数学分析试题库-选择题

数学分析题库（1-22章）1．选择题1．函数的定义域为（）.（A）；B；C；D.2．函数是）.（A）偶函数;B奇函数;C非奇非偶函数;D不能断定.3．点是函数的（）.（A）连续点;B可去间断点;C跳跃间断点;D第二类间断点.4．当时，是（）.（A）比高阶无穷小;B比低阶无穷小;C与同阶无穷小;D与等价无穷小.5．的值（）．（A）e;B;C;D

0.6．函数fx在x=处的导数可定义为（）．（A）;B;C;D.7．若，则等于（）.（A）4;B2;C;D8．过曲线的点处的切线方程为（）.（A）;B;C;D.9．若在区间内，导数，二阶导数，则函数在区间内是（）.（A）单调减少，曲线是凹的;B单调减少，曲线是凸的;C单调增加，曲线是凹的;D单调增加，曲线是凸的.10．函数在区间上的最大值点为（）.（A）4;B0;C2;D

3.11．函数由参数方程确定，则（）.（A）;B;C;D.12设，为区间上的递增函数，则是上的（）（A）递增函数;（B）递减函数;（C）严格递增函数;（D）严格递减函数.13．（A）;B0;（C）;（D）1;14．极限（）（A）0;B1;（C）2;（D）.15．狄利克雷函数的间断点有多少个（）（A）A没有;B无穷多个;（C）1个;（D）2个.16．下述命题成立的是（）（A）可导的偶函数其导函数是偶函数;B可导的偶函数其导函数是奇函数;（C）可导的递增函数其导函数是递增函数;（D）可导的递减函数其导函数是递减函数.17．下述命题不成立的是（）（A）闭区间上的连续函数必可积;B闭区间上的有界函数必可积;（C）闭区间上的单调函数必可积;（D）闭区间上的逐段连续函数必可积.18极限（）（A）e;B1;（C）;（D）.19．是函数的（）（A）可去间断点;（B）跳跃间断点;（C）第二类间断点;（D）连续点.20．若二次可导，是奇函数又是周期函数，则下述命题成立的是（）（A）是奇函数又是周期函数;B是奇函数但不是周期函数;（C）是偶函数且是周期函数;（D）是偶函数但不是周期函数.21．设，则等于（）（A）;B;（C）;（D）.22．点（0，0）是曲线的（A）极大值点;B极小值点;C．拐点;D．使导数不存在的点.23．设，则等于（）（A）;（B）;（C）;（D）.24．一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（）（A）它们都给出了ξ点的求法;（B）它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法;（C）它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值;（D）它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法.25．若在可导且则（）（A）至少存在一点，使；（B）一定不存在点，使；（C）恰存在一点，使；（D）对任意的，不一定能使.26．已知在可导，且方程fx=0在有两个不同的根与，那么在内（）.（A）必有；（B）可能有；（C）没有；（D）无法确定.27．如果在连续，在可导，为介于之间的任一点，那么在内（）找到两点，使成立.（A）必能；（B）可能；（C）不能；（D）无法确定能.28．若在上连续，在内可导，且时，，又则（）.（A）在上单调增加，且；（B）在上单调增加，且；（C）在上单调减少，且；（D）在上单调增加，但的正负号无法确定.29．是可导函数在点处有极值的（）.（A）充分条件；（B）必要条件（C）充要条件；（D）既非必要又非充分条件.30．若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值，则（）.（A）极大值一定是最大值，且极小值一定是最小值；（B）极大值一定是最大值，或极小值一定是最小值；（C）极大值不一定是最大值，极小值也不一定是最小值；（D）极大值必大于极小值.31．若在内，函数的一阶导数，二阶导数则函数在此区间内.（A）单调减少，曲线是凹的；（B）单调减少，曲线是凸的；（C）单调增加，曲线是凹的；（D）单调增加，曲线是凸的.32．设，且在点的某邻域中（点可除外），及都存在，且则存在是存在的（）.（A）充分条件；（B）必要条件；（C）充分必要条件；（D）既非充分也非必要条件.33．（）.（A）0；（B）；（C）1；（D）.34．设，则（）A数列收敛；B；C；D数列可能收敛，也可能发散

35.设是无界数列，则（）A；B；C；D存在的一个子列，使得

36.设在存在左、右导数，则在（）A可导；B连续；C不可导；D不连续37．设，记，则当时，（）A是的高阶无穷小；B与是同阶无穷小；C与是等价无穷小；D与不能比较38．设，且，则与（）A都收敛于B都收敛但不一定收敛于C可能收敛，也可能发散；D都发散39．设数列收敛，数列发散，则数列（）A收敛；B发散；C是无穷大；D可能收敛也可能发散40．设函数在上单调，则与（）A都存在且相等；B都存在但不一定相等；C有一个不存在；D都不存在41．设在上二阶可导，且，则在上（）A单调增；B单调减；C有极大值；D有极小值42．设在上可导，是的最大值点，则（）A；B；C当时，；D以上都不对43．设数列，满足，则（）A若发散，则必发散；B若无界，则必有界；C若有界，则必为无穷小；D若为无穷小，则必为无穷小44．设，则数列是（）A无穷大；B无穷小；C无界量；D有界量45．设，则数列是（）A收敛列；B无穷大；C发散的有界列；D无界但不是无穷大46．设是奇函数，且，则（）A是的极小值点；B是的极大值点；C在的切线平行于轴；D在的切线不平行于轴47．当（）时，广义积分收敛（A；（B；（C；（D.48．当（）时，广义积分收敛A；B；C；D49．设级数与都发散，则级数（）A绝对收敛;B可能收敛，可能发散;C一定发散;D条件收敛.50．设正项级数收敛，则级数（）A绝对收敛;B可能收敛，可能发散;C一定发散;D条件收敛.

51.级数（）A绝对收敛;B可能收敛，可能发散;C一定发散;D条件收敛.

52.设则（）（A）;（B）;（C）;（D）.

53.函数在上满足Lagrange中值定理（）A-1;B1;C;D.

54.设则=（）A0;B1;C2001!;D2001!+

1.

55.设可导，则是比（）的无穷小量.A高阶;B低阶;C同阶;D等阶.

56.设在上具有一阶导数，且有则函数在上（）A递增;B递减;C有极大值;D有极小值.

57、当很小时，（）A;B;C;D.

58、函数的凸区间是（）A;B;C;D.

59.函数列在上收敛于的充要条件是（）A；B自然数和，有；C和，，当，对任意自然数，有；D，当时，有；E在上收敛于

60.函数项级数在上一致收敛是指（）A，自然数，当时，对自然数有；B和自然数，，当时，有，；C，当时，对一切，有；D，当时，对一切，有；E函数列在上一致收敛

61.函数项级数同时满足下列哪些条件时，在内有逐项求导公式成立，即；（）A在内某点收敛；B在内连续；C在内内闭一致收敛；D在内内闭一致收敛；E在内处处收敛

62.设和都在上一致收敛，则（）A在上一致收敛；B在上一致收敛其中设；C在上一致收敛；D在上一致收敛；E在上一致收敛，其中是定义在上的有界函数

63.设函数项级数在上一致收敛，下述命题成立的是（）A在上一致收敛；B在上一致收敛；C若在上，，在上不连续，则对，在上不连续；D存在正数列，使且收敛；E若，又对，在上可积，则

64.幂级数的收敛半径为（）A；B；C；D；E.

65.设幂级数的收敛半径为A则该幂级数在上收敛；B则该幂级数在上收敛；C则该幂级数的收敛域为；D若和都收敛，则该幂级数的收敛域为；E若，则无收敛点.

66.设幂级数的收敛半径为A则此级数在内内闭一致收敛；B若此级数在两端点收敛，则它在它的收敛域上是一致收敛；C则此级数在内一致收敛；D则；E则在内收敛.

67.设幂级数的收敛半径为A若该级数在点收敛，则它在上连续；B则此级数在可逐项可导和逐项求积；C则此级数与有相同的收敛域；D则此级数与有相同的收敛域；E则此级数与，有相同的收敛半径.

68.设幂级数和的收敛半径分别为则（）A收敛半径为；B收敛半径为；C的收敛半径为；D的收敛半径为；E的收敛半径为.

69.  设函数是以为周期的周期函数且在上有则的傅立叶级数在处收敛于ABCD.

70.下列等式中是错误的ABCD.

71.已知函数在[-11]上的傅立叶级数是该级数的和函数是则ABCD

72.函数展开为傅立叶级数则应A在外作周期延拓级数在上收敛于;B.作奇延拓级数在上收敛于;C作偶延拓级数在上收敛于;D在作周期延拓级数在收敛于.

73.设函数其中则ABCD

74.极限的涵义是（）（A）对，总，当时，有;B若，对，当时，有;C对每个总当时，有;D若，当时，有.

75.设则（）（A）存在且等于;B不存在;C存在可能不为;D可能存在，也可能不存在.

76.函数在间断，则（）（A）函数在处一定无定义;B函数在处极限一定不存在;C函数在处可能有定义，也可能有极限;D函数在处一定有定义，且有极限，但极限值不等于该点的函数值.

77.（）（A）B不存在;CD

78.下面断语正确的是（）（A）区域上的连续函数必有界;（B）区域上的连续函数必有最大值和最小值;（C）区域上的连续函数必一致连续;（D）在区域上连续，为的内点，且则对必使

79.若极限（）存在，则称这极限值为函数在处对的偏导数ABCD

80.设函数在处不连续，则在该点处（）A必无定义;B极限必不存在;C偏导数必不存在;D全微分必不存在.

81.设函数在处可微，且则在该点处（）A必有极值，可能为极大值，也可能为极小值；B可能有极值也可能无极值；C必有极大值；D必有极小值.

82.对于函数点（）A不是驻点;B是驻点却非极值点;C是极小值点;D是极大值点.

83.函数在处连续是函数在可微的（）A必要条件;B充分条件;C充要条件;D既非充分又非必要条件.

84.幂级数的收敛区间是   ，  A；   B；  C；  （D）

85.级数收敛和级数之间的关系是（  ），（A）同时收敛且级数的和相同；（B）同时收敛或同时发散，其和不同；（C）后者比前者收敛性好些；（D）同时收敛但级数的和不同.

86.若L是右半圆周，则积分=AR;B;C;D.

87.下列积分与路线有关的是（A;（B;（C;（D.

88.设区域为圆域，为的边界，逆时针方向，为的边界，顺时针方向，则下面不能计算区域面积的是（A;（B;（C;（D.

89.其中是以为顶点的三角形（）A1+;B1;C;D

0.

90.，其中L为直线（）A1;B2;C;D

3.

91.=（）其中D是由圆周所围区域.A;B;C;D.

92.已知无界区域上的二重积分收敛，则m的取值范围为A;B;C;D.

93.累次积分交换积分顺序后，正确的是A；B；C；D

94.（）其中是球面的上半部分并取外侧为正向.A2;B;C1;D

0.

95.（）其中A0;B1;C2;D

3.

96.=其中是左半球面;A;B;C;D.

97、由光滑闭曲面S围成的空间区域的体积是A;B;C;D.

98.=其中是区域的边界.A;B;C;D.

99.=（）A-1;B1;C;D

2.

100.=沿不通过原点的路径.A6;B7;C8;D

9.。