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第十五章检测卷时间120分钟 满分120分题号一二三总分得分
一、选择题每小题3分,共30分1.在,,,,a+中,是分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.若分式的值为零,则x的值为()A.0B.1C.-1D.±13.下列计算错误的是()A.=B.=C.=-1D.+=4.人体中红细胞的直径约为
0.0000077m,将数
0.0000077用科学记数法表示为()A.77×10-5B.
0.77×10-7C.
7.7×10-6D.
7.7×10-75.化简+的结果是()A.x+1B.x-1C.-xD.x6.如果把分式中的m和n都扩大2倍,那么分式的值()A.不变B.扩大2倍C.缩小为原分式的D.扩大4倍7.化简÷·ab的结果是()A.B.C.D.8.若=1,则-1+x的值为()A.0B.2C.3D.49.某厂加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务每人只能加工一种零件?设安排x人加工A零件,由题意列方程得()A.=B.=C.=D.×30=×2010.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是()A.mB.m且m≠C.m-D.m-且m≠-
二、填空题每小题3分,共24分11.当x________时,分式有意义.12.方程=的解是x=_______.13.若3x-1=,则x=_______.14.计算÷的结果是_______.15.已知a2-6a+9与b-12互为相反数,则式子÷a+b的值是_______.16.已知A,B两地相距160km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前
0.4h到达,这辆汽车原来的速度是_______.【版权所有21教育】17.关于x的方程=a-1无解,则a的值是_______.18.若=+,对任意自然数n都成立,则a=,b=;计算m=+++…+=_______.21教育名师原创作品
三、解答题共66分19.9分计算或化简1-20160-2-2---32;2÷;3÷.20.8分解方程1-=0;2-=
1.
21.10分1先化简,再求值÷,其中x=1;2先化简,再求值·x-3,从不大于4的正整数中,选择一个合适的值代入x求值.22.8分以下是小明同学解方程=-2的过程.解方程两边同时乘x-3,得1-x=-1-
2. …………………………第一步解得x=
4. ……………………………………第二步检验当x=4时,x-3=4-3=1≠
0. ………第三步所以,原分式方程的解为x=
4.…………………第四步1小明的解法从第_______步开始出现错误;2分2写出解方程=-2的正确过程.23.10分某新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设,现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程.甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2,甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天.21·cn·jy·com24.10分早晨,小明步行到离家900米的学校去上学,到学校时发现眼镜忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟,小明骑自行车速度是步行速度的3倍.www.21-cn-jy.com1求小明步行的速度单位米/分是多少;2下午放学后,小明骑自行车回到家,然后步行去图书馆,如果小明骑自行车和步行的速度不变,小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家的时间的2倍,那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米?www-2-1-cnjy-com25.11分观察下列方程的特征及其解的特点.
①x+=-3的解为x1=-1,x2=-2;
②x+=-5的解为x1=-2,x2=-3;
③x+=-7的解为x1=-3,x2=-
4.解答下列问题1请你写出一个符合上述特征的方程为____________,其解为x1=-4,x2=-5;3分【来源21·世纪·教育·网】2根据这类方程特征,写出第n个方程为________________,其解为x1=-n,x2=-n-1;6分2-1-c-n-j-y3请利用2的结论,求关于x的方程x+=-2n+2其中n为正整数的解.参考答案与解析1.C
2.C
3.A
4.C
5.D
6.A
7.B
8.D
9.A10.B 解析去分母得x+m-3m=3x-9,整理得2x=-2m+9,解得x=.∵关于x的方程+=3的解为正数,∴-2m+9>0,解得m<.∵x≠3,即≠3,解得m≠,故m的取值范围是m<且m≠.故选B.21世纪教育网版权所有11.≠2
12.x=1
13.-2
14.a-b
15.
16.8017.1或0 解析方程两边乘x-1,得2a=a-1x-1,即a-1x=3a-
1.当a-1=0时,方程无解,此时a=1;当a-1≠0时,x=,若x=1,则方程无解,此时=1,解得a=
0.综上所述,关于x的方程=a-1无解,则a的值是1或
0.
18. - 解析=+==,∴解得∴=+=,∴m=+++…+===.21教育网19.解1原式=1-+8-9=-;3分2原式=·x-2=;6分3原式=÷=·=.9分20.解1方程两边乘xx+1,得2x-x+1=0,解得x=
1.3分检验当x=1时,xx+1≠
0.所以,原分式方程的解为x=
1.4分21cnjy.com2方程两边乘x+2x-2,得x-22-16=x2-4,解得x=-
2.7分检验当x=-2时,x+2x-2=0,因此x=-2不是原分式方程的解.所以,原分式方程无解.8分21.解1原式=·=·=,3分当x=1时,原式=
2.5分2原式=·x-3=·x-3=,8分要使原分式有意义,则x≠±1,3,故可取x=4,原式=.10分21·世纪*教育网22.解1一2分2方程两边同时乘x-3,得1-x=-1-2x+6,解得x=
4.7分检验当x=4时,x-3≠
0.所以,原分式方程的解为x=
4.8分2·1·c·n·j·y23.解设乙工程队平均每天铺xm2,则甲工程队平均每天铺x+50m2,由题意得=×,解得x=
150.5分经检验,x=150是原方程的解.6分=20,20×=
15.9分21*cnjy*com答甲工程队完成该工程需15天,乙工程队完成该工程需20天.10分24.解1设小明步行的速度是x米/分,由题意得=+10,解得x=
60.4分经检验,x=60是原分式方程的解.5分【来源21cnj*y.co*m】答小明步行的速度是60米/分.6分2设小明家与图书馆之间的路程是y米,根据题意可得≤×2,解得y≤
600.9分答小明家与图书馆之间的路程最多是600米.10分25.解1x+=-9 x1=-4,x2=-5;3分2x+=-2n+1 x1=-n,x2=-n-1;6分3解x+=-2n+2,x+3+=-2n+2+3,x+3+=-2n+1,∴x+3=-n或x+3=-n-1,即x1=-n-3,x2=-n-
4.10分检验当x=-n-3时,x+3=-n≠0,当x=-n-4时,x+3=-n-1≠0,∴原分式方程的解是x1=-n-3,x2=-n-
4.11分【出处21教育名师】。