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新北师大版八年级下数学期末考试试卷
25、(本小题10分)如图1,图2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
(1)如图1,当点E在AB边的中点位置时
①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是;
②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是;
③请说明你的上述两个猜想的正确性
(2)如图2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系
26、(本小题10分一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.根据图象回答以下问题
①甲、乙两地之间的距离为km;
②图中点的实际意义_______________;
③求慢车和快车的速度;
④求线段所表示的与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;参考答案
1、选择题
1、A;
2、B;
3、C;
4、C;
5、C;
6、A;
7、D;
8、B;
9、B;
10、D.
二、填空题
11、;
12、20o;
13、12;
14、18;
15、-3;
16、(9,6),(-1,6),(7,0).
19、解
(1)以为圆心,适当长为半径画弧,交于,两点.分别以为圆心,大于长为半径画弧.两弧相交于点.过作射线交于.
(2)证明,.又平分,∴∠ABC=2∠FBC,∵,,又,,.
21、证法一∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∵AM=CN,∴△ABM≌△CDN(SAS)∴BM=DN.∵AD-AM=BC-CN,即MD=NB,∴四边形MBND是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)证法二∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AM=CN,∴AD-AM=BC-CN,∴MD=NB,∴四边形MBND是平行四边形,
22、解1△BPD与△CQP是全等,理由是当t=1秒时BP=CQ=3,CP=8-3=5,∵D为AB中点,∴BD=AC=5=CP,∵AB=AC,∴∠B=∠C,在△BDP和△CPQ中∴△BDP≌△CPQSAS.2解假设存在时间t秒,使△BDP和△CPQ全等,则BP=2t,BD=5,CP=8-2t,CQ=
2.5t,∵△BDP和△CPQ全等,∠B=∠C,∴或此方程组无解,解得t=2,∴存在时刻t=2秒时,△BDP和△CPQ全等,此时BP=4,BD=5,CP=8-4=4=BP,CQ=5=BD,在△BDP和△CQP中,∴△BDP≌△CQPSAS.
23、解
(1)依题意得,,
(2)设该月生产甲种塑料吨,则乙种塑料(700-)吨,总利润为W元,依题意得W=1100+1200(700-)-20000=-100+820000.∵解得300≤≤400.∵-100<0,∴W随着的增大而减小,∴当=300时,W最大=790000(元).此时,700-=400(吨).因此,生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大,最大利润为790000元.
24、
25、
(1)
①DE=EF
②NE=B
③解∵四边形ABCD是正方形∴AD=AB,∠DAE=∠CBM=900∵点N、E分别为AD、AB的中点∴DN=AD,AE=AB∴DN=EB在中,∠ANE=∠AEN=450∴∠DNE=1350∵BF平分∠CBM∴∠FBM=450∴∠EBF=1350∴∠DNE=∠EBF∵∠FBM+∠DEA=900∠ADE+∠DEA=900∴∠FBM=∠ADE∴△DNE≌△EBF∴DE=EFNE=BF2在AD上截取AN=AE,连结NE,证法同上类似
26、
(1)3
(2)18
①900km
②当快车或慢车出发4小时两车相遇
③慢车速度为,快车速度为
④y=225x-9004≤x≤6ABCDEMF图1NFFABCDEMF图2ABCDOy/km90012x/h4。