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第十四章检测卷时间120分钟 满分120分题号一二三总分得分
一、选择题每小题3分,共30分1.-20等于()A.-2B.0C.1D.22.计算-x2y2的结果是()A.x4y2B.-x4y2C.x2y2D.-x2y23.下列运算错误的是()A.-m2·m3=-m5B.-x2+2x2=x2C.-a3b2=a6b2D.-2xx-y=-2x2-2xy4.下列四个多项式,能因式分解的是()A.a2+b2B.a2-a+2C.a2+3bD.x+y2-45.如果x2-m-1x+1是一个完全平方式,则m的值为()A.-1B.1C.-1或3D.1或36.若x+4x-2=x2+mx+n,则m,n的值分别是()A.2,8B.-2,-8C.-2,8D.2,-87.若m=2100,n=375,则m、n的大小关系正确的是()A.m>nB.m<nC.相等D.大小关系无法确定8.若a、b、c为一个三角形的三边长,则式子a-c2-b2的值()A.一定为正数B.一定为负数C.可能是正数,也可能是负数D.可能为09.图
①是一个长为2a,宽为2ba>b的长方形,用剪刀沿图中虚线对称轴剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图
②那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是C21·cn·jy·comA.abB.a+b2C.a-b2D.a2-b210.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69
①,然后在
①式的两边都乘以6,得6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610
②,
②-
①得6S-S=610-1,即5S=610-1,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想如果把“6”换成字母“a”a≠0且a≠1,能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2016的值?你的答案是()
二、填空题每小题3分,共24分11.计算-x2·x3=________;=________;×22016=________.12.已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是________.13.若关于x的代数式x+m与x-4的乘积中一次项是5x,则常数项为________.14.因式分解1xy-y=________;24x2-24x+36=________.15.计算2016×512-2016×492的结果是________.16.已知2a2+2b2=10,a+b=3,则ab=________.17.若3m=2,3n=5,则32m+3n-1的值为________.18.请看杨辉三角
①,并观察下列等式
② 根据前面各式的规律,则a+b6=________________.
三、解答题共66分19.8分计算1x·x7; 2a2·a4+a32;3-2ab3c24; 4-a3b2÷-3a5b2.20.8分化简1a+b-ca+b+c;22a+3b2a-3b-a-3b
2.21.7分若关于x的多项式x2+x-nmx-3的展开式中不含x2和常数项,求m,n的值.21教育网
22.8分因式分解16xy2-9x2y-y3; 2p-4p+1+3p.23.8分先化简,再求值19x3y-12xy3+3xy2÷-3xy-2y+x2y-x,其中x=1,y=-2;2m-nm+n+m+n2-2m2,其中m、n满足方程组24.9分1已知a-b=1,ab=-2,求a+1b-1的值;2已知a+b2=11,a-b2=7,求ab;3已知x-y=2,y-z=2,x+z=4,求x2-z2的值.25.8分小红家有一块L形菜地,要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜.已知这两个梯形的上底都是a米,下底都是b米,高都是b-a米.1请你算一算,小红家的菜地面积共有多少平方米?2当a=10,b=30时,面积是多少平方米?26.10分先阅读下列材料,再解答下列问题材料因式分解x+y2+2x+y+
1.解将“x+y”看成整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=A+
12.再将“A”还原,得原式=x+y+
12.上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题1因式分解1+2x-y+x-y2=_______________;2分2因式分解a+ba+b-4+4;3求证若n为正整数,则式子n+1n+2n2+3n+1的值一定是某一个整数的平方.参考答案与解析1.C
2.A
3.D
4.D
5.C
6.D7.B 解析m=2100=2425=1625,n=375=3325=2725,∵16<27,∴1625<2725,即m<n.故选B.21世纪教育网版权所有8.B9.C 解析依题意可知每个小长方形的长是a,宽是b,则拼成的正方形的边长为a+b,中间空的部分的面积为a+b2-4ab=a-b
2.故选C.21cnjy.com10.B 解析设S=1+a+a2+a3+a4+…+a2016
①,在
①式的两边都乘以a,得a·S=a+a2+a3+a4+a5+…+a2017
②,
②-
①得a·S-S=a2017-1,即a-1S=a2017-1,所以S=.故选B.www.21-cn-jy.com11.-x5 a6b3 -
12.15
13.-3614.yx-1 4x-32
15.403200
16.2
17.18.a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b619.解1原式=x8;2分2原式=a6+a6=2a6;4分3原式=16a4b12c8;6分4原式=a6b2÷-3a5b2=-a.8分20.解1原式=a+b2-c2=a2+2ab+b2-c2;4分2原式=4a2-9b2-a2-6ab+9b2=3a2+6ab-18b
2.8分21.解原式=mx3+m-3x2-3+mnx+3n,2分由展开式中不含x2和常数项,得到m-3=0,3n=0,4分解得m=3,n=
0.7分2·1·c·n·j·y22.解1原式=-yy2-6xy+9x2=-y3x-y2;4分2原式=p2-3p-4+3p=p+2p-2.8分23.解1原式=-3x2+4y2-y-4y2+x2=-2x2-y.当x=1,y=-2时,原式=-2+2=
0.3分【来源21·世纪·教育·网】2
①+
②,得4m=12,解得m=
3.将m=3代入
①,得3+2n=1,解得n=-
1.故方程组的解是5分m-nm+n+m+n2-2m2=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn,当m=3,n=-1时,原式=2×3×-1=-
6.8分24.解1∵a-b=1,ab=-2,∴原式=ab-a-b-1=-2-1-1=-
4.3分2∵a+b2=a2+2ab+b2=11
①,a-b2=a2-2ab+b2=7
②,
①-
②得4ab=4,∴ab=
1.6分21·世纪*教育网3由x-y=2,y-z=2,得x-z=
4.又∵x+z=4,∴原式=x+zx-z=
16.9分25.解1小红家的菜地面积共有2××a+bb-a=b2-a2平方米.4分2当a=10,b=30时,面积为900-100=800平方米.8分26.1x-y+122分;2解令A=a+b,则原式变为AA-4+4=A2-4A+4=A-22,故a+ba+b-4+4=a+b-
22.6分www-2-1-cnjy-com3证明n+1n+2n2+3n+1=n2+3n[n+1n+2]+1=n2+3nn2+3n+2+1=n2+3n2+2n2+3n+1=n2+3n+
12.∵n为正整数,∴n2+3n+1也为正整数,∴式子n+1n+2n2+3n+1的值一定是某一个整数的平方.10分2-1-c-n-j-y。