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小学数学毕业考试总复习资料 第一部分 概念
1、加法交换律两数相加交换加数的位置,和不变a+b=b+a
2、加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变a+b+c=a+b+c
3、乘法交换律两数相乘,交换因数的位置,积不变a×b=b×a
4、乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变a×b×c=a×b×c
5、乘法分配律两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变如a+b×c=a×c+b×c
6、除法的性质在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变O除以任何不是O的数都得O 简便乘法被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾
7、什么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式 等式的基本性质等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立
8、什么叫方程式?含有未知数的等式叫方程式
9、 什么叫一元一次方程式?含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式
10、分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数叫做分数
11、分数的加减法则同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变异分母的分数相加减,先通分,然后再加减
12、分数大小的比较同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母能约分的要先约分,再把约分后的分子、分母相乘
15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数
16、真分数分子比分母小的分数叫做真分数
17、假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于1
18、带分数把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数
19、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数
21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数
22、什么叫比两个数相除就叫做两个数的比如2÷5或3:6或1/3 比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变
23、什么叫比例表示两个比相等的式子叫做比例如3:6=9:18
24、比例的基本性质在比例里,两个外项之积等于两个内项之积
25、解比例求比例中的未知项,叫做解比例如3:χ=9:18
26、正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系用字母式子表示为y/x=kk一定
27、反比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系用字母式子表示为x×y=kk一定
28、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数百分数也叫做百分率或百分比
29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了如
0.35×100%=35%
30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位如35%=
0.35
31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了
32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数
33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发
34、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数公因数有有限个,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数
35、互质数公因数只有1的两个数,叫做互质数相邻的两个数一定互质1和任何数互质
36、最小公倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数公倍数有无数个,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数
37、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分(通分用最小公倍数)
38、约分把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分(约分用最大公约数)
39、最简分数分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数
40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数
41、2的倍数的特征个位是0,2468的数即能用2进行约分5的倍数的特征个位是0或5的数即能用5进行约分在约分时应注意利用
42、3的倍数的特征各个数位上的数之和是3的倍数
43、偶数和奇数能被2整除的数叫做偶数(即个位是02468的数)不能被2整除的数叫做奇数(个位不是02468的数)
44、质数(素数)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
45、合数一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数1不是质数,也不是合数
46、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
47、利率利息与本金的比值叫做利率一年的利息与本金的比值叫做年利率一月的利息与本金的比值叫做月利率
48、自然数用来表示物体个数的整数,叫做自然数0也是自然数
49、循环小数一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数如
3.141414…
50、不循环小数一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数如圆周率
3.1415926…
51、无限不循环小数一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数如
3.1415926……
52、什么叫代数代数就是用字母代替数
53、什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式如3x=ab+c
54、乘积是1的两个数互为倒数求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置
55、分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算
56、画圆时,固定的一点叫做圆心,圆心通常用字母O表示;从圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径,半径通常用字母r表示;通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径,直径通常用字母d表示
57、如果一个平面图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是对称轴图形折痕所在的这条直线叫做对称轴
58、围成圆的曲线的长是圆的周长对于大小不同的圆,周长总是直径的3倍多一些这个倍数是个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示圆周率是圆的周长和它的直径的比,这个比值是个无限不循环小数Π=
3.1415926…
59、直线;直线是无限的没有端点线段直线上两点间的一段叫做线段线段有两个端点线段是直线的一部分射线把线段的一端无限延长,就得到一条射线射线只有一个端点角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点这两条射线叫做角的边角通常用符号“∠”来表示
60、比较角的大小先把两个角的顶点和一条边重合,然后看另一条边的位置哪个角的另一条边在外面,哪个角就大如果另一条边也重合,说明两个角相等角的大小要看两条边叉开的大小,叉开的越大,角越大角的大小与角的两边画出的长短没有关系
61、角的度量角的计量单位是“度”,用符号“°”表示把半圆分成180等份,每一份所对的角叫做1度的角记作1°,用量角器量角的时候,把量角器放在角的上面,使量角器的中心和角的顶点重合0°刻度线和角的一条边重合,角的另一条边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数
62、角的分类大于0°,而小于90°的角叫做锐角等于90°的角叫做直角大于90°而小于180°的角叫做钝角角的两边成一条直线,等于180°的角叫做平角一条射线绕它的端点旋转一周所成为一个360°的角叫做周角
63、垂线两条线相交成直角时,这两条线叫做互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点,叫做垂足平行在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线也可以说这两条直线互相平行 第二部分数量关系式
1、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
2、单产量×面积=总产量总产量÷单产量=面积总产量÷面积=单产量
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
6、被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
7、因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
8、被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
9、有余数的除法 被除数=商×除数+余数
10、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
11、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
12、植树问题:非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×株数-1株距=全长÷株数-1⑵如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×株数+1株距=全长÷株数+1封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数
13、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间
14、利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=售出价÷成本-1×100%折扣=实际售价÷原售价×100%折扣<1利息=本金×利率×时间第三部分单位间进率长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体容积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月31天有:1\3\5\7\8\10\12月小月30天的有:4\6\9\11月平年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 第四部分几何知识
1、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3、长方形C周长S面积a长b宽周长=长+宽×2C=2a+b面积=长×宽S=ab
4、长方体V:体积s:表面积a:长b:宽h:高1表面积=长×宽+长×高+宽×高×2S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高V=abh
5、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah
6、三角形(三角形的内角和=180度)s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底h=2s÷a三角形底=面积×2÷高a=2s÷h
7、梯形s面积a上底b下底h高面积=上底+下底×高÷2s=a+b×h÷
28、圆形S面积C周长d=直径r=半径1周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr2面积=半径×半径×πS=π×r×r
9、圆柱体v:体积h:高r:底面半径c:底面周长1侧面积=底面周长×高S=ch=πdh=2πrh2表面积=侧面积+底面积×2S=ch+2s=ch+2πr×23体积=底面积×高V=Sh
10、圆锥体v:体积h:高s底面积r:底面半径体积=1/3×底面积×高V=1/3Sh。