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第二章有理数及其运算检测题(本检测题满分100分,时间90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列说法中错误的是( )A.既不是正数,也不是负数B.是自然数,也是整数,也是有理数C.若仓库运进货物记作,那么运出货物记作D.一个有理数不是正有理数,那它一定是负有理数
2.(2013·山东烟台中考)“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是210000000人一年的口粮,将210000000用科学记数法表示为()×10998D.21×
1073.一个数加上等于,则这个数是()A.B.C.D.
4.下列算式中,积为负分数的是()A.B.C.D.
5.有理数、在数轴上对应的位置如图所示,则()A.<0B.>0C.-0D.->
06.计算的值是()A. B. C. D.
7.某世界级大气田,储量达6000亿立方米,6000亿立方米用科学记数法表示为()A.6×102亿立方米B.6×103亿立方米C.6×104亿立方米D.
0.6×104亿立方米
8.(2013·重庆中考)在3,0,6,-2这四个数中,最大的数是()A.0B.6C.-2D.
39.小明近期几次数学测试成绩如下第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,那么小明第四次测验的成绩是()A.90分B.75分C.91分D.81分
10.已知=
73.96,若2=
0.7396,则的值等于()A.
0.86B.86C.±
0.86D.±86
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.的倒数是____;的相反数是____.
12.在数轴上,点所表示的数为2,那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.
13.(2013·四川乐山中考)如果规定向东为正,那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作千米.
14.+
5.7的相反数与-
7.1的绝对值的和是.
15.已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车.
16.计算_________.
17.一家电脑公司仓库原有电脑100台,一个星期调入、调出的电脑记录是调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑台.
18.规定﹡,则-4﹡6的值为 .
三、解答题(共46分)
19.(6分)计算下列各题:
(1)
(2)
(3)
(4)
20.(6分)已知的相反数等于,,求的值.
21.(6分)比较下列各对数的大小.
(1)与;
(2)与;
(3)与;
(4)与.
22.(6分)10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为,与标准质量相比较,这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克?
23.(6分)若,求的值.
24.(8分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位cm).问
(1)小虫是否回到原点O?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?
25.(8分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午行车里程(单位)如下
(1)将第几名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点?
(2)将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点多远?
(3)若汽车耗油量为
0.07/,这天上午老王耗油多少升?第二章有理数及其运算检测题参考答案
1.D解析有理数包括正有理数、负有理数和0,故D不正确.
2.C解析210000000=
2.1×
108.
3.B解析一个数加上等于,所以-5减去-12等于这个数,所以这个数为
7.故选B.
4.D解析A中算式乘积为0;B中算式乘积为-20;C中算式乘积为-3;D中算式乘积为.故选D.
5.A解析是负数,是正数,离原点的距离比离原点的距离大,所以,,故选A.
6.B解析:.
7.B解析用科学记数法表示大于10的数时,乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.
8.B解析:正数大于0,0大于负数,两个负数相比较,绝对值大的反而小.
9.C解析小明第四次测验的成绩是故选C.
10.C解析因为
0.7396=
73.96×,
73.96×=,所以故选C.
11.解析根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.
12.解析点所表示的数为2,到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点的两侧,分别是
13.-2解析本题考查了正负数的意义,汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作-2千米.解析的相反数为,的绝对值为
7.1,所以+
5.7的相反数与-
7.1的绝对值的和是
15.12解析51÷4=12……3,所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.
16.解析.
17.50解析将调入记为“+”,调出记为“-”,则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.
18.-9解析根据﹡,得-4﹡
6.
19.解
(1)
(2)
(3)
(4)
20.解因为的相反数等于,所以.因为,所以.当,时,;当,时,.
21.解
(1)所以
(2)=1,=9,所以.
(3)
(4)
22.分析将十个数相加,若和为正,则为超过的千克数,若和为负,则为不足的千克数;若将这个数加1500,则为这10袋小麦的总千克数;再将10袋小麦的总千克数除以10,就为每袋小麦的平均质量.解∵∴与标准质量相比较,这10袋小麦总计少了2kg.10袋小麦的总质量是1500-2=1498(kg).每袋小麦的平均质量是
23.解当所以原式=-
1.
24.分析
(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正,向左爬行记为负)相加和为0,则小虫回到原点.
(2)可画图直观看出.
(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解
(1)∵,∴小虫最后回到原点O,
(2)12㎝.
(3)++++++=54,∴小虫可得到54粒芝麻.
25.解
(1)因为,所以将第6名乘客送到目的地时,老王刚好回到上午出发点.
(2)因为(+8)+(+4)+(-10)+(-3)+(+6)+(-5)+(-2)+(-7)+(+4)+(+6)+(-9)+(-11)=-19,所以将最后一名乘客送到目的地时,老王距上午出发点.
(3)因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75km,75×
0.07=
5.25L,所以这天上午老王耗油
5.25.第5题图。