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第三单元长方体和正方体体积第一课时课题长方体和正方体的认识教学内容课时目标1.掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念 3.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点教学重、难点1.长方体和正方体的特征2.立体图形的识图教学准备板书设计长方体和正方体的认识比较长方体和正方体的特征相同点面、棱、顶点的数量上都相同; 不同点在面的形状、面积、棱的长度方面不相同教师引导学生活动修改与补充
一、出示课题,学习目标掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系
二、出示自学指导
三、学生看书,自学
四、效果检测
(一)长方体的特征
①长方体有几个面?面的位置和大小有什么关系?
②长方体有多少条棱?棱的位置、长短有什么关系?
③长方体有多少个顶点? 明确相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高
(二)正方体特征 对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征教师板书正方体面6个完全相同的正方形棱12条棱长度都相等顶8个 教师提问看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系(正方体是特殊的长方体)
五、巩固反馈
六、课堂总结 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?
七、课后作业认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征小组讨论,然后完成p28的表格请完整地说一说长方体的特征讨论、归纳讨论比较长方体和正方体的特征 相同点面、棱、顶点的数量上都相同; 不同点在面的形状、面积、棱的长度方面不相同
1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?
2.判断.正确的在括号里画√,错误的画×
(1)长方体的六个面一定是长方形 ()
(2)正方体的六个面面积一定相等 ()
(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等()
(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体()
1.拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽各是多少?
2.完成p29的“做一做”教后反思第二课时课题求长方体正方体棱长和及相应练习教学内容课时目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算教学重、难点
1.长正方体的特征
2.棱长和计算方法教学准备教师引导学生活动修改与补充
一、出示课题,学习目标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算
二、计算
1.小卖部要做一个长
2.2米,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁? 长方体12条棱,分成3组,4个长、4个宽、4条高 40厘米=
0.4米 80厘米=
0.8米
2.2×4+
0.4×4+
0.8×4还可以(
2.2+
0.4+
0.8)×4 问根据是什么?
2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)已知工人俱乐部的长90厘米,宽55厘米,高20厘米,工人叔叔至少需要多长的彩灯线? 问地面的四边不装,是指哪四条边不装?计算至少需要多长的彩灯线,是求几条边的长度和?
三、练一练
1.一个长方体的长是8厘米,宽是16厘米,高是5厘米它的棱长和是多少厘米?
2.一个正方体的棱长和是48厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?
四、巩固练习
1.一个长方体的所有棱长和72厘米,已知长是8厘米,宽是6厘米高是多少厘米?
2.学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米想一想应该怎样做?至少需要多大的纸板?
四、作业探究练习独立思考,列式计算,小组交流方法 汇报你是怎样想的?独立计算独立计算,汇报结果独立计算,全班交流教后反思第三课时课题长方体和正方体的表面积教学内容P33-37课时目标
1.使学生理解长方体表面积的意义掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算并能运用所学知识解决一些实际问题 2.在探索学习中建立初步的空间观念发展初步合情推理能力量
3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯
4.通过亲身参与探索实践活动去获得积极的成功的情感体验
5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性并从中体验数学活动教学重、难点
1.长方体表面积计算的基本思路和方法
2.根据长方体的长、宽、高确定每个面的长、宽是多少教学准备板书设计长方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积长方体的表面积=长×宽+长×高+宽×高×2教师引导学生活动修改与补充
一、出示课题,学习目标使学生理解长方体表面积的意义掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算并能运用所学知识解决一些实际问题
二、自主探索同学们现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢? 请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面 观察长方体展开图,哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
三、各小组学生交流汇报结果板书:长×宽+长×高+宽×高×2板书(长×2+宽×2) 底面周长×高+长×宽×2 长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积
四、实践运用
1.做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板? 说明至少的意思
2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸
3.一个正方体礼品盒,棱长
1.2分米,包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸?
五、评价体验今天你运用了什么学习方法学习上有什么收获你感受最深是什么
六、作业 长方体是一种很常见的物体在我们的周围随时都可以看到长方体同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积分组操作探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系分小组合作操作独立计算,说说你是怎么计算的?想一想怎样计算正方体的表面积呢?学生之间互相评价
1.看书
2.实际测量 学生交流测量和计算的情况教后反思第四课时课题长方体正方体的表面积练习教学内容练习六课时目标复习长正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题教学重、难点
1.表面积的计算
2.表面积知识在实际中的应用教学准备教师引导学生活动修改与补充
一、复习检查
二、基本练习
1.正方体的棱长是8分米,这个正方体的棱长之和是( )分米,表面积是( )
2.一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米,这个长方体棱长之和是( )分米,表面积是( )平方分米
3.一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米做10个这样的包装箱,需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?
4.有一个长方体的铁罩,长6分米,宽
4.5分米,高4分米做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?
三、解决实际问题(注意审题和方法的多样性)
1.一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)
2.一个长方体的大衣柜,长
0.9米,宽
0.5米,高
1.8米,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)
3.一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
4.一个游泳池,长50米,宽40米,平均深
1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥抹水泥的面积至少是多少平方米如果每平方米用水泥
4.5千克共需要水泥多少千克先求五个面的面积和再求水泥的重量
5.装修一间居室,长和宽都是
3.6米,高是
2.5米,门窗面积10平方米在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?(居室是什么形状?求几个面的总面积?)
四、通过今天的练习你有收获吗
1.长正方体的特征是什么?
2.什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积?独立计算,说说你是怎么计算的?独立计算,同学之间互相交流教后反思第五课时课题体积和体积单位教学内容课时目标
1.使学生理解体积的意义,认识常用的体积单位立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念
2.使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位教学重、难点
1.建立体积概念
2.认识体积单位教学准备学具袋板书设计长方体和正方体的认识比较长方体和正方体的特征相同点面、棱、顶点的数量上都相同; 不同点在面的形状、面积、棱的长度方面不相同教师引导学生活动修改与补充
一、导入你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道理?
二、新授
1.体积的意义
(1)准备我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里
(2)每一个物体都占有一定的空间〔3〕启发学生概括物体所占空间的大小叫做物体的体积(板书)师教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自己的体积而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分
2.体积单位
(1)讲测量长度要用长度单位,测量面积要用面积单位,测量体积要用体积单位(板书)认识体积单位常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米2认识立方厘米出示棱长是1厘米的正方体说明它的体积是1立方厘米
(3)认识立方分米 (方法同立方厘米)粉笔盒的体积接近于1立方分米
(4)认识立方米
①出示1立方米的棱长的教具
②认识1立方米的空间大小1立方米水约可以装满500个暖瓶1立方米的木材约可以做课桌50张小结常用的体积单位有哪些?哪个体积单位大?哪个体积单位小?
3.体积初步认识
①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数A、演示用棱长1厘米的4个正方体,拼一个长方体,说出它的体积是多少?D、小结怎样知道一个长方体的体积是多少?同一个体积数,可以摆出不同的形状
②动手摆一摆
三、总结这节课我们学习了体积的意义和体积单位你有什么收获?
四、作业会出现什么情况?为什么?这说明了什么?(鹅卵石占了一定的空间)电视机、影碟机和手机,哪个所占的空间大?上面三个物体,哪个体积最大?哪个体积最小?
(4)比较用学生手中的文具比谁的体积大?谁的体积小?量一量它的棱长是多少?谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)观察后总结边长是1米的正方体的体积是1立方米体积单位的用途是什么?
(5)练一练选择恰当的单位橡皮的体积用(),火车的体积用(),书包的体积用()
(6)比一比到现在为止,我们都了学哪些测量单位?(板书)长度、面积、体积三种单位的区别
(7)练习
①说一说测量篮球场的大小用()单位测量学校旗杆的高度用()单位测量一只木箱的体积要用()单位
②、一个正方体的棱长是1(),表面积是(),体积是()(你想怎样填?)
③、判断一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大()B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)C、摆一摆请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体摆出体积是4立方厘米的物体请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)(想一想你拼的物体体积是多少?)可以怎么摆?教后反思第六课时课题长方体、正方体的体积计算教学内容推导长方体和正方体的体积计算方法课时目标
1.使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算
2.培养学生空间和空间想象能力教学重、难点
1.长正方体体积公式的推导
2.运用公式计算教学准备1立方厘米学具教师引导学生活动修改与补充
一、复习
1.什么叫物体的体积?
2.常用的体积单位有哪些?
3.什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?
二、导入新课
1.导入我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积说明用拼或切的方法看它有多少个体积单位但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积(板书课题)
2.新课
(1)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?
(2)板书学生的(设想举例)板书体积=每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米 板书长方体体积=长×宽×高 字母公式V=abh
三、练习
1.一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 读作a的立方
3.一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
四、小结这节课学会了什么? 怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究
五、作业
六、课后小结要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法)体积 每排个数 排数 层数4 4 1 18 4 2 124 4 3 2
(3)观察每排个数、排数、层数与体积有什么关系?
(4)如何计算长方体的体积?
2.导出正方体体积公式 根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
4.看表计算长宽高体积12m5m4m1.5dm
0.8dm
0.5dm8cm
4.5m3cm正方体棱长体积
0.9m
2.4dm
1.6cm请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米? 长方体体积=长×宽×高 提问长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么? 教后反思第七课时课题长方体和正方体的体积计算练习教学内容练习课时目标
1.在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式
2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力教学重、难点
1.计算长正方体体积的其它公式
2.逆向思维的题可以用方程方
3.几何知识与一般应用题的综合题教学准备教师引导学生活动修改与补充
一、复习检查
二、新授长方体或正方体底面的面积叫做底面积长方体和正方体的底面积怎样求呢?长方体的体积=长×宽×高底面积正方体体积=棱长×棱长×棱长 底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算长正方体的体积=底面积×高V=sh
三、巩固练习
1.长方体的底面积是24平方厘米,高是5厘米它的体积是多少?V=sh24×5=120立方厘米
2.一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是
0.06平方厘米这根木料的体积是多少?出示另一种计算方法长方体体积=横截面积×长
3.家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米这根木料一共是多少平方米?
4.练一练用方程解
(1)一块长方体的木板,体积是90立方分米这块木板的长是60分米,宽是3分米这块木板的厚度是多少分米?
(2)一根长方体水泥柱,体积是1立方米,高是4米,它的底是多少?
四、小结今天,我们又学了哪些知识?你有什么收获?
五、作业如何计算长正方体的体积?及字母公式长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同理解面积单位和长度单位要一致但不可能相同选择方法解答
1.学校要修长50米,宽42米,的长方形操场先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣需要三合土和煤渣各多少立方米?
2.有一块棱长是10厘米的正方体钢坯,锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材,求长方体钢材的长
3.用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是
3.6立方米的长方体已知每根木板宽
0.3米,厚
0.2米,求每根木板的长教后反思第八课时课题体积单位的进率教学内容体积单位的进率课时目标在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法学习计算重量的解答方法教学重、难点
1.体积单位的进率
2.计算物体的重量
3.体积单位的进率的化聚教师引导学生活动修改与补充
一、复习检查
1.计算体积用 单位,常用的体积单位有哪些?
二、新课
1.体积单位之间的进率
(1)棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米 棱长改用厘米作单位体积是10×10×10=1000立方厘米 底面积是1平方分米,也就是100平方厘米,利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
(2)根据上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗? 棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米 棱长改用厘米作单位体积是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米(板书)
(3)小结相邻的体积单位之间的进率是
(1000)
2.一块长方体的钢板长
2.5米长
1.6米厚
0.02米它的体积是多少立方分米?每立方分米的钢重
7.8千克这块钢重多少千克? 求物体的质量公式为比重×体积=质量 注意前后单位是否统
一三、巩固练习
1.一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重
8.9千克这块钢重多少千克?
2.一根长方体钢材长
4.8米横截面是一个边长5厘米的正方形每立方分米钢重
7.8千克这根钢材重多少千克
3.一块长方体铁板重468千克又知铁板长2米宽
1.5米厚2厘米每立方分米的铁板重多少千克
四、
四、作业:
2.填空1厘米 1平方厘米 1立方厘米 单位 单位 单位说一说计算长度用 单位,计算面积用 单位,计算体积用 单位 1米=( )分米, 1平方米= 平方分米1分米=( )厘米 1平方分米=( )平方厘米想一想它的体积是多少立方厘米?通过刚才的计算你能告诉大家什么?1立方分米=1000立方厘米
(4)练习5立方米=( )立方分米
1.5立方米= 立方分米2400立方分米= 立方米12500立方厘米= 立方分米
3.6立方分米= 立方厘米钢板的体积
2.5×
1.6×
0.02=
0.08立方米
0.08立方米=80立方分米钢板的质量比重×体积=质量:
7.8×80=624千克答这块钢板的体积是80立方分米,质量是624千克20厘米=2分米 2×2×2=8(立方分米)
8.9×8=
71.2千克列方程解答教后反思第九课时课题容积教学内容容积课时目标
1.知道容积的意义
2.掌握容积单位升和毫升的进率,及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系
3.会计算物体的容积教学重、难点
1.容积的概念
2.容积与体积的关系教学准备量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯教师引导学生活动修改与补充
一、复习检查
二、准备把泥放入一个长方体的小木盒中(压实,与上口平),然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高计算泥块的体积
三、新授
1.认识容积及容积单位
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积 通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积
(2)计量容积,一般就用体积单位但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位升和毫升
(3)演示体积单位与容积单位的关系教具演示
①1升(L)=1000毫升mL将1升的水倒入1立方分米的容器里小结1升L=1立方分米dm3
②1升= 1立方分米1000毫升 1000立方厘米 1毫升mL=1立方厘米cm3
2.长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同但是要从容器的里面量长、宽、高例一个小汽车上的油箱,里面长5分米,宽4分米,高2分米这个油箱可以装汽油多少升?小结计算容积的步骤是什么?
3.我们知道了计算规则物体的体积的方法,如计算长方体的体积是用长乘宽乘高,计算正方体的体积是棱长的3次方那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?出示一个西红柿
四、巩固练习说出长正方体体积计算公式这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是多少说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升升和毫升有什么关系呢?练一练
1.8L= mL 3500mL= L 15000cm3= mL= L
1.5dm3= L
(4)小组活动将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯? 估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升5×4×2=40(立方分米) 40立方分米=40升答这个油箱可以装汽油40升做一做一个正方体油箱,从里面量棱长是
1.4米这个油箱装油有多少升?(订正)谁有办法计算它的体积?小组设计方案
1.生物小组买来一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米,宽是4分米,深
2.5分米,它的容积是多少升
2.一个长方体油箱的容积是20升这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米?
3.有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱得底面积是多少?
4.提高题p
55、16教后反思第十课时课题单元复习1课时目标
1.使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固
2.进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算
3.体积单位的进率教学重、难点长正方体的表面积和体积的计算体积单位的进率教学准备长方体正方体的学具教师引导学生活动修改与补充
一、复习单元的主要内容(板书长方体和正方体)
1.特征及关系 正方体是特殊的长方体(集合图)
2.表面积怎样求长正方体的表面积?
3.体积和容积
(1)体积单位立方米、立方分米、立方厘米
(2)容积单位一般用体积单位,计量液体时用升、毫升
(3)体积和容积的计算
二、练习
1、填空
(1)表面积和体积的意义不同,表面积是物体 的大小,体积是物体所占 的大小
(2)表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积用 单位常用的单位有 、 、 ;相邻的两个面积单位间的进率是 计量物体体积用 单位,常用的体积单位有 、 、 ;相邻的体积单位间的进率是
(3)表面积和体积的计算方法不同计算正方体的表面积是 ;计算正方体的体积是 或 计算长方体的表面是 ;计算长方体的体积是 或
(4)一个正方体,棱长是8分米,这个正方体的棱场之和是 ;表面积 ;体积
(5)、一个长方体,长2米,宽5分米,高
0.4分米这个长方体的表面积是 ;体积是
(6)、一根长方体材料,宽3分米,厚2厘米,体积是
0.12立方米这根木材的长是 ,放在地上占地面积最大是
2.判断
(1)长方体中可以有两个相同的面是正方形 ( )
(2)长方体中相对的4条棱长度相等 ( )
(3)正方体的6个面是完全一样的正方形 ( )
(4)长方体相邻的两个面一定不完全相同 ( )
(5)用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少要用8个这样的正方体()
3.选择正确答案
(1)
3.05立方米= A 305立方分米 B3050立方分米 C
30.5立方分米
(2)4560立方分米=( )A、
4.56升 B、4560升 C、
4.56立方米
三、作业:问看到课题你能想到到哪些知识?说出公式说出公式教后反思第十一课时课题单元复习2教学内容课时目标通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念教学重、难点
1.通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固
2.运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念教学准备教师引导学生活动修改与补充
一、准备
1.揭示课题今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课
3.小组活动根据以上条件,想一想可以求什么?(摆放的位置,求哪些面)只列算式商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法如求磷面的总面积,求外套至少用多少平方厘米,
二、研究把火柴盒最大的面相对,拼成一个长方体求新长方体的表面积(还可以怎样拼成一个长方体?)如果10盒火柴包成一包,怎样码放最省包装纸?小组合作摆一摆如果用长45厘米,宽30厘米,高15厘米的硬纸盒装,能装火柴多少盒?
三、通过刚才的练习你有什么体会?
四、巩固练习
1.学校要靠墙修一个长
4.5米宽
3.5米高
1.5米的长方体领操台要在领操台的表面四个面抹一层水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?
2.学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重
1.4千克长满这个沙坑需要沙子多少千克
3.一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽
2.5米,装煤的高度是
1.2米这列火车每次运煤多少立方米?补充问题:
(1)每立方米煤重
1.4吨这列火车共运煤多少吨质量=比重×体积
1.4×78=
109.2吨
(2)这批煤由甲乙两个运输队全部运走甲队运的吨数是乙队运的
2.5倍两队各运多少吨?分析甲队运的吨数是乙队运的
2.5倍想:甲乙运的和是
3.5倍的数,
109.2吨就是甲乙的和乙:
109.2÷
2.5+1=
3.12吨甲:
3.12×
2.5=
7.8(吨)
4.一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内已知长方体水箱长10分米,宽5分米,这个水箱内的水深多少分米?
5.一个正方形的铁板(如图),从四个顶点个边长2分米的正方形后,所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒(铁皮厚度忽略不计)
6.有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米放入一块不规则的石头后水深
1.5分米捞出这块石头后水面下降了
0.5分米这块石头的体积是多少?
2.拿出火柴盒,汇报侧量长宽高的结果外套长
4.5厘米、宽
3.5厘米、高
1.5厘米内盒长
4.3厘米、宽
3.4厘米、高
1.4厘米求内盒至少用多少平方厘米,求怎样设计内盒最合理(最省料),求火柴盒的容积,求火柴盒的体积等先摆,互相说,列式讨论一下怎样求独立完成先求体积,再求20个这样的体积13×
2.5×
1.2×20=78立方米你想怎样解答?独立完成,汇报方法一解设这水箱内的水深是X分米10×5X=12550X=125X=125÷50方法二125÷10×5=125÷50 =
2.5教后反思第四单元分数的意义和性质第一课时课题分数的产生教学内容教材第60页的内容课时目标
1.使学生知道分数的产生过程
2.使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的教学重、难点理解分数的产生教学准备课件教师引导学生活动修改与补充
一、导入同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗?
1.复习分数各部分名称3还可以用什么来表示分数?(用图、线段或正方形来表示分数)请你用线段图表示
二、教学实施
1.测量师生合作测量黑板的长,观察用米尺量了几次后还剩下一段,不够一米,还能否用整数表示?(不能)
2.计算老师把一个西红柿平均分给两个同学,每人分得的西红柿的个数怎样表示?
3.讲述在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数来表示,这样就产生了新的数—分数最初,人们只认识一些简单的分数,如二分之
一、三分之一等我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一
4.资料介绍
三、课堂小结学生通过回忆说出已学过的分数知识1举一个分数的例子2以为例,说说分数的各部分名称2……分子—……分数线3……分母把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分l÷2的结果不能用整数表示结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的相互交流本节课的学习收获教后反思第二课时课题分数的意义教学内容教材第61页的内容课时目标
1.使学生进一步理解分数的意义及分数单位,并能正确地应用学会用直线上的点表示分数能联系分数的意义,正确解答求一个数是另一个数的几分之几
2.进一步培养学生的抽象概括能力
3.渗透数形结合思想教学重、难点
1.理解和掌握分数的意义
2.理解单位“1”
3.突破一个整体的教学教学准备投影,练习投影片,长方形、圆形纸各一张板书设计分数的意义一个物体单位1一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位1平均分成若干份表示这样的一份或者几份的数叫做分数教师引导学生活动修改与补充
一、创设情境
1.用分数表示图中阴影部分△△▲▲▲▲▲▲
二、揭示课题学习内容及学习目标板书课题分数的意义
三、探索研究
1.认识用直线上的点表示分数分数也是一个数,也可以用直线(数轴)上的点来表示
(1)认识用直线上的点表示分数的方法
(2)提问如果要在直线上表示,该怎样画?启发点拨
①先画什么?再画什么?
②应把0--1这一段平均分成几份?如果分母是8呢?分母是10呢?
③应用直线上的哪一个点来表示?
(3)如果要在这条直线上表示分母是10的分数,该怎么办?这条直线上0-1之间的第七个点表示的分数是多少?
2.练习求一个数是另一个数的几分之几的题目时,一般要根据分数的意义先找单位“1”是几,就是分母平均分成几份,其中1份是分数单位,再看有几个这样的分数单位,就是几分之几
四、课堂实践
五、课堂小结
1.用直线上的点表示分数的方法是怎样的?
六、课堂作业
2.口答什么是分数?如何理解单位“1”?
3.填空是()个的分数单位是()7个是()的分数单位是()
①画一条水平直线,在直线上画出等长的距离表示
0、
1、2
②根据分母来分线段,如果分母是4,就把单位“1”平均分成4份如、012用直线上的点表示、、、
1.教材的“做一做”
2.用直线上的点表示下面的分数、、、、
3.食堂有一批面粉,吃了45袋,还剩28袋,吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几?
2.口答求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么?解题时应该怎样思考?教后反思第三课时课题分数单位,分数的读法与写法教学内容课时目标
1.使学生理解分数单位
2.引导学生学会抽象概括
3.培养学生初步的逻辑思维能力教学重、难点
1.掌握分数的读法和写法理解分数单位
2.正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题教学准备小圆片、课件板书设计分数的读法和写法把单位1平均分成若干份表示其中一份的数叫做分数单位.的分数单位是里有3个读分数时应先读分母再读分子.写分数时应先写分母再划分数线最后写分子.教师引导学生活动修改与补充
一、导入
1.用分数表示下面各图中的阴影部分
2.下列分数表示图中的阴影部分对不对?板书学生写出的分数如,,,,各有几个几分之一?(有,1个,有3个,有14个)
二、教学实施
1.学习分数单位
2.投影出示一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的平均分成3份,2份是这堆糖的平均分成4份,3份是这堆糖的平均分成6份,5份这堆糖的4引导学生明确分数单位的意义表示什么意思谁是单位“1”表示什么意思?谁是单位“1”引导学生发现,,,这些分数的分母分别是2346……表示什么意思?分子又表示什么意思?讲述把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位如,的分数单位是指明说出黑板上其它分数的分数单位5发现分数单位的特点你们发现这些分数的分数单位有什么特点?为什么?说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位
2.不同分母的分数,它们的分数单位是否相同?为什么?引导学生明确分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位
三、课堂小结今天,我们一起学习了分数单位,谁来说一说什么是分数单位?你能说出几个分数的分数单位吗?每个分数又有几个这样的分数单位呢?
3.说一说1拿走9块饼干的,拿走了几块?为什么?2拿走剩下的,拿走几块?为什么?3再拿走剩下的,拿走几块?4写一写,想一想任意写3个分数,说一说每个分数的意义把结果填在课本上2动手操作用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上3集体订正说出,,,分别表示什么意思表示把单位“1”平均分成2份,表示这样的一份这堆糖是单位“1”表示把单位“1”平均分成3份,表示这样的2份还是这堆糖是单位“l”表示把单位“1”平均分成的份数表示这样的一份或者几份集体说一说自已写出的三个分数的分数单位它们都是几分之一因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位1学生思考,同桌讨论2交流与同桌互说3个分数,分别说出这个分数的分数单位是什么?是由几个这样的分数单位组成的看哪组同学说得又对又快教后反思第四课时课题分数与除法的关系教学内容教材第
65、66页例1和例2课时目标
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示
2.使学生掌握分数与除法的关系教学重、难点
1.理解、归纳分数与除法的关系
2.用除法的意义理解分数的意义教学准备圆片、课件板书设计分数与除法的关系例2:1÷3=
0.333……米=米例3:3÷4=被除数÷除数=a÷b=(b≠0)分数是一个数除法是一种运算教师引导学生活动修改与补充
一、创设情境
二、揭示课题我们知道,在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商,有了分数,就可以解决这个问题这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”(板书课题)
三、探索研究
1.教学例1
(1)读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式板书1÷3=
(3)教师画出线段示意图,帮助学生理解1米?通过讨论使学生明白把1米平均分成3份,其中一份应是1米的,就是米
2.教学例2
(1)读题后,引导学生列出算式3÷4
(2)指导学生动手操作
(3)教师总结几种不同的分法
(4)归纳从上面的操作可以知道,把3块饼平均分成4份,无论怎样分,每一份都是3块饼的,即3个块,把3个块拼合起来就是1个饼的,即块因此,3÷4=(块)由此可见,不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份,表示这样的3份的数,也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份,表示这样一份的数
3.认识分数与除法的关系
(2)教师总结,学生发言,归纳出以下三点
①分数可以表示整数除法的商;
②在表示整数除法的商时,要用除数作分母、被除数作分子;
③除法里的被除数相当于分数里的分子,除数相当于分数里的分母(强调“相当于”一词)分数与除法的关系可以表示成下面的形式板书被除数÷除数=
(3)如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可发怎样表示?板书a÷b=(b≠0)启发学生说出在整数除法里,除数不能是零,在分数中分母也不能是零,所以这里b≠0着重强调分数是一种数,但也可以看作两个数相除除法是一种运算
四、课堂实践
五、课堂小结引导学生回顾全课
六、作业
1.填空1表示()2的分数单位是(),它有()个这样的分数单位
2.计算
(1)5÷8
(2)4÷9
(2)讨论1除以3结果是多少?你是怎样想的?
(4)写出答语拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份请几名学生口述分法及每份分得的结果
(1)观察1÷3=、3÷4=这两道算式,想一想
①两个自然数相除,在不能得到整数商的情况下,还可以用什么数表示?
②用分数表示商时,除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?
③分数与除法的关系是怎样的?
(4)想一想这里的b能为0吗?为什么?
(5)再想一想分数与除法有区别吗?区别在哪里?
4.学生阅读教材,质疑问难教材第66页的“做一做”说说学到了什么,自我总结,教师作补充教后反思第五课时课题分数与除法关系的应用教学内容教材第66页的例3及做一做课时目标使学生进一步理解分数与除法的关系学会根据分数与除法的关系把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题教学重、难点
1.理解、归纳分数与除法的关系
2.用除法的意义理解分数的意义教学准备板书设计求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几都用除法计算除数都作标准数得到的商都表示两个数之间的关系都不能写单位名称教师引导学生活动修改与补充
一、创设情境练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法
二、揭示课题这节课学习“分数与除法关系的应用”(板书课题)
三、探索研究
1.出示例3
(1)出示例3
(2)提问根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法,这题该怎样计算?当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?
①从分数意义入手求养鹅的只数是鸭的几分之几,也就是求7只是10只的几分之几把10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的
②从倍数关系入手求养鹅的只数是鸭的几分之几,是以鸭的只数作标准,可以用除法计算,列式为7÷10=重点说明当两数相除得不到整数商时,其结果可以用分数表示
四、课堂实践
(1)男生占全班人数的几分之几?
(2)女生占全班人数的几分之几?
(3)男生人数是女生人数的几分之几?
五、课堂小结
1.把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时,该如何表示?
2.求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么?
六、课堂作业
1.口答30分米=()米180分=()时
2.说一说分数与除法的关系?
3.用分数表示下面各算式的商
(1)7÷9
(2)4÷7
(3)8÷15
(4)5吨÷8吨审题全体学生尝试练习
(3)集体订正订正时说说是怎样想的?
2.练习教材第66页下面的“做一做”
1.在括号里填上适当的分数8厘米=()米146千克=()吨23时=()日41平方分米=()平方米67平方米=()公顷37立方厘米=()立方分米
2.五
(1)班有女生25人,比男生多4人练习十二教后反思第六课时课题真分数和假分数教学内容教材第69页的例
1、例2及第70页的“做一做”课时目标
1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数
2.培养学生观察、比较、概括的能力
3.培养学生数形结合的数学思想教学重、难点理解真分数和假分数的意义及特征教学准备课件板书设计真分数和假分数的意义及特征分子比分母小的分数叫做真分数真分数1分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数≥1教师引导学生活动修改与补充
一、创设情境
二、探索研究
1.认识真分数
(1)出示例1
(4)指出像、、这样的分数都叫做真分数提问什么样的分数叫做真分数?真分数有什么特点?板书分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于
12.认识假分数
(1)出示例2直观图
(3)像、、等都是假分数板书分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数假分数大于1或者等于
14.揭示课题分数可以分为几类?哪两类?(板书课题真分数和假分数)
5.练习
6.认识把假分数化成整数
(1)下面哪些分数的分子是分母的倍数?板书、、、、、、、、、、、
(2)利用分数与除法的关系,算出它们的商是多少?观察它们的商有什么特点?结论当分数的分子是分母的倍数时,这些假分数可以化成整数结合例2直观图进一步说明=1和=2的算理
三、课堂实践
四、课堂小结谁能小结本节课的内容?谈谈你获得了什么知识?对分数又有哪些新的认识?
五、作业
1.用分数表示图中的阴影部分 () () △△▲▲▲▲▲▲ ( )
2.填空3÷4= 8÷11==()÷()=()÷()用分数表示出各图中的涂色部分
(2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小(、、的分子都比分母小)
(3)联系直观图想一想这些分数比1大,还是比1小?为什么?你能再举几个真分数吗?根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分
(2)联系直观图想一想这些分数比1大,还是比1小?为什么?(=1,和都大于1)说说什么样的分数叫做假分数?假分数有什么特征?
3.练习教材第70页上面的“做一做”练习二十三
1、
21.判断
(1)真分数一定小于假分数
(2)假分数都大于1
(3)小于的真分数只有6个
2.填数
(1)使为真分数
(2)使是真分数
(3),组成分母是5的假分数
(4),组成分子是5的假分数写出分母是7的所有真分数和分子是7的所有假分数教后反思第七课时课题把假分数化成带分数教学内容教材第70页的例3课时目标
1.使学生认识带分数,学会把假分数化成整数或带分数的方法
2.进一步培养学生的数感教学重、难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法教学准备课件板书设计把假分数化成带分数当假分数的分子是分母的倍数的可以写成整数整数和真分数合成的数通常叫做带分数.带分数是一部分假分数的另一种书写形式.教师引导学生活动修改与补充
一、创设情境 板书 分子是分母倍数的分数——整数假分数 分子不是分母倍数的分数
3.分子是分母倍数的分数化成整数
二、揭示课题像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢?这节课我们就来学习“把假分数化成带分数”(板书课题)
三、探索研究
1.认识带分数的意义及读写方法
(1)出示例2图
③,向学生指出这是我们昨天认识的假分数从图上可以看到是由(就是2,教师把黑板上的圆片翻一面成2个整圆)和合成的数,可以写成22就是带分数2板书整数部分分数部分
(3)提问什么是带分数?板书由整数和真分数合成的数叫做带分数
(4)认识带分数的读法
2.学习把假分数化成带分数的方法
(1)把和这两个假分数化成带分数归纳把假分数化成带分数,用分母除分子,不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变
四、课堂实践
五、课堂小结
1.什么是带分数?带分数有什么特征?
2.带分数与假分数的关系是怎样的?
3.把假分数化成带分数或者整数的方法是什么?
六、作业
1.判断下面各数哪些是真分数,哪些是假分数?
2.观察以上假分数,根据分子能否被分母整除这一特征,假分数可以分成几类?独立练习,集体订正
(2)观察2,它是由哪两部分组成的?
①2读作二又五分之一
②练习读出下列各带分数1536
(2)讨论
①把和这两个假分数化成带分数的方法是什么?根据分数单位的个数怎样想?根据分数与除法的关系怎样化?
②根据分数与除法的关系改写的方法是什么?
1.教材第71页“做一做”
2.练习二十三
3.用分数表示下面各题的商,能化成带分数的就化成带分数16÷19180÷15 27÷23104÷5教后反思第八课时课题把整数或带分数化成假分数教学内容第71页的例4及“做一做”课时目标
1.使学生理解并掌握把整数或带分数化成假分数的方法,能够正确地把整数化成指定分母的假分数及把带分数化成假分数
2.培养学生归纳概括的能力
3.培养学生认真仔细的良好习惯教学重、难点把整数或带分数化成假分数的方法教学准备课件板书设计把整数或带分数化成假分数把整数0除外化成假分数用指定的分母0除外作分母用分母和整数0除外的乘积作分子把带分数化成假分数用原来的分母作分母把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子教师引导学生活动修改与补充
一、创设情境
二、揭示课题这节课我们学习“把整数或带分数化成假分数”(板书课题)
三、探索研究
1.把1化成指定分母的假分数也可以把这个圆平均分成3份,每份是,这个圆里有3个,3个是,1=同样可以得到1=、1=…由此可知1=====…
(3)小结1可以化成分子、分母(0除外)相同的假分数想一想其它整数能不能化成分母是任意自然数的假分数呢?想一想1里面有()个,5里面有(□×□)个板书5==或5=
2.把整数化成指定分母的假分数
(4)怎样把
2、5分别化成分母是4的假分数?
(5)小结
①和其它整数(0除外)都可以化成分母是任意自然数的假分数
②把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数相乘的积作分子
3.把带分数化成假分数板书2==
(3)引导学生归纳出带分数化成假分数的方法
四、课堂实践
五、课堂小结
1.把整数化成用指定分母作分母的假分数的方法是什么?
2.把带分数化成假分数的方法是什么?
3.两者在方法上有什么不相同?有什么不同?
六、作业
七、思考练习把下面的假分数化成整数或带分数
(1)使学生明白“把1化成分母为
2、
3、
4、5……的分数,也就是说把单位”1“平均分成2份、3份、4份……,分别取它们的全部
(2)直观演示把1个圆平均分成2份,每份是,这个圆里有2个,2个是,1=练一练1====
(1)说说下列整数对应的假分数是几? 1=2=3=4=5=
(2)把2化成分母是3的假分数因为1里面有3个,所以2里面有(3×2)个,即(在直线上数出6个)板书2==或2=
(3)把5化成分母是3的假分数独立练习,集体订正讨论把整数(0除外)化成假分数的方法是什么?练一练8==12==()
(1)围绕下面的问题进行自学
①2这个分数是由哪两部分合成的?
②怎样把2化成分母是5的假分数?
③真分数部分是多少个?
④把整数部分和真分数部分合在一起一共是多少个?
(2)汇报自学情况练一练1==4==一个带分数,它的分数部分分子是5,把它化成假分数后分子是21,这个带分数是()或()教后反思第九课时课题整数假分数和带分数的互化练习教学内容教材第72一74页练习十三的第1一13题课时目标
1.通过教学,巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数或带分数
2.培养学生综合应用所学知识解题的能力
3.培养学生复习的良好习惯教学重、难点综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题教学准备课件板书设计整数假分数和带分数的互化练习把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写教师引导学生活动修改与补充
一、导入谈话前几节课,我们研究了有关分数的哪些知识?今天,我们就来应用这些知识解题,看谁掌握得好
二、教学实施提示把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”提问还可以把谁看作单位“1?涂色部分占几分之几?提问带分数是由几部分组成的?指导学生从左往右看,从左往右填指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式,再根据分数与除法关系写出答案请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分让学生看表回答教材上的问题,然后引导学生找出规律
三、思维训练
1.一个分数号(a、b都是自然数),若2<a<63b7,则在所有可能的分数中,真分数有哪些?
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个,而它们的大小只相差一个分数单位这三个分数各是多少?
四、课堂小结通过今天的复习,学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识,灵活解决一些数学问题回忆并回答
1.完成教材第72页的第1题在课本上填一填,并读一读
2.完成教材第72页的第2题看图在课本上写出分数自己确定单位“1,再看图写出分数,集体交流
3.完成教材第72页的第3题根据分数的意义,联系实际,作出判断并说明理由
4.完成教材第72页的第4题独立看图写出分数,并读一读
5.完成教材第73页的第5题先自己试着填写,然后汇报自己是怎样想的?根据分数的意义直接写出答案,也可以根据题意列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出答案
6.完成教材第73页的第6题
7.完成教材第73页的第7题独立完成,说一说自己是怎样想的?8.完成教材第73页的第
8、9题和第74页的第11题
9.完成教材第74页的第10题
10.完成教材第74页的第12题
11.完成教材第75页的第13题根据题目要求写出答案,并集体交流,说一说自己是怎样想的,巩固对真分数和假分数意义的理解
3.在括号里填上“”、“”或“=”1A=+,A12B=+,B23C=++,C3教后反思第十课时课题分数的基本性质教学内容教材第75页的例1,第76页“做一做”的第1题及第77页练习十四的第1一5题课时目标
1.通过教学,使学生归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数基本性质,运用分数基本性质解题
2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力
3.让学生体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值教学重、难点抽象概括出分数的基本性质教师引导学生活动修改与补充
一、创设情境
1.120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?
二、揭示课题板书课题分数的基本性质
三、探索研究
(2)观察比较后引导学生得出==
(3)从左往右看==由变成,平均分的份数和表示的份数有什么变化?把平均分的份数和表示的份数都乘以2,就得到,即==(板书)把平均分的份数和表示的份数都乘以3,就得到,即==(板书)
(4)从右往左看==板书====
(6)提问这里的“相同的数“,是不是任何数都可以呢?(补充板书零除外)
2.分数的基本性质与商不变的性质的比较在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质
3.学习把分数化成指定分母而大小不变的分数
(1)出示例2
(2)启发要把和化成分母是12而大小不变的分数,分子应该怎样变化?变化的根据是什么?板书====
4.练习
四、课堂实践练习
十四五、课堂小结
1.这节课我们学习了什么内容?
2.什么是分数的基本性质?
六、作业
2.说一说
(1)商不变的性质是什么?
(2)分数与除法的关系是什么?
3.填空1÷2=(1×2)÷(2×2)==猜测在除法里有商不变的性质,在分数里会不会也有类似的性质存在呢?这个性质是什么呢?
1.动手操作,验证性质
(1)让学生拿出三张同样的长方形纸条,分别平均分成2份、4份、6份,并分别把其中的1份、2份、3份涂上色,把涂色的部分用分数表示出来初步小结得出分数的分子、分母同时乘以相同的数,分数的大小不变再次归纳分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变
(5)概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应想一想根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗?理解题意
(3)在书上填空,请一名学生口答教材第76页的做一做教后反思第十一课时课题分数的基本性质的运用教学内容教材第76页的例2和“做一做”的第2题以及第78页练习十四的第6一10题课时目标
1.通过教学,巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握,会运用分数的基本性质解题
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力
3.培养学生认真审题的良好习惯教学重、难点正确运用分数的基本性质解决问题教学准备课件教师引导学生活动修改与补充
一、导入上节课我们学习了分数的基本性质,谁能说一说分数的基本性质的内容?
二、教学实施
1.出示列2把,化成分每是12而分数的大中不变的分数1提问谁能说一说,在审题过程中要注意什么3提问想一想,怎样使分母变为12?要使分数大小不变,分子应怎样变?以为例提示先想分母3怎样变成12,再想要使分数大小不变,分子应该怎样变化板书====提问你是根据什么知识解决这个题的?应注意什么问题?小结注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数
2.完成教材第76页“做一做”的第2题
3.完成教材第78页练习十四的第
6、
7、8题
4.完成教材第78页练习十四的第9题可以都统一化成分子是1的分数,也可以统一化成分母是16的分数,然后进行比较
5.完成教材第78页练习十四的第10题可以化成分母都是100的分数,也可以统一化成分母是50分数,再进行比较
三、思维训练
(五)课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解,要会灵活运用分数基本性质解决问题回忆并口头回答2学生审题,分析要点
①分母是12;
②大小不变思考后再回答,然后请学生试着在课本上填写独立完成,再集体订正独立完成,集体订正先独立思考,然后集体交流方法审题并思考方法,集体交流
1.比小而比大的4个分数
2.填空1==2)==3)==教后反思第十二课时课题最大公因数
(一)教学内容教材第
79、80页的内容及第82页练习十五的第1题课时目标
1.两个数的公因数和最大公因数的意义
2.解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用
3.养学生抽象、概括的能力教学重、难点理解公因数和最大公因数的意义教学准备多媒体课件,方格纸(每人一张)教师引导学生活动修改与补充
一、导入
1.提问什么是因数?提问你是怎样找一个数的因数的?
二、教学实施
1.出示例13多媒体演示拼摆过程,进一步验证学生动手操作的情况4通过交流,得出结论要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数
2.教学公因数和最大公因数用多媒体课件演示集合图指出
1、
2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数
3.完成教材第80页的“做一做”
4.完成教材第82页练习十五的第1题
三、思维训练有三根小棒,分别长12厘米,18厘米,24厘米要把它们都截成同样长的小棒,不许剩余,每根小棒最长能有多少厘米?
四、课堂小结通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义.公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用,我们初步了解了它的应用价值
2.写出16和12的所有因数1引导学生审题,理解题意,在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖要求既要铺满,又要都用整块的方砖2学生以小组为单位,探究如何拼摆每组4人,在课前印好画有长方形的方格纸上,每人选择方砖的一种边长,试一试,只要画满一条长边,一条宽边就可以根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数,得出问题的答案,地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm,最大的是4cm独立在教材下面写一写,再说一说哪几个数写在左边,哪几个数写在右边,哪几个数写在中间填在教材上,说一说是怎样找的教后反思第十三课时课题最大公因数
(二)教学内容教材第81页的内容课时目标
1.通过教学,使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解,掌握找两个数最大公因数的方法
2.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数教学重、难点掌握找两个数最大公因数的方法教学准备投影教师引导学生活动修改与补充
一、导入提问什么叫公因数?什么叫最大公因数?
二、教学实施
1.出示例2怎样求18和27的最大公因数?先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数方法二先找出18的因数
①,2,
③,6,
⑨,18再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大方法三先写出27的因数,再看27的因数中哪些是18的因数从中找出最大的27的因数
①,
③,
⑨,27方法四先写出18的因数1236918从大到小依次看18的因数是不是27的因数,9是27的因数,所以9是18和27的最大公因数指导学生自学用分解质因数的方法,找两个数的最大公因数24和36的最大公因数=2×2×3=12指出两个数所有公有质因数的积,就是这两个数的最大公因数
3.完成教材第81页的“做一做”小结求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?1当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数2当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1l先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数2小组讨论,互相启发,再在全班交流
2.看教材第81页的“你知道吗”,独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再进行交流教后反思第十四课时课题最大公因数
(三)教学内容教材第
82、83页练习十五的第2一9题课时目标
1.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数
2.培养学生抽象、概括的能力教学重、难点掌握找两个数最大公因数的方法教学准备投影教师引导学生活动修改与补充
一、指导练习
1.完成教材第82页练习十五的第2题
2.完成教材第82页练习十五的第3一5题
3.完成教材第83页练习十五的第6题
4.完成教材第83页练习十五的第7一11题
5.指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”提问互质的两个数必须都是质数吗?你能举出两个合数互质的例子吗?
二、思维训练
三、课堂小结通过本节课的学习,主要掌握了找两个数的最大公因数的方法找两个数的最大公因数,可以先分别写出这两个数的因数,再圈出相同的因数,从中找到最大公因数;也可以先找到一个数的因数,再从大到小,看看哪个数是另一个数的因数,从而找到最大公因数先独立完成,然后集体交流找最大公因数的经验,并将这8组数分为三类独立填在课本上,集体交流独立填写,集体交流,体会两个数的最大公因数是1的几种情况独立审题,理解题意,然后试着解答,集体交流试着举例
1.某服装厂的甲车间有42人,乙车间有48人为了开展竞赛,把两个车间的工人分成人数相等的小组每组最多有多少人?
2.有一个长方体,长70厘米,宽50厘米,高45厘米如果要切成同样大的小正方体,这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米?
3.把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮,如果没有剩余,正方形个数又要最少,那么可以切割成多少块?教后反思第十五课时课题约分
(一)教学内容教材第
86、87页练习十六课时目标
1.通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力教学重、难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法教学准备投影板书设计约分的意义及方法把一个分数化成同它相等但分子分母都比较小的分数叫做约分教师引导学生活动修改与补充
一、导入1提问你能很快找出下面各组数的最大公因数吗?9和1815和217和94和2420和2811和132提问你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况?小结求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1
二、教学实施
1.出示例3提问两个同学,一个认为他游了全程的,另一个认为他游了全程的这两种说法是一回事吗?为什么?可以从以下两个角度思考l==2==
2.提问的分子和分母有什么关系?
3.提问你还能举出最简分数的例子吗?
4.完成教材第84页“做一做”的第
1、2题第2题可以把不是最简分数的化成最简分数,然后比较找出相等的分数
三、思维训练独立思考后集体交流,说一说自己是怎样想的?观察后回答的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数举例,全班判断独立完成,集体订正
1.把下面的分数约分后,再按照从小到大的顺序排列起来
2.下面这个分数的分子、分母是由1一9九个数字组成的你能把它化成最简分数吗?
3.一个分数约分,用2约了一次,用3约了两次,得原来这个分数是多少?教后反思第十六课时课题约分
(二)教学内容教材第85页的内容课时目标
1.通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力
3.培养学生思维的简洁性教学重、难点进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法教学准备投影教师引导学生活动修改与补充
一、回顾导入求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1
二、教学实施
1.出示例4把化成最简分数引导学生想出多种方法进行约分方法一用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,最后得到最简分数====方法二用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数==
2.引导学生概括出方法
3.指出像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分板书提问怎样约分比较简便?小结如果一下能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便
4.完成教材第85页的“做一做”
三、课堂小结本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分在约分时,可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母,直到约成最简分数为止;也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母,得到最简分数用第二种方法比较简便,但是,必须要能看出分子和分母的最大公因数先尝试把化成最简分数约分时还可以怎样写呢?看教材第85页的例4,试着自己写一写汇报约分的写法学生独立完成,先判断哪些是最简分数,再把不是最简分数的化成最简分数教后反思第十七课时课题约分
(三)教学内容教材第
86、87页练习十六的第1--9题课时目标
1.通过教学,巩固学生对最简分数和约分的概念的理解,能熟练应用约分的方法,正确地约分
2.培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力
3.培养学生仔细计算的良好习惯教学重、难点正确、熟练地进行约分教学准备投影板书设计约分及巩固练习约分时通常要配合数的整除特征进行一般要约到最简分数为止教师引导学生活动修改与补充
一、导入提问什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?
二、教学实施
1.完成教材第86页练习十六的第1题提问第2个图还可以化简为几分之几?
2.完成教材第86页练习十六的第2题提问你是根据什么这样填写的?
3.完成教材第86页练习十六的第3题提醒学生注意像这样的分数,还可以用7去除
4.完成教材第86页练习十六的第4题在投影下订正
5.完成教材第86页练习十六的第5题这三组分数,既不同分子,也不同分母,如何进行比较呢?
6.完成教材第87页练习十六的第6题
7.完成教材第87页练习十六的第7题提问求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几,是谁与谁比较?怎样计算?
8.完成教材第87页练习十六的第8题
9.完成教材第87页第9题小结这道题需要逆向思考用2约了两次,用3约了一次,说明原来的分数在约分过程中,分子和分母同除以2×2×3=12,才得到要求原分数,就要把分子3和分母8同乘12,即==
三、思维训练
四、课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识通过本节课的学习,我们要能熟练、正确进行约分,并能灵活运用有关约分的知识解题观察图,口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?直接填在教材上,集体订正根据最简分数的概念,判断哪些已经约成了最简分数,哪些还没有约成最简分数然后把不是最简分数的继续约成最简分数写在教材上,先约分,再连线先约分,再比较先独立思考,在班上进行交流,得出结论先把这几个分数约分化成最简分数,再比较哪些分数相等,可以用同一个点表示然后填在教材上根据插图中的两个时钟,求出睡眠时间,再和全天24小时比较,写成分数并约分先独立思考,试着计算然后集体交流计算方法和思考过程
1.一个分数约成最简分数是,原分数分子与分母之和是90,原分数是多少?
2.一个分数是,分子加上一个数,分母减去同一个数,化成带分数是2,求这个数
3.分数的分子和分母都减去同一个数,得到的分数约分后是,求减去的数教后反思第十八课时课题最小公倍数
(一)教学内容教材第
88、89页的内容及第91页练习十七的第
1、2题课时目标
1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义
2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用
3.培养学生抽象、概括的能力教学重、难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义教学准备多媒体课件学生操作用长方形纸片(长3Cm,宽2Cm)与方格纸板书设计教师引导学生活动修改与补充
一、导入前面,我们通过研究两个数的因数,掌握了公因数和最大公因数的知识今天,我们来研究两个数的倍数
二、教学实施
1.在数轴上标出
4、6的倍数所在的点 拿出老师课前发的画有两条直线的纸
2.引入公倍数 2我们发现有些数既是4的倍数,又是6的倍数,如果让你给这些数起个名,把它们叫做4和6的什么数呢?(板书公倍数)
3.用集合图表示如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中,你会填吗?试试看同桌两人可以讨论一下
4.引人最小公倍数学生汇报后问1)为什么三个部分里都要添上省略号?24和6的公倍数还有哪些?有没有最大公倍数?3)有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?(板书最小公倍数) 4的倍数 6的倍数4和6的公倍数
5.引出例1前面学习公因数和最大公因数时,我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题今天,我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1老师根据学生的演示板书正方形边长,如6dm老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形
③正方形边长还有可能是几?你是怎样知道的? 最小公倍乘2乘3…就是这两个数的其他公倍数)
6.运用新知识,解决问题小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它们从同一点往前跳,跳到第几格时第一次跳到同一点,第2次跳到同一点是在第几格?第3次呢? 引导学生将本题与例1比较内容不同,但数学意义相同,都是求2和3的公倍数和最小公倍数 2)完成教材第89页的“做一做”4)完成教材第91页练习十七的第1题
三、思维训练
四、课堂小结本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义,并通过解决铺长方形地砖的问题,了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用在第一条直线上找出4的倍数所在的点,画上黑点 在第二条直线上找出6的倍数所在的点,圈上小圆圈l观察从4和6的倍数中你发现了什么?说说看,什么叫两个数的公倍数?操作探究任意选择操作方式
①用长方形学具拼正方形
②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形边操作、边思考拼成的正方形边长是多少?与长方形墙砖的长和宽有什么关系? 2)反馈并揭示意义
①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程,并说一说拼出的正方形边长是多少
②请选第二种操作方式的学生汇报,
④观察所拼成的边长是6dm、12dm、18dm…的正方形与墙砖的长3dm、宽2dm的关系体会正方形的边长正好是3和2的公倍数,而6是这两个数的最小公倍数 思考两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?
⑤阅读教材第
88、89页的内容,进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义1)画一画,说一说独立思考,写出答案并交流4人一组正好分完,说明总人数是4的倍数;6人一组正好分完,说明总人数是6的倍数总人数在40以内,所以是求40以内4和6的公倍数3)独立完成教材第91页练习十七的第2题找到写出两个数的公倍数的简便方法,先找出两个数的最小公倍数,再用最小公倍数乘
2、乘3.得到其他公倍数教后反思第十九课时课题最小公倍数
(二)教学内容教材第90页的内容及第
91、92页练习十七的第3一9题课时目标
1.通过教学,使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解,掌握求两个数最小公倍数的方法
2.培养学生用多种方法解决问题的能力
3.培养学生归纳、概括的能力教学重、难点
1.掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法
2.灵活选择求两个数的最小公倍数的方法教学准备投影教师引导学生活动修改与补充
一、导入上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义,这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识
二、教学实施
1.出示例2 怎样求6和8的最小公倍数? 3)可能出现以下几种方法 方法一先分别写出6和8各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数 6的倍数6,1218,24,30,36,42,48… 8的倍数8,16,24,32,40,48… 方法二先写出8的倍数,再从小到大圈出6的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数 8的倍数816243240,48… 方法三先写出6的倍数,再看6的倍数中哪些是8的倍数,从中找出最小的 方法四从小到大写出8的倍数,边写边判断是不是6的倍数,第一个是6的倍数的,就是8和6的最小公倍数
2.完成教材第90页的“做一做” 引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况1当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数2当两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数指出像这样能够直接看出最小公倍数的,就不用再从头去找公倍数了
3.完成教材第91页练习十七的第3题总结1如果两个数成倍数关系,那么其中的较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们的最小公倍数 2如果两个数只有公因数1,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是两个数的积 3一般情况,可以先写出一个数的因数或倍数,再从中找另一个数的因数或倍数,区别是最大公因数从大到小找,最小公倍数从小到大找随着学生的总结汇报,老师出示右表
4.完成教材第91页练习十七的第5题
5.完成教材第
91、92页练习十七的第
4、
6、
7、8题提问为什么是求两个数的最小公倍数?
6.完成教材第92页练习十七的第9题 可以这样想先从小到大写出36的所有因数,然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是36
三、思维训练
四、课堂小结本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法一般情况下,我们可以先找出一个数的倍数,再从小到大,找出另一个数的倍数,从而找到两个数的最小公倍数另外,还有两种特殊情况一种是两数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数;另一种是两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数我们通过本节课的学习,还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比,并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题1学生先独立思考,用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数 2小组讨论,互相启发,再全班交流先独立完成,观察每组数有什么特点,再进行交流先独立完成,然后说一说哪几组数属于特殊情况?说一说这几组数的最大公因数是什么?总结找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么.先互相交流,再汇报.独立完成,并说明理由先独立思考,做出解答然后让汇报自己的解法试着完成,并说一说思考过程
1.火车站是410路和901路汽车的始发站,410路每隔10分钟发一次车,901路每隔15分钟发一次车,这两路汽车同时在早5:30同时发车后,到中午12时10分有多少次是同时发车的?
2.兄弟三人同一天从家出发外出打工,老大15天回家一次,老二20天回家一次,老三10天回家一次,下一次兄弟3人同一天从家出发至少需要多少天?
3.已知a、b的最大公因数是12,最小公倍数是72,且a、b不成倍数关系求a、b各是多少?教后反思第二十课时课题通分
(一)教学内容教材第93页的内容及第95页练习十八的第1题课时目标
1.通过教学,巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握,并学会同分子分数比较大小的方法
2.培养学生归纳、概括的能力
3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识教学重、难点
1.掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法
2.理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理教学准备每人两张同样大小的长方形纸,世界地图一幅板书设计通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分教师引导学生活动修改与补充
一、导入复习提问
1.的分数单位是(,它有()个这样的分数单位
2.与,哪个大,为什么?
二、教学实施
1.出示例3(出示世界地图)你知道地球上是陆地多还是海洋多吗? 再出示条件陆地面积占地球总面积的,海洋面积占地球总面积
2.放手让学生自己根据条件比较
3.小结要比较海洋面积和陆地面积谁大,就是要比较和的大小因为表示把地球总面积看作单位“l,把单位“l”平均分成10份,陆地面积是这样的3份,海洋面积是这样的7份,所以海洋面积大于陆地面积也可以这样想是3个,是7个,7个大于3个提问以上各组分数有什么共同特点?同分母分数如何比较大小? 小结同分母分数,分子大的分数比较大分子相同的分数,分母小的比较大
4.完成教材第95页练习十八的第1题
三、思维训练
四、课堂小结本节课我们在三年级学习比较分子是1的分数以及同分母分数的大小的基础上,研究了同分子分数比较大小的问题,并且得出了结论分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的分数,分母大的分数比较小观察图进行判断互相交流方法、结果及理由归纳同分母分数比较大小的方法独立填在教材上,口头叙述结果及依据,引导学生通过比较这几组分数的大小,巩固分母相同和分子相同的分数比较大小的方法
1.在,括号里可以填哪些整数?
2.小明、小刚、小亮和小红四人分别看一本同样的故事书两天后,他们各看了这本书的、、和他们谁看得多?按照从多到少的顺序排列起来教后反思第二十一课时课题通分
(二)教学内容教材第94页的内容及第
95、96页练习十八的第2一10题课时目标
1.通过教学,使学生理解通分的意义,掌握通分的方法,并能比较分子和分母都不相同的分数的大小
2.渗透转化的数学思想
3.培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识教学重、难点理解通分的意义,掌握通分的方法教学准备投影板书设计教师引导学生活动修改与补充
一、导入提问分母相同的分数怎样比较大小?分子相同的分数怎样比较大小?
二、教学实施
1.出示例4提问和这两个分数有什么特点像这样分子和分母都不相同的分数,怎样比较大小?
3.老师指出这两种思路,都能把新问题转化成已学过的问题,都是可以的今天,我们重点研究化成同分母分数的方法我们把几个分数的相同分母叫做公分母提问1用什么数做公分母?2怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数?提问根据是什么?根据分数的基本性质,要把的分母变成20,就要乘4;要使分数大小不变,分子2也要乘4;要把的分母变成20,就要乘5,要使分数大小不变,分子1也要乘5)指出把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分(板书课题通分)提问你能说一说怎样通分吗?
5.小结;通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,再看原来分数的分母变成公分母要乘上几,分子也要乘上相同的数提问为什么用两个分母的最小公倍数作公分母?用其他较大的公倍数作公分母可以吗?
6.在通分的基础上,比较与的大小提问还能用什么方法比较与大小?学生还可以化成同分子分数比较或与“1”进行比较1)化成同分子分数比较==因为,所以2)与“1”比较1-=1-=因为,所以
7.完成教材第94页的“做一做”
8.完成教材第95页练习十八的第2题
9.完成教材第95页练习十八的第3题
10.完成教材第
95、96页练习十八的第4一8题
11.学有余力的学生试着完成教材第96页练习十八的第
9、10题
三、思维训练
1.你能写出几个比大而比小的分数吗?
2.你能写出几个比小而比大的分数吗?
四、课堂小结本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法注意通分时,要先观察原分数的分母,选择分母的最小公倍数作公分母,运用分数的基本性质,将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数通过本节课的学习,我们还要掌握如何通过通分,比较分母、分子都不相同的分数的大小,并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题
1.口答下面各组数的最小公倍数6和87和89和1812和248和124和
92.填空====
3.比较下面各组分数的大小○○○○
2.思考并回答可能出现以下两种思路1化成同分母分数比较2化成同分子分数比较先独立思考,尝试解答,然后在小组内交流4.请学生汇报解答过程1先求出和的分母的最小公倍数是20,用20做公分母2====用自己的语言归纳完整写出例4的比较过程1先观察,怎样求每组两个分数的公分母,然后分别口答出公分母是多少?2独立完成,集体交流独立完成,交流方法可以用自己喜欢的方法将这些分数与比较,看谁选择的方法丁算得又对又快独立完成,应用分数大小比较解决实际问题
3.请你写出同时满足下列条件的分数1大于并且小于;2分母是两位数质数;
3.分子是一位数质数教后反思第二十二课时课题分数和小数的互化
(一)教学内容教材第97页的内容课时目标
1.通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化
2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识教学重、难点理解和掌握分数和小数互化的方法教学准备投影板书设计分数和小数的互化小数化分数原来有几位小数就在1后面写几个0作分母把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后能约分的要约分分数化小数可直接去掉分母看分母中1后面有几个零就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点教师引导学生活动修改与补充
一、导入
1.填空小结小数实际上是分母为
10、
100、1000…的分数的另一种形式
2.提问还记得分数与除法的关系吗?分数的基本性质呢?)
二、教学实施出示例1把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?2提问通过刚才同学们的计算,m和
0.3m有什么关系?
0.3=3提问能不能把小数直接写成分数?如果能,怎么写?4小结方法小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子注意约分的要约分
三、思维训练
10.7表示()分之(
0.09表示()分之(
0.125表示()分之()
20.3表示分之,写作
(1)先独立计算,然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学,分别板演到黑板上
①3÷10=
0.3(m
②3÷10=(m 3÷5=
0.6(m3÷5=(m讨论,并试着完成教材第97页的“试一试”
0.07=
0.04==
0.123=汇报自己是怎样想的5学生独立完成教材第97页的“做一做”,集体交流把下面的分数化成小数,分别除到小数点后面第七位,看看化成的小数有什么规律?教后反思第二十三课时课题分数和小数的互化
(二)教学内容教材第98页的内容课时目标
1.通过教学,使学生理解和掌握分数和小数互化的方法,能熟练、正确进行分数和小数的互化
2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识教学重、难点理解和掌握分数和小数互化的方法教学准备投影教师引导学生活动修改与补充
一、新授出示例2把
0.7,,
0.25,,,这6个数按从小到大的顺序排列起来l提问这6个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?学生想到的方法可能有两种一是把分数化成小数,二是把小数化成分数提问哪种方法比较简便?为什么?(化成小数比较简便)提问分母不是101001000…的分数,该怎样化成小数呢?可能出现两种方法把的分子和分母同时乘上相同的数,转化为分母是10,100,1000…的分数,再改写成小数===
0.28利用分数与除法的关系,用分子除以分母得出小数=7÷25=
0.28指出像这样的分数化成小数时,只能用分子除以分母这种方法,一般情况下,分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数这道题要求保留两位小数=11÷45≈
0.245小结分数化成小数时有几种方法?6完成教材第98页的“做一做”
二、课堂小结本节课我们学习了分数和小数互化的方法小数化成分数时,可以直接把小数转化成分母是
10、
100、1000……的分数,注意能约分的要约分而分数化小数时,一般情况下是用分子÷分母,除不尽的按要求取近似值;如果分数的分母是
10、
100、1000……,可以直接化成小数;如果分母是
10、
100、1000的因数,可以转化成分母是
10、
100、1000的分数,再改写成小数因此,在做分数化成小数的题目时,要认真观察数的特点,灵活选择方法,使得计算又对、又快2尝试把化成小数在小组内讨论并试着解决,再请代表汇报交流3将化成小数自己尝试解决,看看出现了什么问题?先判断哪几个分数可以写成小数?哪几个分数可以化成分母是101001000……的分数,再写成小数哪几个分数只能用一般方法然后独立完成,选择自己喜欢的方法,把这些分数化成小数教后反思第二十四课时课题分数和小数的互化练习课教学内容教材第
99、100页练习十九的第1—8题及“你知道吗”课时目标
1.通过教学,使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握,并学会判断一个分数能不能化成有限小数
2.培养学生的计算能力和观察能力
3.培养学生认真审题的习惯教学重、难点正确、熟练地进行分数与小数的互化教学准备投影教师引导学生活动修改与补充
一、导入谈话上节课,我们学习了分数和小数的互化,请你回忆一下,小数怎样化成分数?分数怎样化成小数?
二、教学实施
1.完成教材第99页练习十九的第1题完成后,分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义
2.完成教材第99页练习十九的第2题
3.完成教材第99页练习十九的第3题可以将小数化成分数,然后与下面的分数比较;也可以将分数化成小数,再与上面的小数比较
4.完成教材第99页练习十九的第4题提醒学生注意审题,不能化成有限小数的,保留三位小数
5.提问你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗?小结一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数请你应用这个规律,判断一下教材第99页练习十九的第4题中的各数,看看与我们刚才计算的情况相同吗?
6.完成教材第99页练习十九的第5题在投影下集体订正
7.完成教材第100页练习十九的第6题
8.完成教材第100页练习十九的第7题
9.完成教材第100页练习十九的第8题提醒学生注意速度相同,谁用的时间长,谁家离学校的路程就远
三、思维训练
四、课堂小结本节课我们复习了分数和小数的互化通过复习,我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化,并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题同时,我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法回忆并回答互化方法观察图,结合分数和小数的意义思考并独立完成独立完成,集体订正先独立连线,然后集体交流方法学生独立完成自学教材第100页的“你知道吗”自学,看教材质疑在数轴上面的口里填上适当的小数,在下面的口里填上适当的分数审题,弄清题意,完成第1行的两个空,说一说思考方法独立完成表中其他各空先审题,再独立完成,交流方法先独立完成,再集体交流方法
1.判断下面哪些分数能化成有限小数?哪些不能化成有限小数?然后把这些分数化成小数,不能化成有限小数的保留两位小数
2.把万分别化成小数,你发现把分母是
3.,,,,,,,分别化成小,你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗?教后反思第二十五课时课题整理和复习
(一)教学内容教材第101页的内容课时目标
1.通过复习,帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系
2.培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法
3.培养学生自觉复习的习惯教学重、难点归纳、整理本单元的知识点教学准备投影板书设计复习分数的意义和性质真分数——分子分母的分数假分数——分子≥分母的分数整数带分数——整数和真分数合成的分子是分母的倍数的把一个分数化成同它相等但分子分母都比较小的分数叫做约分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数0除外分数的大小不变教师引导学生活动修改与补充
一、导入分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了,今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识
二、教学实施
1.引导学生归纳、梳理知识点提问回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识?每部分又有哪些主要概念?这些概念之间有什么联系?你能试着归纳出来吗?随着学生的汇报,进行板书
2.应用知识练习1完成教材第101页的第1题2完成教材第101页的第2题3完成教材第101页的第3题4完成教材第101页的第4题提问互化时要注意什么?
三、思维训练
四、课堂小结通过本节课的学习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚同时,进一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活应用这些概念解决问题自己试着归纳,然后请学生汇报发言,集体补充独立完成填空,集体订正讨论分数意义是什么?分数单位是什么?分数和除法有什么关系?先将这7个分数分类,再说一说分类的依据,每一类分别是什么分数,它们之间有什么关 系先独立完成,然后说说比较分数的大小有几种情况,怎样分别比较分数的大小说一说分数化成小数和小数化成分数的方法,再完成题目给出的分数与小数的互化练习
1.分数是真分数,而且可以化成有限小数,x最大是几?
2.一个分数,分子和分母的和是43,如果分母加上17,这个分数就可以化简成言,这个分数是(o
3.一个最简分数,把它的分子扩大2倍,而分母缩小到原来的后,正好等于,这个分数原来是()教后反思第二十六课时课题整理和复习
(二)教学内容教材第
102、103页的练习二十课时目标通过练习培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法教学重、难点归纳、整理本单元的知识点教学准备板书设计教师引导学生活动修改与补充
一、习题1-6
二、课堂作业新设计
三、思维训练
四、课堂小结通过本节课的学习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚同时,进一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活应用这些概念解决问题独立完成、集体更正
1.写出分母是8的所有真分数(),其中()是最简分数
2.把下面大小相等的分数填人相同的圈中
3.比较下面每组分数的大小和和和和和和
4.把下面的分数化成小数,除不尽的保留两位小数
1.分数是真分数,而且可以化成有限小数,x最大是几?
2.一个分数,分子和分母的和是43,如果分母加上17,这个分数就可以化简成言,这个分数是(o
3.一个最简分数,把它的分子扩大2倍,而分母缩小到原来的后,正好等于,这个分数原来是()教后反思分子子分母母4,8,16,20,…6,18,30,…12,24,。