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6-1齿轮啮合传动应满足哪些条件?答齿轮啮合传动应满足
1.两齿轮模数和压力角分别相等;
2.,即实际啮合线B1B2大于基圆齿距pb
3.满足无侧隙啮合,即一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差为零6-2齿轮的失效形式有哪些?采取什么措施可减缓失效?答
1.轮齿折断设计齿轮传动时,采用适当的工艺措施,如降低齿根表面的粗糙度,适当增大齿根圆角、对齿根表面进行强化处理(如喷丸、辗压等)以及采用良好的热处理工艺等,都能提高轮齿的抗折断能力
2.齿面点蚀可采用提高齿面硬度,降低表面粗糙度,增大润滑油粘度等措施来提高齿面抗点蚀能力
3.齿面磨损减小齿面粗糙度、保持良好的润滑、采用闭式传动等措施可减轻或避免磨粒磨损
4.齿面胶合可适当提高齿面硬度及降低表面粗糙度,选用抗胶合性能好的材料,使用时采用粘度较大或抗胶合性较好的润滑油等
5.塑性变形为减小塑性变形,应提高轮齿硬度6-3现有4个标准齿轮m1=4mm,z1=25;m2=4mm,z2=50;m3=3mm,z3=60;m4=
2.5mm,z4=40试问
(1)哪两个齿轮的渐开线形状相同?
(2)哪两个齿轮能正确啮合?
(3)哪两个齿轮能用同一把滚刀加工?这两个齿轮能否改成同一把铣刀加工?答
1.根据渐开线性质4,渐开线的形状取决于基圆半径,基圆半径当两齿轮基圆半径相等时,其齿廓形状相同因此,齿轮1和4渐开线形状相同
2.两个齿轮能正确啮合条件是两齿轮模数和压力角分别相等因此,齿轮1和2能够正确啮合
3.齿轮利用滚刀加工时,只要齿数和压力角相等,齿轮都可用同一把刀具加工因此,齿轮1和2可用同一把刀具加工不能铣刀加工齿轮为仿形法需渐开线形状相同6-4什么是软齿面和硬齿面齿轮传动?设计准则是什么?答软齿面齿轮齿面硬度≤350HBS,应齿面齿轮齿面硬度>350HBS其设计准则分别为
1.闭式软齿面齿轮传动其主要失效形式为齿面点蚀,应先按齿面接触疲劳强度进行设计计算,初步确定其模数及几何尺寸后,再校核其齿根弯曲疲劳强度
2.闭式硬齿面齿轮传动其主要失效形式是齿根疲劳折断,应先按轮齿弯曲疲劳强度进行设计计算,求出模数并确定齿轮的几何尺寸,然后校核齿面接触疲劳强度6-5设计直齿圆柱齿轮传动时,其许用接触应力如何确定?设计中如何选择合适的许用接触应力值带入公式?答
1.齿面接触疲劳强度的许用接触应力两齿轮在啮合传动时,产生的齿面接触应力σH相等,但它们的许用接触应力[σH]不一定相等,计算时,应将两者中的较小者代入公式
2.齿根弯曲疲劳强度的许用接触应力由于两齿轮齿数不同,齿形修正系数YF、YS不同,两齿轮的齿根弯曲应力不同另外,由于两齿轮的材料不同热处理方法不同,两齿轮的许用弯曲应力也不相同所以,利用公式进行校核时,两齿轮应分别校核利用公式进行设计时,应带入比值的较大值进行设计6-6斜齿轮螺旋角的大小对齿轮承载能力有何影响?答螺旋角β值愈大,轮齿愈倾斜,传动能力越大,传动平稳性愈好,但传动时产生的轴向力Fa较大6-7两个标准直齿圆柱齿轮,其模数、齿数、压力角分别是z1=
22、m1=
3、α=
200、z2=
11、m2=
7、α=200分析其渐开线形状是否相同?答根据渐开线性质4,渐开线的形状取决于基圆半径,基圆半径当两齿轮基圆半径相等时,其齿廓形状相同因此,两齿轮渐开线形状不同6-8已知一对正确安装的标准渐开线直齿圆柱齿轮传动,其中心距a=175mm,模数m=5mm,压力角α=200,传动比i12=
2.5求两齿轮的齿数,并计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径和基圆直径解
1.=175=
2.5两式联立,得Z1=20,Z2=
502.d=mz=5×20=100mm
3.==5×20+2×1×5=110mm
4.==5×20—2×(1+
0.25)×5=
87.5mm
5.=mzcosα=94mm6-9已知某机器的一对直齿圆柱齿轮减速传动,其中心距a=250mm,传动比i=3,z1=25,n1=1440r/min,b1=100,b2=94mm,小齿轮材料为45钢调质,大齿轮为45钢正火,载荷有中等冲击,由电动机驱动,单向运转,使用寿命为5年,两班制工作,试确定这对齿轮所能传递的最大功率解分析题目根据已知条件,齿轮的主要参数
1.齿数z1=25,z2=iz1=3×25=75,
2.模数m根据=250,可得m=5mm主要参数已知,齿轮可加工制作现需要对齿轮进行强度校核,计算其所能传递的最大功率根据齿轮材料及热处理方法,小齿轮材料为45钢调质,大齿轮为45钢正火,其硬度值均≤350HBS,为软齿面齿轮应按公式(6-18)进行校核解题过程
1.载荷系数k根据载荷有中等冲击,由电动机驱动,两班制工作,查表6-5,确定k=
1.
52.齿数比uu=i=
33.齿宽bb=b2=94mm
4.分度圆直径d1d1=mz=5×25=125mm
5.许用应力[σH]
(1)σHlim小齿轮材料为45钢调质,大齿轮为45钢正火,查表6-4,其硬度分别为250HBS,200HBS查图6-23,σHlim1=520MPa,σHlim2=490MPa.
(2)ZNT N1=60n1jLh=60×1440×1×5×300×16=2×109;N2=60n2jLh=N1/i=
6.9×108查图6-24得,ZNT1=
0.98,ZNT2=
1.05
(3)SH一般可靠度取SH=1带入公式[σH1]=
509.6MPa,[σH2]=
466.7MPa,进行校核时,将其中的较小值带入公式将各参数代人公式(6-18)得T1≤
3.58×
1056.计算齿轮所能传递的最大功率=54kW6-10计一对直齿圆柱齿轮传动已知传递的功率p=10Kw,小齿轮转速n1=480r/min,传动比i=
3.2,载荷有中等冲击,单向运转,小齿轮相对轴承非对称布置,使用寿命为15000h解
1.选择材料、热处理方法及精度等级齿轮没有特殊要求,采用软齿面齿轮,查表6-4,小齿轮选40Cr,调制处理,取硬度值为250HBS;大齿轮材料选45钢,调制处理,取硬度值为220HBS查表6-10初定齿轮的精度等级为8级
2.按齿面接触疲劳强度进行设计因两齿轮的材料均为45钢,所以应用公式(6-19)进行设计确定有关参数
(1)载荷系数K查表6-5取K=
1.5
(2)转矩T1(N·mm)
(3)齿数比uu=确定小齿轮齿数取z1=29,则z2=iz1=
3.2×29=
92.8,将z2圆整为整数取z2=93实际传动比i0==93/29=
3.2齿数比u=i0=
3.2
(4)齿宽系数ψd齿轮采取非对称布置,查表6-8得ψd=1
(5)许用齿面接触应力[σH]
①齿面接触疲劳极限σHlim根据硬度值、齿轮材料和热处理方法查图6-23得σHlim1=570MPa,σHlim2=520MPa
②接触疲劳强度寿命系数ZNTN1=60n1jLh=60×480×15000=
4.32×108N2===
1.35×108查图6-24得ZNT1=
0.9,ZNT2=
0.93
③安全系数按一般可靠度取SH=
1.00带入公式计算[σH1]=513MPa,[σH2]=484MPa将较小值带入公式得d1≥
90.4mm
3.计算齿轮的主要尺寸d1=mz1≥
90.4m≥=
3.1查表6-1取m=4d1=mz1=4×29=116mmb=b2=ψdd1=116mm圆整后取b2=115mm,b1=b2+(5~10)=120mm
4.校核齿根弯曲疲劳强度确定相关参数
(1)齿形修正系数和应力修正系数YF、YS,查表6-7得YF1=
2.53,YS1=
1.62利用插入法计算YF2=
2.19,YS2=
1.78
(2)许用弯曲应力[σF]
①齿根弯曲疲劳极限σFlim,其值查图6-25得σFlim1=210MPa,σFlim2=190MPa
②弯曲疲劳强度寿命系数YNT,查图6-26得YNT1=
0.9,YNT2=
0.93
③安全系数一般可靠度取SF=
1.25带入公式得[σF1]=
151.2MPa,[σF2]=
141.4MPa两齿轮分别校核=
45.84<[σF1]=
43.6<[σF2]两齿轮弯曲疲劳强度足够
5.计算齿轮的圆周速度vm/s查表6-10,选择8级精度合适
6.计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮零件图(略)6-11知一对斜齿轮圆柱齿轮,z1=22,z2=55,mn=4mm,β=16030',αn=200,=1,计算这对齿轮的主要尺寸解=4mmmm9mm=
91.8mm=
229.4mm=
91.8+2×4=
99.8mm=
229.4+2×4=
237.4mm=
91.8—2×5=
81.8mm=
229.4—2×5=
119.4mm6-12已知一对标准直齿圆锥齿轮,齿数z1=24,z2=60,大端模数m=5mm,分度圆压力角α=200,齿顶高系数为1,轴交角∑=200求两齿轮的分度圆直径、分度圆锥角、齿顶圆直径、齿顶圆锥角、齿顶角、齿根角,锥距和当量齿数解
1.分度圆锥角=
21.80=
68.
202.分度圆直径mmmm
3.齿顶高mm
4.齿顶圆直径=
129.3mmmm
5.锥距mm
6.齿顶角
07.齿根角
2.
208.齿顶圆锥角
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