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文本内容:
湘教版八年级数学(上)第二章《三角形》测试卷
一、选择题(30分)
1、如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,沿图中虚线减去∠C,则∠1+∠2等于()A.315°,B.270°,C.180°,D.135°,
2、已知三角形三边长分别为
4、
5、x,则x不可能是()A.3,B.5,C.7,D.9,
3、如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠EDC=10°,则∠DAE的度数()A.30°,B.40°,C.60°,D.80°,
4、已知等腰三角形的两边长是5和6,则这个三角形的周长是()A.11,B.16,C.17,D.16或17,
5、如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD、CE的交点,则图中的全等三角形有()A.3对,B.4对,C.5对,D.6对,
6、如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()
7、在△ABC与△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,下列说法正确的是()A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′;B.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′;,C.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′;D.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′;
8、下列命题是真命题的是()A.互补的角是邻补角;B.同位角相等;C.对顶角相等;D.同旁内角互补;
9、如图,等腰△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠1的度数为()A.36°,B.60°,C.72°,D.108°,
10、△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周长为偶数,则EF的取值为()A.3,B.4,C.5,D.3或4或5;
二、填空题(24分)
11、把一副三角板按如图所示的方式放置,则两条斜边所形成的钝角а=
12、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,∠A=70°,则∠BOC=度
13、现有两根木棒长度分别是2cm和10cm,要选择第三根木棒,将他钉成一个三角形,且使其周长为偶数,则第三根木棒的长度为cm
14、如图,△ABC≌△ADE,∠B=36°,∠EAB=24°,∠C=32°,则∠D=,∠DAC=.
15、“互为余角的两个角之和等于90°”的条件是,结论是
16、如图,AE∥BD,C是BD上点,且AB=BC,∠ACD=110°,则∠EAB=.
17、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图
①以点A为圆心,小于AC的长度为半径画弧,分别交AB,AC于点E、F;
②分别以E、F为圆心,大于EF长为半径画弧,两弧相交于点G;
③作射线AG交BC边于点D;则∠ADC的度数为.
18、如图,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=
三、解答题(46分)
19、(8分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,且∠ABE=∠CDF,求证BE=DF;
20、(12分)如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB
(1)尺规作图,过顶点A作△ABC的角平分线AD(不写做法,保留作图痕迹)
(2)在AD上取一点E,连接BE,CE,求证△ABE≌△ACE;
21、(8分)如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证OB=OC;
22、(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上一点,DM⊥AB,且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E,求证△ABC≌△MED;
23、(10分)已知如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE,求证
(1)∠AEC=∠BED;
(2)AC=BD;参考答案
一、
1、B;
2、D;
3、C;
4、D;
5、C;
6、A;
7、D;
8、C;
9、C;
10、B;
二、
11、165°;
12、125;
13、10;
14、36°;24°;
15、两个角互为余角,这两个角的和等于90°;
16、40°;
17、65°;
18、3;
三、
19、证明∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAC=∠DCF,∴可证得△ABE≌△CDF(ASA);∴BE=DF.
20、
(1)如图所示
(2)证明∵AD是△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD,∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC又∵AE=AE∴△ABE≌△ACE(SAS);
21、证明∵AO平分∠BAC,CD⊥ABBE⊥AC∴OD=OE可证得△BDO≌△CEO(ASA);∴OB=OC
22、证明在△ABC和△MED中,∵ME∥BC,∴∠B=∠MED,DM⊥AB,∴∠MDE=90°,∴∠C=∠MDE∴△ABC≌△MED;
23、证明
(1)∵AB∥CD,∴∠AEC=∠ECD,∠BED=∠EDC,∵CE=DE,∴∠ECD=∠EDC,∴∠AEC=∠BED;
(2)∵E是AB的中点,∴AE=BE,又∠AEC=∠BED,EC=ED,∴△AEC≌△BEDSAS∴AC=BD.ABC12ABCDE20°10°ABCDEOABCABCABCABCDADBDCDD1ABCDABCO第12题ABCDE第14题45°30°第11题аABCDEF12第18题ABCDEFG第17题ABCDE第16题ABCDEFABCABCDEOABCDEMABCDEABCDE。