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长沙理工大学二手货QQ交易群146808417第一章#00001写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点:
(1)掷一颗骰子,出现奇数点.
(2)将一枚均匀的硬币抛出两次,A: 第一次出现正面B: 两次出现同一面C: 至少有一次出现正面
(3)一个口袋中有5只外形完全相同的球,编号为
1、
2、
3、
4、5,从中同时取出3只,球的最小号码为1.
(4)一个口袋中有2只白球、3只黑球、4只红球,从中任取一球,A: 得白球, B: 不得红球*00001#00002在数学系中任选一名学生,令事件A表示该生为男生,事件B表示该生为三年级学生,事件C表示该生为运动员.
(1)(1)叙述事件的意义
(1)(2)在什么条件下ABC=C成立?
(1)(3)什么时候关系式CÌB是正确的?
(1)(4)什么时候成立?*00002#00003长沙理工大学二手货QQ交易群146808417一个工人生产了n个零件,事件 Ai=该工人生产得第i个零件是正品 i=
1、
2、、n用Ai表示下列事件
(1)(1)没有一个零件是次品;
(1)(2)至少有一个零件是次品;
(1)(3)仅仅只有一个零件是次品;
(1)(4)至少有两个零件是次品.*00003#00004A、B是两个事件.证明下列关系等价,,,,*00004#00005把A1ÇA2ǼÇAn表示为不相容事件的和.*00005#00006长沙理工大学二手货QQ交易群146808417证明若(A-B)Ç(B-A)ÌC,则AÌ(B-C)Ç(C-B)的充要条件是ABC=f.*00006#00007一部五卷文集任意地排列到书架上,文卷号自左向右或自右向左恰好为12345的顺序的概率等于多少?*00007#00008在分别写有
2、
4、
6、
7、
8、
11、
12、13的八张卡片中任取两张,把卡片上的两个数字组成分数,求所得分数为既约分数得概率.*00008#00009有五条线段,长度分别为
1、
3、
5、
7、9.从这五条线段中任取三条,求所取三条线段恰好能构成三角形的概率.*00009#00010把一个表面涂有颜色的立方体等分为一千个小立方体,从这些小立方体中任取一个,求所取小立方体有k面(k=
0、
1、
2、3)涂有颜色的概率.*00010#00011一个小孩用13个字母A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T做组字游戏.如随机地排列字母,问他组成"MATHEMATICIAN"的概率是多少?*00011#00012甲从
2、
4、
6、
8、10中任取一数,乙从
1、
3、
5、
7、9中任取一数,求甲取的数大于乙取的数的概率.*00012#00013在中国象棋的棋盘上任意地放上一只红"车"及一只黑"车",求它们正好可以互相吃掉的概率.*00013#00014一批灯泡有40只,其中有3只是坏的,从中任取5只检查.问
(1)5只都是好的概率是多少?
(2)5只中有2只是坏的概率是多少?*00014#00015一幢10层楼中的一架电梯在底层走上7位乘客.电梯在每一层都停,乘客从第二层起离开电梯,设每位乘客在每层离开是等可能的,求没有两位乘客在同一层离开的概率.*00015#00016从一副扑克牌
(52)张中任取6张,求得三张红色三张黑色牌的概率.*00016#00017掷两个骰子,求所得的两个点数一个恰是另一个的两倍的概率.*00017#00018掷三颗骰子,求所得的三个点数中最大的一个恰是最小的一个的两倍的概率.*00018#00019一个班上有2n个男生及2n个女生,把全班学生任意地分成人数相等的两组,求每组中男女生人数相等的概率.*00019#00020某城市共有自行车10000,牌照编号从00001到10000.问事件"偶然遇到一辆牌照编号中有数字8的自行车"的概率是多少?*00020#00021从n个数
1、
2、
3、¼、n中随机地取出两个数(不重复),问其中一个小于k(1kn),另一个大于k的概率是多少?*00021#00022有2n个数字,其中n个是0,n个是1.从中任取两数,求所取两数之和为0或为偶数的概率.*00022#00023在十个数字
0、
1、
2、¼、9中任取四个数(不重复),能排成一个四位偶数的概率是多少?*00023#00024四颗骰子掷一次至少得一个一点与两个骰子掷24次至少有一次得两个一点,哪一个概率大?*00024#00025从一副扑克牌(52张)中任意抽出10张,问
(1)(1)至少有一张"A"的概率是多少?
(1)(2)至少有两张"A"的概率是多少?*00025#00026一个中学有十五个班级,每班选出三个代表出席学生代表会议,从45名代表中选出15名组成工作委员会.求下列事件的概率
(1)(1)一年级
(一)在委员会中有代表;
(1)(2)每个班级在委员会中均有代表.*00026#00027设甲袋中有a只白球b只黑球,乙袋中有c只白球d只黑球.今从两袋中各取一球,求所得两球颜色不同的概率.*00027#00028一口袋中有a只白球b只黑球,从中连续取球三次(不返回),求三只球依次为黑白黑的概率.*00028#00029从数
1、
2、
3、¼、n中随机地取出两个数,求所取两数之和为偶数的概率.*00029#00030任取两个正整数,求它们之和为偶数的概率.*00030#00031任取一个正整数,求下列事件的概率
(1)(1)该数的平方的末尾数字是1;
(1)(2)该数的四次方的末尾数字是1;
(1)(3)该数的立方的最后两位数字是1.*00031#00032设每个人的生日在星期几是等可能的,求6个人的生日都集中在一星期中的某两天但不是都在同一天的概率.*00032#00033一个小组有8个学生,问这8个学生的生日都不相同的概率是多少?(一年有365天)*00033#00034n个朋友随机地围绕圆桌而坐,求下列事件的概率
(1)(1)甲、乙两人坐在一起,且乙坐在甲的左边;
(1)(2)甲、乙、丙三人坐在一起;
(1)(3)若n个人并排坐在长桌的一边,求上述事件的概率.*00034#00035把n个"0"与n个"1"随机地排列,求没有两个"1"连续在一起的概率.*00035#00036从一个装有白球、黑球与红球各n个的口袋中任取m个球,求其中有m1个白球、m2个黑球、m3个红球的概率.(m1+m2+m3=m)*00036#00037从一个装有n个白球、n个黑球的口袋中逐一取球(不返回,直至取完为止),求黑白球恰好相间取出的概率.*00037#00038从一个装有a个白球、b个黑球的口袋中逐一取球(不返回),直至留在袋中的球都是同一中颜色为止.求最后是白球留在袋中的概率.*00038#00039有mn个球,其中一个是黑球,一个是白球,其余的都是红球.把这mn个球放在m个袋中,每袋放n个球.求黑球与白球恰好在一袋中的概率.*00039#00040从n双尺码不同的鞋子中任取2r只(2rn)求下列事件的概率
(1)(1)所取的2r只中没有两只成对;
(1)(2)所取的2r只中只有两只成对;
(1)(3)所取的2r只中只有恰成r对.*00040#00041在一口袋中装有n种颜色的球,每种颜色的球只有k只.从中任取r只(r£n),求所取r只球颜色全部都不相同的概率.*00041#00042把n根同样长的棒都分成长度为1与2之比的两根小棒,然后把2n根小棒任意地分成n对,每对又接成一根"新棒".求下列事件的概率
(1)(1)全部新棒都是原来分开的两根小棒相接的,
(1)(2)全部新棒的长度都与原来的一样.*00042#00043一个人把六根草紧握在手中,仅露出它们的头和尾.然后请另一人把六个头两两相连接,六个尾两两相连接.求放开手后六根草恰好连成一个环的概率. 试把该结果推广到2n根草的情形.*00043#00044把n个不同的球随机地放入n个匣子中去,求恰有一个空匣的概率.*00044#00045一个教室共有n+k个座位,随机地坐上n个人.求其中指定的s个座位sn都坐上了人的概率.*00045#00046设有n个人,每个人都等可能地被分配到N个房间中的任意一间去住n£N.求下列事件的概率
(1)(1)指定的n个房间里各有一人住的概率,
(1)(2)恰有n各房间,其中各住一人.*00046#00047甲掷均匀硬币n+1次,乙掷n次.求甲掷出正面的次数大于乙掷出正面的次数的概率.*00047#00048从数
1、
2、
3、¼、N中不重复地任取n个数n£N按大小排成一列x1x2¼xm¼xn求xm=M(m£M£N)的概率.*00048#00049从数
1、
2、
3、¼、N中可重复地任取n个数按大小排成一列x1£x2£¼£xm£¼£xn求xm=M(m£M£N)的概率.*00049#00050已知事件A、B的概率都是1/2,证明PAB= *00050#00051设事件A与B同时发生比导致C发生,证明PA+PB-1£PC*00051#00052对任意事件A、B、C,证明PAB+PAC-PBC£PC *00052#00053设A、B、C为三个事件,且PA=x、PB=2x、PC=3xPAB=PAC=PBC=y证明x£1/4,y£1/4.*00053#00054从装有红、白、黑各一个球的口袋中任意取球(取后放回),直至各种颜色的球都至少出现一次为止.求
(1)(1)摸球次数不少于6次的概率,
(1)(2)摸球次数恰好为6次的概率.*00054#00055从一副扑克牌中(有返回地)任意抽取n张n³4,求这n张牌包含全部四种花色的概率.*00055#00056甲乙从
1、
2、
3、¼、15中各任取一数(不重复),已知甲取的数是5的倍数,求甲数大于乙数的概率.*00056#00057袋中有一个白球及一个黑球,一次次地从中摸球,如果取出白球,则除把白球放回外再加进一个白球,直至取出黑球为止.求取了n次都没有取到黑球的概率.*00057#00058甲袋中有两个白球四个黑球,乙袋中有四个白球两个黑球.现在掷一枚均匀的硬币,若得到正面就从甲袋中连续摸球n次(有返回),若得反面就从乙袋中连续摸球n次.若已知摸到的n个球均为白球,求这些球是从甲袋中取出的概率.*00058#00059两个体育协会各有排球、足球、篮球队各一个,同类球队进行比赛时协会A的各队胜协会B的各队的概率分别为
0.
8、
0.
4、
0.4(不可能平局).若一个协会在三次比赛中至少胜两次就称获胜,问哪一个协会获胜的可能性大?*00059#00060两个赌徒在每一局获胜的概率都是1/2.两人约定谁先赢得一定的局数就获得全部赌本.但赌博在中途被中断了.此时第一个赌徒还需赢得m局才获胜,第二个赌徒还需赢得n局才能获胜,问如何分配赌本才合理.*00060#00061把n个不同的球随机地放入N个匣子.求某指定的一个匣子中恰有r个(r£n)球的概率.*00061#00062甲乙两人各掷均匀硬币n次,求两人掷出正面次数相同的概率.*00062#00063甲乙两射手轮流对同一目标进行射击,甲命中的概率为p1,乙命中的概率为p2,甲先射,谁先命中谁得胜.问甲乙两人获胜的概率为多少?*00063#00064设甲袋中有k个白球及1个黑球,乙袋中有k+1白球,每次从两袋中各任取一球,交换放入对方的袋中.求经过n次交换后,黑球仍在甲袋中的概率为pn,证明*00064#00065做一系列独立试验,每次试验成功的概率为p.求在试验成功n次之前至少失败m次的概率.*00065#00066掷均匀硬币n+m次,已知至少出现一次正面,求第一次正面出现在第n次的概率.*00066#00067做一系列独立试验,每次试验成功的概率为p.求第n次试验时得到第r次成功的概率.*00067#00068某数学家有两盒火柴,每盒有n根.每次用火柴时他在两盒中任取一盒,抽出一根.求他用完一盒(既拿出最后一根)时,另一盒中还有r(1£r£n)根的概率.*00068#00069掷m+n次均匀硬币(mn),求至少连续出现m次正面的概率*00069#00070掷均匀硬币直至第一次出现连接两个正面为止,求这时共掷了n次的概率.*00070#00071在线段01中任取十个点,求其中三点在区间(01/4)中,四点在区间(1/42/3),三点在区间(2/31)中的概率.*00071#00072有两只口袋,甲袋中3只白球2只黑球,乙袋中装有2只白球5只黑球.任选一袋,并从中任取一球,问此球是白球的概率是多少?*00072#00073袋中装有mm³3个白球和n个黑球的罐子中失去一个球,但不知是什么颜色,为了猜测它是什么颜色,随机地从罐子中取两个球,结果均为白球,问失去的是白球的概率是多少?*00073#00074袋中装有5个白球和5个黑球,从中任取5个球放入空袋中,再从此5个球中任取3个球放入另一个空袋中,最后从第三个袋子中任取一球为白球,问第一次取出的球均为白球的概率?*00074#00075一个质点从平面上某一点开始等可能地向上、下、左、右四个方向游动,每次游动的距离为1.求经过2n次游动后回到出发点的概率.*00075#00076写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点
(1)
(1) 掷一颗骰子,出现奇数点
(1)
(2) 将一枚均匀硬币抛二次,A第一次出现正面,B两次出现同一面,C至少有一次出现正面,
(1)
(3) 一个口袋中有五只外形完全相同的球,编号分别为
1、
2、
3、
4、5,从中同时取3只球,球的最小号码为1*00076解
(1)设S为样本空间,A为所求事件,则S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5}
(2)设S为样本空间,则S={OO,OÄ,ÄO,ÄÄ},ľ正面,O¾反面A={ÄO,ÄÄ},B={OO,ÄÄ},C={OÄ,ÄO,ÄÄ}
(3)设S为样本空间,A为所求事件,则S={123,124,125,134,135,145,234,235,245,345},A={123,124,125,134,135,145}#00077靶子由10个同心圆组成,半径分别为r
1、r
2、…、r10,且r1r
2、…、r10,以事件Ak表示命中半径为rk的圆内,叙述下列事件的意义
(1)
(2)
(3)*00077解
(1)命中半径为r6的圆内,
(2)命中半径为r1的圆内,
(3)命中点在半径为r1的圆外,半径为r2的圆内#00078将下列事件用A、B、C表示出来
(1)
(1) A发生,
(1)
(2) A与B都发生而C不发生,
(1)
(3) 三个事件都发生,
(1)
(4) 三个事件中至少有一个发生,
(1)
(5) 三个事件中恰好有一个发生,
(1)
(6) 三个事件中至少有两个发生,
(1)
(7) 三个事件中恰好有两个发生,*00078解
(1)A52633 ABC734 AÇBÇC#00079把A1ÇA2Ç…ÇAn表示为互不相容事件的和*00079解A1ÇA2Ç…ÇAn=A1ÇA2-A1ÇA3-A1ÇA2Ç…ÇAn-A1ÇA2Ç…ÇAn-1#00080设A、B为两个事件且PA=
0.6,PB=
0.7问
(1)在什么条件下PAB取最大值,最大值是多少?
(2)在什么条件下PAB取最小值,最小值是多少?*00080解 PAB=PA+PB-PAÇB
(1)
(1) 显而易见,当AÌB时PAÇB最小,则PAB最大,其最大值为PA+PB-PAÇB=PA=
0.6
(1)
(2) 当PAÇB=1时,PAB最小,其最小值为
0.3#00081设A
1、A2为两个事件,证明
(1)PA1A2=1-P-P+P
(2)1-P-P£PA1A2£PA1ÇA2£PA1+PA2*00081证明
(1)PA1A2=1-P=1-PÇ=1-P-P+P
(2)显然,PA1A2=1-P-P+P³1-P-P由于A1A2ÌA1ÇA2,所以PA1ÇA2³PA1A2,而PA1ÇA2=PA1+PA2-PA1A2£PA1+PA2,从而有1-P-P£PA1A2£PA1ÇA2£PA1+PA2#00082A、B为两个事件且PA=1/2,PB=1/2,证明PAB=P*00082证明PAB=PA+PB-PAÇB=1-PAÇB==P#00083A、B、C为三个事件且PA=PB=PC=1/4,PAB=PBC=0,PAC=1/8,求A、B、C中至少有一个发生的概率*00083解PAÇBÇC既为所求由于ABCÌAB,从而PABC£PAB,故PABC=0PAÇBÇC=PA+PB+PC-PAB-PBC-PAC+PABC=1/4+1/4+1/4-0-0-1/8+0=5/8#00084一袋中有十个质地、形状相同且编号分别为
1、
2、…、10的球今从袋中任意取出三个球并记录球上的号码,求
(1)最小号码为5的概率,
(2)最大号码为5的概率,
(3)一个号码为5,另外两个号码一个大于5,一个小于5的概率*00084解以三个球相应号码的组合为样本点构成样本空间S,则样本空间S中的样本点个数m[S]==120设事件A=“最小号码为5”,B=“最大号码为5”,C=“一个号码为5,另外两个号码一个大于5,一个小于5” A中的样本点个数m[A]=-=10,PA=m[A]/m[S]=1/12,B中的样本点个数m[B]=-=6,PB=m[B]/m[S]=1/20,C中的样本点个数m[C]==20,PC=m[C]/m[S]=1/6,#00085在1500个产品中有400个次品,1100个正品任取200个,求
(1)恰好有90个次品的概率;
(2)至少有两个次品的概率*00085解设事件A=“恰好有90个次品”,B=“至少有两个次品”样本空间S中的样本点个数m[S]=,A中的样本点个数m[A]=,PA=m[A]/m[S]=
8.23407´10-10PB=1-+/»1#00086从5双不同的鞋中任取4只,求这4只鞋子中至少有两只能配成一双的概率*00086解以抽出任意4只鞋子的排列为样本点构成样本空间S,则样本空间S中的样本点个数m[S]=10´9´8´7=5040设事件A=“4只鞋子中至少有两只能配成一双”,则中的样本点个数m[]=10´8´6´4从而,PA=1-P=1-10´8´6´4/(10´9´8´7)=13/21#00087甲袋中3个球的编号分别为
1、
2、3,乙袋中3个球的编号分别为
4、
5、6今从甲袋中任取一球放入乙袋,再从乙袋中任取一球,问该球为偶数号球的概率是多少?*00087解以ab表示样本点,其中a是从甲袋中取出的球的球号,b是从乙袋中取出的球的球号,则样本空间S如下S={111415162224252633343536}设A=“从乙袋中取出偶数号球”则A={14162224263436}m[S]=12,m[A]=7,则PA=7/12#0008850只铆钉随机地取来用于10个部件上,其中有3个铆钉为次品若每个部件用3只铆钉,问3个次品铆钉恰好用于同一部件的概率是多少?*00088解假设每个铆钉都已编号,则样本空间S中的样本电数m[S]=´´…´设Ai=“3个次品铆钉恰好用于地i部件”i=
1、
2、…、10A=“3个次品铆钉恰好用于同一部件”Ai中的样本点个数m[Ai]=´´…´,PAi=m[Ai]/m[S]=1/19600A=,则PA==1/1960#00089已知P=
0.3,PB=
0.4,P=
0.5,求PB|*00089解PB|====1/4#00090已知PA=1/4,PB|A=1/3,PA|B=1/2,求PAÇB*00090解PAÇB=PA+PB-PABPAB=PB|APA=1/12,PB=PAB/PA|B=1/6,从而PAÇB=1/3#00091掷两颗骰子,已知掷两颗骰子点数之和为7,求其中有一颗为1点的概率(用两种方法)*00091解设事件A=“两颗骰子点数之和为7”,B=“其中有一颗为1点”所求概率为PB|A
(1)
(1)以ab记样本点,其中ab分别为第
一、二骰子的点数事实上A={162534435261},由题义得PB|A=1/3
(1)
(2)AB={1661},PA=6/36=1/6,PAB=2/36=1/18,PB|A=1/18/1/6=1/3#00092以往的资料表明,某一3口之家患某种传染病的概率有以下规律P孩子得病=
0.6,P母亲得病|孩子得病=
0.5,P父亲得病|母亲及孩子得病=
0.4求母亲及孩子得病但是父亲未得病的概率*00092解设事件A=“孩子得病”,事件B=“母亲得病”,事件C=“父亲得病”则PA=
0.6,PB|A=
0.5,PC|BA=
0.4,母亲及孩子得病但是父亲未得病的概率即为PBA=PBA-PCBA=PAPB|A-PAPB|APC|BA=
0.18#00093事件A、B相互独立且PA=p,PB=q求PAB、PB、P、PAÇB、PÇB、P*00093解PAB=PAPB=pqPB=PPB=1-pqP=PP=1-p1-qPAÇB=PA+PB-PAB=p+q-pqPÇB=P+PB-PB=1-p+q-1-pq=1-p+pqP=1-PAB=1-pq#00094一个大学生想借一本专业书,决定到三家图书馆去借每家图书馆有这本书的概率为1/2,若有,该书被借出的概率也为1/2假设三家图书馆采购、出借图书是相互独立的,问该学生能够借到书的概率是多少?*00094解设事件Ai=“第i家图书馆有这本书”,i=
1、
2、3事件Bi=“从第i家图书馆借到这本书”,i=
1、
2、3事件C=“该学生能够借到书”由题义知PAi=1/2,PBi|Ai=1/2,从而PBiAi=1/4,事实上BiÌAi,则PBi=1/4,i=
1、
2、3进一步B1,B2,B3相互独立,则PC=1-=1-=1-1-1/41-1/41-1/4=37/64#00095如图,
1、
2、
3、
4、5表示继电器触点假设每个触点闭合的概率为p,且各继电器接点闭合与否相互独立,求L至R是通路的概率1-20题图*00095解设事件Ai=“第i个继电器触点闭合”,i=
1、
2、
3、
4、5事件C=“L—R是通路”事实上C=A1A4ÇA1A3A5ÇA2A5ÇA2A3A4=A1A4ÇA3A5ÇA2A5ÇA3A4PC=PA1A4ÇA3A5+PA2A5ÇA3A4-PA1A2A4ÇA3A5A5ÇA3A4=2PA1A4ÇA3A5-PA1A2PA4A5ÇA3A4ÇA3A5ÇA3A4A5=2PA1PA4ÇA3A5-PA1A2PA4A5ÇA3A4ÇA3A5=2pp+p2-p3-p23p2-3p3+p3=2p2+p3-p4-3p4-2p5=2p2+2p3-5p4+2p5#00096袋中有10个球,其中9个白球,1个红球10个人依次从袋中各取一个球每个人取一球后不再放回问第一人、第二人、…、最后一人取得红球的概率是多少?*00096解设事件Ai=“第i人取得红球”,i=
1、
2、…、10显然Aii=
1、
2、…、10互不相容,所以有Ai(i¹j)进一步有Ak=…,k=
2、
3、…、10显然PA1=1/10,P=9/10从而P=1/9,P=8/9PA2=P=PP=1/99/10=1/10,从而P=1/8PA3=P=PPP=1/88/99/10=1/10同理有PAi=1/10i=
1、
2、…、10#00097设有甲乙两袋,甲袋中装有m只白球、n只红球,乙袋中装有M只白球、N只红球今从甲袋中任取一球放入乙袋,再从乙袋中任取一球,问该球为白球的概率是多少?*00097解设事件A=“从甲袋中取出一白球”,事件B=“从乙袋中取出一白球”PB=PP+P==#00098设一人群中A、B、AB、O型血的人所占比例分别为
37.5%、
20.9%、
7.9%、
33.7%已知能允许输血的血型配对如下表现在该人群中任选一人为输血者,再任选一人为需要输血者,问输血成功的概率为多少?输血者受血者A型B型AB型O型A型√Х√√B型Х√√√AB型√√√√O型ХХХ√√允许输血Х不允许输血*00098解设事件A1=“输血者的血型为A型”,事件A2=“输血者的血型为B型”事件A3=“输血者的血型为AB型”事件A4=“输血者的血型为O型”事件C=“输血成功”PC=PC|A1PA1+PC|A2PA2+PC|A3PA3+PC|A4PA4由题义及输血表知PA1=
0.375,PC|A1=
0.375+
0.079=
0.454,PA2=
0.209,PC|A2=
0.209+
0.079=
0.288,PA3=
0.079,PC|A3=
0.375+
0.079+
0.209=
0.663PA4=
0.337,PC|A4=1PC=
0.454´
0.375+
0.288´
0.209+
0.663´
0.079+1´
0.337=
0.6198#00099袋中装有m枚正品硬币、n枚次品硬币(次品硬币两面均印有国徽)从袋中任取一枚硬币,将它投掷r次,已知每次均出现国徽,问这枚硬币是正品硬币的概率是多少?*00099解设事件A=“所取硬币为正品”,事件B=“所取硬币掷r次均出现国徽”所求概率为PA|BPA|B=PA=m/m+n,PB|A=1/2r,P=n/m+n,P=1所以PA|B=#00100将A、B、C三个字母之一输入信道,输出为原字母的概率为a,而输出为其它字母的概率为1-a/2今将字母AAAA、BBBB、CCCC之一输入信道,输入AAAA、BBBB、CCCC的概率分别为p
1、p
2、p3(p1+p2+p3=1),已知输出为ABCA,问输入是AAAA的概率是多少?(设信道传输每个字母的工作是相互独立的)*00100解设事件F=“输入是AAAA”,事件G=“输入是BBBB”,事件H=“输入是CCCC”,事件J=“输出是ABCA”,所求概率为PF|JPF|J====#00000。