文本内容:
1.排列组合原理
1、如下图,从甲地到乙地有4条路可走,从乙地到丙地有2条路可走,从甲地到丙地有3条路可走那么,从甲地到丙地共有多少种走法?
2、有五面颜色不同的小旗,任意取出三面排成一行表示一种信号,问共可以表示多少种不同的信号?
3、一个篮球队有五名队员A,B,C,D,E,由于某种原因,E不能做中锋,而其余4个人可以分配到五个位置的任何一个上,问一共有多少种不同的站位方法?排列组合题解题思路: 解排列组合问题首先要弄清一件事是分类还是分步完成对于元素之间的关系还要考虑是有序的还是无序的也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理排列定义和组合定义其次对一些复杂的带有附加条件的问题需掌握以下几种常用的解题方法: 特殊优先法对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题我们可以从这些特殊的东西入手先解决特殊元素或特殊位置再去解决其它元素或位置这种解法叫做特殊优先法.例如:用01234这5个数字组成没有重复数字的三位数其中偶数共有________个.答案:30个 科学分类法对于较复杂的排列组合问题由于情况繁多因此要对各种不同情况进行科学分类以便有条不紊地进行解答避免重复或遗漏现象发生例如:从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台其中至少有原装与组装计算机各两台则不同的选取法有_______种.答案:350 插空法解决一些不相邻问题时可以先排一些元素然后插入其余元素使问题得以解决例如:7人站成一行如果甲乙两人不相邻则不同排法种数是______.答案:3600 捆绑法相邻元素的排列可以采用整体到局部的排法即将相邻的元素当成一个元素进行排列然后再局部排列例如:6名同学坐成一排其中甲乙必须坐在一起的不同坐法是________种.答案:240 排除法从总体中排除不符合条件的方法数这是一种间接解题的方法. b排列组合应用题往往和代数三角立体几何平面解析几何的某些知识联系从而增加了问题的综合性解答这类应用题时要注意使用相关知识对答案进行取舍.例如:从集合{01235711}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的ABC所得的经过坐标原点的直线有_________条.答案:30。