文本内容:
(四年级数学)教学内容运算定律与简便运算专题
一、知识梳理
1、加法的运算定律.
(1)加法交换律概念为两个加数交换位置,和不变 字母公式a+b=b+a 例题精讲(简算过程)6+18+4 =6+4+18=10+18 =28
(2)加法结合律概念为先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变 字母公式(a+b+c=a+b+c 例题精讲(简算过程)6+18+2 =6+18+2 =6+20 =
262、乘法的运算定律
(1)乘法交换律乘法交换律的概念为两个因数相乘,交换两个的因数位置,积不变 字母公式a×b=b×a 例题精讲(简算过程)125×12×8 =125×8×12 =1000×12 =12000
(2)乘法结合律概念为先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变 字母公式a×b×c=a×b×c 例题精讲简算过程30×25×4 =30×(25×4) =30×100 =3000
(3)乘法分配律概念为两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加 字母公式a+b×c=a×c+b×c 例题精讲简算过程
6.2+
3.8×12=
6.2×12+
3.8×12 =10×12 =
1203、减法性质(差不变的规律)概念为一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减 字母公式A-B-C=A-B+C 例题精讲简算过程20-8-2 =20-8+2 =20-10 =
104、除法性质概念为一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除 字母公式A÷B÷C=A÷B×C 例题精讲简算过程20÷8÷
1.25 =20÷8×
1.25 =20÷10 =2商不变的规律概念被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变 字母公式A÷B=AN÷BN=A÷N÷B÷N(N≠0B≠0 例题精讲80÷125 =80×8÷125×8 =640÷1000 =
0.64
二、专题精讲(视学生情况而选择讲)
1、361+275+725+639 解四个数相加,要运用加法的结合律,把能凑成整百或整千的数结合在一起,最后再把结果相加,使计算简便 361+275+725+639 =(361+639)+(275+725) =1000+1000 =2000
2、6492-385-1115+508 解本题既要考虑用加法结合律把能凑成千的数结合在一起,同时运用到减法的运算性质 6492-385-1115+508 =(6492+508)-(385+1115) =7000-1500 =5500
3、199999+19998+1997+196+10 解直接观察,本题没有简便的方法,但把10分成1+2+3+4,就可以把每个加数依次与前边的数结合,使计算简便 199999+19998+1997+196+10 =(199999+1)+(19998+2)+(1997+3)+(196+4) =200000+20000+2000+200 =222200
4、18×25+81×25+25 解本题是乘法分配律形式的简单变化,注意最后一个加数“25”可以看成“25×1”的形式 18×25+81×25+25 =(18+81+1)×25 =100×25 =2500
5、3200÷25÷4 解利用除法的运算性质,能使题目计算简便 3200÷25÷4 =3200÷(25×4) =3200÷100 =32
三、专题特训 练习卷上的习题。