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小升初数学公式大全时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月31天有:1\3\5\7\8\10\12月小月30天的有:4\6\9\11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒和倍问题和÷倍数-1=小数小数×倍数=大数或者和-小数=大数和差问题的公式和+差÷2=大数和-差÷2=小数利润与折扣问题折扣=实际售价÷原售价×100%折扣1利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×1-20%利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=售出价÷成本-1×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比流水问题静水速度=顺流速度+逆流速度÷2水流速度=顺流速度-逆流速度÷2顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米浓度问题溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度体容积单位换算1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米长度单位换算1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1千米=1000米1米=10分米重量单位换算1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分1吨=1000千克1千克=1000克追及问题速度差=追及距离÷追及时间追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差分数和百分数的应用
1.分数加减法应用题分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数
2.分数乘法应用题是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题特征已知单位“1”的量和分率,求与分率所对应的实际数量解题关键准确判断单位“1”的量找准要求问题所对应的分率,然后根据一个数乘分数的意义正确列式
3.分数除法应用题求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少特征已知一个数和另一个数,求一个数是另一个数的几分之几或百分之几“一个数”是比较量,“另一个数”是标准量求分率或百分率,也就是求他们的倍数关系解题关键从问题入手,搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”,谁和单位一的量作比较,谁就作被除数甲是乙的几分之几百分之几:甲是比较量,乙是标准量,用甲除以乙甲比乙多或少几分之几百分之几甲减乙比乙多或少几分之几或百分之几关系式甲数减乙数/乙数或甲数减乙数/甲数已知一个数的几分之几或百分之几求这个数特征已知一个实际数量和它相对应的分率,求单位“1”的量解题关键准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程,或者根据分数除法的意义列算式,但必须找准和分率相对应的已知实际数量
4.出勤率发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5.工程问题是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题解题关键把工作总量看作单位“1”,工作效率就是工作时间的倒数,然后根据题目的具体情况,灵活运用公式数量关系式工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作总量÷工作效率和=合作时间
6.纳税纳税就是把根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家缴纳的税款叫应纳税款应纳税额与各种收入的销售额、营业额、应纳税所得额……的比率叫做税率*利息存入银行的钱叫做本金取款时银行多支付的钱叫做利息利息与本金的比值叫做利率利息=本金×利率×时间简单应用题1简单应用题只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题,通常叫做简单应用题2解题步骤a审题理解题意了解应用题的内容,知道应用题的条件和问题读题时,不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思也可以复述条件和问题,帮助理解题意b选择算法和列式计算这是解答应用题的中心工作从题目中告诉什么,要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题,联系四则运算的含义,分析数量关系,确定算法,进行解答并标明正确的单位名称c检验就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否符合题意如果发现错误,马上改正d答案根据计算的结果,先口答,逐步过渡到笔答3解答加法应用题a求总数的应用题已知甲数是多少,乙数是多少,求甲乙两数的和是多少b求比一个数多几的数应用题已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少4解答减法应用题a求剩余的应用题从已知数中去掉一部分,求剩下的部分b求两个数相差的多少的应用题已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少,或乙数比甲数少多少c求比一个数少几的数的应用题已知甲数是多少,,乙数比甲数少多少,求乙数是多少5解答乘法应用题a求相同加数和的应用题已知相同的加数和相同加数的个数,求总数b求一个数的几倍是多少的应用题已知一个数是多少,另一个数是它的几倍,求另一个数是多少6解答除法应用题a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题已知一个数和把这个数平均分成几份的,求每一份是多少b求一个数里包含几个另一个数的应用题已知一个数和每份是多少,求可以分成几份c求一个数是另一个数的的几倍的应用题已知甲数乙数各是多少,求较大数是较小数的几倍d已知一个数的几倍是多少,求这个数的应用题7常见的数量关系-总价=单价×数量-路程=速度×时间-工作总量=工作时间×工效-总产量=单产量×数量复合应用题1有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题,通常叫做复合应用题2含有三个已知条件的两步计算的应用题-求比两个数的和多少几个数的应用题-比较两数差与倍数关系的应用题3含有两个已知条件的两步计算的应用题-已知两数相差多少或倍数关系与其中一个数,求两个数的和或差-已知两数之和与其中一个数,求两个数相差多少或倍数关系4解答连乘连除应用题5解答三步计算的应用题6解答小数计算的应用题小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题,他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数几何的初步知识线和角1线*直线直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线*射线射线只有一个端点;长度无限*线段线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短*平行线在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线两条平行线之间的垂线长度都相等*垂线两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线相交的点叫做垂足从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离2角1从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边2角的分类锐角小于90°的角叫做锐角直角等于90°的角叫做直角钝角大于90°而小于180°的角叫做钝角平角角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角平角180°周角角的一边旋转一周,与另一边重合周角是360°平面图形1长方形1特征对边相等,4个角都是直角的四边形有两条对称轴2计算公式c=2a+bs=ab2正方形1特征四条边都相等,四个角都是直角的四边形有4条对称轴2计算公式c=4as=a²3三角形1特征由三条线段围成的图形内角和是180度三角形具有稳定性三角形有三条高2计算公式s=ah/23分类按角分锐角三角形三个角都是锐角直角三角形有一个角是直角等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴钝角三角形有一个角是钝角按边分不等边三角形三条边长度不相等等腰三角形有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴等边三角形三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴4平行四边形1特征两组对边分别平行的四边形相对的边平行且相等对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度平行四边形容易变形2计算公式s=ah5梯形1特征只有一组对边平行的四边形中位线等于上下底和的一半等腰梯形有一条对称轴2公式s=a+bh/2=mh6圆1圆的认识平面上的一种曲线图形圆中心的一点叫做圆心一般用字母o表示半径连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径一般用r表示在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径一般用d表示同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r圆的大小由半径决定圆有无数条对称轴2圆的画法把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离即半径;把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆3圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长把圆的周长和直径的比值叫做圆周率用字母∏表示4圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积5计算公式d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r²7扇形1扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”顶点在圆心的角叫做圆心角在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关扇形有一条对称轴2计算公式s=n∏r²/3608环形1特征由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴2计算公式s=∏R²-r²9轴对称图形1特征如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形折痕所在的这条直线叫做对称轴正方形有4条对称轴,长方形有2条对称轴等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴简单的统计一统计表一意义*把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说明问题,这样的表格就叫做统计表二组成部分*一般分为表格外和表格内两部分表格外部分包括标的名称,单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面三种类*单式统计表只含有一个项目的统计表*复式统计表含有两个或两个以上统计项目的统计表*百分数统计表不仅表明各统计项目的具体数量,而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表四制作步骤1搜集数据2整理数据要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类3设计草表要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规定横栏、竖栏各需几格,每格长度4正式制表把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期 二统计图一意义*用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图二分类1条形统计图用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来优点很容易看出各种数量的多少注意画条形统计图时,直条的宽窄必须相同取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例制作条形统计图的一般步骤:1根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线2在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和间隔3在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少4按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量2折线统计图用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来优点不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况注意折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定制作折线统计图的一般步骤:1根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线2在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和间隔3在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况,确定单位长度表示多少4按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量3扇形统计图用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数优点很清楚地表示出各部分同总数之间的关系制扇形统计图的一般步骤1先算出各部分数量占总量的百分之几2再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数3取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形4在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开立体图形立体图形一长方体1特征六个面都是长方形有时有两个相对的面是正方形相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等有8个顶点相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高两个面相交的边叫做棱三条棱相交的点叫做顶点把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积2计算公式s=2ab+ah+bhV=shV=abh二正方体1特征六个面都是正方形六个面的面积相等12条棱,棱长都相等有8个顶点正方体可以看作特殊的长方体2计算公式S表=6a²v=a³三圆柱1圆柱的认识圆柱的上下两个面叫做底面圆柱有一个曲面叫做侧面圆柱两个底面之间的距离叫做高进一法实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1这种取近似值的方法叫做进一法2计算公式s侧=chs表=s侧+s底×2v=sh/3四圆锥1圆锥的认识圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高测量圆锥的高先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离把圆锥的侧面展开得到一个扇形2计算公式v=sh/3五球1认识球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面球和圆类似,也有一个球心,用O表示从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示每条直径都相等直径的长度等于半径的2倍,即d=2r2计算公式d=2r。