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文本内容:
6-
2.用积分法求图示各梁的挠曲线方程、自由端的挠度和转角设EI=常量解
(1)列弯矩方程
(2)挠曲线近似微分方程
(3)直接积分两次
(4)确定积分常数边界条件光滑连续条件求解得积分常数梁的挠曲线方程和转角方程是
(5)自由端的挠度和转角令x1=06-
4.求图示悬臂梁的挠曲线方程,自由端的挠度和转角设EI=常量求解时应注意CB段内无载荷,故CB仍为直线解
(1)求约束反力
(2)列AC段的弯矩方程
(3)挠曲线近似微分方程
(4)直接积分两次
(5)确定积分常数边界条件得积分常数
(6)AC段的挠曲线方程和转角方程
(7)C截面的挠度和转角令x=a
(8)自由端的挠度和转角梁的变形BC段保持为直线,则6-
6.用积分法求梁的最大挠度和最大转角在图b的情况下,梁对跨度中点对称,可以只考虑梁的二分之一解
(1)求约束反力
(2)弯矩方程
(3)挠曲线近似微分方程
(4)直接积分两次
(5)确定积分常数边界条件光滑连续条件求解得积分常数梁的挠曲线方程和转角方程是
(6)最大挠度和最大转角发生在自由端令x2=l6-
8.用叠加法求图示各梁截面A的挠度和截面B的转角EI=常量图a和d可利用题6-4中得到的结果解a)
(1)P单独作用时
(2)Mo单独作用时
(3)P和Mo共同作用时c)
(1)求yA查表得由叠加知其中有关系由此得
(2)求θB由微力qdx引起dθB6-
9.用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角,设EI为常量解
(1)分解成简单载荷
(1)分别求出简单载荷作用时外伸端的变形转角挠度
(2)叠加6-
10.桥式起重机的最大载荷为P=20kN起重机大梁为32a工字钢,E=210GPa,l=
8.7m规定[f]=l/500,试校核大梁刚度解
(1)当起重机位于梁中央时,梁变形最大;计算简图为
(2)梁的最大挠度发生在C截面
(3)查表得(32a工字钢)
(4)刚度计算梁的刚度足够6-
12.磨床砂轮主轴的示意图如图所示,轴外伸部分的长度a=100mm,轴承间距离l=350mm,E=210GPaPy=600N,Pz=200N试求外伸端的总挠度解
(1)将载荷向轴线简化得计算简图进一步简化(不考虑Mx引起的扭转变形)分解载荷其中
(2)计算外伸端的挠度6-
14.直角拐的AB杆与AC轴刚性连接,A为轴承,允许AC轴的端截面在轴承内转动,但不能移动已知P=60N,E=210GPa,G=
0.4E试求截面B的垂直位移解
(1)分析变形AB发生弯曲变形,AC发生扭转变形;
(2)计算A、C相对扭转角由此引起B截面的垂直位移(向下)
(3)计算AB变形引起B截面的位移(向下)
(4)计算B截面的总体位移(向下)6-
26.图示悬臂梁的EI=30×103N·m2弹簧的刚度为175×103N·m梁端与弹簧间的空隙为1/25mm当集中力P=450N作用于梁的自由端时,试问弹簧将分担多大的力?解
(1)受力分析属一次静不定问题
(2)分析变形B截面的向下的位移值弹簧变形变形几何关系
(3)弹簧受力6-
27.图示悬臂梁AD和BE的抗弯刚度同为EI=24×106N·m2,由钢杆DC相连接CD杆l=5m,A=3×10-4m2,E=200GPa若P=50kN,试求悬臂梁AD在D点的挠度解
(1)解除约束C,受力分析
(2)分析C处的位移(向下位移为负)情况1)中,C处位移由AD的弯曲变形和CD的的拉伸变形引起情况2)中,C处位移分别由P和R’C作用引起其中
(3)变形谐调关系
(4)求约束力
(5)求梁AD在D点的挠度方向向下6-
28.钢制曲拐的横截面直径为20mm,C端与钢丝相接,钢丝的A=
6.5mm2曲拐和钢丝的弹性模量同为E=200GPa,G=84GPa若钢丝的温度降低50oC,且=
12.5×10-6/oC,试求钢丝内的拉力解
(1)解除约束C,受力分析
(2)分析C处的位移(向下位移为负)情况1)中,C处位移由AB的弯曲变形、扭转变形和BC的弯曲变形引起情况2)中,C处位移分别由温度改变和R’C作用引起其中
(3)变形谐调关系
(4)求约束力PaaPABCbPx1PABCx2alPABCaxPABCRAMAPABCyCθCθCθByB直线段l/2PABCal/2EI2EIPABCX2RAMAX1Pl/2l/2M0=PLABaABql/2l/2cABq1ABq2ABqxdxABP=qaqacaaCDABP=qaa1aaCDABqa2aaCDABqaa3aaCDqa2/2qaqa2/2lBPAl/2BPAl/2qClPyPzaφ80PyPzRMxMxRABCRABCRABCRMMABC500300P105φ20750P
1.25ABPABR
1.25BΔBPADCE2m2mBPADCECRCR’C12ABC
0.6m
0.3m4mDABCDCRCR’C12。