湘教版七级数学下第四章《相交线与平行线》基础卷含答案

湘教版七年级数学（下）第四章《相交线与平行线》基础卷（含答案）

1、选择题（30分）

1、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行；B.内错角相等，两直线平行；C.同旁内角互补，两直线平行；D.两直线平行，同位角相等；

2、下列四个说法中，正确的是（）A.相等的角是对顶角；B.和为180°的两个角互为邻补角；C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D.两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；

3、如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.150°；B.130°；C.100°；D.50°；

4、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A.35°；B.40°；C.45°；D.50°；

5、在下列实例中，

①时针运转过程；

②火箭升空过程；

③地球自转过程；

④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；

6、如图，能判断直线ABCD的条件是（）A.∠1=∠2；B.∠3=∠4；C.∠1+∠3=180°；D.∠3+∠4=180°；

7、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A.OQ；B.RO；C.PO；D.PQ；

8、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数为（）A.30°；B.25°；C.20°；D.15°；

9、如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）A.30°；B.45°；C.60°；D.90°；

10、如图，已知l∥m，等腰直角三角形ABC直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数是（）A.25°；B.30°；C.20°；D.35°；

二、填空题（24分）

11、如图，当剪刀口∠AOB增大21时，∠COD，（填“增大”或“减少”）度

12、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是7:11，则这两个角的度数分别是

13、设a、b、l为平面内三条不同直线，若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是

14、同一平面内，两相交直线构成的相等

15、如图，用4根木棒可拼成大写字母“M”，平移其中一根木棒，就能得到另一个大写字母，请写出这个英文字母

16、如图，按角的位置关系填空∠A与∠1是，∠A与∠3是，∠2与∠3是.

17、如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=度

18、某宾馆重新装修时，准备在大厅主楼梯铺设地毯，已知这种地毯每平方米的售价50元，主楼梯宽2m，其侧面如图，则购买地毯至少要元

三、解答题（46分）

19、（8分）

（1）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点时，离村庄M最近；汽车行驶到Q点时，离村庄N最近；请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置··

（2）把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A向右平移5cm到A′，请在图中画出A′的位置

26、（6分）如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空因为∠5=∠CDA（已知）所以∥（）因为∠5=∠ABC（已知）所以∥（）因为∠2=∠3，（已知）所以∥（）因为∠BAD+∠CDA=180°（已知）所以∥（）因为∠5=∠CDA（已知）又因为∠5与∠BCD互补（）∠CDA与互补（邻补角定义）所以∠BCD=∠6，所以∥（）

21、（8分）如图所示，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=120°求∠BOD，∠AOE的度数

22、（8分）如图所示，AB∥CD，∠A=128°，∠D=32°，求∠AED的度数

23、（8分）如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，试说明OC⊥OD.

24、（8分）如图，直线m⊥l，n⊥l，∠1=∠2，试说明∠3=∠

4.参考答案

一、

1、A；

2、D；

3、B；

4、B；

5、B；

6、D；

7、A；

8、B；

9、B；

10、A；

二、

11、21°；

12、70°，110°；

13、l⊥b，a∥b，l∥b；

14、对顶角；

15、W；

16、同旁内角，同位角，内错角；

17、120；

18、840；

三、

19、略；

20、BE，AD，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同位角相等，两直线平行；AB，CD，内错角相等，两直线平行；AB，CD，同旁内角互补，两直线平行；邻补角定义，∠6，等角的补角相等；BE，AD，同位角相等，两直线平行；

21、因为∠BOD=∠AOC，∠AOC=120°，所以∠BOD=120°，又因为∠AOC+∠AOD=180°，∠AOC=120°，所以∠AOD=60°，因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠AOD=30°

22、过点E作EF∥AB；因为AB∥CD，所以EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）所以∠A+∠AEF=180°，∠FED=∠D，因为∠A=128°，∠D=32°，所以∠AEF=180°-128°=52°所以∠AED=52°+32°=84°;

23、证明因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°；因为∠1+∠2+∠AOB+∠COD=360°；所以∠AOB+∠COD=180°，又因为OA⊥OB，所以∠AOB=90°；所以∠COD=90°；即OC⊥OD

24、因为直线m⊥l，n⊥l，所以m∥n所以∠1=∠4，∠2=∠3又因为∠1=∠2，所以∠3=∠4ABCDEFabc12第1题第3题第4题ABCDO1324PRQ12第6题第7题第8题ABCDEF第9题ABClmβα第10题OABCD第11题第15题123ABCA第16题12BCD第17题

5.8m

2.6m第18题MBANABACDE第20题ABCDEOABCDEOACBD21lmn1234。