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第一章结构设计中的静力学平衡1-1解力和力偶不能合成;力偶也不可以用力来平衡1-2解平面汇交力系可以列出两个方程,解出两个未知数1-3解取坐标系如图,如图知则载荷qx对A点的矩为1-4解1)AB杆是二力杆,其受力方向如图,且FA’=FB’2)OA杆在A点受力FA,和FA’是一对作用力和反作用力显然OA杆在O点受力FO,FO和FA构成一力偶与m1平衡,所以有代入OA=400mm,m1=1Nm,得FA=5N所以FA’=FA=5N,FB’=FA’=5N,即杆AB所受的力S=FA’=5N3)同理,O1B杆在B点受力FB,和FB’是一对作用力和反作用力,FB=FB’=5N;且在O1点受力FO1,FO1和FB构成一力偶与m2平衡,所以有代入O1B=600mm,得m2=3N.m1-5解1)首先取球为受力分析对象,受重力P,墙壁对球的正压力N2和杆AB对球的正压力N1,处于平衡有则2)取杆AB进行受力分析,受力如图所示,杆AB平衡,则对A点的合力矩为03)根据几何关系有最后解得当最大,即=60°时,有Tmin=1-6解1)取整体结构为行受力分析,在外力(重力P、在B点的正压力FB和在C点的正压力FC)作用下平衡,则对B点取矩,合力矩为0解得,2)AB杆为三力杆,三力汇交,有受力如图所示根据平衡条件列方程解得又根据几何关系知将FB和tan代入得1-7解1)AB杆是二力杆,受力如图,FA’和FB’大小相等,方向相反2)取滑块进行受力分析,受外力F,正压力N,和杆AB对它的力FB(和FB’是一对作用力和反作用力)根据平衡条件可列方程即3)取OA杆进行受力分析OA杆在A点受力FA(和FA’是一对作用力和反作用力)对O点取矩,根据平衡条件合力矩为0即又d=200+100sintan=100/200解得M=60000N.mm=60N.m1-8解1)BC杆是二力杆,受力在杆沿线上2)取CD杆和滑轮为一体进行受力分析其中滑轮受力可简化到中心E(如图,T=Q)C点受力FC(方向由二力杆BC确定)列平衡方程代入已知参数,解得FDX=2Q,FDY=
0.25Q1-9解取杆AB分析,A端为固定铰链,B端受拉力FB,D点受滑轮对其的作用力(滑轮受力简化到中心点D)T和Q,T=Q=1800NAB杆平衡,列平衡方程代入已知参数,解得FAX=2400N,FAY=1200N1-10解1)取偏心轮分析受力,处于平衡状态时,有N和FC构成一力偶,与m平衡有FC=N,,得N=m/e2)取推杆分析受力,处于平衡状态时有(推杆有向上运动的趋势,故摩擦力方向如图,且正压力N’和N是一对作用力和反作用力,N’=N)又联立方程组解得NA=am/be,FA=FB=fam/be3)若要推杆不被卡住,则要求有,代入相应结果得1-11解CD是二力杆,所以在D点砖所受的约束反力R(和CD杆D端受力为一对作用力和反作用力)方向在GD连线上,如图所示若要把砖夹提起,则要求约束反力R在摩擦角范围之内,即要求.又HD=250-30=220(mm)f=
0.5,代入解得b110mm即距离b110mm,可提起砖夹第二章机械工程常用材料2-1解表征金属材料的力学性能时,主要指标有强度(弹性极限、屈服极限、强度极限),刚度、塑性、硬度2-2解钢材在加工和使用过程中,影响力学性能的主要因素有含碳量、合金元素、温度、热处理工艺2-3解常用的硬度指标有三种布氏硬度(HBS)、洛氏硬度(HRC-洛氏C标度硬度)、维氏硬度(HV)2-4解低碳钢(C≤
0.25%);中碳钢(
0.25%<C≤
0.6%);高碳钢(C>
0.6%)2-5解冶炼时人为地在钢中加入一些合金元素所形成的钢就是合金钢其中加入Mn可以提高钢的强度和淬透性;加入Cr可以提高钢的硬度、耐磨性、冲击韧性和淬透性;加入Ni可以提高钢的强度、耐热性和耐腐蚀性2-6解有色金属主要分为以下几类1)铜合金良好的导电性、导热性、耐蚀性、延展性2)铝合金比强度高,塑性好,导热、导电性良好,切削性能良好3)钛合金密度小,机械强度高、高低温性能好,抗腐蚀性良好2-7解常用的热处理工艺有退火、正火、淬火、回火、表面热处理和化学热处理2-8解钢的调质处理工艺指的是淬火加高温回火目的是为了获得良好的综合机械性能,即良好的强度、韧性和塑性2-9解镀铬的目的是为了使材料表层获得高的化学稳定性,并具有较高的硬度和耐磨性镀镍是为了获得良好的化学稳定性,并具有良好的导电性2-10解选择材料时主要满足使用要求、工艺要求和经济要求第三章零件强度、刚度分析的基本知识3-1解截面法,求直杆任一截面处的内力1)截面Ⅰ-Ⅰ处的内力,根据平衡条件F1=30KN,1=30000/300=100(Mpa)2)截面Ⅱ-Ⅱ处的内力,根据平衡条件F2=30-50KN=-20(KN)2=-20000/200=-100(Mpa)3)截面Ⅲ-Ⅲ处的内力,根据平衡条件F3=30-50+80=60(KN)3=60000/300=200(Mpa)杆的总变形为可知,最大轴向力发生在A3段内因为[]=160MPa3,所以杆较危险,但若考虑安全系数,则还有一定的欲度,未必破坏3-2解受力分析围绕C点,将AC、BC两杆截开得分离体,设FA、FB为拉力,根据平衡条件代入已知参数,解得KN亦可知,杆AC和杆BC所受轴向内力为KN则,所以AC杆和BC杆的强度合格3-3解受力分析围绕B点,将AB、BC两杆截开得分离体,设F1压力,F2为拉力,根据平衡条件在B点可吊最大载荷为40KN(若是48KN,则AB杆内的应力会超出许用应力)3-4解题示螺栓联接有两个剪切面,则剪切力Q=F/2=100KN,由得,即螺栓直径应大于等于40mm3-5解题示铆钉联接剪切面,剪切力Q=F所以铆钉强度合格3-6解杠杆为三力杆,三力汇交,故在B点处受力F如图所示列平衡方程代入F1=50KN,解得FBX=FBY=25KN即FB≈35KN螺栓B有两个剪切面,Q=FB/2,所以所以铰链处螺栓B的直径应大于等于15mm3-7解最大剪应力1m长度扭转角3-8解1)采用截面法,首先在CB段内I-I处截开,取右端分离体,根据平衡条件Mn=-M2=-5000N.m再在AB段内Ⅱ-Ⅱ处截开,取右端分离体,根据平衡条件Mn=M1-M2=7000-5000=2000N.m可作扭矩图如图2=25Mpa处于CB段外圆周边3radrad所以rad-
0.103°即截面C相对A的扭转角为
0.103°3-9解,由代入=96KN.m,=533N/mm23-10解由,需用剪切力相等,得,即d=40cm,=
0.6,解得空心轴外径D=42cm空心轴与实心轴的重量比为=
0.423-11解1)首先求支反力解得RA=100N,RB=450N2)采用截面法求剪力和弯矩
①截面1-1,取分离体如图,根据平衡Q1x=RA=100N(0x400)M1x=RAx=100xNm
②截面2-2,取分离体如图,根据平衡Q2x=RA-F2=-250N(400x800)M2x=F2400+Q2x=140000-250xNm
③截面3-3,取分离体如图,根据平衡Q3x=F1=200N(800x1100)M3x=-F11100-x=-220000+200xNm其中,x=400mm时,Mx=40Nmx=800mm时,Mx=-60Nm则根据计算结果作出剪力图和弯矩图如图3-12解1)先求支反力得RB=-M0/a+b=-M0/l得RA=-RB=M0/l2)截面法求剪力和弯矩分别取截面1-1(左段)、2-2(右段),取分离体,根据平衡Q1x=RA=M0/l,M1x=RAx=M0x/l(0xa)Q2x=RA=M0/l(axl)M2x=RBx=-M0l-x/l3-13解1)首先求支反力解得RA=RB=ql/22)采用截面法求剪力和弯矩
①截面1-1,取分离体如图,根据平衡Qx=RA-qx=ql/2-x3-14解本结构相当于是一悬臂梁,端部受一力F的作用,所以工件端点的挠度为其中,d=15mm,又F=360N,E=
2.0×105MPa,代入上式解得ymax≈
0.1mm3-15解1)首先求支反力解得RA=F/3,RB=-F/32)采用截面法求剪力和弯矩
①截面1-1,取分离体如图,根据平衡Q1x=RA=F/3(0x2)M1x=RAx=Fx/3Nm
②截面2-2,取分离体如图,根据平衡Q2x=RA-F=-2F/3(2x4)M2x=2F-2Fx/3Nm
③截面3-3,取分离体如图,根据平衡Q3x=-RB=F/3(4x6)M3x=RB6-x=-2F+Fx/3Nm其中,x=2m时,Mmax=2F/3Nmx=4m时,Mx=-2F/3Nm得许用载荷第四章平面机构的结构分析4-1解由两个构件直接接触而组成的可动的连接称为运动副两个构件上参与接触而构成运动副的点、线、面等元素被称为运动副要素运动副有多种分类方法按照运动副的接触形式分类面和面接触的运动副在接触部分的压强较低,被称为低副,而点、线接触的运动副称为高副按照相对运动的形式分类构成运动副的两个构件之间的相对运动若是平面运动则为平面运动副,若为空间运动则称为空间运动副,两个构件之间只做相对转动的运动副被称为转动副,两个构件之间只做相对移动的运动副称为移动副4-2解作用表示机构的结构和运动状况;作为运动分析和动力分析的依据能表达运动副间的相对位置和机构各构件间相对运动关系4-3解条件机构自由度F0;原动件数目等于机构自由度原动件数少于机构自由度时机构运动不确定原动件数多于机构自由度时机构将遭到破坏4-4解复合铰链若有m个机构用复合铰链连接时,则应含有(m-1)个转动副;局部自由度某些构件所产生的局部运动,并不影响其他构件的运动,计算机构自由度时应除去局部自由度;虚约束有些运动副的约束可能与其他运动副的约束重复,因而这些约束对机构的活动实际上并无约束作用,计算机构自由度时应除去虚约束4-5解为了便于对含有髙副的平面机构进行研究,也使平面低副机构的运动分析方和动力分析方法,能适用于一切平面机构条件为了使机构的运动保持不变,代替机构和原机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度必须完全相同4-6解F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=14-7解F=3n-2PL-PH=3×7-2×10-0=1F=3n-2PL-PH=3×7-2×10-0=14-8解F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-2=1F=3n-2PL-PH=3×6-2×8-1=14-9解F=3n-2PL-PH=3×8-2×11-1=1F=3n-2PL-PH=3×6-2×8-1=1第五章平面连杆机构5-5解给定连杆三个位置可附加以下条件之一曲柄与摇杆的长度固定铰链A或D的位置,A、D间的距离主、从动件的转角……可以有唯一确定解5-7解所谓原理误差是指仪器中采用的机构的传动特性与要求的传动特性不相符而引起的仪器误差若推杆行程和摆杆长度均相同时,正弦机构的原理误差为aα3/6,正切机构的原理误差为-aα3/3虽然正弦机构的原理误差比正切结构小,但在高精度的光学比较仪中仍采用正切结构,是由于采用了两级放大,第一级将线位移转换为角位移,即S=atanα对于线性刻度标尺,示值小于实际值;第二级光学放大,将角位移变为线位移,对于线性刻度标尺,示值大于实际值,两者原理误差方向相反,可以抵消一部分,减少了原理误差5-8解图5-40所示铰链四杆机构中,已知LBC=50mm,LCD=35mm,LAD=30mm,AD为机架问1)若此机构为曲柄摇杆机构,且AB为曲柄,求LAB的最大值2)若此机构为双曲柄机构,求LAB的最小值3)若机构为双摇杆机构,求LAB的值(取值范围)解1)当此机构为曲柄摇杆机构,且AB为曲柄时,由曲柄存在的必要条件(杆长条件),有LAB+LBCLCD+LAD即LAB+5035+30LAB15mmLAB的最大值为15mm2)当此机构为双曲柄机构时,应有机架AD为最短杆且LAD+LBCLCD+LAB即30+50LAB+35LAB45mmLAB的最小值为45mm3)若机构为双摇杆机构,则有以下三种情况
(1)AB为最短杆,即LAB30mm不存在曲柄,即无法满足曲柄存在的必要条件,有LAB+5035+30,LAB15mm15mmLAB30mm
(2)AB为最长杆,即LAB50mm,此时AD为最短杆则30+LAB50+35,LAB55mm又AB的值不应大于其余三杆长度之和55mmLAB115mm
(3)AB既不是最短杆,也不是最长杆此时AD为最短杆,BC为最长杆,则30+50LAB+35,LAB45mm30mmLAB45mm5-9解若已知铰链四杆机构的两个杆长为a=9mm,b=11mm,另外两个杆的长度之和c+d=25mm,要求构成一曲柄摇杆机构,c、d的长度(取整数)应为多少?解因为c+d=25mm,则c或d必大于b(11mm),故c、d中必有一最长杆若c、d中有一最短杆则c+d=25a+b=20mm,不满足曲柄存在必要条件,因此最短杆必然不是c或d,只能是a杆则1)c为最长杆a+cb+d……1c+d=25……2由
(1)
(2),且c、d的长度为整数,得c=13mm,d=12mm2)d为最长杆a+db+c……1c+d=25……2由
(1)
(2),且c、d的长度为整数,得c=12mm,d=13mm5-10解图5-41所示曲柄摇杆机构中,已知机架长LAD=500mm,摇杆LCD=250mm,要求摇杆CD能在水平位置上、下各摆10o,试确定曲柄与连杆的长度解当摇杆摆到水平以上10°时,曲柄、连杆共线,如B’AC’,由ΔADC´得又当摆杆DC摆到水平以下10°时,曲柄与连杆也共线,如AB´´C´´由ΔADC´´得代入数字……1……2解12式得AB=
38.93mm,BC=
557.66mm5-11解设计一铰链四杆机构,如图5-42所示,已知其摇杆CD的长度LCD=75mm,机架AD的长度LAD=100mm,行程速度变化系数K=
1.5,摇杆的一个极限位置与机架的夹角,求曲柄AB及连杆BC的长度解1求极位夹角2连接AC并延长至B1在此位置,曲柄与连杆共线;3过A点作一线AB1´与AC夹角为36º;4以D为圆心DC长为半径画弧,延长线AB1´并与圆弧交于C1´点,则C´D为摇杆的第二极限位置,AC1´为连杆与曲柄共线的第二位置由图看出,此题有两个解,因圆弧与线AC1´由第二交点C2´.第一组解由ΔADC得即……1由正弦定理得又由ΔAC1´D得……2解12式得B1C=120mm……连杆长,AB1=49mm……曲柄长第二组解由ΔADC2´……3……4用正弦定理可求AD2C2´由34式求得B2C=
48.5mm,AB2=
22.5mm5-13解:设计偏置曲柄滑块机构,已知滑块C的行程速度变化系数K=
1.5,滑块C的行程C1C2=40mm,滑块在C1处的压力角=45o解若曲柄滑块机构处于极限位置,如下图所示第六章凸轮机构6-8解1由P111凸轮受力分析图,
(1)所以在φ=0Sk=0处α最大tanα0=[10/π/2]/22=
0.2895α0=
16.15°2由
(1),rb=[ds/dφ]/tanαk–Sk凸轮机构的最大压力角应小于许用压力角[α],代入[α]rbmin=[ds/dφ]/tan[α]=
13.66mm错误做法rbmin=[ds/dφ]/tan[α]–Sk=
13.66–10=
3.666-9解解析法设计凸轮轮廓1从动件位移SA=101-cos60°=5mm2求A点极角3求A点向径第七章齿轮传动7-6解:解法1由齿轮公法线测量原理,有由渐开线圆柱齿轮任意圆上的齿厚公式查表得,取m=8,解得,解得=
0.25解法2已知也可以,由于,将已知数据代入得,查表8-2取标准值m=8mm齿轮的公法线测量法所谓公法线长度,是指齿轮上不在同一轮齿上的某两条反向渐开线齿廓间的法线距离在齿轮制造时,通过检验公法线长度来控制齿轮加工质量错误解法1不是已知的错误解法2,得m=8mm因为短齿的情况下,得m=
9.47mm齿顶高系数和径向间隙系数不是已知的7-14解1圆周力Ft的方向在主动轮上与转动方向相反,在从动轮上与转向相同(驱动力)径向力Fr的方向方向均指向各自的轮心(内齿轮为远离轮心方向)轴向力Fa的方问取决于齿轮的回转方向和轮齿的螺旋方向,可按主动轮左、右手螺旋定则来判断即主动轮为右旋时,右手按转动方向握轴,以四指弯曲方向表示主动轴的回转方向,伸直大拇指,其指向即为主动轮上轴向力的方向;主动轮为左旋时,则应以左手用同样的方法来判断主动轮上轴向力的方向确定后,从动轮上的轴向力则与主动轮上的轴向力大小相等、方向相反所以,齿轮2和齿轮3为左旋,齿轮4为右旋2由于T2=T3,所以如果Fa2=Fa3,则,37-15解:1)蜗杆、蜗轮的转向及螺旋线方向2)各轮所受的圆周力、径向力和轴向力的方向圆锥齿轮轴向力指向大端相互啮合的蜗轮蜗杆旋向相同XqxFB’ABFA’FAm1OFOm2O1FBFO1N1N2ADN1’TBDFAYFAXFBFCFBSFAABOABNFBFFB’FA’FAMdTFCQEDCFDYFDXABDTQFAYFAXFBONFCCN’FANAFBQNBmHR30KNF130KN30KNF2F350KN50KN80KNⅢⅡⅡⅠⅠ60KN30KN-20KNⅢFFBFAF1F2FBM1M2MnMnⅠⅡⅡⅠ2000-5000+-RARBxRARAQ1xQ2xQ3xQxF2F1xxM1xM3xM2x100N200N-250NMx40N.m-60N.m112233RARB11XXQxMxM0/laM0/l-bM0/l22RARBxRAQxqxxMxMx11ABqxxRARBxRARAQ1xQ2xQ3xFRBxM1xM3xM2xMx112233AB髙副低代高副低代局部自由度虚约束C2C1Fa1Fa2Fa3Fa4。