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1.单相半波可控整流电路对电感负载供电,L=20mH,U2=100V,求当α=0和60时的负载电流Id,并画出ud与id波形解α=0时,在电源电压u2的正半周期晶闸管导通时,负载电感L储能,在晶闸管开始导通时刻,负载电流为零在电源电压u2的负半周期,负载电感L释放能量,晶闸管继续导通因此,在电源电压u2的一个周期里,以下方程均成立考虑到初始条件当t=0时id=0可解方程得==
22.51Aud与id的波形如下图当α=60°时,在u2正半周期60~180期间晶闸管导通使电感L储能,电感L储藏的能量在u2负半周期180~300期间释放,因此在u2一个周期中60~300期间以下微分方程成立考虑初始条件当t=60时id=0可解方程得其平均值为==
11.25A此时ud与id的波形如下图2.图2-9为具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路,问该变压器还有直流磁化问题吗?试说明
①晶闸管承受的最大反向电压为2;
②当负载是电阻或电感时,其输出电压和电流的波形与单相全控桥时相同答具有变压器中心抽头的单相全波可控整流电路,该变压器没有直流磁化的问题因为单相全波可控整流电路变压器二次测绕组中,正负半周内上下绕组内电流的方向相反,波形对称,其一个周期内的平均电流为零,故不会有直流磁化的问题以下分析晶闸管承受最大反向电压及输出电压和电流波形的情况1以晶闸管VT2为例当VT1导通时,晶闸管VT2通过VT1与2个变压器二次绕组并联,所以VT2承受的最大电压为22当单相全波整流电路与单相全控桥式整流电路的触发角相同时,对于电阻负载(0~α)期间无晶闸管导通,输出电压为0;(α~π)期间,单相全波电路中VT1导通,单相全控桥电路中VT
1、VT4导通,输出电压均与电源电压u2相等;π~π+α期间,均无晶闸管导通,输出电压为0;π+α~2π期间,单相全波电路中VT2导通,单相全控桥电路中VT
2、VT3导通,输出电压等于u2对于电感负载(α~π+α)期间,单相全波电路中VT1导通,单相全控桥电路中VT
1、VT4导通,输出电压均与电源电压u2相等;(π+α~2π+α)期间,单相全波电路中VT2导通,单相全控桥电路中VT
2、VT3导通,输出波形等于u2可见,两者的输出电压相同,加到同样的负载上时,则输出电流也相同3.单相桥式全控整流电路,U2=100V,负载中R=2Ω,L值极大,当α=30°时,要求
①作出ud、id、和i2的波形;
②求整流输出平均电压Ud、电流Id,变压器二次电流有效值I2;
③考虑安全裕量,确定晶闸管的额定电压和额定电流解
①ud、id、和i2的波形如下图
②输出平均电压Ud、电流Id,变压器二次电流有效值I2分别为Ud=
0.9U2cosα=
0.9×100×cos30°=
77.97(V)Id=Ud/R=
77.97/2=
38.99(A)I2=Id=
38.99(A)
③晶闸管承受的最大反向电压为U2=100=
141.4(V)考虑安全裕量,晶闸管的额定电压为UN=(2~3)×
141.4=283~424(V)具体数值可按晶闸管产品系列参数选取流过晶闸管的电流有效值为IVT=Id∕=
27.57(A)晶闸管的额定电流为IN=(
1.5~2)×
27.57∕
1.57=26~35(A)具体数值可按晶闸管产品系列参数选取4.单相桥式半控整流电路,电阻性负载,画出整流二极管在一周内承受的电压波形解注意到二极管的特点承受电压为正即导通因此,二极管承受的电压不会出现正的部分在电路中器件均不导通的阶段,交流电源电压由晶闸管平衡整流二极管在一周内承受的电压波形如下5.单相桥式全控整流电路,U2=100V,负载中R=2Ω,L值极大,反电势E=60V,当=30时,要求1作出ud、id和i2的波形;2求整流输出平均电压Ud、电流Id,变压器二次侧电流有效值I2;3考虑安全裕量,确定晶闸管的额定电压和额定电流解
①ud、id和i2的波形如下图
②整流输出平均电压Ud、电流Id,变压器二次侧电流有效值I2分别为Ud=
0.9U2cosα=
0.9×100×cos30°=
77.97AId=Ud-E/R=
77.97-60/2=9AI2=Id=9A
③晶闸管承受的最大反向电压为U2=100=
141.4(V)流过每个晶闸管的电流的有效值为IVT=Id∕=
6.36(A)故晶闸管的额定电压为UN=2~3×
141.4=283~424(V)晶闸管的额定电流为IN=
1.5~2×
6.36∕
1.57=6~8(A)晶闸管额定电压和电流的具体数值可按晶闸管产品系列参数选取
6.晶闸管串联的单相半控桥(桥中VT
1、VT2为晶闸管),电路如图2-11所示,U2=100V,电阻电感负载,R=2Ω,L值很大,当=60时求流过器件电流的有效值,并作出ud、id、iVT、iD的波形解ud、id、iVT、iD的波形如下图负载电压的平均值为=
67.5(V)负载电流的平均值为Id=Ud∕R=
67.52∕2=
33.75(A)流过晶闸管VT
1、VT2的电流有效值为IVT=Id=
19.49(A)流过二极管VD
3、VD4的电流有效值为IVD=Id=
27.56(A)
7.在三相半波整流电路中,如果a相的触发脉冲消失,试绘出在电阻性负载和电感性负载下整流电压ud的波形解假设,当负载为电阻时,ud的波形如下当负载为电感时,ud的波形如下8.三相半波整流电路,可以将整流变压器的二次绕组分为两段成为曲折接法,每段的电动势相同,其分段布置及其矢量如图2-60所示,此时线圈的绕组增加了一些,铜的用料约增加10%,问变压器铁心是否被直流磁化,为什么?图2-60变压器二次绕组的曲折接法及其矢量图答变压器铁心不会被直流磁化原因如下变压器二次绕组在一个周期内当a1c2对应的晶闸管导通时,a1的电流向下流,c2的电流向上流;当c1b2对应的晶闸管导通时,c1的电流向下流,b2的电流向上流;当b1a2对应的晶闸管导通时,b1的电流向下流,a2的电流向上流;就变压器的一次绕组而言,每一周期中有两段时间(各为120)由电流流过,流过的电流大小相等而方向相反,故一周期内流过的电流平均值为零,所以变压器铁心不会被直流磁化9.三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法,a、b两相的自然换相点是同一点吗?如果不是,它们在相位上差多少度?答三相半波整流电路的共阴极接法与共阳极接法,a、b两相之间换相的的自然换相点不是同一点它们在相位上相差180°10.有两组三相半波可控整流电路,一组是共阴极接法,一组是共阳极接法,如果它们的触发角都是,那末共阴极组的触发脉冲与共阳极组的触发脉冲对同一相来说,例如都是a相,在相位上差多少度?答相差180°11.三相半波可控整流电路,U2=100V,带电阻电感负载,R=5Ω,L值极大,当=60时,要求1画出ud、id和iVT1的波形;2计算Ud、Id、IdT和IVT解
①ud、id和iVT1的波形如下图
②Ud、Id、IdT和IVT分别如下Ud=
1.17U2cos=
1.17×100×cos60°=
58.5(V)Id=Ud∕R=
58.5∕5=
11.7(A)IdVT=Id∕3=
11.7∕3=
3.9(A)IVT=Id∕=
6.755(A)12.在三相桥式全控整流电路中,电阻负载,如果有一个晶闸管不能导通,此时的整流电压ud波形如何?如果有一个晶闸管被击穿而短路,其他晶闸管受什么影响?答假设VT1不能导通,整流电压ud波形如下假设VT1被击穿而短路,则当晶闸管VT3或VT5导通时,将发生电源相间短路,使得VT
3、VT5也可能分别被击穿13.三相桥式全控整流电路,U2=100V,带电阻电感负载,R=5Ω,L值极大,当=60时,要求1画出ud、id和iVT1的波形;2计算Ud、Id、IdT和IVT解
①ud、id和iVT1的波形如下
②Ud、Id、IdT和IVT分别如下Ud=
2.34U2cos=
2.34×100×cos60°=117(V)Id=Ud∕R=117∕5=
23.4(A)IDVT=Id∕3=
23.4∕3=
7.8(A)IVT=Id∕=
23.4∕=
13.51(A)14.单相全控桥,反电动势阻感负载,R=1Ω,L=∞,E=40V,U2=100V,LB=
0.5mH,当=60时求Ud、Id与的数值,并画出整流电压ud的波形解考虑LB时,有Ud=
0.9U2cosα-ΔUdΔUd=2XBId∕πId=(Ud-E)∕R解方程组得Ud=(πR
0.9U2cosα+2XBE)∕(πR+2XB)=
44.55(V)ΔUd=
0.455(V)Id=
4.55(A)又∵-=∕U2即得出=
0.4798换流重叠角=
61.33°60°=
1.33°最后,作出整流电压Ud的波形如下15.三相半波可控整流电路,反电动势阻感负载,U2=100V,R=1Ω,L=∞,LB=1mH,求当=30时、E=50V时Ud、Id、的值并作出ud与iVT1和iVT2的波形解考虑LB时,有Ud=
1.17U2cosα-ΔUdΔUd=3XBId∕2πId=(Ud-E)∕R解方程组得Ud=(πR
1.17U2cosα+3XBE)∕(2πR+3XB)=
94.63(V)ΔUd=
6.7(V)Id=
44.63(A)又∵-=2∕U2即得出=
0.752换流重叠角=
41.28°30°=
11.28°ud、iVT1和iVT2的波形如下16.三相桥式不可控整流电路,阻感负载,R=5Ω,L=∞,U2=220V,XB=
0.3Ω,求Ud、Id、IVD、I2和的值并作出ud、iVD和i2的波形解三相桥式不可控整流电路相当于三相桥式可控整流电路α=0°时的情况Ud=
2.34U2cosα-ΔUdΔUd=3XBId∕πId=Ud∕R解方程组得Ud=
2.34U2cosα∕(1+3XB/πR)=
486.9(V)Id=
97.38(A)又∵-=2∕U2即得出=
0.892换流重叠角=
26.93°二极管电流和变压器二次测电流的有效值分别为IVD=Id∕3=
97.38∕3=
32.46(A)I2a=Id=
79.51(A)ud、iVD1和i2a的波形如下17.三相全控桥,反电动势阻感负载,E=200V,R=1Ω,L=∞,U2=220V,=60,当
①LB=0和
②LB=1mH情况下分别求Ud、Id的值,后者还应求并分别作出ud与iT的波形解
①当LB=0时Ud=
2.34U2cosα=
2.34×220×cos60°=
257.4(V)Id=(Ud-E)∕R=(
257.4-200)∕1=
57.4(A)
②当LB=1mH时Ud=
2.34U2cosα-ΔUdΔUd=3XBId∕πId=(Ud-E)∕R解方程组得Ud=(
2.34πU2Rcosα+3XBE)∕(πR+3XB)=
244.15(V)Id=
44.15(A)ΔUd=
13.25(V)又∵-=2XBId∕U2=
0.4485γ=
63.35°-60°=
3.35°ud、IVT1和IVT2的波形如下18.单相桥式全控整流电路,其整流输出电压中含有哪些次数的谐波?其中幅值最大的是哪一次?变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波?其中主要的是哪几次?答单相桥式全控整流电路,其整流输出电压中含有2k(k=
1、
2、3…)次谐波,其中幅值最大的是2次谐波变压器二次侧电流中含有2k+1(k=
1、
2、3……)次即奇次谐波,其中主要的有3次、5次谐波19.三相桥式全控整流电路,其整流输出电压中含有哪些次数的谐波?其中幅值最大的是哪一次?变压器二次侧电流中含有哪些次数的谐波?其中主要的是哪几次?答三相桥式全控整流电路的整流输出电压中含有6k(k=
1、
2、3……)次的谐波,其中幅值最大的是6次谐波变压器二次侧电流中含有6k1k=
1、
2、3……次的谐波,其中主要的是
5、7次谐波20.试计算第3题中i2的
3、
5、7次谐波分量的有效值I
23、I
25、I27解在第3题中已知电路为单相全控桥,其输出电流平均值为Id=
38.99(A)于是可得I23=2Id∕3π=2×
38.99∕3π=
11.7(A)I25=2Id∕5π=2×
38.99∕5π=
7.02(A)I27=2Id∕7π=2×
38.99∕7π=
5.01(A)21.试计算第13题中i2的
5、7次谐波分量的有效值I
25、I27解第13题中,电路为三相桥式全控整流电路,且已知Id=
23.4(A)由此可计算出5次和7次谐波分量的有效值为I25=Id∕5π=×
23.4∕5π=
3.65(A)I27=Id∕7π=×
23.4∕7π=
2.61(A)22.试分别计算第3题和第13题电路的输入功率因数解
①第3题中基波电流的有效值为I1=2Id∕π=2×
38.99∕π=
35.1(A)基波因数为=I1∕I=I1∕Id=
35.1∕
38.99=
0.9电路的输入功率因数为==
0.9cos30°=
0.78
②第13题中基波电流的有效值I1=Id∕π=×
23.39∕π=
18.243(A)基波因数为=I1∕I=I1∕Id=
0.955电路的输入功率因数为==
0.955cos60°=
0.4823.带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有何主要异同?答带平衡电抗器的双反星形可控整流电路与三相桥式全控整流电路相比有以下异同点
①三相桥式电路是两组三相半波电路串联,而双反星形电路是两组三相半波电路并联,且后者需要用平衡电抗器;
②当变压器二次电压有效值U2相等时,双反星形电路的整流电压平均值Ud是三相桥式电路的1/2,而整流电流平均值Id是三相桥式电路的2倍
③在两种电路中,晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系是一样的,整流电压ud和整流电流id的波形形状一样24.整流电路多重化的主要目的是什么?答整流电路多重化的目的主要包括两个方面,一是可以使装置总体的功率容量大,二是能够减少整流装置所产生的谐波和无功功率对电网的干扰25.12脉波、24脉波整流电路的整流输出电压和交流输入电流中各含哪些次数的谐波?答12脉波电路整流电路的交流输入电流中含有11次、13次、23次、25次等即12k
1、(k=1,2,3···)次谐波,整流输出电压中含有
12、24等即12k(k=1,2,3···)次谐波24脉波整流电路的交流输入电流中含有23次、25次、47次、49次等,即24k1(k=1,2,3···)次谐波,整流输出电压中含有
24、48等即24k(k=1,2,3···)次谐波26.使变流器工作于有源逆变状态的条件是什么?答条件有二
①直流侧要有电动势,其极性须和晶闸管的导通方向一致,其值应大于变流电路直流侧的平均电压;
②要求晶闸管的控制角απ/2,使Ud为负值27.三相全控桥变流器,反电动势阻感负载,R=1Ω,L=∞,U2=220V,LB=1mH,当EM=-400V,=60时求Ud、Id与的值,此时送回电网的有功功率是多少?解由题意可列出如下3个等式Ud=
2.34U2cosπβ-ΔUdΔUd=3XBId∕πId=(Ud-EM)∕R三式联立求解,得Ud=[
2.34πU2Rcosπβ+3XBEM]∕πR+3XB=-
290.3(V)Id=
109.7(A)由下式可计算换流重叠角-=2XBId∕U2=
0.1279=
0.6279γ=
128.90-120=
8.90送回电网的有功功率为P==400×
109.7-
109.72×
109.7×1=
31.85W28.单相全控桥,反电动势阻感负载,R=1Ω,L=∞,U2=100V,L=
0.5mH,当EM=-99V,=60时求Ud、Id和的值解由题意可列出如下3个等式Ud=
0.9U2cosπ-β-ΔUdΔUd=2XBId∕πId=(Ud-EM)∕R三式联立求解,得Ud=[πR
0.9U2cosπ-β+2XBEM]∕(πR+2XB)=-
49.91(V)Id=
49.09(A)又∵-=∕U2=
0.2181即得出=-
0.7181换流重叠角=
135.9°120°=
15.9°。