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文本内容:
主备人课题单元课时教学具主题图审核人乘法结合律和交换律二1教学目标
1.通过具体情境的创设,结合学生已有生活经验,学习乘法结合律和乘法交换律
2.在具体运算中,让学生了解感受乘、除法各部分间的关系,并会在实际中进行应用
3.在探索学习的过程中,使学生体验猜想、比较、归纳等数学方法教学重点难点重点探索掌握乘法结合律和交换律难点能灵活运用学到的知识进行简便计算教法学法引导点拨自主探究合作交流动手实践教学过程个案补充师生互动设计意图
一、创设情境师(出示主题图)同学们知道图里是哪里的场景吗?你对这里了解多少?(出示信息表)你能提出什么问题?(板书课题)学生提问,师有选择地进行板书
二、合作探索
1.乘法结合律师我们这节课重点研究“大巴车每周运送旅客多少人?”这个问题好吗?你能列式计算出来吗?学生独立计算全班交流师板书不同算法师同学们观察这两种算法,它们有什么相同点,有什么不同点?学生观察发言,归纳得出两个算式中的三个数都相同,计算顺序不同,但结果相等师这有没有可能是一个规律?(学生猜想)我们能不能想办法验证一下你们的猜想?学生小组合作,举例验证猜想全班交流师通过验证,我们知道了三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变这个规律跟以前我们所学的哪条定律相似?你能给这条新定律起个名字吗?学生发言师总结板书乘法结合律师你能用字母表示出这个规律吗?学生尝试用字母表示,让交流的学生说说式子表示的含义
2.乘法交换律师通过刚才的学习,你能不能大胆地猜测一下,乘法中还可能有什么规律?学生发言可能乘法也有交换律师让我们小组合作验证一下自己的猜想学生合作验证,得出结论两个数相乘,交换因数的位置,积不变学生思考用字母表示出这个定律集体交流
三、巩固练习
1.自主练习第一题学生独立完成,在订正时,指生说说为什么这样填写
2.自主练习第二题学生先独立完成,集体订正时,让学生说说连线的原因引导学生发现,有些式子中不仅应用了乘法交换律也应用了乘法结合律
3.自主练习第六题先让学生根据表中的例子,把表格填完整,交流后启发学生再举些例子加强体验在学生改写用字母表示的除法式子时,引导学生归纳出“一个因数等于积除以因数,被除数等于商乘除数,除数等于被除数除以商”的关系了解“除法是乘法的逆运算”
四、评价总结师通过这节课的学习你有什么收获?你对自己这节课的表现满意吗?在小组里跟其他同学说一说在现实生活入手,激发学生的学习兴趣培养学生观察、分析、概括的能力和小组合作,共同探索的能力培养学生灵活运用知识的能力及良好的数学学习习惯培养了学生的语言表达能力和归纳总结的能力教学反思主备人课题单元课时教学具主题图审核人乘法结合律和交换律二2教学目标1.结合学生已有的知识经验和具体情境,学习乘法交换律和结合律,并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算2.在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系,并会在实际中进行应用3.在探索学习运算律的过程中,体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法4.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯教学重点难点重点探索掌握乘法结合律和交换律难点能灵活运用学到的知识进行简便计算教法学法引导点拨自主探究合作交流动手实践教学过程个案补充师生互动设计意图
一、谈话导入前面我们一起学习了乘法运算律,研究了如何运用乘法运算律进行简便计算这样一来,“乘号宝宝”可骄傲啦!“除号宝宝”不高兴了你瞧,他那难过的样子,咱们一起来安慰安慰他吧!
二、合作探究寻找规律
(一)探索乘除法各部分之间的关系1.师∶同学们还记得吗?乘法和除法之间有着密切的关系比如我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式,指名口答2.出示35÷7=5,根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式指名口答教师板书35÷5=75×7=35或7×5=353.根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式,指名交流4.每人根据刚才的样子,多写一些这样的算式,小组交流5.根据c÷b=a,写出一道乘法和一道除法算式6.通过以上例子,你发现了什么?7.教师小结乘除法之间的关系,并结合学生交流板书一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商
(二)探索除法运算规律1.师知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑,可是他又有新的问题了,出示乘法有那么多运算律,我们除法有没有运算规律呀?2.出示课本22页第7题猜一猜两边的算式会有什么关系?然后独立计算,比较两边算式的大小3.小组交流自己的发现4.全班交流,教师小结一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的乘积,用字母表示为:a÷b÷c=a÷b×c5.利用这个规律计算22页第7题第2小题
三、巩固练习运用规律1.23页第8题,看谁算的又对又快,说一说怎样算的?2.补充练习生活中的数学
(1)四年级一班有12个小组,每组有4人,每人能做5个手工制品,这个班的同学一共能做多少个?
(2)玲玲家有一个房间长4米,宽3米,用面积25平方分米的方砖铺地,需要多少块?3.开放题第23页第9题独立思考,交流解题策略
四、课堂总结1.这节课,你有什么收获?2.教师总结,最后出示除号宝宝的笑脸以“乘号宝宝”和“除号宝宝”的表情做对比,引入对本节知识的探索,激发学生的兴趣根据学生已有的知识经验,在充分距离的基础上,总结出乘除法之间的关系使学生对乘除法之间的关系的认识有了理性的提高以上环节充分发挥教师的引导作用、学生的主体作用,根据学生已有的知识经验,在猜测、观察、交流中探索除法的运算规律这一环节中由浅入深,具有一定的思考性,有利于学生内化所学知识,既训练了学生的思维,又提高了学生分析问题,解决问题的能力培养学生的反思和总结能力及良好的学习习惯教学反思主备人课题单元课时教学具主题图审核人乘法分配律二1教学目标
1.学会解答相遇问题,在解答实际问题的过程中理解乘法分配律
2.借助已有经验和具体运算,初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识
3.在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力教学重点难点重点学会解答相遇问题,在解答实际问题的过程中理解乘法分配律难点在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力教法学法引导点拨自主探究合作交流动手实践教学过程个案补充师生互动设计意图
一、课前游戏激发学生兴趣同学们,两个物体运动时会出现哪些情况,你想知道吗?下面请两个同学到前面演示一下,看哪个同学观察的最仔细
二、创设情境、合作探究1.创设情境(伴随音乐出示图)瞧,刚才我们看到高速公路的建设场景,同学们都非常激动,那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗?(生交流搜集到的信息)2.提出问题,解决问题
(1)提出问题请同学们仔细观察这幅图,从图中你得到了哪些信息?根据这些信息你能提出什么数学问题?A、济青高速公路全长约多少千米?B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米?
(2)分组讨论我们先来解决这个问题,济青高速公路全长约多少千米?要解决这个问题应该先求什么,再求什么?请同学们分组讨论
(3)汇报交流A、可以先求每辆车分别行驶的路程,然后把两辆车行驶的路程合在一起B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程,然后再求2小时共行的路程
(4)根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路
(5)学生独立列式,并回答,师板书3.总结规律
(1)学生观察比较刚才我们求济青高速公路全长约多少千米,同学们用了两种方法,仔细观察这两个算式,你有什么发现?(算式不同,结果相同)
(2)引发猜想根据刚才的发现,你有什么想法?(这可能又是一个规律)
(3)验证猜想,发现规律刚才同学们猜了很多,是不是象同学们猜想的这样呢?下面我们就来验证一下,好吗?A、小组合作,举例验证B、学生汇报交流C、进一步完善发现的规律
(4)师总结同学们真了不起,刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加的规律,我们叫它乘法的分配律你能用字母表示我们刚才发现的规律吗?生答师板书(a+b)•c=a•c+b•c
三、应用规律,巩固新知1.找朋友(15+6)×7325×(99+1)325×99+32534×17+34×1334×(17+13)15×7+6×723×24+23×1623×(24+16)2.火眼金睛辨对错
(1)13×(4+8)=13×4+13×8()
(2)(a+b)·c=a+b·c()
(3)12×4×4×13=4×(12+13)()
(4)78×101=78×100+78()3.在□里填上合适的数(80+70)×5=80×□+70×□(a+b)×9=a×□+□×□236×3+236×7=□×(□+□)m×153+m×47=□×□+□
四、感悟收获通过这节课的学习,你有什么收获?根据学生的年龄特点,通过小游戏的方法激发学生的学习兴趣培养学生认真观察、分析、概括的能力和小组合作,共同探索的能力培养学生认真观察,灵活运用知识的能力及良好的数学学习习惯培养了学生的语言表达能力和归纳总结的能力教学反思主备人课题单元课时教学具主题图审核人乘法分配律二2教学目标1.学会在解答实际问题的过程中理解乘法分配律2.借助已有经验和具体运算,初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识3.在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力教学重点难点重点学会解答相遇问题,在解答实际问题的过程中理解乘法分配律难点在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力教法学法引导点拨自主探究合作交流动手实践教学过程个案补充师生互动设计意图
一、创设情境提出问题上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度,现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上,经过12小时这辆车从上海到达了北京,上海到北京全长多少千米?怎样列式?(生口头列式105×12)
二、合作探究解决问题1.学生独立计算怎样计算105×12?下面请同学们小组讨论,交流不同的算法,比比看谁的方法最简便2.汇报交流105×12=126012×105(笔算略)=12×(100+5)=12×100+12×5=1200+60=12603.优化算法这两种算法,你最喜欢哪一种?为什么?
4.师小结通过刚才的学习,我们发现运用乘法分配律能使计算简便,这就是我们这节课研究的内容乘法分配律的应用(板书)
5.巩固练习同学们刚才学的不错,让我们再来看下一个问题(出示135×6+65×6)想一想,怎样计算会更简便呢?学生独立解答,汇报交流简便方法135×6+65×6=(135+65)×6=200×6=1200
三、应用知识自主练习1.第5题是一道巩固乘法分配律的练习练习时先让学生独立完成,交流订正时,让学生交流算法2.第
6、
8、9题是解决实际问题的题目练习时,先让学生独立解答,然后全班交流算法,优化算法,进一步巩固乘法分配律
四、拓展乘法分配律1.出示第7题,学生独立解答,集体订正2.思考讨论通过计算以上各题,你发现了什么规律?3.汇报交流,揭示规律两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减,即(a-b)•c=a•c-b•c
五、总结反思想一想这节课我们学习了什么?你是怎样学的?有哪些收获?用情境导入,增强解决问题的现实性,激发了学生的学习兴趣让学生能相互学习,互相激发,从而促进学生对知识的完善鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程,体现了不同学生不同的数学课程理念让学生独立解答到揭示规律,既发挥了教师的主导作用,又体现了学生的主动探索,还体现了学生对这一规律的逐步掌握过程培养了学生的语言表达能力和归纳总结的能力教学反思。