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专题五有理数的减法及加减混合运算
1、相关知识链接减法是加法的逆运算
2、教材知识详解【知识点1】有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b),这里a、b表示任意有理数步骤
(1)变减为加,把减数的相反数变成加数;
(2)按照加法运算的步骤去做【例1】计算
(1)(-3)-(-5); 20-7;
37.2-(-
4.8);
(4)+
4.7--
8.9++
7.5--6
(5)-11-7-9+6【知识点2】有理数加减混合运算的方法和步骤第一步运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化成为加法;第二步再运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行运算【例2】计算
(1)
(2)【基础练习】
1.已知两个数的和为正数,则A.一个加数为正,另一个加数为零B.两个加数都为正数C.两个加数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值D.以上三种都有可能
2.若两个数相加,如果和小于每个加数,那么A.这两个加数同为正数B.这两个加数的符号不同C.这两个加数同为负数D.这两个加数中有一个为零
3.笑笑超市一周内各天的盈亏情况如下:盈余为正亏损为负,单位元132,-12,-105,127,-87,137,98,则一周总的盈亏情况是A.盈了B.亏了C.不盈不亏D.以上都不对
4.下列运算过程正确的是( )A.(-3)+(-4)=-3+-4=…B.(-3)+(-4)=-3+4=…C.(-3)-(-4)=-3+4=…D.(-3)-(-4)=-3-4=…
5.如果室内温度为21℃,室外温度为-7℃,那么室外的温度比室内的温度低( )A.-28℃ B.-14℃C.14℃ D.28℃
6.汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地,又从B地向北行驶20千米到达C地,则A地与C地的距离是A.68千米B.28千米C.48千米D.20千米
7.x<0y>0时则xx+yx-y,y中最小的数是A x B x-y Cx+y Dy
8.|x-1|+|y+3|=0则y-x-的值是()A-4 B -2 C -1 D 1
9.在正整数中前50个偶数和减去50个奇数和的差是A50B-50C100D-
10010.在1,—1,—2这三个数中,任意两数之和的最大值是( )A 1 B 0 C -1 D -3
二、填空题
11.计算-
0.9+-
2.7=
3.8-+7=.
12.已知两数为5和-8,这两个数的相反数的和是,两数和的绝对值是.
13.绝对值不小于5的所有正整数的和为.
14.若m,n互为相反数,则|m-1+n|=.
15.已知x.y,z三个有理数之和为0,若x=8,y=-5,则z=.
16.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m-n等于17.在-13与23之间插入三个数,使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等,则这三个数的和是 .
18.的绝对值的相反数与的相反数的和为______________【基础提高】
1、下列算式是否正确若不正确请在题后的括号内加以改正1-2+-2=0;2-6++4=-10;3+-3=+3;4++-=;5--+-7=-
7.
2.已知两个数-8和+
5.
(1)求这两个数的相反数的和;
(2)求这两个数和的相反数;
(3)求这两个数和的绝对值;
(4)求这两个数绝对值的和.3.分别根据下列条件,利用与表示a+b
(1)a0b0;
(2)a0b0
(3)a0b04a0b04.选择题
(1)若ab表示负有理数,且ab下列各式成立的是A.a+b-a+-b;B.a+-b-a+bC.+a+-a+b+-bD.-a+-ba+-b.2若+=,则ab的关系是A.ab的绝对值相等;B.a,b异号;C.a,-b的和是非负数;D.a,b同号或其中至少一个为零.
(3)如果+[-1]=1,那么x等于()A.或-;B.2或-2;C.或-D.1或-1
(4)若a+b=-a+-b那么下列各式成立的是()A.a=b=0 B.a0b0a=-bC.a+b=0 D.a+-b=
05、计算
(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5);
(2)(-
5.4)++
0.2+-
0.6++
0.35+-
0.25;
(3)2+[6+-2+-5]+-
5.6;4-3+4+[-++2+1+1];
(5)8+[6+-3+-5]+-
3.。