文本内容:
六、含有加法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72===
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算25×125×4×8===知识点四简便运算乘法分配律简算例子
一、分解式
二、合并式25×(40+4)135×12+135×88======
三、特殊1
四、特殊299×256+25645×102======
五、特殊3
六、特殊426×99125×8825×36=========四则运算简便运算(连减、连除)连续减法简便运算例子528—65—35528—89—128528—(150+128)=========
五、连续除法简便运算例子3200÷25÷43500÷25÷35======
六、其它简便运算例子256—58+44250÷8×4====知识点一四则运算(默写)
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从从左向右计算
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除后算加减知识点二有关0的运算背(诵)
1、“0”不能做除数; 字母表示a÷0错误
2、一个数加上0还得原数;字母表示a+0=a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示a—0=a
4、被减数等于减数,差是0;字母表示a—a=
04、一个数和0相乘,仍得0;字母表示a×0=
05、0除以任何非0的数,还得0;字母表示a÷0=0知识点三运算定律(默写)
1、加法交换律两个加数交换位置,和不变a+b=b+a
2、加法结合律先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变a+b+c=a+b+c
3、乘法交换律交换两个因数的位置,积不变a×b=b×a
4、乘法结合律先乘前两个数,或先乘后两个数,积不变a×b×c=a×b×c
5、乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘再相加a+b×c=a×c+b×c或 a×b+c=a×b+a×c拓展a-b×c=a×c-b×c
6、连减1被减数减两个减数的和,结果不变2交换减数的位置,结果不变
7、连除1被除数除以两个除数的积,结果不变2一个数除以两位数,可以连续除以两个一位数例420÷35=420÷7÷53交换除数的位置,结果不变
8、带符号“搬家”例43—35+57=43+57—
359、减号后添或拆括号,括号里变号例528—(150+128)=528—150—128除号后添或拆括号,括号里变号例12500÷(125×25)=12500÷125÷25加号后添或拆括号,括号里不变号乘号后添或拆括号,括号里不变号知识点四简便运算
一、常见乘法计算25×4=100125×8=100025×8=200125×4=500
二、加法交换律简算例子
三、加法结合律简算例子50+98+50488+40+60======
四、乘法交换律简算例子
五、乘法结合律简算例子25×56×499×125×8======知识点八小数的意义和性质(背诵)
1、小数的计数单位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分别写作
0.
1、
0.
01、
0.001……
2、每相邻两个计数单位间的进率是
(10)
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位整数部分的最低位是个位
4、数位顺序表 整数部分小数点小数部分数位 …千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位 …计数单位 … 千 百 十个一十分之一百分之一千分之一万分之一 …
4、小数的读法先读整数部分,再读小数点,再读小数部分读小数部分,要依次读出每个数字,有几个0就读几个0
5、小数的写法先写整数部分,再写小数点,再写小数部分写小数部分,要依次写出每个数字,有几个0就写几个0
6、小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变但计数单位变了
7、小数的大小比较
(1) 先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,再比较小数部分,先看十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小
8、小数点的移动 小数点向右移 移动一位,小数就扩大到原数的10倍; 移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍; 小数点向左移 移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的; 移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的; 移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;
9、生活中常用的单位 质量 1吨=1000千克; 1千克=1000克 长度 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币1元=10角 1角=10分 1元=100分
10、小数的近似数(用“四舍五入”的方法)
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一如果小于五则舍
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的百分位,如果百分位的数字比5小则全部舍反之,要向前一位进一
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的千分位,如果千分位的数字比5小则全部舍反之,要向前一位进一
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可知识点五三角形(背诵)
1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形 三角形有3个角、3条边、3个顶点为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底三角形只有3条高
3、三角形具有稳定性平行洗变形易变形
4、三角形任意两边之和大于第三边
5、三角形按角分成
(1)锐角三角形(三个内角都是锐角的三角形)
(2)直角三角形(有一个角是直角的三角形)
(3)钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)
6、三角形按边分成
(1)等腰三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形)
(2)不等边三角形
7、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形至多有1个直角;每个三角形至多有1个钝角
8、两条边相等的三角形叫做等腰三角形 相等的两条边叫“腰”,第三边叫“底”,两条腰的夹角叫顶角,腰与底的夹角叫底角,等腰三角形的两个底角相等
9、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形等边三角形的三个角都相等,都是60°等边三角形是特殊的等腰三角形
10、有一种特殊的三角形叫等腰直角三角形,它的两个底角都是45°
11、三角形的内角和是180° 四边形的内角和是360°
12、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形
13、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形
14、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形一个大的等腰直角三角形
15、最少用3个相同等边三角形可以拼一个梯形最少用2个相同等边三角形可以拼一个平行四边形知识点七小数的加法和减法(背诵)
1、小数的加、减法要注意小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用知识点八统计(背诵)
1、 条形统计图优点直观地反映数量的多少
2、 折线统计图优点既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化
3、 折线统计图中,变化趋势指增加上升与减少降低知识点九数学广角
(一)植树问题
1、 两端要栽间隔数=总长÷间距; 棵数=间隔数+1;
2、 两端不栽间隔数=总长÷间距; 棵数=间隔数-1;
3、 一段要栽间隔数=总长÷间距;棵数=间隔数
4、多边形上摆花盆每边摆的花盆数×边数-边数
(二)锯木问题 段数=次数+1; 次数=段数-1 总时间=每次时间×次数
(三)方阵问题 最外层的数目是边长×4—4或者是(边长-1)×4 整个方阵的总数目是边长×边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形) 总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数 。