的分子、分母变化特征
②由学生口头说明这4个分数相等的理由
(3)教师利用电脑课件配合学生说明
3、概括全文
(1)请学生尝试说明这4个分数相等的理由接着引出约分的概念师像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分(板书课题)
(2)介绍最简分数的名称和意义像这样,分子、分母公因数只有1了,不能约分了,这样的分数叫做最简分数
4、约分的方法
(1)把16/48化成最简分数
(2)介绍约分的方法约分的方法一般有两种,一种是用两个因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除
三、练一练
1、第1题,圈出最简分数,并把其余的分数进行约分学生独立练习,注意学生的掌握情况以及碰到的问题,及时进行指导
2、第2题,用“猜灯谜”的形式进行约分练习,请学生独立完成
3、第3题,在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”这里包含了多种比较大小的方法,分母相同的、分子相同的可以直接进行比较,其余的要约分后进行比较让学生说一说进行大小比较的思考过程
4、第4题,写出三个与相等的分数让学生独立写一写,再组织学生进行交流
四、你知道吗?通过学生阅读,再加上教师的介绍,让学生感受到我国悠久的历史文化板书设计约分像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分约分的方法一般有两种,一种是用两个因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除 课后记练习四教学内容教科书第49—50页教学目标
1、练习找公因数,巩固找公因数的基本方法
2、练习约分,综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题
3、体验数学知识与日常生活密切相关教具准备实物投影仪教学过程
一、基础练习
1、分数的基本性质▲△△
(1)说一说“▲”占全部三角形的几分之几?可以怎么表示?▲△△
(2)说一说“▲”占“△”的几分之几?▲△△
(3)说一说3/9=1/3,3/6=1/2的理由
2、找最大公因数,约分16的因数有哪些9的因数有哪些6和9的公因数有哪些6和9的最大公因数是什么2什么是约数什么是最简分数
二、练一练
1、第
1、2题请学生独立完成
(1)第1题,指出下表中20的因数,15的因数,说一说20和15的公因数这题主要练习找公因数,巩固找公因数的基本方法
(2)第2题,投篮,这题主要练习约分,先将这些数进行约分,再连一连
2、
(1)第3题,请学生现自己用分数,在小组里交流自己的思考方法这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识
(2)第4题,用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几先让学生找出分数,说说自己的思考方法,然后根据具体情况请学生提出一些问题
(3)第5题,将题中的图形分成几部分,并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几鼓励学生自由分割
(4)第6题,请学生现读懂题目,帮助学生理解题意然后思考选择怎样的地砖才能没有剩余?引导学生认识到,问题的实质在于要求24和30的公因数因为24和30的公因数是1,2,3,6,所以可以选择边长是1dm2dm3dm6dm的方砖
二、实践活动
1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间,巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识
2、让学生自己设计一张表格,并用分数知识进行交流板书设计练习四16的因数有哪些9的因数有哪些6和9的公因数有哪些6和9的最大公因数是什么2什么是约数什么是最简分数课后记找最小公倍数教学内容:教科书书P、51—52教学目标
1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的含义
2、探索找公倍数的方法,会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数
3、在探索找公倍数的方法过程中,培养学生的分析归纳能力,发展学生的创新精神教学重、难点探索找公倍数的方法教学准备日历表教学过程
一、复习旧知,导入新课
1、写出20以内2的倍数
2、写出20的所有因数
3、一个数最小的因数是什么?最大的因数是什么?
4、一个数最小的倍数是什么?最大……?师我们已学过了因数、倍数,最大公因数等知识,今天,我们一起来学习“找最小公倍数”板书课题找最小公倍数
二、探索交流,获取新知
(一)去少年宫△
1、创设“去少年宫”的情境
2、请说一说“每隔2天去一次,每隔4天去一次”怎么理解
3、引导学生探索“哪几天他们同时去少年宫”的解决策略
(1)在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子
(2)将这些数写下来,看看这些数有什么特点淘气去少年宫的日子都是3的倍数,小小去少年宫的日子都是5的倍数
(3)观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点得出这些数都是3和5的公倍数,从而提出公倍数与最小公倍数的概念
(二)填一填
1、找4和6的倍数
(1)学生独立寻找,教师巡视课堂
(2)反馈结果
2、找4和6的公倍数
(1)在这些数中,既标由于“△”又标有“○”的数,有哪几个?它们是什么数?
(2)既是4的倍数,又是6的倍数,你能给它一个名称吗?
3、4和6的最小公倍数
(1)在这些公倍数中最小的是什么?可以给它一个名称吗?
(2)有最大公倍数吗?为什么?
4、小结两个数,公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数公倍数的个数是无限的
三、练一练
1、第
1、2题,请学生独立填写,再组织学生进行交流,教师进行必要的指导这两题的目的是让学生进一步掌握找两个数的最小公倍数的基本方法
2、第3题,求下列各组数的最小公倍数请学生现独立练习,然后交流说说你有什么发现,鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现
3、第4题,让学生独立解决,对部分有困难的学生进行指导,先理解“4分钟发一次车、6分钟发一次车”怎么理解,然后引导他们探索解决策略,并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12,24等
四、你知道吗?这是用短除法求最小公倍数的小知识,可以让学有余力的学生了解这种方法,但不要求人人掌握
五、总结什么叫做最小公倍数?怎样找最小的公倍数?板书设计找最小公倍数 50以内4的倍数
4、
8、
12、
16、
20、
24、
28、
32、
36、
40、
44、48 50以内6的倍数
6、
12、
18、
24、
30、
36、
42、484和6的公倍数
12、
24、
36、484和6的最小公倍数12课后记分数的大小教学内容教科书书P、53页教学目标
1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分母不同的分数的大小结合具体的情境,引导学生用分数描述有关现象
2、结合具体情境,理解通分的含义,探索并掌握通分的方法
3、通过观察、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性教学重、难点探索并掌握通分的方法教学准备情境图等教学过程
一、创设情境,提出问题
1、比较下列各分数的大小3/8和4/87/9和5/913/30和17/302/5和2/71/5和1/32/9和2/11
(1)学生比较各组分数的大小
(2)说一说思考的方法(图略)师操场和教学楼谁的占地面积大?今天,我们就一起来探索解决这一问题的方法板书通分
二、探索活动,获取新知
一、校园面积
1、创设“校园面积”的情景,引出和两个分数的大小比较
2、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法,然后组织学生就自己的方法进行小组交流
3、汇总学生的方法可能有三种不同的思路第一种是数形结合,根据分数的意义通过画图来比较大小;第二种是根据分数的基本性质把两个分数化成分母相同的分数进行比较大小在此基础上引出通分概念,即把分母不同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数;第三种是把两个分数化成分子相同的分数,再进行比较
二、试一试将和通分,并与同学交流你的方法引导学生陶所交流通分的方法,学生可能出现的两种思路一种是用6和9的公倍数(即两个数的乘积)作分母;另一种是用6和9的最小公倍数作分母引导学生根据数字特点灵活运用,让学生明白通分一般以最小公倍数作分母
三、练一练
1、独立完成第1—3题
(1)第1题,把下面各组分数进行通分
(2)第2题,比较下面各组分数的大小
(3)第3题,运用分数比大小的知识解决实际问题
2、选做第4题第4题,引导学生比较3个分数的大小,交流比较的策略可以是先将三个分数一起通分后进行比较;还可以以二分之一为标准进行比较,比大,比小,这样就能得出>>
四、总结
1、比较两个分母不相同的分数的大小,可以把分数化成和原来分数相等、并且与分母相同的分数,这个过程叫做通分
2、通分的要点
(1)和原来分数相等
(2)分母相同的数字板书设计分数的大小3/8和4/87/9和5/913/30和17/302/5和2/71/5和1/32/9和2/11课后记数学与交通相遇教学内容教科书第56—57页教学目标
1、会分析简单实际问题中的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力
2、经历解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息和建立模型的能力教学重、难点
1、重点用方程解决相遇问题求相遇时间的问题
2、难点找出数量间的等量关系教学准备示意图等教学过程
一、复习旧知
1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系学生回答后,教师板书呈现速度×时间=路程
2、应用
(1)一辆汽车每小时行使40千米,5小时行使多少千米?
(2)一辆汽车每小时行使40千米,200千米要行几小时?
二、探索新知
1、揭示课题师数学与交通密切相联今天,我们一起来探索相遇问题板书课题相遇
2、创设“送材料”的情境通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息,要求学生根据这些信息去解决三个问题
3、引导学生找出有关的数学信息,解决第一个问题第一个问题是让学生根据两辆车的速度信息进行估计,因为轿车的速度快,所以轿车行的路程肯定超过一半,相遇的地点离遗址公园近一些,估计相遇地点在离村附近
4、画线段图帮助学生理解第
二、第三个问题第二个问题,主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题,关键是找出数量间的相等关系第三个问题关键是让学生理解“相遇地点离遗址公园与多远”,实际上就是求面包车行驶的路程结合线段图让学生说说“相遇时两辆车行的全部路程是多少,分别是什么车行驶的”,从而分析得出“面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程=50千米”的数量关系、
三、试一试让学生独立分析数量关系,并尝试用方程解决问题,再组织学生交流说说怎样找出数量间的相等关系,并列出方程
四、练一练
1、第1题,先独立完成,然后选几题让学生说一说解方程的方法,教师进行有针对性的指导
2、第3题,先观察图上的信息,让学生估计在何处相遇,并说说是怎么想的
3、第5题,先引导学生读懂题中的数学信息,可以设牛的体重为x千克,大象的体重就是10x千克,再根据“大象比牛重4500千克”的数量关系了出方程并求出解板书设计相遇 解设经过X时两车相遇40X+60X=50100X=50X=
0.5答经过
0.5时两车相遇课后记旅游费用教学内容教科书P、57—58页教学目标
1、会利用已有的知识,依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案,培养学生的数学应用意识
2、提高学生分析问题和解决问题的能力,感受数学与生活的联系
3、能综合运用所学的基本知识和技能解决日常生活中的一些简单的问题,发展学生的应用意识教学重、难点依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案教具准备投影仪教学过程
一、导入谈话这一节课,我们就一起来学习如何选择较经济的旅游费用板书课题旅游费用
二、组织探索活动
(一)购买门票的策略
1、出示第一幅情境图,从图中获取相关信息,即4个大人,1个小孩
2、了解教材已经提供的两种优惠方案的含义方案一是大人每位160元,小孩每位40元;方案二是团体5人以上(含5人),每位100元
3、分别计算出两种不同的方案所需要的总钱数,然后通过比较,从中选择较为经济的方案经计算,方案一要花680元,方案二只需500元即可因此选择方案二
4、出示第二幅情境图,从图中获取相关信息,即2个大人,4个小孩经计算,此时采用方案一只需480元即可,方案二要花600元因此这次选择方案一
5、通过两种不同情境的计算比较,使学生体会到要结合具体情况选择不同的解决问题的策略
6、练一练第
1、2题,让学生独立解决,然后说一说发现了什么规律规律应该是大人多,小孩少,按B方案买票省钱;大人少,小孩多,按A方案买票省钱第3题,引导学生独立解决后展开讨论,可以用两种方案相结合,即6个大人买团体票,3个小孩买小孩票鼓励学生灵活的解决实际问题
(二)研究租车的策略
1、出示情境图,说说了解到哪些信息以及对这些信息的理解,如“限乘40人”是什么意思
2、谈谈解决问题的初步设想,在小组内交流想法
3、因为情况比较复杂,因此可以指导学生采用列表的方式寻找解决问题的方法
4、填写表格,小组合作,分工计算
5、大家交流后找出最合适的方案
6、试一试用上面的研究方法来解决问题
三、总结在本节课中,你用了哪些方法来进行学习的?有什么收获?板书设计旅游费用购买门票 租车选择情境图一 情境图二 表格课后记看图找关系教学内容教科书P、61的内容教学目标
1、能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中找出有关信息,体会图表的直观性
2、结合实际问题情境,学会分析量与量之间的关系,提高学生的观察分析能力
3、了解图表在生活中的应用,能看懂用图来描述的事件或行为,体会数学图形语言简洁、明了的特点,增强数学应用的意识教学重、难点认识图表,并从中获取信息,学会根据图表分析量与量之间的关系教学准备图表等教学过程
一、揭示课题师在报纸、杂志上,我们常常看到一些用来表示数量关系的图表,从图中看数量之间的关系,往往比看一堆数字更直观今天,我们就一起来学习“看图找关系”
二、探索活动
1、出示时间和速度的关系图,请学生仔细观察
2、组织学生看图后交流,说一说从这幅图上了解到哪些信息,使学生了解到折线变化的过程、每个数的含义
3、根据图表回答问题除了交流结果,重点要让学生说一说是怎么想的
三、试一试
1、第1题,题目呈现了离家的距离与时间的变化关系,请学生独自思考后与同学交流自己的想法第一幅图离家的距离一直在变,先是离家的距离逐步变远,然后是离家的距离逐步变近,这与小明母亲走到读报栏后直接返回家中的行为是一致的第二幅图中途有一段是家里家的距离不变,这与小明父亲在中途读报的行为是一致的
2、第2题,让学生根据图的变化确定或描述行为、事件的变化先请学生思考,说说自己思考的过程,说明图中的变化与事件或行为变化的联系
3、第3题,题目呈现的是楼层与时间的变化关系让学生仔细观测题中的三幅图表,准确判断出哪一幅才是能描述这件事的图表
4、第4题,要求学生根据图中楼层与时间的变化关系,来描述王老师上午的行为变化过程然后引导学生发挥想象力,根据图的变化编一个故事
5、第5题,题目呈现的是时间和路程的关系图先让学生说一说从这幅图上了解到哪些信息,再看图回答问题最后用自己的语言描述整个行程的变化情况板书设计看图找关系Ρ58情境图(练一练题目示意教师根据情况画在黑板上)课后记整理和复习教学内容教科书P、63—65页教学目标
1、对第三单元所学的内容进行归纳整理,帮助学生理清相关知识之间的关系,进一步深化对各个概念的理解
2、通过练习,巩固所学的内容,加深对分数的认识
3、经历对所学知识进行整理与复习的过程,培养他们的概括能力与整理能力教学重、难点理清相关知识之间的关系,进一步深化对各个概念的理解教学准备学生准备好几张6厘米长,4厘米宽的纸片教学过程
一、你学到了什么?
1、 先仔细阅读教材,对本单元学到的知识进行简单的整理,并对每个专题栏目用简单的语言进行概括,然后与同学交流,最后根据自己的体会,简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点
2、 你学习了哪些解决问题的策略?举例说明,并与同学交流
二、练一练
1、第1题,猜一猜他俩各有几本书主要让学生根据分数的意义来解决,并体会分数的相对性请学生先独立完成,对于部分有困难的学生,让他们画一画直观图,以帮助理解
2、第
2、
3、4题,请学生们独自完成
3、第5题,将下列分数分类分成接近的和接近1的这两类学生先填写,然后请学生交流思考的方法,对有困难的学生建议他借助第33页的分数图进行思考
4、第
6、
7、
8、
9、10题,请学生先独自完成,然后集体订正
5、第6题,比较下面各组分数的大小
6、第7题,填一填
7、第8题,在括号里填上适当的数
8、第9题,写出下列各组数的最大公因数
9、第10题,把下列分数化成最简分数
10、第11题,剪一些长6厘米,宽4厘米的长方形的纸片,至少需要几张这样的纸片才能拼出一个正方形先请学生拼一拼,试一试,观察所拼出的正方形的边长与小长方形的长、宽的关系,然后概括出运用求最小公倍数直接进行计算的方法板书设计整理和复习第四单元分数加减法单元教学目标
1、理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算;能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数;
1、能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题单元教学内容折纸(异分母分数加减法)星期日的安排(分数加减混合运算)看课外书时间单元教材编写特点与教学建议
1、通过实际操作,探索如何计算异分母分数的加减为让学生直观地理解异分母分数的加减法,在“折纸”这一课时中,教材安排了学生折纸的活动,通过折纸,提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题
2、以自主探索为主线,引导学生发现分数与小数相互转化的方法学生自主地探索解决问题的方法,是本套教材编写的重要特点同样,在本单元的学习中,四个情境的学习内容都具有这样的特点特别是在“看课外时间”这一课时中,如何进行分数与小数的相互转化,教材并没有用一种硬性的规定进行说明,而是把它放在如何比较两种不同数的活动中课时安排建议教学内容建议课时数折纸(异分母分数加减法)星期日的安排(分数加减混合运算)4看课外书时间2第1课时[教学内容]折纸(第66~67页)[教学目标]
1、通过直观的操作活动,理解异分母分数加减法的算理
2、能正确计算异分母分数的加减法[教学重、难点]理解异分母分数加减法的算理;能正确计算异分母分数的加减法[教学准备]每人准备正方形纸片若干[教学过程]
一、复习导入
1、现在,每个同学手上都有一些正方形的纸片,请你们取其中的一张折一折,然后在折的一部分上涂上颜色,并说一说涂颜色的部分是正方形的几分之几? 学生开始进行折纸活动、涂色活动,教师进行巡视指导 全班交流汇报,实物投影展示各种折法,并说分数
2、提问如果现在要计算两张纸中涂色部分合起来是多少,你可以列出哪些算式? 分别板书,展示各种分数
3、提问根据分数的分母特点,这些算式可以分为几类?(分母相同和分母不同的)整理算式
4、揭示课题,二自主探索
(1)根据自己的爱好,任意选择一道分母不同的加法算式,试一试如何计算,请学生进行独立的尝试
(2)汇报自己探索的过程
(3)就分母不同的加法算法应该是什么样的,请学生们进行讨论
(4)结合折纸的涂色部分,思考、验证哪一种计算方法是正确的三交流汇报“与在图上是不能直接相加的,因为它们所代表的每一份都不同,只有当每份都相同时,才可以直接相加”“每份不同也就是说它们的分数单位不同,所以只有分数单位相同的才可以直接相加”“所以分母不同的分数相加减,应该先通分,把它们变成同分母的分数,然后再相加减”“计算结果能约分的要约成最简分数”
四、练一练第1题,看图填一填第2题,估计下列那些算式的结果比较接近1,,0,再算出来估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多,为此,在开展本题练习前,再一次复习用分数表示直观图第
3、4题,独立完成第5题,运用分数知识解决简单的实际问题,建议用线段图分析题意,作草图即可[板书设计]分母不同的分数加减与是不能直接相加的,因为它们所代表的每一份都不同,只有当每份都相同时,才可以直接相加只有分数单位相同的才可以直接相加分母不同的分数相加减,应该先通分,把它们变成同分母的分数,然后再相加减计算结果能约分的要约成最简分数教学反思第2课时[教学内容]星期日的安排(第68页)[教学目标]
1、理解分数加减法混合运算的顺序
2、能正确计算分数加减混合运算[教学重、难点]理解分数加减法混合运算的顺序,能正确计算分数加减混合运算,理解分数中的剩余问题[教学准备]调查活动[教学过程]
一、激发兴趣,引出新课课前老师已经布置大家去调查同学们“星期日的安排”,现在我们先来看看淘气带来的调查表,板书揭示课题
二、自主探索㈠自主探索,写出算式
1、指导看图,理解图意
2、提问留在家中的同学占全班同学的几分之几?
3、学生看图,独立尝试列式
4、小组讨论可以怎样求留在家中的同学占全班的几分之几?
5、汇报交流,展示各种不同算法分别说出自己所列算式所表示的意义(这里重点突出整体“1”的教学,可以互相说一说,全班一起来理解整体“1”)㈡讨论运算过程
1、独立解答,指名板演,全班齐练
2、展示各种算法
3、组讨论各种算法的优劣
4、用你自己最喜欢的方法进行练习总结可以是先全部通分,再进行计算;可以是先从“1”中减去部分,再用剩余的减去另外部分;还可以先计算两个部分的和,再从“1”中减去“和”
5、试一试三练一练第1题,请学生独自完成计算第2题,先作草图,再进行解答第3题,先填表,在组织学生进行讨论“为什么行一段山路,山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同?”建议作草图来帮助理解本题目第4题,引导学生采用逆向思维的方法,第一次加水是,第二次加水是,第三次加水是,三次加水的总量是++=1,所以笑笑喝的果汁与水同样多[板书设计]星期日的安排(分数加减混合运算)方法一方法二方法三教学反思第3课时[教学内容]看课外书时间(第71页)[教学目标]
1、理解分数、小数相互转化的必要性
2、能正确地将简单的分数化为有限小数
3、能正确地将有限小数化为分数[教学重、难点]能正确地将简单的分数化为有限小数;将有限小数化为分数[教学过程]
一、看课外书时间
1、问题的引入出示两个小朋友课外看书的时间,一个是用分数小时,一个则是用小数
0.4小时,然后请学生比较“谁用的时间多一些?”
2、探索解决问题的方法引导学生通过除法或者画图或者其它方法进行尝试
3、分数与小数相互转化的讨论通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法“一般地说,分数化为小数是运用分数与除法的关系,即用分子去除以分母;小数转化成分数则是先把小数化为十进分数,再进行处理”
二、练一练第1题,把下列分数化成小数请学生独立完成第2题,下列小数化成的分数是否正确?如果不对,请改正请学生独立完成第3题,以“你说我答”的形式,让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果如四分之几、五分之几、八分之几化为小数的数值第4题,比较下面各组数的大小请学生独立完成,提醒学生要学会取有效数字,如与
0.33进行比较,由于化为小数是无限小数,所以在用除法把化成小数时,只要取三位小数即可,不需多取,以提高练习的效率第5题,在直线上面填上适当的分数,在直线下面填上适当的小数学生独自填写,并仔细观察直线上下数的大小顺序
三、实践活动在生活中寻找用分数或小数表示的信息,将它们写在本子上,之后再与同学进行交流[板书设计]看课外书时间(分数、小数相互转化)谁用的时间多一些?基本方法小时
0.4小时分数化为小数是运用分数与除法的关系,即用分子去除以分母小数转化成分数则是先把小数化为十进分数,再进行处理教学反思第5课时[教学内容]练习五(第73~74页)[教学目标]
1、通过练习,能熟练地对分数的加减法进行运算
2、提高学生分析问题,解决问题的能力,体会到数学与生活的紧密联系[教学准备]若干长方形纸条[教学过程]
一、练一练
1、第1题,练习分数的加减法,请学生独自完成
2、第3题,练习有关分数的解方程,请学生独自完成,对有困难的学生个别指导
3、第4题,在学生解答此题的过程中,提示他们要找出弄脏的数字,首先应把两个数化为相同的表示形式
4、第6题
(1)先安排学生算一算
(2)然后组织学生寻找其中的规律
(3)尝试根据自己寻找的规律直接写出得数
(4)最后请学生独立出题,供同桌进行练习
二、实践活动
1、第2题,实践活动“垃圾分类”
(1)让学生统计家中一个星期丢弃的塑料袋的情况
(2)并分别计算出每天丢弃的数量占一个星期丢弃数量的几分之几
(3)根据每天的数据,提出数学问题并解答
2、建造“分数墙”
(1)活动的目的是计算几个几分之一相加的和是1
(2)实现准备若干条长度相等的纸条,直接在纸条上进行分割,并填上相应的分数
(3)实际操作时,提醒学生注意由于纸条较薄,因此容易出现拼搭散乱的情况[板书设计]练习五活动
一、垃圾分类活动
二、建造“分数墙”统计图示意图提出数学问题课后记第五单元 图形的面积
(二)教学目标
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答
3、能运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题
4、能正确估计不规则图形的面积的大小
5、能用数格子的方法,计算不规则图形的面积
6、通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题教学重难点
1、理解计算组合图形面积的多种方法能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答
2、能正确估计不规则图形的面积的大小能用数格子的方法,计算不规则图形的面积
3、通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题课时4课时第1课时[教学内容]组合图形的面积(第75-76页)[教学目标]
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答
3、能运用所学知识,解决生活中组合图形的实际问题[教学重、难点]理解计算组合图形面积的多种方法能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答[教学过程]
一、通过动手拼图,认识组合图形的形成及特点 让学生用课前准备好的长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形,先说说基本图形的特点然后,组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案,并进行交流让学生体会组合图形的组成特点
二、探索解决组合图形面积计算的问题
1、出示计算客厅面积的问题,并让学生说说这个图形的特点
2、小组探索一般学生会运用分割的方法,将一个图形分割成几个基本的图形对于分割的方法,需要与学生讨论怎样进行合理的分割,让学生懂得分割图形越简洁,其解题方法也越简单,同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系有些分割后的图形难于找到相关的条件,那么这样的分割就是失败的讨论添补的方法讨论为什么要补上一块?补上一块后计算的方法是怎样的?
三、运用所学知识解决日常生活中的问题练一练BRp第1题分三个层次练习,第一层请学生任意分割,只要分割成已学的图形,即达到解题要求第二层请学生分割为最少的学过的图形,第三层适当添上相关的条件进行分割,要求分割得合理,能计算分割后的面积通过三个层次的分割,使学生明白在组合图形的分割中,需要根据所给的条件进行合理的分割第3题此题分两个层次开展练习第一个层次是油漆教室门的一面,共需要油漆多少面积第二层次是油漆教室门的两面,共需要多少油漆[板书设计]组合图形的面积 图形1 分割法 添补法 《组合图形的面积》教学设计
(2)进修附小五年级组教学内容北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》教学目标
1、在自主探索的活动中,理解组合图形面积的计算方法
2、能根据各种组合图形的条件,有效的选择计算方法并进行正确的解答
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题
4、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识,学会把复杂问题转化为简单的问题教学重点计算组合图形面积的多种方法教学难点把组合图形分解成熟知的简单图形,有效的选择计算方法教学准备课件,学生每人一份长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形硬纸片,(背面标有相关长度),客厅平面图,剪刀、直尺教学过程
一、创设情景,提出问题
1、猜图形
①今天,老师请来了几位朋友和我们一起上课(电脑显示动画人物)它们后面藏着图形朋友,请大家根据提示猜猜是哪种图形吧!
②复习五种基本图形的面积公式(电脑显示面积公式,没有图形)同学们选择喜欢的动画人物,根据面积公式猜图形[设计意图利用同学们喜欢的动画人物,来和同学们一起游戏,激发同学们的学习兴趣,创造轻松愉快的课堂氛围创设猜图形朋友的情境,激发学生的兴趣,增强求知欲让学生在熟悉的游戏中复习旧知,把枯燥的复习变得有声有色,学生轻松对旧知识进行迁移]
2、操作中感知组合图形的特点
1、欣赏图片同学们,这些朋友一起合作为我们制作了精美的礼物,我们一起来欣赏(电脑显示生活中的组合图形图片)[设计意图欣赏组合图形的图案,给学生以美的享受,使学生感受到生活中组合图形的存在,并激发学生动手操作的兴趣和欲望]
(2)、动手拼看了这些漂亮有趣的图案,你们是不是也想动手试一试?请同学们利用手中的几种图形拼出生活中的物体[设计意图培养学生的动手操作能力,拼出生活中的物体,把数学知识与生活紧紧联系在一起感受到数学就在生活之中]
(3)、同桌交流和同桌说一说你拼的是生活中什么物体?并说一说是由哪些图形组成的
(4)、展示作品,全班交流请同学们欣赏你的作品,请大家猜猜是生活中的什么物体?由哪些图形组成的?请同学们对作品作出评价[设计意图交流展示,给学生提供展示自我,张扬个性的平台注重了学生与学生之间的评价锻炼了学生的口语表达能力]
(5)、师总结,揭示课题这些精美的图案是由两个或两个以上的简单图形组合而成的叫组合图形今天,我们一起来探索组合图形面积的计算(板书课题)
二、探索交流,解决问题
1、情境老师家装修房子(电脑显示情境)
①老师家新买了一处房子,正在装修但是准备铺客厅地板时遇到了难题,请同学们帮忙解决一下(电脑显示客厅平面图)
②这是老师家的客厅平面图,请你估计一下至少要买多大面积的地板?(学生估算)[设计意图将知识融在实际生活中,先估算,培养学生猜测,估算的能力]
2、动手操作,合作探究
①小组合作探究面积的计算方法谁猜得更准确呢?请同学们以小组为单位,可以利用手中的材料动手做一做,实际算一算
②全班交流谁能介绍一下你们是怎样计算这个图形面积的呢?
③边交流,边演示(电脑演示)教师可根据学生的叙述演示不同的计算方法[设计意图小组合作,培养合作意识培养学生的动手操作能力电脑演示形象直观引导学生用多种感官参与知识的形成过程给学生创设思维的空间,注意诱发学生积极体验]
3、归纳方法
①我们在计算组合图形面积时用到了哪些方法?学生自由发言,教师总结“分割”“添补”
②讨论怎样对组合图形进行合理、有效的分割?
4、回忆总结说一说你们组在合作探究时遇到的难题或意外的惊喜,对操作探究作出总结[设计意图注重方法的总结,鼓励学生对操作进行总结,说出合作探究的感受教师引导恰到好处]
三、巩固应用,内化提高
1、粉刷墙壁在同学们的帮助下,老师家客厅的地板已经铺好了,(电脑显示铺好的客厅)老师家还准备粉刷墙壁,看,这面墙难住了我(电脑显示)粉刷这面墙每平方米需用
0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?学生自己完成,集体订正,交流[设计意图把数学和实际生活联系在一起,唤起亲切感和情感需要]
2、参观成果,体验喜悦(电脑展示)在大家的帮助下,老师家的房子已经装修好了,还买了一些漂亮有趣的家具请同学们随老师一起去看看吧(电脑显示装修好的客厅图片和组合图形构成的衣架、书柜)看完了漂亮的新房子,你能说说它们由哪些图形组成的吗?[设计意图为学生展示装修好的房子,让孩子体验到成功的喜悦,感受到老师如母亲,班级如家的温馨感觉房子的家具是由组合图形拼成的,请学生说出这些图形,使学生对组合图形能正确地分析并且感受到组合图形在生活中的作用及重要]
3、寻找礼物(电脑游戏练习)同学们帮了老师这么多的忙,老师为大家准备了礼物这些礼物藏在了哪里呢?你需要回答对智慧转盘上锦囊里的问题,才能根据提示找到礼物锦囊一单位厘米锦囊二单位厘米锦囊三单位厘米答对后锦囊提示,学生点击电脑礼物显现[设计意图通过寻找礼物不仅对本课所学知识进行了巩固练习,并且在这里培养了学生战胜困难的决心和勇气,增强了解决问题的能力]
4、互赠礼物同学们合作的真好,请你利用手中的简单图形拼一幅精美的图案,送给你合作的伙伴,并请他计算这幅组合图形的面积(背面标有数据)[设计意图培养动手操作能力,鼓励学生合作,体会到合作的愉快,培养学生团结友爱的美好情感]
四、回顾整理,反思提升请你用一句话来表达这节课的感受或收获!(教师可先表达)[设计意图用一句话来描述课堂感言,锻炼学生总结概括能力,口语表达能力得到发展]课后记第2课时[教学内容]成长的脚印(第77-78页)[教学目标]
1、能正确估计不规则图形的面积的大小
2、能用数格子的方法,计算不规则图形的面积 [教学重、难点]能正确估计不规则图形的面积的大小能用数格子的方法,计算不规则图形的面积 [教学过程]
一、不规则图形的面积
1、 创设情境
2、 估计小华不同年龄的两个脚印的面积小组讨论,交流估计的方法
3、讨论把图形看作近似的基本图形,并围一围,再量出需要的数据进行计算
二、练一练 第1题通过练习进一步学习和巩固,估计不规则图形面积的方法 第2题先让学生独立地估计,然后开展交流,最后请同学归纳估计的基本方法
三、实践活动 小组内开展活动,自己选择材料、确定任务、分工合作尝试与猜想 板书设计探索活动——成长的脚印
(1)小华出生时,脚印的面积约是多少?(每个方格是1cm2)
(2)小华2岁时,脚印的面积约是多少?
(3)现在11岁,用自己的脚印估计约是多少?成长的脚印
(2)教学目标 1.能正确估计不规则图形面积的大小 2.能用数格子的方法,计算不规则图形的面积 3.培养学生的空间观念,提高学生解决实际问题能力 教学重点 用数格子的方法,计算不规则图形的面积 教学难点 估计不规则图形的面积 教具、学具 成长的脚印的教学挂图, 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
一、创设情境,进行探索
1、同学们想一想,自己小时的脚印与现在的脚印有什么变化?
2、出示挂图
(1)板书小华出生时,脚印的面积约是多少?(每小格是1cm2) 让学生数格子,先估计,再数格子,说一说怎样数格子
(2)小华2岁时,脚印的面积约是多少? 约是46cm2 学生回忆自己小时候的脚印,随着年龄的增长,脚印越来越大,学生仔细观察图想,怎样才能得到小华出生时脚印的面积约是多少? 数格子,估计面积的大校 通过情境,联系自己引出新知,使学生对数学产生浓厚的兴趣 让学生掌握估计,计算不规则图形的面积,培养学生空间观念的一个方面 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图
2、估计小华11岁的脚印面积的大小,并能用自己的脚印进行验证
3、讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小 脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系
二、布置练习 小组合作用自己的脚印验证一下这节课的结论 在小组内说一说自己是怎样数格子算出小华脚印面积的大校 学生将课前准 备好的自己脚印图拿出来数一数格子,约是多少面积 学生想办法寻找验证的方法还可以是把脚印看作长方形来计算,(近似的基本图形) 学生小组合作进行练习和测量,说说脚印在成长的过程中有什么规律 通过两个年龄段脚印大小的估计,使学生明确脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系 让学生借助方格子这一载体来进行估计与计算 随着年龄的增长脚的生长速度回放慢 板书设计探索活动--成长的脚印
(1)小华出生时,脚印的面积约是多少?(每个方格是1cm2)
(2)小华2岁时,脚印的面积约是多少?
(3)现在11岁,用自己的脚印估计约是多少?课后记第3课时[教学内容]鸡兔同笼问题(第78-79页)[教学目标]
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律
2、通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题[教学重、难点]通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题[教学过程]
一、呈现鸡兔同笼问题组织学生探索解决问题的方法
1、 小组活动
2、 交流方法
3、 小结
二、做一做 独立完成第1-3题,并交流解决的方法 第4题的答案有多种,启发学生找出不同的答案 讨论第4题与前3题所给条件的不同,从而让学生知道哪些题的答案是唯一的,哪些题是有多种答案的 [板书设计]鸡兔同笼问题方法1 方法2 方法3 方法4 鸡兔同笼
(2)教学目标
1、了解“鸡兔同笼”问题,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设和代数方法的一般性
2、培养学生的合作意识,在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系
3、感受古代数学问题的趣味性,受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染 教学重点 用假设法来解决鸡兔同笼问题 教学难点 如何让绝大部份孩子掌握用假设法来解决这一相关问题 教学过程
一、创设情境,引出问题
1、师我们伟大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献,尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世,如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题,漂洋过海传到日本等国,对中国古文明史的传播起很大的作用
2、出示原题今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何? 师你能说说这道题是什么意思吗?(说明雉指鸡) 出示笼子里有若干只鸡和兔从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?
3、揭示课题这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题(板书课题)
二、自主探索,解决问题
1、师为了便于同学们用多种方法探究问题,我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题 出示笼子里有若干只鸡兔从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?
2、理解题意学生先读题,再分析题意,并从题中找出两个数量关系式
3、尝试猜想法 师刚才大家说鸡和兔的头共有8个,咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只,好吗?(学生猜) 师到底谁猜对了呢?我们来验证一下(师生算出脚的只数)
4、尝试图表法
(1)、师其实大家刚才的猜想可以按照一定的顺序猜的 出示 鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32 师观察这个表格,你发现了什么?
(2)、观察第一列,问8和0是什么意思?(假设笼子里全是鸡)这样共有几只脚?(用箭头指向第六列)这样少算了多少只脚?把谁的脚少算了?每只兔少算了几只脚?有几只兔呢?也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只就得到兔的只数,对吧?那又有几只鸡呢? 师你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗?(学生列式,指名板演)引导学生检验图示,加深理解
(3)、观察第九列,问0和8又是什么意思呢?(假设笼子里全是兔)这样共有 几只脚呢?这样多算了几只脚?把谁的脚多算了?每只鸡多算了几只脚?有几只鸡呢?是怎么求出来的呢?那又有几只兔呢?你能根据这种假设列出算式吗?(学生列式,指名板演)图示,加深理解
(4)师你能给这两种方法取个名字吗?(假设法)
5、尝试代数法 师你还可以用别的方法吗?(方程解法) 学生独立完成,集体订正时要求学生检验 师介绍方程解法叫“代数法”并板书
6、小结交流,归纳方法 师今天我们解决了一个什么问题?刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法?比较这些方法,你喜欢用哪种方法?为什么?你认为哪种方法一般都能适用? 师小结解决这类问题的方法很多,用猜测、列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐了假设法和代数法就具有一般性,不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法
三、应用方法,解决问题
1、师你能用假设法或者是代数法来解答“孙子算经”里的问题吗?(交流订正,学生介绍自己的算法)
2、师想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗?(让学生看课本第114页的“阅读资料”,了解“抬脚法”)
四、汇报交流,总结归纳通过本课的学习,你有什么收获?你有什么体会?
五、推广应用,形成技能
1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题? 师生活中像“鸡兔同笼”的情况是很少的,我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题 课后记第4课时[教学内容]点阵中的规律(第82-83页)[教学目标]
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律
2、帮助学生建立数学模型,从直观的操作中发现一些规律[教学重、难点]帮助学生建立数学模型,从直观的操作中发现一些规律[教学过程]教学过程
(一)导入师(教师在黑板上用粉笔画出一个点)同学们,老师在黑板上画的是什么?生老师在黑板上画的是一个点师点是几何中最基本的图形,许多点排列起来可以构成一个点阵,今天,我们就来研究“点阵中的规律”问题(板书课题——点阵中的规律)
(二)新课
1、出示点阵,提出问题师二千多年前,希腊数学家们已经利用图形来研究数(出示点阵),这就是一组点阵,请大家仔细观察,并思考下面的几个问题⑴每个点阵可以看成什么图形?⑵每个点阵分别有多少个点?你是怎样想的?(学生小组内讨论交流)师谁愿意代表你们小组回答第一个问题?生每个点阵都可以看成一个正方形师能具体说一说吗?生第一个点阵可以看成边长是1的正方形,第二个点阵可以看成边长是2的正方形,第三个点阵可以看成边长是3的正方形,第四个点阵可以看成边长是4的正方形师很好还有谁愿意回答第二个问题?生第一个点阵有1个点,第二个点阵有4个点,第三个点阵有9个点,第四个点阵有16个点师你能说一说你们小组是怎么得到每个点阵中点的个数的吗?生我们小组是通过数出每个点阵中点的个数得到的师有谁还愿意谈一谈你们小组讨论的情况?生我们小组也认为第一个点阵有1个点,第二个点阵有4个点,第三个点阵有9个点,第四个点阵有16个点但是我们小组是通过计算得到的师能具体说一说你们小组是怎样通过计算得到的吗?生第一个点阵有1个点;第二个点阵可以看成边长是2的正方形,共有2×2=4个点;第三个点阵可以看成边长是3的正方形,共有3×3=9个点;第4个点阵可以看成边长是4的正方形,共有4×4=16个点
2、探索点阵中的规律师刚才,我们在研究这一组点阵中点的个数时,同学们研究得非常好,但是如果每个点阵中点的个数再多一些,又该怎样求出点阵中点的个数呢?(小组讨论、交流)师哪个小组来汇报讨论的情况?生我们小组分析了前面几个点阵图的特点,认为在黑板上这点阵图中,点的个数的规律是1×1,2×2,3×3,4×4,……n×n师总结得非常好你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点,并画出此图形吗?(一名学生在黑板上画第五个点阵图)师为什么这样画?生因为前面四个都可以看作正方形,所以第五个图也是正方形师说得很好请同学们再想一想,如果我们把第5个点阵中的点,按照这样的方法进行划分(出示教材第82页第
(3)题图),看看你有什么发现?生(小组内讨论交流)生小组代表汇报生(总结)每用折线画一次后,点阵中的个数是1=11+3=41+3+5=91+3+5+7=16………………生(总结)这样划分后,点阵中的规律是1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,……1+3+3+7+……+(2n-1) 点阵中的规律
(2) 为了体现以学生为本的课堂教学理念,针对瞬息万变的课堂教学实际,我对教学内容进行了理性的重组首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵,再通过生动有趣的找朋友活动,为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图,让学生发现概括点阵中的规律,从而计算出后面图形点的数量 其次,为学生演示了点阵的划分方法,引导学生发现新的规律,并列出算式,让他们体会到点阵研究数的形式可以是多样的,并通过独立思考和合作交流完成练习,最后为学生呈现了生活中的点阵教学程序
(一)课始激趣,兴趣盎然 出示学生熟悉的五子棋、跳棋,让他们直观地看到象这样有规律排列的点子图在数学中可称之为“点阵”,从而引出课题点阵中的规律
(二)课中参与,兴趣正浓
1、师贴出正方形、长方形、三角形点阵图中的部分图形,将其余图形发给小组内的学生,请他们玩找朋友游戏,将手中的图形在黑板上对号入座(先独立思考,再小组交流)
2、请小组派代表按点阵中的规律贴图,并说一说想法
3、让学生进一步观察思考,通过互评将规律补充完整的同时,教师适时引导“想计算每个点阵中有多少个点子该怎么办呢?”“如果每个点阵中点的个数再多一些,该怎样快速求出点阵中点的个数呢?”
4、以正方形点阵为例,鼓励他们用多种方法计算的同时,引导学生将总结的规律抽象成算式
5、请学生运用发现的这一规律说出第五个正方形点阵有多少点,试着画出图形,并说一说想法
6、同理,请学生总结出长方形点阵的规律,并列式计算
7、请学生继续寻找三角形点阵的规律,并写出算式适时引入划分法,让他们说说三角形点阵有没有其它的划分方法
8、让学生用划分法将第五个正方形点阵图进行划分,并根据学生的课堂生成情况灵活的出示“折线划分法”,使学生体会到通过点阵研究数的形式可以是多样的
(三)课末设疑,兴趣犹存
1、按下面的方法划分点阵中的点,并填写算式 (请学生独立完成,,通过图中的划分可以轻松列出算式)
2、观察下列图形的规律并填空[_小学教学设计网=www.xxjxsj.CN+} (此题是总复习中练习,让学生寻找规律的同时,也培养了学生的想象能力)
3、观察下图中已有的几个图形,按规律画出一个图形 (为了使有困难的学生生动地理解图形变化的规律,我采用了不同颜色标出了每次的变化情况) 第五部分拓展应用 为了使学生体验到数学知识与生活的密切联系,设计了拓展应用,运用课件为学生展示了点阵在生活中的实际应用 课堂小结 引导学生回忆总结“通过这节课的学习,有什么收获?它对我有什么帮助?这节课表现的怎样?”或者反思探究过程中的问题,达到思想共享的目的板书设计课后记第5课时[教学内容]整理与复习
(三)(第84-85页)[教学目标]
1、通过整理复习对所学知识进行归纳总结
2、通过整理复习巩固所学知识[教学重、难点]培养总结、归纳能力[教学过程]
一、整理复习组合图形面积 主要知识组合图形面积的计算和不规则图形面积的计算 归纳基本的解题思路举例说明“分割”、“添补”法的适用对象
二、整理复习分数加减法 主要知识异分母分数的加减与实际应用,分数加减法的混合运算,分数与小数的互化 归纳基本的计算方法
三、练一练 第2题学生独立完成 第3-6题可以让学生自己画线段图进行分析解答 板书设计整理与复习
(三)分数加减法异分母加减法分数加减混合运算图形的面积
(二)分数与小数的互化不规则图形面积的计算课后记第六单元 可能性的大小教学目的
1、通过“摸球游戏”的活动,让学生了解数据表示的方式又通过学生的讨论与交流,逐步使他们体会到数据表示的简洁性与客观性
2、 运用分数表示可能性的方式,能自主的设计一些活动方案
3、对实际生活中的事件与现象,能运用可能性的知识进行合理的设计
4、使学生能用所学知识解决一些实际问题
5、密铺活动有助于学生进一步体验所学图形的特征,感受数学在实际生活中的应用,发展空间观念
6、通过活动,学生将综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题,进一步了解数学在生活中的应用课时;8课时第1课时[教学内容]摸球游戏(第87页)[教学目的]通过“摸球游戏”的活动,让学生了解数据表示的方式又通过学生的讨论与交流,逐步使他们体会到数据表示的简洁性与客观性[教学过程]
1、 交流中复习旧知师同学们,我们已经认识了可能性的大小,请看下面一道题教师呈现题目并配图,然后问
(1)你认为小青摸出的球可能是什么颜色?
(2)哪一种颜色的球摸出的可能性大,为什么?与同学进行交流
2、 在分析中理解数的表示方法师现在盒子里只有2个红球,能否摸到白球呢?生不能因为盒子里没有白球师那么可以用一个数来表示从这个盒子里摸到的白球的可能性呢?生用0,因为0代表没有那么摸出红球的情况呢?生一定能摸到红球,因为盒子里都是红球师从盒子里一定能摸到红球,我们说此时摸到红球的可能性是1谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性是0,那些事情发生的可能性为1?(生举例说明)
3、在观察、讨论中理解数的表示方法师出示一个只有1个红球与一个白球的盒子师从这个盒子中摸到红球的可能性是多少呢?生摸到红球的可能性是一半师如果用数来表示摸到红球的可能性,可以怎样表示?生12师这个同学说的很好,如果在盒子里在放入一个黄球,那么摸出红球的可能性怎样表示呢?让学生开展分组讨论(也可以让学生自己想办法,如给每个球标上字母,再观察等)
4、课堂练习87页1题、2题(生小组讨论)
5、归纳小节用数据表示可能性大小的方式(可让学生自己总结,也可师生共同归纳总结)
6、布置作业87页下面的实践活动题板书设计可能性的大小——摸球游戏
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)白球01红球10摸球游戏
(2)教学目标
1、通过“猜测—实践—验证”,经历事件发生的可能性大小的探索过程,进一步认识客观事物发生的可能性的大小
2、能用分数表示可能性的大小,培养学生进行合理推断的能力
3、激发学生探究的欲望,渗透概率的思想5.教学难点分析能用分数准确表示可能性的大小6.教学课时1课时7.教学目标
1、通过“猜测—实践—验证”,经历事件发生的可能性大小的探索过程,进一步认识客观事物发生的可能性的大小
2、能用分数表示可能性的大小,培养学生进行合理推断的能力
3、激发学生探究的欲望,渗透概率的思想
8、教学过程
1、游戏导入师(出示纸盒内红、黄、白色乒乓球各一个),喜欢哪种颜色的乒乓球?你试着摸一个球,看是不是你所想要的那种颜色的乒乓球?生(七嘴八舌)我喜欢红的,我喜欢白的,我喜欢黄的(生纷纷举手欲想摸球)师(摇晃盒内的球后)请一个学生闭着眼睛摸一个乒乓球,看是不是你想要的那种颜色的乒乓球,同时请另一个同学猜一猜摸到的球会是什么颜色?(学生装同一操作活动重复两次)生他会如愿拿到红色,运气真好咧!生不一定的生他有可能拿到红球,也有可能拿到黄色或者白色的(学生猜后,教师让摸球的学生出示摸到的球)师想一想,我们能事先确定摸到哪个颜色球吗?生不能确定,可能摸到红球,可能摸到黄球,也可能摸到白球师那么三种颜色的球被摸到的机会是否一样呢?为什么?生因为老师将盒子摇晃一下,乒乓球的位置就是随机的师也就是说,闭着眼睛一次摸一个球,三种颜色球被摸到的可能性是一样的师如果想摸到的球肯定是红球,我们可以怎么办?生盒子里多放些红球生不行,盒子里全部放红球师为什么要全部放红球呢?生因为每个球都有可能被摸到,如果有一个球不是红球,就不可能一定摸到红球,所以要全部放红球师大家同意他的意见吗?生同意师噢,这样摸到是红球的事情肯定发生了如果希望摸不到红球呢?生一个红球也不放师这样摸到红球的事情肯定不发生了
2、探究新知活动一师(盒子里放好3个黄球和1个白球)若老师从盒子里拿出1个白球,盒子里剩下什么球?生黄球师还能摸到白球吗?生1不可能摸到白球;生2现在盒子里只剩下3个黄球,只能摸到黄球师也就是说不可能摸到白球,那你能不能用数字来描述一下不可能摸白球的现象?生1不能摸到白球的可能性是100%;生2摸到白球的可以能性是0师那用什么数表示呢?生11;生20;师那究竟是用1,还是用0,表示不可能摸到白球的现象?(学生经过讨论,一致认为用0表示较好板书不可能------可能性是0)师那你认为摸到黄球的可能性呢?生11;生2100%;师100%=1,所以一定能--------可能性是1谁来举个这样的例子生1:每天都有黑夜师这个不一定,有个的地方,整天都是白天在地球的南极圈和北极圈地区,就有极昼或极夜的现象,如果你用每天都有黑夜的现象进行描述可能性时,建议你加上限制词师如公鸡不可能生蛋,公鸡生蛋的可能性0生1太阳从西方升起的可能性是0生2地球围绕太阳转的可能性是1活动二师老师现在盒内只放入1个黄球、1个白球,摸到黄球的可能性是多少?(可能有些学生回答“1/2”)师为什么用1/2,你是怎么理解的?生因为盒内只有2个球,而我每次摸到的不是黄球就是白球所以摸到黄球的可能性为1/2师对,盒内2个球,说明摸球的可能性一共有2种,摸到的结果只能是1种,所以摸到黄球的可能性是1/2那么,现在老师再放入1个红球,摸到黄球的可能性是多少?生1/3,因为有3个球,说明摸球的可能性共有3种,黄球只有1个,所以摸到黄球的可能性是1/3师我现在把红球取出再放入1个黄球,摸到黄球的可能性是多少生2/3师为什么是2/3?请同学们在小组内讨论一下(学生交流,教师参与进去倾听大家的想法,发现学生可能出现的问题会用分数表示,但说不清楚为什么)师哪个小组向大家汇报一下?组
(1)因为它是3个球,说明摸球的可能性共有三种,黄球两个,所以是2/3组
(2)因为它是3个球,1个黄球摸到的可能性是1/3,2个黄球就是2/3组
(3)我们只要看一看一共有几个球,3个球说明分母是3,再看有黄球有几个,2个说明分子是2,所以是2/3师盒内有3个球,摸球的所有可能性是3种,黄球有2个,因此摸出黄球的可能性是2/3师若老师再向盒子里放1个黄球那摸到黄球的可能性为几生:3/4师板书师:那摸到白球的可能性为几生1/4师板书师:若老师此时向盒子里放1个黄球那摸到黄球的可能性为几生:4/5师板书师:那摸到白球的可能性为几生1/5师板书师我想知道为什么摸到白球的可能性刚才是1/4,而现在又是1/5?生球的总数不同师那它说明了什么问题生可能性的大小与数量有关师盒子里放有3个黄球、2个白球和1个红球那你们能说出摸到红球的可能性是多少吗生1/6师那摸到白球的可能性是多少吗生2/6师那分子表示的是什么生白球的个数板书2--------表示所要取球的数量6---------球的总数
3、实际应用师在生活中什么时候需要预测可能性的大小? 生摸奖生中奖师这儿有一个中奖活动(放录像,商场促销活动)师“今天我为大家请来了一位售货员阿姨,你想了解些什么?”(售货员阿姨上场张贴宣传画并展示活动方案) 从2005年1月1日起,只要您来本商场购买“某商品”就有机会揭奖寻宝,赢取下列大奖特等奖20000元 60名一等奖2000元 2000名二等奖200元 20000名幸运奖20元优惠券400000名·兑奖截止日2005年5月1日·惊喜大奖,等你即刻“揭开”!奖品有限,送完为止·本次活动满500万份即开奖(提问、活动介绍)师“你认为中奖的可能性有多大?”(小组活动奖项的可能性大小)汇报算法,得出下列得奖的情况特等奖=
0.0012% 一等奖=
0.04%二等奖=
0.4% 幸运奖=8%(让学生关于中奖率的情况谈谈体会)师现在活动已经进行到了尾声,售货员阿姨把这一次的最后100张奖券给我们送来了,你有什么想法?请你预测一下我们班的中奖情况生这100张奖券中有8个幸运奖,1个二等奖生不一定,刚才我们做的只是预测可能性大小,实际得奖率不一定会和预测的相同生我同意,可能我们会中大奖,也可能我们一个奖也中不着,不过我想中到幸运奖可能性还是很大的学生刮奖券(1人得二等奖,3人得到幸运奖)解释原因师“咦,怎么只有4人获奖,这是怎么回事?”生刚才的预测只是对整个活动进行的预测,现在只有100张奖券,当然不准了生预测中的幸运奖的得奖率8%是指平均每100张中有可能8人得奖我们这次幸运奖少了一些,在下一个100张奖券中可能得奖率会高一些,也可能得奖率还是很低生虽然得奖率可以计算,也只能对中奖可能性进行预测,这100张是从所有的奖券中任意拿出来的,当然100张就有可能一个奖也没有,我认为摸的时候还是要靠运气的师你们分析的很好,对不确定事件发生的可能性大小是可以通过计算来预测的,但在某一次或某几次事件发生的时,不一定与预测相符,所以100张中只有4个幸运奖是很正常的
4、课堂小结师今天的学习内容你有什么想法?有什么收获?还想提什么问题吗?知道的同学可为你解答 课后记第2课时[教学内容]数学游戏(第88页、89页)[教学目的]本游戏活动以摸球作为载体通过此数学游戏,目的是让学生在活动中经历实验、猜想与验证的过程[教学过程]
1、 师向学生交代清楚活动的操作顺序两人一组,然后记录颜色,再放回记录摸出的红球、白球次数可用画“正”字的方法
2、 组织活动(师给每组口袋内准备的白球与红球数的比例应相同)学生两人一组,一人摸球,一人记录活动过程中,教师要及时进行巡视,以纠正学生可能出现的不当操作
3、 汇报交流并猜想每组学生操作完毕后,组织全班进行汇报交流并将汇报结果记录在黑板上,以便学生进行猜想也要请他们说说猜想的根据
4、 验证猜想请学生打开各小组的口袋,验证猜想的结果与实际结果是否相符
5、 小组讨论投影出示讨论的题目包括表格然后出示问题注意学生在具体讨论时,也会出现各种各样的猜想与推选的方法,对此,要让学生说说自己的理由,特别要指导学生应考虑比赛外的各种因素
6、 课堂练习89页第3题提示学生由于任选的随机性,故可能出现特例对此,在解答时,不要求学生作统一的回答 板书设计数学游戏 红球白球课后记 第3课时[教学内容]设计活动方案(第90页)[教学目标]
1、 运用分数表示可能性的方式,能自主的设计一些活动方案
2、 对实际生活中的事件与现象,能运用可能性的知识进行合理的设计[教学过程]
1、 复习分数表示可能性大小的方式
2、 教师向学生提出设计方案的具体要求(投影出示题目)
3、 小组合作设计方案 各小组在设计时,教师不要作过多的提示,要充分发挥学生的想象力,以便学生设计出各种与众不同的设计方案
4、 汇报交流在交流时,首先请各小组汇报各自设计的方案并说一说设计时的想法对于不符合设计要求的方案,教师也不要急于否定,而应让学生说一说他们的想法,并结合他们的想法加以引导
5、 归纳设计特点学生在交流汇报后,教师可以把每一种每一种方案的设计均用分数的形式表示出来,并引导学生观察各种不同方案中的共同点,从中发现设计的基本特点
6、 课堂练习88页做一做,生独立做
7、 布置作业88页的实践活动学生可独立设计,也可以是以小组为单位设计 设计活动方案
(2)
一、教学目标
1、运用分数表示可能性的方式,能自主地设计一些活动方案
2、探索运用可能性的知识,对实际生活中的事件与现象进行合理设计的方法,从而培养了学生分析、推理的思维能力,提高了解决问题的能力
3、感受到数学与生活的密切联系,体验获得设计方案成功的愉悦,培养学习的兴趣和自信心
二、教材分析“可能性的大小”这一内容属于“统计与概率”的教学范畴,本单元学习的内容有用分数表示可能性的大小和运用分数表示可能性大小的知识,设计日常生活中的方案两部分内容《设计活动方案》这一专题内容主要有三个部分一是提出设计方案的要求,在学生学习分数表示可能性大小的基础上,提出让学生自主设计活动方案其目的是一方面进一步巩固分数表示可能性大小的方式,另一方面能创造性的运用所学的知识,设计符合实际的活动方案,以增强学生学习的乐趣在提出设计方案后,教材呈现了几种提示性的设计情况,这反映了学生在设计中可能出现的几种情况“做一做”是通过另一个实例进一步让学生尝试设计而实践活动的内容,则是结合生活中的具体事件,请学生根据相关的条件,运用可能性的知识,设计一个促进销售的设计方案
三、教学设计
(一)创设情景,激发兴趣
1、谈话引入同学们,你们喜欢做游戏吗?有一些游戏既好玩,里面又有许多小秘密,今天,我们来玩一个“摸鲨鱼牙”的游戏
2、介绍“大鲨鱼”的玩具,并说明游戏规则
3、找两名同学到前面来“摸鲨鱼牙”,鲨鱼有6颗牙齿,按到其中某一颗,鲨鱼嘴会合上,咬住手指同学、老师参与游戏,其它同学通过游戏想一想,发生鲨鱼咬住手指的可能性是多少?
4、游戏结束后,让大家说一说,鲨鱼咬住手指的可能性是多少?汇报可能性是1/6,并说明理由
5、教师导入,在游戏中我们运用上节课所学的知识得到了鲨鱼咬手指的可能性是1/6,像这样好玩有趣的游戏你能设计吗?那今天我们就来当一个小小设计师板书——设计活动方案(点评通过游戏环节的创设,有利于学生进入数学学习的积极情境,也点明了本课的目的用实践的方法巩固、探讨数学知识,简短的谈话形成了切入教学明快而强烈的吸引力的教学效果)
(二)实践验证,探索新知
1、教师导入同学们,今天老师给大家带来了多种口味的果冻,你们看,有草莓味、柠檬味、苹果味那老师接到了数学王国的一份订单,让我们来看一看
2、出示订单要求要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻,要求从包装袋中摸到柠檬口味的果冻的可能性为1/
63、老师接到定单后,想到同学们一定能帮老师想出一个好办法那让我们用学习过的知识,在小组内按定单要求,试着来设计一个包装果冻的方法,看一看哪组小同学能合作默契,互相帮助,互相启发
4、学生在小组内合作,然后,借助实物进行动手实践,独立思考,最后小组内互相交流,写出设计的方案教师相机巡视指导(点评对于摸到柠檬口味的果冻的可能性是1/6这个问题,要让学生综合运用所学知识,在活动中自己去理解、体会、实践、验证、领悟的这样设计集知识性、趣味性、活动性于一体,有效的让学生在开放性的氛围,成为学习的主人,让他们参与到知识形成的过程而且小组合作学习,拓宽了学习的时间与空间,也培养了学生的合作交流的意识)
5、学生在充分实验交流的基础上,汇报设计出的各种与众不同的方案
6、在交流各组汇报设计的想法,对不符合设计要求的方案,不急于否定,而是结合他们的想法加以引导
7、交流汇报后,把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来
8、引导学生观察各种不同的方案的总数,柠檬口味果冻数量等,找出各种不同方案的共同点,从中发现设计的基本特点
9、学生进行归纳、总结、提升设计的基本特点(点评像“可能性”这一类教学内容,不能简单地把它作为一个知识点来教学不应在教师带领下仅为获一个结论而教学,而应思考如何为学生提供更大的思考与探索的机会,教学活动和交流的机会教学中对教材进行再创造,为学生提供充分从事教学活动和交流的机会,让他们思维的火花跳跃出来,让他们的灵性无拘无束的展示出来,促进他们在交流、探索、争辩、归纳、提升的过程中真正理解和掌握数学知识技能)
(三)再次实践、深入理解
1、教师出示手中若干支红、黄、绿不同颜色的彩笔,把6枝彩笔装在一盒,使得从中拿出红色彩笔的可能性为1/
22、学生独立设计活动方案,有困难的同学可以互相补充,交流看法
3、全班同学共同来交流,汇报你的设计方案
4、教师在实物挂图中展示学生的设计方法,相机引导学生对设计的理解和设计方法的依据
5、从两个活动中你有什么发现或心得吗?
6、学生汇报自己设计的方法,深化知识点[在学生初步体会到了设计活动方案的方法后,再让学生进行装彩笔的活动,让学生进一步深化理解了合理设计的方法,放手让学生独立探索、验证,又激活了学生学习的潜能]
(四)联系生活,巩固延伸
1、同学们,大队部传来一个好消息,要为每班开展一日观光活动,有三种观光入场券,红色—博物馆,绿色—植物园,粉色—动物园,要想从中为每班抽到去博物馆的人数占2/5,应怎样设计抽券箱
2、学生根据自己的经验进行合理设计,对设计结果开展交流(点评及时必要的巩固练习,有利于学生及时地内化知识题目具有一定的开放性,有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的创新意识和实践能力)
(五)小结提升,课外实践
1、本节课你有什么发现、收获?
2、出示课后实践题,建议以小组为单位,课后活动(点评巩固深化本节课的知识,使学生体验到学习收获的快乐和成功,并创设课外实践,激发了学生课外活动的兴趣,提高了应用意识)板书设计课后记第4课时迎新年教学内容教材P91-92《迎新年》教学目标本专题的综合实践活动由分数的再认识、可能性与面积计算的三个方面的内容组成,通过这一活动目的是能将学生所学的知识进行综合,并能解决一些实际问题教学内容活动一完成调查表组织学生适当地先复习分数的认识与加减法的知识内容,随后按顺序组织学生开展活动“迎新年”的活动在呈现数据表后,可以请学生根据所提供的信息自己提出数学问题,并能自己解答而后,当场组织学生开展调查活动,了解本班学生迎新年的设想(如果本级的人数较多,也可以把调查活动安排在小组内)活动
二、接力长跑“长跑接力”的活动应组织学生开展多次讨论,第一次讨论5个接力点的位置每个位置的确定都应是有根据的,不要出现盲目的现象第二次讨论位置设计的合理性问题,要让学生充分地说一说为什么不合理的理由第三次讨论重新设计的问题,在讨论前也可以行让学生独立的思考,然后再组织讨论新的设计活动三有奖游戏“有奖游戏”是一个开放性的活动,学生在回答第⑴个问题时,并不一定以中奖的可能性大小来确定参加的游戏,它还包括各人对奖品的喜爱程度所以,在组织学生讨论时,先把每一种游戏获奖的可能性表示出来,随后再说一说每个学生愿意参加的项目,并说出理由第⑵题的设计也是开放的,每个学生可以根据自己的经验进行设计 板书设计 课后记铺地砖
(1)教学内容教材P93《铺地砖》教学目标l.通过活动,使学生能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题,能从实际需要出发,合理地选择所需的地砖,能根据不同要求灵活解决实际问题2.通过活动,使学生在讨论、交流、猜测、分析和整理的过程中,理解数学问题的提出和数学知识的应用,形成初步的探索和解决简单的实际问题的能力3.培养学生用数学的意识和创新精神,并在实践中对学生进行美育渗透,培养学生的审美意识
4.体会数学与生活的联系,感受数学的作用和价值教学重点难点教学重点 指导学生应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题,从实际需要出发,合理地选择所需的地砖,根据不同要求灵活解决实际问题教学难点灵活运用面积计算的知识解决实际问题教学流程与设计
一、汇报课前调查情况,做好设计准备
1、师要铺地砖,我们必须先选地砖,那选地砖时必须要考虑哪些条件才能选好呢?师根据学生的回答,出示各种地板模型及规格(30*30,40*40,50*50)
二、联系实际,小组讨论计算
1、出示客厅地面的平面图,并介绍地面的长和宽,分别是长4米50厘米,宽3米20厘米
2、师指定50*50这种规格,让学生计算需要此种规格的地砖多少块(估计学生都用“客厅地面面积÷每块地砖的面积=所需地砖的块数”这种方法计算)
3、师问这种算法能不能解决实际问题?为什么?假如有学生说出下面方法先算客厅长一排铺多少块?再算出客厅宽一排铺多少块?客厅一共铺多少块长×宽电脑多媒体出示这种方法(示意图)通过图示分析得出这种方法最好,比较符合实际,不会出现一些切得太碎的地板砖拼凑在一起,这样布局也比较美观
三、讨论合作,设计方案师根据你们参观过的已装修的客厅及自己的想像,你能帮助程老师设计一下客厅里的地板砖怎样摆放才能做到美观、大方
①用边长50cm的方砖并列铺
②用边长50cm的方砖错位铺
③中间用边长为50cm方砖,四周用红色地砖
④用边长50cm的方砖斜着铺 师生共同研究哪种方案好
四、实践应用师如果选30*30规格的或40*40规格的,又该怎样铺呢?请你来试一试
五、活动小结,发散联想师通过本节活动课你受到什么启发?在日常生活中(或在布置装饰家居时)还有哪些方面的计算要根据实际情况灵活运用所学知识进行计算?铺地砖
(2)[教学内容]铺地砖(第94页)[教学目的]通过本活动,学生将综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决实际问题,进一步了解数学在生活中的应用[教学过程]
1、复习正方形面积的计算公式
2、黑板出示复习题用边长为30厘米的正方形地砖铺一段 长18米,宽4米的人行道路面,至少需要多少块这样的地砖
3、投影出示“铺地砖”的活动画面
4、小组合作探究 同桌或前后4人合作、研究问题的解决
5、小组汇报教材中给了两种方法师要注意看学生是否还有其他的方法如在问题
(1)中,还可以这样考虑沿着长为4米的墙摆放,需要10块地砖,纵向需要7块半,所以共需75块地砖
6、课堂练习让学生做94页下面
(2)、
(3)题,形式学生可独立完成,也可合作研究学生可独立完成,也可合作研究板书设计铺地砖用边长为30厘米的正方形地砖铺一段 长18米,宽4米的人行道路面,至少需要多少块这样的地砖课后记五年级上学期数学复习计划
一、复习目标
1、引导学生主动的整理知识,回顾自己的学习过程、学习方法,以及学习的收获,逐步养成整理回顾和反思的习惯
2、使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识,并把各单元的内容联系起来,形成比较系统的知识体系
3、培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力和对自己的学习情况进行合理评价的能力
二、复习课设计理念 以教学新课标为指导,以教材内容为纲,以各种练习卷为辅,扎实基础,拓宽思路,以求让学生灵活运用所学知识
三、复习内容:
1.基础知识训练 侧重“面积的计算”、“面积单位的转换”、“用字母表示公式、运算定律、常见数量关系、数量”
2.简算训练 内容小数加减法一些常见的简算方法
3.应用题训练 内容三步应用题、少量两步应用题、图形面积综合题、用方程解应用题
四、复习中的注意点 1.重视基础知识的复习和知识之间的联系 2.注意启发、引导学生进行合理的整理和复习 3.加强反馈,注意因材施教 4.以纲为本,扣紧大纲 5.力求做到上不封顶,下要保底
五、复习措施 1.在复习分块章节中,重视基础知识的复习,加强知识之间的联系使学生在理解上进行记忆比如基础概念、法则、性质、公式这类在课堂上在系统复习中纠正学生的错误,同时防止学生机械地背诵;但是对于计量单位要求学生在记忆时,通过对比,理顺关系 2.在复习基础知识的同时,紧抓学生的能力
(1)计算方面,重在分数的加减混合运算,既要提高学生计算的正确率,又要培养学生善于利用简便方法计算利用自习与课后辅导时间对学生进行过关练习;
(2)在量的计量和几何初步知识上,多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力,利用习题类型的衍射性指导学生学习;
(3)应用题中着重训练学生的审题,分析数量关系,寻求合理的简便的方法,练讲结合,归纳总结,抓订正、抓落实;
(4)其它的内容在复习过程中穿插进行,以学生的不同情况作出具体要求 3.在复习过程中注意启发,加强提优辅差对学习能力较差,基础薄弱的学生,要求尽量跟上复习进度,同时利用课间与课后时间给他们开“小灶”,按最低的要求进行辅导而对于能力较强,程度较好的学生,鼓励他们多看多想多做,老师随时给他们提供指导和帮助 4.在复习期间,引导学生主动自觉的复习,学习系统化的归纳和整理,对学生多采用鼓励的方法,调动他们学习的积极性 5.在复习当中,对学生的情况要做到心中有数,认真地与学生进行反馈交流
六、学困生辅导安排 为了切实提高教学效果和教学质量,要特别关注学习后进生,对待他们应该从思想上不歧视,语言上不讽刺,行动上不放弃教师要针对每一名学生特点因材施教,个别辅导认真分析他们的后进的原因,查漏补缺,注意方法的指导,使学生形成一个知识体系五年级数学学科的后进生,最主要的缺欠是思维方式不灵活,因此在复习中注意激发他们学习的兴趣,利用最基础的题型进行变式练习在练习中多说一些解题的思路,进行数量关系的分析,以达到提高的目的 具体帮助办法 1.落实口算天天练,提高计算能力 2.有针对性地自己出题让他们做,然后立即讲评 3.继续采取“一帮一”的方式,请其他学生负责督促,辅助检查 4.多与家长沟通,取得家长的配合,共同帮助学生第一课时
一、教学目标
1、在复习的过程中进一步理解
2、
3、5倍数的特征,以及公因数、公倍数、最大公因数和最小公倍数的意义
2、能够准确判断
2、
3、5的倍数和公倍数,能够利用最大公因数和最小公倍数来解决一些数学问题的目的
3、通过对本节知识的巩固和加强,培养和提高学生利用已学知识解决问题的能力
二、教学设计
1、倍数和因数师(出示集合圈)根据所示集合圈,你能说出我们要填哪些内容吗?师所示集合圈要求我们分别写出30以内2和3的倍数,中间的交集部分应写哪些数?师同学们还记得2和3的倍数的特征吗?生12的倍数个位是
0、
2、
4、
6、8生2各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数师为了准确填写集合圈,我们应注意哪些问题?生在分别找出30以内2和3的倍数时,应先将2和3的公倍数填在交集内,交集内的数不应在其它集合圈中重复出现师现在请同学们根据所示集合圈填写 师同学们还记得5的倍数的特征,在填写的过程中你有什么发现吗?生2和5的公倍数的末位数字为0生任何自然数都有因数1,1是所有自然数的最小公因数
2、找数师(出示书中问题94页第2题)怎样找出这个数呢?生根据这个数是5的倍数可判断这个数的个位数字应是“0”或“5”,所以这个数可能是15或60师一个两位数分别是
2、
3、5的倍数,这个两位数最大和最小分别是多少?生可以确定一个数同时是2和5的倍数,它的个位数字应为“0”,又是3的倍数,所以它的十位数字应是3的倍数,因此这个两位数最大应为90,最小应为
303、最大公因数和最小公倍数师(出示书94页3~4题)按材料的要求进行填写(学生独立开展练习,然后组织学生进行交流)师刚才我们在这些练习时,基本运用的是什么方法?生1主要是列举的方法,先列举出各数的因数,然后可以找出两个数的公因数与最大的公因数生2求公倍数也可以运用这一方法,先列举出各数的倍数,然后找出两个数的公倍数,这样就能得出两个数的最小公倍数师还可以利用哪些方法直接求两个数的最小公倍数?
4、解决实际问题师(出示题目)两根木条分别长18厘米、12厘米现在要将它们截成长度相等的小段,且无剩余,每段最长是多少厘米?板书设计课后记第二课时
一、教学目标
1、进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形中部分和整体的关系掌握比较分数大小的方法以及分数与小数的互化
2、理解分数的基本性质,熟练掌握异分母分数加减混合运算顺序并能正确计算用这部分知识解决生活中的实际问题
3、通过对本节课知识的巩固和加强,提高学生计算、分析问题和解决问题的能力
4、发展学生的数感,体会数学与生活的密切联系
二、教学设计师我们学习了有关分数的许多知识,今天我们一起来整理、复习本学期有关分数的内容
(一)理解分数的意义
1、说一说师我们已经认识了分数,谁能说出几个分数?
2、 写一写师同学们说的很好,看来大家对分数的意义有了一定的认识,那么请你观察下列图形,你能用分数写出涂色部分占整个图形的几分之几吗?并把它化成小数
2、 挑战赛看谁能最先把其中的三把锁打开,又能很快地把其余三把锁的答案写在钥匙上板书设计课后记第三课时
一、教学目标
1.引导学生主动的整理知识,回顾自己的学习过程、学习方法,以及学习的收获,逐步养成整理回顾和反思的习惯
2.培养学生能对自己的学习情况进行合理评价的能力
3.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积的计算,能计算不规则图形面积,会画给定图形的高
二、教学设计
(一)活动一回顾所学的内容课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容,把学到的知识写在一张纸上,要求学生尽量详细的概括所学知识鼓励用文字、画图、表格等形式表示
1.让学生根据整理的内容汇报本学期我们学习了哪些关于“空间与图形”方面的知识?(2~3人的汇报即可)知识内容主要有平行四边形、三角形和梯形的底和高;平行四边形、三角形和梯形的面积计算;组合图形及不规则图形的面积计算等
2.根据学生的汇报,教师板书整理
①尽量纪录的详细(包括文字、举例等),避免漏掉内容
②有意识的按照类别进行板书
3.展示学生比较好的整理方法
①学生交流自己是如何整理知识的
②学生作出最初的评价
③教师有意识的介绍几种比较普遍的整理方式
(二)活动二开展知识的整理
1.小组内交流课前的整理情况
2.在小组讨论的基础上,再次比较全面地整理
①注意选择比较好的整理方式如,文字、表格或画图等方法
②重新仔细地阅读教材,防止有遗漏
③简单地交流知识之间的联系与学习中的重点、难点
④尝试让学生整理一下学习的方法
3.分小组向全班汇报
①汇报整理的过程和方式学生整理的方式主要是文字;表格;图示(知识树)
②根据交流的体会,清楚地表达知识之间的联系
4.评价小组的整理情况
①你认为他们整理的优点在哪里?说说你的想法
②还有哪些不足的地方,该怎么进行整理,说说你的看法
(三)活动三知识的应用和拓展
1.请你结合整理的网络图,给每个知识点举个例子
①学生尝试自己举例子说明问题
②让学生完成总复习中“空间与图形”部分的题目(18——21题)a.理解题意,明白题目中蕴含的知识点b.独立完成的基础上,全班交流自己做题的思路和想法
③结合例子,尝试总结一些数学方法生1在计算组合图形面积的时候,通过割补成学过的图形进行解决第20题计算一面墙的面积时,就是把这面墙分割成三角形和长方形进行计算的生2在计算不规则图形的面积时,可以通过数方格的方法,还可以看成近似图形解决生3在计算三角形面积的时候,需要知道高和相对应的底,这样就可以利用公式进行解决了
2.结合网络图反思
①你还有什么问题,提出来我们进行解决?生1我有一个问题,为什么先学习平行四边形的面积,再学习三角形和梯形的面积?(学生稍有沉默,教师静静等待)生2平行四边形的面积可以转化成长方形的面积进行计算,三角形和梯形的面积可以转化成平行四边形进行计算生3因为在学习一种新知识的时候,都在转化成以前学习的知识进行解决,所以先研究平行四边形的面积
②对于目前不能解决的问题,先写在“问题银行”里面
(四)活动四展示与交流将整理的网络图贴在板报上,教室内展示,在复习时可以随时根据网络图进行系统的复习课后记第四课时
一、教学目标
1、复习统计、概率方面的有关知识,能看懂运行图,并能根据数据进行判断,感受事件发生的可能性
2、进一步感受、了解数学在生活中的实际应用,在应用中提升学数学、用数学的意识
二、教学设计
(一)导入师同学们,今天我们来复习《统计与可能性》(板书课题)谁能说一说这部分的内容?
(二)复习
1、统计
(1)先回忆一下,这学期我们学过有关统计方面的哪些知识?(指名回答,并请其他同学补充)
(2)课件出示在CBA篮球联赛中,下表是三位运动员在某次篮球比赛中的统计数据队员上场时间篮板球数助攻得分9号37分85185号34分9121712号32分10261) 谁平均每分时间得分最高?2) 谁的表现好?3) 你还能提出哪些数学问题?师小结篮球比赛中,应该发挥每个人的特长,并有团结协作的精神
(3)在《数学与交通》中,我们还学到了运行图,请同学们看屏幕幻灯片出示杨庄东口是CBA篮球联赛主场首刚篮球馆所在地 上图是981路公共汽车从晋元庄站到杨庄东口站的行驶情况
①请你用自己的语言描述981路公共汽车的行驶情况
②出发几分钟后,981路车到达最高速度?
③你还能提出哪些数学问题?并尝试解决
(4)补充练习帮助学生辨析横轴表示时间,纵轴表示速度或路程时从图中所获得的信息不同师同学去登长城,从学校到长城的行程情况如下图1)经过()时到达长城2)()到()这段时间停车休息,休息了()时3)汽车前2时的平均速度是多少?最后1时的平均速度是多少?哪个时间段汽车行驶的最快?4)请你用语言描述同学们乘车去长城的行程情况
2、可能性
(1)下面我们来复习有关可能性的知识师(幻灯片出示)在口袋里有6个黄球和3个白球,它们除颜色外完全相同,从中摸出1个球
①摸出哪个球的可能性大些?
②摸出黄球的可能性是,摸出白球的可能性是
(2)组织学生自己解答
(3)补充练习
①下列卡片背面完全相同,将卡片全部数字朝下放在桌上,任意抽取一张卡片567891011121)卡片上的数是两位数的可能性是多少?2)卡片上的数在7-10之间的可能性是多少?组织学生小组交流,在小组交流的基础上,全班交流
②5个男同学、4个女同学参加一个迎新年的摸奖活动从袋中各摸出一张卡片,其中只有一张卡片中奖,男同学中奖的可能性是()/()
③袋子里放两种颜色的球,要使袋子中摸出一种颜色球的可能性为,袋子里可以放()个球,两种球各放()个
④桌上有9张扑克牌,其中“红桃”有4张,“方块”有2张,“黑桃”有3张,牌面朝下放在桌上如果从桌上随意翻出一张牌
(1)翻出“红桃”的可能性是
(2)翻出“方块”的可能性是
(3)翻出“黑桃”的可能性是
(三)总结这节课我们复习了“统计与可能性”方面的知识,在生活中,有很多地方都会用到这些知识,我们要学会从多角度思考问题,提高自己灵活解决问题的能力板书设计同学去登长城,从学校到长城的行程情况如下图1)经过()时到达长城2)()到()这段时间停车休息,休息了()时3)汽车前2时的平均速度是多少?最后1时的平均速度是多少?哪个时间段汽车行驶的最快?4)请你用语言描述同学们乘车去长城的行程情况课后记北师大版小学数学五年级(上册)知识点
一、复习目的通过对本册内容的系统整理和复习,帮助学生进一步理解、掌握本学期所学习的内容,并把各单元的内容联系起来,形成比较系统的知识体系,圆满完成本学期的教学任务,为学生进一步学习和发展奠定基础
二、复习内容
1、数与代数倍数与因数、分数、分数加减、数学与生活、
2、空间与图形图形面积、组合图形
3、概率与统计可能性的大小、
4、综合应用旅游费用和鸡兔同笼、点阵中的规律和铺地砖要求
1、熟练掌握倍数与因数的相关概念,会解决最大公因数和最小公倍数;进一步理解分数表示部分与整体的关系,认识真、假、带分数,正确互化,熟练运用分数与除法的关系,正确利用分数基本性质约分和通分;准确进行分数加减运算,并能解决实际问题
2、会比较图形的大小,会画基本图形的高,并能正确测量相关线段和计算基本图形的面积,掌握面积公式的推导过程;灵活掌握组合图形面积的计算方法,解决生活中的实际问题
3、根据呈现情景,用分数表示可能性的大小,并根据可能性的大小回设计方案
4、培养学生对生活现象的观察能力、分析能力,掌握解决问题的基本策略;通过观察前后规律,分析推理的出后续的图形中的点的数量,并会用算式表示重点倍数与因数的相关概念,最大公因数和最小公倍数,分数基本性质,计算基本图形的面积,用分数表示可能性的大小,数学与生活难点熟练运用分数与除法的关系,正确利用分数基本性质约分和通分,准确进行分数加减运算,并能解决实际问题掌握面积公式的推导过程;灵活掌握组合图形面积的计算方法,解决生活中的实际问题根据可能性的大小回设计方案解决生活问题的基本策略
四、复习措施
1、分类复习,突出重点,并注意在分类复习的基础上加强综合练习
2、针对不同知识特点,采用相应的练习形式,以便突出基本概念和基础知识
3、口算练习常抓不懈,坚持每节课前2分钟口算练习
4、本册内容共分四个版块,每个版块以点带面进行复习,突出重点,讲练结合
5、利用四天的时间进行综合训练,强化各部分知识的练习
6、加强对学困生的辅导,利用各种机会有针对性地辅导学困生北师大版数学知一单元《倍数与因数》数的世界知识点
1、认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数
2、我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数
3、倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数补充知识点一个数的倍数的个数是无限的探索活动
(一)2,5的倍数的特征知识点
1、2的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数
2、5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数
3、偶数和奇数的定义是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数
4、能判断一个数是不是2或5的倍数能判断一个非零自然数是奇数或偶数补充知识点既是2的倍数,又是5的倍数的特征个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数探索活动
(二)3的倍数的特征知识点
1、3的倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数
2、能判断一个数是不是3的倍数补充知识点
1、同时是2和3的倍数的特征个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数
2、同时是3和5的倍数的特征个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数
3、同时是2,3和5的倍数的特征个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数找因数知识点在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数方法运用乘法算式,思考哪两个数相乘等于这个自然数补充知识点一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是1,最大的因数是它本身找质数知识点
1、理解质数与合数的意义一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数
2、1既不是质数也不是合数
3、判断一个数是质数还是合数的方法一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数数的奇偶性知识点
1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律
2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题
3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数二单元《图形的面积
(一)》比较图形的面积知识点
1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小
2、平面图形面积大小的比较有多种方法根据图形面积的大小,可以直接进行比较;可以借助参照物进行比较;可以运用重叠的方法进行比较;借助方格,利用数方格的的方法进行比较;直接计算面积后再进行比较等
3、图形面积相同,其形状可以是不同的补充知识点确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定地毯上的图形面积知识点根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法
1、直接通过数方格的方法,得出答案的面积
2、将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积
3、采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求的面积补充知识点在解决问题时,策略和方法是多种多样的动手做知识点
1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底
2、高和底的关系是对应的
3、用三角板画出平行四边形的高的方法1把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点2从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从点到垂足)就是平行四边形一条边上的高注意从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高,但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求
4、用三角板画出三角形的高的方法1把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合2从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从顶点到垂足)就是三角形形一条边上的高
5、用三角板画梯形的高的方法用同样的方法,画出梯形两条平行线之间的垂直线段,就是梯形的高探索活动
(一)平行四边形的面积知识点
1、平行四边形的面积=拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底;长方形的宽就是平行四边形的高因此平行四边形面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积公式可以写成S=ah
2、运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题补充知识点当平行四边形的底和高翔同时,其面积也是相同的探索活动
(二)三角形的面积知识点
1、三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2三角形的底和高,也就是平行四边形的底和高因此三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么,三角形的面积公式可以写成S=ah÷2或S=ah
2、运用三角形的面积公式,计算相关图形的面积,解决实际问题补充知识点决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状,而是三角形的底与高的长度,只要底和高相同,不同形状的三角形的面积也是相同的探索活动
(三)梯形的面积知识点
1、梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高因此梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=(上底+下底)×高÷2如果用S表示梯形的面积,用a和b分别表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么,梯形的面积公式可以写成S=a+bh
2、运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题补充知识点决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状,而是梯形的上、下底之和与高的长度,只要上下底的和与高相同,不同形状的梯形的面积也是相同的三单元《分数》分数的再认识知识点在具体情境中,进一步认识分数分数对应的“整体”不同,分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样,也就是分数具有相对性分饼(真分数与假分数)知识点
1、理解真分数、假分数、带分数的意义像、、、,…这样的分数叫作真分数特点分子都比分母小像、、、,…这样的分数叫作假分数特点分子比分母大,或者分子与分母相等像2,1这样的分数叫作带分数特点由整数和真分数两部分组成的
2、真分数都小于1,假分数大于或等于
13、带分数的读法2读作二又四分之一补充知识点
1、分子是分母倍数的假分数可以化成整数
2、分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数分数与除法知识点
1、理解分数与除法的关系被除数÷除数=(除数不为0)
2、分数的分母不能是0因为在除法中,0不能做除数,因此根据分数与除法的关系,分数中的分母相当于除法中的除数,所以分母也不能是
03、运用分数与除法的关系解决实际问题用分数来表示两数相除的商
4、根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法用分子除以分母,把所得的商写在带分数的整数位置上,余数写在分数部分的分子上,仍用原来的分母作分母
5、把带分数化成假分数的方法(两种)1把带分数分成整数与真分数的和的形式,把整数化成用真分数的分母作分母的假分数,再加上原来的真分数,就可以把带分数转化成假分数2将整数与分母相乘的积加上分子作分子,分母不变分数基本性质知识点
1、理解分数的基本性质分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变
2、联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律,来理解分数的基本性质分子相当于被除数,分母相当于除数,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小也是不变的
3、运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数找最大公因数知识点
1、理解公因数和最大公因数的意义两数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数
2、找两个数的公因数和最大公因数的方法运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数,再找出两个数的因数中相同的因数,这些数就是两个数的公因数;再看看公因数中最大的是几,这个数就是两个数的最大公因数
3、会找分子和分母的最大公因数补充知识点
1、其他找最大公因数的方法1找两个数的公因数和最大公因数,可以先找出两个数中较小的数的因数,再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数,那么这些数就是这两个数的公因数其中最大的就是这两个数的最大公因数例如找15和50的公因数和最大公因数可以先找出15的因数1,3,5,15再判断4个数中,哪几个也是50的因数,只有1和5,1和5就是15和50的公因数5就是它们的最大公因数2如果两个数是不同的质数,那么这两个数的公因数只有13如果两个数是连续的自然数,那么这两个数的公因数只有14如果两个数具有倍数关系,那么较小的数就是这两个数的最大公因数5也可适当的把短除法求公因数介绍给学生(据学生实际情况而定)
2、4与所有奇数的最大公因数是1;4与4的倍数的最大公因数是4约分知识点
1、理解约分的含义把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的值不变,这个过程叫做约分
2、理解最简分数的含义像这样分子、分母公因数只有1了,不能再约分了,这样的分数是最简分数
3、掌握约分的方法约分的方法一般有两种,一种是用两个数的公因数一个一个去除,另一种是直接用两个数的最大公因数去除补充知识点比较分数大小时,分母相同的、分子相同的可以直接比较,有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法例如○找最小公倍数知识点
1、理解公倍数和最小公倍数的含义两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数,其中最小的一个,叫做最小公倍数
2、找两个数的公倍数和最小公倍数的方法先找出两个数各自的倍数(限制一定的范围内),再找出公有的倍数,最为两个数的公倍数,看看这些公倍数中最小的是几,这个数就是两个数的最小公倍数
3、两个数公倍数的个数是无限的,因此只有最小公倍数没有最大的公倍数补充知识点其他找公倍数和最小公倍数的方法
1、找两个数的公倍数和最小公倍数,可以先找出两个数中较大的数的倍数(限制一定的范围内),再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数,那么这些数就是这两个数的公倍数其中最小的就是这两个数的最小公倍数例如找6和9的公倍数和最小公倍数(50以内)可以先找出9的倍数(50以内)有9,18,27,36,45,再从这些数中找出6的倍数18,36,18和36就是6和9的公倍数,18是最小公倍数
2、如果两个数是不同的质数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积
3、如果两个数是连续的自然数,那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积
4、如果两个数具有倍数关系,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数
5、也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生(据学生实际情况而定)分数的大小知识点
1、理解通分的含义把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,这个过程叫作通分通分的两个要点
(1)和原来分数相等
(2)分母相同的数字
2、分数大小比较
(1)同分母分数相比较,分子越大分数越大
(2)同分子分数相比较,分母越小分数越大
(3)分子分母都不相同的分数相比较的方法第1,用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数,再比较大小第2,是把两个分数化成分子相同的分数,再比较大小补充知识点通分一般以最小公倍数作分母数学与交通相遇知识点
1、分析简单实际问题中的数量关系路程=速度×时间
2、用方程解决简单的实际问题强调列方程解应用题的步骤
(1)找到题中的等量关系式
(2)解设所求量为x
(3)根据等量关系式列出相应的方程
(4)解答方程,注意结果无单位名称
(5)检验做答补充知识点速度=路程÷时间时间=路程÷速度旅游费用知识点
1、会利用已有的知识,依据实际情况给出较经济的方案
2、掌握用列表法解决问题看图找关系知识点
1、能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性
2、结合实际问题情境,分析量与量之间的关系
3、根据图的变化确定或描述行为、事件的变化四单元《分数加减法》折纸(分数加减法一)知识点
1、异分母分数加减法的算理分母不同的分数相加减,要先通分,化成相同的分母,再加减
2、计算结果能约分的要约成最简分数星期日的安排(分数加减法二)知识点
1、认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同
2、计算加减混合运算时,方法要灵活处理,可以先全部通分,再进行计算;也可计算三个数中的两个数后,再进行通分的;也有先部分进行通分,算出部分的结果后,再第二次通分的注意具体的题型具体分析,尽量使计算过程更加简便补充知识点整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用看课外书时间(分数与小数)知识点
1、将分数化小数的方法有两种一种是利用分数与除法的关系,即用分子除以分母;一种是先把分数化为十进分数,然后再划为小数注意第一种是一般的方法,适用于所有的分数化为小数,而后一种是特殊的方法,需要根据分母的数值确定能否运用
2、将有限小数化为分数的方法小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分五单元《图形的面积
(二)》组合图形面积知识点
1、了解组合图形有几个简单的图形拼出来的图形,我们把它们叫做组合图形
2、计算组合图形的面积的方法是多种多样的一般运用的方法是“分割法”和“添补法”分割法,即将这个图形分割成几个基本的图形分割图形越简洁,其解题的方法也将越简单,同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系添补法,即通过补上一个简单的图形,使整个图形变成一个大的规则图形
3、运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题探索活动成长的脚印知识点
1、能正确估计不规则图形面积的大小
2、能用数格子的方法,计算不规则图形的面积
3、估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的,所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法尝试与猜测鸡兔同笼知识点借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略—列表点阵中的规律知识点
1、能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系
2、在“点阵中的规律”的活动中,通过观察前后图形中点的变化规律,推理出后续图形中点的数量六单元《可能性的大小》摸球游戏(用分数表示可能性的大小)知识点
1、用分数表示可能性的大小客观事件中,“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”,客观事件中,“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”,当可能性是相等的时候,用数据表述是“”
2、逐步体会到数据表示的简洁性与客观性设计活动方案知识点
1、运用分数表示可能性的大小,能自主地设计一些活动方案
2、对实际生活中的事件与现象,能运用可能性的知识进行合理的解释数学与生活迎新年知识点
1、通过活动,复习分数的认识与加减法的知识内容
2、通过活动加深对可能性大小问题的理解,能用分数表示可能性大小,能按指定的可能大小设计方案
3、能将所学的知识进行综合,并能解决一些简单的实际问题铺地砖知识点学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题知识网络图数与代数倍数与因数数的世界→倍数与因数搜索活动
(一)→
2.5的倍数特征搜索活动
(二)→3的倍数特征找因数找质数专题活动→数的奇偶数分数分数的再认识分饼→真分数与假分数分数的基本性质找最大公因数约分找最小公因数分数的大小数学与交通→解决有关的简单实际问题分数加减法折纸→异分母分数加减法星期日的安排→分数加减法混合运算看课外书的时间→分数、小数的互化空间与图形图形的面积
(一)比较图形的面积地毯上的图形面积动手做→认识图形底边上的高搜索活动
(一)→平行四边形的面积搜索活动
(二)→三角形的面积搜索活动
(三)→梯形的面积图形的面积
(二)组合图形面积搜索活动→成长的脚印(估计不规则图形面积)尝试与猜测→鸡兔同笼、点阵中的规律统计与概率可能性的大小→摸球游戏设计活动方案数学与生活→迎新年、铺地砖合数质数16dm24cm18cm25dm6cm10cm101010104444666。