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小学数学所有公式和定律
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
2、小学数学图形计算公式
1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形C周长S面积a边长周长=长+宽×2C=2a+b面积=长×宽S=ab
4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高1表面积长×宽+长×高+宽×高×2S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高V=abh
5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah
7、梯形s面积a上底b下底h高面积=上底+下底×高÷2s=a+b×h÷
28、圆形S面积C周长∏d=直径r=半径1周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r2面积=半径×半径×∏
9、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长1侧面积=底面周长×高2表面积=侧面积+底面积×23体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数和倍问题的公式和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数差倍问题的公式差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数
一、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－
12、如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
3、如果在非封闭线路的两端都不要植树那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数
二、盈亏问题盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数
三、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间
四、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间
五、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2
六、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
七、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－20%分数除法部分量/部分量所占分率=单位1长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体容积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角 1角=10分1元=100分时间单位换算 1世纪=100年1年=12 大月31天有:1\3\5\7\8\10\12月 小月30天的有:4\6\9\11月 平年2月28天闰年2月29天 平年全年365天闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒分数的加、减法则同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减 分数的乘法则用分子的积做分子，用分母的积做分母 分数的除法则除以一个数等于乘以这个数的倒数小学数学公式和定律
1、长方形的周长=（长+宽）×2C=a+b×
22、正方形的周长=边长×4C=4a
3、长方形的面积=长×宽S=ab
4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a
5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷
26、平行四边形的面积=底×高S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷
28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷
29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×
212、长方体的体积=长×宽×高V=abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a=a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr+2πrh=2πd÷2+2πd÷2h=2πC÷2÷π+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πrh=πd÷2h=πC÷2÷πh
18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πrh÷3=πd÷2h÷3=πC÷2÷πh÷
319、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式
1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形C周长S面积a边长周长=长+宽×2C=2a+b面积=长×宽S=ab
4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高1表面积长×宽+长×高+宽×高×2S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=上底+下底×高÷2s=a+b×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径1周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r2面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长1侧面积=底面周长×高2表面积=侧面积+底面积×23体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数和倍问题和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数差倍问题差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－1⑵如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－20%时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月31天有:1\3\5\7\8\10\12月小月30天的有:4\6\9\11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒积=底面积×高V=Sh第一部分概念
1、加法交换律两数相加交换加数的位置，和不变
2、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变
3、乘法交换律两数相乘，交换因数的位置，积不变
4、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变
5、乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变如（2+4）×5＝2×5+4×
56、除法的性质在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变O除以任何不是O的数都得O简便乘法被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式等式的基本性质等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立
8、什么叫方程式？答含有未知数的等式叫方程式
9、什么叫一元一次方程式？答含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式学会一元一次方程式的例法及计算即例出代有χ的算式并计算
10、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫做分数
11、分数的加减法则同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减
12、分数大小的比较同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数
16、真分数分子比分母小的分数叫做真分数
17、假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于
118、带分数把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数
19、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外），分数的大小不变
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数分数的加、减法则同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减分数的乘法则用分子的积做分子，用分母的积做分母
22、什么叫比两个数相除就叫做两个数的比如2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变
23、什么叫比例表示两个比相等的式子叫做比例如3:6＝9:
1824、比例的基本性质在比例里，两外项之积等于两内项之积
25、解比例求比例中的未知项，叫做解比例如3:χ＝9:
1826、正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系如y/x=kk一定或kx=y
27、反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系如x×y=kk一定或k/x=y
28、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数百分数也叫做百分率或百分比
29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了
30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位
31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了
32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发
34、最大公约数几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数其中最大的一个，叫做最大公约数）
35、互质数公约数只有1的两个数，叫做互质数
36、最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数
37、通分把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分用最小公倍数）
38、约分把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分（约分用最大公约数）
39、最简分数分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数
40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数
41、个位上是
0、
2、
4、
6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
42、约分个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分在约分时应注意利用
43、偶数和奇数能被2整除的数叫做偶数不能被2整除的数叫做奇数
44、质数（素数）一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）
45、合数一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1不是质数，也不是合数
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
47、利率利息与本金的比值叫做利率一年的利息与本金的比值叫做年利率一月的利息与本金的比值叫做月利率
48、自然数用来表示物体个数的整数，叫做自然数0也是自然数
49、循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数如
3.
14141450、不循环小数一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数如圆周率
3.
14159265451、无限不循环小数一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数如
3.141592654……
52、什么叫代数代数就是用字母代替数
53、什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式如3x=ab+c第二部分定义定理
一、算术方面1．加法交换律两数相加交换加数的位置，和不变2．加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变3．乘法交换律两数相乘，交换因数的位置，积不变4．乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变5．乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变如（2+4）×5＝2×5+4×56．除法的性质在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变0除以任何不是0的数都得07．等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式等式的基本性质等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立8．方程式含有未知数的等式叫方程式9．一元一次方程式含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式学会一元一次方程式的例法及计算即例出代有χ的算式并计算10．分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数11．分数的加减法则同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分，然后再加减12．分数大小的比较同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数16．真分数分子比分母小的分数叫做真分数17．假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于118．带分数把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数19．分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数第三部分几何体
1.正方形正方形的周长=边长×4公式C=4a正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a正方体的体积＝边长×边长×边长公式V=a×a×a
2.正方形长方形的周长=（长+宽）×2公式C=a+b×2长方形的面积=长×宽公式S=a×b长方体的体积＝长×宽×高公式V=a×b×h
3.三角形三角形的面积＝底×高÷2公式S=a×h÷
24.平行四边形平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h
5.梯形梯形的面积＝上底+下底×高÷2公式S=a+bh÷
26.圆直径=半径×2公式d=2r半径=直径÷2公式r=d÷2圆的周长=圆周率×直径公式c=πd=2πr圆的面积＝半径×半径×π公式S＝πrr
7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高公式S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高公式V=Sh
8.圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3公式V=1/3Sh三角形内角和＝180度平行线同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足第四部分计算公式数量关系式:
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数******************************************************和差问题的公式和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数和倍问题和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数差倍问题差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数******************************************************植树问题:1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－1⑵如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数******************************************************盈亏问题盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数******************************************************相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间******************************************************追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间******************************************************流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2******************************************************浓度问题:溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量******************************************************利润与折扣问题:利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－20%******************************************************面积，体积换算11公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米21平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米31立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米41公顷＝10000平方米1亩＝
666.666平方米51升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米******************************************************重量换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤******************************************************人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分******************************************************时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月31天有:1\3\5\7\8\10\12月小月30天的有:4\6\9\11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒。
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