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一.选择题(共10小题,每题3分,计24分)
1.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是()B.D.
2.若a>b,则下列式子正确的是()A.a-4>b-3B.a<bC.3+2a>3+2bD.—3a>—3b
3.若分式的值为零,则x等于()A.2B.-2C.±2D.
04.如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于()A.
1.5cmB.2cmC.
2.5cmD.3cm
5.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
6.如图所示,将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上,(如图点B’),若,则折痕AE的长为()A.B.C.2D.
7.在平面直角坐标系内,点P在第三象限,则的取值范围是A.B.C.D.
8.如图,在周长为20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为DA.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
9.已知,其中A﹑B为常数,则4A-B的值为()A.7B.9C.13D.
510.如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为A.B.C.3D.4二.填空题(共6小题,每题3分,计18分)
11.分解因式= .
12.如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠GEF=_______
13.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于的不等式的解为___________
14.已知一个多边形中,除去一个内角外,其余内角的和为1160,则除去的那个内角的度数是
15.关于x的分式方程无解,则=
16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为三.解答题(共52分,解答时应写出必要步骤)
17.解不等式组与方程(8分)
18.先化简,再求值.其中m=
5.(6分)
19.如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF求证AE∥CF(6分)
20.小明乘出租车去体育场,有两条路线可供选择路线一的全程是25千米,但交通比较拥堵,路线二的全程是30千米,平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%,因此能比走路线一少用10分钟到达.求小明走路线一时的平均速度(7分)
21.如图,在等腰中,,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF∥AC交DE延长线于F,连接CF
(1)求证AD⊥CF
(2)连接AF,试判断的形状,并说明理由(8分)
22.某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A﹑B两种产品共50件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元
(1)按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案?请你设计出来
(2)以上方案那种利润最大?是多少元?(8分)
23.如图,在中,点D是边BC中点点E在内,AE平分,CE⊥AE,点P在边AB上,EF∥BC
(1)求证四边形BDEF是平行四边形
(2)线段BF,AB,AC存在什么数量关系?证明你得到的结论(9分)
24.如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且A(﹣1,3),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;
(2)设线段AB所在直线AB表达式为,试求出当x满足什么要求时,
(3)点Q在x轴上,点P在直线AB上,要使以Q、P、、为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件点P的坐标ABCED。