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第六章样本及抽样分布
1.[一]在总体N(52,
6.32)中随机抽一容量为36的样本,求样本均值落在
50.8到
53.8之间的概率解
2.[二]在总体N(12,4)中随机抽一容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X
5.
(1)求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率
(2)求概率P{maxX1,X2,X3,X4,X515}.
(3)求概率P{minX1,X2,X3,X4,X510}.解
(1)=
(2)P{maxX1,X2,X3,X4,X515}=1-P{maxX1,X2,X3,X4,X5≤15}=
(3)P{minX1,X2,X3,X4,X510}=1-P{minX1,X2,X3,X4,X5≥10}=
4.[四]设X1,X2…,X10为N(0,
0.32)的一个样本,求解7.设X1,X2,…,Xn是来自泊松分布πλ的一个样本,,S2分别为样本均值和样本方差,求EDES
2.解由X~πλ知EX=λ,∴E=EX=λD=[六]设总体X~b1p,X1,X2,…,Xn是来自X的样本
(1)求的分布律;
(2)求的分布律;
(3)求EDES
2.解
(1)(X1,…,Xn)的分布律为=
(2)由第三章习题26[二十七]知
(3)E=EX=P,[八]设总体X~N(μ,σ2),X1,…,X10是来自X的样本
(1)写出X1,…,X10的联合概率密度
(2)写出的概率密度解
(1)X1,…,X10的联合概率密度为
(2)由第六章定理一知~即的概率密度为。