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小学六年级下册的奥数题及答案工程问题1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答5小时后还要35小时就能将水池注满2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答甲乙最短合作10天3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成乙单独做完这件工作要多少小时?解由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量1/10÷2=1/20表示乙的工作效率1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时答乙单独完成需要20小时4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?解由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×
0.5=1(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多
0.5天)1/甲=1/乙+1/甲×
0.5(因为前面的工作量都相等)得到1/甲=1/乙×2又因为1/乙=1/17所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=
8.5天5.师徒俩人加工同样多的零件当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?答案为300个120÷(4/5÷2)=300个可以这样想师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵单份给男生栽,平均每人栽几棵?答案是15棵算式1÷(1/6-1/10)=15棵7.一个池上装有3根水管甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?答案45分钟1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?答案为6天解由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知乙做3天的工作量=甲2天的工作量即甲乙的工作效率比是32甲、乙分别做全部的的工作时间比是23时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的时间,也就是规定日期方程方法[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1解得x=69.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问停电多少分钟?答案为40分钟解设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x=(1-1/60*x)*2解得x=40二.鸡兔同笼问题1.鸡与兔共100只鸡的腿数比兔的腿数少28条问鸡与兔各有几只解4*100=400,400-0=400假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只,鸡的脚比兔子的脚少400只400-28=372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么?4+2=6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为396只),鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只),它们的相差数就会少4+2=6只(也就是原来的相差数是400-0=400,现在的相差数为396-2=394,相差数少了400-394=6)372÷6=62表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡,所以脚的相差数从400改为28,一共改了372只100-62=38表示兔的只数三.数字数位问题1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数
123456789.....2005这个多位数除以9余数是多少解首先研究能被9整除的数的特点如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数解题1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除依次类推1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19,20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450它有能被9整除同样的道理,100~900百位上的数字之和为4500同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;同样的道理1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑,同时这里我们少200020012002200320042005从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999,也能整除;200020012002200320042005的各位数字之和是27,也刚好整除最后答案为余数为02.A和B是小于100的两个非零的不同自然数求A+B分之A-B的最小值...解A-B/A+B=A+B-2B/A+B=1-2*B/A+B前面的1不会变了,只需求后面的最小值,此时A-B/A+B最大对于B/A+B取最小时,A+B/B取最大,问题转化为求A+B/B的最大值A+B/B=1+A/B,最大的可能性是A/B=99/1A+B/B=100A-B/A+B的最大值是98/1003.已知A.B.C都是非0自然数A/2+B/4+C/16的近似值是
6.4那么它的准确值是多少答案为
6.375或
6.4375因为A/2+B/4+C/16=8A+4B+C/16≈
6.4,所以8A+4B+C≈
102.4,由于A、B、C为非0自然数,因此8A+4B+C为一个整数,可能是102,也有可能是103当是102时,102/16=
6.375当是103时,103/16=
6.43754.一个三位数的各位数字之和是
17.其中十位数字比个位数字大
1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调得到一个新的三位数则新的三位数比原三位数大198求原数.答案为476解设原数个位为a,则十位为a+1,百位为16-2a根据题意列方程100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198解得a=6,则a+1=716-2a=4答原数为4765.一个两位数在它的前面写上3所组成的三位数比原两位数的7倍多24求原来的两位数.答案为24解设该两位数为a,则该三位数为300+a7a+24=300+aa=24答该两位数为246.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数它与原数相加和恰好是某自然数的平方这个和是多少答案为121解设原两位数为10a+b,则新两位数为10b+a它们的和就是10a+b+10b+a=11(a+b)因为这个和是一个平方数,可以确定a+b=11因此这个和就是11×11=121答它们的和为1217.一个六位数的末位数字是2如果把2移到首位原数就是新数的3倍求原数.答案为85714解设原六位数为abcde2,则新六位数为2abcde(字母上无法加横线,请将整个看成一个六位数)再设abcde(五位数)为x,则原六位数就是10x+2,新六位数就是200000+x根据题意得,(200000+x)×3=10x+2解得x=85714所以原数就是857142答原数为8571428.有一个四位数个位数字与百位数字的和是12十位数字与千位数字的和是9如果个位数字与百位数字互换千位数字与十位数字互换新数就比原数增加2376求原数.答案为3963解设原四位数为abcd,则新数为cdab,且d+b=12,a+c=9根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab列竖式便于观察abcd2376cdab根据d+b=12,可知d、b可能是
3、9;
4、8;
5、7;
6、6再观察竖式中的个位,便可以知道只有当d=3,b=9;或d=8,b=4时成立先取d=3,b=9代入竖式的百位,可以确定十位上有进位根据a+c=9,可知a、c可能是
1、8;
2、7;
3、6;
4、5再观察竖式中的十位,便可知只有当c=6,a=3时成立再代入竖式的千位,成立得到abcd=3963再取d=8,b=4代入竖式的十位,无法找到竖式的十位合适的数,所以不成立9.有一个两位数如果用它去除以个位数字商为9余数为6如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和则商为5余数为3求这个两位数.解设这个两位数为ab10a+b=9b+610a+b=5(a+b)+3化简得到一样5a+4b=3由于a、b均为一位整数得到a=3或7,b=3或8原数为33或78均可以10.如果现在是上午的10点21分那么在经过
28799...99一共有20个9分钟之后的时间将是几点几分答案是1020解(28799……9(20个9)+1)/60/24整除,表示正好过了整数天,时间仍然还是1021,因为事先计算时加了1分钟,所以现在时间是1020四.排列组合问题1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有()A768种B32种C24种D2的10次方中解根据乘法原理,分两步第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只有120÷5=24种第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2×2×2×2×2=32种综合两步,就有24×32=768种2若把英语单词hello的字母写错了则可能出现的错误共有A119种B36种C59种D48种解5全排列5*4*3*2*1=120有两个l所以120/2=60原来有一种正确的所以60-1=59五.容斥原理问题1.有100种赤贫.其中含钙的有68种含铁的有43种那么同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是A4325B3225C3215D4311解根据容斥原理最小值68+43-100=11最大值就是含铁的有43种2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:1某校25名学生参加竞赛每个学生至少解出一道题;2在所有没有解出第一题的学生中解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:3只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;4只解出一道题的学生中有一半没有解出第一题那么只解出第二题的学生人数是A,5B,6C,7D,8解根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类只答第1题,只答第2题,只答第3题,只答第
1、2题,只答第
1、3题,只答
2、3题,答
1、
2、3题分别设各类的人数为a
1、a
2、a
3、a
12、a
13、a
23、a123由
(1)知a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…
①由
(2)知a2+a23=(a3+a23)×2……
②由
(3)知a12+a13+a123=a1-1……
③由
(4)知a1=a2+a3……
④再由
②得a23=a2-a3×2……
⑤再由
③④得a12+a13+a123=a2+a3-1
⑥然后将
④⑤⑥代入
①中,整理得到a2×4+a3=26由于a
2、a3均表示人数,可以求出它们的整数解当a2=
6、
5、
4、
3、
2、1时,a3=
2、
6、
10、
14、
18、22又根据a23=a2-a3×2……
⑤可知a2a3因此,符合条件的只有a2=6,a3=2然后可以推出a1=8,a12+a13+a123=7,a23=2,总人数=8+6+2+7+2=25,检验所有条件均符故只解出第二题的学生人数a2=6人3.一次考试共有5道试题做对第
1、
2、
3、、
4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?答案及格率至少为71%假设一共有100人考试100-95=5100-80=20100-79=21100-74=26100-85=155+20+21+26+15=87(表示5题中有1题做错的最多人数)87÷3=29(表示5题中有3题做错的最多人数,即不及格的人数最多为29人)100-29=71(及格的最少人数,其实都是全对的)及格率至少为71%六.抽屉原理、奇偶性问题1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?解可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据抽屉原理,最少要摸出5只手套这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套再根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推把四种颜色看做4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有5+2+2=9(只)答最少要摸出9只手套,才能保证有3副同色的2.有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?答案为21解每人取1件时有4种不同的取法每人取2件时有6种不同的取法.当有11人时能保证至少有2人取得完全一样:当有21人时才能保证到少有3人取得完全一样.3.某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问最少必须从袋中取出多少只球?解需要分情况讨论,因为无法确定其中黑球与白球的个数当黑球或白球其中没有大于或等于7个的,那么就是6*4+10+1=35个如果黑球或白球其中有等于7个的,那么就是6*5+3+1=34(个)如果黑球或白球其中有等于8个的,那么就是6*5+2+1=33如果黑球或白球其中有等于9个的,那么就是6*5+1+1=324.地上有四堆石子,石子数分别是
1、
9、
15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)不可能因为总数为1+9+15+31=5656/4=1414是一个偶数而原来
1、
9、
15、31都是奇数,取出1个和放入3个也都是奇数,奇数加减若干次奇数后,结果一定还是奇数,不可能得到偶数(14个)七.路程问题1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它问狗再跑多远,马可以追上它?解根据“马跑4步的距离狗跑7步”,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米根据“狗跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20米可以得出马与狗的速度比是21x20x=2120根据“现在狗已跑出30米”,可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是30÷(21-20)×21=630米2.甲乙辆车同时从ab两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求ab两地相距多少千米?答案720千米由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟解600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和(50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数(150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?答案为53秒算式是(140+125÷22-17=53秒可以这样理解“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和5.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒
4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?答案为100米300÷(5-
4.4)=500秒,表示追及时间5×500=2500米,表示甲追到乙时所行的路程2500÷300=8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,轨道是直的声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)答案为22米/秒算式1360÷1360÷340+57)≈22米/秒关键理解人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程也就是1360米一共用了4+57=61秒7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上解由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米从而可知猎犬与兔子的速度比是2a5/3a=65,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完8.AB两地甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使40分钟后两人相遇相遇后各自继续前行这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟答案18分钟解设全程为1甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72y=1/90走完全程甲需72分钟乙需90分钟故得解9.甲乙两车同时从AB两地相对开出第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5已知甲车在第一次相遇时行了120千米AB两地相距多少千米?答案是300千米解通过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程,从开始到第二次相遇,一共又行了3个AB的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍即甲共走的路程是120*3=360千米,从线段图可以看出,甲一共走了全程的(1+1/5)因此360÷(1+1/5)=300千米从A地到B地,甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时,现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行,相遇时距AB两地中点2千米如果二人分别至B地,A地后都立即折回第二次相遇点第一次相遇点之间有()千米10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?解(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率2÷1/48=96千米表示总路程11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程解相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是43时间比为34所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时6*33=198千米12.小华从甲地到乙地3分之1骑车3分之2乘车;从乙地返回甲地5分之3骑车5分之2乘车结果慢了半小时.已知骑车每小时12千米乘车每小时30千米问:甲乙两地相距多少千米解把路程看成1,得到时间系数去时时间系数1/3÷12+2/3÷30返回时间系数3/5÷12+2/5÷30两者之差(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时去时时间1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75路程12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=
37.5(千米)八.比例问题1.甲乙两人在河边钓鱼甲钓了三条乙钓了两条正准备吃有一个人请求跟他们一起吃于是三人将五条鱼平分了为了表示感谢过路人留下10元甲、乙怎么分?答案甲收8元,乙收2元解“三人将五条鱼平分,客人拿出10元”,可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资3*6=18元,“乙钓了两条”,相当于乙吃之前已经出资2*6=12元而甲乙两人吃了的价值都是10元,所以甲还可以收回18-10=8元乙还可以收回12-10=2元刚好就是客人出的钱2.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?答案22/25最好画线段图思考把去年原来成本看成20份,利润看成5份,则今年的成本提高1/10,就是22份,利润下降了2/5,今年的利润只有3份增加的成本2份刚好是下降利润的2份售价都是25份所以,今年的成本占售价的22/253.甲乙两车分别从A.B两地出发相向而行出发时甲.乙的速度比是5:4相遇后甲的速度减少20%乙的速度增加20%这样当甲到达B地时乙离A地还有10千米那么A.B两地相距多少千米解原来甲.乙的速度比是5:4现在的甲5×(1-20%)=4现在的乙4×(1+20%)
4.8甲到B后,乙离A还有5-
4.8=
0.2总路程10÷
0.2×(4+5)=450千米4.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?答案为6427解根据“周长减少25%”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16根据“体积增加1/3”,可知体积是原来的4/3体积÷底面积=高现在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是说现在的高是原来的高的64/27或者现在的高原来的高=64/271=64275.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨橘子正好占总数的13分之2一共运来水果多少吨?第二题答案为65吨橘子+苹果=30吨香蕉+橘子+梨=45吨所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨=75吨橘子÷(香蕉+苹果+橘子+梨)=2/13说明橘子是2份,香蕉+苹果+橘子+梨是13份橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13=15。