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课上PPT习题
1.一家市场调研公司想估计某地区有电脑的家庭所占的比例,该公司希望对比例P的估计误差不超过
0.05,要求的可靠度为95%,应抽多大容量的的样本(没有可利用的P估计值)?解已知E=
0.05,=
0.05=
1.96,当P未知时,取
0.5因此在以上条件下需要样本总量
220.
2.一家市场调研公司想估计某地区有电脑家庭所占的比例,该公司希望对比例P的估计误差不超过
0.05,要求的可靠度95%,应抽多大容量的样本(没有可利用的p的估计值)?解已知E=
0.05,,当P未知时取为
0.5所以在以上条件下,需要的样本容量为385,
3.你在美林证券公司的人力资源部门工作,你计划在员工中进行调查以求出他们的平均医疗支出,你希望有95%置信度使得样本均值的误差在50以内,过去的研究表明标准差约为
400.需要多大的样本容量?解已知E=50,1-=
0.95,所以在以上条件下,需要的样本容量为246,
4.某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量,根据上月资料,这种产品每袋重量的标准差为25克要求在
95.45%的概率保证程度下,平均每袋重量的误差范围不超过5克,应抽查多少袋产品?解已知N=10000,=25克,则在重复抽样条件下在不重复的抽样条件下
5..某批产品的历史数据显示,平均重量为
65.85千克,合格率为98%,方差为
5.456,现准备对这批产品进行简单的随机抽样,要求可靠程度达到
99.73%,误差范围不超过
0.9千克,合格率误差范围不超过5%,试问检查平均重量与合格率各需要抽多少样本单位?解在区间估计中,由可知Z=3,则即检查平均重量至少应该抽取61个样品;检查合格率至少应该抽取71个样品
6.某企业对一批产品进行质量检验,这批产品的总数为5000件,过去几次同类调查所得产品合格率分别为93%、95%和96%,要求在
99.73%的概率保证下,合格率的误差范围不超过3%,应抽查多少件产品?解由已知公式得知,当P1-P最大时,所求的产品件数是最大的,所以合格率为93%时满足条件N=5000,Z=3,则再重复抽样的条件下件)在不重复抽样条件下所以在以上条件下,需要的样本容量为651,
7..某农场在甲、乙、丙三种类型土地上种植某种农作物1200亩,临近收割时,按5%比例抽取60亩进行调查,得有关数据如下表所示,试以
95.45%的置信度估计该种农作物的平均亩产量土地类型种植面积(亩)抽查面积(亩)平均亩产(公斤)亩产标准差(公斤)甲6003060020乙3601846025丙2401240036合计120060--------解
①计算样本指标
②计算抽样平均误差
③计算抽样极限误差
④确定置信区间即,该种农作物的平均亩产量在
511.6-
524.4公斤之间,置信度为
95.45%
8.为调查某市居民人均可支配收入情况,对该市30万户居民采用按街区每隔1000户抽取1户的等距抽样方法进行抽样,共调查了300户,有关数据如下表所示试估计置信度为95%的居民家庭人均可支配收入的置信区间人均可支配收入(千元/人)样本单位数(户)组中值6以下8540-
6.
38325.646~8227154-
4.
38422.068~10409360-
2.
38226.5810~12125111375-
0.
3818.0512~
1460137801.
62157.4614~
1630154503.
62393.1316以上
15172555.
62473.77合计300----3414----
2016.69解
①计算样本指标
②计算抽样平均误差
③计算抽样极限误差
④确定置信区间即,该市居民家庭人均可支配收入在
11.09-
11.67千元之间,置信度为95%
9.某工厂生产某种电灯泡,在连续720小时中,每隔24小时抽取1小时的全部产品加以检查,根据抽样资料计算结果,灯泡的平均寿命为1200小时,群间方差为60试计算样本平均数的抽样平均误差,并以95%的可靠程度推断该批灯泡的平均使用寿命解即,该批灯泡的寿命在
1197.28-
1200.72小时之间,置信度为95%。