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第六单元统计与可能性单元备课第一课时可能性大小第二课时可能性大小第三课时统计与可能性第四课时中位数第五课时奇妙的图形密铺第二课时可能性大小第三课时统计与可能性第四课时中位数第五课时奇妙的图形密铺单元学习目标1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性2.能按照指定的要求设计简单的游戏方案3.理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法4.根据数据的具体情况,体会“平均数”“中位数”各自的特点单元重点
1、会分析事件发生的可能性及游戏规则的公平性会用几分之几来描述一个事件发生的概率,会罗列所有可能的结果
2、会求数据的中位数单元难点
1、会分析事件发生的可能性及游戏规则的公平性会用几分之几来描述一个事件发生的概率,会罗列所有可能的结果
2、会求数据的中位数教材分析本单元的学习内容主要有两个方面一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的概率;二是理解中位数的意义,会求数据的中位数,在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征
1、事件发生的可能性以及游戏规则的公平性关于“可能性”这一内容,本套教材分两次进行了集中编排第一次是在三年级上册,主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的第二次就在本单元,本单元内容是在三年级上册的基础上的深化,使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡,不但能用恰当的词语(如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等)来表述事件发生的可能性大小,还要学会通过量化的方式,用分数描述事件发生的概率根据学生的年龄特点和认知水平,本单元安排的是简单的等可能性事件,等可能性事件是概率论中研究得最早,在社会生活中又广泛存在的一种随机现象,它满足以下两个条件1试验的全部可能结果只有有限个,比如说为n个2每个试验结果发生的可能性是相等的,都是1/n等可能性事件在概率论发展初期即被人们所关注和研究,故这类随机现象通常又被称为古典概型,本单元的例
1、例2和例3及相关练习都属于古典概型问题等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的,因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等,用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等因此,教科书在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴,以学生熟悉的游戏活动展开教学内容,使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性,并逐步丰富对等可能性的体验,学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物此外,通过探究游戏的公平性,还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识,促进学生正直人格的形成2.中位数的统计意义及计算方法学生在三年级已经学过平均数(主要是指算术平均数),知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量,用它来表示一组数据的情况,具有直观、简明的特点所以教科书在引入中位数时,就以平均数为参照物,说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时,用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适这样编排,不但新旧知识过渡自然,便于学生理解和掌握,而且清晰地阐明了中位数的统计意义,即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间,主要反映了统计数据的中等水平,并且不受偏大或偏小等极端数据的影响,对人们了解事物发展的中等水平很有帮助在介绍中位数的计算方法时,教科书在编排上采取了由易至难,逐步深入的方式如例4和例5,列出的一组数据都是7个,即奇数个数据,从而最中间的那个数据就为中位数,可直接在数据组中找出;然后把7个数据变为8个,最中间就有两个数据,引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际,如掷沙包、跳远、跳绳等活动,都是学生几乎天天参与的游戏,可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理,也便于教师组织教学
四、教学策略1.注重学生对等可能性思想的理解,淡化纯概率数值的计算在小学阶段设置简单的“概率”内容,主要是为了培养学生的随机思维,让其学会用概率的眼光去观察大千世界,而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物因此,在可能性知识的教学中,应注意加强对学生概率素养的培养,增强学生对随机思想的理解,而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算和练习
2.加强学生对中位数在统计学意义上的理解中位数和平均数一样,也是反映一组数据集中趋势的一个统计量教学时应注意结合学生已经很熟悉的平均数,对比教学,以帮助学生厘清两者的联系和区别,使他们明白平均数主要反映一组数据的总体水平,中位数则更好地反映了一组数据的中等水平(或一般水平)3.动手操作,提供自主探索的空间可以结合学生熟悉的游戏、活动(如掷硬币、玩转盘、摸卡片等),让学生亲自动手试验,在试验中直观体验事件发生的可能性,探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系等,使其经历知识的形成过第一课时可能性大小教学目标
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性及它们的关系,会求简单事件发生的可能性
2、能根据指定的要求,设计公平的游戏方案能对简单事件的可能性做出预测
3、培养概率素养,增强对随机思想的理解培养公正、公平的意识,促进正直人格的形成
4、在游戏中体验学习数学的乐趣,提高学生学习数学的积极性教学重点体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性教学难点用分数表示可能性的大小对随机思想的理解教学流程情景感知玩游戏引入游戏规则双方轮流按顺序报数,每人每次最多只能报2个数,谁抢到6,谁就是赢家通过游戏,学生发现秘密谁先报数就一定会输师用什么办法决定让谁先报数才算公平?预设石头剪刀布、丢硬币、转转盘、掷色子……出示情景图引导学生从可能性的角度观察问图中的游戏的各种可能性相等吗?游戏活动参与的各方是否公平?(小组的方式进行讨论,然后再汇报讨论的结果)探究发现研究丢硬币体验等可能实事件师丢硬币公平吗?为什么?正面朝上与反面朝上的可能性都是一样师这节课我们来研究在不确定现象中可能性大小问题(揭题)师可能性的大小,我们可以用数来表示谁知道掷一枚硬币正面朝上的可能性是多少?,%,
0.5师为什么可以用这些数表示?(都表示一半)师如果用表示,那么分母2表示什么?分子1又表示什么呢?师掷一枚硬币,正面朝上的可能性是,反面朝上的可能性是多少呢?()师现在你能进一步来分析丢硬币是公平的吗?师估计掷10次、30次、50次硬币,正面朝上可能会有几次?师你估计的理由是什么?(5÷10=
0.5,15÷30=
0.5,25÷50=
0.5)师下面我们就来验证一下,结果会不会是这样操作要求
1、同桌合作,一人掷硬币20次,另一人记录正面朝上和反面朝上的次数
2、试验结束后,前后桌合作,统计共掷硬币40次正面朝上的次数
3、小组长用计算器计算正面朝上的次数除以40的商师把我们的比较结果与
0.5比较,你有什么发现?出示一组数学家研究的数据师现在你又有什么发现?师实际操作的结果跟可能性大小往往会有差距,但是通过大量的实验后,实际操作的结果就会很接近,如果试验的次数再不断增加,就会越来越逼近师数学家抛了八万多次,老师计算了一下,如果每5秒钟抛一次,也要五天五夜不吃不睡什么都不做的去抛,如果要过正常人的生活最少也要10天,想到这里时,老师就被数学家身上所散发出来的一种东西感动了,你知道是什么东西感动了我?悟法明理探究游戏规则的公平性
①研究转转盘师刚才我们通过研究,用掷硬币的方法决定谁先报数是公平的,下面我们就来玩一玩在玩之前,老师想把同学们分为n组,再从其中的一组中选一名代表与老师比赛(几组要看班级具体的人数而定,选代表时,可以课前把学生的名字写在纸条上,再用抽签的方法选出代表)出示(略)师用这个转盘公平吗,为什么?(事件发生的可能性大小不同,造成游戏的不公平)怎样比较公平?出示(略)师这样公平吗?那你觉得现在你们组被抽中的可能性是多少?分子分母各表示什么?(用转盘确定了一组)
②研究抽签师由于课堂时间有限,我觉得跟一大组人玩还比较浪费时间,想在这个大组里抽签抽选一个特邀代表跟老师玩,用抽签的方式公平吗?师现在在这一组中,每个同学被抽到的可能性是多少?如果还没有确定你们这一组呢?师这里的可能性为什么会发生变化?(抽出一名学生上来玩一玩)师如果我想再玩一次,他还有可能被抽到吗?抽到xx的可能性大还是抽到他的可能性大?
③研究扑克牌出示A、
2、
3、
4、
5、6,6张扑克牌,其中有3张红桃,3张梅花师老师规定抽到A我先报数,抽到其余5张你们先报数,可以吗?师你能设计一个公平的游戏规则来确定谁先报数吗?师这些不同的游戏规则有没有共同的地方?说一说这里的6表示什么?3又表示什么?师设计一个规则,让老师报数的可能性是你们的两倍,能设计吗?小结同学们,刚才我们通过玩抢6游戏,发现游戏的不公平,我们就研究并创造了一些公平的游戏规则,在这个过程中你学到了什么?应用创新师研究可能性充满趣味,而且可能性在我们生活中运用也是非常广泛
1、阅读下面几句话,你有什么话要说?A、福利彩票的中奖率是1/10000000B、明天下雨的可能性是9/10C、这些种子的成活的可能性是98/
1002、我们学校门口有个小贩子进行一个摸球抽奖游戏他的规则是在10个球中抽中红球的奖给你10元钱,抽中白球的则你给他3元钱你怎么看待这个事情?(1个红球,9个白球)若是摸10次,计算一下谁赚了?
3、师可能性在我们数学上有一个专门的名字——概率概率不仅在生活中应用广泛,而且在数学里它也是一门非常重要的学科,它是怎么发展的呢?让我们来看一个资料阅读概率的发展史(播发音乐)本节课你学到了什么知识?你有什么收获啊?第二课时可能性大小教学内容101~102页例2教学目标
1、知识与技能
(1)使学生进一步加深对“等可能性事件”的认识
(2)通过击鼓传花的游戏活动,使学生学会用几分之几来描述一个事件发生的概率
(3)加深对游戏规则公平性的认识和理解
(4)能对简单事件发生的可能性做出预测
2、过程与方法通过猜测、游戏、验证、探讨的方法,在游戏中合作交流、探索新知
3、态度情感和价值观培养学生公平公正意识,促进学生正直人格形成教具、学具准备课件、小鼓、彩球、题卡、转盘;学生每人准备一个空白转盘、水彩笔等教学流程情景感知游戏引入
1、师同学们,你们玩过击鼓传花的游戏吗?想不想玩?(想)师那我们就来玩一玩这个游戏课件出示游戏规则请三名女同学六名男同学,按性别分成两方,鼓声停时,落到哪方(男方或女方)哪方就输一分,五场中输三分的一方为输家
2、师既然比赛,就一定有输赢,请同学猜一猜,究竟哪一方输的可能性大?有同学认为男同学人多,男同学能赢有的认为不一定,看运气
3、游戏之后,师宣布比赛结果——男同学输了,服不服气?为什么?生不服气,因为不公平……让学生充分发表看法
4、老师肯定学生的回答并告诉学生其实在这个游戏中就蕴含着我们今天要学习的知识-----可能性的大小(老师板书课题)探究发现引导与交流
1、以刚才击鼓传花的游戏为素材,学习用分数表示花落在每个学生手中的可能性是多少落在男生的可能性是几分之几?落在女生的可能性又是几分之几?
2、刚才的比赛公平么?怎样才能使比赛公平呢?通过全班交流,引导学生认识到花落到每个人手里的可能性都是1/9,这样落到男生手里的可能性是6/9,落到女生手里的可能仅为3/9,男生输的可能性大,这样的比赛是不公平的要公平,就要可能性相等,也就是男女生参加的人数应该是一样的
3、再次比赛,比赛之前,让学生猜一猜男生还是女生会赢?一定是这样么?比赛之后,引导学生交流尽管现在同样有输赢,但是参加的人数是一样的,他们输赢的可能性是相等的,这场比赛是公平的
4、下面老师要在的同学中用“击鼓传花”的方法选出一名小助手请同学设计一个公平评选方案?通过交流,引导学生认识到要在全班同学中选出一个小助手,要做到公平公正,那就要让每个人都有机会而且等可能性用同学们认为的公平方案选出一名学生做老师的小助手
5、做一做学生交流后,师做评价悟法明理
1、“元旦”快到了,小华想用我们今天学习的可能性知识来为班级庆“六一”活动设计一个摇奖游戏,奖项设有一等奖,二等奖,三等奖现在有三个骰子,我请三位同学找一找,六个面上分别写了几?再告诉同学们(第一个六面各是1,2,3,4,5,6;第二个六面各是1,1,2,2,3,3;第三个六面各是1,2,2,3,3,3)三位同学发言,教师相机板书
①
1、
2、
3、
4、
5、6
②
1、
1、
2、
2、
3、3
③
1、
2、
2、
3、
3、3你认为小华应该哪个骰子来评奖,比较合理?为什么/?老师根据学生发言相机板书相等,相等,不相等、、
2、说一说师同学们,你们知道吗?一些成语我们也可以用数学语言来表示它们事件发生的可能性出示成语平分秋色、十拿九稳、天方夜谭、百发百中你能根据上面几个成语的意思,用数学语言来表示它发生的可能性,并从大到小排列吗?
3、联系生活举例师生活中关于可能性大小的事情还有不少,想一想,平时生活中还有哪些事情也需要考虑可能性的大小?(让学生举例)教师补充
(1)预测足球赛、篮球赛等一些比赛的输、赢
(2)预测明天下雨的可能性
(3)修路时,要考虑道路发生交通事故的可能性
(4)生病动手术开刀时
(5)摸奖
(6)幸运大转盘还有——(点击课件上的几张图片)
4、“练一练”(课件出示)师刚才提到幸运大转盘,现在让我们一起来揭开大转盘的窍门师看转盘上有什么特点呢?(这个大转盘被平均分成8份,然后分别涂上了红、蓝、黄三种颜色……)课件出示第1个问题,逐一让学生回答师小结指针停在红色区域、黄色区域和蓝色区域的可能性是(不相等的)出示第2个问题,让学生计算并说说是怎么想的师“可能”两字改为“一定”两字可以吗?为什么?指名发言师小结上面算出的结果,仅仅是根据可能性所作的一种预测,而实际操作的结果仍然是不确定的,指向红色区域可能正好是10次,也可能多于或少于10次所以,不能改为“一定”,只可以用“可能”两字来表示不过当你的操作次数越来越多时,会越来越接近1/8应用创新
1、互动游戏,激活新知师其实摸奖也是这样的原理提到摸奖,不少人都会热血沸腾,你们摸过吗?想不想真玩一次,老师还准备了不少奖品呢?顺时展示一下奖品师这个袋子中放着10个黄球和20个白球,摸到黄球的中奖当然还要回答出老师考你的问题,才能拿走奖品,回答不出,其他同学就有机会,时间也是有限制的敢不敢试一试?师这么多同学举手,让我喊谁先来比较好呢?怎么办?有没有公平的办法?每个同学都有机会呢?(抓阄)老师已经准备好材料了!(由老师来抓)学生摸出球后不再放回袋子(这个细节要故意让学生看到)教师在学生摸球前都让学生说说这时中奖的可能性是几分之几?(教师适当制造些摸奖气氛,并相机适当评价)
2、今天开心吗?这节课你有哪些收获?第三课时统计与可能性教学目标
1、通过教学使学生掌握“不能直接计算出可能性,而要先罗列出所有的可能的结果,再计算可能性”的题目的思考方法
2、培养学生运用综合知识的能力,结合以前学过的排列组合知识进行思考
3、培养学生逻辑思考问题,有条理地叙述问题的能力教学重难点会罗列所有的可能性教学要求:教学流程情景感知师昨天早晨老师到校时,发现有一群学生站在乒乓球桌边,不在打乒乓,而是围着看什么原来是两个学生在玩“石头、剪子、布”呢?你们有过这种玩法吗?生有的师哦!是用来决定谁先打乒乓呀!你觉得这样的游戏规则公平吗?生公平(或不公平)师那这节课就让我们一起继续研究“可能性的大小”吧!板书课题可能性探究发现体验“等可能性”师“石头、剪子、布”的游戏中有几种动作呀?生3种(石头、剪子、布)师两人玩可能会发生哪些种情况呢?生(说说)师那这样吧,请你在本子上把这些可能的情况写下来,当然也可以用图,以搭配的形式表示生各自在自己本子上写或画(师提示有没有好办法做到不遗漏又不重复)反馈师一共出现了多少种可能呀?生
5、
7、、
8、9等不同师有没有办法做到不遗漏又不重复呢,谁来介绍一下(如果没人,老师就直接出示下表,说我们一起来整理“石头、剪子、布”中可能出现的情况吧!)媒体出示,且一一出现甲石头石头石头剪子乙石头剪子布结果平手同学赢老师赢罗列出事件后,再一直起说出结果讨论“可能性”的大小师在这个游戏中,一共出现了多少种可能?生9种那么甲赢的可能有几种?可能性有多大?乙呢?生有3种,赢的可能性是3/9平手”可能的呢?生平的有3种那么你觉得有这种方法来决定谁先打“公平”吗?为什么?生是公平的因为甲赢的可能3/9,对方赢的可能性也是3/9师同学们平时用这样的方式来确定谁先打或谁先出是公平的因此用得多,而且大家都认为是合情合理是吗刚才有同学认为“不公平”现在呢?指名说说悟法明理(下面让我们去看看“军军与芳芳”是在用一些数字决定着胜负)
1、出示三张卡片,上面分别写着
3、
5、6师相信大家都能用这3个数字组成不同的生读题三位数吧那么谁能办法写出所有不同的三位数呢?请把它写下来并把单数与双数师用这样的方法来决定“胜负”你觉得……?生不公平生单数赢了4次,赢和可能性是4/6,双数赢了2次赢的可能性2/
62、出示练习1两人一组,算出
2、
3、
7、8中任意两个数的积指名读出“军军”的话如果它们的积是2的整数倍,本人获胜;如果它们的积是3的整数倍,则对方获胜芳芳纳闷“这个玩法公平吗?”师请你们先把两两相乘的积算出来以乘法算式的形式表示出来(要不要先请学生介绍一下,怎样做到不遗漏,不重复地呢?)2×3=62×7=142×8=163×7=213×8=247×8=56(既是2的倍数,又是3的倍数,就重来)师谁来解答芳芳的疑问?(军军赢了几次?赢的可能性是多少?)生军军赢了3次,赢的可能性是3/6生芳芳赢了1次,赢的可能性是1/6生打平手的有2次,平手的可能性为2/6生不公平师那么你能不能换掉一张卡片使游戏公平呢?学生可能四人组讨论(结论是必须换掉2或8,并且新加的数字卡片满足该数字是不能被3整除的单数如5也可能把7换成是3的倍数如9等)换上后让学生让学生说说理由吧就注意说明当两个数的乘积既不是2的倍数又是3的倍数时也要重来)
3、投掷骰子(两颗)师骰子每次朝上的可能有哪几种?生
1、
2、
3、
4、
5、66种当一颗骰子出现1时,另一颗骰子可能出现什么?生
1、
2、
3、
4、
5、6同样出现2时呢?师请学生将出现的可能填在课本上第104页媒体出示一共有()种结果;和是单数的结果有()种,可能性是();和是双数的结果有()种,可能性是()这个游戏公平吗?应用创新
1、总结这节课你对“可能性”又有哪些新的认识呀?有些游戏规则是公平的,有些却是不公平的有此游戏中一共出现的可能要我们认真地排列出来的
2、请你结合生活实际,做一个游戏时,可制定一个怎样的公平规则?第四课时中位数教学目标
1、通过教学,使学生理解中位数的统计意义,会求出数据的中位数;了解中位数与平均数的联系与区别,会根据数据的具体情况合理地选择统计量
2、使学生能够根据中位数、平均数分析问题
3、培养学生全面、多角度分析问题的意识和初步的统计观念教学重点理解中位数在统计学上的意义教学难点体会“平均数”、“中位数”各自的特点教学过程教学流程情景感知师同学们,五
(1)班组织了一次投篮活动,看!这是第一小组同学投篮的情况第一小组30次投篮成绩统计表姓名李明张俊马宁赵亮陈东刘云赵丽投中个数
1413131210101、观察对比,发现问题
(1)师仔细观察这组数据,投中最多的是谁?(李明)投了14个,投中最少的是(赵丽),投中0个,陈东投了
(10)个你们觉得在这组中陈东属于什么水平?(中等、中下)为什么?
(2)但是陈东自己可不这么认为,听!他是怎么说的(出示课件陈东说“我算过了,我们这组的平均投篮数是9个,我投的比平均数还多一个,我属于中上水平)你们同意吗?为什么?(意见1同意,我觉得陈东投的比平均数多意见二不同意比陈东多的有4个,比陈东少的只有2个,陈东是中下水平)
(3)师陈东认为他比平均数高,可我们都认为他是中下水平,看来问题出在平均数上师看,平均数是9个(教师在屏幕上出示算式及结果)师;那为什么平均数比大部分同学的投篮成绩都低呢?(提问两个人因为有两个人投得太少了,把平均数拉下来了,所以造成平均数偏小)师在这组数据中,0和1这两个数据特别小,我们把这样的数叫做偏小数据看来平均数容易受偏小、偏大数据的影响
2、 引入中位数所以在这组数中,用平均数来反映陈东同学的投篮水平合适吗?(不合适)那用什么数来反映比较合适呢?(中位数)今天我们就一起来学习一种新的统计量――中位数(板书中位数)探究发现理解中位数的意义
(1)师大家能不能根据自己的理解,说说看什么是中位数?大家都认为中间位置的数是中位数,(板书中间位置的数)那在这组数据中的中位数是哪个数?为什么?观察这组数据,比12大的数有(3个),比12小的数有(3个)所以12是中间位置的数,就是这组数据的中位数(引导学生说)
(2)师用中位数12来反映这组同学的一般水平合适吗?(合适)陈东和中位数相比是(中下水平),和大家想法一样所以有时用中位数来反映一组数据的一般水平更合适
2、感受中位数的特点师李明投篮不错,老师决定让他代表班级去比赛,经过练习,他的投篮水平有很大进步(出示变化后的表格)姓名李明张炎马名张亮陈东刘云赵丽投中个数141313121010现在这组数据的中位数变了吗?姓名李明张炎马名张亮陈东刘云赵丽投中个数201313121010一些数据变大了,一些数据特别小,中位数都不变谁看出了中位数有什么优点?引导小结中位数既不受到偏小数据0和1的影响,也不受偏大数据20的影响,还是居中悟法明理接下来我们一起玩一个智力闯关游戏,等下其他同学回答问题的时候,赞成的同学打“√”,不赞成的同学打“×”,看谁能顺利闯过三关(适时让学生举牌,以便教师较快得到反馈信息)
1、师五年
(1)举行投篮比赛,五
(2)班举行的是跳远比赛这是第一组同学的的比赛成绩,请大家找出中位数五
(2)班跳远成绩统计表第一组姓名李志强陈文王芳赵军陈倩张燕刘婷成绩/米
2.
412.
452.
502.
542.
592.
613.01中位数(
2.54)为什么
2.54是中位数(强调比
2.54大的数有三个,比
2.54小的数也有三个)
2、第二组
(1)现在大家看到的是第二组同学的成绩,看谁能又快又准地找出中位数姓名李志江文李力赵海陈强张涛刘雪成绩/米
3.
522.
612.
453.
062.
542.
592.48师
3.06是这组数据的中位数吗?为什么根据学生的回答,闪动大的,小的个数2师为什么都是在最中间位置一个,一个是一个不是呢?对比
一、二两组你有什么发现?(第一题的数据是有按顺序排列的,第二题的数据是没有按顺序排列的)要想使大家很容易看出这组数据的中位数,首先要做什么?(板书按顺序排列)(课件出示排列过的,让学生明确是按从大到小还是从小到大)现在能马上找出谁是中位数了吗?(板书按顺序排列,找最中间的数)3小结看来找中位数要怎么找?首先要先排序(这很重要),然后找最中间的数(要引导学生叙述)这就是找中位数的方法(板书方法)
3、第三组姓名李强陈雨王开黄军许远张小刘南杨冬成绩/米
2.
452.
482.
542.
592.
622.
743.
063.52这组数据按顺序排列了吗?中位数是什么?找中位数的可能出现的两种情况
(1) 找不到中位数A、按什么顺序排列的?B、第三组有8个同学,中间位置在哪里?
(2) 找到两个A、一组数据中中位数只有1个
(3)
2.59或
2.62B、
2.59为什么不合适?
2.62为什么不合适?那怎么办?
(4) 所以用中间两个数的平均数做为这组数据的中位数(课件
2.605)比
2.605大的有几个?比
2.605小的有几个?
2.605是中位数
(5) 引导学生小结找双个数据的中位数应该先排序,再取中间两个数据的平均数作为中位数应用创新
1、 五
(3)班进行跳绳测试,第1组7名同学1分钟跳绳成绩如下姓名王英李灵刘雪郑威于雨王名叶红成绩/下214145132142139140138
(1) 说说这组数据的中位数中位数140平均数1050÷7=150
(2) 为什么中位数比平均数小?(受到偏大数据214的影响)
(3) 你认为用什么数表示这个小组大部分同学跳绳的一般水平合适?
2、 学校决定举行全校投篮大赛,每个班要选出一个代表五
(4)班投篮最好的两位同学投篮情况是这样的单位(个)5分钟投篮投中情况统计表第一次第二次第三次第四次第五次甲4218192120乙2425252320平均数中位数甲2420乙
23.624你认为让谁来参加这次比赛比较合适?讨论(甲平均数为什么高?因为受到偏大数据的影响)(乙和中位数都比较接近比较稳定)小结平均数和中位数都是统计量,它们在生活中应用广泛,我们要根据实际情况灵活应用今天大家的意见很有道理,老师会把大家的意见带给五
(4)班的同学
3、通过这节课的学习,同学们有哪些收获?第五课时奇妙的图形密铺教学目标:
1、通过观察生活中常见的密铺现象,使学生初步理解密铺的含义,知道什么是平面图形的密铺;通过拼摆各种图形,探索密铺的特点,认识一些可以密铺的平面图形
2、在探究多边形密铺条件的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力进一步发展学生的合情推理能力,能运用几种图形进行简单的密铺设计
3、通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,使学生体会到图形之间的转换,充分感受数学知识与生活的密切联系,经历欣赏数学美、创造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉悦教学重点掌握密铺的特点、知道哪些图形可以进行密铺教学难点理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计教学流程情景感知
1.谈话导入最近有个朋友邀请我去参观她的新家,她的新家可漂亮了,今天我还带来了一组她新家的设计图片,想和大家一起分享大家想看看吗?
2.课件出示浴室瓷砖、地板、壁画、阳台、墙面装饰、天花板……等图案
3.边欣赏,观察思考1这些图片分别是由哪些图形拼成的?它们都是由一种或几种平面图形铺成的如浴室墙面图案是由不同颜色的正方形铺成的板书平面图形2这些平面图形在拼的时候有没有什么共同的地方?(学生思考并回答)板书无空隙不重叠3小结象这样把一种或几种平面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法数学上称它为“密铺”师的确,我们的生活离不开密铺,密铺也给我们的生活带来了丰富的变化和美的享受,今天这节课我们一起走进奇妙的图形密铺世界(板书课题奇妙的图形密铺)探究发现
1.继续出示图片下面的三幅图,可以看作是密铺吗?为什么?第一幅图是密铺,因为每个三角形之间既没有空隙,也不重叠;第
二、第三幅图都不是密铺,因为第二幅图图形之间有空隙,第三幅图图形之间是重叠的
2.联系生活、揭示课题师既然密铺的图形奇妙而美丽,生活中肯定还有很多,平时你们在哪里也见过类似的图形?生1人行道上的地砖是密铺在一起的生2教室的地板是正方形的地砖密铺出来的生3蜜蜂巢是由六边形密铺成的……操作与探索一一种平面图形的密铺
1.创设情境学校要在教室的地面铺地砖,现在有如下形状的地砖 (出示以下图形)如果只能选择一种地砖,你选择哪一种?师猜猜看,你选择的地砖能进行密铺吗?
2.质疑牵引怎么就圆形不可以密铺呢?(圆上没有角,圆与圆放在一起,中间总有空隙,不能密铺)师你们确信其他的图形都能密铺吗?有没有怀疑?(其它的图形上都有角,铺起来后就不会像圆形那样中间有空隙)
3.动手操作、实践验证1师那么这些猜测都对吗?怎样知道大家的猜测是否正确呢?就让我们一起来动手来操作验证吧2学生分组操作要求六人一组,每人选择一种图形铺一铺,由小组长带头分工进行,如甲同学拼平行四边形,乙同学就拼梯形……,最后六人一起观察拼出的图案,在小组内互相交流,再汇报借助白板软件进行,在电脑上模拟操作
4.汇报结果、展示交流师哪个小组愿意展示你们验证的结果展示学生有代表性的平铺作品,并让学生汇报交流圆形和正五边形不能进行密铺小结开始我们通过观察分析都认为正五边形能够密铺,但通过操作,发现正五边形不能进行密铺这说明光凭眼睛看,凭感觉猜想够不够?必须要要动手验证一下所以一位伟大的人说过“实践出真知!”二两种平面图形的密铺1.圆形和正五边形与其它图形组合启发单个圆形和正五边形不能进行密铺,如果与其它图形组合起来,是可以实现密铺的提问如果用圆形和正五边形与另一个平面图形来密铺,你会选择下面哪个图形?根据学生的回答动态演示圆形和正五边形与另一个平面图形密铺的过程提问为什么圆和另外三个图形不能密铺?小结用正五边形这一种平面图形不能密铺,但这空隙却可以用一种图形铺满用一种平面图形能密铺一个平面,用两种甚至更多的图形也能密铺成一个平面
2.七巧板出示七巧板中的两种图形密铺的图案,提问你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗?学生分小组借助白板软件尝试用七巧板中的两种图形进行密铺教师巡视指导悟法明理
1、创作与欣赏谈话同学们能用七巧板中的两种不同的图形进行密铺,真了不起!在生活中,我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺出示以下图片看了这么多美丽的图案,想不想自己也来设计一幅图形密铺的作品?下面我们来当一回“小小设计师”,先确定用什么图形进行密铺,再在电脑上把你的方案设计出来
2、选用下面的图形,自由设计密铺图案应用创新
1、谈话同学们,今天我们一起研究了图形的密铺,你有什么收获?在我们的生活中也有很多美丽的密铺图案,希望大家学了今天的知识,能用眼睛去发现美,用心灵去感受美,用智慧去创造美
2.图片欣赏美妙的密铺世界。