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2.下面五个图形中,有一个不是正方体的展开图那么“不是的”图形的编号是3.将60分成10个质数之和,要求最大的质数尽可能小,那么其中最大的质数是4.减去一个分数,一个分数,两次计算结果相等,那么这个相等的结果是5.右面残缺算式中已知三个“4”,那么补全后它的乘积是6.有A、B两个整数,A的各位数字之和为35,B的各位数字之和为26,两数相加时进位三次,那么A+B的各位数字之和是7.苹果和梨各有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,还多4只苹果,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只,那么苹果和梨共有______只8.甲班51人,乙班49人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分,乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分,那么乙班的平均成绩是______分9.在大于1000的整数中,找出所有被34除后商与余数相等的数,那么这些数的和是10.高中学生的人数是初中学生的,高中毕业生的人数是初中毕业生的,高、初中毕业生毕业后,高、初中留下的人数都是520人,那么高、初中毕业生共有人11.如图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的纸片,其中正方形A和B的边长分别为4和7,那么长方形纸盒的面积是12.甲、乙两地相距100千米,张先骑摩托车从甲出发,1小时后李驾驶汽车从甲出发,两人同时到达乙地摩托车开始速度是50千米/d时,中途减速为40千米/小时汽车速度是80千米/小时汽车曾在途中停驶10分钟,那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的_________小时3.下面五个图形中,有一个不是正方体的展开图那么“不是的”图形的编号是_________4.减去一个分数,一个分数,两次计算结果相等,那么这个相等的结果是5.规定
③=2×3×4,
④=3×4×5,
⑤=4×5×6,…,⑩=9×10×11,…如果,那么方框代表的数是________6.下面残缺算式中已知三个“4”,那么补全后它的乘积是________7.有A、B两个整数,A的各位数字之和为17,B的各位数字之和为11,两数相加时进位两次,那么A+B的各位数字之和是_________8.原有男、女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学_________人9.苹果362个,梨234个,等分给若干位小朋友,最后多了5个苹果和3个梨,每人分到的苹果和梨的总数不超过30个,那么小朋友有_________人12.张、李两人骑车同时从甲地出发,向同一方向行进张的速度比李的速度每小时快4千米,张比李早20分钟通过途中乙地当李到达乙地时,张又前进了8千米,那么甲、乙两地距离是_________千米3.右面乘法算式缺了一些数字,补全后它的乘积是_________ 4.规定
③=2×3×4,
④=3×4×5,
⑤=4×5×6,…,⑩=9×10×11,…如果×□,那么框内应填的数是________5.减去一个分数,加上同一个分数,两次计算结果相等,那么这个相等的结果6.两个整数,它们的积能被和整除,就称为一对“好数”,例如70与30,那么在1,2,…,16这十六个整数中,有好数对________7.有A、B两个整数,A的各位数字之和是8,B的各位数字之和为7,两数相加时进位一次,那么A+B的各位数字之和是________8.原有男、女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男同学________人9.有四个不同整数,它们的平均数是14,三个大数的平均数是15,三个小数的平均数是12如果第二大的数是奇数,那么它是________10.如右图,左面是一个等腰直角三角形正方形的一半,右面是一个梯形,它们恰好拼成一个长方形如果梯形的上底长是下底长的,那么三角形面积是梯形面积的_____%百分数11.苹果和梨各有若干只,如果5只苹果和3只梨装一袋,还多4只苹果,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只,那么苹果和梨共有______只12.张、李两人骑车同时从甲地出发,向同一方向行进张的速度比李的速度每小时快4千米,张比李早20分钟通过途中乙地当李到达乙地时,张又前进了8千米,那么甲、乙两地距离是______千米决赛A卷1.计算
64.87×÷1996=________2.右面是一个残缺的乘法算式,只知道其中一个数字“8”,请你补全,那么这个算式的乘积是________3.用
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6、7七个数组成三个两位数,一个一位数,并且使这四个数的和等于100,的两位数尽可能小,那么其中最大的两位数是________4.在
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5、6六个数中,选三个数使它们的和能被3整除,那么不同的选法有________种5.有四袋糖块,其中任意三袋的总和都超过60块,那么这四袋糖块的总和至少有_____块6.如图,A、B是两个圆只有的圆心,那么两个阴影部分的面积差是________3.147.用数字
6、
7、8各两个,组成一个六位数,使它们能被168整除这个六位数是________8.下面九个分数算式中,哪一个答数最小它的答数是________9.甲、乙两项工程分别由
一、二队来完成在晴天,一队完成甲工程需要12天,二队完成乙工程需要15天;在雨天,一队的工作效率要下降40%,二队的工作效率要下降10%结果两队同时完成这两项工程,那么在施工的日子里,雨天有______天10.某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买3件买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%最后结算,平均每件恰好按原定价的85%出售,那么买三件的顾客有_______人11.如图,三个一样大小的正方形放在一个长方形的盒内,A和B是两个正方形的重叠部分,C、D、E是空出的部分,每一部分都是矩形,它们的面积比是A BC DE=12345,那么这个长方形的长与宽之比是________12.轿车和小巴小公共汽车都从A地到B地,小巴速度是轿车速度的小巴要在两地的中点停10分钟,轿车中途不停车轿车比小巴在A地晚出发11分钟,早7分钟到达B地,小巴是10点钟出发,那么轿车超过小巴时是10点________分决赛B卷1.计算
64.87×÷1996=________2.下面这个残缺算式中,只知道其中两个数字,请补全那么这个除法算式的商数是________3.将1996加一个整数,使和能被23与19整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是________4.有十位小朋友,其中任意五个人的平均身高都不小于1.5米,那么其中身高小于1.5米的小朋友最多有________人5.用
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6、7七个数字组成三个两位数、一个一位数,并且使这四个数的和等于100,我们要求最大的两位数尽可能大,那么这个最大的两位数是________6.一个整数,减去它被5除后余数的4倍是154,那么原来的整数是________7.用
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5、7分别作为右图的六条边长,那么这个图形的最大面积是8.下面六个分数算式中,哪一个答数最小它的答数是________9.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天如果两人合做,甲的工作效率就要降低20%,乙的工作效率就要降低10%现在要8天完成这项工程,两人合做的天数尽可能少,那么两人要合做________天10.如图,在一个梯形内有两个面积分别为10与12的三角形,已知梯形的上底长是下底长的,那么余下阴影部分的面积是________11.某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买3件买一件按原定价,买两件降价10%,买三件降价20%最后结算,平均每件恰好按原定价的85%出售,那么买三件的顾客有_______人12.龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是龟的速度的5倍当它们从起点一起出发后,龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉兔子醒来时,龟已经领先它5000米,兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间,龟跑了______米决赛民族卷1.计算16×14.97÷1996=________2.1比
0.8多_____%3.右面是一个残缺的算式,请补全,那么被乘数是________4.有八位小朋友,其中任意四个人的平均体重都不小于35千克,那么其中体重小于35千克的小朋友,最多有_____人5.将1996加一个整数,使和能被9与11整除,加的整数要尽可能小,那么所加的整数是________6.用
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5、
6、7七个数字组成三个两位数、一个一位数,并且使这四个数的和等于100,我们要求最大的两位数尽可能大,那么这个最大的两位数是________7.丙是甲数的,是乙数的,那么甲、乙两数的平均数是丙的______用分数表示8.用
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3、
4、
5、7分别作为右图的六条边长,那么这个图形的最大面积是________9.幼儿园大班每人发17张画片,小班每人发13张画片大班人数是小班的,小班比大班多发126张画片,那么小班人数是_______人10.在下式的方框内填一个整数,使两端的不等号成立那么要填的整数是11.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合做,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的,乙只能完成原来的,现在要8天完成这项工程,两人合做天数尽可能少,那么两人要合做______天12.龟兔进行10000米赛跑,兔子的速度是龟的速度的5倍当它们从起点一起出发后,龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉兔子醒来时,龟已经领先它5000米,兔子奋起直追,但龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间,龟跑了_____米我爱数学夏令营计算竞赛试卷1.1234×900914_________2.
2424.2424÷
242.4_________3.123455+234566+345677+456788+567899_________4.376+385+391+380+377+389+383+374+366+378=_________.5.8642-7531+6420-5317+4208-3175+2084-1753=_________.
6.6472-4476-2480+5319-3323-1327+9354-7358-5362+6839-4843-2847=_________7.567×142+426×811-8520×50=_________
9.1996+1994-1992-1990+1988+1986-1984-1982+1980+1978-1976-1974+1972+1970+…+4+2=_________10.2375×3987+9207×6013+3987×6832=_________11.12345679×810=_________12.28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=_________.我爱数学夏令营数学竞赛试卷1.10位小学生的平均身高为
1.5米,其中有一些低于1.5米的,他们的平均身高是1.2米,另一些高于
1.5米的平均身高是
1.7米,那么最多有_______位学生的身高恰好是
1.5米2.若用相同汉字表示相同数字,不同汉字表示不同数字,则在等式学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8中“学习好勤动脑”表示的六位数最少是_________3.下图中每一横行、每一竖列和两条对角线上的三个数之和均相等,则x=____4.一次数学竞赛均是填空题,小明答错的恰是题目总数的,小亮答错5题,两人都答错的题目占总题数的已知小明、小亮都答对的题目数超过了试题总数的一半,则他们都答对_________题5.如下图所示,在△ABC中,DC=3BD,DE=EA,若ABC的面积是1,则阴影部分的面积是______6.甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表中由此可推知,甲与丁的比分为_______,丙与丁的比分为________7.用剪刀沿右图小方格边界把4×4正方形格纸剪开成形状、大小都相同的两部分,共有______种不同的剪法两次剪出的图形的形状、大小都相同,视为一种剪法8.一个自然数除以3余2,除以5余2,除以7余5,除以9余5,除以11余4,则满足这些条件的最小自然数是_____9.一次知识竞赛共3道题,每题满分7分,给分时只能给出自然数1,2,…,7分,已知参加竞赛后每人3道题得分的乘积都是36,而且任意二人各题得分不完全相同,那么参加竞赛最多有______人10.某工厂的计时钟走慢了,使得标准时间每70分钟分针、时针重合一次,李师傅按照这慢钟工作8小时工厂规定超时工资要比原工资多
3.5倍,李师傅原工资每小时3元,这天工厂应付给李师傅超时工资____元11.设有甲、乙、丙三个桶,甲中装有500克水,乙中装有浓度为40%的盐水750克,丙中装有浓度为509/6的盐水500克首先将甲中水的一半倒入乙,然后将乙中盐水的一半倒入丙,再将丙中盐水的一半倒入甲,这算进行一轮操作问进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是______精确到小数点后一位12.甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库工作,搬完货物甲用10小时,乙用12小时,丙用15小时第二天三人又到两个较大仓库搬运货物,这两个仓库的工作量也相同,甲在A仓库,乙在B仓库,丙先帮甲后帮乙,结果干了16小时后同时搬运完毕,问丙在A仓库做了______小时我爱数学夏令营接力赛预赛试卷1.老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,…后来擦掉其中一个,剩下数的平均数是
10.8,擦掉的这个自然数是_________.2.设上题答案为a某月有三个星期日的日期都是偶数,这个月的a日是星期_________.3.设上题答案为b若六位数是6的倍数,其中A、B表示不同的数字,则这样的六位数有___个4.设上题答案为c幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果分给大班的小朋友每人5个则余c-8个;如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个已知大班比小班多3个小朋友,这一筐苹果共有____个5.设上题答案为d 将四个相等的等腰直角三角形均折一角,然后如下图拼成一个大正方形阴影部分小正方形的面积是_____6.设上题答案为e某煤矿去年第一季度采煤量等于去年其它季度采煤量的,第二季度采煤量等于去年其它季度采煤量的,第三季度采煤量等于去年其它季节采煤量的,第四季度采煤e+100吨,则该煤矿去年采煤_____吨我爱数学夏令营接力赛决赛试卷1.一个长方体相邻的两个面的面积之和是110平方厘米,它的长、宽、高都是不超过11的整厘米数,且均为互不相等的质数,则这个长方体的体积是______立方厘米2.设上题答案为a有一列数,第一个是a+268×4,第二个是1,以后每个数都是它前面两个数大减小的差,这列数的第1996个数是_________.3.设上题答案为b甲、乙两地之间的公路长为b-66千米,其中平路占,从甲地到乙地,上山路的千米数是下山路千米数的,有一辆汽车从甲地到乙地共行10小时,已知汽车上山的速度是平路的80%,下山的速度是平路的120%,则汽车从乙地到甲地要行_________小时4.设上题答案为c已知一组连续自然数,其中每个都小于3c,且每个数的平方的各位数字之和仍为自然数的平方,这组数最多有______个5.设上题答案为d有d一1人参加乒乓球比赛,每两人都要赛一场,胜者得2分,负者得0分比赛结果第二名和第五名都是两人并列,则第一名得______分6.设上题答案为e某工厂接到制造600×e个A种零件和2000个B种零件的定货单,该厂共有210名工人,每人制造5个A种零件与制造3个B种零件所用时间相等现把全厂工人分成甲、乙两组分别制造A、B两种零件,并同时投入生产,当甲组分配______人、乙组分配______人时,完成定货单所用的时间最少初赛A卷提示先化成分数,再通分2.3提示3不是正方体的展开图3.7提示最大的质数应大于5,否则10个质数的和将不超过50,不会等于60,所以最大质数应为7设此分数为a,则有于是因此这个相等的结果为5.3243提示被乘数的个位不能小于5,乘数的个位必须是9经过试算,得到47×69=32436.34提示两数相加时,每进位一次,和的各位之和将减少9,所以A+B的各位数字之和是35+26-9×3=347.132只因为两种装法都是每袋装3只梨,而第二次还剩12只梨,所以第二次比第一次少用了12÷3=4个口袋,于是第二次共用了个口袋,所以苹果和梨共有7+3×12+12=132只8.
84.57分设乙班平均分为x分,则有x-7×51+49x=81×51+49,解出x=
84.57,即乙班平均分为
84.57分9.5425设商和余数为z,则该数为34x+x=35x,又要求该数大于1000.所以x可取29-33之间的数,因此这些数的和是35×(29+30+31+32+33)=542510.1160人设初中毕业人数有x人,则高中毕业生人数有人,于是高中生共有人,初中生共有520+x人由题意有,+x解出x=680因此,高、初中毕业生共有11.1056设右上角正方形的边长为x,则由题意,将各正方形的边长标在九个正方形纸片上,如图所示而中间小阴影正方形的边长为9-x-7和x-7-7,因此有等式9-x-7=x-7-7,解得x=15所以长方形的长为x+x+3=33,宽为x+3+x-1=32,长方形的面积为33×32=105612.小时汽车行驶100千米需要小时,因此,摩托车行驶了小时如果摩托车一直以40千米/时的速度行驶,小时可行驶千米,这与100千米相差千米所以,一开始用50千米/时的速度行驶了初赛B卷1.同初赛A卷第1题2.31提示最小质数为2,9个2为2×9=18,所以,最大质数将不大于50--18=32,于是最大质数为313.3同初赛A卷第2题同初赛A卷第4题
5.由等式得6.3243同初赛A卷第5题7.10提示与初赛A卷第6题类似,和为17+11-9×2=108.170人如果男生不增加,女生减少5%,总人数将只减少25-16=9人,所以,原有女生为9÷5%=180A,因此,现在男生有 325-180+25=170人9.21人分给小朋友的苹果总数和梨总数分别为362-5=357和234-3=231,因为是等分,所以小朋友的人数应是357和231的公约数,并且应大于357+231÷30=
19.6只有357和231的最大公约数21满足要求,因此小朋友有21人10.
15.5平方厘米如图所示,设长方形的长和宽分别为a和b在右下角三角形中,底边长应为1-a=,高应为1-b=,面积为所以阴影三角形的面积为35-7+5+
7.5=
15.5平方厘米11.1160人同初赛A卷第10题12.40千米张用了20分钟走8千米,于是张的速度是8÷24千米/小时,李的速度为24-4=20千米/小时张比李早20分钟到乙地,所以张到乙地时超过李20×6千米,所以,甲、乙两地的距离为24×=40千米初赛民族卷
1.同初赛A卷第1题2.5011996的质因数分解为1996=2×2×499,因此,不同的质因数之和为2+499=5013.15275被乘数的个位数应为5又因为□25乘以任何自然数,所得数的后两位只能是
25、
50、75和100,所以乘数的十位数是4或8而由□25×□=□30□知,乘数的十位数是4,被乘数的百位数是3或8,再由乘积的千位数是5知,被乘数的百位数是3所以,乘积是325×47=152754.由等式得
5.同初赛A卷第4题6.4对好数对有3与6,4与12,6与12,10与15所以好数有4对7.6与初赛A卷第6题类似,A+B的各位数字之和是8+7-9=68.170人同初赛B卷第8题9.15四个数之和为14×4=56,三个小数之和为12×3=38,所以,最大数是56-38=18,类似地,最小数是14×4-15×3=11,于是中间两数之和为14×4-18-11=27又第二大数是奇数,满足条件的只有15,即第二大数是1510.60%假设梯形的上底长为1,则各线段长如图所示于是三角形面积是梯形面积的11.132只同初赛A卷第7题12.40千米同初赛B卷第12题决赛A卷
1.提示将小数化成分数2.1068提示被乘数十位数只能是1,从而推知,被乘数个位数只能是2,于是乘数的个位数必须是9所以,这个算式的乘积为12×
8.9=10683.42提示100=42+354+164+7,后三个加数的个位数可以互换,题意要求最大两位数尽可能小,因此第一个加数的个位数不能换所以,最大的两位数是424.8种将1到6分成三组1,4,2,5,3,6,从每组中取一个数,它们的和都能被3整除,所以共有=8种选法5.82块提示因为任意三袋总和都超过60,所以最多一袋超过20块,而另外三袋的和又超过60块,于是四袋总和至少为20+1+60+1=82块6.
1.42将原图补成如图所示的正方形E与C的面积和为2×4-2×2×÷4=8-E与D的面积和为4×4-4×4×÷4=16-4所以C与D的面积差为8--16-4=3-8=
1.427.768768提示因为168=×3×7,所以该数应能被
8、
3、7整除,个位应该是8,经试算,该数为7687688.提示九个算式中,第一个分数的分母依次增加1,第二个分数的分子依次增加1比较前后两算式,第一个分数减少了下,其中m为后一算式中第一个分数的分母,第二个分数增加了所以,当时,前一算式就大于后一算式当m=9时,因此第四个算式最大
9.10天睛天时,一队、二队的工作效率分别为和,一队比二队的工作效率高-=;雨天时,一队、二队的工作效率分别为×1-40%=和×1-10%=,这时二队的工作效率比一队高-=由志∶=5∶3知,要两个队同时完工,必须是3个睛天,5个雨天,而此时完成了工程的×3+×5=,所以,整个施工期间共有6个睛天,10个雨天10.14人买两件商品按原价的90%,买三件商品持原价的80%.由于,即1个人买一件与1个人买三件的平均,每件正好是原定价的85%;又由于,所以2个人买三件与3个人买两件的平均,每件正好是原价的85%因此,买三件的人数是买一件的人数与买两件人数的之和设买两件的有x人,则买一件的有买三件的有因为共有商品76件,于是有方程2]=76,解出x=15人买三件的有11.5∶3对图中矩形,横向统称为长,纵向统称为宽如图所示,设A的长为x,则因为A与B宽相同,所以B的长为2x因为C∶D∶E=3∶4∶5,而C、D、E的宽相等,因此,如设C的长为3y,则D、E的长分别为4y和5y再利用三个正方形相同,即边长相等,有等式5y+x=2x+4y,化简得x=y由此可知,若假设A的长为1,则B、C、D、E的长依次为
2、
3、
4、5,正方形的边长就为6,大长方形的长为6×2+3=15由于A与C面积比为1∶3,且它们的长之比也为1∶3,所以A与C的宽相等,即都为正方形边长的一半6÷2=3因此,大长方形的宽为6+3=9,长与宽之比为15∶9=5∶312.27分设小巴的速度是每分钟4个单位,那么轿车的速度是每分钟5个单位如果两车同时出发,并且中途不停车,则轿车将比小巴早8分钟到,于是A与B之间相距5×[4×8÷5-4]=160单位小巴到中点时用80÷4=20分钟,于是从10点20分到10点30分在中点停车而轿车到中点用80÷5=16分钟,与小巴出发时间相差16+11=27分钟,因此,轿车超过小巴的时间是10点27分决赛B卷
1.同决赛A卷第1题2.109提示10028÷92=1093.189因为23与19没有公因数,所以加的数与1996的和应能被23×19=437整除,而23×19×4=17481996,23×19×5=21851996,所以加的最小整数应是2185-1996=1894.4人如果身高小于
1.5米的人超过四人,那么,从这些身高小于
1.5米的人中取出五人,则这五个人的平均身高将小于
1.5米,与题意不符,所以身高小于
1.5米的小朋友最多有四人5.57提示100=57+13+24+6,其中后三个加数的个位可以互换,但要求最大的两位数尽可能大,所以第一个加数的个位不能换,因此这个最大的两位数是576.162原来整数减去它被5除后的余数是5的倍数而现在减去这个余数的4倍是154,多减了这个余数的3倍,于是154加上这个余数的3倍应是5的倍数因为154+3×2=160,160是5的倍数,而154+3×1=157,154+3×3=163,154+3×4=166.
157、
163、166都不是5的倍数,所以,这个余数是2,原来整数是154+2×4=162.7.26提示如图所示,补成一个长方形,让阴影部分的面积尽可能小8.提示与决赛A卷第8题类似9.5天因为甲比乙的工作效率高,又要求合做的天数尽可能少,所以除了两人合作的外,其余工程应该由甲单独做现设两人合做z天,则甲单独做8-x天,于是得到方程×80%+×90%×x+×8-x=1,解出x=5天10.23用设数代入法求解设上底为2,则下底为3面积为10的三角形的高为10÷2×2=10,面积为12的三角形的高为12÷3×2=8,于是梯形的高为10+8=18,阴影部分的面积为2+3×18÷2-10-12=2311.14人同决赛A卷第10题12.8020米用设数代入法求解设乌龟的速度是10米/分,则兔子的速度是50米/分乌龟跑完全部路程要10000÷10=1000分钟,兔子跑10000-100=9900米用9900÷50=198分钟因此兔子睡了1000-198=802分,而在此期间乌龟跑了10×802=8020米决赛民族卷1.
0.12提示小数化成分数计算2.25%1-
0.8÷
0.8×100%=25%3.47568提示被乘数的个位数必须是8,从而推知被乘数的百位数应为5,进而万位数必须是4,即被乘数为475684.3人如果体重小于35千克的小朋友多于三人,则从体重小于35千克的小朋友中选出四人,这四人的平均体重将小于35千克,与题意不符则最多有三人体重小于35千克5.85提示类似于决赛A卷第3题,因为9×11×21-1996=83,所以所加的整数是836.57同决赛B卷第5题
7.因为甲、乙分别是丙的和,因此,甲、乙的平均数是丙的8.26同决赛B卷第7题9.45人设小班人数是5x,则大班人数是3x,有等式5x×13-3x×17=126,解出x=9,所以小班有5×9=45人10.103推出又由推出即有又因为□是整数,因此,□=10311.5天提示与决赛B卷第9题解法相同12.8020米同决赛B卷第12题我爱数学夏令营计算竞赛试卷1.11117278762.
10.001提示注意除数和被除数的特点3.1728385提示后一项与前一项相差111111,所以和为123455+567899×5÷2-17283854.37995.35786.200007.0原式=142×3×811-60×50+567=142×3×811-3×811一015.59提示把与相关的56,
5.125,5,
7.375一起作加减;与相关的5,,
0.9375,
2.1875一起作加减;剩下的小数两两和并为119.1549提示将分母括号内的算式作如下变换,前一个算式变为后一个算式变为然后再进行计算我爱数学夏令营数学竞赛试卷1.5位提示平均身高
1.2米的2位,平均身高
1.7米的3位,最多有5位身高恰好是
1.5米2.410256记三位数“学习好”、“勤动脑”分别为a、b则有1000a+6×5=1000b+a×8即4992a=7995b推知256a=410b,所以,当a=410,b=256时,“学习好勤动脑”表示的六位数最小,是4102563.
22.5如图所示,第一横行的和为x+18,由题意知,每一横行、竖行、对角线上三数之和都为x+18于是第一竖行第三个数为17,推知第二横行第二个数为x-9,进而第二竖行的第三个数为19在处按第三行计算为x-18,按对角线计算为27-x,于是x-18=27-x,解得x=
22.5.4.17题因为题目总数是整数,由题意知,题目总数是4和6的公倍数,即是12的公倍数如果共有12题,则他们都答对12-[12×+5]=6题,没有超过总数的一半,与题意不符如果共有24题,则两人都答对24-[24×-+5]=17题,超过总数的一半,符合题意如果共有36题或多于36题,则两人都答错的不少于36×=6题,这比小亮答错的题还多,显然不对因此,共有24题,两人都对17题5.连结DF因为DE=EA,所以有由于DC=3BD,即,所以因此由于,于是6.3∶2,3∶4先看乙队,共进2球,胜2场平1场,因此,乙队胜的两场都是1∶0,平的一场是0∶0,甲队也平一场,所以甲队与乙队是0∶0,进而乙队与丙队,乙队与丁队都是1∶0而丙队赛2场共失5球,其中与乙队赛失一球,因此与另一队赛失4球;因为甲队共进3球,所以甲队与丙队未赛于是,甲队的所有进球与失球都来自于丁队比赛,所以甲队与丁队是3∶2丙队与丁队是3∶47.6种如右图所示,据对称性,剪口必经过中心A点,由题意,如果两次剪出的图形的形状、大小都相同,就视为同一种剪法,所以只需考虑从B、C两处开始剪的情况如下图,共有6种剪法8.257一个数除以9余5,该数除以3一定余2,因此只要考虑后四个条件即可除以11余4,除以9余5的自然数从小到大为
59、59+
99、59+99×
2、59+99×
3、…,又由除以5余2,除以7余5这两个条件,经试算,所求数为59+99×2=2579.12人将36分解成不大于7的三个数的乘积,三个因数有三种情况1,6,6;3,3,4;2,3,6考虑因数的先后顺序,前两种情况各有3种顺序,后一种情况有6种顺序,共有12种顺序由于任意二人各题得分不完全相同,所以,参加竞赛最多12人10.
7.5元时钟分针与时针重合一次需要小时,由题意,慢钟的小时相当于标准时间的小时,因此,慢钟的1小时相当于标准时间的÷=小时李师傅多工作了-1×8=小时,应得超时工资为3×1+
3.5×=
7.5元11.
31.1%或两轮操作过程如图所示,其中每个框中上面数字表示盐的克数,下面数字表示盐水的总克数最后甲桶中盐水的浓度是
262.5-
843.75=≈
31.1%12.6小时由++=,可知若三人同时干,则有甲完成总工作量的乙完成总工作量的丙完成总工作量的设一个较大仓库的工作量为1个单位,则完成两个较大仓库的总工作量为2个单位,则甲完成个单位,乙完成个单位,因此丙在A仓库完成个单位,在B仓库完成个单位,丙在A、B仓库工作的时间之比为3∶5,又知一共干了16小时,所以丙在A仓库工作了16×=6小时我爱数学夏令营数学竞赛试卷1.15剩下数的平均数是
10.8,如果剩下数的个数不是5的倍数,那么,这些整数的和将不是整数显然不对,所以剩下数的个数应是5的倍数又因为原来数的个数应接近
10.8×2=
21.6,因此原来有21个数,剩下20个数擦掉的数应为1+2+…+21-
10.8×20=231-216=152.星期六提示这个月的第一个星期日应是2日,因此,15日是星期六3.18个是6的倍数,即此数是2和3的倍数,因此A应是
0、
2、
4、
6、8中任一个,B应是
0、
3、
6、9中的任一个,题意要求A、B不同,所以A与B不能同时为0或6,于是A、B共有不同搭配5×4-2=18种,即这样的6位数有18个4.70个此问题可变成“盈亏问题”,如果分给大班的小朋友也是每人8个,则缺8×3+2=26个,盈亏总额为18-8+26=36个,两次分配的差为8-5=3个,所以大班的小朋友共有36÷3=12人,共有苹果5×12+18-8=70个5.9800如图所示,连两条虚线阴影正方形边长与直角边长为70的等腰直角三角形的斜边相等于是阴影正方形的面积是直边长为70的等腰直角三角形面积的4倍,即70×70÷2×4=9800.6.30800吨第
一、
二、三季度采煤量分别占全年采煤量的,及,因此全年采煤量为我爱数学夏令营接力赛决赛试卷1.231立方厘米通过画图可知,长方体相邻两个面的面积之和,等于一条棱长与另外两条棱长之和的乘积由于110=11×3+7,由题意知,三条棱长都不超过11,且均为互不相等的质数,所以三条棱长为
3、
7、11,体积为3×7×11=231立方厘米2.666这列数为1996,1,1995,1994,1,1993,1992,1,1991,1990,…可以看出,从1996开始,第三个数减少2,第1996个数是1995后的第1995个数,它应等于1996-1995÷3×2=6663.10小时公路长为600千米,如图所示,平路长为600×=120千米,下山路长为600-120÷(1+=288千米,上山路长为288×=192千米从甲地到乙地所需时间相当于走平路120+192÷80%+288÷120%=600千米因此走平路的速度为600÷10=60千米从乙地到甲地所需时间相当于走平路120+192÷120%+288÷80%=640千米因此所需时19为640÷60=10小时4.7个提示3c=32,经验算,
9、
10、
11、
12、
13、
14、15满足题意要求,于是这组数最多有7个5.10分共有6个人,每个人赛5场,可能的最高得分为10分如果第一名得8分,则第
二、
四、五名分别最多得分为
6、
4、2分,6人最多得分8+6×2+4+2×2=28分然而一共要赛15场,应得15×2=30分,所以第一名应得10分6.135人,75人设甲组分配x人,则乙组分配210-x人要使完成定货单所用时间最少,应使甲、乙两组同时完成,于是有等式600÷5×x=2000÷[3×210-x]600×[3×210-x]=200×5×x9×210-x=5x解得x=135人.即甲组135人,乙组210-135=75人。