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第三章《代数式》单元检测(满分100分时间60分钟)
一、选择题(每题3分,共24分)1.下列表述不能表示代数式“4a”意义的是A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘2.单项式7ab2c3的次数是A.3B.5C.6D.73.通信市场竞争日益激烈,若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在的收费标准是每分钟6元,则原收费标准是A.元B.元C.(a+5b)元D.a-5b元4.下列运算正确的是A.-23x-1=-6x-1B.-23x-1=-6x+1C.-23x-1=-6x-2D.-23x-1=-6x+25.化简52x-3+43-2x的结果为A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-36.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车,则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是A.200-60xB.140-15xC.200-15xD.140-60x7.如图,边长为m+3的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成矩形的一边长为3,则另一边长是A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+68.小明用棋子摆放图形来研究数的规律,图1中棋子围成三角形,其颗数3,6,9,12,…称为三角形数,类似地,图2中的4,8,12,16,…称为正方形数,下列数既是三角形数又是正方形数的是A.2010B.2012C.2014D.2016
二、填空题(每题2分,共20分)9.农民张大伯因病住院,手术费为a元,其他费用为b元.由于参加农村合作医疗,若手术费报销85%,其他费用报销60%,则张大伯此次住院可报销_______元.(用代数式表示)10.观察下列一组图形它们是按照一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有_______个★.
11.若代数式-4x6y与x2ny是同类项,则常数n的值为_______.
12.如果一个关于x的二次三项式,其二次项系数为2,常数项为-5,一次项系数为3,那么这个二次三项式应是_______.
13.若a+b=2,ab=-1,则3a+-ab+3b=_______.
14.若x=1时,2ax2+bx=3,则当x=2时,ax2+bx=_______.
15.有一数值转换器,其转换原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是_______,…,依次继续下去,第2013次输出的结果是_______.16.扑克牌游戏,小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作第一步,分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;第二步,从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步,从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步,左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是_______.17.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%.此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是_______.18.已知,,,….若(a,b为正整数),则a+b=_______.
三、解答题(共56分)
19.(本题6分)用字母表示图中阴影部分的面积.
20.(本题6分)已知a-3x2y+b+2是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.
21.(本题10分)化简求值13x2+2xy-4y2-23xy-y2-2x2,其中x=1,y=-2;24x2-3x-52x2-5x,其中x=-1.22.(本题10分)一个三角形一边长为a+b,另一边长比这条边长b,第三边长比这条边短a-b.1求这个三角形的周长;2若a=5,b=3,求三角形的周长.
23.(本题10分)某位同学做一道题已知两个多项式A,B,求A-B的值.他误将A-B看成A+B,求得结果为3x2-3x+5,已知B=x2-x-1.1求多项式A;2求A-B的正确答案.
24.(本题12分)某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元,设从甲仓库调往A县农用车x辆.1甲仓库调往B县农用车_______辆,乙仓库调往A县农用车_______辆.(用含x的代数式表示)2写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A,B两县所需要的总运费.(用含x的代数式表示)3在2的基础上,求当从甲仓库调往A县农用车4辆时,总运费是多少.
25.(本题10分)观察下列等式第1个等式a1=;第2个等式a2=;第3个等式a3=;第4个等式a4=;…请回答下列问题1按以上规律列出第5个等式a5=_______=_______;2用含n的代数式表示第n个等式an=_______=_______n为正整数;3求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.26.(本题12分)1已知A=2x2+ax-y+6,B=bx2-3x+5y-1,且A-B中不含有x的项,求a+b3的值;2已知a2+2ab=-10,b2+2ab=16,求3a2+2ab-2b2的值.参考答案
一、选择题
1.D
2.C
3.A
4.D
5.A
6.C
7.C
8.D
二、填空题9.85%a+60%b10.3n+111.312.2x2+3x-513.514.615.3316.517.乙18.71
三、解答题19.1ab-bx220.-521.172-1922.12a+5b22523.1A=2x2-2x+62A-B=x2-x+724.112-x10-x2760-30x398025.12326.152-62。