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文本内容:
九年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.在半径为1的圆中,长为的弦所对的劣孤为A.B.C.D.
2.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为4,以4为半径的同心圆与AB的关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定
3.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长为4,以4为半径的同心圆与AB的关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定
4、如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于()A、80°B、50°C、40°D、20°
5、已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,则两圆的位置关系是()A、外离B、外切C、相交D、内切
6、如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕对角线的交点O顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两个菱形重叠部分多边形的周长为()A、B、C、8D、7.如图5,⊙O中,如果∠AOB=2∠COD,那么().A.AB=DCB.ABDCC.AB2DCD.AB2DC8.如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD长为()A.B.C.D.39.从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为().A.9B.9(-1)C.9(-1)D.910.如图2所示,实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为()A.12mB.18mC.20mD.24m11.如图所示,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是()A.6B.C.3D.
312、若关于x的函数y=kx2-8x+5的图像与x轴有交点,则k的取值范围是A.k≤且k≠0B.k≥-C.k≥D.k≤
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.若圆锥的母线长为m底面积的半径为r则圆锥的侧面积为_________
14.在角、等边三角形、线段、平等四边形、圆这些图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________________.15.一块等边三角形木块,边长为1,如图,现将木块沿水平线翻滚五个三角形,那么B点从开始至结束所走过的路径长是.16.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.
17.在实数范围内有意义的取值范围是
18、如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连结AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P,若已知⊙O的半径为1,则△PAB的周长为________;
19、如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是__________(结果保留)
三、解答题(每小题6分,共30分)
1.本题满分为10分)如图所示,点A坐标为(0,3),⊙A半径为1,点B在x轴上.
(1)若点B坐标为(4,0),⊙B半径为3,试判断⊙A与⊙B位置关系;
(2)若⊙B过M(-2,0)且与⊙A相切,求B点坐标.
2.(本题满分为10分)如图,已知AB是⊙O的直径,PB为⊙O的切线,B为切点,OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E.
(1)求证∠OPB=∠AEC;
(2)若点C为半圆的三等分点,请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形?并说明理由.
3、水果店花500元进了一批水果,按40%的利润定价,无人购买决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完经结算,这批水果共盈利67元若两次打折相同,每次打了几折?
4、北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”,现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子
(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?
(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字用列表或画树形图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率
5、如图,∠PAQ是直角,⊙O与AP相切于点T,与AQ交于B、C两点
(1)BT是否平分∠OBA,说明你的理由;
(2)若已知AT=4,弦BC=6,试求⊙O的半径R
6、如图,正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于点O中心对称,若正方形ABCD的边长为1,设图形重合部分的面积为y,线段OB的长为,求y与之间的函数关系式
7.如图,在一个横断面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,工人师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1位置(BC1在l上),最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离为线段AC的长度此时A2C2恰好靠在墙边
(1)请直接写出AB、AC的长;
(2)画出在搬动此物的整个过程中,A点所经过的路径,并求出该路径的长度
8.如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点,BP的延长线交⊙O于点Q,过点Q的⊙O的直线交OA延长线于点R,且RP=RQ
(1)求证直线QR是⊙O的切线;
(2)若OP=PA=1,试求RQ的长
9.形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上设运动时间为t(s),当t=0s时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm
(1)当t为何值时,△ABC的一边所在直线与圆O所在的圆相切?
(2)当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时,如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积第11题图第8题图第10题图第15题图。