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概率论与数理统计(刘建亚)习题解答——第二章2-1解不能因为
(1);
(2)2-2解3451/103/106/102-3解取法,X的取值0,1,2,3所以,分布列为012333/9144/9166/4554/4552-4解由概率的规范性性质,得
(1);∴
(2);∴2-5解2-6解X23456789101112P1/362/363/364/365/366/365/364/363/362/361/362-7解重贝努利试验,解法一
(1);
(2);
(3)最可能值;解法二利用泊松定理,,
(1);
(2)
(3)最可能值;2-8解,,令由泊松定理知2-9解,2-10解,∵近似看作,设同时出现故障的设备数为X,N为需要的维修工数,由题意,故查泊松分布表得N+1=5,即N=42-11解泊松定理知2-12解
(1)
(2)2-13解
(1)由概率的规范性,得c=2;
(2);
(3)由题意知对有得∴
(4)分布函数定义式当时,;当时,;当时,∴2-14解
(1)由概率的规范性,∴
(2)2-15解由概率的规范性∴2-16解
(1)当时,;当时,;当时,
(2)2-17解
(1)
(2)2-18解2-19解,查表得得2-20证明2-21解由条件得,∴,已知,图形关于轴对称,即∴2-22证明∵X服从几何分布,∴2-23略2-24解
(1)Y=2X+1-3-1135P(Y=yi)1/101/51/41/41/5
(2)Y=X2014P(Y=yi)1/49/203/102-25解∴2-26解当时,当y为其它时,,综合得2-27解
(1)∴当时当时,综上得
(2)∴当时当时,综上得另一解法而∴2-28解当时,Y=1;当或时,Y=0;当时,Y=-1∴Y的分布列Y-101P2/151/38/152-29略。