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(20至20学年第__1__学期)课程名称概率统计A考试时间110分钟课程代码7106370试卷总分100分考试形式闭卷学生自带普通计算器:允许题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师
一、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)(本大题共5小题,每小题3分,总计15分)1.设事件与相互独立,且,则下列等式成立的是( )A.B.C.D.2.设随机变量X的取值范围是-11,以下函数可作为X的概率密度的是( )A.B.C.D.3.设二维随机变量(X、Y)的联合分布为YX0502则P{XY=0}=( )A.B.C.D.14.设,则下列选项中,不成立的是( )A.B.C.D.5.设为正态总体N的样本记,则下列选项中正确的是( )A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分1.连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为___________2.设P(A|B)=P()=P(B|A)=则P(A)=___________3.设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为
0.5,则X~___________分布4.设随机变量X在区间01上服从均匀分布,Y=3X-2,则EY=___________5.设随机变量X的EX=,用切比雪夫不等式估计P|___________
三、12分设某工厂有甲、乙、丙三个车间,它们生产同一种产品每个车间的产量分别占总产量的25%,35%,40%,每个车间的次品率为
0.03,
0.02,
0.02现从该厂产品中任取一个
(1)求它是次品的概率;
(2)已知取出产品是次品,求它是由乙车间生产的概率;*
四、12分设(X,Y)的分布密度为试求
(1)(X,Y)的边缘分布密度;
(2)X与Y是否独立?
五、9分设离散型随机变量X的分布律为令Y=,求1DX;2DY;3CovXY.
六、10分设机床加工某一零件,其直径X近似服从正态分布现从某台机床加工的零件中随机抽取10个,测得其平均直径为,方差为设求该机床加工的零件直径X的均值EX的置信度为95%的置信区间
七、10分已知袋装食盐的重量X服从正态分布,其方差按规定为,现抽取26袋,测得其样本方差为,试问这批食盐重量的方差较正常标准有无显著变化?
八、10分设总体的概率密度为其中是未知参数,
1.
501.
631.
602.
001.
401.
571.
601.
651.
551.50为的样本,求的矩估计
九、7分已知,求附表标准正态分布表t分布临界值表分布临界值表xn
0.
050.025n
0.
050.
950.
0250.
9750.
500.
751.
001.
651.
960.
69150.
77340.
84130.
95050.97509102526…
1.
83311.
81251.
70811.7056…
2.
26222.
22812.
05952.0555…9102526…
16.
91918.
30737.
65238.885…
3.
3253.
94014.
61115.379…
19.
02320.
48340.
64641.923…
2.
703.
24713.
12013.844…
一、选择题参考答案及评分标准评分标准答对一道得3分,不答或答错得0分参考答案
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
二、填空题参考答案及评分标准评分标准填对一道得3分,不填或填错得0分参考答案
1、
2、
3、
4、
5、
三、12分答题要点及评分标准设为抽到第车间产品,为抽到次品
(1)
(2)
四、12分答题要点及评分标准
(1)
(2)因为………………2所以,不独立………………………………4
五、9分答题要点及评分标准…………1………………………………………………2………………………………1………………………………1………………………………1……1………………………………1………………1
六、10分答题要点及评分标准解因为,,而………………4……………………3于是知EX置信度为95%的置信区间为[
19.
59820.2624]………………3
七、10分答题要点及评分标准解食盐波动的由反映,因此,需检验假设,……………………………………………………2由于u未知,选用检验法,其接受域为…………4算得…………2故接受,即这批食盐的重量较正常标准无显著变化………………2
八、10分答题要点及评分标准解==…………………………3…………………2以估计EX,即得………………………………3…………………………………………2
九、7分答题要点及评分标准解=…………………………2……………………2…………………………3年级专业教学班号学号姓名装订线X-101P。