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文本内容:
九年义务教育六年制小学数学第十一册教案教学计划
一、全册教学内容及教时安排(以单元为单位)
(一)百分数(9课时)1.百分数的意义和写法2课时2.百分数和分数、小数的互化2课时3.百分数的应用4课时4.整理和复习1课时
(二)分数乘法(18课时)1.分数的乘法 12课时2.分数百分数乘法应用题4课时3.整理和复习2课时
(三)分数除法(21课时)1.分数除以整数2课时2.一个数除以分数13课时3.分数百分数除法应用题3课时4.复习3课时
(四)分数、小数四则混合运算和应用题(20课时)1.四则混合运算6课时2.应用题11课时3.复习和整理 3课时
(五)圆的周长和面积9课时
1.圆的认识1课时
2.圆的周长2课时
3.圆的面积5课时
4.复习1课时六总复习(5课时)合计大约83课时
二、学生掌握知识情况本班共有35名学生,从上学期学习情况来看,总体上说学生比较爱学、会学,对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握,并且能灵活地运用,不少学生基础扎实、思维活跃,数学基础知识、计算能力,逻辑思维能力,空间想象能力比较强,掌握了一定的数学学习的方法但是由因本班两极分化较大,有个别学生接受知识的能力相对较弱,学习基础又不扎实,从而导致学习成绩不理想,如一些外地民工子弟学生成绩太偏低,比较粗心,而且学习态度较差,对提高全班整体成绩有比较大的难度今后打算如下首先,还是加强学习习惯培养,如学前的自习、课后的复习等在书写上还要继续提高要求,只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考其次,这学期分数的计算占了极大一块内容,所以培养他们的计算能力是关键,可以有目的的进行计算练习一要求计算仔细,在正确的基础上提高计算速度二是加强计算的基础练习三是加强口算训练四是引导学生使用简便方法然后,分数应用题是本学期的重点,在教学中加强数学数量关系的分析让学生学会分析,学会审题,提高解题能力最后在激发学生学习兴趣方面多寻找方法,使他们乐学,愿学
三、教材分析本册教材包括百分数、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题、圆、总复习等第一单元百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,它与分数既有联系又有区别百分数通常只表示两个数量的比把它单独编一单元,可以加强学生对百分数的意义的认识,更好地掌握它的实际应用为以后学习较复杂的百分数知识打好基础重点百分数的意义,求一个数是另一个数的百分之几的应用题难点求一个数是另一个数的百分之几的应用题求一个数比另一个数多少百分之几的应用题关键通过实例,讲清百分数的意义第二单元分数乘法本单元教材是在学生掌握了整数乘法,分数的意义、性质,以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的利用本单元所学知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法,分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础重点分数乘法意义和计算法则难点理解分数乘法的意义,根据分数乘法的意义去解答这类应用题;分数乘法计算法则的推导关键通过应用题从整数乘法中常见的数量关系,结合示意图进行教学第三单元分数除法本单元教材是以整数除法的意义、分数乘法的意义,以及解简易方程为基础进行教学的学生理解、掌握了本单元的这些知识,不仅可以解决有关的实际问题,同时也为学习分数四则混合运算和应用题以及百分数打下基础重点
①一个数除以分数的意义以及计算方法
②已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题难点一个数除以分数的计算法则的推导关键利用直观图,推导分数除法法则时,要把计算与分数乘、除法的意义紧密联系起来第四单元分数、小数四则混合运算和应用题本单元是在学生掌握了分数四则运算,以及会解答比较容易的分数两步应用题的基础上进行教学的继而进一步教学整数、小数、分数四则混合运算和应用题,学习了本单元知识后,学生能运用这些知识解决实际问题重点分数、小数四则混合运算,较复杂的分数应用题难点分数四则混合运算和较复杂的分数应用题关键分数四则混合运算、简单的分数乘除法应用题第五单元圆的周长和面积在学生掌握了最基本的直线图形特征和周长、面积计算等知识的基础上,教材在本册安排了平面上最基本的曲线图形———圆的教学通过教学使学生掌握圆的特征,理解直径与半径的相互关系,会画圆,理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积;认识轴对称图形,知道轴对称的含义,会找出轴对称图形的对称轴,了解圆周率的史料,受到爱国主义教育重点求圆的周长与面积难点对圆周率“π”的真正理解,圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆关键能真正理解圆周率的意义;在理解的基础上熟记一些主要的计算公式
四、教学目的要求
1、理解百分数的意义,能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化,能正确地解答“求一个书是另一个数的百分之几”的应用题
2、理解分数乘除法的意义和分数乘除法之间的关系掌握分数乘除法的计算法则,能比较熟练地计算分数乘除法
3、能正确地进行分数、小数四则混合运算
4、能正确解答分数、百分数应用题,提高学生灵活运用知识解答应用题的能力
5、掌握圆和扇形的特征,会用圆规画圆掌握圆的周长和面积的计算公式,能够正确计算圆的周长和面积
6、结合教材内容,对学生进行爱国主义教育和辨证唯物主义教育观点的启蒙教育,培养认真负责、仔细的良好计算习惯
五、教学措施
1、转变观念,充分挖掘学生的潜力,发挥学生的主体作用,教师的主导作用,教育学生从小养成自觉学习的好习惯
2、面向全体,加强基础知识教学,努力提高教育教学质量
3、根据本班学生实际进行灵活教学,因材施教,激发学生的学习兴趣,多培养尖子生,对差生耐心辅导,促使其自觉学习
4、重视学习方法指导、学习能力的培养,重视培养学生的创新意识和实践能力
六、教学进度周次日期教学内容课时备注
19.1—
9.4期始教育;百分数的意义和写法;练习一
11129.5—
9.11分数和百分数、小数互化;百分数的应用;练习二
22139.12—
9.18百分数的应用;练习三;复习和过关复查
21249.19—
9.25分数与整数相乘、求一个数的几分之几练习
四、分数乘分数分数乘法的计算法则5
59.26—
10.2练习五;带分数乘法分数连乘、简便运算、分数与小数相乘23国庆放长假
610.3—
10.9倒数;练习六分数百分数应用题113国庆放长假
710.10—
10.16练习七;复习与过关复查;1
3810.17—
10.23分数除以整数;练习八;一个数除以分数;分数除以分数;练习九
221910.24—
10.30带分数除法;练习十;分数连除和乘除混合运算;练习十一;
2121010.31—
11.6分数乘除复合应用题、练习十二;分数与小数相除;练习十三;
2121111.7—
11.13分数百分数除法应用题;练习十四;复习和整理;
1221211.14—
11.20第三单元复习与过关复查;第四单元分数、小数四则混合运算练习十五;
2211311.21—
11.27分数、小数四则混合运算;练习十六;应用题例
1、例2“一个数与它几百分之几的差和是多少”
321411.28——
12.4练习十七;“已知一个数与它几百分之几的差和是多少,求这个数”应用题;
221512.5——
12.11练习十八;工程问题;练习十九;
3111612.12—
12.18复习;过关复查
321712.19—
12.25圆的认识;圆的周长;圆的面积公式及应用、练习二十
1231812.26—2005元旦圆环的面积;求简单的组合图形面积;复习与过关复查;112元旦放假
192005.
1.2—
1.8总复习一及复查测试总复习二及复查测试讲评
221202005.
1.9—
1.15总复习三及复查测试总复习四及复查测试讲评
221212005.
1.16—
1.22总复习五及复查测试
5222005.
1.23—
1.29期末考试和阅卷制定寒假计划
七、各单元教学第一单元百分数
一、教材分析
1.关于学习本单元的一些背景知识本单元教材是在学生已经学习分数意义的基础上进行教学的在有关百分数的计算过程中,以前所学的小数意义、性质和小数的有关计算,也是本单元学习不可缺少的基础教材根据工农业生产、工作和日常生活中应用的需要,根据分数、百分数既有联系,又有区别的特点,为沟通知识之间的内在联系,便于学生系统掌握知识的原则,安排了“百分数的意义和写法”、“百分数和分数、小数的互化”,以及“百分数的应用”三部分内容其间还根据实际需要,介绍了“成数”、“折扣”和百分数的关系,体现了所学籍源于生产、生活实践,应用于生产、生活实践百分数是分数的一种特殊形式,由于它的分母固定为100,所以具有便于比较的特点常用它来表示数量之间的倍数关系,反映事物发展变化的情况百分数又叫做百分率——这说明百分数只表示数量间的倍数关系,而不表示具体数,这就是它与一般分数比较所表现的特殊性百分率在实际应用中又有其特定的名称,觉的有发芽率、出勤率、成活率、合格率等,新教材根据实际需要,还充实了折扣、利息、保险金的计算等内容,使这部分教材的学习更贴近生活,更密切地联系商品经济发展的需要因此,本单元的学习是本册的重点之一
2.与学习本单元相关的知识和能力百分数意义的教学是根据分数的意义,从“求一个数是另一个数的几倍或几分之几”引入的,而且它又是贯穿于本单元教学始终的主线,应充分予以重视百分数和分数、小数的互化更是与分数、小数的意义、性质及整数、小数的有关计算紧密相联,教学前应切实打好基础
二、教学目标
1.理解百分数的意义,了解“成数”、“折扣”的含义,会正确读、写百分数
2.能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化
3.在理解百分数意义的基础上,正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题
三、教学重点、难点
1.正确理解“百分数的意义”和“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系,并能正确解答这类应用题,这是本单元教学重点
2.正确理解并解答“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的应用题是学生学习中的难点突破难点的关键是理解百分数的意义,准确确定作单位“1”的量第一课时百分数的意义和写法教学内容课本第1页~3页的内容,完成“练一练”的第1~7题教学目的
1、使学生理解百分数的意义,会正确读写百分数
2、认识成数、折扣的含义,能把成数、折扣改写成百分数教学过程
一、复习1.填空
(1)7米是10米的
(2)51千克是100千克的2.说出下面各个分数的意义,并指出哪个分数表示具体数量,哪个分数表示倍比关系
(1)一张桌子的高度是米
(2)一张桌子的高度是长度的(引导学生说出米表示
0.81米,是一具体的数量;表示把长度平均分成100份,桌子高度占81份,表示倍比的关系)
二、导入新课我国地广人多,教师这里有一些资料,大家一起看一看我国领土面积占全世界陆地面积的百分之七,我国人口约占全世界人口总数的百分之二十二这里面有百分之七,百分之二十二等,这些都是百分数,那么什么叫百分数呢?今天我们就来学习百分数的意义和写法(板书课题百分数的意义和写法)
三、新授1.教学百分数的意义出示课本例题
(1)下表是光明小学
五、六年级的学生参加“国家体育锻炼标准”测试的人数统计,看一看,哪一个年级体育“达标”的情况比较好?总人数“达标”人数五年级200180六年级10093引导学生算出六年级“达标”人数占本年级学生人数的,六年级“达标”人数占本年级学生人数的=问要想比较哪一个年级体育“达标”的情况比较好,容易比较吗?为什么?说明人们为了便于统计和比较,通常用分母是100的分数来表示五年级所占的比率,六年级所占的比率,可见,六年级达标的情况占本年级总人数的比率比五年级的大
(2)一个工厂从一批产品中抽出500件,经过检验,有490件合格算一算这批产品合格的比率是多少?能用分母是100的分数来表示吗?引导学生推算出这批产品合格的比率是,也可以用分母是100的分数来表示问这三个分数、、分别表示哪两个量相比较的结果?意义分别是什么?(表示合格产品与抽出的产品数相比较的结果,意义是合格产品占所抽产品的100分之98)
(3)引导学生概括出百分数的意义说明象以上的分数,表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数百分数也叫百分率、或百分比2.教学百分数的写法说明正因为百分数有这样的特点,所以它通常不写成分数形式,它有自己特殊的写法;在原来的分子后面加上百分数号“%”来表示例如百分之十七写作17%百分之十五写作15%百分之九十八写作98%百分之一百零八点五写作
108.5%百分之一百写作100%问观察这些百分数,它们的分子可以是怎样的数?(百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分子可以小于100,也可以大于100或等于100)3.想一想刚才复习题中的两个分数米和,都能用百分数来表示吗?(引导学生说出米是表示具体的数量,不是表示两个数的倍比关系,不能用百分数表示;是表示桌子的高度与长度这两个数量的比率,可以用百分数来表示,写成81%)问从这里可看出百分数与分数在意义上有什么不同?(引导学生说出百分数表示两个数的倍比关系不能还计量单位分数除了能表示倍比关系,还可表示具体的数量可带计量单位)
四、巩固练习1.完成“练一练”题目第1题,先让学生同桌间互相读一遍再指名学生读第2题学生独立完成第3题学生分析
五、学生分析“折扣”和“成数”的意义
1、先由学生自由阅读书本上有关内容
2、学生举例子说明这两者的含义
3、课堂练习第3页第
4、
5、
6、7题,学生分析并说明理由
六、小结这节课学习了哪些内容?(让学生说一说什么是百分数,它与分数在意义上有什么区别)判断分母是100的分数就是百分数
七、作业作业本p
1.第二课时练习一教学内容练习一P3教学目标通过练习进一步巩固学生对百分数的理解,能正确地读、写百分数教学过程
一、复习百分数的意义
1、什么是百分数?
2、举例说明什么是百分数
二、分别读出下面各个百分数第一题P3页
三、分别写出下面各个百分数P4页第2题
四、课堂板演P4页4-7题
五、学生分析,并针对典型性错误进行分析如第5题一个工厂七月份的烧煤量是六月份的百分之八十五写出这个百分数,并说明七月份的烧煤量比六月份节约了百分之几?1具体说出所给百分数的意义,明确把谁看作单位“1”85%,表示七月份的烧煤量是六月份的85%,七月份同六月份比,把六月份的烧煤量看作单位“1”2画出线段图
六、课堂练习8-9当堂批改,并及时要求校正
七、课后作业作业本p
2.第三课时百分数和分数、小数的互化教学内容课本第5~7页完成练一练1~5教学目的
1.使学生理解百分数和分数、小数的互化方法,并能正确地进行互化
2.能正确地比较小数和百分数的大小教学重难点重点使学生掌握百分数和分数、小数的互化方法,并能熟练运用难点如何引导学生通过观察分析、概括,掌握互化的简便方法教学过程
一、复习
1、小数的数位顺序表怎样的?什么叫百分数?
2、读出下面的百分数25%130%
13.6%
3、把下面的小数化成分数
0.
451.
20.
364、请同学说一说怎样进行分数和小数之间的互化?
二、引入新课同学你们能直接比较出、
57.1%、
5.7的大小吗?为了便于比较计算,有时要把小数或分数化成百分数,有时要把百分数化成分数或小数这节课,我们就来一起研究百分数和分数、小数互化的方法
(一)、师生一起学习例
11、师提问
0.46写成分母是100的分数是多少?将改写成百分数是多少?学生回答时教师板书
0.46==46%
2、小组之间讨论学习下面的三个小题
0.005==%;
1.2==%;3==%
3、完成试一试p
64、小结把小数化成百分数,只要把小数点向移动位,同时在后面添上号
(二)自学例
21、学生独立自学例
22、完成试一试p
63、小结把百分数化成小数,只要把号去掉,同时把小数点向移动位三自学教材
1、小组之间研究讨论小数和百分数之间互化的方法
2、师生一起总结百分数和小数之间互化的方法
3、完成6页练一练第1,2,3题
三、课堂小结
1、讨论总结小数和百分数之间互化的方法
2、独立完成作业题练一练第4,5说说百分数与小数比较大小的方法
四、课堂作业p3第四课时百分数和分数的互化教学内容课本P7页,练一练1~6教学目标
1、理解、掌握分数与百分数的互化,并能正确计算
2、能正确地比较分数和百分数的大小教学过程
一、复习
1.把下列各数化成百分数
0.
70.
851.
47.
020.
0152.把下列各数化成分数.40%82%250%
0.4%1%
3.把、、、化成小数除不尽的,保留三位小数思考
1、分数怎样化成小数,有哪几种方法?
2、怎样的分数能化成有限小数?怎样的分数能化成无限循环小数
二、教学新课
1.板书课题百分数和分数的互化
2.出示例3把、
1、化成百分数1分析我们以前学过分数化成小数的方法,前一节课又学习了小数化成百分数的方法,那么哪位同学有办法把分数化成百分数呢?=
0.2=%;1==%;≈=%2练一练:P8页试一试的第一题3小结把分数化成百分数,一般先把分数化成除不尽的,保留三位小数,再化成4想一想:分数化成百分数还有什么方法?比如、1化成百分数运用分数的基本性质
3.出示例4把60%、
3.5%、13%、150%等化成分数1想一想,该如何化?2学生试做,如果不会,可以先看看第7页,再算3学生练后教师再提问4巩固练习课本第8页试一试的第2题5小结把百分数化成分数,先把百分数改写成,再把能约分的约分成分数
三、巩固练习
1.练一练把下面的百分数化成分数23%
4.7%250%30%
0.4%
2.课本第8页练一练的第1,2题
3.练一练第
4、
5、6两题
四、课堂总结分数和百分数的互化方法是什么?第五课时百分数的应用一求一个数是另一个数的百分之几的应用题教学内容课本第9页,《作业本》第5页
[5]教学目标1.理解“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和结构特征,并能正确地解答2.理解成活率、合格率等常用百分率的含义及方兴未艾,能正确地计算常用的百分率教学准备教学用具投影片、小黑板等教学过程一复习1.把下面各数化成百分数,
1.5,
0.
180.01152.准备题;小黑板1甲队修路14千米,乙队修路8千米甲队修的是乙队的多少倍?乙队修的是甲队的几分之几?2练后说一说求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题关键是什么关键看谁是单位“工”的量谁与单位“1”的量比单位“1”的量做除数教师演示把问题中的“几”字改成“百”字,就变成了今天我们要学习的内容板书课题“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”二教学新课1.教学例1投影向阳商场一月份营业额是200万元,二月份营业额是250万元一月份的营业额是二月份的百分之几?1说一说例1与准备题2有什么相同点和不同点2教师你们会做吗尝试“练一练”3根据学生练后回答,教师板书一月份营业额÷二月份营业额=百分率200÷250=
0.8=80%答一月份的营业额是二月份的80%4教师根据学生的讨论概括,小结求一个数是另一个数的百分之几的应用题和求一个数是另个数的几分之几的应用题的解题思路和方法是一样的,都是用一个数除以表示单位“1”的那个数,只是得数要用百分数表示5试一试学生独立完成并说出数量关系六年级一班有男同学28人,女同学22人男、女同学各占全班人数的百分之几?6练一练课本第10页
1、2题2.教学例2谈话引入刚才例1的得数化成百分数,百分数通常叫做百分比或百分率百分率在工农业生产中用途很广如科学种田,播种前需要进行种子发芽试验,根据种子发芽率的高低来决定每亩播种量,这样既确保基本苗的数量,又可避免浪费种子除了发芽率以外,还有出米率、出油率、成活率、出勤率、升学率……我们把这一类应用题称为“特殊的百分率应用题”1自学课本第9页例2,思考
①什么叫成活率“率”是表示两个数相除的商所化成的百分数
②成活率的公式是什么
③为什么公式的最后要乘以百分之一百强调结果是百分数
④成活率这个特殊的百分率的结果有什么特征一般不大于百分之一百2练习课本第10页“试一试”及“练一练”的第3题指名板演,其余自练,练后讲评3教师介绍在生产和生活中常用的百分率的公式三巩固练习1.口答
①5是8的百分之几
②8是5的百分之几2.分组练习,练后互批,讲评某厂有250个工人,其中女工有100人第一组女工人数占全厂人数的百分之几女工人数是男工人数的百分之几第二组男工人数占全厂人数的百分之几男工人数是女工人数的百分之几提示除不尽的,百分号前保留一位小数3.六1班今天有48名学生到校学习,有2人缺勤,求今天六1班的出勤率注意弄清应到校多少人实际到校多少人四教学小结1.求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法和解题关键是什么2.说一说你知道的特殊百分率公式,结果有什么特征五课堂作业p
5.第六课时练习二教学内容课本第11页练习二,《作业本》p
6.教学目标巩固掌握“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的数量关系和解答方法,提高解答这类应用题的速度教学重点提高解答这类应用题的速度教学过程
一、复习
1、什么是百分数?
2、求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题关键是什么?
二、练习
1、口答180是50的百分之几?250是80的百分之几?
2、粮库里有800吨大米,运出600吨运出的占总数的百分之几?1学生独立完成2指名由学生回答谁是单位“1”量?谁与单位“1”量比?数量关系怎样?3集体讲评
3、完成练习二第
3、
6、7题
4、什么是成活率、出勤率、出油率、合格率、出米率、发芽率?怎样求?与求上面的百分数有什么区别?
5、学生板演第
4、
5、8题集体讲评
三、课堂小结
四、指导学生完成《同步练习》
五、指导思考题p12第七课时百分数应用题二求一个数比另一个数多少百分之几的应用题教学内容课本第12页,《作业本》第7页
[7]教学目标
1、理解并掌握求一个数比另个数多少百分之几”的应用题的数量关系,并能正确解答2.结合解答这类应用题,使学生感受到劳动人民努力培养的爱国主义思想教学准备教具投影片、小黑板等教学过程一复习1.口答
①4是5的百分之几2.基础训练
②5是4的百分之几指出下列各题中,哪一个是单位“1”的量,谁与单位“1”的量相比?1男生人数是女生人数的百分之几2实际产量是计划的百分之几3一个蔬菜基地第一季度收蔬菜30万千克,第二季度收蔬菜39万千克,第二季度的蔬菜产量是第一季度的百分之几第一季度的蔬菜产量是第二季度的百分之几3.引入新课投影演示将基础训练第3题的两个问题改为
①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几
②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几同学们是否会做引出课题“求一个数比另一个数多少百分之几的应用题”二教学新课例3.题略1.问题
①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几1让学生读题后2指导学生边审题边画出线段图师生共同分析问题是求谁是谁的百分之几第二季度比第一季度增产多少千克怎么求呢板书增产的数量÷第一季度的产量39-30÷30=9÷30=
0.3=30%答第二季度的蔬菜产量比第一季度增产30%2.问题
②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几提问谁是单位“1”的量谁与单位“l”的量相比怎样计算线段图板书少的数量÷第二季度的产量39-30÷39=9÷39≈
0.231=
23.1%答第一季度的蔬菜产量比第二季度少
23.1%3.提问这道例题还有其他的解法吗师生共同讨论结合基础训练第3题,得问题
①39÷30-1=130%-1=30%问题
②;1-30÷39≈1-
0.769=
0.231让学生说说算理三巩固练习
1.下列各题,每小题均回答三个问题a.谁是单位“1”的量b.谁与单位“1”的量相比c.口述两种解答方法1男工人数比女工多百分之几2今年每公亩的产量比去年增产百分之几3汽车速度比火车速度慢百分之几4红花朵数比黄花朵数少百分之几2.4比5少百分之几5比4多百分之几3.五1班有男生25人,女生20人求,男生人数是女生的百分之几女生人数是男生的百分之几==%==%男生人数比女生多百分之几女生人数比男生少百分之几==%==%注意单位“1”4.列式计算课本第12页“试一试”四教学小结提问今天我们又学了百分数应用题,它的结构特征如何如何求相差数的百分率?第八课时练习三教学内容课本第15页《作业本》第8页教学目标通过练习,使学生进一步熟练地掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法;提高解答这类题的能力教学过程一明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几,谁是单位“1”的量二基本练习1.口答5是4的百分之几4是5的百分之几5比4多百分之几4比5少百分之几2.只列式不计算
①张师傅一家去年人均收入6500元,今年人均收入增加了500元,增加了百分之几去年人均收入是今年的百分之几500÷65006500÷6500+500
②张师傅一家今年人均收入7000元,比去年增加了500元,比去年增加了百分之几今年人均收入是去年的百分之几500÷7000—5007000÷7000—500学生列式后,师生进一步讨论这两题分别是谁和谁比谁是单位“1”?三变式练习1.根据问句,说出谁和谁比,谁是单位“1”的量
①松树棵数是柳树棵数的百分之几
②汽车速度比自行车速度快百分之几
③降价了百分之几
④增产了百分之几
⑤超过计划的百分之几2.判断让学生用手势表示“√”或“×”
①因为5比4多25%,所以4比5少25%
②100克水中加10克盐,盐占盐水的10%
③玲玲已做对了45道口算题,还有5道没做对,那么正确率是90%3.选择正确算式用手势表示1小明有故事书5本,小兰有故事书8本,小兰比小明多百分之几2购买同一刑号的电脑,今年售价
0.8万元,去年售价
1.2万元,今年售价比去年降低了百分之几?;;-1;1-;四发展练习1.比较每组中两道题的联系与区别,并列式第一组1甲数是50,乙数比甲数少10,乙数比甲数少百分之几2甲数是50,乙数是40,乙数比甲数少百分之几第二组1某厂原计划生产200台机床,实际比计划多生产20台,实际比计划多生产百分之几2某厂原计划生产200台机床,实际比计划多生产20台,实际生产的台数是计划的百分之几2.根据算式补充问题六2班有男生25人,女生23人,123÷25,223÷23十25,325÷23-+-25,425—23÷25,525—23÷23,五综合练习课本第
13、14页第
4、6题指名板演,其余自练,练后核对订正六教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法第九课时复习教学内容课本第16页,《课堂作业》第9页教学目标通过复习,使学生对百分数的意义,百分数的读法和写法,百分数与分数、小数的互化方法,以及“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题方法与关键等知识进一步理解与掌握,达到更系统,更巩固、更熟练教学过程一复习百分数的意义1.知识回顾
①什么叫百分数百分数又叫做什么
②甲数是乙数的90%,这个90%表示什么意思
③男生人数比女生人数多15%,这个15%表示谁和谁比同桌学生互说,指名回答2.填空175%读作;
82.5%读作
100.09%读作2百分之七写作;百分之零点零四写作百分之一百写作31÷25=%%=0.465%中有个1%或个5%4六成五=%八五折=()%二复习百分数和分数、小数的互化知识梳理小数、分数、百分数互化知识,根据学生回答老师板书1.填表分数小数百分数成数或折扣30%
0.25三成五
37.5%—2.课本第14页第2题三复习求一个数是另一个数的百分之几的应用题包括求成活率、发芽率等1.回顾解题方法及关键,记住常用的百分率公式2.练一练一个县城1970年的绿化面积是5万平方米,1990年达到20万平方米
①1970年的绿化面积是1990年的百分之几
②1990年的绿化面积是1970年的百分之几
③1970年绿化面积比1990年少百分之几
④1990年绿化面积比1970年多百分之几
⑤1990年绿化面积比1970年多几倍3.学生独立练习课本第16页第5题练后提问,
①公式最后为什么要乘以“100%”
②最后结果有什么特征四教学小结这节课我们复习了什么内容你学会了什么五思考题付出钱数元购物价值应选商场甲商场乙商场99以下与钱数相等钱数×乙99与钱数相等
116.47乙100~141125~
166117.65~
165.88甲
142167167.06均可143~199168~
224168.24~
234.12乙200~282250~
332235.29~
331.76甲
283333332.94均可284~299334~
349334.12~
351.76乙
300375352.94甲300以上大于钱数的钱数×甲第二单元分数乘法
一、教材分析1.关于学习本单元的一些背景知识分数乘法是在学生已经学习整数乘法,小数乘法和分数意义、性质等知识的基础上进行教学的本单元教材在明确分数乘法意义的基础上,按照分数乘法的不同情况,安排了“分数乘以整数”、“一个数乘以分数”和“带分数乘法”三个部分阐述分数乘法的计算法,这样由浅人深,分情况逐步学习,逐步完善分数乘法的计算法则,使学生理解透彻,掌握牢固接着,教材为避免重复,根据分数、百分数的联系,一并安排了“分数百分数乘法应用题”,体现了既让学生学到必需的基础知识,又力求减轻学生的课业负担2.与学习本单元相关的知识和能力分数乘法的教学是从分数乘法的意义人手的当分数乘以整数时与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数和的简便运算教材从分数连加的计算出发,根据分数的意义和分数单位的知识,较容易地推得分数乘以整数的计算方法当一个数乘以分数时,分数乘法的意义有了扩展,它表示求一个数的几分之几是多少这时意义和法则的教学要借助于图形的直观,联系分数的意义和乘法的意义,从求一个数的几倍是多少引导学生类推出一个数乘以分数的意义和计算方法可见,深刻理解分数的意义、整数乘法的意义等知识,是学习本单元的直接基础
二、教学目标
1、理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,并能较熟练地计算分数乘法
2、掌握分数百分数应用题的解题方法,能正确地分析、解答分数百分数乘法应用题
3、能应用乘法运算定律进行分数的简便运算
4、初步了解倒数的意义,能正确写出一个数的倒数
三、教学重点、难点
1、“一个数乘以分数”是本单元教学的重点,这要从两方面来分析
①一个数乘以分数的意义,它是乘法意义的扩展,理解一个数乘以分数的意义是推导分数乘法的计算法则和判定解答求一个数的几百分之几的应用题的依据
②一个数乘以分数的计算法则的理解和掌握是对分数乘以整数的计算方法的巩固,又是带分数乘法,甚至除法计算的基础
2、理解和掌握一个数乘以分数的意义和计算法则是学生学习中的难点而学好本单元的关键在于深刻理解分数乘法的意义第十课时分数乘以整数教学内容课本第18页,《作业本》第10页
[10]教学目标1.理解分数乘以整数的意义2.掌握分数乘以整数的计算方法,并能正确地计算教学准备教学用具幻灯片、小黑板教学过程一复习引新1.出示小黑板,口答
①3个15相加和是多少
②51个100相加和是多少
③10个6.8的和是多少
④100个0.51的和是多少2.提问整数乘法的意义是什么小数乘以整数的意义是什么3.谈话引入那么,分数乘以整数的意义是什么请同学们想一想今天我们要学习分数乘以整数的有关知识揭题分数乘以整数二教学新课1.意义的教学1出示幻灯片思考这幅图表示什么,怎样列式计算2出示例13个的和是多少板书用加法算板书++==还可以怎样列式?板书×3反馈×3表示什么?3说出下面各题的意义同桌讨论×5×2×4×74引导学生比较整数乘以整数、小数乘以整数、分数乘以整数这三个意义有什么联系和区别意义都是求几个相同加数的和的简便运算相同加数可以是整数、小数或分数
2.计算方法的教学1完成例1的教学
①3个相加可以用×3计算,观察板书,分子是3个1相加,可以怎样计算?所以=,继续板书用加法算++==用乘法算×3==四人小组讨论×3=这个等式,分子和分母没有发生变化?是怎样的变化?
②引导归纳分数乘以整数,用分数的和相乘的积作,不变这就是分数乘以整数的计算方法
③试一试a.说出各题的得数×5×2×4×7b.完成课本第17页的“练一练”题略2完成例2的教学
①出示例2×25,全班独立练习讲评还有其他的解法吗?
②自学例2请看书例2的解法,比较有什么联系与区别强调格式,约得的数要与原数的位置对齐反馈,为什么要先约后乘
③“练一练”,选择最佳的方法计算×8×12×120
④小结分数乘以整数,能约分的先约分,然后再相乘,使计算简便三巩固练习
1.列式计算
①4个去相加的和是多少?
②5个三相加的和是多少?
③10个相加的和是多少?
④的4倍是多少?
2.说出下面各题的意义和得数×2×15×
43.应用题1一块正方形钢板的边长是米,它的周长是多少米?2小丁家今年种了25棵向日葵,每棵收葵花籽千克,一共可收葵花籽多少千克?四小结思考
①分数乘以整数的意义和计算方法各是什么
②计算过程中,要注意什么五课堂作业第20页第4和5两题第11课时求一个数的几分之几教学内容一个数乘以分数课本第21~23页作业本第11页教学目标1.理解一个数乘以分数的意义即“求一个数的几分之几是多少,用乘法计算”2.掌握整数乘以分数的计算方法,并能正确计算3.培养学生观察、分析、推理的能力教学重难点求一个数的几分之几是多少教学用具投影片,小黑板,小卡片教学过程
一、复习
1.计算下列各题并说出计算方法
2.上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义
3.准备题110的4倍是多少?210的
0.4倍是多少?1做准备题2概括出“求一个数的几倍是多少,用乘法计算”,并板书成下面的样子10的4倍是多少?10的
0.4倍是多少?
二、新课
1.例31在准备题2的下面出示例题10的是多少?2让学生思考也可与同学讨论怎样列式3全班交流学生的思考可能会有以下几种情况
①把改写成
0.4,就与“10的
0.4倍是多少?”一样了,列式是10×或×10;
②根据“10的是多少?”这个问题,想某数是10的,设某数为X,是X÷10=,推得X=×10,所以,题目的算式是×10或10×
③根据分数的意义可知,10的,就是把10看作单位“1”,平均分成5份,取出2份10÷5×2=×2==10×,所以算式是10×,也可以列成×104提炼上面的这些理解都对吗?肯定大家能灵活应用知识,思考各有独到之处为了好中挑好,你认为在实际应用时,怎样思考更简便?得出求一个数的几分之几是多少,就是求一个数的几倍是多少在的右下方添注倍,用乘法计算将准备题后面的“}”拉长,把例3也括进去5计算例3,然后做“试一试”
2.例41分析数量关系一根钢管长8米,求根钢管长多少米,该怎样想呢?请各自思考,也可与同学讨论全班交流思考过程可能会有以下几种思考
①一根钢管长8米,求几根钢管长多少米,就是求8米的几倍是多少;求根钢管长多少米,就是求8米的倍是多少,也就是求8米的是多少
②画一个线段图从上面可以看出,一根钢管长8米,求根长多少米,就是求8米的是多少概括得出求根长多少米,就是求8米的是多少2列式计算3试一试
三、巩固练习练一练
四、小结1.这节课我们学习了什么内容?1.一个数乘以分数的意义是什么?
五、《课堂作业》p11第12课时练习四教学内容课本第24页练习四;《作业本》第12页教学目标巩固分数乘法的意义和分数与整数相乘的计算法则,提高计算速度和解答有关应用题的能力教学过程
1、计算第3题×6×8×12×356×8×12×35×说说你发现了什么?交换因数的位置,积不变
2、说出下面各题的意义和得数×7×415×6×如×7,既可表示求7个的和是多少,也可以表示求7的是多少
3、学生板演第2题教学时,要灵活如4个相加是多少?可以列式为×4;或4×
4、教学第5~8题要求学生说出数量关系式及思考过程
5、课堂小结
6、《作业本》p
12.第13课时分数乘分数教学内容课本第25~27页;《作业本》第13页教学目标理解并掌握分数乘分数的计算法则,并能根据这个法则正确地进行计算教学重点分数乘分数的计算法则教学过程
一、准备
1、先说数量关系,再列式计算一台饲料粉碎机,每小时粉碎饲料500千克,3小时粉碎饲料多少千克?小时粉碎饲料多少千克?数量关系1工作效率×工作时间=工作总量;2求一个数的几倍几分之几是多少
2、提问一个数乘以分数的意义是什么?计算方法是什么?
二、启发谈话,揭示课题一个数可以是整数、小数,也可以是分数思考×,×表示什么,怎样计算这就是我们这节课要重点研究的,你能取个课题吗?揭题分数乘以分数板书
三、新课
1、揭题将准备题中每小时粉碎饲料的数量“500千克”,能改用另外的单位来表述吗?改成什么?
0.5砘或吨如果将“500千克”改成“吨”,将问题中的计量单位“千克”也相应改成“吨”,原题就成为“一台饲料粉碎机,每小时粉碎饲料吨,3小时粉碎饲料多少吨?小时粉碎饲料多少吨?”现在,怎样列算式?×3,×板书例
52、探索1设法求出得数学生可能会有以下一些算法
①×=
②吨×=吨
0.5×
0.2=
0.1500千克×=100千克
③画图×=2设想计算方法刚才大家用许多方法求得×=得数肯定是对的请根据这个得数设想一下,分数乘分数该用什么样的简便方法来计算3验证所设想的方法以小时粉碎饲料多少吨的为例学生可能会有以下一些验证方法
①画图验证如课本
②根据分数与除法的关系验证1÷2×3÷4=1÷2×3÷4=1×3÷2÷4=1×3÷2×4如果设想的错误方法,也要通过验证予以否定
3、引导学生小结分数乘以分数的计算方法1观察分数乘以分数的计算过程,谁能说一说计算方法?2教师归纳,再看书上结语再说明,为了计算的简便,也可以先约分,再乘例3试一试
三、巩固练习练习二第1、2、
3、4题
四、小结
1.这节课我们学习了什么内容?
2.分数乘以分数的计算方法是什么?
五、作业《课堂作业》p
13.第14课时分数乘法的计算法则教学内容课本第28页例6;练一练1~5题教学目标分数与整数相乘,可以按分数乘分数的计算法则计算,能正确地计算分数与整数相乘和分数乘分数的乘法题教学重点分数乘法计算法则的统一教学难点按分数乘分数的法则计算分数与整数相乘教学关键把整数看作分母是1的分数教学过程
一、准备题1计算下面各题×518××2说出上面各题的表示意义并说出计算法则
二、教学新课
1、例61的是多少?学生列式解答教师讲评要求×=×=
2、学生试做练一练第1题
3、例628的是多少?×8或者是8×说说计算方法想一想能不能与我们刚才所学的结合起来呢?可以把8看作是,原算式变为8×=×==
64、试一试
三、课堂小结分数乘以分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母因为整数都可以看成分母是1的分数,所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数的相乘
四、课堂练习练习练一练第
2、
3、
4、5题
五、课堂作业《作业本》p
14.第15课时练习五教学内容课本第29~31页《作业本》第15页教学目标
1、巩固掌握所学的分数乘法的计算法则,并能比较熟练地进行计算
2、培养解答一般分数乘法应用题的能力教学重点提高计算能力和解答应用题教学过程
一、基本练习
1.口算第1题补充×11×0×你得出什么结论?
2.看图填空出示幻灯片算式算式表示表示
3.说说下面各组算式的意义和计算方法并口算结果10×18×21××10×18×21引导学生思考每组中的两个算式的意义和计算结果有什么联系与区别?得出意义不同,计算方法结果相同
二、变式练习
1.填空引导学生观察因数和计算结果发生了什么变化得出一个规律一个因数不变,另一个因数扩大缩小,积也随着扩大缩小
2.下面各题的计算对吗?错的请改正过来第3题强调1分数加减分数乘法的计算方法不相同,要注意区别2要求审题要认真,看清运算符号3约分过程,整数只能与分母约分而不是分子,而且要一次约简,使计算简便
3.比一比谁算的对又快第2题和第4题
4.小结
三、巩固练习
1.练习五第
5、
6、
7、
8、9题先说一说数量关系式,再列式解答
2.思考题提示若ab=1,则-=据此对第一个等式作具体分析,可见两边之间的内在联系从对每个等式数据的观察和分析中,可以概括出两个分数之间有两条共同的规律,1分母互质;2分子相同,且等于两分母之差,或说,后一个分数的分母等于前一个分数的分子与分母之和由此得出的答案是
四、课堂作业《作业本》p
15.第16课时带分数乘法教学内容课本第32页;练一练1~5教学目标理解、掌握带分数乘法的计算方法,并能正确地进行带分数乘法的计算教学重点带分数乘法的计算方法教学难点带分数的计算教学关键对算式意义的理解教学过程
一、复习引新
1.准备题1把下面的带分数化成假分数12432计算下面各题×15××
42.揭示课题12小组讨论这样做对吗?请同学打开课本第32页看例7这是今天我们要学习的“带分数乘法”新知识,你能看懂吗?
二、教学新课
1.出示例7一块长方形横幅,宽米,长是宽的3倍长多少米?这块横幅的面积是多少平方米?1这题需要解决几个问题?你能解决吗?2比一比谁的自学能力强边看书边思考以下三个问题
①带分数在运算过程中是怎样处理的?
②分数是怎样相乘的?
③结果不是最简分数,怎么办?3点拨讲解板书3×==2平方米强调带分数乘法的计算有几个步骤呢?板书一化,二乘,三约,四算
2.尝试练习试一试p
32.
3.小结
三、巩固练习
1.填空出示幻灯片
122.改错出示幻灯片略
3.小组比赛练一练第1题
4.练习第
2、
3、
4、5题
四、课堂小结
五、课堂作业《作业本》p
16.第17课时分数连乘教学内容课本第33-34页例8;《作业本》p17教学目标掌握几个分数连乘的计算方法,并能正确地进行计算教学重点分数连乘教学难点连乘中有带分数的乘法教学关键计算中的约分教学过程
一、复习1.口算2.把下面各带分数化成假分数
二、新授我们已经学会了分数乘法今天我们要学习分数连乘(板书课题)1.出示补充例题1你会做吗?学生试做2怎样做比较简便呢?集体讲评=分数的连乘可以一次乘比较简单注意约分2.教学例81出示例8让两名学生到黑板上做,其他在练习本上试做巡堂检查把以下的两种解法板书在黑板解法一解法二2问这两种算法,你认为哪个简便些?得出三个分数相乘,先把前两个数相乘,得出的积再和第三个数相乘,但为了简便,可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约简的分子、分母分别相乘3练习课34页试一试
三、巩固练习1.练一练第1、2题的第一竖行2.练一练第3、4题学生独立完成
四、小结
1.这节课我们学习了什么内容?(带分数乘法)
2.计算方法怎样?(先把带分数化为假分数,再将分子、分母分别相乘)
五、课堂作业《作业本》p
17.第18课时分数乘法的简便运算教学内容课本第
35、36页例9;《作业本》第18页教学目标懂得乘法运算定律也适用于分数,并能运用乘法运算定律进行分数乘法的简便计算教学重点应用乘法分配律进行简便计算教学难点应用乘法分配律进行简便计算教学关键将带分数看成整数与分数之和教学过程
一、复习引新
1.填空出示幻灯片2=2+4=2+8=2+26=2+小结带分数可以看成整数与真分数相加
2.计算口算同时板演25×40+865×125×8128×99236×102小结我们学过哪些乘法运算定律?字母公式是什么?板书a×b=b×aa×b×c=a×b×ca×b+c=ab+ac
二、启发谈话整数乘法的运算定律也适用于分数乘法,今天我们学习分数乘法的简便运算揭题分数乘法的简便运算
三、讲授新课
1.第一次尝试1出示例96×5除了按照一般常用方法计算外,还人别的办法没有?小组讨论后独立完成两名学生板演板书2讲评
①6可以看成哪两部分,为什么?再根据什么定律进行简便计算?
②比较哪一种方法简便
2.第二次尝试例9计算×7全班集体练习,然后讲评板书思考为什么要把7拆成7+之和?引导学生观察,分数7的整数部分与另一个因数的分母有什么特点?强调观察数据特征
3.小结在计算过程中,要注意观察数据的特点,选择最佳的方法,使计算简便
四、巩固练习
1.试一试板演,讲评
2.判断下面各题怎样简便×101×99999×
3.根据板演教师出示改错题略
4.学生完成练一练第
1、
2、3题
5.应用题第
4、
5、6题
五、课堂小结
六、课堂作业《作业本》p
18.第19课时分数与小数相乘教学内容课本第37页例10;《作业本》第19页教学目标掌握分数与小数相乘的计算方法,并能正确地进行计算教学重点分数与小数相乘教学难点选择计算方法教学关键怎样选择计算方法教学过程
一、复习准备
1.把下面的小数化成分数
2.
40.
155.
61.
452.把下面的分数化成小数361
二、教学新课
1.计算1×41学生独立完成板演2讲评
2.出示例101×
4.21你发现什么?会做吗?2根据学生的回答板书3还可以怎么算?小数能被分数的分母除尽,可以直接计算4可以应用乘法分配律进行计算
3.用两种方法计算板演告诉学生,如果分数能化成有限小数,而且化成小数计算方便的话,也可将分数化成小数计算
4.小结在具体计算时可以按以下顺序选择计算方法1看小数能否被分数的分母除尽,能除尽,就直接计算;2看有没有特殊方法;3把分数化小数再计算是否方便;4把小数化分数计算
三、练习
1.练一练第1题要求先确定算法
2.独立练习第
2、
3、4题
四、课堂小结
五、课堂作业《作业本》p
19.第20课时倒数教学内容课本第38页例11;练一练第39页第1~6题教学目标
1.理解倒数的意义
2.掌握求一个数的倒数的方法,能正确地写出一个数的倒数教学重点求一个数的倒数教学难点求小数的倒数教学关键倒数的意义教学过程
一、复习1.把带分数化成假分数2.把小数化成分数
0.
71.
50.
3750.75
二、新授1.引入这节课我们要学习一个新知识——倒数(板书课题倒数的认识)2.倒数的意义(1)口算下面各题问上面四个算式都是几个数相乘?计算的结果有什么特点?教师说明具备以上特点的两个数叫做互为倒数,所以我们就说,上面每个算式中的两个数互为倒数引导学生总结出倒数的定义教师板书乘积是1的两个数叫做互为倒数(2)教师指出倒数的两个条件
①两个数
②这两个数的乘积是1例如和互为倒数,就是的倒数,的倒数是(3)讨论
①怎样的两个数互为倒数?
②一个数能叫做倒数吗?
③5是倒数这样的说法对吗?为什么?在学生讨论的基础上说明倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数(4)判断下列各组数是否互为倒数和和和和指名说出“为什么”?(5)让学生举出几组倒数,并对学生的回答让学生自己发表意见,用倒数的意义来检验所举的例子对不对3.求一个数的倒数的方法(1)引导学生观察板书出的互为倒数的两个数问互为倒数的两个数有什么特点?(2)引导学生找出互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的(3)讨论
①2的倒数是多少?
②所有的自然数都有倒数吗?1的倒数是几?
③0有没有倒数?为什么?
④怎样求一个数的倒数?引导学生得出1的倒数是10没有倒数求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置(4)教学例11写出和
2.25倒数第一小题让学生讨论,教师板书第二小题让学生独立完成第三小题让学生独立完成第四小题学生讨论后集体解答让学生再说一说求倒数的方法
三、巩固练习1.完成课本第39页的“试一试”题目2.完成练一练第
1、
2、
3、4题
3.强化练习四.全课小结请学生说一说这节课学习了哪些内容?使学生明确1求自然数的倒数要先把它化成分母是1的假分数,再按调换分子、分母的方法来求倒数2求带分数、小数的倒数要先把它化成假分数,再按调换分子、分母的方法来求倒数3有时也可以用1÷小数或整数来求五.课堂作业《作业本》p
20.课外作业练一练第5~6题第21课时练习六教学内容课本第
41、42页;《作业本》第21页教学目标
1.进一步理解倒数的意义,能比较熟练地写出一个数的倒数
2.提高计算分数乘法的熟练程度教学重点求一个数的倒数教学过程
1.什么是倒数?完成第1题填空
2.独立完成第2题后,集体校对
3.如何判断两数成倒数关系?学生回答后做第3题
4.板演第4题要求能口算的要口算
5.看谁做得又对又快第5题
6.完成第
6、7题集体讲评
7.课堂小结
8.《作业本》第21页第22课时“求一个数的几百分之几是多少”的应用题教学内容课本第43页例1练一练1~6题教学目标
1.理解“求一个数的几百分之几是多少”的应用题的结构与数量关系
2.正确解答“求一个数的几百分之几是多少”的应用题教学重点“求一个数的几百分之几是多少”的应用题教学难点分析数量关系教学关键找出单位“1”教学过程
一、基本训练
1.说出下列各算式的意义10×30×2××4120吨×
2.列式计算小黑板
7.2千米的是多少千米?5公顷的是多少公顷?
3.设问一个数乘以分数的意义是什么?就是求这个数的几分之几是多少42×42的65000×65000的
二、探求新知
1.出示例11指名学生读题2桃树种植面积占谁的?总数果园面积3从带有分率的语句中可知把谁看成单位“1”?4单位“1”平均分成几份?其中桃树种植面积占有几份?边分析边画线段图对应关系5单位“1”对应的具体量是多少?分析思路看书本第43页答略
2.如果把桃树种植面积“占总面积的”的分率改为用百分数40%表示,你会吗?怎么列式?尝试练习怎么计算呢?将40%化为
0.4或
3.设问“求一个数的几百分之几是多少”的应用题,思考方法、解题步骤一样吗?
4.小结求一个数的几百分之几是多少,用乘法计算数量关系式单位“1”的量×分率=分率的对应量
二、练习与巩固
1.完成试一试按下面步骤分析1找出含有分率的语句2判断单位“1”是谁它是不是与已知的具体量对应3如果已知单位“1”就列式单位“1”的量×分率=分率的对应量
2.练一练第1题出示幻灯片补充
3.练一练第
2、
3、
4、
5、6题先写出对应关系再列式计算
三、课堂总结
四、课堂作业《作业本》p
22.第23课时折扣教学内容课本第45页例2;练一练1~6题教学目标懂得商业打折扣和求农业增产数的应用题的数量关系,与求“一个数的百分这几是多少”的应用题相同,并能正确地解答这些应用题教学重点按折扣和成数计算教学难点列算式教学关键对折扣和成数的理解教学过程
一、复习
1.填空准备题四折=%六折=%九五折=%三成=%一成五=%八八折=%九成=%七成四=%
2.直接写出得数72的12的50%的的5倍
3.一种衣服原价每件50元,现在每件45元,求现在每件是原价的几折?说出思考的方法
二、教学新课
1.出示例2一种衣服原价每件50元,现在打九折出售,每件售价多少元?想1九折就是90%求现在每件售价多少元,是以为单位“1”2已知原价,用什么方法求?就是求50元的90%是多少,3学生列式解答
2.试一试联丰村去年早稻总产量50万千克,今年比去年增产二成今年早稻比去年增产多少万千克?强调要求的量是不是分率的对应量
三、巩固练习
1.练一练第
1、
2、
3、
4、5题
2.集体解答第6题1先让学生计算出各商品的现价2思考100元可以买多少物品
四、课堂小结
五、课堂作业《作业本》p
23.第24课时利息、保险费和税款教学内容课本第47页例
3、例4;练一练1~6题教学目标
1.理解利率、保险费率和税率的意义,学会计算利息、保险费和税款
2.教育学生勤俭节约,参加储蓄,并做纳税和保险的宣传员教学重点利息、保险费和税款的计算教学难点对所涉时间的理解教学关键懂得利率、保险费率和税率的意义教学过程
一、创设情景,引入新课从师生谈话中引出“压岁钱”的话题,到储蓄,再引出“月利率、年利率、本金、利息”概念教师板书今天我们来研究利息问题
二、教学新课一教学利息
1.出示例
3、张大伯购得年利率
5.85%的三年期国库券1000元三年后他可得利息多少元?1审题2年利率
5.85%是什么意思?3求三年后的利息多少元?必须知道什么条件?4一年后的利息怎么求?就是求1000元的
5.85%是多少5学生列式计算1000×
5.85%×3=1000×
0.0585×3=
175.5元
2.提问那么怎样求利息呢?得出
3.试一试一人板演,并集体练习这是储蓄,是谁向谁付利息?如果是贷款的话向谁付利息呢?二教学保险费和税款
1.出示例
4、王小军家参加“普通家庭财产保险”,保险金额为15000元按每年
0.6%的保险费率计算,投保三年,需缴保险费多少元?1审题2保险费率
0.6%是什么意思?3求三年后的保险费多少元?必须知道什么条件?4一年后的保险费怎么求?就是求15000元的
0.6%是多少5学生列式计算15000×
0.6%×3=15000×
0.006×3=270元
2.提问保险费怎么求?得出
3.试一试一家饮食店八月份的营业额为80万元,按营业税率5%计算,八月份应缴纳营业税多少万元?1这是求什么呢?2营业税应怎么算呢?3学生试做,集体讲评
三、巩固练习
1.练一练第
1、
2、
3、
4、5题学生板演
2.集体做第6题
3.补充题王大爷1999年11月12日,把5000元存入银行,定期五年,眼看到期了,但是前几天王大爷的老伴突然生病住院,急需这5000元,可银行规定,凡不到期取款一律按活期利率计息,为这王大爷正左右为难呢资料定期5年年利率
2.7%,活期月利率
0.0375%,贷款月利率
0.5115%请你用学过的办法帮帮王大爷吧
四、课堂小结今天我们学了什么?怎么求利息、保险费和税款的?
五、课堂作业《作业本》p
24.第25课时练习七教学内容课本第49页练习七;《作业本》第25页教学目标
1、使学生学会分析分数百分数乘法应用题的数量关系,并能比较熟练地解答分数百分数乘法应用题
2、培养学生解决实际问题能力教学重点求一个数的几百分之几是多少的实际应用教学过程一基本训练
1.列式计算要求学生先找出“1”,再列式计算甲数是60,乙数是甲数的,乙数是多少甲数是60,乙数比甲数多,乙数比甲数多几一袋化肥45千克,用去它的20%,用去多少千克?1500吨的是多少?1小时的是多少小时?提问这5道题都属于哪一类应用题?求一个数几百分之几是多少的应用题用什么方法计算?数量关系是什么?
2.看图编题,并列式投影片指名学生编题,找出对应关系,说出解题思路,列式计算
3.集体练习第49页1~4题,反馈、讲评提问第4题今年计划比去年增长15%,如果问题改成今年计划产值多少亿元,你认为该怎么列式?
4.根据关键句,列出数量关系1现在八五折出售数量关系原来售价×85%=现在售价2年利率13%数量关系本金×13%×时间=利息3保险费率
0.3%数量关系保险金额×
0.3%×时间=保险费4税率5%数量关系各种需纳税收入×税率=应缴税款
5.练习第50页5~9,反馈、讲评二选择练习投影片用线段把问题与相对应的算式连起来六1班有男生30人,女生36人
1.女生是男生人数的几分之几?36-30÷
302.女生占全班人数的百分之几?36÷36+
303.男生占全班人数的百分之几?36-30÷
364.男生占女生人数的百分之几?30÷
365.男生比女生多几分之几?30÷36+
306.女生比男生少几分之几?36÷30要求学生说出谁是谁的几分之几百分之几三思考性练习
1.出示思考题引导学生思考,下图的面积为22平方厘米,沿B点与A点分别作长与宽的平行线可得下图求阴影部分的面积是多少?四作业《作业本》p25第26课时复习一教学内容课本第51页复习1~7教学目标
1.巩固地掌握分数乘法的意义及计算法则,能比较熟练地进行分数乘法的计算
2.巩固对倒数的认识,提高求一个数的倒数的熟练程度教学重点分数乘法的计算教学过程
一、复习乘法意义
1.说说下列各式的意义,并计算×55××让学生明白求几个几分之几是多少,用乘法计算;求一个数的几分之几是多少,也用乘法计算
2.在括号里填上合适的数第1题说说什么是倒数?怎么求一个数倒数?
二、复习分数乘法
1.口算第2题
2.说说整数与分数、分数与分数的乘法法则
3.学生做第4题板演、讲评
4.填空第3题
三、分数的计算
1.第5题改错,说说错在什么地方?
2.用你认为简便方法计算第5题,集体讲评
3.分数的连乘与整数有什么不同的地方?学生板演第7题纠正错误
四、课堂小结与作业《作业本》p
26.第27课时复习二教学内容课本第52页第8~14题教学目标
1.能正确地分析分数百分数乘法应用题的数量关系,并列式计算
2.提高运用知识解决实际问题的能力教学重点分数百分数的乘法应用题教学过程一基本训练
1.说出下列各算式的意义16××1616吨×吨×
2.看图说出对应关系,并算出得数
3.练习第
8、9题要求学生说出列式的理由
4.指出“1”列出数量关系1去年种植面积是今年的2三月份比二月份增产10%3男生是女生的4已看全书的45%5节约了
12.5%
5.练习第53页10~12题要求先写出数量关系,再列式计算,三人板演,并集体练,然后反馈、讲评二对比练习
1.列式计算1一根绳子长14米,用去,用去多少米?1一根绳子长14米,用去米,剩下多少米?1一根绳子长14米,用去,用去多少米?1一根绳子长14米,用去后还剩米,用去多少米?1一根绳子长14米,用去米,用去了几分之几?通过比较,要求学生明确分率与具体量的不同点,然后说出数量关系式计算
2.练习第
13、14题
3.指导第14题注意先弄清楚各商场的优惠办法,再让他们根据三人打算买的饮料品种和数量,具体分析,选择商场参考答案单独买,小华应到丙商场,小林应到乙商场,小军应到甲商场;最合算的办法是三人合起来一起到丙商场去买三深化练习
1.观察填数……提问从上面的算式比较中你能得出什么规律?分母是两个连续自然数的乘积,分子是1的分数,可以分解成由这两个自然数做分母,分子是1的两个分数的差
2.出示提问你会计算吗?
3.试做四作业《作业本》p
27.第三单元分数除法
一、教材分析
1.关于学习本单元的一些背景知识本单元教材是在学生学习分数的意义,百分数的意义,整数除法和分数乘法的基础上进行教学的这部分教材包括了分数除法的意义、分数除法的计算法则和应用题教材从阐述分数除法的意义入手,按分数计算法则的难易程度及内在联系,安排了“分数除以整数”、“一个数除以分数”、“带分数除法”学习分数除法的计算法则在此基础上按学以致用的原则,安排了“分数百分数除法应用题”这部分教材的教学,有利于对分数乘法意义、法则加深理解;同时,也是以后学习分数四则混合运算和解答应用题不可缺少的基础
2.与学习本单元相关的知识和能力本单元教材是以分数除法的意义与整数除法意义相同都是以已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算为主线,贯穿整个单元进行教学的即使是在解答“已知一个数的几分之几百分之几是多少,求这个数的”应用题时,也是以一个数乘以分数的意义求一个数的几分之几是多少为基础,通过应用已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的除法意义加以解决所以,要学好本单元教材,深刻理解整数除法的意义、分数百分数的意义、分数乘法、倒数和简易方程都是极重要的基础
3.本单元教材编排本单元教材共分4个小节其中第1小节讲分数除以整数,第2小节讲一个数除以分数,第3小节讲分数百分数除法应用题,第4小节是复习课本一开始,直接点明分数除法的意义第1小节编排了1个例题,讲分数除以整数的计算方法第2小节共编排了7个例题例1讲整数除以分数;例2讲分数除以分数;例3讲带分数除法;例4讲分数连除;例5讲分数乘除混合运算;例6讲分数连除应用题;例7分数与小数相除第3小节编排1个例题,讲“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题第4小节共编排了15道复习题,对本单元所学内容作全面复习
二、教学目标
1、理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,能较熟练地进行分数除法的计算
2、能较熟练地进行分数乘除混合运算
3、能根据分数百分数应用题的数量关系,正确分析、解答这类应用题
三、教学重点、难点、关键
1、教学重点1一个数除以分数2分数百分数除法应用题
2、教学难点一个数除以分数的计算法则和“已知一个数的几百分之几是多少,求这个数”的应用题
3、教学关键理解分数除法的意义和“求一个数的几百分之几是多少”这类题的数量关系第28课时分数除以整数教学内容课本第55页;练一练第1~5题教学目标
1.理解分数除法的意义与整数除法的意义相同
2.掌握分数除以整数的计算方法,并能正确地进行计算教学过程
一、复习准备1.整数除法的意义是什么?2.根据算式32×25=800写出两道除法算式3.说出下面各数的倒数4.填空130÷5表示把30平均分成份求其中份是多少2求18的是多少可以用算式18×,也可以用算式18÷,所以18÷3=18×5.×20的意义是什么×的意义是什么
二、引入新课1.教学分数除法的意义1每人吃块糕点,2人一共吃多少块糕点?用投影,分步出示列式解答将上题改编成
2、3题2块糕点,平均分给2个人吃,每人吃多少块?3块糕点,每人分块,可以分给几个吃?列式2÷23÷提问为什么用除法算?从
2、3题可以看出分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是“已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算”4教师总结分数除法的意义和整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算我们已经知道了分数除法的意义,现在我们一起来学习分数除法的计算法则首先学习“分数除以整数”板书课题
三、新课学习
1.出示例1把公顷土地平均分成2块,每块是多少公顷?1教师根据题画出图,引导学生明确题意,图中表示把1公顷平均分成7份,其中6份是公顷,图中一个小块表示什么?有几个这样的单位?2引导学生想公顷是几个公顷?把公顷平均分成2块,实际上就是把6个公顷平均分成几份?每份是多少块?(随着提问,板书列式计算)(公顷)3问从这个例子可以看出,分数除以整数可以怎样计算?启发学生说出计算方法分数除以整数,如果分数的分子能被整数整除时,可以直接去除4问把公顷平均分成2块,求每块是多少,还可以怎样算?能不能把它化为已学的计算方法?启发学生想5把公顷平均分成2块,求每块是多少公顷,可以看作求公顷的是多少,可以用乘法计算
2.从这个算式可以看出,一个分数除以整数,还可以转化成什么方法进行计算?怎样转化?(启发学生说出分数除以整数,可以转化为分数乘以这个整数的倒数)
3.想一想如果把公顷平均分成4块,该怎么计算?学生按上面两种方法进行计算,通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的,必须分子能被整数整除而第二种方法在一般情况下都可以进行计算,可普遍使用
4.引导学生归纳分数除以整数的一般计算方法(指导学生看课本的结语)问上述结语中为什么要添上“0除外”?书本56页
四、巩固练习1.课本第56页的“试一试”说说计算方法2.课本练一练第1、2题3.下面的计算有错吗?错的请改正4.练一练第3、4、5题
五、课后小结和作业《作业本》p
28.第29课时练习八教学内容练习八第57~58页第1~7题教学目标进一步理解分数除法的意义,能比较熟练地计算分数除以整数的计算题教学重点分数除以整数的式题和应用题教学过程
1.复习说说分数除以整数的方法
2.学生练习第1题,学生板演每人两题,请4人批改,同桌批改、讲评
3.分数除以整数和分数乘以整数的方法比较1说说各自的方法;2口答每组两题
4.口算第3题
5.看谁算得又对又快第4题计时2分钟
6.独立完成第
5、
6、7题
7.课堂作业《作业本》p
29.
8.思考题通常比较大小的方法有1先通分,再比较;2以1作参照,相当于以前讲的剩余法3可用交叉相乘的方法比较,45小48大4化小数比;5用化小数的方法估算,两个分数都小于
0.9,不接近
0.9,所以比较小;接近
0.9,所以比较大第30课时一个数除以分数教学内容整数除以分数第59页;练一练第1~5题教学目标掌握整数除以分数的计算方法,并能正确地进行计算教学重点整数除以分数教学难点整数除以分数计算法则的理解教学关键整数除以分数算式的意义教学过程
一、复习
1.说出下列各分数的分数单位,每个分数中有几个这样的分数单位,再说出每个分数的倒数
2.口算下面各题问怎样计算分数除以整数?(用分数乘以整数的倒数)
3.解答应用题一辆汽车2小时行驶90千米1小时行驶多少千米?问这道题求的是哪个数量?(求速度)根据已学过的数量关系怎样求速度?(板书速度=路程÷时间)指名一学生解答,集体订正
二、新授导语今天我们学习新的知识一个数除以分数现在先学习其中的一种整数除以分数(板书课题整数除以分数)1.出示例1小明用张纸做了6朵纸花,1张纸可以做多少朵纸花?
2.帮助理解题意1谁能说说张纸是什么意思?张纸就是把1张纸平均分成4份,取其中的3份2张纸里有几个张?“张纸做了6朵纸花”,就是几个张纸做6朵纸花呢?张纸里有3个张;3个张纸做6朵纸花3用线段图表示4要求1张纸可以做多少朵纸花,就是求图中的哪一部分?指名学生在图中指出一张纸做纸花,并说出就是求4个张纸做的朵数根据一张纸的做了6朵纸花,谁能说出表示这一数量关系的等式?1张纸做的朵数×=65从上面的算式可以推出1张纸做的朵数=6÷;
3.算法指导6÷这道算式怎样计算呢?边看图,边讨论1已知张纸做6朵,也就是3个张纸做6朵纸花,那么要求张纸做几朵纸花,该怎样计算?6除以3,可以写成从图上看出1张纸有4个张纸,求1张纸做几朵,就是×4这个算式可演变为2算式6÷表示1张纸做的朵数,算式6×也是表示1张纸做的朵数,那么我们可以得出板书
4.观察算式左右的变化,引导学生小结整数除以分数,等于整数乘以这个分数的倒数
三、看教科书中新课的内容后试算
1.独立计算“试一试”的题目关系式速度=路程÷时间
四、巩固练习1练一练第1、3题,让学生独立做在书本上;2练一练第
2、
4、5题指名板演,然后集体订正
五、总结
1.今天我们学习了什么新知识?
2.整数除以分数的计算法则是什么?
3.计算整数除以分数应注意什么?
六、课堂作业《作业本》p
30.第31课时教学内容课本第61页练一练第1~5题教学目标
1.掌握分数除法统一的计算法则,并能正确地进行计算
2.会解以分数乘除法形式出现的简易方程教学重点分数除以分数教学难点分数除法的计算教学关键统一分数除法的计算法则教学过程
一、复习准备填写课本准备题中的方框和圆圈,并说出这样填的理由教师根据学生叙述,看挑出分数除以整数和整数除以分数题各1道,作如下板书
二、学习新课
1.尝试练习出示1比较尝试题与复习题有什么区别揭题2能否运用学过的“整数除以分数、分数除以整数”的计算方法进行计算?3尝试练习教师巡视
2.自学课本第62页例2自学后与尝试题比较,并订正
3.学生讨论分数除以分数的计算方法怎样?让同桌同学相互说说
4.教师讲解1联系复习题“分数除以整数、整数除以分数”以及尝试题“分数除以分数”,在讨论的基础上归纳出“分数除以分数”的计算方法,出示“法则”2看书第62页填空齐读一遍
三、巩固练习
1.把下面相等的式子用线连起来投影出示
2.计算计算后提问这三题有什么不同?
1233.解方程5X=X=8X=
4.列式计算指名板演1是的百分之几?2比多几分之几?
四、课堂小结这节课学习了什么?你学会了什么?
五、作业1练一练第
2、
3、
4、5题2《作业本》p
31.第32课时教学内容练习九;《作业本》p
32.教学目标牢固掌握分数除法的计算法则,并能比较熟练地进行计算教学重点分数除法的计算教学过程
1、下面各式是否相等?为什么?
2、说说分数除法的法则计算练习九第1题可增加一条规则分数的除法其实也可以是分子相除的商作分子,分母相除的商作分母的如
3、学生自行计算,要求独立完成,计时2分钟
4、解方程第4题板演
5、练习第
5、
6、
7、8题要求说出列式的依据,再列式计算注意第8题是乘法应用题
6、课堂小结
7、《作业本》p
32.
8、思考题1因为分数乘分数时需交叉约分,要使乘积是整数,另一个分数的分子必须是已知各分数分母的公倍数,另一个分数的分母必须是已知各分数分子的公因数;根据另一个分数要“最小”这个要求,所取的公倍数应是最小公倍数,所取的公因数应是最大的公因数,具体为根据此求出,乘得的积依次为
21、
27、282根据分数除法的计算法则,将各除式转化为乘法,即这样,可以仿上题找出解决方法除以各分数所得的商依次为
35、
42、50第33课时带分数除法教学内容课本p
66.例3;练一练第1~4题教学目标使学生理解、掌握带分数除法的计算方法,并能正确地进行分数除法的计算教学重点带分数除法教学难点带分数除法的计算教学关键掌握带分数除法的计算方法教学过程
一、复习1.把下面的带分数化成假分数,并说说带分数化成假分数的方法2.计算下面各题,并说说分数除法的法则3.计算下面各题,并说说带分数乘法的法则4.
二、引入新课我们已经掌握了带分数简洁以及分数除法的计算法则今天我们要来研究“带分数除法的计算方法”出示你能否运用学过的知识来解决今天学习的新问题呢?出示课题带分数除法
三、教学新课1.教学例3
(1)集体尝试,让学生运用“迁移”,自己发现解题方法
(2)这是一道什么分数的除法?(带分数除法)板书课题带分数除法
(3)问前面我们所学的分数除法,所有的分数都不是带分数现在这道题出现了带分数,怎么办?能不能化成我们已学过的方法进行计算?(让学生说出把带分数化成假分数,再利用已学过的一个数除以分数的方法进行计算)
(4)全体学生尝试练习,指名板演然后自学课本第66页例3
(5)根据学生的板演,讲清每一步的运算及书写格式
(6)小结分数除法中有带分数的,先把带分数化成假分数,然后再除
(7)学生独立练习“做一做”指名板演2.第二次尝试
(1)计算小黑板
(2)学生讨论
①带分数除法的计算法则怎样?
②学生回答后再问是否带分数除法一定要先将带分数化成假分数
③呢?
③讨论因此,带分数除法的计算法则是一般先把带分数化成假分数,然后再按分数除法的计算法则计算板书
(3)比较?带分数除法与带分数乘法进行比较
四、巩固练习
1.练一练第
1、2题反馈强调结果的处理
2.练一练第
3、4题
五、教学小结
六、作业《作业本》p33第34课时练习十教学内容练习十p
67.《作业本》p
34.教学目标进一步掌握带分数除法的计算方法,并能比较熟练地进行计算教学重点带分数除法的计算教学过程
一、基本练习,巩固法则
1.计算第1题小黑板
2.计算后问带分数除法计算的一般方法怎样?先把带分数化成假分数,再按照分数除法的计算法则进行计算,结果是假分数的要化成整数或带分数能约分的要约简
二、比较练习,加深理解
1.列式计算比较12两题都用除法计算,这是相同点那么它们的不同点有哪些?[1标准量不同;2结果不同,大于1,几倍,小于1几分之几或百分之几]
三、综合练习,深化提高
1.只列式,不计算投影片1已知两个因数的积是20,一个因数是8,另一个因数是多少?2水结冰后的体积是原来水的体积的1倍,1立方米的冰融化成水后体积是多少立方米?说说数量关系水的体积×1=冰的体积根据题意?×1=1通过以上两题的列式,说一说除法的意义
2.列式计算小黑板出示1甲仓库有水泥20吨,乙仓库的水泥是甲仓库的,乙仓库有水泥多少吨?2甲仓库有水泥20吨,乙仓库有水泥5吨,甲仓库的水泥是乙仓库的几倍?3甲仓库有水泥20吨,乙仓库有水泥5吨,乙仓库的水泥是甲仓库的几分之几?乙仓库的水泥比甲仓库少几分之几?计算后,分析三题的结构特征,弄清区别和联系,归纳出基本数量关系
四、课堂作业
1.练习十第67页第
2、
3、
4、
6、7题;
2.《作业本》p
34.
五、思考题不难发现被除数为带分数,分数部分相加为1同分母,而且整数为两分子的差这样我们可以得出12〔〕÷〔〕=〔〕+〔〕第35课时分数连除和乘除混合运算教学内容课本第69页;练一练1~5题;教学目标掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法,并能正确地进行计算教学重点分数连除和乘除混合运算教学难点除数为带分数和夹有整数的计算教学关键化除为乘教学过程
一、复习准备
1.计算投影片48÷
0.6÷436×80×
0.
54.2÷
0.2÷420÷
0.5×8计算后说一说,整数、小数连乘、连除和乘除混合运算的顺序
2.计算计算后说说分数连乘的计算方法1一般先将带分数化成假分数;2能约分的先约分;3结果是假分数的要化成带分数或整数
二、教学新课
1.出示尝试题小黑板例
4、5提问1这两题同前面学过的知识比较,有什么不同?比较后出示课题“分数连除、乘除混合运算”2你能根据分数除法的计算法则计算这两题吗?讨论
2.尝试练习讨论后试做,教师巡视
3.反馈讲评投影12第1题有两个除号两个除数,第2题只有一个除号也只有一个除数
4.第二次尝试练习计算后讨论分数连除或乘除混合运算该怎样计算?板书遇到除以一个数时,只要乘以这个数的倒数就可以了
三、巩固练习
1.试一试第69页
2.计算练一练第
1、2第一竖行板演注意错的原因分析
四、教学小结
五、作业《作业本》p
35.课外作业练一练第
1、2题后竖行和第
3、
4、5题第36课时练习十一一教学内容课本练习十一第1~5题教学目标进一步掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法,并能比较熟练地进行计算教学重点分数连除和乘除混合运算教学过程
1.计算思考连乘、连除及乘除混合运算的计算方法“一看、二想、三算”注意除法的计算方法
2.下面各题的计算对吗?错的请改正过来第2题小黑板出示
3.练习第1题板演、讲评
4.填空第3题
5.独立完成第4题,想想有什么特点吗?注意对比
6.解方程第5题小黑板出示
7.《作业本》p
36.第37课时练习十一二教学内容课本第
72、73页;《作业本》第37页教学目标学会分析分数乘除两步复合应用题的数量关系,并能正确地列式解答教学重点分数乘除复合应用题教学关键找准单位“1”教学过程
1.列式计算第6题小黑板出示练后说说分析过程1求一个数是另一个数的几百分之几的思考方法;2求一个数的几分之几是多少?用什么方法计算
2.计算第
7、9题这两题为归一应用题注意分析数量关系学生独立完成
3.出示第
8、10题1第8题服装商店有衬衫640件,第一天卖出总数的,是第二天卖出的倍第二天卖出多少件?A、划出单位“1”,分析对应关系,列式计算B、说明“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的几倍是多少”思考方法一样第二步是逆叙,注意列式C、2第10题三个队合修一条公路,甲队修了千米,乙队修的是甲队的倍,丙队修的是乙队的丙队修了多少千米?列式
4.思考题关键是要分别算出两件电动玩具的原价赚25%的电动玩具原价是120÷1+25%=96元;而赔20%的电动玩具原价是120÷1-20%=150元可见,玩具商店同时售出这两件玩具是赔钱了,赔了96+150-120+120=6元
5.《作业本》p
37.第38课时分数乘除复合应用题教学内容带分数连除应用题p74页练一练1~5题教学目标能正确地分析分数乘除复合应用题的数量关系,学会选用连除、连乘或乘除混合运算的方法,使计算简便教学重点分数乘除复合应用题教学难点灵活选择算法教学关键弄清条件与问题之间的关系教学过程一复习准备
1.计算小黑板出示
2.根据题意说一说数量关系,并列出算式小黑板1食堂有煤420吨,用3辆卡车5次运完平均每辆卡车每次运多少吨?解法一420÷3÷5解法二420÷5÷32一辆汽车3小时行驶180千米,照这样计算,行720千米要几小时?3一辆汽车3小时行驶180千米,照这样计算,12小时能行多少千米?解题后,说说23题的异同,归纳“归一”应用题的结构特征二教学新课
1.教学例6投影片出示仓库有货物37吨,用3辆汽车来运,1小时运完,平均每辆汽车每小时运货多少吨?1审题,根据题意把条件、问题列表板书几辆车几小时一共运几吨?3辆1小时37吨2列式37÷3÷137÷1÷33说出第一步的意义归纳出其数量关系,及“两次求单一量”
2.试一试投影一辆汽车1小时运货16吨,照这样计算,运30吨货物需要多少小时?联系复习题
2、3,你能用几种方法解解法一30÷16÷1反归一解解法二1×30÷16倍比法解解法三1÷16×30正归一解通过讲解、比较,使学生进一步弄清“归一”应用题的结构特征使学生明确含分数的归一应用题与整数归一应用题的数量关系相同;由于分数的引入,扩展了归一应用题的解题和解题方法三巩固练习小黑板
1.某食品厂2天生产糖果8吨,照这样计算,25吨糖果要生产几天?要求用不同的方法计算
2.一辆汽车2小时行驶120千米,照这样计算,6小时能行多少千米?以上两题,要求用不同的方法计算四教学小结
1.这节课学了什么新的知识?带分数“归一”应用题
2.怎样解带分数“归一”应用题?方法同整数的思考方法相同
3.你会用几种方法解“归一”应用题五作业
1.练一练第74页
1、
2、
3、
4、5题
2.《作业本》p
38.第39课时练习十二教学内容练习十二《作业本》第39页教学目标能比较迅速地分析解答分数乘除复合应用题教学重点分数乘除两步复合应用题教学过程
1、板演
2、学生独立完成第
1、
2、
4、5题注意第5题的单位“千米”、“米”
3、第3题一项工作,8个工人4天完成,现在要求3天完成,需工人多少个?1注意审题,这题中什么条件在前后是保持一样的?2归总应用题,解题思路是怎样?3列式解答
4、第
7、
8、9题注意指导学生从分析单位“1”入手列式为
5、课堂小结,
6、作业《作业本》
39.第40课时分数与小数相除教学内容课本第76页例7;练一练1~5题教学目标掌握分数与小数相除的计算方法,并能正确地进行计算;教学重点分数与小数相除教学难点确定计算方法教学关键掌握数据特点教学过程一复习准备投影
1.将下列小数化成分数
5.
20.
751.
340.
322.
83.
61.
012.将下列分数或百分数化成小数1420%2875%二引入新课
1.出示例7计算
5.2÷2审题后问1这题和前面学过的分数除法相比“新”在哪里?分数、小数相除2今天我们就来学习“分数和小数相除”出示课题三教学新课
1.尝试练习计算
5.2÷2让学生先练,后讲
2.反馈讲评
3.学生讨论分数与小数相除怎样计算?学生回答板书可以把分数化成小数后再除,也可以把小数化成分数再除这题还可以这样计算
4.第二次尝试用两种方法计算计算16÷
0.
824.5÷2讨论
①分数和小数相除可以将分数化成小数,也可以把小数化成分数是吗?为什么?联系上面两是回答第1题可以将分数化成小数,也可以将小数化成分数再计算第2题只能将小数化成分数再计算讨论
②分数小数相除怎样计算?改前面板书成一般将小数化成分数,再计算四巩固练习
1.计算14÷
0.
824.8÷1你能用几种方法解答上面的两题?14÷
0.8解法有第4种是这样思考的将原式看作把4缩小
0.8倍,那么,根据分数的性质,只要将分母扩大
0.8倍所以当除数是小数,而且它与分母相乘得整数时,只要将被除数的分母与这个小数相乘,分子不变,所得结果就原除式的商这种不要求学生掌握
24.8÷1方法略讨论比较得出分数与小数相除,一般将小数化成分数;如果分数能化成小数的用小数计算比较简便即怎样简便就怎样算五课堂小结
1.分数与小数相除怎样计算?
2.为什么分数与小数相除一般把小数化成分数再计算?六作业
1.课本练一练
2.《作业本》p
40.第41课时练习十三一教学内容课本练习十三第1~4题教学目标能正确地进行分数与小数相除以及乘除混合运算教学重点分数连除和乘除混合运算教学过程
1.用你最喜欢的算法解答下列各题1练习十三第1题分组练习每大组一竖行,左边为上面一题,右边为下面一题2练后比较谁的算法简便为什么这样算?3同桌看看每组题的商是什么关系?让学生求出答案的倒数看看小结如果被除数与除数的位置互换,那么两个商是成倒数关系的
2.计算第2题
3.用递等式计算注意每组的计算,看清运算要求,细心做题
4.独立完成第4题
5.课堂小结
6.《作业本》p
41.第42课时练习十三二教学内容课本练习十三第5~11题及思考题教学目标能正确解答分数百分数乘法应用题及分数连乘、连除和乘除复合应用题教学重点“求一个数的几百分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的应用题教学过程
1.列式计算
2.列式计算第
5、
6、7题要求必须划出单位“1”及一倍数,列出数量关系式,现解答
3.教学第
8、
9、
10、11题1第8题第三次运走多少袋?第二次运走的×=第三次运走的袋数第二次运走的袋数=第一次运走的大米×120%列式为240×120%×也可以这样列式240×120%×先求第三次运的相当于第一次的几分之几,把第一次运的看作单位“1”2第9题独立完成第9题3第10题第三天卖出多少本?第二天卖出×=第三天卖出本数第二天卖出的本数=第一天卖出的本数÷1列式150÷1×4第11题先求平行四边形的面积,再求长方形的面积列式4×2÷
14.思考题用
1、
3、5三个数字组成几个带分数第个带分数都要用到这几个数字,使下面等式成立第1题从分母15中推出,要填的两分数的分母必须是15的因数,即约数从整数2可以推出被填的两整数应该在5和3之间选择;所以填法为第2题“求一个数的是多少?”抓住第二个因数,得出第一个因数与积的大小关系是“第一个因数的10份,积为3份”,这样推出同样可以采用这个方法推出第
3、4题
5.作业《作业本》p
42.第43课时分数百分数除法应用题教学内容已知一个数的几分之几百分之几是多少,求这个数的应用题,课本第81页练一练1~5题;教学目标掌握分数百分数除法应用题的结构特征和数量关系,并能用方程和算术法解答“已知一个数的几分之几百分之几是多少,求这个数”的应用题教学重点“已知一个数的几分之几百分之几是多少,求这个数”的应用题教学难点掌握数量关系教学关键抓住“一个数的几分之几是多少”这个数量关系教学过程
一、复习准备
1.看图列式
1232.列出下列各题的算式1常青果园去年有桃树600棵,今年桃树的棵数是去年的3倍,今年果园有桃树多少棵?2常青果园今年有桃树1800棵,是去年的3倍,果园去年有桃树多少棵?3常青果园今年有桃树1800棵,去年桃树的棵数是今年的,果园去年有桃树多少棵?4学校图书室原来有故事书1400本,本学期新买的本数是原来的,学校图书室本学期新买故事书多少本?第4题要求说出数量关系式原来的本数×新买的是原来的=新买的本数即1400×=840本
二、教学新课
1.教学例题学校图书室新买的故事书840本,是原来故事书的,图书室原有故事书多少本?解题步骤1线段图2对应关系图3根据题意图列出数量关系式原来的本数×新买的是原来的=新买的本数即已知原有故事书的是840本,求原有故事书的本数是多少本?4解法
一、列方程解解设图书室原有故事书为X本,列方程得根据上面的关系式X×=840X=840÷X=1400解法
二、用算术法解根据分数除法的意义原来的本数×新买的是原来的=新买的本数新买的本数÷新买的是原来的=原来的本数所以840÷=1400本答图书室原有故事书1400本
2.比较例题与复习题4相同点数量关系一样“原来的本数×新买的是原来的=新买的本数”;不同点所求的问题不同单位“1”、分率的对应量不同还有解法,思考方法虽然一样,但例题是用方程和除法解的
3.将例题中的改成“60%”得学校图书室新买的故事书840本,是原来故事书的60%,图书室原有故事书多少本?学生独立解答,对照例题
4.小结这类应用题归结为“已知一个数的几分之几百分之几是多少,求这个数”,求单位“1”的量,用方程和除法来计算
三、巩固练习
1.看图说出数量关系,并列式练一练第1题要求写出对应关系
2.试一试有一堆化肥,运走
37.5%正好是7吨这堆化肥有多少吨?学生划出线段图,写出对应关系,并列式计算
3.列出算式练一练第2题
4.列式解答练一练第
3、
4、5题
四、教学小结解“已知一个数的几分之几百分之几是多少,求这个数”分数百分数除法应用题的关键是什么?根据分数乘法意义找出“一个数的是多少”这一数量关系式,然后用方程或根据除法意义列出算式
五、作业《作业本》p
43.第44课时练习十四一教学内容练习十四一,《作业本》p
44.教学目标牢固掌握分数除法“已知一个数的几分之几百分之几是多少,求这个数”的应用题的数量关系,并能正确地进行解答并进行思想教育教学重点分数除法应用题教学关键对应关系教学过程
一、基本训练
1.看图说出数量关系并列式
12342.说出文字题的数量关系并列式第2题
二、基本练习课本第84页练习十四第1题
三、对比练习1[要求]列出数量关系计划80米的是多少?80×2[要求]列出数量关系计划?米的25%是80米,求计划80÷25%
2.解答下面各题第
3、
4、
5、6题要求1根据题意想象图联系上面两题的图2讨论数量关系的或?%是3比较两题的异同4列出算式5根据班级实际进行教育
四、小结
五、作业《作业本》
44.第45课时练习十四二教学内容练习十四二p
85.《作业本》p
45.教学目标
1.牢固掌握分数百分数乘、除法应用题的数量关系,并能熟练地解答
2.通过解答分数百分数乘、除法应用题题组,使学生认识数量关系的内在联系,受到事物联系观点的启蒙教育教学重点分数百分数乘、除法三种应用题教学过程
一、列式计算
1.1多少米的是15米?215米是什么数的?315米的是多少?415米是24米的几分之几?要求学生说出思路和数量关系
2.做练习十四第1题
二、解答下面各题并说说有什么异同?
1.1学校有图书4800本,借出总数的借出多少本?2学校有图书4800本,借出2000本,借出了几分之几?3学校图书馆借出图书2000本,占总数的学校图书馆有多少本图书?要求1列出对应关系或线段图2分析单位“1”的已知与否3列出数量关系4列式解答
2.练习十四第9题独立完成
3.第十题小黑板出示1一辆摩托车行驶了42千米,已行了全程的,全程有多少千米?2一辆摩托车行驶了42千米,还剩下米,全程有多少千米?学生分析解答,说说异同,讲评3做第十题第2小题
三、思考题解法1“从结成冰时,它的体积增加了原来的”可知,原来的水的体积是单位“1”,冰的体积是原来水的“1+”如图题目要求把冰化成水后减少的体积,与冰相比,算式及答案是÷1+=解法2水“1”11冰1+121+11体积减少了12-11÷12=
四、作业《作业本》p
45.第46课时复习一教学内容复习一课本86页教学目标能比较熟练地进行分数除法的计算;会正确地用方程或算术方法解答文字题教学重点分数除法的计算教学过程
1、口算复习第1题注意乘除加减的计算法则
2、在中填上适当的数,在O中填上适当的运算符号
3、计算下列各题独立解答学生板演
4、出示小黑板第4题学生板演
5、解方程
6、列出方程,并求出方程的解
7、列式计算可以列方程解答一个数的2倍是10,这个数是多少?4是9的几分之几?9是4的百分之几?
8、课堂小结
9、作业本p
46.第47课时复习二教学内容课本第88页复习二,《作业本》p
47.教学目标
1.通过对照比较练习,使学生认识倍数关系应用题与分数乘除应用题之间的联系和区别是
2.通过练习,使学生理解倍数关系应用题与分数乘除应用题,虽然叙述形式不同,数量关系是相通的,从而受到辩证唯物主义观点的启蒙教育教学重点倍数关系应用题与分数乘除应用题之间的联系和区别教学过程
一、基本练习列式,并算出得数
1.17的5倍是多少?2一个数3倍是27,这个数是多少?356是8的多少倍?
2.18的是多少?2一个数的是10,这个数是多少?312是20的几分之几?
二、综合练习先让学生自己独立解答,反馈时利用线段图和算式,引导学生比较,理清数量关系
1.纵向比较1倍数关系应用题
①说出课本第8题
1、
3、5的数量关系,长列式计算
②通过比较找出相同点和不同点相同点都是公鸡、母鸡的只数相比较,都以公鸡只数作标准不同点问题不同,由基本关系式得出的算法也不同2分数乘除应用题
①说出课本第8题
2、
4、6的数量关系,并列出算式计算
②通过比较找出相同点和不同点相同点都是公鸡、母鸡的只数相比较,都以母鸡的只数作单位“1”;不同点问题不同,由基本关系式得出的算法也不同
2.横向比较1求一个数是另一个数的几倍和几分之几说出课本第8题
1、2的数量关系,找出异同点相同点都是两个数相比较,都有一个标准即单位“1”,都用除法计算不同点标准量不同2求一个数的几倍和几分之几是多少说出课本第8题
3、4的数量关系,找出异同点相同点都是两个数相比较,都有一个标准即单位“1”,都是知道作标准的,求比较数,用乘法计算不同点标准量不同说出课本第8题
5、6的数量关系,找出异同点3综合比较题号题目标准算式转化说明3王大妈家里养了3只公鸡,养的母鸡只数是公鸡的5倍,养母鸡多少只?公鸡3×5线段图中如果把母鸡看作单位“1”根据分数除法的计算法则3×5=3÷6王大妈家里养了3只公鸡,是养母鸡只数的,养母鸡多少只?母鸡3÷线段图中如果把公鸡看作1倍数4王大妈家里养了15只母鸡,养的公鸡只数是母鸡的,养公鸡多少只?母鸡15×线段图中如果把公鸡看作1倍数根据算式的意义和分数除法的计算法则15×=15÷55王大妈家里养了15只母鸡,正好是公鸡的5倍,养公鸡多少只?公鸡15÷5线段图中如果把母鸡看作单位“1”
三、课堂小结倍数关系应用题和分数乘除法应用题,它们之间既有联系又有区别它们都是以“一个数的几倍或几分之几是多少”为基本数量关系,解题的关键是要弄清以哪一个量为标准即单位“1”的,求的是哪一个量,然后确定算法
四、综合练习投影出示
1.某车间有男职工80人,是女职工的4倍,女职工是男职工几倍?
2.某车间有男职工80人,女职工是男职工的,女职工有多少人?
3.某车间有男职工80人,是全厂职工的,全厂职工有多少人?
4.某车间有男职工80人,是女职工的,女职工是男职工的几倍?
5.某车间男职工的人数比女职工多80人,正好是女职工人数的,某车间有职工多少人?
五、作业本p
47.第48课时复习三教学内容课本复习三第91页,《作业本》p
48.教学目标
1.能正确分析分数百分数乘除法应用题的数量关系,并能正确解答
2.能根据除法是乘法的逆运算,理解分数百分数乘、除应用题之间的关系,从而受到对立统一观点的启蒙教育教学重点分数百分数乘除法应用题教学过程
1、看线段图列出算式,并算出得数
2、列式计算小黑板出示
3、教学第
11、
14、15题1比较练习第11题有什么异同?
①服装厂计划全年生产服装20万套,上半年已经完成了60%上半年生产了多少万套?
②服装厂上半年生产服装12万套,完成了全年计划的60%全年计划生产服装多少万套?2练习第
14、15题要求抓住含有分率的句子,明确哪个是表示单位“1”的量,并画出线段图,然后分析数量关系,确定计算方法,以理解各题之间的关系
4、学生独立完成第
12、13题注意引导学生说出数量关系并用多种解法计算
5、思考题如图涂色三角形面积是28平方厘米,正方形面积是多少?解法
一、空白的三角形所占正方形的面积是正方形的几分之几?4×1÷2+3×2÷2+4×2÷2=91-=28÷=64平方厘米解法
二、计算涂色部分占几个小正方形格共占正方形面积的几分之几?对涂色的三角形进行分割后得7格小正方形,占大正方形的解答略
6、作业p
48.第四单元分数、小数四则混合运算和应用题
一、教材分析本单元教材包括分数、小数四则混合运算,两步计算分数百分数应用题包括工程问题第一节是分数、小数四则混合运算,可分为两部分第一部分是在学生已经学习分数四则运算的基础上,教学分数四则混合运算第二部分教学分数、小数四则混合运算由于计算分数乘除法时,有时可以先约分使计算简便,所一般先把小数化成分数再计算另外,有时能够明显地看出,分数和小数相乘时,可以分别将这小数和分数的分母除以同一个不等于零的数,使计算简便,也可以先化简,再计算例4带有小括号的四则混合运算练习中要引导学生认真审题,能应用以前学过的运算定律或运算性质,使计算简便,就应当选择简便的计算方法第二节是稍复杂的分数百分数应用题分数百分数应用题是在分数百分数乘除法应用题学习基础上的发展与提高由于分数百分数四则应用题的数量关系比较抽象,教材中四个例题都采用线段图来帮助学生理解题意,分析推理在学习了分数四则应用题的基础上,采用“想一想”,把例题中的几分之几改为百分之几,让学生进行解答通过比较、迁移,沟通分数与百分数应用题的联系教材对这个知识分三个层次来教第一层是稍复杂的分数百分数乘法应用题,安排了两个例题第二层是稍复杂的分数百分数除法应用题,也安排了两个例题第三层次是工程问题由于这种应用题的数量关系比较抽象,教材注意从已学的知识逐步引入,并在练习中把条件稍加变化,以帮助学生逐步加深理解
二、单元教学目标
1、能够正确进行分数、小数四则混合运算,在计算中能够应用一些简便算法
2、理解、掌握两步计算的分数百分数应用题的数量关系,并能够正确地用算术方法或列方程解答这样的应用题包括工程问题培养学生独立思考、分析解决实际问题睥能力和推理能力
3、结合应用题教学,渗透思想品德教育
三、教学重、难点和关键教学重点分数、小数四则混合运算和分数百分数应用题的数量关系分析教学难点分数、小数四则混合运算教学关键正确分析分数百分数应用题的数量关系第49课时四则混合运算一教学内容课本第93页没有括号的分数四则混合运算,练一练1~6题教学目标掌握分数四则混合运算的顺序,并能正确地进行计算教学重点分数四则混合运算的顺序教学难点带分数乘除法的计算教学关键认真审题和检查教学过程
一、复习引入
1.口算课本第94页第1题
2.出示9×3+24÷
8、
1.8×4-
3.6÷9,说说运算顺序,题中的积、商为什么可以同时脱式计算
3.计算计算后提问上面三题有什么联系?根据它们之间的关系,写成一个综合算式这题中有哪些运算符号?与第1题的9×3+24÷8比较,有什么不同?这道题是分数运算这是今天要学习的内容出示课题
二、教学新课
1.例1教学12审题说说这道题先算什么?再算什么?“”可否同步算?教师分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算顺序相同3学生试算4根据学生试算后反馈讨论,引导学生讲出第一步的计算方法
2.试一试1读题2说运算顺序3全班计算4投影反馈
3.小结分数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同解题时1要认真审题,看清数字和运算符号,根据运算顺序确定先算哪一步,再算哪一步,最后算哪一步2用递等式的书写格式正确规范,计算要仔细,做到一步一回头,算一步检查一步3即一看,二想,三算,四查
三、巩固练习
1.课本试一试“”学生试做
2.练一练第
2、
3、4题每题两个学生板演、讲评
3.第
5、6题,集体读题,学生独立完成
四、教学小结
1.今天你学习了什么内容?
2.分数四则混合运算的顺序怎么样?
3.要使计算正确我们要注意什么?强调1要认真审题,看清数字和运算符号,根据运算顺序确定先算哪一步,再算哪一步,最后算哪一步2用递等式的书写格式正确规范,计算要仔细,做到一步一回头,算一步检查一步3即一看,二想,三算,四查
五、《作业本》p
49.第50课时四则混合运算二教学内容含有括号的分数四则混合运算p
95.练一练1~5题教学目标
1.掌握有括号的分数四则混合运算的顺序,并能正确地进行运算
2.在分数四则混合运算的练习中,培养学生正确细致、认真负责的良好学习习惯教学重点四则混合运算顺序教学过程
一、复习引入
1.说出下列算式的运算顺序
2.如果把第1题改成与原式有什么不同吗?运算顺序呢?
二、提示课题这节课我们来学习“有括号的分数四则混合运算”板书课题上指出带括号的分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算相同
三、教学新课
1.教学例21出示2审题应先算什么?小括号内有几级运算?应怎样计算?3学生试算4根据学生试算后的回答,教师板书
2.试一试1出示2审题这道题与例2有什么不同?运算顺序怎样?3学生计算4投影反馈核对并说说计算过程,纠正错误
四、巩固练习1练一练第
1、
2、3题可以分开三次做完,每次做每一题中的一个,并要求说每题的计算顺序可以比赛练习速度2文字题
五、课堂小结
1.有括号的分数四则混合运算的运算顺序怎样?
2.计算时怎样才能提高正确率?教师继续强调前一节课的“四要”
六、《作业本》p
50.第51课时练习十五教学内容课本第96页练习十五,《作业本》p
51.教学目标
1.进一步掌握分数四则混合运算的顺序,并能正确地进行计算
2.通过四则混合运算的练习,培养学生思维的准确性和灵活性教学重点认真审题,提高计算正确率教学过程
1.口算第1题
2.计算下面各题
3.下面的计算对吗?把错的改正过来
4.学生板演第4题,讲评强调“一看,二想,三算,四查”
5.怎样简便怎样计算
6.课堂小结
7.《作业本》p
51.第52课时分数、小数四则混合运算一教学内容分数、小数四则混合运算不带括号例
3.练一练1~4题教学目标
1.理解和掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算
2.培养学生合理灵活地进行计算的能力教学重点分数、小数四则混合运算内在的联系教学难点正确的计算教学过程
一、复习1.口算练一练第1题2.把下面各小数化成分数
0.
71.
250.453.把下面各分数化成小数小结一个最简分数,它的分母只含有质因数2和5的,能化成有限小数;如果含有
2、5以外质因数的,不能化成有限小数4.计算片面各题练习后问第1题转化成分数计算还是小数计算比较简便?为什么?第
2、
3、4题呢?小结分数、小数加减混合运算,一般把分数化成小数进行计算比较简便但是,如果分数不能化成有限小数的,就要把小数化成分数进行计算5.讨论分数和小数乘法计算的方法问第1题应该怎样计算?第2题,第3题呢?小结分数和小数乘法计算,有三种方法第一种,当小数和分母能约分,且分母经过约分后为1时,直接约分计算;第二种,将小数化成分数计算;第三种,将分数化成小数计算6.总结分数和小数加、减、乘法计算方法有多种,要根据题目的特点,采用较合理的方法进行计算
二、新授1.导语我们知道分数、小数加减混合运算,可以根据已知数的具体情况,确定是先把分数化成小数,或是先把小数化成分数,来进行计算那么,分数、小数乘除混合运算,应该怎样计算呢?(板书课题分数、小数四则混合运算)2.教学补充例题出示计算
(1)让学生想一想,这道题怎样计算比较简便?
(2)全体练习,指名板演
(3)订正后,指着计算中乘、除法的部分问“谁能看出这里先把小数化成分数再计算,还有什么好处?”引导学生讨论后,概括出因为计算分数乘除法时,有时可以先约分,再计算比较简便所以,分数、小数乘除混合运算一般先把小数化成分数后再计算3.教学例3出示例3计算
(1)让学生想一想,这道题把小数化成分数算简便,还是把分数化成小数算简便?
(2)指名说说,教师在黑板上演算,最后两步让学生自己计算4.试一试
(1)让学生想一想,怎样算比较简便?
(2)向学生说明小数和分数相乘时,如果这个小数能与分母相约,可以先化简,再计算3小结以后在计算时,要注意根据题目特点,灵活选择算法,怎样简便就怎样算
三、巩固练习完成课本第99页“练一练”
四、全课小结1.这节课我们研究了什么?2.在计算分数、小数四则混合运算时注意什么?
五、作业《作业本》p
52.第53课时分数、小数四则混合运算二教学内容分数、小数四则混合运算带括号例4;练一练1~4题教学目标
1.理解和掌握带括号的分数、小数四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算
2.培养学生合理灵活地进行计算的能力教学过程
1、复习1分数、小数四则混合运算的运算顺序练习略学生板演2分数带括号的四则混合运算的运算顺序练习略学生板演
2、教学新课出示例
4.计算1说说运算顺序2观察数的特征可以化成分数计算化成小数计算也可以化成分数计算,看习惯3学生试算4讲评、订正、强调“一看、二想、三算、四查”板书
3、试一试1学生说说运算顺序2独立计算3集体计算
4、巩固练习练一练
5、课堂小结
6、《作业本》p
53.第54课时练习十六教学内容课本第101页练习十六1~6题;《作业本》第54页教学目标
1.通过练习使学生进一步掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算
2.通过练习,主要检查学生计算的熟练程度,使学生能根据题目特点,灵活运用简便方法进行简便计算教学重点掌握运算顺序和提高运算技能教学过程
1、口算练习第1题
2、出示上次作业中的典型的错误,进行讲评
3、板演
4、独立完成第
2、3题剩余的部分
5、用简便方法计算下面各题练习十六第4题1学生板演和独立计算2说说是如何运用简便方法的
6、完成第
5、6题
7、思考题1分母是16的最简分数有、、、、、、、2从倒推想=7÷13=÷,最后想=+-,=+-3解法有四种+-÷+-=÷=+-÷+-=÷=+-÷+-=÷=+-÷+-=÷=
8、《作业本》p
54.第55课时“求一个数比它的少几百分之几的数是多少”即“求一个数与它几百分之几的差是多少”教学内容课本第104页应用题例1;练一练1~8题教学目标
1.理解“求一个数与它几百分之几的差是多少”的应用题的数量关系,初步掌握这类应用题的解题方法,并能正确解答
2.培养学生逻辑思维能力和独立思考的良好习惯
3.培养学生初步地以数学意识分析、解决生活中简单的实际问题的能力教学重点分析题中的数量关系与掌握解题思路教学难点分析题中的数量关系与掌握解题思路教学关键找出所求数量是单位“1”的几分之几教学过程
一、导入
1.先说出下面各题把什么数量看做单位“1”,再回答问题1运走了一批货物的,还剩下几分之几?2女生占学生总数的55%,男生占学生总数的百分之几?
2.说说下面两条信息的意思1某某服装八折出售2某某股票上涨了8个百分点
3.水果批发公司有水果25000千克,卖出卖出多少千克?
二、新课教学
1.出示例题从水果公司获得一条信息水果批发公司有水果25000千克,卖出40%
2.引导探究1看了这条信息,你觉得这个公司生意怎样?你有没有与同学不同的看法和意见?2你能用学过的数学知识来解释你自己提出的意见吗?请列式解答3根据学生自己的列式和解法,进行反馈讲评要求学生说出式子的意义,所求结果表示什么?同时教师板书学生中可能出现的算式A、25000×40%=10000千克表示卖出水果多少千克B、25000-25000×40%=15000千克表示剩下多少千克C、25000×1-40%=15000千克表示剩下多少千克D、25000×40%=10000千克25000-10000=15000千克15000-10000=5000千克表示剩下的比卖出的多多少千克E、1-40%=60%60%-40%=20%25000×20%=5000千克表示剩下的比卖出的多多少千克4比较A、E两个问题,在解题的思路上有什么不同?比较B、C两个算式,在解题思路上又有什么不同?你喜欢哪一种解法?为什么?
3.自学课本题中的“40%”还可以怎样表示?把题中的“40%”改成,应该怎样解答?请大家看课本上是怎样解答的学生看书
4.揭示课题——稍复杂的分数百分数乘法应用题
5.试一试1五年级有学生110人,其中女生占60%,男生有多少人?2五年级有学生110人,六年级比五年级少10%六年级有学生多少人?1学生独立计算注意第2题指导2两题比较有什么异同吗?
三、巩固练习
1.完成课堂作业《作业本》p
55.
2.在社会上和生活中,你们有没有类似的信息?请说出来与大家交流
3.你能把刚才自己和同学说的这些信息改编成数学题吗?请自己提出问题并进行列式解答,如有困难可以同桌讨论解决
4.选用习题1填空2选择正确答案的编号填入括号一件标价100元的衣服,九折出售,可以便宜元A.100×90%B.100×1-90%C.100×1-9%
四、课堂小结
五、发展性练习“雏鹰假日小队”共18人,参观自然博物馆见售票处写着“每位票价10元,20张以上八折优惠”请你给他们出个金点子,怎样买票才最合算,如果只有15人怎样买合算?只有16人呢?第56课时“求一个数比它的多几百分之几的数是多少”即“求一个数与它几百分之几的和是多少”教学内容课本第107页应用题例2;练一练1~8题教学目标
1.理解“求一个数与它几百分之几的和是多少”的应用题的数量关系,初步掌握这类应用题的解题方法,并能正确解答
2.培养学生逻辑思维能力和独立思考的良好习惯;培养学生初步地以数学意识分析、解决生活中简单的实际问题的能力
3.结合应用题教学,使学生受到工农业生产增长,发展经济的大好形势的思想教育教学重点分析题中的数量关系与掌握解题思路教学难点理解“三月份的产量比二月份增产”教学关键确定单位“1”,找出所求数量是单位“1”的几分之几教学过程
一、复习准备
1、说出下面各题把什么数量看作单位“1”,再在括号里填上适当的数1李大伯去年养猪头数比前年增加去年养猪头数是前年的2火车的速度比汽车快火车的速度是汽车的3九月份用水比八月份多30%,九月份是八月份用水的
2、根据线段图,列式计算
二、教学新课
1、例2教学学生将第2题第1小题的线段图编成应用题根据学生的编题,教师出示例2水泥厂二月份生产水泥8400吨,三月份比二月份增产,三月份生产水泥多少吨?1学生读题2画示意图,帮助学生理解题意3对应关系图4学生根据线段图和对应关系图试算老师巡视,选择不同的解法指名说出思路或投影出示说出列式根据5小结根据“三月份比二月份增产”,可以把二月份生产吨数看做单位“1”,三月份的产量是二月份的1+求三月份生产水泥多少吨,就是求8400吨的1+是多少6自学课本107页例2质疑7还有其它解法吗?如果将“增产”改为“增产25%”,该怎样列式呢?
2、试一试一家股份有限公司去年创利1200万元,今年计划利润比去年增长20%今年计划创利多少万元?学生独立计算、板演和讲评
3、想一想,例2和例1有什么联系吗?
三、巩固练习集体完成练一练1~8题
四、课堂小结
1、今天学习了什么?
2、这类应用题的解题关键是什么?
五、《作业本》p
56.第57课时练习十七一教学内容练习十七一p109;《作业本》第57页教学目标
1.通过对照比较练习,使学生进一步掌握“求一个数与它几百分之几的和差是多少”的应用题的结构特征和数量关系,并能正确解答这类应用题
2.结合解答应用题,使学生受到增产节约,热爱社会主义等方面的思想品德教育教学重点数量关系和解题思路教学过程
一、复习说出下面各题把什么数量看做单位“1”,再回答问题
1.一批钢材运走80%,还剩下百分之几?
2.甲车速度比乙车快甲车速度是乙车的几分之几?
二、练习
1、比较练习“求一个数与它几百分之几的差是多少”和“求一个数与它几百分之几的和是多少”有什么联系?
2、练习第
2、3题1画线段图分析2列式计算
3、学生练习第
4、
5、
6、7题要求学生说出数量关系和依据
4、递等式计算
三、小结
四、《作业本》p
57.第58课时练习十七二教学内容练习十七二p
111.《作业本》第58页教学目标通过练习,加深对求一个数与它几百分之几的和差是多少”的应用题的结构特征和数量关系,并能正确解答这类应用题教学过程
一、提出本节课的学习内容和要求
1、这节课,我们通过“求一个数与它几百分之几的和差是多少”的应用题的练习、比较,进一步明确这两类题的结构特征和它们之间的联系与区别,会分析数量关系并正确解题
2、提问解这两类题的关键是什么?
二、基本训练
1、先说出下面各题把什么数量看作单位“1”的量,再回答问题1女生人数比男生人数少,女生人数是男生人数的几分之几?2女生人数比男生人数多,女生人数是男生人数的几分之几?3上半年新建住宅面积是下半年的70%,上半年比下半年少建百分之几?全年共建住宅面积是下半年的百分之几?4今年计划比去年超额,今年是去年的几分之几?
2、课本第111页第9题看线段图列出算式
3、独立解答,课本第10题,反馈纠正
4、课本第
11、12题1先找出单位“1”2自算指名板演后比较两题的异同
5、小结用[1+]还是用[1-]来计算,你发现有什么规律?教师以上两题以及以前学的都属于“求一个数与它几百分之几的和差是多少”的应用题或文字题,所以都用乘法来计算关键是要找准所求数量是单位“1”的几百分之几当所求的数量比单位“1”的数量少几百分之几时,用[1-]或[1-%]来计算;当所求的数量比单位“1”的数量多几百分之几时,用[1+]或[1+%]来计算
三、应用题训练
1、学生独立解答课本第
13、
14、15题反馈时要求说出思考过程
2、根据学生的解答,讨论课本第112页第16题1学生自选问题并解答2反馈讨论选择第一个问题解题的有哪些同学?这个问题与条件组成了什么应用题?怎样解答?选择第二个问题呢?教师从以上两题我们可以看出,应用题的问题是解题的目标,对确定解答方法起着关键的作用
四、讨论思考题习题中没有告诉空调机的原来定价,不必计算钱数,直接算出现在售价是原定价的百分之几就行了算式是80%×1+
五、课堂小结这堂课我们有什么收获?
六、《作业本》p
58.第59课时“已知一个数与它几百分之几的差是多少,求这个数”的应用题教学内容课本第113页例3;练一练1~8题教学目标
1、理解掌握“已知一个数与它几百分之几的差是多少,求这个数”的应用题的结构特征和数量关系;
2、能用算术法和方程方法正确解答“已知一个数与它几百分之几的差是多少,求这个数”的应用题教学重点掌握“已知一个数与它几百分之几的差是多少,求这个数”的应用题的结构特征和数量关系教学难点理解“已知一个数与它几百分之几的差是多少,求这个数”的应用题的结构特征和数量关系教学关键找到与已知量对应的几百分之几这个分率教学过程
一、复习准备
1、先说出下面各题把什么数量看做单位“1”,再回答问题1二月份用煤比一月份节约,二月份用煤是一月份的几分之几?2一种彩色电视机,现在售价比原来降低,现在售价是原来的几分之几?3现在每台洗衣机售价比原来降低10%,现在售价是原来的百分之几?
2、投影出示练一练的第1题
3、一桶水的正好是15千克这桶水重多少千克?学生独立分析后,讲评
二、教学新课
1、例3教学1出示例3小黑板出示学校六月份用水210吨,比五月份节约了五月份用水多少吨?2学生作线段图理解题意二人板演,其余学生画在练习本上,教师巡视指导学生画图3学生对应关系4从上面的线段图和对应关系看出师生共同讨论分析数量关系,教师板书五月份用水×1-=210吨五月份用水=210÷1-5学生自己解答后核对6小结思路根据六月份用水“比五月份节约了”,可以把五月份用水量看做单位“1”,六月份用水量是五月份的1-,也就是五月份用水量的1-是210吨,求五月份用水多少吨,用除法计算
2、看着线段图想,还有别的解题方法吗?根据“五月份用水×1-=210吨”可以设五月份用水量为χ吨则列方程为χ-χ=210或χ1-=210学生口述,教师板书
3、想一想把“节约”改为“节约
12.5%”该怎样计算?口答
4、试一试课本第114页1学生试算一人板演,其余做在练习本上2反馈,纠错
三、揭示课题并小结1今天学的这类题要求的是什么数量?那么已知它的几百分之几的差是多少,求单位“1”的数量如果把单位“1”的数量看作是“一个数”,那么这类题目就称为“已知一个数与它几百分之几的差是多少,求这个数”的应用题2小结这类题的特征是单位“1”的数量未知,已知数量与已给的分率不相对应因此在找到单位“1”的数量后必须先求出已知数量相当于单位“1”的几分之几或百分之几,再列出数量关系式,然后根据除法的意义用除法解答或假设单位“1”的数量为χ,用方程方法解答
四、巩固练习练一练第2~8题要求每题都要列出对应关系
五、教学小结与作业
1、这堂课我们学了什么?你知道了什么?
2、《作业本》p59第60课时“已知一个数与它几百分之几的和是多少,求这个数”的应用题教学内容课本第116页例4;练一练1~8题教学目标
1、理解掌握“已知一个数与它几百分之几的和是多少,求这个数”的应用题的结构特征和数量关系;
2、能用算术法和方程方法正确解答“已知一个数与它几百分之几的和是多少,求这个数”的应用题教学重点掌握“已知一个数与它几百分之几的和是多少,求这个数”的应用题的结构特征和数量关系教学难点理解“已知一个数与它几百分之几的和是多少,求这个数”的应用题的结构特征和数量关系教学关键找到与已知量对应的几百分之几这个分率教学过程
一、复习准备
1、先说出下面各题把什么数量看做单位“1”,再回答问题1今年比去年增产,今年产量是去年的几分之几?2李师傅工作效率比王师傅商10%,李师傅工作效率是王师傅的百分之几?
2、投影出示练一练的第1题
3、红旗奶牛场今年养奶牛1848头,是去年的1倍,去年养奶牛多少头?学生独立分析后,讲评
二、教学新课
1、例4教学1出示例4小黑板出示红旗奶牛场今年养奶牛1848头,比去年增加,红旗奶牛场去年养奶牛多少头?2学生作线段图理解题意二人板演,其余学生画在练习本上,教师巡视指导学生画图3学生对应关系4从上面的线段图和对应关系看出师生共同讨论分析数量关系,教师板书去年的头数×1+=1848头去年的头数=1848÷1+5学生自己解答后核对6小结思路根据今年的头数“比去年增加了”,可以把去年的头数看做单位“1”,今年的头数是去年的1+,也就是去年头数的1+是1848头,求去年养奶牛多少头,用除法计算
2、看着线段图想,还有别的解题方法吗?根据“去年的头数×1+=1848头”可以设去年的头数为χ头则列方程为χ+χ=1848或χ1+=1848学生口述,教师板书
3、想一想把“增加”改为“增加
37.5%”该怎样计算?口答
4、试一试课本第118页1学生试算一人板演,其余做在练习本上2反馈,纠错
三、揭示课题并小结1今天学的这类题要求的是什么数量?那么已知它的几百分之几的差是多少,求单位“1”的数量如果把单位“1”的数量看作是“一个数”,那么这类题目就称为“已知一个数与它几百分之几的差是多少,求这个数”的应用题已知量÷已知量的分率=单位“1”2小结这类题的特征是单位“1”的数量未知,已知数量与已给的分率不相对应因此在找到单位“1”的数量后必须先求出已知数量相当于单位“1”的几分之几或百分之几,再列出数量关系式,然后根据除法的意义用除法解答或假设单位“1”的数量为χ,用方程方法解答
四、巩固练习练一练第2~8题要求每题都要列出对应关系
五、教学小结与作业
1、这堂课我们学了什么?你知道了什么?
2、《作业本》p
60.第61课时练习十八一教学内容课本p119页练习十八一第1~8题教学目标通过练习,使学生理解“已知一个数的几百分之几是多少,求这个数”与“已知一个数与它几百分之几的差和是多少,求这个数”这两类应用题之间的联系,从而进一步理解、掌握这两类题的解题方法并能正确解答教学重点解题方法教学关键对应关系教学过程
一、基本练习
1、先找出单位“1”的量,再回答问题1乙数比甲数少,乙数是甲数的几分之几?2乙数比甲数多,乙数是甲数的几分之几?3实际用电比计划节约,实际用电是计划的几分之几?4现价比原价提高25%,现价是原价的百分之几?
2、练习课本120页第2题1根据下列条件画出线段图并列出关系式
①冬季长跑锻炼,小军每天跑步米数相当于小青每天跑的
②冬季长跑锻炼,小军每天跑步米数比小青每天跑的少
①②2补上条件和问题后完成线段图,口头编题并解答
①已知小军每天跑1800米,求小青每天跑多少米
②在线段图上补上条件和问题后口头编题
③列式解答后说解题思路3比较这两道题有什么联系和区别这两道题的单位“1”的数量都是“小青每天跑步米数”又都“未知”,所以两道题都是求单位“1”的具体量都可用除法或方程来解答第
②题比第
①题多算一步的原因是因为已知数量1800米与给出的分率不相对应,所以必须先求出1800米相当于单位“1”的几分之几,使它变成为第
①题这样的基本类型,然后再求出单位“1”的数量所以说第
②题是第
①题的发展
3、解答课本第120页第3题后,说说解题思路并比较两题的联系和区别
二、综合练习
1、用算术方法解答课本第120页的第4题1学生独立解答2讨论这两题解题方法为什么不同?说说你的解题思路
2、练习课本第120页第
5、
6、
7、8题
三、教学小结这节课学习后你学会了什么?
四、作业《作业本》p
61.第62课时练习十八二教学内容课本121页练习十八二第9~16题教学目标通过对照比较,使学生理解和混合练习,使学生能区分两种简单分数百分数乘法、除法应用题,并能进一步理解、掌握这六种应用题的数量关系和解答方法教学重点掌握六种应用题的数量关系和解答方法教学难点区分两种简单分数百分数乘法、除法应用题教学关键判断单位“1”的量.教学过程
1、看线段图列出算式,并算出得数1要求确定单位“1”的量,以及分析另一个量与单位“1”的关系2学生板演其余做在练习本上
2、练习第10题指导小结先准单位“1”,找到已知量所对应的几百分之几,都用除法计算然后根据另一个数量比单位“1”多几分之几,还是少几分之几,来确定求已知量的对应分率是加、减还是不加、不减
3、第
11、12题是对比练习1按上面的小结,学生独立完成2要求划出对应关系或线段图3小结“已知一个数与它几百分之几的和差是多少,求这个数”的应用题对比题组,使学生看到第一个条件相同,问题相似,只是第二条件不同虽然都用除法,但已知量所对应的几分之几在“多”和“少”上有变化,因此解答的方法也不同
4、练习第
13、
14、
15、16题第15题70÷15%+20%或15%+20%χ=70第16题12÷-或12÷[-1-],12÷[-1-],12×2÷1-
5、课堂小结和作业《作业本》p
62.第63课时练习十八三教学内容课本122页17~22,《作业本》p
63.教学目标通过练习,使学生更好地理解、掌握四种稍复杂的分数百分数应用题的数量关系和解题方法,能正确解答教学重点掌握四种稍复杂的分数百分数应用题的数量关系和解题方法教学难点区别四种分数应用题教学关键找对应关系,会画线段图教学过程
一、基本练习下列句子中,把谁看作单位“1”,在单位“1”的量下面用横线划出来
1、一班人数是二班的
2、我国人口约占世界总人口数的20%
3、现在耕地面积比原来减少
4、甲数的75%是乙数
5、水结成冰后,体积来增加
二、指导练习
1、教师谈话刚才我们从句子中能准确地找出单位“1”在解答分数乘法、除法应用题的时候,不仅要找准单位“1”而且要根据单位“1”判定用什么方法解答下面来练习一组应用题
2、出示练习十八三第18题让学生读题、思考题中告诉了哪些已知条件?要求的是什么?然后解答对于可用方程和除法两种解法的题,用两种方法解答
3、分析比较,讨论领会各题的联系和区别1为什么
1、2题都用乘法计算,而
3、4题都用列方程解答或除法计算?因为
1、2题的单位“1”都是已知的,都可以看作求一个数单位“1”的几百分之几是多少,所以直接用乘法计算
3、4题的单位“1”是未知的,用χ表示单位“1”的数量,把它当作已知条件,用乘法列方程解答,或者直接用除法计算2为什么
1、4题中的分率都是1+30%,而
2、3题中的分率是1-30%?因为
1、4题中用来和单位“1”相比较的量比单位“1”多30%,所以分率是1+30%;因为
2、3题中用来和单位“1”少30%,所以分率是1-30%
4、引导学生进一步总结1解答分数乘法、除法应用题的关键是找单位“1”2根据单位“1”已知或未知,确定解答方法如单位“1”是已知的,求它的几百分之几是多少,用乘法计算;如果单位“1”是未知的,就按照题意找等量关系列方程解答或用除法计算3如果题中没有直接告诉分率,就根据题意先求出这个分率
三、综合练习完成课本第20至22题完成课本第19题思考题略
四、师生课堂小结
五、作业《作业本》p
63.第64课时工程问题教学内容教材125页例5及练一练,《作业本》p
64.教学目标
1、培养学生理解和掌握工程问题的特点、数量关系及解题方法,学会解答有关工程应用题
2、培养学生观察、分析、探索、创新的能力
3、渗透事物是发展变化、相互联系的思想教学重点掌握数量关系及解题方法,能正确解答工程问题教学难点对抽象工作效率及抽象工作效率之和的理解教学关键掌握工程问题的一般解题规律教学准备电脑课件,练习纸
一、复习辅垫
1、谁能说说“工作总量、工作效率、工作时间”之间的关系?板书工作总量÷工作效率=工作时间板书工作总量÷工作时间=工作效率
2、出示12400米长的一段公路,甲每天修300米,几天修完?2修一段公路,每天修,几天修完?比较
①这两题相同点是什么?
②不同点是什么,第2题工作总量不知道怎么办?板书工作总量看作单位“1”
3、出示12400米长的一段公路,甲8天修完,每天修多少米?2修一段公路,甲8天修完,,甲每天修几分之几?比较
①这两题相同点是什么?
②不同点是什么,第2题工作总量不知道怎么办?板书工作效率=
4、出示1甲乙两队合修一条长2400米的公路,甲每天修300米,乙每天修200米,几天修完?2甲乙两队合修一条长2400米的公路,甲单独修完要8天,乙单独修完要12天,两队合修共要多少天?比较
①这两题相同点是什么?板书工作总量÷工效之和=合修时间,
②不同点是什么,第2题甲、乙工作效率都不知道怎么办?
二、设疑激趣
1、谈话引入刚才我们做的题都与“工作总量、工作效率、工作时间”有关,这类题我们在以前已经学过,叫“工程应用题”那么为什么今天我们还要来讨论呢?这是因为小明和小华两位同学在做上面两题时发现了一件有趣的事情让我们也来看看到底是件什么有趣的事?
2、出示表格请各小组拿出练习纸,选几道题填好下面的表格,到时你就会发现这是件什么有趣的事了一段公路长,由甲工程队单独施工要8天完成,由乙工程队单独施工要12天完成,两队共同施工,需要多少天完成?公路长度甲单独修时间天乙单独修时间天合修时间天2400米8124或
4.8300米8121200米8124800米812千米8121米812a米812812812……812……如果有兴趣你自己确定一个公路长度,会发生什么?1学生尝试,小组合作完成其中的几题2观察发现,发言质疑3小组汇报情况,提出问题
3、大家都发现了一段公路的总米数变化了,但合修的天数不变小明和小华也发现了1那么有哪组解答了总米数为“千米、1米、a米”时的合修天数?如果没有集体解答,如果有请他将计算过程说说,并报答案板书a÷a÷8+a÷12=a÷a×+a×=a÷a÷+=1÷+=4天2学生试着发言回答“为什么总工作量变了,合修时间没有变”
4、小结这是因为工作总量扩大缩小了,工作时间不变的情况下,工作效率也要扩大缩小了,也就是说工作效率之和也扩大缩小,这时的合作时间就不会变的如果工作总量没有具体长度时,你会求合作时间吗?你怎么办?学生回答要清楚
5、出示例
5、一项工程,由甲工程队单独施工要8天完成,由乙工程队单独施工要12天完成,两队共同施工,需要多少天完成?1一人板演,其他学生试做2讲评3自学书本p125例5的想法质疑
6、试一试电脑出示加工一批零件,甲单独加工8小时完成,乙单独加工10小时完成1甲单独加工,每小时完成总工作量的2乙单独加工,每小时完成总工作量的3甲、乙合做,1小时完成了总工作量的4甲、乙合做,3小时完成了总工作量的5甲、乙合做3小时,还剩下总工作量的6甲、乙合做,小时可以完成这批零件
三、课堂小结及点题刚才我们做的这几个题,与以前学的有什么不同吗?工作总量可以有什么来表示?工作效率用什么来表示呢?为了与以前有所区别我们把这类题称为“工程问题应用题”
四、迁移、类推
1、只列式不计算5---8为选做题1一项工程,由甲队修建,需要12天完成;由乙队修建,需要20天完成两队共同修建需要多少天完成?2一批货物,甲车独运10小时可以运完,乙车独运15小时可以运完用这两辆车同时运,多少小时可以运完?3一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时,另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时两辆汽车同时从两地相向开出,经过几小时两车相遇?4生产一批零件,甲单独做需要15天完成,乙单独做需要12天完成,丙单独做需要10天完成如果三人合做,多少天可以完成?5一个水池,用甲抽水机每小时可抽全池水的;用乙抽水机每小时可抽全池水的如果两台抽水机同时工作6小时,还剩下全池水的几分之几?6王小红到书店买一套分为上、下册的书如果只买上册可以买15册,只买下册可以买10册如果成套买,可以买几套?7一项工程,甲独做5天完成总工程量的,乙独做6天完成总工程量的,两人合做,需要几天完成?8一个水池有两根水管,一根进水管5小时就可把空池注满水;一根出水管6小时就可把一池水放空现水池中已经有水,同开两管,问多少小时水可溢出?
2、开放题根据条件提出不同的问题,并列出算式加工一批零件,由一个人单独做,甲要12小时,乙要10小时,丙要15小时?
六、辨析、强化一批货物有48吨,甲车独运6小时可运完,乙车独运4小时可运完,两车合运多少小时可以运完?请选择正确的算式A、48÷+;B、48÷+;C、1÷+;D、1÷48÷6+48÷4;设两车合运χ可以运完E、+=1;F、+χ=48G、+χ=48;H、+χ=1
七、课堂总结及作业1今天你学到了什么?你们还有什么问题吗?2《作业本》p
64.
八、解决实际问题王小华家要装修房子,请装修公司的两位工人合做“装修公司”根据工人的情况开出如下王师傅12天完成,每工80元;李师傅15天完成,每工60元;张师傅20天完成,每工50元;赵师傅10天完成,每工100元;请同学们帮助王小华家选择应该请哪两位工人合做这项工程比较合适,并说出理由教学课件见附件教后记本节课充分发挥学生的主体作用,整节课采用尝试练习、引导质疑、合作讨论、争辩解疑等开放式的教学组织形式,让学生主动参与,教师只作适当引导爱因斯坦曾说“提出一个问题比解决一个问题更重要”在新知教学中,我们精心设计,以表格的形式创设问题情境,引导、鼓励学生质疑,学生不仅提出了问题,还进行激烈的辩论,师不下结论,而是引导学生在小组合作交流讨论中自己解决问题;最后还设计了一个解决实际问题的作业,学生设计了好几种方案,各有各的理由,有的从经济方面考虑,有的从质量方面考虑……这样加强了新知与实际生活的联系整个教学课堂气氛活跃,激发了学生的学习兴趣和自信心,把学习的主动权交给学生,教师真正是课堂教学的参与者、组织者、引导者,这样有利于培养学生自主、合作、创新的精神和实践能力板书工程问题=工作时间=工作效率=合作时间第65课时练习十九教学内容课本第127页练习十九《作业本》p
65.教学目标进一步掌握解答工程问题的方法,并应用这种解答方法解答工程问题的变式题,以拓宽思路,提高解决实际问题的能力教学重点工程问题的解题方法教学难点工程问题的变式练习题教学关键数量关系和审题教学过程
一、复习
1、今天我们继续学习工程问题
2、问已知工作时间,怎样用分数表示工作效率?已知单位时间完成了工作总量的几分之几时,如何求工作时间?工作总量、工作时间、工作效率之间有什么关系?小结可以用单位“1”表示工作总量,用完成工作总量的几分之一表示工作效率工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工效之和=合作时间
二、基本练习
1、根据已知条件,你可以联想到什么?1一项工程,甲队独做8天可以完成2修一条水渠,乙4天完成它的3做一批零件,甲乙两队合做10天完成,甲队单独做25天完成四人小组交流,代表发言,教师评议
2、列式解答1修一条公路,甲队独干15天完成,乙队独干20天完成,两队合干,几天可以完成?2小刚看一本故事书第一天看了72页,第二天看的是第一天的,两天共看了多少页?全班练习,指名回答小结认真审题,检查及工程问题的解法
三、变式练习
1、一项工程,甲队独做8天完成,乙队独做10天完成1甲先独做4天,余下的由乙独做,乙队还要多少天?2改条件,学生试练
①甲乙两队合做2天,余下的由甲队独做,还需要几天完成?
②乙队先独做3天,余下的由两队合做,还需要多少天完成?指名做在投影片上,并说说你是怎么想的3请学生自己当小老师给同桌改条件,出应用题小结复杂的工程问题只不过是工作总量和工作效率发生了变化,但它的基本数量关系是不变的,最基本的数量关系是什么?
2、列式计算,并说说是怎么来分析的1一个水池装有进水管和出水管单开进水管8分钟将空池注满;单开出水管,12分钟将满池的水放完现在同时打开两个水管,注满水池要多长时间?2打印一份稿件,小张5小时可以打完这份稿件的,小李3小时可以打完这份稿件的,如果两人合打多少小时完成?全班练习,指名口答并说是怎么想的
3、练习十九各题
四、作业《作业本》p
65.第66课时复习一教学内容课本第128页复习一,练习题1~5题;教学目标通过复习使学生进一步掌握四则混合运算的运算顺序,能正确地进行整数、分数和小数的四则混合运算,并能灵活选用简便、合理的计算方法,提高计算能力教学重点弥补学生知识缺陷教学过程
一、复习分数四则混合运算
1、口算1让学生口算出结果2指名说说是怎样算的
2、课本第128页“复习”的第1题
3、计算下面两题先想一想分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同?再计算下面各题1指名说出分数四则混合运算的顺序2让学生独立计算3教师巡视、辅导
4、复习第2题
二、复习分数、小数四则混合运算
1、课本第129页“复习”的第
3、4题说一说下面哪道题用分数计算比较简便,哪道题用小数计算比较简便,再计算1学生独立思考指名说说哪道题怎么计算简便2学生自己计算3小结当分数和小数混合乘除时,一般是把小数化成分数再计算比较简便
2、课本第129页“复习”的第5题
(1)让学生自己完成
(2)指名说说是怎样进行简便运算的
(3)小结应根据题目的具体情况考虑怎样计算才简便
三、课堂小结
四、课堂作业《作业本》p
66.第67课时复习二教学内容课本第131页练习第6~12题《作业本》p
67.教学目标通过复习能进一步正确地解答分数百分数应用题,并拓宽思路,提高解决实际问题的能力;培养学生仔细审题,自觉进行检验的习惯和独立思考问题的习惯教学重点掌握分数应用题的几种基本类型教学难点区分分数应用题的几种基本类型解题方法教学关键确定单位“1”及其他的数量关系与它的关系教学过程
1、复习找单位“1”的练习复习题第7题先说出下面各题把什么数量看做单位“1”,再回答问题1已完成全部工程的剩下的占全部工程的几分之几?2实际产量超过计划的8%实际产量相当于计划的百分之几?学生回答,教师讲评
2、列式计算复习第6题1学生独立完成指名4位板演,其余做练习本上2教师讲评,学生说出思路
3、出示线段图,列出算式并计算投影出示,学生板演
4、根据已知一组条件,分别列出下面各是的算式第9题1比较每一组题的异同2小结
5、独立完成第
10、
11、12题要求画线段图或写对应关系帮助理解
6、课堂总结
7、《作业本》p
67.第68课时复习三教学内容课本第132页练习第13~17题,《作业本》第68页教学目标通过复习能进一步正确地解答分数百分数应用题包括工程问题,并拓宽思路,提高解决实际问题的能力;培养学生仔细审题,自觉进行检验的习惯和独立思考问题的习惯教学过程
1、复习工程应用题的数量关系式1说说工程问题的基本数量关系2完成第13题本题为工程问题的基本题3第14题先考虑进出水管的工作效率,再考虑每分钟水池能留住多少水,即进、出水管工作效率的差,最后求注满水池的时间算式1÷-
2、完成第
15、16题1第15题是求相差数的百分率注意数量关系2第16题有两种方法
①第二季度产量-第一季度产量=第二季度比第一季度多生产的钢材120×25%-120×
②全年计划产的钢×所求量的分率=第二季度比第一季度多产的钢材120×25%-
3、根据算式补充问题或条件,并解答出来1先说说算式的意义2确定单位“1”,再考虑如何组织好补充的语句3学生独立完成全班讲评
4、课堂小结与《作业本》p
68.
5、思考题列式计算4×2+16÷1-=56头甲56×+4=36头乙56-4=52头第五单元圆的周长和面积
一、教材分析
1、关于学习本单元的一些背景知识本单元是在学生已经学习了一些常见的直线几何图形长方形、正方形……和初步直观认识圆的基础上进行教学圆是最简单的封闭曲线图形,也是日常生活中最常见、应用最广泛的几何图形这部分教材的学习,是学生学习曲线图形的开始,掌握有关圆的一些知识,不仅能解决一些实际问题,同时也为以后学习圆柱、圆锥等知识打下基础本单元教材包括“圆的认识”、“圆的周长”、“圆的面积”等内容
2、与学习本单元相关的知识和能力教材对于圆的概念是凭借学生已有的初步直观认识,通过描述和实践操作如画圆来认识的但学生头脑里已有的“圆”和教材所阐述的“圆”认识上有误差——学生往往以为“圆就是封闭曲线围成的圆面”鉴于这种状况,更要强调让学生从实际操作中,正确认识圆如让学生用一根绳子在桌子上摆一个圆,看谁摆得最圆,最光滑,使学生看到圆是一条封闭线再如教师用一条线段,一端固定在黑板上,另一端栓上粉笔,绕固定点旋转一周画出一个圆使学生进一步明确用粉笔画出的这条封闭曲线叫做圆最后学生通过自己画圆,从中进一步体会、理解、认识圆学生以往学过的“线段”“角”、“直线”、“图形”长方形、正方形……和“对称图形”以及“用字母表示数”等知识,都是学习本单元所必需的基础知识和技能其中,圆面积计算公式的推导,在方法上采用割拼的办法,把圆面割成近似长方形后推导出圆面积计算公式的应该注意学生对于割补的方法是有基础的,但是推导的过程更复杂,要指导学生仔细观察,认真思考
二、教学目标
1、认识圆,掌握圆的特征,了解圆是轴对称图形学会使用工具画圆
2、理解直径与半径的关系,理解圆周率的意义,知道圆周率一般采用的近似值
3、理解、掌握求圆的周长和面积的公式,并能正确运用公式计算圆的周长和面积
4、会求简单的组合图形的面积
5、培养和发展学生的空间观念和想象力,及思维的灵活性
三、教学重点、难点
1、本单元教学重点是求圆的周长与面积
2、本单元学生学习的难点有1对圆周率“π”的理解2对组合图形的分解3画定长半径或直径的圆第69课时圆的认识教学内容课本第134页圆的认识,练一练1~6题教学目标
1、认识圆,知道圆的各部分名称掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系会用工具画圆
2、培养学生的能力,动手操作能力以及抽象概括能力使学生初步学会应用所学知识解决简单的实际问题教学重点认识圆各部分名称及其关系教学难点如何画定圆教学关键理解圆的概念教学过程
一、引入
1、提问车轮是什么形状的?车轮做成长方形的、三角形的行不行?为什么?多媒体显示椭圆问用椭圆做车轮行不行?多媒体显示小熊从在椭圆形车轮的车上颠簸的画面
2、车轮为什么要做成圆的?道理在哪里呢?学了这节课,大家就会清楚了出示课题
二、感知
1、演示细线两端各系一个小球其中一个端点不动,另一个端点旋转形成圆引导学生用手比划这个圆
2、媒体显示硬币、圆形卷尺、圆形的时钟,说明这些物体的表面或围成一圈都是圆的引导学生举例,周围哪些物体是圆形的
3、讨论球是不是圆形的?球的横截面是什么形状?
4、圆是怎样形成的呢?引导学生观察一根细线,一头拴在图钉上,并将图钉固定在黑板上,一头拴在粉笔上,拉直细线,让粉笔绕着图钉画一周,形成圆的过程说明圆是一条封闭曲线提问小球被甩动时,为什么不跑到别的地方去,而老老实实回到原来的地方形成一个圆呢?
三、操作、领悟
1、折一折,请学生拿出课前剪好的一张圆形纸片,说一说是用什么物体帮助画的?现在请把它对折四次,然后展开,仔细观察这张纸片,你发现了什么?同桌相互讨论这些折痕相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这一点叫做圆心黑板上这个圆的圆心就是图钉所在的位置圆心用字母“O”表示,让学生在圆形纸片上标出圆心“O”
2、量一量,
①请学生用直尺量一量纸片上圆心到圆上的折痕距离,你又发现了什么?得出圆心到圆上任意一点的距离都相等,连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径,半径用字母“r”表示让学生在圆形纸片上画出一条半径,并标上字母“r”想在同一个圆里,这样的半径可以画出多少条?所有的半径长度相等吗?为什么?师生小结
②让学生继续观察圆形纸片上的折痕,问每条折痕都通过圆心吗?得出直径的定义,说明直径一般用字母“d”表示,让学生在圆形纸片上画出一条直径,并标上字母“d”想在同一个圆里,这样的直径可以画出多少条?所有的直径长度相等吗?为什么?让学生动手量一量后,师生小结
3、比一比,
①请学生用直尺量一量刚才纸片上画出的半径和直径的长度,思考直径和半径有什么关系?在同一圆里,半径长度是直径的一半,直径是半径的2倍
②不用测量的方法,能否用把圆形纸片对折的方法来证明这一关系呢?我们可以用一个式子来表示它们之间的关系d=2r或r=
四、画圆在学习和工作上经常遇到要画圆,借实物画很不方做一日和尚撞一天钟,这就需要借助工具——圆规圆的位置是由什么决定的?圆的大小又是由什么决定的?通过观察多媒体画面,得出圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径决定的师生共同画圆,并得出画圆的步骤
五、巩固练习1做书上“试一试”和“练一练”2在下图中,你看到什么条件,还能联想到什么?
六、讨论车轮为什么要做成圆的?小熊坐在车轮是方的、椭圆的、圆的车上感觉怎样?然后进行课堂小结
七、《作业本》p
69.第70课时圆的周长教学内容课本第137页圆周长公式,练一练1~6题教学目标
1、理解圆周长和圆周率的意义,掌握圆周率的近似值和圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长
2、培养学生动手、动脑探索未知的能力
3、对学生进行爱国主义和民族自豪感教育,以及辩证唯物主义观点的启蒙教育教学重点建立圆周长的概念,理解圆周长与直径的关系圆周率概念教学难点如何获得圆周率的概念及其值教学关键做好动手操作的实验数据要接近准确数教学准备教具圆规、直尺、圆片等学具直尺,直径分别为2㎝、3㎝、4㎝的圆片、绳子等教学过程
一、复习引新
1、提问1我们已经学过哪些平面图形?2什么叫长方形、正方形的周长?三角形的周长呢?3圆有没有周长呢?教师圆也有周长,任何一个封闭的平面图形都有周长
2、出示课题,明确要求
二、教学新课
1、建立周长的概念1请学生指出黑板上圆的周长2说说什么叫做圆的周长3演示
①教师从圆的这一点开始,把这一周拉成一条线段,这条线段的长度就是圆的周长
②车轮滚动一周
2、圆周长的计算方法1复习已学图形的周长口答2线段围成的平面图形都可以通过尺子测量线段的长度来求周长圆是曲线围成的图形,能直接用尺子测量吗?想一想用什么方法可以知道圆的周长
①四人小组讨论
②汇报方法用滚动、绳子量,明确测量时的注意点
③你能用滚动或绳绕的方法测量出这个圆的周长吗?演示用一根小线的一端拴上小珠在空中旋转,让学生观察在空中出现的圆用滚动、绳测的方法可以测量圆周长,但有局限性,我们能不能探讨出一种求圆周长的普遍规律呢?圆周长的大小是由什么决定的呢?演示观察,两个球同时旋转形成大小不同的两个圆学生圆的大小与半径有关,与直径有关
④测量四人小组每个小组分别测量直径为2厘米,3厘米,4厘米的圆的周长,并填入课本第137页表格教师通过测量,我们发现直径2厘米的圆,周长是6厘米多一些;直径3厘米的圆,周长是9厘米多一些;直径4厘米的圆,周长是12厘米多一些;直径5厘米的圆,周长是15厘米多一些;你发现了什么规律?
3、介绍圆周率数学家祖冲之与圆周率
4、圆周长的计算公式圆周长=直径×圆周率πC=πdC=2πr计算时π≈
3.14,但不用≈表示,用=表示
三、应用公式
1、一辆自行车车轮的外直径是
0.65米,自行车滚动一周的距离是多少米?得数保留两位小数1学生尝试解题2反馈矫正
2、“试一试”
3、判断题1大圆的圆周率比小圆的圆周率大2圆的周长是它直径的π倍3π就等于
3.
144、练一练1~6题
5、思考题如果将赤道的长度增加10米,这时的赤道与原赤道之间的缝隙,能不能钻过一辆高度为
1.5米的桑塔纳轿车呢?
四、教学小结什么叫圆的周长?圆的周长可以怎么求?
五、课堂作业《作业本》p
70.第71课时圆周长公式的应用教学内容课本第140页例2及练一练1~6题教学目标
1、要求学生牢固掌握圆周长的计算公式
2、能运用圆的周长公式正确地解决一些实际问题教学重点圆周长公式的应用教学过程
1、准备题求下面各个圆的周长单位厘米d=10r=
2.
52、一棵古树,不砍树能知道它的直径吗?你有什么办法?讨论
3、出示例
2.一个圆形花坛,周长是
23.55米,它的直径是多少米?1学生小组讨论2尝试解答3小组代表发言4教师小结解法
一、C=πdd=C÷π
23.55÷
3.14=
7.5米解法
二、设花坛的直径是χ米
23.55=
3.14×χχ=
7.5答花坛的直径是
7.5米5“试一试”
4、巩固练习“练一练”第1~6题第5题绕木桶一周的长度+接头长×3=共需的长度第6题每周的长度×6周/分×10分=前进的米数
5、课堂小结C=πdC=2πr知道d=r=
6、《作业本》p
71.第72课时圆的面积教学内容课本第141页圆面积,练一练教学目标
1、通过教学建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式;
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题;
3、培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力教学重点圆面积计算公式教学难点圆面积计算公式的推导及极限思想的渗透教具学具圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具;厚纸做的圆及剪刀与胶布教学过程
一、复习
1、口算
2、已知圆的半径是2.5分米,它的周长是多少?
3、一个长方形的长是6.2米,宽是4米,它的面积是多少?
4、说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?我们已经学会的圆周长的有关计算,这节课我们要学习圆的面积的有关知识(板书课题圆的面积)
二、新授
1、圆的面积的含义问面积所指的是什么?(物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积)以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小那么,圆的面积的是指什么?(圆所围成平面的大小,叫做圆的面积)
2、圆的面积公式的推导怎样求圆的面积呢?如果用面积单位直接去度量显然是行不通的但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法,把圆的图形转化为已学过的图形——长方形怎样分割呢?教师拿出圆的面积教具进行演示先把一个圆平均分成二份,再把每一个等份分成八等份,一共16份,每份是一个近似等腰三角形,并写上号数,然后把这16份拼成一个近似的平行四边形(学生试操作,把学具圆拼成一个平行四边形)再把第1份平均分成2份,拿出其中的1份(即原来的半份)移到平行四边形的右边,这样就拼成一个近似长方形向学生说明如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形教师边提问边完成圆面积公式的推导1拼成的图形近似于什么图形?2原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等?3长方形的长相当于圆的哪部分的长?4长方形的宽是圆的哪部分?长方形的面积=长×宽圆的面积=×r=×r=×r=用S表示圆的面积,那么圆的面积可以写成其余小组讨论或课外推导
3、圆面积公式的应用出示例1一个圆形的池塘,池面的半径是16米池面的面积是多少平方米?1学生读题,问要求圆的面积的条件是否具备?怎样列式?学生回答,教师板书=3.14×=3.14×256≈804(平方米)答池面的面积是804平方米
三、巩固练习
1、根据下面所给的条件,求圆的面积1半径2分米2直径10厘米(先提问题目只告诉圆的直径,你能求出圆的面积吗?怎样算?)
2、练一练的第1~5题强调书写格式,运算顺序与单位名称
四、总结通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导,掌握了圆面积计算公式,并知道要求圆的面积必须知道半径,如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式计算
五、作业《作业本》p
72.第73课时圆面积的应用教学内容课本第143页例2;练一练第1~6题教学目标
1、进一步掌握圆面积公式,并能正确地计算圆面积
2、能运用圆面积计算公式,正确地解决一些简单的实际问题教学重点运用公式求圆面积教学关键求出需要的条件,即圆的半径教学过程
一、复习
1、要求圆的面积必须知道什么?(圆的半径)
2、求下列各题中圆的半径
(1)C=
6.28分米r=?
(2)d=30厘米r=
(3)C=
15.7分米r=?
(4)d=
18.84厘米r=
3、求下列各圆的面积
(1)r=2分米,S=?
(2)d=6米S=?
(3)r=10厘米,S=?
(4)d=3分米S=?我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法,今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算,以便于应用它来解决生产、生活实际问题(板书课题圆面积的应用)
二、新授
1、已知圆的周长,求圆的面积出示例2小华量得一棵树干的周长是
125.6厘米这棵树干的横截面面积约是多少?学生读题分析题意,回答以下三个问题1求树干横截面的面积就是求什么图形的面积?(圆的面积)2求圆的面积必须要什么条件?(圆的半径)3题目中只给圆的周长,能求出半径吗?根据什么来求?(根据求出半径)
2、学生试算,两人到黑板板书解法一
(1)花坛的半径
125.6÷
3.14÷2=40÷2=20(厘米)
(2)横截面面积
3.14×=
3.14×400=1256(平方厘米)答这棵树干的横截面面积约是1256平方厘米解法二
(1)花坛的半径解设树干的半径为x米,根据,得
125.6=2×
3.14×xx=x=20
(2)横截面的面积
3.14×=
3.14×400=1256(平方厘米)答这棵树干的横截面面积约是1256平方厘米解法三=
3.14×=
3.14×400=1256(平方厘米)答这棵树干的横截面面积约是1256平方厘米
3、小结求圆的面积必须知道半径这个条件,但实际生活中常常不能直接告诉半径,而只知道圆的周长或直径;那么这时我们就应该先求出圆的半径,再求圆的面积
三、巩固练习
1、试一试
2、练一练第1~6题
四、课堂总结
五、《作业本》p
73.第74课时练习二十教学内容课本第145页练习二十;《作业本》第74页教学目标
1、能运用圆财长和圆面积公式计算,正确地求出圆的周长和面积
2、通过圆周长和圆面积计算的具体运用,进行学习目的教育教学重点圆的周长和面积计算及比较教学过程
1、复习1什么是圆的周长?它的计算公式是?2什么是圆的面积?它的计算公式是?3求下面各个圆的周长和面积
2、基本练习1求下面各个圆的面积
①r=
1.2厘米
②d=15分米
③C=
12.56米
④C=314毫米2操作题画一个圆,已知圆规的两脚张开2厘米,并求这个圆的周长和面积3学生板演第
4、
5、
6、7题4判断半径为2米的圆的周长和面积相等
3、课堂小结
4、思考题三条一样长
5、《作业本》p
74.第75课时圆环的面积教学内容课本第146页例3圆环的面积计算;练一练
1、
2、3题教学目标理解并求圆环面积的方法,能正确计算圆环的面积教学重点理解和掌握圆环的面积的含义及其计算方法教学难点环宽与半径之间的联系,再求圆环的面积这类题的处理教学关键理解圆环的特征教学过程
一、复习准备
1、求圆的面积单位分米1r=2,S=?
(2)d=6S=?
2、小明将圆规两脚间的距离定为1厘米作圆,这个圆的面积是
3、在长为4厘米,宽为3厘米的长方形内作一个最大的圆,求这个圆的面积
4、检查反馈
二、引入新课工厂生产一种环形垫片如图,要求这个垫片的实际用料面积,有方法吗?小组讨论并汇报圆环面积=外圆面积-内圆面积今天我们就重点来学习这一内容揭示课题
三、教学新课
1、例3工厂生产一种环形垫片如上图,内圆半径是4厘米,外圆半径是5厘米,求这个垫片的面积1独立尝试2反馈方法外圆面积
3.14×52=
3.14×25=
78.5平方厘米内圆面积
3.14×42=
3.14×16=
50.24平方厘米垫片面积
78.5-
50.24=
28.26平方厘米3在计算过程中,你有没有发现还可以怎样算?
3.14×52-
3.14×42=
3.14×52-42=
28.26平方厘米这是运用了什么运算定律?4圆环面积圆环面积=外圆面积-内圆面积S=π×R2-π×r2=π×R2-r
22、练一练1第147页“试一试”;2学生独立练习“练一练”3小结已知是直径的要先求半径求环形的一半要“×”
四、小结环形的特征是什么?如何计算环形面积?计算时要注意哪些问题?
五、《作业本》p
75.第76课时求简单的组合图形面积教学内容课本第148页例4及练一练
1、2题;《作业本》第76页教学目标
1、掌握简单组合图形面积的计算方法,并能正确地进行计算
2、培养学生识图能力和综合运用知识的能力教学重点求组合图形的几种思考的方法教学难点如何取得隐蔽条件教学关键各种平面图形的面积计算知识教学过程
1、明确内容与要求今天这节课,我们要通过练习,进一步理解圆及其它平面图形的的周长与面积的意义,熟练掌握计算方法并能灵活运用,解答实际问题
2、基本练习1我们学过哪些平面图形?2请说出长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形及圆的面积求法3以前学过的组合图形的面积有几种思考的方法?割、补
3、出示例4一个窗如下图单位米,上部是半圆,下部是长方形如果给这个窗配上玻璃,玻璃的面积是多少平方米?1想这个组合图形有哪几部分组成?2如何求各部分的面积?条件都已知吗?3割的方法半圆面积
3.14×2÷2=
3.14×
0.62÷2=
3.14×
0.36÷2=
0.5652平方米长方形面积
1.8×
1.2=
2.16平方米窗玻璃面积
0.5652+
2.16=
2.7252平方米答口答4“试一试”,学生尝试练习并说说思考的方法补的方法300+300+100+100×200÷2=80000平方厘米
3.14×2÷2=35325平方厘米80000-35325=44675平方厘米
4、课堂练习1计算下面图形的面积单位厘米2求下面阴影部分的面积单位分米
5、课堂总结
6、《作业本》p
76.第77课时复习教学内容课本第149页复习第1~9题;《作业本》第77页教学目标
1、进一步理解、掌握圆的周长和面积计算公式
2、能应用圆的周长和面积公式,正确计算圆的周长和面积,并能解决一些实际问题教学过程
一、知识整理
1、口答1用圆规画圆时,圆规两脚间的距离是3厘米,这个圆的直径是,周长是,面积是2圆的周长是
12.56厘米,它的半径是厘米,面积是3一口钟的时针长5厘米,一昼夜时针针尖走过的路程有,时针扫过的面积是4通过,并且两端都在的线段叫做直径,从到上任意一点的线段叫做半径在同一个圆里,所有的半径,所有直径,半径是直径的5图中每个圆的半径是,周长是,面积是,这个长方形的面积是
2、公式整理d=2r或r=,d=r=,C=πd=2πr,圆环S=π×R2-π×r2=π×R2-r2
二、基本练习全体参与
1、课本第149页第1题全体练习后反馈
2、课本第150页第2题,填表后反馈
3、课本第150页第
3、
4、
5、
6、7题
三、综合练习
1、环形外圆的半径是3分米,内圆半径是2分米,环形面积是
2、分析求下列阴影部分面积的方法,并列式
3、课本第151页第8题和思考题1正方形的对角线的长度乘以对角线的一半就是正方形的面积2思考题
四、课堂小结
五、《作业本》p
77.第六单元总复习
一、教材分析
1、关于学习本单元的一些背景知识本单元根据本学期教学的主要内容,共编排了31道复习题分成五个组块进行复习1第1~7题主要复习数和式的意义,包括百分数的意义,分数,百分数乘、除法意义和口算2第8~11题主要复习式的计算,其中包括百分数乘、除法的计算法则,分数乘、除法中各部分间的关系,解方程和分数四则混合运算3第12~18题主要复习分数,百分数乘、除法基本应用题4第19~24题主要复习稍复杂的分数、百分数乘、除法应用题5第25~31题主要复习圆的周长和面积计算
2、与学习本单元相关的知识和能力分数乘、除法,分数四则混合运算和分数、小数、百分数的互化是计算教学的重要方面为切实提高学生的计算能力,复习有计划地针对性练习分数、百分数应用题比整数、小数应用题更为抽象、复杂,复习时要通过分析对比,理清思路、揭示规律,进一步提高解题能力
二、教学目标
1、牢固地掌握本学期所学的概念、法则、公式,能用来指导计算和解决一些简单实际问题
2、能比较熟练地计算分数乘法和分数除法,能正确计算分数、小数四则混合运算式题,进一步提高学生的计算能力
3、能比较熟练地解答分数、百分数应用题,进一步提高分析、判断、推理能力
4、进一步掌握圆的特征,牢固掌握圆的周长和面积计算公式,并能正确地计算,培养学生的空间观念
三、教学重点、难点
1、分数四则混合运算和分数、百分数应用题是复习的重点分数四则混合运算综合性强,演算过程复杂,是分数四则计算能力的综合体现分数、百分数应用题的复习重在通过对照、比较,弄清基本应用题的结构特征,明确解题思路和解题方法
2、较复杂的分数、百分数应用题是本单元复习的难点第78课时总复习一教学内容课本第152页总复习一第1~7题;《作业本》p
78.教学目标
1、进一步理解百分数的意义,能熟练地进行小数、分数和百分数的互化
2、进一步理解分数乘法、除法的意义,能熟练地进行分数乘除法的口算教学重点百分数的意义和分数乘除法教学过程
一、第79课时总复习二教学内容课本第154页的复习三第12~18题;《作业本》p
80.教学目标进一步掌握分数、百分数应用题的数量关系,并能较熟练地解答教学重点掌握分数百分数乘法和除法的基本应用题解法教学过程
一、知识整理
1、说说分数四则混合运算的运算顺序
2、说说我们学过哪些运算定律?
3、练习第155页第8题解方程练习后说一说解方程的依据
二、基本练习
1、全体书面练习课本第155页第9题1学生练习2反馈后提问计算时应注意哪些问题?
①审题——确定运算顺序,确定能否简算
②计算——认真演算,及时检查,仔细核对
2、下面各题,怎样简便怎样算,并说一说运用什么运算定律1学生练习2情况反馈
三、变式练习
1、看谁算得又对又快学生练习后强调审题的重要内容之一是仔细分析数字特征,确定好计算方法,同时要注意不违反运算顺序
2、下面两题怎样算方便?学生练习后反馈你是怎么发现可以用简便方法算的?
3、计算下列各题1先由学生独立练习2反馈通过计算你发现了什么?选择、确定方法时要注意什么?强调合理的方法取决于对数字特征的仔细观察和对题目的整体把握
四、独立练习课本第154页第9~11题练后当堂反馈
五、课堂小结
六、《作业本》p
79.第80课时总复习三教学内容课本第155页的复习三第12~18题;《作业本》p
80.教学目标进一步掌握分数、百分数应用题的数量关系,并能较熟练地解答教学重点掌握分数百分数乘法和除法的基本应用题解法教学过程
一、基本训练说出单位“1”然后回答问题1今年比去年增产,今年是去年的几分之几?2用去比剩下的少20%用去是剩下的几分之几?3完成第155页第12题全体练习后反馈
二、知识整理
1、完成第13题1全体练习2反馈时说出数量关系强调已知单位“1”用乘法单位“1”×分率=分率的对应量未知单位“1”用除法已知量÷已知量分率=单位“1”
2、练习第14题1板演2讲评
三、综合练习
1、独立练习第
15、16题,说说列式的意义
2、对比练习第
17、18题说说有什么异同?
四、课堂小结与作业《作业本》p
80.第81课时总复习四教学内容课本第157页总复习四第19~24题;《作业本》p
81.教学目标
1、掌握稍复杂的分数、百分数应用题的数量关系,并能正确解答这类应用题
2、通过解答稍复杂的分数、百分数应用题,提高学生的解题能力教学重点搞清题中的数量关系,确定单位“1”的量和找出另一个量的对应分率教学过程
一、基本训练说出基本数量关系
1、今年比去年增产
2、上午比下午多
3、用去比剩下的少20%
4、实际比计划节约15%
二、知识整理
1、下列各题,只列式不计算1学校去年购买图书500册,今年比去年多买,今年买了多少册?2有鸭蛋10千克,有鸡蛋7千克,鸭蛋比鸡蛋多百分之几?鸡蛋比鸭蛋少百分之几?3一条路已修好了80米,还剩下,全长多少米?
2、学生练习后反馈1如何列式?2较复杂的分数、百分数应用题解答的关键是什么?怎样确定单位“1”的量?怎样确定计算方法?
三、基本练习
1、课本第157页第
19、20题学生练习后反馈说出数量关系及列式计算
2、下列各题,只列式不计算1大卡车能装货7吨,比小卡车多装50%,小卡车能装货多少吨?2某公司第一季度完成产值1050万元,计划第二季度增产10%,计划第二季度完成产值多少万元?3学校修建操场,实际投资7万元,比计划节约,计划投资多少万元?4圆珠笔价格比钢笔便宜,钢笔每支12元,圆珠笔每支多少元?
四、对比与变式练习
1、对比练习课本第157页第22题1学生列式计算2反馈讨论这三道题有什么联系?学生回答后比较三道题的数量关系明确1第
一、三小题的基本数量关系相同,为什么?2第二小题的数量关系与
一、三小题不同,为什么?3为什么第
二、三两题第一个条件和问题都相同,而计算方法不同?关键在哪里?3继续练习第
23、24题讨论方法与思路的不同
2、变式练习1一条路,已修了3000米,剩下的是已修的60%,这条全长多少米?2拖拉机上午耕地数是下午的,下午耕地1公顷,比上午多耕地多少公顷?3桃树是梨树的,两种树共有300棵,梨树有多少棵?
3、练习第21题要求回答是什么应用题?它的基本数量关系有哪些?学生独立完成后回答问题
五、教学小结
1、分数、百分数应用题应从表示比较关系的条件入手分析;确定单位“1”的量和基本数量关系
2、根据基本数量关系确定计算方法,列式解答
六、课堂作业《作业本》p
81.第82课时总复习五教学内容课本第158页总复习五第25~31题;《作业本》p
82.教学目标牢固掌握圆的特征,圆的周长和面积的计算公式,并能正确地计算教学重点圆的周长和面积的运用教学过程
一、基本概念整理
1、说出有关计算公式1学生讨论回答先文字公式再字母公式2谁能说一说什么是圆周率?
2、填表计算单位厘米1学生全体练习2投影反馈
3、练习课本第158页第25题
二、基本练习
1、按要求计算求面积1d=12厘米C=?S=?2r=
4.5分米C=?S=?3C=
50.24米S=?学生练习后反馈计算方法和结果
2、练习课本第158页第26~29题重点指导第
26、27题
三、复习组合图形的面积
1、求下列各图阴影部分的面积和周长单位厘米1学生练习2反馈讨论每个图形的解题思路,数量关系3小结组合图形的计算方法a、分析数量关系b、确定公式、处理数据c、列式计算
2、学生练习第159页第30题学生反馈问阴影部分的面积怎么求?隐蔽缺少条件怎么求?为什么?
四、深化练习
1、求周长和面积第31题学生独立完成反馈
2、求下列图形阴影部分的周长和面积1说出每个图的周长、面积各指哪部分?2说计算方法和结果
五、教学小结与《作业本》p
82.
六、讨论思考题见教参全册完项目年级六月份七月份“1”100%85%第一季度第二季度30万千克39万千克增产多?%第一季度第二季度30万千克39万千克少?%203用乘法计算EQ\F34?8米311243?平方米100平方米++++=EQ\F12EQ\F13EQ\F143EQ\F15EQ\F17×12=EQ\F13×=11231311分数乘法中有带分数的,通常先把带分数化成,然后再按分数的法则计算======注意约分
310.61分子、分母调换位置分子、分母调换位置先化成假分数化成分母是1的假分数分子、分母调换位置
2.25化成分数“1”?桃树种植面积占EQ\F256000平方米单位“1”总面积60000平方米桃树面积?平方米EQ\F25六月份用煤七月份用煤“1”?48吨节约了EQ\F16本金×利率×时间=利息保险费=保险金额×保险费率×保险时间应缴税款=应纳税收入×税率“1”男生35人?比男生多EQ\F15女生已修了EQ\F251200米“1”?AB剩下多少页?420页剩下EQ\F23“1”“1”用去吨用去EQ\F14120吨
0.25351因数因数积公顷?公顷?公顷(公顷)3134EQ\F34张纸做了6朵纸花1张纸可以做?朵EQ\F14张纸做的花1322====6215把带分数化成假分数乘以除数的倒数,除号变乘号,除数改写成它的倒数问根据什么将除法转换成乘法的?除以一个数等于乘以这个数的倒数问为什么只将EQ\F712改成倒数?第
1、2题有什么不同?21111每辆5次运的吨数3辆汽车每次运的吨数
2110.41□EQ\F□□-2EQ\F215=□EQ\F□□5EQ\F13-2EQ\F215=3EQ\F15□EQ\F□□×EQ\F310=□EQ\F□□5EQ\F13×EQ\F310=1EQ\F35□EQ\F□□×EQ\F12=□EQ\F□□3EQ\F15×EQ\F12=1EQ\F35□EQ\F□□-2EQ\F215=□EQ\F□□3EQ\F15÷EQ\F35=5EQ\F15?6030??60原来新买?本840本是原来故事书的EQ\F35“1”EQ\F35840本?本还剩全长的25%全长?米还剩80米“1”“1”全长80米用去了全长的EQ\F14用去了?米“1”35%77千克?千克“1”EQ\F1350?元240元计划实际修80米多修?米“1”多修EQ\F14计划实际修?米多修80米“1”少修25%水冰“1”1+EQ\F111EQ\F111用去EQ\F34共有?千克用去60千克还剩全长的40%全长?米还剩20米第一天卖出EQ\F13,还剩下EQ\F“1”少20%?元3000元“1”列式计算比二月份增产?吨8400吨“1”列式计算二月份三月份?吨8400吨“1”二月份三月份比二月份增产“1”8400吨增产增产的吨数三月份的吨数节约EQ\F18210吨五月份用水?吨“1”五月份用水——“1”——?吨六月份用水——1-EQ\F18——210吨比去年增产EQ\F381848头?头“1”去年今年去年头数——“1”——?头今年头数——1+EQ\F18——1848头小青小军EQ\F910“1”小青小军少EQ\F110“1”工作总量“1”工作效率=EQ\F1时间2400÷2400÷8+2400÷12=4EQ\F45天1÷EQ\F18+EQ\F112=4EQ\F45天答合修4EQ\F45天少20%?千米12千米“1”?公顷2400公顷“1”甲奶牛场乙奶牛场“1”4头164头EQ\F47OO8厘米12毫米10分米5分米132家学校
1.
81.2S=300300100100200S=101244781644218厘米10816环宽1厘米645°8855522圆周率周长面积半径直径周长面积。