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4.3若半径为a、电流为I的无线长圆柱导体置于空气中,已知导体的磁导率为,求导体内、外的磁场强度H和磁通密度B解
(1)导体内0a由安培环路定理,===所以,,,,
(2)导体外a+=I所以,
4.5在下面的矢量中,哪些可能是磁通密度B?如果是,与它相应的电流密度J为多少?
(1)解:==20所以不是磁通密度
(2)=-y+x解.=+=0所以F是磁通密度==|=2所以=
(3)=x—y.=0是磁通密度==|=0所以=0
(4)=r.=0所以是磁通密度==+2=所以=+
4.6已知某电流在空间产生的磁矢位是=y+x+(—)求磁感应强度解==|=2y+(—)
4.13已知钢在某种磁饱和情况下的磁导率为=2000,当钢中的磁通密度为B1=
0.5×102T,=75°时,试求此时的磁力线由钢进入自由空间一侧后,磁通密度的大小及与法线的夹角解由折射定律得所以==即==T
4.15通有电流的平行直导线,两轴线距离为d,两导线间有一载有电流的矩形线圈,求两平行直导线对线圈的互感解左边长直导线作用B所以右边长直导线作用合成后M==
4.17无限炒年糕直导线附近有一矩形回路,回路与导线不共面证明它们之间的互感为M=解B,=(ln—lnR)=所以互感M==。