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文本内容:
概率论与数理统计模拟试卷一
1、设A、B为两事件,,,试求
(1);
(2)
二、从12…8共8个数中任取一数,设每个数均以1/8的概率被取中,取后放回,先后取出5个数,试求下列事件的概率
(1)A1={5个数全不相同}
(2)A2={不含1和6}
(3)A3={5至少出现2次}
三、设A、B两厂产品的次品率分别为2%与3%,现从A、B两厂产品分别占55%与45%的一批产品中任取一件发现是次品,试问此次品是A厂生产的概率是多少?
四、将一个质地均匀的骰子掷一次,用X表示骰子朝上的点数,试写出X的概率分布与分布函数
五、设随机变量X的概率密度为试求的概率密度
六、设袋中有3个白球和4个黑球,现从中依次摸出两球,若采用无放回摸球方式,令,试求(XY)的分布律、边缘分布律及相关系数
七、取某种型号火箭16枚进行射程试验,测得数据如下54524957434750515250465853524555(单位公里)试求
(1)火箭射程的样本均值,样本方差与变异系数;
(2)
八、某自动机床加工同类型套筒,假设套筒的直径服从正态分布,现从两个不同班次的产品中抽验了10个套筒,测得它们的直径为
2.
0472.
0372.
0522.
0632.
0622.
0282.
0482.
0612.
0392.043试求未知参数,及的置信度为
0.95的置信区间试卷参考解答
一、设A、B为两事件,,,试求
(1);
(2)解
(1)因为所以,故
(2)
二、从12…8共8个数中任取一数,设每个数均以1/8的概率被取中,取后放回,先后取出5个数,试求下列事件的概率
(1)A1={5个数全不相同}
(2)A2={不含1和6}
(3)A3={5至少出现2次}解
(1)
(2)
(3)
三、设A、B两厂产品的次品率分别为2%与3%,现从A、B两厂产品分别占55%与45%的一批产品中任取一件发现是次品,试问此次品是A厂生产的概率是多少?解
四、将一个质地均匀的骰子掷一次,用X表示骰子朝上的点数,试写出X的概率分布,数学期望与方差解X=掷骰子一次观察骰子朝上的点数=1,2,3,4,5,6,其概率分布为X123345pk1/61/61/61/61/61/6
五、设随机变量X的概率密度为试求的概率密度解
六、设袋中有3个白球和4个黑球,现从中依次摸出两球,若采用无放回摸球方式,令,试求(XY)的分布律、边缘分布律及相关系数解XY01pi.02/72/74/712/71/73/7p.j4/73/71
七、取某种型号火箭16枚进行射程试验,测得数据如下54524957434750515250465853524555(单位公里)试求
(1)火箭射程的样本均值,样本方差与变异系数;
(2)解
(1),,
(2)
八、某自动机床加工同类型套筒,假设套筒的直径服从正态分布,现从两个不同班次的产品中抽验了10个套筒,测得它们的直径为
2.
0472.
0372.
0522.
0632.
0622.
0282.
0482.
0612.
0392.043试求未知参数,及的置信度为
0.95的置信区间解,,
(1)未知参数的置信度为
0.95的置信区间为=
(2)未知参数的置信度为
0.95的置信区间
(3)未知参数的置信度为
0.95的置信区间。